（电力电子与电力传动专业论文）船舶物理旋转平台及自适应舵的设计与研究.pdf

英文摘要 a b s t r a c t t h eh e n d i n gc o n t r o li st h em o s te s s e n t i a lm o t i o nc o n t r o l so ft h ev e s s e l w h e nt h e v e s s e li sn a v i g a t i n g ，i t sm o t i o nc h a r a c t e r i s t i c sw i l lc h a n g e db ym a n yf a c t o r sa ta n y t i m e ，s u c ha ss p e e d ，w a t e r , d e p t h ，l o a da n dd r a f t a tt h em e a n t i m e ，t h eh e a d i n go fv e s s e l w i l li n f l u e n c e dd u et ot h ed i s t u r b a n c ew h i c hc a u s e db yt h ec h a n g e so fs e as t a t e ，s u c ha s w i n d ，w a v ea n dc u r r e n t b a s e do nt h eo fl a b r o t a r yc o n s t r u c t i o n “12 。5 ”p l a no fd l m u ，t h ei s s u ei sd e s i g n e d t oc o m p l e t eaa u t o p i l o ts y s t e ma n dam a t c h e ds e m i p h y s i c a ls i m u l a t i o np l a t f o r m t h ea u t o - s t e e r i n gp a r ti s m a i n l y u s e di n d u s t r i a l p e r s o n n e lc o m p u t e r , d a t a a c q u i s i t i o nc a r da n do t h e rh a r d w a r e s ，m o d e lr e f e r e n c ea d a p t i v ec o n t r o la l g o r i t h mw i l l b ed i s c r e t ev i ai p c ，a n df i n a l l yp r o g r a m m e dt oc o m p l e t et h ea d a p t i v es t e e r i n gf u n c t i o n w h e nt h ec o n d i t i o n sf o rn a v i g a t i o nu n c e r t a i no rm u t a t i v eo v e rt i m e ，a n dt h e nt h e c o n t r o l l e ds y s t e m ( h u l l ) a n dt h ed i s t u r b a n c eo ft h em a t h e m a t i c a lm o d e lp a r a m e t e r sw i l l a l s oc h a n g e db yw i n d ，c u r r e n t ，s p e e da n ds oo nr a n d o m l y a d a p t i v ea u t o p i l o tc a l lr e a l t i m em a k eo u tt h ep a r a m e t e r sa n ds t r u c t u r eo fs h i pm a n o e u v r a b i l i t ym o d e l ，a n d t h e r e u p o nc o n t r o lt h ep e r f o r m a n c es oa st om a i n t a i nt h i so p t i m a l ，v i am e a s u r i n ga n di n a c c o r d a n c ew i t ht h ec u r r e n ts t a t eo ft h ee x t e r n a lc o n t i n u o u si n f o r m a t i o n so fc o n t r o l l e d s y s t e m ( h u l l ) ，s u c ha st h eh e a d i n g , r u d d e ra n g l e ，s p e e d ，e t c t h eh y b r i ds i m u l a t i o ns y s t e mf o rs h i p sm o t i o np a r tm a i n l yc o n s i s t so fs h i p m a n o e u v r a b i l i t ym a t h e m a t i c a l m o d e la n dw i n d - c u r r e n td i s t u r b a n c em o d e l t h e m a t h e m a t i c a lm o d e lw i l lb ed i s c r e t ev i ai p c ，a n dt h e nw i l lp r o g r a m m e dt oc a r r yo u t w e s i m u l a t et h em o t i o n a ls t a t u so ft h ea c t u a ls h i pb ym e a n so fd e s i g n i n gas h i p m a n o e u v r a b i l i t ys e m i - p h y s i c a l s i m u l a t i o ns y s t e m ，w h i c hc a nb ef o r m e db yp l c c o m b i n e dw i t ht h ef r e q u e n c yc o n v e r t e r , m o t o ra n dr o t a t i n gp l a t f o r m k e y w o r d s ： m o d e lr e f e r e n c e a d a p t i v ec o n t r o l ；a d a p t i v ea u t o p i l o t ；s h i p 英文摘要 m a n o e u v r a b i l i t ym o d e l ；s e m i - p h y s i c a ls i m u l a t i o ns y s t e m 大连海事大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果， 撰写成硕士学位论文= = 篮舶物理旌鼗垩台厘自适廛艟的遮让皇硒窥：。除论文 中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文 中以明确方式标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体已经公 开发表或未公开发表的成果。本声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名：翌邋盍 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解大连海事大学有关保留、使用研究生学 位论文的规定，即：大连海事大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论 文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连海事大学可以将本 学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编学位论文。同意将本学位论文收录到中国优秀博硕士 学位论文全文数据库( 中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社) 、中国学位论文全 文数据库( 中国科学技术信息研究所) 等数据库中，并以电子出版物形式出版发 行和提供信息服务。保密的论文在解密后遵守此规定。 本学位论文属于：保密口在年解密后适用本授权书。 不保密舀( 请在以上方框内打。，) 一：罗毪焉躺 日期：p o 年矽月少uf 孕 船舶物理旋转平台及臼适应舵的设计与研究 第1 章绪论 1 1 研究目的 目前舵是控制船舶航向应用最为广泛的装置，现代的船舶都装有自动驾驶仪 来控制船舶航向，就是通常所说的自动操舵仪，或者自动舵。 船舶航行在海面上，其运动特性也相应的随着航速，水深，载重，吃水深度 等因素而时刻变化着，同时海风、海浪、海流等海况的变化也会引起扰动特性的 改变。基于确定性数学模型设计的常规p i d 自动舵，没有考虑到上述的这些变化， 因此它不可能具备很好的控制性能【l 】。 本课题是基于学校的“十二五”实验室的建设规划，设计一套自动操舵系 统以及与之相匹配的船舶半物理仿真平台，在实验室模拟自动操舵以及船舶运动 的过程。当船舶航行的条件为不确定或随时间变化时，船舶航向自适应系统中的 被控对象( 船体) 运动模型参数都会随着风、流、船速等参数的改变而变化。自 适应舵可以测量到被控对象( 船体) 现时状态下的外部连续信息( 如船艏向，转 舵角等) ，并依据这些信息实时的辨识模型的参数，使指定的性能指标尽可能的接 近并保持最优。 此次设计采用模型参考自适应自动舵来进行研究。首先通过m a t l a b 仿真，验 证所选用算法的可行性。然后构建模型参考自适应舵的系统，使用电罗经监测船 艏向、船舶回转速率，反馈船舶航向，并通过数据采集板来采集设定航向与反馈 航向，再使用v i s u a lb a s i c 编程语言实现在仿真中已经验证的算法。经过计算后 输出舵角，并将控制命令发送到船舶的半物理仿真平台。在p l c 内部编程实现船 舶运动模型离散后的算法( 本课题只研究船艏向和船舶回转速率，因此采用二维 船舶运动模型) ，通过p l c 和变频器控制电机实现对旋转平台旋转情况的控制，产 生新的船舶运动姿态和位置，最终实现航向的变化以及相应控制。 本课题是结合大连海事大学“十二五实验室建设规划而提出研究的。船 电实验室中没有现成的自适应舵与船舶运动半物理仿真系统，通过这次的课题研 究，建立一套完整的系统，来满足学生熟悉自动舵的调节原理，加深了解船舶参 第1 章绪论 数、装载、船型等与船舶运动规律之问的关系。 1 2 船舶操纵控制技术的发展与现状 船舶运动控制是一个古老而又时代化的课题【2 1 ，而航向控制是船舶运动控制中 最基本的控制，并且长久以来，已经发展成为控制理论在实际应用中取得较好成 果的领域。作为操纵船舶运动的基本装置自动舵，也经历了漫长的发展历程。 自从发明了磁罗经之后，就有许多学者开始了关于自动舵的研究。总的来说，自 动舵的发展包括了机械式自动舵、p i d 自动舵、自适应自动舵以及智能自动舵四个 阶段【3 】o 1 2 1 机械式自动舵 二十世纪二十年代，由于陀螺罗经的研制取得实质性进展，美国学者s p e r r y 以及德国学者a n s c h u z 不期而同的分别研制出机械式自动舵，从此在船舶操纵控 制方面人们看到了摆脱体力劳作的希望。机械式自动舵的出现成为了船舶操纵自 动化的一个里程碑，被人们称为第一代自动舵。然而机械式自动舵只能进行简单 的比例控制，仍然需要选择较低的增益来避免振荡，因此，它只能够用于低精度 的航向保持控制【如5 1 。 1 2 2p id 自动舵 到了二十世纪五十年代，随着电子学和伺服机构理论的发展与应用，第2 代 自动舵问世了，就是著名的p i d 舵。它集控制技术和电子器件的发展成果于一体， 比早期的机械式自动舵更加复杂【6 】。 虽然第二代p i d 自动舵相比于机械式自动舵已经有了很大的发展，但是面对 船舶运动过程中多变的不稳定的工作环境时，p i d 自动舵仍然缺乏灵巧的应变性 能，这便导致了在运行中出现操舵频率过大，能量损耗显著的状况。尤其面对高 频的风浪干扰，p i d 控制为了避免过于敏感操舵，便人为设定一个“死区”非线性 调节，但是这样的死区会严重影响到控制系统的低频特性，产生持续性周期偏航， 降低了船舶航向控制的精确度，并且增大能耗。 2 船舶物理旋转平台及白适应舵的设计与研究 1 2 3 自适应自动舵 到了二十世纪六七十年代，自适应理论有了长足的进步，并且伴随着计算机 技术的迅猛发展，人们发现将自适应控制技术应用于船舶控制自动舵成为可能【刀。 于是作为第三代自动舵的自适应舵不再仅限于实验室中的模拟运行，而被真正的 运用到船舶上来。由于当时的自适应理论和技术发展的都不充分，虽然早期的自 适应自动舵相比于p i d 舵，在减少能量损耗、提高航向控制精度等方面确实有了 较大的进步，但是物理实现成本较高，参数调整难度大，特别是因为船舶的非线 性和不确定性，导致难以达到理想控制效果，更甚者有可能降低系统的稳定性。 自此人们不断的努力于改进自适应控制技术，使自适应控制系统能够不问断地自 动辨识算法的控制参数，从而适应船舶和环境条件的动态特性，并取得了令人瞩 目的成果。目前提出的方法主要有自适应p i d 设计法、随机自适应法、模型参考 法、基于条件代价函数的自校正法、最小方差自校正法、线性二次高斯法、h 。控 制法、变结构法等等。这些自适应方法都有各自的优缺点，并且自适应法还仍然 处于不断的发展过程中。 1 2 4 智能自动舵 从上个世纪末期，人们逐渐趋向于寻找一种类似人工操舵的自动操舵方法， 可以象熟练的舵手凭着丰富的经验和知识来控制航向，就是第四代智能自动舵。 1 3 本课题的意义和主要思路 1 3 1 课题意义 本课题是在实验室的实际需求下提出的，具有一定的研究意义。至今，船舶 控制仍然是众多研究方向之中较为活跃的一个。由于船舶运动的复杂性，船舶的 动态特性具有大惯性、大时滞、非线性等特点，此外航行条件的不断变化、环境 干扰和不精确的测量技术等也都使船舶动态特性具有了不确定性。这些特性可以 通过不断改进自适应控制技术，并将进一步完善的参考模型引入到自适应舵的技 术中，研究更为优化的自动舵，以达到实时的掌握被控对象和系统误差的动态特 性，并依据其变化情况及时的改变控制量，调节控制器参数，从而使得系统的控 3 第1 章绪论 制性能维持最优，或满足要求的次优 8 - 1 3 】。 并且随着计算机技术的发展，特别是微处理机的广泛普及，以及相关产品的 降价，自适应控制的实现变得越来越容易，越来越经济。利用自适应控制能够解 决一些常规的反馈控制所不能解决的复杂控制问题，能大幅度的提高系统的稳定 精度和跟随精度。迄今为止，先后出现过各种形式的自适应控制系统，新的概念 和方法仍在不断的涌现，其中模型参考自适应控制系统无论从理论还是从实际应 用上都是比较成熟的，它在实践中产生的实际效果也越来越引起控制界理论学者 和工程界技术人员的高度关注和重视。因此自适应舵的研究也具有了更经济更现 实的意义。 1 3 2 主要思路 本课题将采用模型参考自适应控制理论来设计自动舵。首先通过m a t l a b 仿 真验证所采用方法的正确性，然后在v i s u a lb a s i c 软件中通过编程实现模型参考自 适应控制算法的功能，并做出监控界面。 由于整个监控平台位于旋转平台之上，因此本课题利用无线以太网实现p l c 与上位机的通信，利用p r o f i b u s 方式实现p l c 与变频器的通讯，将他们组网。 组网成功以后就可以通过p l c 对变频器进行控制，给变频器控制地址输入不同的 控制命令来控制电机的速度和正反转。通过电机带动旋转平台运行来模拟实际船 舶的运动。将给定舵角和船舶运动数学模型，首先进行离散化，将舵机模型与船 舶模型两个数学模型变换成基本的差分运算式，然后通过编程来实现这些数学公 式。使用电罗经检测实际的船艏向，转换成电压信号送给数据采集板。数据采集 板将采集到的电压信号转换成数字信号反馈给控制器，在工控机中实现模型参考 自适应的控制。最后使用o p c 服务器方法实现v i s u a lb a s i c 软件与p l c 之间的数 据交换，并通过v i s u a lb a s i c 软件中的控制界面来监控自动舵以及旋转平台的实际 运行情况。 本课题仍然采用经典的模型参考自适应控制，是以教学为目的，组建一个自 适应舵及船舶运动半物理仿真系统供学生加深对自适应控制理论的理解以及对船 舶运动模型的掌握。并且，现在市场上的主要几个厂商，包括东京计器、s p e r r y 、 4 船舶物理旋转平台及白适应舵的设计与研究 y o k o g a w a 等都还以生产模型参考自适应舵为主。模型参考自适应舵仍然是市 场的主流，因此有必要在实验室组建模型。 1 4 研究内容 本课题构建系统的研究内容主要分为两个部分。 第一部分：自适应舵。本课题中自适应自动舵部分主要是利用工控机、数据 采集板以及电罗经来实现自适应控制功能的。在工控机中将模型参考自适应控制 算法离散化，并编程实现。从而完成自适应操舵的功能。 第二部分：船舶运动模型。本课题采用船舶运动的二维数学模型通过p l c 、变 频器、电机以及旋转平台的形式来实现。 5 第2 章船舶运动及其干扰模型的建立 第2 章船舶运动及其干扰模型的建立 2 1 船舶运动模型 基于船舶操纵运动控制算法的研究，要求必须建立并求解船舶运动的方程，构 建一个船舶运动的数学模型1 4 1 。 2 1 1 坐标系的确立 为了方便船舶运动的研究，通常采用两种坐标系，一种是固定在地球表面的 固定坐标系，另外一种是固定在船体上以船体重心为坐标原点的运动坐标系。 固定坐标系0 l x yz i 是将坐标原点固定在地表的坐标系，它的坐标原点既可以 选取在地面上也可以选取在海面的任意一点，且坐标系不会随时间的变化而有任 何改变。o i x l 轴与o i y l 轴随坐标原点一起固定在地表平面或者海平面，并且通常， 习惯于选择船舶总的运行方向作为0 l x l 轴的正方向。然后，在水平面内将0 l x l 轴 沿着顺时针方向旋转9 0 。取为0 l y i y 轴；0 l z l 轴则选在0 l x l y l 平面的坐标原点并垂 直于地表平面或海平面方向。 运动坐标系o x y z 是将坐标原点固定在船体上的坐标系，可以跟随船舶的运动 而同步运动。通常，在大多数情况下选取船体重心g 处作为运动坐标系的坐标原 点0 点，o x 轴方向选取由船体重心g 点指向船艏方向为正；o y 轴并以指向船体 右舷为正方向垂直于船体总剖面。o z 轴选在坐标系原点处垂直于o x y 坐标平面。 一般认为这样的o x 轴，o y 轴，o z 轴是船舶的惯性主轴。固定在船体上的运 动坐标系相对于地面有角速度和加速度，所以它不是一个惯性参考系，动力学牛 顿第二定理不成立【3 1 。所以，在分析船舶的运动时，不能直接在运动坐标系中使用 牛顿动力学定理建立方程，可以先将方程建立在固定坐标系中，然后再用运动坐 标系的分量来表达固定坐标系方程中的各个参数，这样就可以得出相对于运动坐 标系的运动方程。 6 船舶物理旋转平台及白适应舵的设计与研究 y l 图2 1 船舶运动坐标系 f i g u r e 2 1m o v a b l ec o o r d i n a t es y s t e mo fs h i pm o t i o n 图2 1 中： 甲为船舶艏向角，即o x 轴与o l x l 轴之间的水平夹角，这里规定由0 i x l 轴 顺时针转到o x 轴的方向为船舶艏向角的正方向； p 为船舶的漂角，即船体重心点的瞬时速度与o x 轴的夹角； 丫为船体回转时的角速度，丫= d 甲d t ，即回转率； 6 为船舶舵角； v 为船体重心点的瞬时速度。 2 1 2 运动方程的推导 如果把船体看做一个刚体，则它有六个自由度，而且互相间有耦合效应。不 过，对于运动在水面的船体，可以认为这种耦合效应很小，因此，在航向控制研 究中，可以只研究船舶的平面运动【1 】 1 7 - 2 s 】。 根据牛顿的动力学定理，可以得到描述船舶运动的方程组： 式( 2 1 ) 中： 7 ( 2 1 ) g 。一。 m m 乞 | j = = k k ，f【 第2 章船舶运动及其干扰模型的建立 x l 一作用于船体的所有外力之和沿着0 i x l 轴的分量； y l 一一作用于船体的所有外力之和沿着0 l y l 轴的分量； n 作用于船体的绕z 轴的所有外力矩的代数和； x i gy - g 船舶重心处的坐标； x 。gy l g 船舶重心g 点的线加速度沿o l x l ，o l y l 方向的分量； i z z 一一船舶对o z 轴的惯性矩； 甲一一船舶绕o - z 一轴的角加速度； m 一船舶质量； 由于在固定坐标系中求解船舶操纵运动会给计算带来很大困难，因此，为了 便于分析计算，一般可以先使用固定坐标系建立方程，然后再转化到运动坐标系 中计算求解。两种坐标系之间的位移投影关系如图2 2 所示： 图2 2 固定坐标系与运动坐标系的位移投影关系 f i g u r e 2 2r e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ed i s p l a c e m e n tp r o j e c t i o n 从图2 2 中可以看出，将固定坐标系投影到运动坐标系上就可以得到下式： ix = 五e o s i v + xs i n g 【y = kc o s 一五s i n 沙 8 ( 2 2 ) 船舶物理旋转平台及自适应舵的设计与研究 式( 2 2 ) 中： x 在运动坐标系中作用于船体的所有外力之和沿着o x 轴的投影； y - 在运动坐标系中作用于船体的所有外力之和沿着o y 轴的投影； 同样的，固定坐标系与运动坐标系的速度投影关系如下图2 3 所示： x 岵 u g o s 妒 o - - v s m 一yvcos，, 痢y 图2 3 固定坐标系与运动坐标系的速度投影关系 f i g u r e 2 3s p e e dp r o j e c t i o nr e l a t i o n 可以从图2 3 中看出，将固定坐标系中的线速度v 投影到运动坐标系上就可 以得到下面的方程： r x i g _ u c o s y _ v s i n ( 2 3 ) 【r l g = “s i n y + 1 ，c o s 沙 式( 2 3 ) 中： u 在运动坐标系中，船体重心g 点的线速度矢量v 沿着o x 轴的分量； v - 在运动坐标系中，船体重心g 点的线速度矢量v 沿着o y 轴的分量； x 。g 在固定坐标系中，船体重心g 点的线速度矢量v 沿着o i x l 轴的分量； y g 一在固定坐标系中，船体重心g 点的线速度矢量v 沿着o l y l 轴的分量； 将( 2 3 ) 式两边分别对时间求导，可以得到： 9 第2 章船舶运动及其干扰模型的建立 五g2 “c o s 沙一，s l n 少一( 心n 沙+ 1 ，c o s ) ( 2 4 ) 【z g = u s i n g + v c o s f ，+ ( u c o s 一1 ，s i n 少) 沙 并且将上面的( 2 2 ) 式整理计算可得： j 五= x 。c o s - y s i n y ( 2 5 ) 【i = 石s i n l u 4 - y c o s 然后将所得式( 2 4 ) 以及由( 2 2 ) 式所得的式( 2 5 ) 代入式( 2 1 ) 中，就 可以得到下式： x = ，l ( “一，)( 2 6 ) 【】，= r e ( v + “少) 在船舶运动模型的固定坐标系与运动坐标系中，改变的只是平面坐标，而z 轴的方向并没有变化，那么依据质心运动的动量矩定理可知，绕船体重心g 点的 力矩方程保持不变【”1 。这样可以得到运动坐标系中的船舶运动方程如下： k ：，l ( 二一y 少) y ：积o “多) ( 2 6 a ) 【= 乞 在这里引入r ：、i ，：v o o 分别代表船体绕o z 轴转动的角速度和角加速度。 那么( 2 6 a ) 式可以化为： x = ，苁u - - 们 y = ，刀( v 4 - u r )( 2 7 ) n = i ， 露 用下标l 表示船舶在初始状态时的运动参数以及所受的所有外力和力矩，则 运动方程( 2 7 ) 在初始状态时可以表述为： l o 船舶物理旋转平台及自适应舵的设计与研究 x i = m ( u - v r ) k = m ( v + u r ) ( 2 8 ) n l = i 琵r 当船舶受到一定的扰动时，则其运动参数变化为： u = u i + a u u = u l + a u v = 7 1 + a v v = v l + a v r = r l + ar r = r l + a r 6 = 6 l + a 6 6 为舵角 这可以分别用x 、y 、n 来表示船体所承受的外力以及外力矩。他们之间的关系仍 可以表示为式( 2 8 ) 那样： x = 聊【( “- + a u ) 一( v + 1 ，) ( + ，) 】 y = 聊 ( 1 ，- + 1 ，) + ( 甜。+ “) ( + ，) 】 ( 2 9 ) n = 乞( ，- + a r ) p x , = 能m a u - v , a r - a v r l - 训a v a r 亿 j u ( 2 第2 章船舶运动及其干扰模型的建立 即： av = v ；av = = v ； a u = u ； a6 = 6 ； ar = r ；ar = r 。 这哺 z 端 ( 2 1 2 ) 由于上面所讨论的扰动都是小扰动，那么就能将上面所有运动参数的增量都 看做是小值，则这些小值之间的乘积，都可以看做为高阶增量而忽略不计，这样 可知( 2 1 0 ) 式中： v a r = a u a r ：0 ( 2 1 3 ) 再将式( 2 1 1 ) 、( 2 1 2 ) 、( 2 1 3 ) 代入到式( 2 1 0 ) 之中，于是可以得到下列 方程组： x x 。= m a u y = m ( v + u 。，) ( 2 1 4 ) n = i 琵r 当讨论船舶的操纵性时，为了方便研究，使问题简化，可以引入一些假设和 限制条件【1 6 1 。则经过简化之后，作用于船体的水动力或力矩如下式所示： 作用于船体的水动力或力矩= ，( v v o q 万) ( 2 1 5 ) 式中：v - 船舶的线速度； q 一一船舶的角加速度； 将式( 2 1 5 ) 的左右两边均使用坐标轴的投影方式来表示，可以得到下列方程 组： i x = 厶( 跳刚肘万刀) 】，= a ( u v u 肌，万玎) ( 2 1 6 ) 【= i ( “弘u 。，r 万刀) 式中：u 、v 移动速度： r 一转动角速度； 1 2 船舶物理旋转平台及白适应舵的设计与研究 u v 卜- u v r 对时间的导数； 6 一船舶的舵角； n 螺旋桨的转速； 式( 2 1 6 ) 即式( 2 6 ) 的函数表达式。然后将式( 2 1 6 ) 按照泰勒级数展开并 线性化，并且根据船体的对称性，可以进一步将式( 2 1 6 ) 化简为： x = x n + x u a u + x u y = k 1 ，- yv + y , r + yr + y , 8 ( 2 1 7 ) v， n = n ：、七n 。、ny 七n 。1 七n 式中：x o 是船舶在运动坐标系中沿着o x 轴匀速运动时，船体所受的水动力在o x 轴上的投影。 联立方程组( 2 1 7 ) 与( 2 1 4 ) ，将这些复杂的函数按照泰勒级数展开，可得 到便于分析的有用形式，如果仅仅考虑阶偏导数，就可以导出船舶运动的线性 化方程。如果只考虑方位角v 作为输出，舵角6 作为输入时，经过一系列计算推导 后，得到一个只含有r r r 的独立的运动方程，也就是舵航向运动方程： t z ，+ ( r l + 互) ，+ ，= 积万+ 互艿) ( 2 1 8 ) 因为r = y ，i t = f ，所以( 2 1 8 ) 式也可以写作： z 互缈+ ( 互+ 互) l ；f ，+ 少= k ( 万+ 互万) ( 2 1 9 ) 将式( 2 1 9 ) 写成传递函数的形式，我们可以得n - 塑：g ( s ) ：二塑盟 ( 2 2 0 ) 万( s ) 、7 s ( t , s + 1 ) ( z s + 1 ) 式中k ，t i ，t 2 ，t 3 ，等参数全都是船舶操纵性的特征指数【2 6 】。 上面得到的式( 2 1 8 ) 、( 2 1 9 ) 、( 2 2 0 ) 就是二阶响应船舶模型。为了便于计 算，当船舶运行在直线稳定并且舵角较小的情况下，可以将二阶响应模型简化为： 丁吵+ = k s 1 3 ( 2 2 1 ) 第2 章船舶运动及其干扰模型的建立 即诺莫托模型，也称为船舶操纵运动的k t 方程。式中的t - - t i + t 2 t 3 2 2 干扰模型的建立 为了研究船舶如何在扰动下平稳的运动，人们一再努力子改良船舶运动控制 器。同时在研究船舶运动控制器的时候，也必不可少的需要考虑到各种干扰因素 对于控制器性能的影响。所以说，在船舶运动控制的研究中，建立尽可能完善的 干扰模型也成为非常重要的内容。 船舶航行在大海上，所受的环境扰动有很多种，对船舶运行影响最大的扰动 主要可以分为三大类。一类是风力干扰，一类是浪的干扰，还有一类是海流的干 扰。对于海浪干扰，由于有国际上公认的海浪谱公式以及曲线族，因此，可以用 谱分解理论，把有色噪声的海浪扰动，用白噪声经过形成滤波器的输出波高来代 替，利用波高及波高变化率与扰动力矩的关系计算扰动力矩。至于风、流的干扰， 以及其他随机力的扰动，没有现成的统计特性可用，一般可作为未知平均值加上 白噪声来处理。 下面着重介绍风、浪、流这三种干扰的数学模型。 2 2 1 风力干扰 海风对船舶的干扰可以分成平均风力和脉动风力两种类型，因此，需要将两 种类型分开来分别进行计算。 船舶运行在海面上时，由于平均海风直接作用在船体上的作用力而所产生的 附加的干扰力以及力矩就是所谓的平均风力，可以表示成： 瓦= 三见4 嘭c _ ( 纨) l = 弘1 a ，。2 ( ) ( 2 2 2 ) w = 三1 见4 t 巧( ) 式中：p 。空气的密度： k 船舶的水线长； 1 4 船舶物理旋转平台及自适应舵的设计与研究 a x 一水面以上的船舶f 投影面积： a y 水面以上的船舶侧投影面积； ( p w 风向角，也称为风舷角，即船艏向与相对风速v w 之间的夹角； v w - 相对风速，即相对于船舶航行速度的海风速度； c x w ( ( p w ) 、c y w ( q ) w ) 、c n w o o w ) 一均是无量纲的风力以及风力矩系数。文 献【1 4 给出了这两个洗系数的一系列图谱，其估算公式具体参见文献 1 5 】 由大气的湍流造成的脉动风力既为变动海风作用在船体上所产生的绕o z 轴转 动的力矩，大多数情况下脉动风力可以被看做是某种白噪声实现，该白噪声的方 差是： 盯= 见k 品厶仃f g 矿i ( 2 2 3 ) 它与绝对风速v t 的平方成正比。( 2 2 3 ) 式中：o - = o 2 v - r 2 2 2 海流干扰 一般情况下在较短时间内，通常假定海流是恒定并且匀速的，即：v c = 常数， 它只改变船舶运动的位置和速度，而不会改变船舶运行的航向。海流会对运行中 的船体产生一个绕o z 轴的附加干扰力以及力矩，可以表示成： 式中： x c = 吉p a r w v j c 肖a p ) 匕= i 1p 4 吃( ) ( 2 2 4 ) 二 1 n c = 专p a s w c v j c c ( p ) 二 p 海水密度； a f w 水面以下船舶的正投影面积； a s w 一水面以下船舶的侧投影面积； l s 船舶的水线长度； v c 海流的流速； b 一海流的入射角，即漂角； c x 。( p ) 、c y 。( p ) 、c n 。( p ) - 与漂角相关的几个系数。 1 5 第2 章船舶运动及其干扰模型的建立 2 2 3 海浪的干扰 浪力y w a v e ，nw a v e 主要由两个部分组成：高频的一次力和低频的二次力。高 频的一次力是波浪宏观震荡运动同步的周期力，其幅值的数量级较高，但由于大 惯性船舶本体的滤波作用，一次力产生的震荡运动被限制在允许范围之内；低频 的二次力幅值数量级较小，数值变动较为缓慢，可以产生船舶位置的漂移【 】。 一次力的计算：采用文献 2 7 1 的结果，把波浪看成规则波，这种波浪只有一个 周期l ，一个频率( i ) 、和一个波高h ；在小扰动假设下压力由波形抬高按b e r n o u l l i 公式求出，在船体水下的表面上把压力积分而得到浪力，并且将浪力进一步表示 成封闭的形式。更准确的可采用不规则波概念，但计算量大为增加，一般不会采 用。 规则波相对于船舶的传播方向被称为浪向角，用) c 来表示，那么则有： z 2 7 一( 口聊岫一少) ( 2 2 5 ) 当x = 0 时表示为顺浪，肛时为顶浪，炉x 2 时为横浪，( - x 2 表示浪从左舷而来) ； 船舶与波浪的遭遇频率如下所示： 纹。0 9 一k u c o s z + l v s i n x ( 2 2 6 ) 式中：规则波本身的圆频率，k 为波浪数，有 ，4 a 2 缈22 a g 丁2g厶 ( 2 2 7 ) 式中：l m 一波长； t r a 波浪周期，与风速有关，具体的视海区而有所不同。 通过上面各式，k a l l s t r o m 对z u i d w e g 的工作略加修改给出的浪力表示式如下： v e = - 2 a 警竽m ) y e - - a 粗b 2s i n 6 竺笋一凼n c 地掣 式中：a = p g ( 1 e k t ) l ( 2 b = k l 2 c o s x 1 6 ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) ( 2 3 0 ) 船舶物理旋转平台及臼适应舵的设计与研究 e = k b 2 。s i n ； 5 ( f ) = ( 丁k h a ) s i n ( 叫) 乳) = ( 等) c o s ( 叫 ( 2 3 1 ) ( 2 3 2 ) ( 2 3 3 ) l 船体长度； b 船体宽度； t 波浪周期： 磐浪向角，即海浪相对于船舶的波形传播方向。 通过文献【6 4 可以知道，舵角和回转力矩间存在的关系是： n 尸2 k a t v 2 6 ( 2 3 4 ) 式( 2 3 4 ) 中：n 广由舵角对船体可产生的力矩； l o 一常数； a t - 舵的面积； v - 船舶运行中的速度； 6 一船舶的舵角。 根据式( 2 3 4 ) 就可以得到干扰力矩所产生的等效舵效。 2 3 本章小结 本章主要介绍了两部分内容，第一部分首先根据牛顿动力学定理在两种坐标 系中分析推导了船舶运动的方程组，并将该方程组线性化得到船舶运动的线性数 学模型。接着，第二部分着重介绍了影响船舶运动的三个主要环境干扰因素：海 风、海流和海浪的模型的建立。 1 7 第3 章船舶航向的模型参考白适j 澎控制 第3 章船舶航向的模型参考自适应控制 3 1 概述 模型参考自适应在各种自适应控制方式之中是比较流行一种，它的基本原理 是依据已知的被控对象结构和控制要求来设计参考模型，使参考模型的输出表达 对输入指令所期望的响应，再通过参考模型输出与被控对象输出两者之间差值的 某个函数准则来调整相应的控制器参数，力图使参考模型的输出与被控对象的实 际输出之间的广义误差量e 趋向于极小值或者减少至零，也就是使被控对象的输 出向参考模型的输出无限靠近，最终达到完全一致。在这种系统中，不需要专门 的在线辨识装置，用来更新控制参数的依据是广义误差向量e 【2 8 。2 1 。 模型参考自适应控制的基本结构如下图3 1 所示： 它主要由参考模型、自适应机构、控制器、以及被控对象组成。其中参考模 型代表被控对象被期望所应该具有的特性。自适应机构的输入项就是被控对象的 输出项y ( t ) 与参考模型的输出项y m ( t ) 之间的差值e 。e 是广义输出误差，它的功能 是确保被控对象的输出y ( t ) 能够跟随参考模型的输出y m ( t ) 。尽可能的消除广义误差 e ，就可以使被控对象与参考模型同步，从而具有与参考模型相同的特性【3 3 1 。 图3 1 模型参考自适应控制的基本结构 f i g u r e 3 1b a s i ci n s t i t u t i o n so fm o d e lr e f e r e n c ea d a p t i v ec o n t r o l 显然，模型参考自适应控制系统可以实现下述的功能： ( 一) 模型参考自适应跟随控制 船舶物理旋转平台及白适应舵的设计与研究 在模型参考自适应控制系统中，用参考模型来给定系统所要求的动态性能， 通过自适应机构来调控被控对象，使被控对象跟随参考模型，从而实现被控可调 系统的动态特性与参考模型动态特性保持一致，因此，称这种系统为模型参考自 适应跟随控制系统。一般情况下，对于可调系统的调节，可以采用信号综合和参 数调整两种方法。如图3 2 所示，主要由两个环路组成，内环是一个由前馈调节器、 被控对象和反馈调节器组成的可调系统，由自适应机构来调节。外环由自适应机 构和参考模型组成。图中r ( t ) 为给定的输入指令信号，通称参考输入。自适应机构 可以采用信号综合法调节控制，也可以调节前馈调节器与反馈调节器的参数，两 种方法都可以使被控系统满足参考模型所输出的动态要求【m 4 - 3 8 。 图3 2 自适应模型跟随控制器 f i g u r e 3 2t h ea d a p t i v em o d e lf o l l o w i n gc o n t r o l l e r ( - - ) 模型参考自适应估计器 在模型参考自适应控制系统里面，如果将参考系统定为被观测和辨识的实际 系统，使参考系统被可调模型跟随，也就是通过自适应机构对可调模型的调控来 与实际系统保持一致，这样就可以实现用可调模型的参数与状态去估计实际系统 的参数与状态以及可调模型的参数与状态跟踪实际系统3 9 。4 3 1 。可调模型的基本结 构如图3 3 所示。 1 9 第3 章船舶航向的模型参考白适应控制 噪声 信号综合自适应参数自适应 图3 3 模型参考自适应估计器 f i g u r e 3 3m o d e lr e f e r e n c ea d a p t i v ee s t i m a t o r 上图中，对象指的是被观测和被辨识的实际系统。r ( t ) 是给定的输入；x 是实 际系统的状态；a ，b 是实际系统的参数矩阵；x 作为可调模型的状态；彳，曰是 模型的参数矩阵。其中x ，彳，b 均是对象的状态和参数的估计值。 3 2 模型参考自适应控制理论的发展过程 模型参考自适应控制系统的设计方法在发展过程中大致上分为四个阶段【3 3 1 。 ( 一) 早期的设计理论 第一阶段是早期的设计理论，主要是基于局部参数最优化理论的设计方法。 这种方法首先是由o s b u m 、惠特科等人提出来的，也称为m i t 规则。紧接着 d r e s s b e r 、p e a r s o n 、p r i c e 等人也基于局部参数最优化理论提出了不同的设计方法。 它的基本思想大同小异，即在设计自适应律时，用参数最优化方法，并依据可调 系统中的某个参数在一定性能指标下取得的最小值，常用的方法是梯度法。然而 这种方法最大的缺点是没有考虑反馈系统的稳定性，很容易引起整个系统的不稳 定。 ( 二) 稳定性设计理论 船舶物理旋转平台及白适应舵的设计与研究 为了解决系统稳定性问题，b u t c h a r t 、帕克斯、p h i l l i p s o n 、和s h a c h c l o t h 等人 提出了将李雅普诺夫稳定性理论应用在模型参考自适应控制系统的设计中。它的 基本思想是利用李雅普诺夫函数来确定系统的自适应律使模型参考自适应控制系 统渐近稳定。由于李雅普诺夫函数并不唯一，因此所选择的函数是否恰当，直接 影响了自适应系统的适应速度和稳定性。 与此同时提出的设计方法还有朗道的基于波波夫超稳定性理论的，设计模型 参考自适应控制的方法。 ( 三) 输入输出设计理论 输入输出的设计理论解决了系统状态不可测问题。莫诺波利推广了帕斯克的 设计方案，引入了一个增广的误差信号，并结合状态变量滤波器，提出了不使用 被控对象的输入、输出量导数的方法。接着v a l a v a n i 和纳郎特兰又提出了通过间 接修改控制器参数的方法设计模型参考自适应控制系统。因此，人们实现了仅使 用输入、输出就可以设计出稳定的自适应控制系统。 ( 四) 鲁棒性问题的提出与发展 模型参考自适应控制的鲁棒性问题就是在实际系统条件与理想条件不相同 时，怎样保持系统的稳定性问题。关于模型参考自适应控制鲁棒性的研究主要分 为两个方面：一方面是分析研究原有的自适应律和控制器的鲁棒性，包括机理的 研究；另一方面是分析研究鲁棒性自适应方案，主要在于自适应律的改进【3 3 】【4 4 铂】。 3 3 模型参考自适应控制的两