（控制理论与控制工程专业论文）基于遗传算法的模糊控制器的优化和研究.pdf

太原理工大学硕士研究生学位论文 算法的后期，各染色体的结构基本上趋- 丁- 一致，再加上大部分 炙献采用的都是阶跃信号作为输入，这样就不能确保优化的规 则覆盖整个区域，使部分规则没有被优化，进而造成了失控。 而且我们知道那些没有被优化过的规则，在正常情况下很少被 用到，但是当系统受到干扰和被控对象的模型发生变化时，这 些规则就可能起作用。由于这些没有被优化的规则，我们不能 保证它的正确性，进而可能会给生产过程造成无法估量的损失， 甚至可能危急到人的生命安全。 本文针对这种情况提出了一种行之有效的解决办法。首先， 使用式，= c l l 三三：三翟。作为输入，用遗传算法优化模糊控制规 则。接着通过m a t l a b 函数和编程找到存一次动态过程中没有被 优化过的规则，而且这些规则有可能是错误的。最后，根据过 程控制的经验人工来修正这些不正确的规则，使模糊控制规则 更加合理、正确。 通过对纯滞后系统的仿真结果显示，本文所提的方法是有 效的，并且提高了模糊控制器的控制性能和效果。 关键词：智能控制，模糊控制，遗传算法，规则寻优，神经 网络 i i 太原理j ：人学硕士研究生学位论文 o p t i m i z a t i o na n dr e s e a r c ho ff u z z y c o n l r o l l e rb a s e do ng e n e t i ca l g o r i t h m a b s t r a c t m o d e r n i n d u s t r yp o s s e s s e sm a n yc h a r a c t e r i s t i c ，s u c h a s n o n - l i n e a r i t y , l a r g e t i m e l a g ，t i m e v a r y i n g a n dn o n a c c u r a t e m a t h e m a t i cm o d e la n ds oo i l i ti sd i f f i c u l tt oo b t a i np e r f e c tc o n t r o l p e r f o r m a n c ew h e nw ea d o p tc o n v e n t i o n a lp i dc o n t r o l l e r ；h e n c ew e s h o u l df i n dn e wi n t e l l i g e n tc o n t r o l s t r a t e g y a tp r e s e n t ，t h e c o m b i n a t i o no f f u z z yt h e o r y , n e u r a l n e t w o r ka n d g e n e t i c a l g o r i t h m ( g a ) i sg r a d u a l l ys h o w i n ge n o r m o u sl a t e n tc a p a c i t y i n c o n t r 0 1f i e l d g e n e t i c a l g o r i t h m i so n eo ft h e g l o b a l s e a r c h t e c h n i q u e s e s p e c i a l l y u s e f u lf o rt h e c o m p l e xo p t i m i z a t i o np r o b l e m sw i t h a l a r g en u m b e ro fp a r a m e t e r s o fw h i c ha n a n a l y t i c a ls o l u t i o n i s d i f i c u l tt oo b t a i n f u z z yc o n t r o li s a ni m p o r t a n tb r a n c ho fi n t e l l i g e n tc o n t r 0 1 i i i 太原理一r 大学硕士研究生学位论文 p r o c e s s ，i tc a n n o ts o l v et h ep r o p o s e dp r o b l e mc o m p l e t e l y a i m i n ga tt h ep r o b l e m ，t h i sp a p e rp r o p o s e dan e wm e t h o dt o 。p t i 朝n i z ef u z z yc 。n t n 。，r u ，e s - f i r s t l y , w eu s e ，2 。14 0 。 t ， 芏4 ，0 。a s i n p u ta n dg a t oo p t i m i z ec o n t r o lr u l e s s e c o n d l y , w ef i n ds o m e r u l e sw h i c hh a v en o tb e e no p t i m i z e di na d y n a m i cp r o c e s sb y m a t l a bf u n c t i o na n dp r o g r a m m i n g m o r e o v e rs o m eo ft h e s e r u l e sa r ep r o b a b l yw r o n g f i n a l l y , t h i sp a p e ra m e n d st h e s er u l e sb y e x p e r i e n c e so fp r o c e s sc o n t r o l t h er e s u l t so fs i m u l a t i o nf o rt i m e d e l a ys y s t e mi n d i c a t et h a tt h e p r o p o s e dm e t h o di s e f f e c t i v ea n di m p r o v e st h e p e r f o r m a n c eo f f u z z yc o n t r o l l e r k e y w o r d s ：i n t e l l i g e n tc o n t r o l ，f u z z yc o n t r o l ，g e n e t i ca l g o r i t h m ， r u l eo p t i m i z a t i o n ，n e u r a ln e t w o r k v 太原理二r = 大学硕士研究生学位论文 图索引 图1 1 智能控制的三元结构一2 图1 2 遗传算法优化模糊控制器的原理框图6 图2 - 1 遗传算法的工作流程图1 2 图2 2 模糊遗传算法豹流程2 4 图2 3 p i d 控制系统框图2 4 图2 - 4 两种算法寻优得到的系统响应曲线的比较2 8 图2 - 5 目标函数j 随进化代数的收敛曲线比较2 8 图3 - 1 模糊控制系统原理框图3 2 图3 ，2 模糊控制器的设计流程3 4 图3 - 3 模糊控制器一3 5 图3 4 高斯型隶属度函数3 6 图3 5 基于遗传算法的模糊控制系统框图4 0 图4 - 1 前馈型神经网络4 6 图4 2 单层感知器网络，4 6 图4 3b p 神经网络4 8 图4 41 3 p 算法流程图5 0 图4 5 反馈型神经网络结构5 1 图4 - 6 离散h o p f i e l d 网络5 2 图4 7 神经网络控制5 4 图4 8 神经网络f 向建模5 5 图4 9 直接逆建模5 6 图4 1 0 f 逆建模 x 太原理t = 大学硕士研究生学位论文 表索弓 表2 - 1 两种不同的遗传算法在1 0 次内对p i d 参数寻优后获得的最佳目标 函数值2 7 表3 - 1 模糊控制规则表3 8 表5 1 模糊规则表7 3 表5 2 采用阶跃信号在一次动态过程中优化的规! i l | j 7 4 表5 - 3 采用式( 5 8 ) 在一次动态过程中优化的规则7 6 x 1 太原理一l 人学硕士研究生学位论文 第一章绪论 1 1 智能控制理论的现状和发展 早期的自动控制基本上是解决简单对象的控制问题，人们追求研制完 全自动运行不用人参与的自治系统。随着控制对象的日益复杂，系统所处 的环境因素、控制性能要求都列入了控制系统设计的考虑范围，已有的自 动控制方法与技术受到了某种程度的挑战尤其在学习控制研究与机器人 控制方面，矛盾日渐突出，迫切需要为自动控制学科注入新的活力，智能 控制正是在这样的背景下产生的。自动控制理论的形成和发展经历了经典 控制理论、现代控制理论和智能控制理论三个阶段。其中经典控制理论和 现代控制理论是建立在精确数学模型的基础之上的，而智能控制理论适合 用来解决系统模型和环境本身不确定的问题。 美籍华裔科学家傅京孙于1 9 6 5 年首先提出把人工智r l t 二( a i ) 用于学习 控制系统，并于19 7 1 年提出了以控制理论与人工智能相结合为主体的智 能控制概念2 1 ，按照傅京孙和s a r i d i s 提出的观点，可以把智能控制看 作是人工智能、自动控n ( a c ) 和运筹学( o r ) 三个主要学科相结合的产物， 如图1 1 所示，称为智能控制( i c ) 的三元结构【3 。这种三元结构的理论表明。 智能控制就是应用人工智能的理论与技术和运筹学的优化方法同控制理 论方法与技术相结合，在未知环境下，仿效人的智能，实现对系统的控制。 1 9 8 7 年智能控制f 式成为一门独立的学科。 太原理j 二人学硕士研究生学位论文 遗传算法作为一种非确定的拟自然随机优化工具，具有并行计算、快 速寻找最优解等特点，它可以和其他技术混合使用，用于智能控制的参数、 结构或环境的晟优控制。 4 1 神经网络 神经网络是利用大量的神经元按一定的拓扑结构和学习调整方法。它 能表示出丰富的特性：并彳亍计算、分布存储、可变结构、高度容错、非线 性运算、自我组织、学习或自学习等。这些特性是人们长期追求和期望的 系统特性。它在智能控制的参数、结构或环境的自适应、自组织、自学习 等控制方面具有独特的能力。神经网络可以和模糊逻辑一样适用于任意复 杂对象的控制，但它与模糊逻辑不同的是擅长单输入多输出系统和多输入 多输出系统的多变量控制。在模糊逻辑表示的s i m o 系统和m i m o 系统中， 其模糊推理、解模糊过程以及学习控制等功能常用神经网络来实现。并且 模糊逻辑和神经网络作为智能控制的主要技术己被广泛应用。 纵观智能控制产生，发展的历史背景与现状，其研究中心始终是解决 传统控制理论方法f 包括古典控制、现代控制、自适应控制、鲁棒控制、大 系统方法等) 所难以解决的不确定性问题。智能控制的研究虽然取得了一些 成果，但实质性进展甚微，应用则主要是解决技术问题，对象具体而单一， 并且在工程中实现起来也存在不少的问题。本文就是在智能控制技术越来 越受重视的背景下，为解决一些实际问题而产生的。 1 2 课题背景 模糊规则的提取方法在模糊逻辑控制器( f l c ) 的设计中，超着举足轻 重的作用，它的优劣直接关系着模糊逻辑控制器性能的好坏，是模糊逻辑 控制器设计中最重要的部分。模糊规则的提取一般有来自专家的知识和通 3 太原理l 大学硕士铆f 究生学位论文 过对样本数据的学习自动获耿规则这两种途径，大多数时候人们无法获得 专家知识，或者得到的是不完善的专家知识，在这种情况下，规则学习就 显得特别重要了。但是在模糊控制器的设计过程中仍然存在两个瓶颈问 题：一是模糊控制规则的选取和优化。模糊控制规则的选取主要依赖于领 域专家的先验知识和工人的操作经验，有较大的主观性，当系统很复杂或 输入变量较多时，模糊控制规则的选取空间急剧加大，造成规则“爆炸”： 二是模糊子集和隶属函数的确定。在模糊控制规则确定的情况下，模糊控 制系统的性能由模糊变量的各个模糊子集的隶属函数来确定，这是多参数 寻优问题，很难获得全局最优。并且随着系统复杂程度的提高，以及输入 变量的增多，直观经验越来越难以获得，而且往往表达不清楚，难以直接 利用，因此寻求一种具有自动设计和优化的方法已成为目前有待解决的问 题。 为了解决上述的问题，人们提出了各种各样的优化方法。其中有许多 数值优化的方法。如误差反向传播、共扼梯度下降法、有教练和无教练的 神经网络学习方法等，都曾用于优化模糊控制器，并取得了良好的效果。 但是这些方法确有一个共同的缺点，即它们的学习都需要有训练数据集。 数据足够、分布恰当、性能优良的训练数据是上述方法成功优化模糊控制 器的前提，但主要的训练数据并不总是能得到。考虑到遗传算法适合进行 多参数优化，而且不需要知道被优化对象的局部信息，也不需要良好的训 练数据。因此，用遗传算法来设计模糊控制器是很自然的想法，这也是目 前智能控制领域中非常活跃的研究方向。 总而言之，基于遗传算法优化模糊控制器的设计方法具有许多其他方 法难以比拟的优越性，遗传算法可以优化模糊逻辑控制器从结构到参数的 各个方面，可以较少地依赖先验知识，可以没有训练数掘对，易于嵌入设 计者的知识提高学习效率，易于与其他方法结合使用。目前这方面的研究 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 还远未成熟，但大量的研究表明，可以从以下几方面进行改进的1 ： ( 1 ) 嵌入专家知识为了提高学习效率，专家的知识和经验应该贯穿进 化过程的始终。初始化种群中包含一个或多个有专家知识构成的个体：在 进化过程中应根据经验对参数的取值范围进行限制。在本文中关于初始群 体的生成就嵌入了先验的知识，其具体过程可参阅第五章第三节。 ( 2 ) 合适的编码方式由于二进制编码方法具有编码解码操作简单易 行、交叉变异等遗传操作便于实现和便于利用模式定理对算法进行理论分 析等诸多优点，常常被用于经典的遗传算法中。但越来越多的研究表明， 在某些情况下实数编码和自然数编码具有更高的精度和运算效率，较大地 改善了遗传算法的计算复杂性。本文就是针对遗传算法优化模糊控制器时 的情况，采用自然数编码的方式，避免了二进制编码所存在的许多问题。 ( 3 ) 合适的适应度函数选择适应度函数被认为是遗传算法中最具主 观性的环节。适应度函数必须反映设计者对模糊逻辑控制器的性能和结构 复杂性两方面多目标的要求。性能包括多个目标，如平衡点附近的精度、 达到平衡点的时间、超调等：结构复杂性包括隶属函数个数和规则条数。 这些目标之问往往是相互矛盾的，多目标遗传算法是很好解决的方法。因 此，我们应该根据具体的情况来设计合适的适应度函数。 本文的主要内容就是在分析遗传算法优化模糊控制器时存在的问题， 并针对此问题提出了自己的解决方法，同时将它应用于工业中常见的温度 控制系统中，最后通过仿真研究，达到了预期的目的，取得了很好的控制 效果。 1 3 本文的主要工作及创新 1 3 1 本文的主要工作及系统结构 5 太原理工火学硕士研究生学位论文 先介绍了自适应模糊控制器的组成和它所解决的问题，接着利用神经网络 对实际系统进行了建模的研究。最后本文重点阐述了遗传算法优化模糊控 制器时所出现问题的原因，并从理论上进行了详细地分析。然后具体针对 此问题本文提出了自己的各种改进措施，并通过仿真研究证明该方法是 有效的，可以很好地解决遗传算法优化模糊控制规则时存在的问题。 1 3 2 本文所提出的创新点 1 3 2 1 遗传算法优化模糊控制器时存在的问题及解决方法 1 ) 问题一及改进方法 我们在用遗传算法优化模糊控制器时，经过分析和研究( 具体过程如第 五章第三节中所示) 发现，即在一次动态过程中，根本不可能用到所有的规 则，而只是其中的一少部分，因此我们很难获取一套完整的，都被优化过的 控制规则，尤其是至4 了遗传算法运行的后期，种群中各个体的结构基本上 趋于一致，苒加上大部分论文中采用的都是用阶跃信号作为输入，这样就 不能确保优化的规则覆盖整个区域，使很大一部分规则没有被优化，进而 可能造成失控，而这正是制约模糊控制器应用于实际中的一个非常主要的 原因。因为模糊规则的f 确选择对于模糊控制系统设计的好坏至关重要。 而且我们也知道那些没有被优化过的规则，在通常情况下很少被用到，但 是当系统受到干扰和被控对象的模型发生变化时，这些规则就可能起作 用。由于这些规则没有被优化，所以我们不能保证它的正确性，进而可能 会给生产过程造成无法估量的损失，甚至可能危急到人的生命安全。 因此针对上述遗传算法优化模糊控制观则时存在的问题，本文提出了 一种行之有效的方法，进而从根本上了解决了这个问题。 我们希望在用遗传算法优化模糊控制器的过程中，能起用的规则越 多越好，进而保证尽量多的丁f 确控制。为此本文使用式1 - = 。14 0 。 t f _ c m ( 2 6 ) 式中c 。和c 。分别为，( 工) 的最大值和最小值估计。 ( 3 ) 若目标函数为最小问题，则 f “( ( x ) ) = 高。，c + ，( 工) 。( 2 - 7 ) 若目标函数为最大问题，则 f “( ( 工) ) 2 志。o ，e 一( 工) 2 o(2-8) 式中c 为目标函数界限的保守估计值。 在遗传算法中，每个个体被复制到下一代中的概率由该个体的适应度 值来决定。并且各个体的适应度值对遗传算法的收敛速度以及能否找到最 优解来说是非常重要的。因此，为了加快遗传算法的收敛速度和寻优能力， 需要在遗传算法运行的不同阶段，对个体的适应度值进行适当地扩大或缩 小变换，即适应度尺度变换。目前常用的个体适应度尺度变换法主要有以 下三种： ( 1 ) 线性变换法 ，= 日+ ，+ 6 ( 2 9 ) 式中f 为原适应度：f 为变换后的新适应度；口，6 为根据具体问题设定 的系数。 ( 2 ) 幂指数变换法 f = f 2 ( 2 9 1 幂指数七与所求解的问题有关。并且在算法的执行过程中需要不断地对其 进行修正爿能使尺度变换法满足一定的伸缩要求。 太原理：c 火学硕士研究生学位论文 = n ( 2 1 2 ) j = i 式中g ，为当代种群中第f 个个体的累加概率 ( 3 ) 产生一个随机数，e ( 0 ，1 ) ( 4 ) 将r 与岳进行比较，若g h ， 毋，则选第j 个个体进入下一代种 群中 ( 5 ) 不断地重复笫( 3 ) 和第( 4 ) 步，直到新群体的种群规模达到指定的要 求。 从以上步骤中可以看出，适应度越高的个体被选中的机会也越大。但 使用轮盘赌法时存在一个严重的问题，即当群体规模不大时，由于在过程 中存在的随机性可能会产生误差，使适应度较高的个体被淘汰掉，从而使 整个遗传操作过程分散，降低了遗传算法的收敛速度。因此，人们针对使 用轮盘赌法作为选择算子时存在的问题，提出了许多的改进措施。 ( 1 ) 最优保存策略 在群体的进行过程中，由于选择、交叉、变异等操作的随机性。它们 可能破坏掉当前群体中适应度最好的个体，为了将适应度最好的个体保存 下来遗传到下一代，可以将当前种群适应度最高的个体不进行遗传操作而 直接复制到下一代，替换掉经过交叉、变异所产生的适应度晟低的个体。 从遗传算法的整个寻优进化过程来看，最优保存策略是群体收敛到最优解 的一种基本保障。 ( 2 ) 排序选择 这种方法主要是根据适应度的大小对群体中个体进行排序，然后把设 计好的概率按序分给每个个体，作为各自能够被遗传到下一代的选择概 率，最后根据这些概率值采用比例选择法来产生下代群体。这种方法最 1 7 查堕堡兰查堂堡主婴壅生堂堡堡壅 r 1 ) 多点交叉 多点交叉是指在个体编码串中随机设计多个交叉点，然后进行基因交 换，其交叉点和位置有多种选择方法。多点交叉的破坏性可以促进解空间 的搜索，而不是过早地收敛，因此搜索更强壮，但也有可能破坏一些好的 模式。 其中双点交叉如下所示： ：n 9d s a ! 盘，ds d 41 0 3 n 2 n l + b ：也6 8 6 ，；6 。玩6 。；6 3 也6 1 ( 2 ) 均匀交叉 彳： 口9 吼臼7 ；以6 5 6 4j 日3 日2 口 曰6 9 6 8 6 7 砜口5 盯4 ；6 j 6 2 6 均匀交叉将每个点都作为潜在的交叉点。随机地产生与个体等长的 o l 掩码，掩码中的值表明了由哪个父个体向子个体提供变量值。具体操 作示意如下： 一： 口9 口8 口7 口6 吼幽q d 2 订】 0 1 1 0 1 叭1 0 爿： d 9 6 8 6 7 口6 6 5 口4 良6 2 q + b ：6 9 6 8 6 ，6 6 6 5 以也屯反 l 0 0 1 0 1 0 0 1 占：6 9 吼d 7 6 6 口5 6 4 口2 6 在上面所述的两种方法一般是适用于二进制编码的个体，而下面的两 种方法是针对实数编码而提出的。 ( 3 ) 算术交叉 算术交叉是指由两个个体的线性组合来产生出两个新个体的方法。其 计算公式如下所示： 爿= 倒+ ( 1 口) 台f 2 1 3 1 曰= 岱b + ( 1 一口) 爿 f 2 1 4 ) 式中爿，雪分别为两个父个体；爿，b 分别为产生的两个新个体。 ( 4 ) 文献1 0 j 【1 1 1 使用的交叉方法 1 9 太原理一| ：人学硕士研究生学位论文 2 2 2 4 3 变异操作 尽管复制和交叉操作很重要，在遗传算法中是第一位的，但也不能保 证不会遗漏一些重要的遗传信息，在人工遗传算法中，变异用来弥补这种 不可避免的丢失。变异运算是指将个体染色体编码串中的某些基因座上的 基因值用该基因座上的其他等位基因值来代替，从而产生新个体的过程。 它可以修补选择和交叉过程中可能丢失的某些遗传基因，可以改善遗传算 法的局部搜索能力，维持群体的多样性。在基本遗传算法中，变异就是某 个字符串中某一位的值偶然的( 概率很小的) 随机的改变，即在某些特定位 置上简单地把1 变为。或反之。其具体运算示意如下： 彳：1 0 1 0 1 】0 1 0 1 0 b ：1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 由于基本位变异概率非常小，并且作用比较慢，效果不明显，但是其 作用又是交叉算子所不能取代的。因此，许多学者提出了一系列的改进方 法： 、 ( 1 ) 反转变异 反转变异是在染色体上随机地选择两个样点将两点问的字串反转。示 例如下： 爿：o l l ；1 0 l o ；1 0 0 _ 爿：0 1 1 i 0 1 0 1 ；1 0 0 ( 2 ) 均匀变异 均匀变异操作是指分别用符合某一范围内均匀发布的随机数，以某一 概率来替换个体编码串中的各个基因座上原有的基因值。若“为变异点， 取值范围为眇，u ：。、j 则新变异产生的基因值为： z ：= u ：i 。+ ，( u ：。，一，：，。) ( 2 2 1 ) 式中r 为在 o ，1 范围内随机产生的一个数。 2 l 太原理下大学硕士研究生学位论文 式中厶。、群体中最大的适应度值； 兀。每代群体的平均适应度值； ，要交叉的两个个体中较大的适应度值 厂要变异个体的适应度值。 这里k ，k ：，k ，k 。( 0 , 1 ) 为由用户决定的值。 2 2 4 模糊遗传算法 目前，许多学者认识到：如果、巴能随着遗传过程自适应的变化， 那么这种自组织性能的遗传算法将具有更高的鲁棒性、全局最优性和更快 的收敛速度。但是在基本遗传算法中，经常会出现收敛速度慢或早熟等现 象。同时，经过多年的研究，人们发现在调整、只的过程中，存在着 许多的模糊概念和信息，这一特点决定了可以利用模糊理论的工具来获取 和处理模糊信息。 模糊遗传算法的实现思想是，种群的遗传进化过程中，通过模糊控制 器及时、自适应地调整交叉、变异概率以使遗传算法寻优到的解的质量更 好，收敛速度更快，从而找到最优解【1 8 j 。模糊遗传算法的流程图如图2 - 2 所示。 从下图中可以看出，在遗传算法每一代的执行过程中，模糊控制器根 掘本次种群中个体适应度的综合情况对只和只，进行调整，从而加快了遗 传算法的收敛速度，提高了寻优到的解的质量。 2 3 太原理一l ：大学硕士研究生学位论文 图2 - 2 模糊遗传算法的流程 f i g 2 2f l o wo f f u z z yg e n e t i ca l g o r i t h m 2 3 改进遗传算法的应用及仿真 这里使用的改进遗传算法是在基本遗传算法的基础上使用2 2 2 4 2 中 介绍的新的交叉操作来进行对p i d 控制器参数的寻优。其控制器框图如图 2 3 所示： c ( 剐口坠n 面丽堕! 4 0 0 y ( s ) + 、一 s 。+ 5 0 s 一 图2 3p i d 控制系统框图 f i g 2 3b l o c kd i a g r a mo fp i dc o n t r o ls y s t e m 为了比较i g a 与b g a 寻优p i d 控制器参数的能力。选择被控对象为 g ( s ) = 等条，输入为阶跃信号。 改进遗传算法对p i d 控制器参数寻优的具体过程如下所示： 1 ) 初始群体的生成 目前常采用的编码方法主要是二进制和实数编码，而基本遗传算法 2 4 太原理工人学硕士研究生学位论文 ( 2 ) 图2 4 中是两种遗传算法经过1 0 次寻优后得到的系统响应曲线， 从中可以看出，i g a 寻优到的系统输出响应曲线要稍优于b g a 。i g a 寻 到的最小目标函数值j = 2 4 ：0 0 0 】，p i d 的参数j 。= 2 3 1 0 0 2 ，七，= o 1 1 5 1 ， = 0 2 6 0 l ：b g a 寻到的最小目标函数值j = 2 4 1 5 6 0 ，七。= 1 9 3 2 8 2 ，七，= o _ 2 17 9 ，2 萋j f 吾薹= 萋。嚣鲴篓羹囔 丽越颥蕊墓卸萋泽囊坊爱篓萄茎垂驰鎏豢。囊蠢鬟鬟鋈羹鋈萎薹j 种 誊兰尘囊妄引娥篓掣慧巍鞴薹竖婪；震塑墓扣蘩翼辇弦蘩：塑羹氍争蚕錾 蓉戮荐萋誊鎏薹种语鬻二妻豢葡籍委垂塑篓荫副l 冀萎i 萋摧耋；孽蔫矍鏊 襄娶蔓蠢，曙毖警毖霎业；鬣崩翟蠡藿霎岑萝蠹囊囊薹j 室研制成功锅炉和蒸汽机模糊控制系统，这一开拓性的工作 太原理工大学硕士研究生学位论文 3 1 引言 第三章模糊控制的基本理论 在工业生产过程中，有许多难以簿基簇攀譬辇螽；橱囊囊剽找瓠州驰 非冀供萋器悻箍善浔囊薹誉毖羹i 喇蛰鬟型鎏。鎏障：蠹薹囊羹萋罄雾 蔷鬟薹嚣雷爹薹灌湛溏渊萎黪羹募爱鏊蝼。婚擎冀下群羹篓再囊恹囊携蓠 篓霪严副攀童雾。 i 薹誊羹：渤冀萄囊囊釜矍霪墓：写薹；萎篓瓣薹鄯羹雏羹餮冀荔茸钾饱 鏊寮囊 长的代数才能跳出来。而且 从表2 1 中知道，改进了的遗传算法对参数的寻优能力明显强于改进前的。 图2 - 4 两种算法寻优得到的系统响应曲线的比较 f i g 2 4r c s p o s e r v eo fp i dc o n t r o ls y s l e mb a s e do nt w od i f f e r e n ta l g o r i t h m o p t i m i z a t i o n 图2 - 5 目标函数j 随进化代数的收敛曲线比较 f i g 2 x 太原理工人学硕士研究生学位论文 制系统中应用。后来询：多的研究者对基本模糊控制器不断改进，提出了一 系列优化性能、简化运算的方案，极大地丰富了基本模糊控制的内容。 2 ) 复合模糊控制 由于基本模糊控制本身存在的某些局限性和不足，许多学者扬长避短， 把模糊控制和传统控制相结合产生了各种各样、功能各异的复合模糊控 制。如：参数自调整模糊控制：模糊p i d 控制：变结构模糊控制； 白适应模糊控制等，极大地拓宽了模糊控制的应用范围。 3 ) 仿生模糊控制 近几年来，智能控制尤其是神经网络和遗传算法的蓬勃发展，为仿生 模糊控制的发展注入了新的活力，产生了许多新的智能控制方法。如： 神经网络模糊控制；遗传算法模糊控制；遗传算法同模糊神经网络技 术的结合。 3 2 模糊控制系统原理 模糊逻辑在控制领域中的应用称为模糊控制。模糊控制的最大特征 是，它能将操作者和专家的经验和知识表示成语言变量描述的控制规则， 然后用这些规则去控制系统。因此，模糊控制特别适用于数学模型未知、 复杂的非线性系统的控制。 在实际生产过程中，人们发现有操作经验的工作人员，虽然不懂被控 对象的数学模型，却能凭借经验采取相应的决策，很好的完成控制操作。 模糊控制能避开对象的数学模型( 如状态方程或传递函数等) ，它力图对 人们关于某个控制问题成功与失败的经验进行加工，总结出知识，从中提 炼出控制规则。模糊控制的工作原理框图如图3 - i 所示，并将各模块的功 能解释如下： 3 l 太原理t 大学硕十研究生学位论文 模 暾 糊 一一 控 制 规 则 图3 1 模糊控制系统原理框图 f i g 3 1b l o c kd i a g r 锄o ff u z z yc o n t r o ls y s t e m 模糊化：就是将输入变量的精确值根据其模糊度划分和隶属度函数转 换为模糊度描述。 模糊控制规则：即采用i f t h e n 模糊控制规则来表示控制器输入 输出关系，i f x i s a a n dy i s b ，t h e nz i s c 。a ，b ，c 分别是输入变量x ，y 和 输出变量z 的模糊度。 模糊推理：以已知的规则库和输入变量为依据，基于模糊变换推出新 的模糊命题作为结论的过程。本文采用模糊推理运算常用的最大一最小推 理法( m a x m i n i n f e r e n c e ) 。 解模糊：又称去模糊和反模糊。即将经模糊规则推理得到的输出变量 的模糊度转换为精确值的过程。 图3 1 中，为系统的设定值，y 为系统的输出值，p = ，一y 为系统的偏 差，t ，七。，分别为偏差和偏差变化率的量化因子，七。为控制增量比例因子， 它们都是清晰量。当偏差为负大，偏差的变化率为负时，这时的控伟4 量应 选负大；当偏差为正大，偏差变化率为正时，这时的控制量应选正大：当 偏差为负，偏差的变化率为正或偏差为j 下，偏差变化率为负时，即使不改 变控制量，偏差也会减小。在图3 1 中，它的核心部分是模糊控制器，输 入量是系统的偏差p ，在计算机控制系统中它是数字量，通过模糊化转换 3 2 太原理 ：大学硕士研究生学位论文 1 ) 适用于不易获得精确数学模型的被控对象，其结构参数不很清楚或 难以求得，只要求掌握操作人员或领域专家的经验或知识。 2 ) 模糊控制是一种语言变量控制器，其控制规则只用语言变量的形式 定性的表达，构成了被控对象的模糊模型。在经典控制中，系统模型是用 传递函数来描述；在现代控制领域中，则用状态方程来描述。 3 ) 系统的鲁棒性强，尤其适用于非线性、时变、滞后系统的控制。 3 3 模糊控制器的设计 从系统硬件结构来看，模糊控制系统与其它常规数字控制系统一样， 是由控制器、执行机构、被控对象、敏感元件和输入输出接口等环节组成。 但模糊控制系统与通常的计算机控制系统的主要差别是，采用了模糊控制 器。模糊控制器是模糊控制系统的核心。一个模糊控制系统的性能优劣， 主要取决于模糊控制器的结构，所采用的模糊规则、合成推理算法，以及 模糊决策的方法等因素。图3 2 是模糊控制器的设计流程。 隶属函数的确定 。一 规则库建立 一：一 运算早的确定 模糊维理方法选择 及消晰化方法 一。一 模拟试验 是青选到要采一 y 吐讣结束 图3 2 模糊控制器的设计流程 f i g 32d e s 咭nf l o wo ff u z z yc o n t r o l l e r 3 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 3 3 1 模糊控制器的结构设计 模糊控制器结构的设汁是指确定它的输入变量和输出变量。通常将模 糊控制器输入变量的个数称为模糊控制器的维数。最简单的维模糊控制 器的结构如图3 - 3 ( a ) 所示，它的输入变量是系统的偏差量，由于仅采用 偏差控制，所以系统的动态控制性能不佳，一般用于一阶被控对象；图3 3 ( b ) 所示为二维模糊控制器，是以偏差量和偏差变化率e c 为输入变量，由 于它能严格反映受控过程中输出变量的动态特性，且易于计算机实现，是 目前广泛采用的一类模糊控制器：三维模糊控制器如图3 - 3 ( c ) 所示，是以 偏差，偏差变化率e c ，以及变化的变化率e c c 为输入量。从理论上来 讲，模糊控制器的维数越高。控制越精确。但是这类模糊控制器的结构和 控制规则较为复杂，推理运算时间长，所以一殷很少采用。 f模糊 u 墨广生一 模糊型 _控制器广一! 匹举墨 挎制器 ( d ) 偻吲控 器( b ) = 二维模糊控制器 e c j模糊 【圈i 匦丝 擗幡 ( c ) 三维模糊控制器 图3 3 模糊控制器 f i g 3 3f u z z yc o n t r o l l e r ：( a ) o n e - d h n e n s i o nf u z z yc o n l r o l l e r ；佑) d u a l d i m e n s i o nf u z z y c o n t r o l l e r ；( c ) t h r e e d i m e n s i o nf u z z yc o n t r o l l e r 3 3 2 模糊参数的确定 语言变量是以自然或人工语言的词、词组或句孑作为值的变量。在设 计模糊控锄器时，人们一殷选择偏差e 和其变化率e c 作为语言变量，并 且对每一语言变量都必须定义它的各个语言值，即它的各个隶属度函数。 太原理工大学硕士研究生学位论文 3 3 1 模糊控制器的结构设计 模糊控制器结构的设汁是指确定它的输入变量和输出变量。通常将模 糊控制器输入变量的个数称为模糊控制器的维数。最简单的维模糊控制 器的结构如图3 - 3 ( a ) 所示，它的输入变量是系统的偏差量，由于仅采用 偏差控制，所以系统的动态控制性能不佳，一般用于一阶被控对象；图3 3 ( b ) 冀器蘩跫鎏栖鬟称模糊量化。其具体过程如下： 1 ) 首先对输入量进行处理变成模糊控制要求的输入量，即获得偏差p 和其变化率p c 。 2 1 对输入量进行尺度变换，使其转换到各自的论域。 3 ) 对进行尺度变换的模糊量进行模糊处理，用模糊集合表示原先精确 的输入量。 3 34 模糊控制规则的生成 模糊控制规则是模糊系统的核心部分，系统其它部分的功能在于解释 和利用这些模糊规则来解决具体问题。通常模糊规则具有如下的形式： i f (条件满足) t h e n ( 得出结论) 其中的条件和结论都是模糊量，它们是模糊规则的前件和后件。实质上， 该语句表达了条件与结论部分的一种蕴含关系。模糊规则库正是由具有上 述形式的若干模糊“i f t h e n ”规则的总和组成，从而实现了对被控对 象的控制作用。 到目前为止，模糊控制的生成大致有如文献【3 】所述的四种方法： 基于专家的经验和过程控制知识生成控制规则 基于过程的模糊模型生成控制规则 根掘 x 太原理工大学硕士研究生学位论文 一般人们在日常生活中表现出来的模糊概念往往都含有正态分布性，因此 较多使用的是高斯型隶属度函数，如图3 - 4 所示。 图3 4 高斯型隶属度函数 f i g 3 4g a u s s i a nm e m b e r s h i pf u n c t i o n 一般来说，一个语言变量可以任意地划分成几个语言值，但并不是将 它分得越多越细，控制的效果就会越好。原则上设计一个模糊控制器时， 应先从简单的开始，如三档，若不满足要求时，再根据情况考虑增加。 所谓论域变换是指从语言变量的实际值到其等级值的变换。设有一物 理量，其连续域的范围是x k ，b ，扎表示低限值，表示高限值， 把此论域转换成其等级值“一，z ，一n + 1 ，一l o 工，z 一1 ，n 】，因此量化因 子可表示为 七：旦 ( 3 _ 3 ) x h x l 对于z 论域的清晰量a ，对应离散论域中的元素b 为 6 = k ( a 一等) ( 3 - 4 ) 3 6 太原理：l 人学硕士研究生学位论文 通过这样的量化之后，x = b 。，h 】就转换成离散论域= 卜”，门 。 3 3 3 输入量的模糊化 一般来说，对于实际问题输入的模糊化是建立模糊推理系统的第一 步，也就是选择系统的输入变量并根据其相应的隶属度函数来确定这些输 入分别归属于恰当的模糊集合。将精确量转化为模糊量的过程称为模糊化 ( f u z z i f i c a t i o n ) ，或称模糊量化。其具体过程如下： 1 ) 首先对输入量进行处理变成模糊控制要求的输入量，即获得偏差p 和其变化率e c 。 2 1 对输入量进行尺度变换，使其转换到各自的论域。 3 ) 对进行尺度变换的模糊量进行模糊处理，用模糊集合表示原先精确 的输入量。 3 3 4 模糊控制规则的生成 模糊控制规则是模糊系统的核心部分，系统其它部分的功能在于解释 和利用这些模糊规则来解决具体问题。通常模糊规则具有如下的形式： i f ( 条件满足) t h e n ( 得出结论) 其中的条件和结论都是模糊量，它们是模糊规则的前件和后件。实质上， 该语句表达了条件与结论部分的一种蕴含关系。模糊规则库正是由具有上 述形式的若干模糊“i f t h e n ”规则的总和组成，从而实现了对被控对 象的控制作用。 到目前为止，模糊控制的生成大致有如文献【3 】所述的四种方法： 基于专家的经验和过程控制知识生成控制规则 基于过程的模糊模型生成控制规则 根据对手工控制操作的系统观察和测量生成控制规则 3 7 太原理。r 火学硕士研究生学位论文 根据学习算法生成控制规则 表3 1 模糊控制规则表 t a b 3 1t a b l eo f f u z z yc o n t r o lr u l e 蕊 n bn mn sz ep sp mp b n bp bp bp bp bp mz ez e n mp bp bp bp bp mz ez e n sp mp mp mp mz en s n s z ep mp mp sz en sn mn m p sp sp sz en mn mn mn m p mz ez en mn bn bn bn b p bz ez en mn bn bn bn b 3 3 5 输出量的清晰化 在模糊控制系统中，必须将经模糊规则推理得到的输出变量模糊度转 换为精确值，进而去控制被控对象。常见的有如下几种解模糊化方法： ( 1 ) 最大隶属度法：即选取推理结论的模糊集中隶属度最大的元素作 为控制量的方法。这种方法的优点是简单易行，缺点是它囊括的信息量少， 因为这种方法完全排除了其它一切隶属度较小元素的影响。 ( 2 ) 重心法：指取模糊集隶属函数曲线与基础变量轴所围面积的重心对 应的基础变量值作为清晰值的方法，并且它也是一种最常用的清晰化方 法。重心法的计算公式在输出量隶属函数为连续变量的情况下可表示为 3 8 太原理工大学硕士研究生学位论文 等比较简单的隶属函数，即可满足一般模糊控制器的要求。再利用已有知 识确定各参数的大致允许范围，并对参数进行编码，将所有的参数编码串 接起来构成一个个体，代表一个模糊控制器。最后利用遗传算法进行寻优 操作。 ( 3 ) 同时优化模糊规则和隶属函数 就是通过上面所述两种方法对输入输出变量隶属函数和控制规则进 行编码组成一个个体。利用遗传算法获得最佳控制参数，这样就实现了对 隶属函数和模糊控制规则的同时优化。 很多学者认为隶属函数和模糊规则不是相互独立而是相互联系的，单 纯的优化模糊规则或隶属函数的做法人为地割断了这种联系，使优化得到 的隶属函数或控制规则失去了整体性的意义，并建议应该对二者同时进行 优化。但这样做也带来了不少的问题，就是增大了遗传的搜索空间，使搜 索变得非常的慢，不利于找到最优解。因此，针对同时优化隶属函数和模 糊规则时存在的缺陷，本文建议使用先优化模糊规则，再优化隶属函数的 方法。 总而言之，基于遗传算法的模糊控制器的设计方法具有许多其他 x 太原理一i ：大学硕士研究生学位论文 人工神经网络通过自身的网络结构能够实现对信息的记忆。而所记忆 的信息是存储在神经元之问的权值中。从单个权值中看不出所存储的信息 内容，因而是分步式的存储方式。这使得网络具有良好的容错性，并能进 行聚类分析、特征提取、缺损模式复原等处理工作；又易于做模式分类、 模式联想等模式识别工作。 ( 4 ) 十分强的自适应、自学习功能 人工神经网络可以通过训练和学习来获得网络的权值与结构，呈现出 很