历届高考中的三角函数试题汇编大全.doc

历届高考数学试题分类选编 北大附中广州实验学校 王 生历届高考中的“三角函数”试题汇编大全一、选择题： （2006年）1.（2006安徽理）设，对于函数，下列结论正确的是 A有最大值而无最小值 B有最小值而无最大值 C有最大值且有最小值 D既无最大值又无最小值2.（2006安徽文）对于函数，下列结论正确的是（ ）A有最大值而无最小值 B有最小值而无最大值C有最大值且有最小值 D既无最大值又无最小值3（2006安徽文、理）将函数的图象按向量平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ） A B C D4（2006安徽文、理）如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（ ）A和都是锐角三角形 B和都是钝角三角形C是钝角三角形，是锐角三角形D是锐角三角形，是钝角三角形5.（2006北京文）函数y=1+cosx的图象 （A）关于x轴对称（B）关于y轴对称 （C）关于原点对称（D）关于直线x=对称6.（2006福建理）已知函数f(x)=2sinx(0)在区间,上的最小值是2，则的最小值等于A. B. C.2 D.3 7（2006湖南文）设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，则的最小正周期是A2 B. C. D. 8（2006江苏）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（A）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（B）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（C）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）（D）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）9（2006江西文）函数的最小正周期为（）10（2006辽宁理）已知函数,则的值域是(A) (B) (C) (D) 11（2006辽宁文）函数的最小正周期是（）12、（2006全国卷文、理）函数的单调增区间为A BC D13. （2006四川文、理）下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（A） （B）（C） （D）14（2006天津文、理）已知函数（为常数，）的图象关于直线对称，则函数是（）偶函数且它的图象关于点对称 B偶函数且它的图象关于点对称奇函数且它的图象关于点对称奇函数且它的图象关于点对称（2005年）1、（2005春招北京文、理）如果函数的最小正周期是T，且当时取得最大值，那么（ ）A B C D2.（2005北京文、理）对任意的锐角，下列不等关系中正确的是 （A）sin(+)sin+sin （B）sin(+)cos+cos （C）cos(+)sinsin （D）cos(+)0，xR)的部分图象如图所示，则函数表达式为 ( )(A) (B) (C) (D) 14（2005天津理）要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的(A)横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度(B)横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度(C)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度(D)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度15（2005浙江文）函数的最小正周期是( )(A) (B) (C) (D) （2004年）1.（2004春招北京文理） 在函数中，最小正周期为的函数是（ ） A. B. C. D. 2（2004春招北京文、理）已知，则下列不等关系中必定成立的是（ ）A. B. C. D. 3.（2004福建理）定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x3，5时，f(x)=2-|x-4|，则（A）f(sin)f(cos1)（C）f(cos)f(sin2)4（2004福建文）定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x3，4时，f(x)= x2，则（ ）Af(sin)f(cos)Cf(sin1)f(cos)5（2004湖北理）设是某港口水的深度（米）关于时间（时）的函数，其中，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间与水深的关系：036912151821241215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象。下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（A） （B）（C） （D）6（2004全国卷文、理）为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度7（2004全国卷文、理）已知函数ytan(2x)的图象过点(,0)，则可以是（A）（B）（C）（D）8（2004全国文、理）函数的最小正周期是（ ）A B C D9（2004辽宁）若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是ABCD10、（2004上海文、理）三角方程2sin(-x)=1的解集为 ( ) (A)xx=2k+,kZ. (B) xx=2k+,kZ.(C) xx=2k,kZ. (D) xx=k+(-1)K,kZ.11（2004广东）若，则（A） （B） （C） （D） 12（2004天津文、理） 函数为增函数的区间是 A. B. C. D. 13. （2004天津文、理）定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，则的值为A. B. C. D. （2003-2002年）1（2003春招北京文）设M和m分别表示函数的最大值和最小值，则M+m等于( )A B C D22（2003春招北京文、理）若A，B，C是ABC的三个内角，且，则下列结论中正确的是( )A BC D3（2003上海春招）下列函数中，周期为1的奇函数是 （ ）（A） （B） （C） （D）4（2003全国文）函数（ ） （A）0 （B） （C） （D） 5（2003全国理）函数，的反函数 （ ） （A） ，1 （B） ，1 （C） ，1 （D） ，16（2003北京理）“”是“”的（ ）A必要非充分条件 B充分非必要条件C充分必要条件D既非充分又非必要条件7（2003上海文、理）下列函数中，既为偶函数又在（0，）上单调递增的是（ ）Ay=tg|x|.By=cos(x).CD.8（2002春招北京文）函数y=2sinx的单调增区间是（ ）（A）2kpp/2, 2kp+p/2 (kZ) （B）2kp+p/2, 2kp+3p/2 (kZ)（C）2kpp, 2kp (kZ) （D）2kp, 2kp+p (kZ)9（2002春招北京文、理）若角a满足条件sin2a0，cosasinasin，那么下列命题成立的是（A）若、是第一象限角，则coscos （B）若、是第二象限角，则tgtg（C）若、是第三象限角，则coscos （D）若、是第四象限角，则tgtg10（2000全国文、理，江西、天津文、理，广东）函数yxcosx的部分图象是11（2000春招北京、安徽理）12（2000春招北京、安徽文、理）设，是一个钝角三角形的两个锐角，下列四个不等式中不正确的是 13（2000春招北京、安徽文）函数ysinxcosx2 的最小值是A2B2 C0 D1二.填空题:（2006-2000年）1（2006福建文）已知函数在区间上的最小值是，则的最小值是。2（2006全国卷理）设函数。若是奇函数，则_。3（2006上海理）如果，且是第四象限的角，那么 4（2006重庆文）已知，则 。5（2005春招上海）函数的值域是 .6（2005上海文、理）函数的图像与直线又且仅有两个不同的交点，则的取值范围是_7、（2005湖南理）设函数f(x)的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在a，b上的面积，已知函数ysinnx在0，上的面积为（nN），（）ysin3x在0,上的面积为；（）ysin（3x）1在，上的面积为。8（2005辽宁）是正实数，设是奇函数，若对每个实数，的元素不超过2个，且有使含2个元素，则的取值范围是 .9（2004湖北文）Tan2010的值为 .10（2004全国卷文）已知函数的最小正周期为3，则A= .11（2003春招北京文）函数的最小正周期为 12（2003上海文、理）若 .13（2002春招上海）若f(x)=2sinwx(0w1)在区间w= 14. （2002上海文、理）设函数，若是偶函数，则t的一个可能值是 。15（2002北京理）从大到小的顺序是 16（2002北京文）从小到大的顺序是 .17（2001春招北京、内蒙、安徽文、理）已知、均为锐角），那么的最大值等于_18（2001春招上海）函数的最小正周期为_19（2001春招上海）关于的函数有以下命题： （1）对任意的，都是非奇非偶函数； （2）不存在，使既是奇函数，又是偶函数； （3）存在，使是奇函数； （4）对任意的，都不是偶函数 其中一个假命题的序号是_因为当=_时，该命题的结论不成立20. （2001上海文、理）设x=sin，则arccosx的取值范围为.21（2000上海文、理）设函数是最小正周期为2的偶函数，它在区间0，1上的图象为如图所示的线段AB，则在区间1，2上，= 。22（2001江西、山西、天津文）定义在R上的函数的最大值是 23（2000春招北京、安徽文、理）函数三、解答题：（2006-2000年）1.（2006浙江文、理）如图，函数y=2sin(x),xR,(其中0)的图象与y轴交于点（0，1）. ()求的值；()设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求2.（2005上海春招）已知是方程的两个根中较小的根，求的值.3.（2005全国卷文）设函数图像的一条对称轴是直线。（）求；（）求函数的单调增区间；（）画出函数在区间上的图像。4.（2005全国卷理）设函数图像的一条对称轴是直线。（）求；（）求函数的单调增区间；（）证明直线与函数的图像不相切。5.（2003江苏，辽宁，天津文）已知函数上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数求的值6.（2002全国文）如图，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数（1）求这段时间的最大温差；（2）写出