（电磁场与微波技术专业论文）时间调制天线阵列研究及应用.pdf

硕士论文 时间调制天线阵列研究及应用 摘要 随着现代雷达技术的发展，系统对天线性能的要求越来越高。在很多相控阵雷达中 常常采用阵列天线，且常常要求天线的副瓣尽可能低，以达到良好的空间滤波作用，从 而提高相控阵雷达的抗干扰性能。传统方法在综合低副瓣方向图时，常常要求天线有很 高的激励幅度动态比，这在实际工程中很难达到。如果在常规天线阵列中引入新的一维 时间变量，对激励信号进行时间调制，所构成的时间调制天线阵能够在较小的激励动态 范围内获得低副瓣，这在工程实际中具有重要的意义。 本文针对时间调制天线阵开展了以下五个部分的研究工作： 1 、本文在时间调制天线阵理论基础上总结了三种时间调制天线阵列工作方式，包 括具有时间调制特性的可变阵列口径方式( v a s ) 、相位中心单向移动方式( u p c m ) 与 相位中心双向移动方式( b p c m ) 等时序方式，给出了每种时序运行方式的优缺点。 2 、本文采用基因遗传算法来优化时间调制天线阵列，以产生多方向图并控制激励 幅度的动态范围，同时抑制边带电平，给出了采用一个时间调制天线阵列产生多个赋形 方向图的数值优化结果。 3 、分析了将时间调制应用于矩形面阵、圆面阵，通过与常规面阵的比较得出其实 现低副瓣的优越性。 4 、本文采用频域方法对时间调制天线阵列进行全波分析，借助商业软件a n s o f l d e s i g n e r 仿真获得时间调制天线阵列在中心频率及其附近边带频点上的方向图，并对单 元间的互耦进行分析。 5 、本文利用时间调制阵列产生的谐波分量来测向，通过判断谐波分量幅值的最大 值或零陷值来判断来波的角度，改变单元时间序列的占空比可以实现电扫描的功能。 关键字：天线阵，时间调制，全波分析，测向 a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fm o d e mr a d a rt e c h n o l o g y , t h er e q u i r e m e n t so ft h er a d a r s y s t e m so nt h e i rr e s p e c t i v ea n t e n n a sb e c o m i n gm o r ea n dm o r es t r i n g e n t p h a s e da r r a y sa r e o f t e na d o p t e di nm a n yp h a s e da r r a yr a d a rs y s t e m s ，a n do n eo ft h em o s ti m p o r t a n t r e q u i r e m e n t si s t h el o w u l t r a - l o ws i d e l o b e ss o a st oa c h i e v eg o o ds p e c i a lf i l t e r i n ga n d i m p r o v et h e a n t i i n t e r f e r e n c ea b i l i t yo ft h e p h a s e da r r a yr a d a r p a t t e r ns y n t h e s i s o f c o n v e n t i o n a la n t e n n aa r r a y sf o rl o w u l t r a - l o ws i d e l o b e su s u a l l y g e n e r a t ev e r yh i g he x c i t a t i o n d y n a m i c r a n g er a t i o s ，w h i c hr e s u l ti nd i f f i c u l t yi np r a c t i c a le n g i n e e r i n gi m p l e m e n t a t i o n i f a n a d d i t i o n a ld e g r e eo fd e s i g nf r e e d o m - t i m ei si n t r o d u c e di n t oc o n v e n t i o n a la r r a y s ，w h i c hf o r m s t h et i m em o d u l a t e da n t e n n aa r r a y s t h el o w u l t r a - l o ws i d e l o b e sc a nb ea c h i e v e dw i t hal o w e r e x c i t a t i o na m p l i t u d er a t i o s t h i si so fm o r ei m p o r t a n c ei np r a c t i c a le n g i n e e r i n g t h em a i nw o r ko ft h i st h e s i si n c l u d e sf i v ep a r t sa ss h o w nb e l o w ： 1 b a s e do nt h et h e o r yo ft i m em o d u l a t e da n t e n n aa r r a y s ，t h et h e s i ss u m m a r i z et h r e e t y p i c a lt i m es c h e m e s ，i n c l u d i n gt h ev a r i a b l ea p e r t u r es i z e s ( v a s ) s c h e m e ，t h eu n i d i r e c t i o n a l p h a s ec e n t e rm o t i o nc u p c m ) s c h e m ea n dt h eb i d i r e c t i o n a lp h a s ec e n t e rm o t i o n ( b p c m ) s c h e m e t h e i ra d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e sa r ea l s og i v e n 2 t h eg e n e t i ca l g o r i t h m ( g a ) i se m p l o y e dt os y n t h e s i z em u l t i p l ep a t t e r n sa n ds u p p r e s s t h es i d e b a n dr a d i a t i o ni nt i m em o d u l a t e da r r a y s 3 t h et i m em o d u l a t i o na p p r o a c hi se x t e n d e dt op l a n a ra n t e n n aa r r a y sw i t hs q u a r e l a t t i c e sa n dc i r c u l a rb o u n d a r i e st os y n t h e s i z eu l t r a - l o ws i d e l o b ep a t t e m s c o m p a r i n g 、订t h t h o s eo ft h ec o n v e n t i o n a la r r a y s ，t h ea d v a n t a g e sa r es i g n i f i c a n t 4 af u l l w a v es i m u l a t i o na p p r o a c hi nf r e q u e n c yd o m a i no ft h et i m em o d u l a t e da r r a y si s p r e s e n t e d ，u t i l i z i n ga n s o f ld e s i g n e rt oo b t a i nt h ep a t t e r n sa tc e n t r a lf r e q u e n c ya n d i t sn e a r s i d e b a n d s ，a n a l y z i n gt h em u t u a lc o u p l i n ge f f e c to ft h ea n t e n n ae l e m e n t si nt i m em o d u l a t e d a r r a y 5 t h eh a r m o n i cc o m p o n e n t st h a tg e n e r a t ei nt h et i m e - m o d u l a t e da r r a ya r eu s e dt o d e t e r m i n ed i r e c t i o no fa r r i v a l i ft h ea r r a ye l e m e n t sa r es w i t c h e db yaw a v e f o r mw i t hv a r i a b l e m a r k s p a c er a t i o ，i ti sp o s s i b l et oe l e c t r o n i c a l l ys c a n t h ea n g u l a rl o c a t i o n k e y w o r d ：a n t e n n aa r r a y s ，t i m em o d u l a t i o n ，m l l w a v ea n a l y s i s ，d i r e c t i o nf i n d i n g i i 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在 本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发 表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均 已在论文中作了明确的说明。 研究生签名：彳羔型童一y 刁年易月珐日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅 或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送 交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对 于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名：盗生皇乏一 、 ， 沙7 年名月x - 日 硕士论文时间调制天线阵列研究及应用 1 绪论 在无线电技术领域，对于信息的传输，天线的作用是不可或缺的。随着社会的发展 和进步，对信息传输的要求越来越高，天线也变得形式多样，性能各异。因此，天线的 发展方兴未艾。 随着无线通信在人类生活各个领域的飞速发展，作为各种无线系统的传感器，天线 的形式也经历着巨大的变化发展。在有特殊需求的军用和其它领域，天线也由单个发展 到阵列。阵列天线相比单个天线有更高的增益，可以实现波束扫描、赋形，正是拥有这 些优点，阵列天线获得了广泛的应用。但是在一些特殊应用中，例如在综合低超低副瓣 方向图时，常规阵列天线的激励动态范围过大，导致实际加工时对机械公差的要求异常 苛刻，这在工程实现上有难以逾越的障碍，所以在理论和工程实践中都迫切需要有新的 方法、新的思路来解决这些实际问题一时间调制阵列天线。 本章首先介绍时间调制天线阵列的研究背景，回顾常规阵列天线综合方向图的常用 方法及在合成低副瓣方向图时存在的问题，然后介绍时间调制天线阵列的研究动态及主 要内容，最后介绍本文所做工作。 1 1 研究背景 阵列天线指将多个天线按一定方式排列在一起构成的一个天线整体。阵列天线由于 其相对单个天线具有更大的增益，能实现波瓣的电子扫描，能较自由的控制副瓣电平， 所以在军事以及一些特殊领域具有极其重要的意义。 阵列天线的设计主要围绕着使波瓣符合某种特定的需求从而得出阵列单元的激励 幅度、相位分布。在很多实际应用中要求天线的副瓣很低，合成低副瓣方向图时经常用 到切比雪夫( c h e b y s h e v ) 分布以及离散泰勒( d i s c r e t et a y l o r ) 分布l l 儿2 j 【3 j 。切比雪夫分 布在合成低副瓣方向图时，天线阵列的激励在口径边沿处会有很大的电流幅值，这是不 切实用的，因为边沿上的大电流将导致严重的漏失。为了解决这一问题，泰勒将阵因子 的零点位置作了适当的调整，使得方向图和理想阵因子很相近，但其相应口径分布在边 沿却无幅度过大的问题。将这修正的分布通过取样法离散后得到的分布就是离散泰勒分 布( d i s c r e t et a y l o r ) 。离散泰勒分布能满足一般低副瓣要求，但是如果要求超低的副瓣 ( 例如副瓣电平低于4 0 d b ) ，用常规天线只依靠调节单元的幅度和相位分布，在工程上 实现起来存在很多困难。例如，一个2 0 个单元线阵合成5 0 d b 副瓣n = 9 方向图时激励 动态范围为0 0 5 2 1 0 。激励电流幅度的动态范围过大导致天线及馈电系统机械加工精度 要求异常苛刻，在实际中甚至无法实现。由此可见单靠调节阵列单元幅度和相位分布来 合成超低副瓣的方向图时在工程上实现起来比较困难。正是基于这一问题，在二十世纪 l 绪论硕士论文 六十年代提出时间调制阵列天线概念，增加新的时间维来控制阵列天线的性能，从而降 低常规天线阵列在合成低副瓣时对幅度分布的苛刻要求。 1 2 国内外研究现状 早在1 9 5 9 年h e s h a n k s 和r w b i c k m o r e 首次在天线设计中引入时间变量，提出 四维天线的构想【4 j 。时间调制阵列天线是指在常规阵列天线中引入时间维，通过接入阵 元中高频开关的工作状态，来控制天线阵元的激励，在优化时间次序和幅度分布的情况 下，控制天线1 3 径激励分布，与传统综合方法相比，易于合成低副瓣或超低副瓣方向图。 1 9 6 3 年，w h k u m m e r , a t v i l l e n e u v e ，t s f o n g ，e g t c m o 等设计出八元波导开槽时 间调制天线阵【5 】，该天线阵采用微波开关按照预定的开关序列去控制每一个阵元的工作 状态，在均匀激励分布时利用时间调制综合超低副瓣方向图，并对时间调制阵列天线的 效率进行了分析。r w b i c k m o r e 和w l w 色e k s 分别于1 9 6 6 年、1 9 6 8 年对时间调制天线 的原理作了进一步总结1 6 j 。 1 9 8 3 年b l l e w i s 和j b e v i n s 提出了对雷达相控阵进行相位中心的运动控制来实 现低副瓣的概念【7 】，使天线的相位中心在天线口径内高速移动，使副瓣产生多普勒频移， 移出雷达通带，实现通带内低副瓣或超低副瓣，从而达到抑制干扰信号从副瓣进入雷达 的目的，这实际上也是一种时间调制方式。 2 0 0 2 年以来，杨仕文教授对时间调制天线阵进行了较为系统的研究【4 8 1 1 4 9 1 ，包括设 计出低交叉极化的天线单元，用差分进化算法( d i f f e r e n t i a le v o l u t i o n a l g o r i t h m ) 抑制边带 辐射引、及优化开关工作时间序列【9 】【l o 】，测试时间调制天线阵列的增益、方向性【1 ，时 间调制天线阵列的互耦补偿【l2 】等。 2 0 0 4 年，j f o n d e v i l a , j c b r e g a i n s ，e a r e sa n de m o r e n o 等通过时间调制优化均匀激 励线阵的时间序列，在保持一定副瓣电平的基础上，减小边带辐射，并将之用于非均匀 线阵，选择适当的阵元位置得到宽频带响应【l 引。 2 0 0 7 年，a t e n n a n t 和b c h a m b e r s 将时间调制用于二元阵，该二元阵能够根据来波 方向进行零点扫描，使其具有主动测向特性【1 4 】【1 5 】。 目前，对时间调制天线阵列的研究主要有以下几方面内容： 1 、时间调制天线阵列单元的设计 时间调制天线阵列的重要目的是合成超低副瓣的方向图。所以对阵列单元的基本要 求是，低交叉极化。 2 、合成赋形方向图，抑制边带电平 用时间调制天线阵列合成赋形方向图，同时抑制边带辐射，提高天线增益，优化开 关工作时间序列。 3 、时间调制天线阵列互耦补偿 2 硕士论文时问调制天线阵列研究及应用 天线单元间存在的互耦导致仿真方向图与实际的方向图有一定差距，在设计合成超 低副瓣的方向图时，必须考虑天线单元间的互耦。在时间调制天线阵列中进行互耦补偿， 可以修正单元激励幅度、相位以及开关闭合时间，达到目的。 4 、时间调制天线阵列的方向性系数和增益 由于时间调制天线阵列除了在中心频率外还在一系列边带辐射或接收能量，这使方 向性系数和增益的测量更为困难。 1 3 本文的研究工作 本文的主要工作包括： l 、就各种时间调制运行时序进行了分类，对天线口径变化方式( v a s ) 、相位中心 单向运动( u p c m ) 、相位中心双向运动( b p c m ) 等方式进行了详细的分析，总结出连 续运动天线单元的个数对抑制边带辐射、改善静态激励幅度、增益损耗的影响，为在实 际应用中，选择更为合适的时序工作方式作铺垫。 2 、将基因遗传算法应用于时间调制天线阵列，优化激励相位和时间序列分布，由 于各单元时序之间的独立性，可实现同一副时间调制天线阵列综合出笔形、平顶和余割 平方方向图，且对边带辐射情况进行有效的抑制，使天线的增益不至于下降的太严重。 3 、分析了将时间调制应用于矩形面阵、圆面阵，能够改善静态激励幅度，通过与 常规面阵的比较得出其实现低副瓣的优越性，未考虑单元间的互耦影响。 4 、为了对时间调制天线阵列的性能有全方面的把握，用频域方法对三种不同时序 的时间调制天线阵列进行全波仿真分析。根据开关工作频率远低于天线工作频率这个事 实，用a n s o f id e s i g n e r 高效地仿真天线阵列在中心频率及各边带处的方向图，得到天线 的空间、频率响应。并对单元间的互耦进行分析，可通过改变单元结构、时序和相位补 偿等来降低单元之间互耦对副瓣的影响。 5 、分析了用时间调制产生的边带分量判断来波的角度。由于在时间调制阵列中， 不可避免的要产生边带分量，在实现低副瓣时，要尽量使得边带辐射的能量最小，从而 抑制边带。用时间调制阵列来测向时，是利用这些边带分量，通过判断边带分量幅值的 最大值或零陷值来判断来波的角度，改变单元时间序列的占空比可实现电扫描的功能， 并对系统进行仿真和误差分析。 3 2 时问调制阵列中各种时序的分析 硕士论文 2 时间调制阵列中各种时序的分析 当前，对时间调制天线阵列开关工作的时间序列的研究主要有v a s t 5 】【4 6 】【4 7 1 、 u p c m t l 6 j 、b p c m t l 7 等几种，其理论是基于1 9 8 3 年b l l e w i s 和j b e v i n s 提出了对雷 达相控阵进行相位中心的运动来实现低副瓣的概念【7 j ，天线的相位中心在天线口径内高 速移动，使副瓣产生多普勒频移，移出雷达通带，实现通带内低副瓣或超低副瓣，下面 分别就工作于这三种时间序列时间调制天线阵进行分析，在本章中只对阵因子进行分 析，未考虑单元间的互耦。 2 1 天线口径变化( v a s ) 时序方式 如图2 1 1 所示的一个元等间距线阵： 2 3 z n 了dp ：v v v 图2 1 1 等问距线阵示意图 其辐射的远场可表示为【5 】： ， e ( e ，爷，t ) = e o ( 0 ，9 ) - e 。2 “力4 p 风e 7 p d 咖o ( 2 1 1 ) k = l 其中e o ( 0 ，q ) ，4 ，仅。分别为第k 个单元的方向因子、幅度、相位，五为载波频率， p = 2 兀九为波数，d 为单元间距。假如在每个单元馈电部分均接入一个周期工作的射频 开关，且考虑简单的相位均匀情形，则式( 2 1 1 ) 可表示为： e ( 0 ，( p ，t ) = e o ( 0 ，( p ) p 7 2 “兀e a k u k ( t ) e 7 一1 p d 如o ( 2 1 2 ) 其中玑0 ) 为天线单元上周期性的开关函数，如果天线单元在调制周期瓦内开通 的时间为t t ( 0 t 女瓦) ，贝, t j j y 关函数( r ) 可以表示为： = 任慧q ( 2 ) 举例来说，一个1 6 单元直线阵列的时间调制运行方式归一化时序如图2 2 2 所示， 硕士论文时间调制天线阵列研究及应用 其中灰色部分为阵列单元打开的时间。 由于吼( f ) 周期为乙，则调制频率c ：l l t p ，将式( 2 1 2 ) 进行傅立叶级数展开， 得到第m 阶傅立叶级数为： ini 陋，( p ) l = e o ( o ，( p ) i e j ( k - i ) l d e o s o i ( 2 1 4 ) lk = ll 其中： 2 i | 儿，t pr ( ，) e - j 2 n r a f p t 批争 当m = 0 在中心频率石处： sinrev n ：k p r f p 7 c 胍i p r y i e ( o ，( p ) i = e o ( o ，中) i n t p “扣”即硼 l 七= l j n r a k p r f ( 2 1 5 ) 互z 盈 = = = ：互囹 ”，4 “一。“ = = = = = 国 = = = a 00 2 0 4 ，0 6 0 8 1 il m e ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) 图2 2v a s 归一化时序不意图 从式( 2 1 6 ) 和( 2 1 7 ) 可以看出阵列天线通过时间调制后，在中心频率处综合方 向图时增加了一项控制因子t 。l ，可以利用式( 2 1 6 ) 来合成所需要的目标方向图。 但引入时间调制后阵列天线产生一系列的边带频率五+ 研m f ，这些边带分量都辐射能 量，这会导致阵列天线的增益下降，这也是时间调制天线阵的缺点，所以在设计时间调 制天线阵列时还要抑制各调谐频率处( 即边带) 的辐射，尽量降低能量损失。以上讨论 的是天线单元的开关工作时间序列为变口径情形，根据文献1 7 】，如果设计特殊的开关时 间序列则可使阵列天线的相位中心在口径内移动，下面将讨论时间调制天线阵的单向和 5 埔坫m 坞挖u m 9 8 7 6 5 4 3 2 oz p l l o 吕o q 【 2 时间调制阵列中各种时序的分析 硕士论文 双向运动时序方式。 2 2 天线相位中心单向移动( u p c m ) 时序方式 描： 简单起见，如图2 2 1 所示的一个元等间距线阵，单元相位均匀分布即波束不扫 m + l 可 n 图2 2 1元等间距线阵m 个单元移动示意图 假设每个天线单元由一个射频开关控制，且单元的激励幅度为a k ( k = 1 ，2 ，3 ，n ) 。 可以通过控制接在每个单元上的射频开关来实现天线的相位中心移动。首先最左边的 m 个单元( m n ) 开通时间t ，下等于该雷达天线带宽b 倒数的( n m + 1 ) 等分， 然后，最左边的天线单元射频开关关闭，而第二个到第m 个天线单元仍然开通同时第 m + 1 个单元开通，第二个到第m + 1 个单元此时又开通辐射时间t ，然后又第三个到第 必+ 2 个单元也开通辐射时间 i 7 ，依此类推下去，则天线的相位中心在不断的变化。 1 t ：堡_ _ 一：三一 ( 2 2 1 ) 一埘+ l一朋+ l 雷达通带b 与所传输的脉冲宽度丁存在以下关系： 丁：一1 ( 2 2 。2 ) b 假如天线单元的间距d = 九2 ，而且在脉冲宽度丁内m 个开通的单元向前移动了 一m 个位置，等效的相位中心移动的速度可以表示为： v ：n - m 生 ( 2 2 3 ) 2 2 式( 2 2 3 ) 可看出，这个移动的速度会使天线辐射的信号在任意角度产生多普勒频 移( 除0 = 0 0 ) ，此时多普勒频移可以表示为： e ：v s i n 0 ：( n - m ) b s i n 0 ( 2 2 4 ) ，j = 一= l z ， “ 九 2 从式( 2 2 4 ) 看出，0 越大即离中心轴越远，则多普勒频移越大，进而使得副瓣电 平依次降低，可以综合出低副瓣方向图。图2 2 2 更好地说明了这种时序的运动方式， 其中黑色阴影区域表示在这个周期内单元开关的闭合时间，开关阵列依次高速运动从而 产生多普勒频移。 6 硕士论文时间调制天线阵列研究及应用 假如一平向波沿与天线阵歹0 法向夹角为0 方向照射到天线阵，输出信号仍用式 ( 2 1 2 ) 表示，此时每个阵列单元上的开关工作时间序列不同于v a s 情形。此时的开 关函数u k ( f ) 为： u 。c ，= ：肛之盖：主p ， c 2 2 5 ， 其中： p 一= m a x o ，( 七一材弦】 ( 2 2 6 ) p ，= m i n k r ，( 一m + 1 弦】 ( 2 2 7 ) 对照射到天线阵的输出信号进行傅立叶级数展开，表达式与( 2 1 4 ) 一样，式中的 a 。发生了变化，其表示为： 2 毒肛胁吩m 2 每。丽1 e - j 2 x m f p t ：拿一e - j 2 n 哪 e - j 2 t 鸣饥一m 一1 】 ( 2 2 8 ) 乙一j 2 x m g 。 一4 ( p ：一“xsinnm f e ( p 2 - l a , ) r p 一豇吗( + 地) r x m f p m g ( p 2 一p l 弦 。【p 2 一p l 声 在中心频率f o ( m = o ) 处，a 蚴为： 口n 。：生坠1 坐 ( 2 2 9 ) w 2 ； 根据式( 2 2 8 ) 可以计算出时间调制天线阵列工作于u p c m 时间序列时的空间、 频率响应，式( 2 2 9 ) 实现在中心频率处合成低副瓣。 u p c m 时序方式存在连续( c o n t i n u o u s ) 和断续( d i s c o n t i n u o u s ) 两种工作方式，这 主要取决于传输脉冲宽度与脉冲重复周期是否相等，即丁是否与t 相等，相等时为 c s c h e m e 否则为d s c h e m e ，举例：用连续方式u p c m 的时间调制天线阵阵因子合成副 瓣4 0 d b 的方向图，暂不考虑天线间互耦，脉冲宽度t = 1 0 0 0 n s ，传输周期l = 1 0 0 0 n s ， 阵元总数n = 1 6 ，运动的单元数m = 8 ，则开关时序示意图如图2 2 2 所示，增加了时 间维后，单元的静态激励4 动态范围与离散泰勒分布相比有所改善，如图2 2 3 。由式 ( 2 2 8 ) 可知第一、第二边带分量激励分布后，根据阵因子表达式( 2 1 4 ) 得其归一化 辐射值为7 1 5 8 d b 、1 5 7 7 d b ，边带抑制比较差( 最好能抑制在2 0 d b 以下) ，会导致天 线的辐射效率降低。 7 2 时间调制阵列中各种时序的分析 硕上论文 s z _ 目 。 昌 三 图 1 o 8 o 6 0 4 o 2 0 024 68 1 0 卜r ：弓t i m e s t e p 图2 2 21 6 元线阵8 个单元单向移动时序图 图2 2 31 6 元线阵8 个单兀单向移动的静态激励幅度分布 根据天线的方向性系数定义，常规天线的方向性系数可表示为1 8 】： d ： l 刍些l ： 一( 2 2 1 0 ) 石1 j 。2 “f ol e o ，c p ) 2s i n o d od 叩 其中e m 。为天线辐射的最大场强。在时间调制天线阵列中，由于天线除了中心频率 外还在一系列调谐频点上辐射能量，所以天线辐射的总功率应包括各个谐波项。其表达 式为： 8 6 4 2 0 8 6 4 2 ll-l 硕士论文时间调制天线阵列研究及心用 d ：j 竺塑纠一 ( 2 2 1 1 ) 石1 r “r l e ( o ，平) 1 2s i n o d o d ( p 其中昂。料为中心频率处辐射的最大场强，e ( e ，9 ) 为各个谐波场强。 对于时间调制天线阵列，天线的效率除了考虑回波损耗外，还要考虑各单元上的开 关导致的损耗1 5 】，当接收同一束入射波时，由于时间调制导致一部分能量转移到边带输 出，时间调制天线阵在载波频率的输出信号要弱于参考天线。当时间调制天线阵列馈电 网络所接的开关带有绝缘体时，这种开关即为吸收性射频开关。接吸收性射频开关的时 间调制天线阵列和参考天线的增益的比值可由下式给出： 垒一 g ， ( 2 2 1 2 ) 其中a k ，t 。为时间调制天线阵列各单元的幅度、开关闭合时间，l 为开关的调制 周期。相对参考天线的增益，连续u p c m 方式的时间调制天线阵列增益损耗为： 。 i 彳。1 2i 彳。1 2 g = 鱼= 单1 = _ 上l 百 ( 2 2 1 3 ) g 。喜l 彳t 等r 喜l 竿r 从上式可以看出a g 为正数，意味着天线的增益相比较静态分布时的增益变小，在 连续u p c m 时序运行方式中当运动单元数m = 8 时，根据式( 2 2 1 3 ) 可估计出增益的 损耗a g = 1 9 3 d b 。由式( 2 2 8 ) 可知，随着运动单元数m 从4 1 4 的变化，开通辐射 时间百也变化，可计算出第一、第二边带的激励分布，根据阵因子表达式( 2 1 4 ) 可知 归一化第一边带电平s b l ( s i d e b a n dl e v e l ) 的最大值、中心频率处单元静态激励4 的动 态范围比值6 、增益的损耗a g 均随之变化，其变化关系如图2 2 4 所示。 从图2 2 4 看出，当运动单元数m = 1 4 时，单元静态激励4 的动态范围比值 8 = 3 3 3 ，而用离散泰勒分布来实现- 4 0 d b 副瓣时的静态激励范围为0 1 1 9 6 1 ，所以增加 了时间维后，静态激励4 动态范围有所改善。第一边带电平下降至一2 8 7 9 d b ，比m = 8 时的边带抑制要好，如图2 2 5 所示，增益损失a g = 1 0 5 d b 。但由于在一个时间步t 内 工作的单元增加，会导致单元之间的耦合增大，在实际应用中副瓣可能会变差。 9 2 时间调制阵列中各种时序的分析 硕士论文 ，_ 、 已 一 屯 蠹 。 司 0 1 0 - 2 0 口 c 羔一3 0 由 凸_ - 4 0 - 5 0 4681 01 2 m 图2 2 4s b l 、a g 、6 和m 的关系图 一9 06 0- 3 0 0 3 06 09 0 t h e t a ( d e g ) 图2 2 5 不同移动单元数对第一边带的抑制比较 2 3 天线相位中心双向移动( b p c m ) 时序方式 与u p c m 时间序列所不同的是，在每个脉冲持续时间内移动的膨个单元移动到阵 列的最右端后反向，向左移动到阵列的最左端，这样工作的时间序列就是相位中心双向 移动( b p c m ) ，如图2 3 1 所示，这样在远场能同时产生正和负的多普勒频移。b p c m 也存在连续( c o n t i n u o u s ) 和断续( d i s c o n t i n u o u s ) 两种工作方式。 1 0 5 5 5 5 3 3 2 2 1 l 0 0 5 0 5 o 5 o 5 o 5 o 一 1 o 吃 屯 硕士论文时间调制灭线阵列研究及应用 l 2 3 vv v z m + 、n v v 图2 3 1n 元线阵相位中心双向移动 2 3 1 连续b p c m 时序方式的分析 与u p c m 所不同的是，连续b p c m 时序( c s c h e m eb p c m ) 在一个脉冲宽度丁内 各个单元的开关函数可表示为： r 1 u 卜信 f 1 ， u k ( t ) = 1 ， 【o ， 呲，= 伍 0 f t o t h e r s t l ，t 2 t t 3 t t t 4 i o t h e r s r t 2 t o t h e r s ( 2 3 1 1 ) ( 1 尼n m ) ( 2 3 1 2 ) ( 一m k n ) ( 2 3 1 3 ) 其中t l 七，k ，f 。和乞。，。，r ：七分别为单元开关的闭合和断开时刻，由以下式子 所决定： f l = m a x o ，( 七一m 弦】 t 2 = k x 如t = t 一( k 一1 弦 t 4 t = m i n t ，t 一( k m 一1 弦】 ，l t = m a x o ，( j | 一m 如】 ，2 t = m i n t ，t 一( k m 一1 弦】 r t = 一 2 ( n m 、 ( 2 3 1 4 ) ( 2 3 1 5 ) ( 2 3 1 6 ) ( 2 3 1 7 ) ( 2 3 1 8 ) ( 2 3 1 9 ) ( 2 3 1 1 0 ) 将天线阵的输出信号傅立叶级数展开后，在中心频率五( 聊= o ) 处，a o 。为： 2 时间调制阵列中各种时序的分析硕上论文 a o k2 = 等 丛簪盟+ 筮譬盟，( 1 k 一m ) 乙 乙 、7 型嘻遄，( 一m k ) 乙 “一“一v 所有边带分量的幅度函数口肼。为： a t 2 l ：互s i n 阢肮p 矿】e - t n 机， 7 cm 互 s i n 【兀，咒( f 2 一t l k ) p r f e - 肛m ( + h ) p 矿 兀m + s i n n m ( t 4 t t 3 k ) p r y e 一血”+ f 3 ) p r y ) ，( 1 k n m ) ( 2 3 1 1 4 ) a k s i n 兀朋( f 2 t t l k ) p r f e - 肛m ( t 2 k + t j t ) ，( 一m k ) 兀m 根据式( 2 3 1 1 4 ) 可以计算出时间调制天线阵列工作于连续b p c m 时间序列时的 空间、频率响应，式( 2 3 1 1 2 ) 实现在中心频率出合成低副瓣。举例：用连续方式b p c m 的时间调制天线阵阵因子合成副瓣4 0 d b 的方向图，不考虑天线间互耦，脉冲宽度 t = 1 0 0 0 n s ，传输周期l = 1 0 0 0 n s ，阵元总数n = 1 6 ，运动的单元数m = 8 ，则开关 时序示意图如图2 3 1 1 所示，增加了时间维后，单元的静态激励4 动态范围与离散泰 勒分布相比有所改善，如图2 3 1 2 。第一、第二边带分量空间、频率响应归一化辐射值 为1 0 3 d b 、1 6 2 d b ，边带抑制比较差，会导致天线的辐射效率降低。 1 2 s z - 盘 。 昌 三 囡 0 24681 01 21 41 6 1 82 0 i 一 竺辈二! l i _ 一丁叫 图2 3 1 1 1 6 元线阵8 个单元连续相位中心双向移动时序图 旧 博眨旧8 6 4 2 jlll 硕上论文 时间调制天线阵列研究及应用 名 三 = 已 墨 勺 啬 ：= 蓦 鲁 z 61 l1 6 图2 3 1 21 6 元线阵8 个单元双向移动的静态激励幅度分布 相对参考天线的增益，连续b p c m 方式的时间调制天线阵列增益损耗为： 上式中a g 为正数，意味着天线的增益也要变小，在连续b p c m 时序运行方式中当 运动单元数m = 8 时，根据式( 2 3 1 1 5 ) 可估计出增益的损耗a g = 7 1 2 d b 。 2 0 1 0 兽0 j 雳一1 0 勺 c c b o 一2 0 司 - 3 0 - 4 0 4 3 o 4681 01 21 4 m 图2 3 1 3s b l 、a g 、6 和m 的关系图 由式( 2 3 1 1 4 ) 可知，随着运动单元数m 从4 1 4 的变化，边带电平s b l ( s i d e b a n d 1 3 1 8 6 4 2 0 o 0 o 0 2 时间调制阵列中各种时序的分析 硕士论文 l e v e l ) 的最大值、单元静态激励4 的动态范围比值6 、增益的损耗a g 均随之变化，之 间关系如图2 3 1 3 所示。当运动单元数m = 1 4 时，单元静态激励4 的动态范围比值 6 = 3 7 4 5 ，第一边带电平下降至2 8 7 5 d b ，比m = 8 时的边带下降了一1 9 2 5 d b ，边带 抑制要好，如图2 3 1 4 所示。增益损失a g = 1 0 7 d b 。同样由于在一个时问步t 内工作 的单元增加，会导致单元之间的耦合增大，在实际应用中副瓣可能会变差。 0 - 1 0 岔一2 0 口 口 盏一3 0 一4 0 5 0 9 0一6 0- 3 003 06 0 9 0 t h e t a ( d e g ) i1 ， 女f t 2 t u to ) = 1 ，t 3 i f t 4 ( 1 k n m ) ( 2 3 2 1 ) 1 0 ， o t h e r s = 锰t 舞i k t s 一m 后绷 眩3 2 2 ， f l i = m a x o ，( k m 】 ( 2 3 2 3 ) t 2 女= 抚 ( 2 3 2 4 ) 硕士论文时间调制天线阵列研究及应用 f l 女= m a x 0 ，( 七一m h 】 ，2 i = m i n t ，丁一( 七一肘弦】 丁 百= 一 2 ( 一m ) + 1 ( 2 3 2 7 ) ( 2 3 2 9 ) ( 2 3 2 1 0 ) 令k = r 2 女- t i t = t 4 女- t 3 t ，f 肚= f 2 t f l i ，将天线阵的输出信号傅立叶级数展开后， 在中心频率厶( 1 l l _ o ) 处，a o 为： 所有边带分量的幅度函数为： 铲巨f a k t 从 s i n n m t j p r y 】 兀聊f 从p r y ( 1 k n m ) ( 一m k ) 2 c o s r e m ( t 3 t f 1 女) p r y e 一血朋r 。，( 1 k n m ) 笔挚e-j丌mt珂，mt瓦 娥p r j ( - m k ) ( 2 3 2 1 2 ) 根据式( 2 3 2 1 2 ) 可以计算出时间调制天线阵列工作于连续b p c m 时间序列时的 空间、频率响应，式( 2 3 2 1 1 ) 实现在中心频率处合成低副瓣。举例：用断续方式b p c m 的时间调制天线阵合成副瓣4 0 d b 的方向图，阵元总数n = 1 6 ，运动的单元数m = 8 ， 天线单元的相位均匀分布，其时序图如图2 3 2 1 。 图2 3 2 1 1 6 元线阵8 个单元断续相位中心双向移动时序图 丛 等争 6 4 2 0；5 4 z k 圪k 8 6 4 2 2 时间调制阵列中各种时序的分析 硕士论文 2 4 本章小结 本章讲述了时间调制天线阵的各种时序，并就各种运行时序进行分析，为实际工程 应用和后面的章节做准备。下面就各种时序进行总结： 1 、v a s 方式在实现特定方向图方面具有一定的优势，与不采取时间调制方式的天 线阵相比，不改变馈电单元的幅度，只需在阵列中加入时间便可以实现副瓣电平。 2 、单、双向运动的连续方式中同时运动单元数的多少也影响着边带电平的大小， 如图2 2 3 、图2 3 1 2 ，运动单元数越少，边带抑制越差，增益损失越大，随着在一个时 间步t 内工作的单元增加，会导致单元之间的耦合增大，在实际应用中副瓣可能会变差。 在本章中只对阵因子进行分析，未考虑单元间的互耦，在后面的章节将详细对三种 时序阵列全波仿真。总之，时间调制天线阵在实际中是一种比较好的综合方向图的方式， 它可以方便的实现我们所需要的方向图，替代传统的依靠幅度来综合方向图，现在转而 依靠新的自由度即时间来综合目标方向图。 1 6 硕士论文 时间调制天线阵列研究及应用 3 时间调制天线阵列多方向图的综合 方向图综合的问题说到底就是一个优化的问题即给定一个目标方向图或是给定一 个方向图的某些具体的指标要求出天线阵列的每一个阵元的最佳激励值使得其得到的 方向图函数与设计目标尽可能的接近，具体涉及到的优化的参数包括天线阵元数目、天 线阵元的激励电流幅度和相位、天线阵元的空间几何位置优化等。合成赋形方向图有许 多方法，如傅立叶级数法、多项式内插法，伯恩斯坦法、乌特沃特法【1 8 】【1 9 】【2 0 】【2 l 】等等。 合成低副瓣方向图有切比雪夫多项式法、泰勒分布法等，乌特沃特抽样法是一种对所要 求的方向图在不同的离散位置上抽样来实现预期方向图的天线综合方法，即设法使所需 方向图能在相