（机械制造及其自动化专业论文）基于dsp的高速主轴在线动平衡仪的开发与研究.pdf

摘要 摘要 本文结合国家自然基金资助项目“精密高速数控机床主轴在线动平衡技术的 研究5 0 3 7 5 0 0 2 ”，在大量调研国内外动平衡仪相关技术的研究现状和成果及其存 在问题的基础上，开发机械装置结构简单稳定、易于控制的高精度全自动高速主 轴在线动平衡仪，主要研究内容和成果如下： 在线动平衡仪数字信号处理方法的研究。本文采用振动分析法，提取主轴振 动的特征参数。f f r 算法在分析主轴转频时一般有1 3 h z 的误差，且f f t 算法 获得的相位误差偏大，严重影响了高速精密电主轴的振动控制精度。本文采用专 业测频的方法获得主轴转速，然后以此转频为基频，采用最d x _ - - 乘法直接拟合经 过低通滤波后的振动信号的前四阶频率成份，获得主轴的振动信息。实验验证该 算法可行且精度较高。 在线动平衡仪平衡头机械结构设计。平衡头整体上采用对称式结构设计，以 与中心轴连为一体的啮合齿圈为中心，左右两侧各有一带有校正用不平衡量的平 衡环及其驱动执行机构，平衡环在其驱动机构滚动摩擦力的作用下与主轴形成差 速运动，实现了不平衡量的位置调整，我们命名这种新型平衡头为摩擦型在线动 平衡装置，实验验证该类型的平衡头不但结构简单，而且运行稳定可靠。 在线动平衡仪控制系统设计。选用3 2 位高性能数字信号处理器 t m s 3 2 0 f 2 8 1 2 作为控制系统的核心处理器，外扩了1 6 位分辨率的型a d 转换器a d 7 3 3 6 0 ，二者的结合保证了较高的数据处理速度和精度，进而保证了 较佳的平衡效果，同时控制系统的硬质p c b 板按照高速信号板技术要求设计， 稳定可靠：控制系统的软件部分采用c 语言和汇编语言混合编程实现，且把对 实时性要求较高的关键代码搬运到高速外部r a m 中运行，保证了动平衡对数据 处理的实时性要求。实验验证该控制系统控制策略正确、控制精度较高。 应用上述技术和方法开发了基于d s p 的全自动高速主轴在线动平衡仪样品 仪器。样品仪器实验证明本文所述的动平衡仪平衡头机械结构设计合理、简单稳 定，动平衡仪控制策略和方法可行、控制系统稳定可靠，所研制的样品仪器主要 性能指标达到了预期目标。该项研究成果己申请发明专利，专利申请号： 2 0 0 8 10 1 0 2 3 8 7 6 关键词： 高速主轴；在线动平衡；摩擦型动平衡装置；数字信号处理器( d s p ) a b s t r a c t a bs t r a c t t l l i sp a p e rw a gs u p p o r t e db yn a t i o n a ln a t u r a lf u n d d e p e n d i n g0 1 1l o t so fs t u d i e si n h i g h s p e e ds p i n d l ed y n a m i cb a l a n c i n gt e c h n o l o g i e sa n di t se x i s t i n gp r o b l e m sb o t hi nd o m e s t i ca n d f o r e i g nc o u n t r i e s ，t h ed y n a m i cb a l a n c i n gi n s t r u m e n t sw a sr e s e a r c h e da n dd e v e l o p e d , w h i c hw a s s i m p l ea n ds t a b l ei ns t r u c t u r e ，a n de a s yt ob ec o n t r o l l e d m a i nc o n t e n tw a sr e s e a r c h e da sf o l l o w s ： d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n gm e t h o d sw a gr e s e a r c h e di nt h ep a p e r , w h i c hw a r eu s e d i n t h ed y n a m i cb a l a n c i n gi n s t r u m e n t s v i b r a t i o na n a l y t i cm e t h o dw a su s e di nt h i sp a p e rt og e tt h e v i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e r so fk g h - s p e e ds p i n d l e ，t h ef f t a l g o r i t h r ah a sl a r g et o l e r a n c ei n c o m p u t i n ga m p l i t u d ea n dp h a s e , w h i c ha f f e c t st h ea c c u r a c yo fc o n t r o l l i n gs e r i o u s l y t h e r e f o r ea a n t h e rm e t h o dw a st a k e ni nt h ep a p e r , f l r s t l yt h er e v o l v i n gf r e q u e n c yo fh i g h - s p e e ds p i n d l ew a s m e a s u r e dt h r o u g hp r o f e s s i o n a lm e t h o d ，t h e nt h ev i b r a t i o nd a t aw a r ef i t t e dt h r o u g hs m a l l e s ts l a m o fs q u a r e sm e t h o d ，a n dt h e nw eg o tt h ef i r s tf o u rs t e p sf r e q u e n c yi n f o r m a t i o no fv i b r a t i o n t h e e x p e r i m e n ti n d i c a t e dt h a tt h i ss i g n a lp r o c e s s i n gm e t h o dw a se f f e c t i v e t h eb a l a n c i n gm e c h a n i s mo fd y n a m i cb a l a n c i n gi n s t r u m e n tw a sd e s i g n e d t h eb a l a n c i n g m e c h a n i s mw a ss y m m e t r i c a li ns t r u c t u r e t h em e s h i n gt o o t hr i n gw a st a k e na st h ec e n t e r , a n d t h e r ew a r et w ob a l a n c i n gr i n g sa n di t sd r i v i n gm e c h a n i s mo nb o t hs i d e so ft h em e s h i n gt o o t hr i n g b e c a u s eo ft h ef r i c t i o nf o r c ew h i c hw a sg e n e r a t e db yt h ed r i v i n gm e c h a n i s mo fb a l a n c i n gr i n g ，t h e s p e e do fb a l a n c i n gr i n ga n ds p i n d l ew a r ed i f f e r e n t t h e r e f o r et h er e l a t i v ep o s i t i o nb e t w e e n b a l a n c i n gr i n ga n ds h a f tc o u l db ea d j u s t e d t h i sn e wk i n do fb a l a n c i n gm e c h a n i s mw a sn a m e da s f r i c t i o nb a l a n c i n gm e c h a n i s m i ti ss i m p l ei ns t r u c t u r e ，a n dt h ee x p e r i m e n tp r o v e st h a ti tw o r k s w e l l t h eb a l a n c i n gc o n t r o ls y s t e mo fd y n a m i cb a l a n c i n gi n s t r u m e n tw a sd e v e l o p e d h i g h p e r f o r m a n c ed i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o rt e x a si n s t r u m e n t si n e t m s 3 2 0 f 2 8 1 2w a ss e l e c t e da st h e c e n t e rc o n t r o l l e r , a n dh i g hp e r f o r m a n c ea d 7 3 3 6 0 ，w h i c hi s16 b i t sr e s o l u t i o ns i g m a - d e l t at y p e a ds w i t c h e r , w a ss e l e c t e da st h ea n a l o gf r o n t - e n di n p u t sc h a n n e l s t h ec o n n e c t i o no ft w od e v i c e b r i n g sh i g hs i g n a lp r o c e s s i n ga n dh i g hp r e c i s i o n 。t h ec o n t r o ls y s t e m sp c bw a sd e s i g n e d a c c o r d i n gt ot h es p e c i f i c a t i o no fh i g hs i g n a lb o a r dd e s i g n ，i t sp e r f o r m a n c ew a sw e l l t h ec o n t r o l s y s t e m ss o f t w a r ew a sp r o g r a m m e di nca n da s s e m b l yl a n g u a g e ，a n dt h ek e yt i m ec o d e sw a r e b r o u g h tt oh i g hs p e e do u t e rr a m t or u n e x p e r i m e n t sp r o v e dt h a tt h ec o n t r o ls y s t e mw o r k sw e l l t h ed y n a m i cb a l a n c i n gi n s t r u m e n ts a m p l ew a sm a d ea c c o r d i n gt ot h et e c h n o l o g i e sa n d m e t h o d sa b o v e e x p e r i m e n t sp r o v e dt h a tt h es a m p l e sm a i np e r f o r m a n c ei n d e xa c h i e v e st h e a n t i c i p a t e dt a r g e t i n v e n t i o np a t e n tw a ga p p l i e df o rt h er e s e a r c hr e s u l t s ，a n di t sa p p l i c a t i o nu m b e r i s2 0 0 81 01 0 2 3 8 7 6 k e yw o r d s ：h i g h s p e e ds p i n d l e ；d y n a m i cb a l a n c i n g ；f r i c t i o nb a l a n c i n gm e c h a n i s m ；d i g i t a l s i g n a lp r o c e s s o r 1 i 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 躲避魄逊：豇2 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，郎：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 签名：导师签名：j 丝丝日期：避：- ， 第1 章绪论 iim 1 1 课题背景及意义 第1 章绪论 国家“十一五”发展规划中把高档数控机床、数控系统和关键功能部件作为我 国装备制造业重点发展的领域，而高速主轴系统是数控机床的关键功能部件，其 在线动平衡技术则是精密超精密加工领域的关键技术之一，尤其在高速精密磨削 中更是如此。 随着现代制造业的发展，对高速高精密旋转机械设备的需求日益增加，同时 对于如何提高高速旋转设备的加工和运行精度的研究也日益得到重视。大中型旋 转机械的加工和运行精度主要受转子系统的不平衡振动影响。据资料统计，旋转 机械由于振动原因导致设备失效的大约为6 0 7 0 ，其中由于转子不平衡失 效的比例为3 0 左右【i j 。 动平衡是旋转类产品生产、制造过程中必须解决的一个基本共性问题，其优 劣程度直接决定产品的工作性能和使用寿命，对产品的质量产生巨大影响。特别 是目前旋转设备向高速化、高效化和高精化以及转子的轻质化发展，需要高精度 的动平衡测量技术，动平衡问题已日益突出，在一些领域成为了制约整个行业产 品质量提升的关键因素【2 】。所以，开展对高速精密转子系统平衡理论和技术的研 究、开发高精度全自动的动平衡仪，对于提高高速精密旋转机械的加工和运行质 量，具有重大的社会经济意义。 转子动平衡技术通常分为工艺动平衡、现场动平衡、在线动平衡。工艺动平 衡是指在动平衡机上进行的平衡；现场动平衡是指转子在实际工作的条件下，利 用一些现场测试和分析设备对转子实施的平衡操作；在线动平衡是指在机组不停 机的状态下，利用一种自动控制机构来实现对转子系统平衡的方法。 在线动平衡具有避免频繁开关机试重，提高平衡效率和精度，同时可实现旋 转机械工作过程中的自动平衡等优点，因此从动平衡方法提出至今，国内外研究 人员在此领域进行了大量的研究。近年来，随着微处理器技术、计算机技术、网 络技术、自动控制技术、数字信号处理技术、总线技术等日新月异的发展和广泛 应用，带来仪器仪表、测控系统的巨大变革。在线动平衡仪在上述技术的冲击下 正朝着数字化、智能化、网络化的方向发展。 1 2 国内外研究概况 1 2 1 转子动平衡技术的理论发展 转子动平衡技术的发展大致经历了刚性转子动平衡技术和挠性转子动平衡 1 北京工业人学l ：学硕卜学位论文 技术两个发展阶段。在2 0 世纪初，大部分转子系统工作转速在一阶转速以下， 转子系统属于刚性系统，对于刚性转子系统的动平衡研究在2 0 世纪3 0 年代已经 基本成剥3 1 。但随着现代工业的不断发展，转子逐渐向高速和重载方向发展，刚 性转子的旋转速度超过一阶转速以后，刚性转子系统又重新回归的不平衡状态， 刚性转子的动平衡方法则失去作用。为了针对该类型高速转子的平衡技术，产生 了挠性转子动平衡技术。挠性转子动平衡技术基本上可以归纳为两大类：模态平 衡法和影响系数法【4 l 。 模态平衡法又称振形平衡法，该方法是按照旋转轴的振动原理把一定转速下 的转子振形分解成为各阶主振形，对这些主振形加以平衡，从而达到整个转子系 统平衡的目的。影响系数法是刚性转子的两平面向量法在柔性转子系统中的推 广。这两种平衡方法都试图降低转子系统的挠曲和振动，分别有不同的目标函数， 振形平衡法目的是消除前n 阶不平衡量，而n 阶以后的高阶不平衡量因为比较 小，对转子系统工作影响不显著，所以可以基本忽略。影响系数法是在各自选定 的平衡转速下，使转子系统中测点的振动为零，但是不能保证所有转速时转子系 统中的每个点振动最小。 振形平衡法和影响系数法这两种方法都不能完全消除转子系统的振动。在这 两种方法提出以后，以这两种方法为基础，相继出现了各种修正方法。和白木万 博等人采用影响系数法与振形平衡法相结合的一种技术，即“振形圆平衡法”【5 6 j ， 可以判断主要不平衡量的分布情况，大大减少开关机次数，提高了效率和平衡精 度。国内合肥工业大学的刘正士在1 9 9 4 年提出了转子动平衡的相对系数法，在 影响系数法的基础上通过动态信号分析仪直接测量相对系数，提高了动平衡的效 率。g o o d m a n 于1 9 6 4 年提出了对影响系数法修正后的最小二乘法和加权最小二 乘法【7 1 。这种方法通过寻找一组校j 下质量，使各个测点在各种转速下的振动残余 值平方和最小。随着动平衡研究的不断深入，动平衡的理论研究也不断深入发展。 1 2 2 转子动平衡技术的发展趋势 随着社会需求的提高和现代技术的进步，一方面对动平衡技术的要求越来越 高，另一方面现代科学技术和方法的不断发展大力促进了动平衡技术的进展，转 子动平衡技术的发展趋势主要向高速、高精度自动平衡技术方向发展。转子动平 衡技术的发展趋势主要分为三个方面： 1 ) 转子现场动平衡技术 早期动平衡技术的研究以动平衡机为代表，转子现场动平衡是指转子在现场 实际工况下，利用一些现场测试和分析设备对转子实施的振动测试和动平衡。然 而对于大型旋转机械转子，由于其现场实际工况与动平衡机的工作条件存在很大 差异，即使转子在动平衡机上达到平衡，投入实际运行后由于支承状况、外激振 和机组热变形等条件的改变而发生变化，因而影响平衡精度。 第1 章绪论 ( 2 ) 无试重平衡法 目前的许多平衡方法尤其以影响系数法为代表都要求被测转子多次停机试 重，才能计算出合理的平衡配置，为了避免试重启停造成平衡效率不高的特点， 二十世纪八十年代，g e n i e l k s 在g a s e h 提出的无试重平衡法的基础上提出了多盘 弯曲转子无试重平衡法。无试重平衡法的基本思想是：通过转子一轴承系统振动 理论解的计算，以及转子振动响应的实际测量来计算和优化转子的配重量。该方 法的关键问题在于转子一轴承系统模型的精度和优化算法的选取。但目前所有的 无试重平衡法都必须依赖转子一轴承系统的先验数据积累【8 】。 ( 3 ) 转子自动平衡法。 转子自动平衡是指在不停机的状态下，通过一组可精密控制的平衡头来实现 对转子系统连续动平衡的方法。由于自动平衡启停机次数少，而且可以在转子运 行过程中实现平衡状态的自动调节。因而已经成为动平衡技术研究和发展的主 流。v a n d e 在1 9 8 1 年首次提出了转子自动平衡的基本构想，并设计出一种极坐 标式的平衡头，被称为v a n d ev e g t e 平衡头。在此基础上，g o s i e w s k 对转子自动 平衡的原理与控制策略进行了进一步的研究。l e e 通过选取平衡头在轴向的位置， 利用v a n d ev e g t e 平衡头实现了挠性转子的自动平衡。转子自动平衡的关键技术 主要集中在平衡头的设计、制造、安装和控n 上f 9 - - j 。 根据平衡头的基本工作原理的不同，大体上分为三大类：直接平衡头、电磁 力平衡头和移动质量平衡头。虽然自动平衡法具有突出的平衡特点而且专家和学 者们投入大量精力研究，但它基本上还是处于原理和控制策略的研究上，离实际 的应用还有很长一段距离。 1 2 3 转子现场智能动平衡仪的发展 现场智能动平衡仪发展至今分为四代：纯模拟类仪器、模拟类和数字类仪器、 智能化仪器、虚拟仪裂j 。 ( 1 ) 纯模拟类仪器 第一代纯模拟类仪器是早期的动平衡测试系统，主要是由光电矢量瓦特计和 测振仪等组成，其基本结构都是电磁机械式，通过指针或光点等来显示测试结果 并由此估算不平衡量大小和加重位置。 ( 2 ) 模拟和数字复合类仪器 第二代是模拟和数字相结合的数字类仪器，以闪频式动平衡仪为代表，将模 拟信号的测量结果转化为数字信号量，并以数字显示方式输出测量结果，适用于 快速响应和较高准确度要求的不平衡和相位测量，并能够选择频带带宽，不过仍 需人工计算不平衡量和相位。 ( 3 ) 智能化仪器 北京t 业大学t 学硕f j 学位论文 第三代智能化仪器，以液晶显示现场动平衡仪为代表，内置m c s 5 1 系列单 片机，集信号采集、信号处理、不平衡量计算、字符图形显示等功能于一体，具 有智能化仪器的基本特点，但其功能实现主要以硬件和固化软件为基础，不利于 二次开发，功能比较单一，数据存储容量小，处理速度慢，计算精度不高，很难， 满足针对高速转子动平衡。 ( 4 ) 虚拟仪器 第四代虚拟仪器，最具代表性的是现场动平衡虚拟仪器，由于其是用c 语 言等开发的高性能软件仪器，在工程实际中操作不便，功能不强，现场使用性价 比不太高，携带不方便，而且便携式电脑的数据采集卡价格偏高。 现在智能动平衡仪的发展趋势还是以智能化仪器为主要方向，而且随着d s p 技术和嵌入式技术的广泛应用，现场动平衡智能仪器有了更高、更先进的开发平 台，更能适应各种工况条件转子平衡的需要。 1 3 课题来源及研究内容 本课题来源于国家自然科学基金( n a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c ef o u n d m i o no f c h i n a ) 资助研究项目“精密高速数控机床主轴在线动平衡技术的研究”( 编 号：5 0 3 7 5 0 0 2 ) 。在此基金的大力支持下，开发了机械装置结构简单稳定、易于 控制的高精度全自动高速主轴在线动平衡仪，主要研究内容包括： ( 1 ) 动平衡理论和方法研究。研究了刚性转予和柔性转子系统的动平衡原理 和方法，着重研究了矢量在线动平衡技术和方法。 ( 2 ) 动平衡仪平衡头机械结构设计。研究并设计了摩擦式在线动平衡装置即 平衡头的结构和工作原理，且试制了样件。 ( 3 ) 动平衡仪控制系统硬件电路设计。设计了基于d s pt m s 3 2 0 f 2 8 1 2 的控 制系统硬件电路，具体研究了基于d s p 控制系统的组成及特点、t m s 3 2 0 f 2 8 1 2 的内部结构及片上资源等，设计了控制系统的核心电路和外围电路模块。 ( 4 ) 动平衡仪控制系统软件部分设计。研究了t m s 3 2 0 f 2 8 1 2 的指令集，设 计了动平衡仪控制系统软件部分主程序及各功能模块程序的算法，并在c c s 集 成开发环境下用c 语言编制实现。 ( 5 ) 动平衡仪实验研究。首先对平衡头的功能是否稳定可靠进行了实验验 证，然后把平衡头和控制部分整合在一起，形成一个系统，对系统的各个功能模 块进行了实验研究，并在实验的基础上不断优化平衡头的结构和控制系统的算法 及代码执行效率。 - 4 第2 帝动甲衡理论及方法研究 第2 章动平衡理论及方法研究 近年来，对于旋转机械中主轴系统异常振动的控制已经成为机械制造行业迫 切需要解决的问题之一，主轴系统作为高速机械加工设备的核心精密部件，对于 主轴系统动态特性的研究，是一个非常重要的研究方向。对于主轴系统的研究， 主要集中在【l 习： ( 1 ) 进一步研究单盘和双盘转子轴承系统非线性动力学行为，为研究大型旋转 机械的非线性动力学问题提供理论基础； ( 2 ) 研究旋转机械转子一轴承系统的油膜菲线性特性及其稳定性问题； ( 3 ) 旋转机械多自由度非线性动力学理论及非线性动力学数值分析方法的研究； ( 4 ) 研究旋转机械的非线性参数识别，建模和重构； ( 5 ) 研究高维非线性动力系统的降维方法； ( 6 ) 旋转机械的非线性动力响应及耦合问题； ( 7 ) 研究转子一轴承一基础系统的费县定动力学稳定性的灵敏度分析、非线性稳 定性裕度及判据，非线性稳定性准则； ( 8 ) 研究大型旋转机械的菲线性动力学优化设计阊题； ( 9 ) 研究大型旋转机械汽轮发电机组中低频振动分量的机理。 2 1 转子不平衡理论 在机械加工中，由于材料密度分布不均匀，加工毛坯的缺陷，加工误差，装 配误差或者设计原因，都会使工件质量分布不均匀而形成一定的偏心，在旋转时 因为受到惯性作用必然产生一个离心力，这个离心力与转动物体的质量、距转子 轴心的距离以及转速的平方成正比。离心力的计算公式为： 户= m f 缈2 = 优尹_ 2 - 1 ) 式中f 离心力( n ) ； 聊转子的不平衡质量( g ) ； ，转动半径( 胁朋) ； 彩转子角速度( r a d s ) ； ，l 转速( ，r a i n ) 可知，当角速度国一定时，离心力的大小和方向取决于质径积掰尹的大小和 方向，将其称之为不平衡量，用痧表示，即： u = 川尹 ( 2 - 2 ) 由此可知，不平衡量是个矢量，它与不平衡质量的矢量方向始终相同，式( 2 2 ) 可以表示式( 2 3 ) 为： 北京t 业人学i 一掌坝t 学能论文 f 一= u c o 却 ( 2 3 ) = 2 = 【厂i 二= 二i( 2 3 ) 由此可知，不平衡力的大小随着转速的增高而增加，尽管一个很小的不平衡 量，在高转速条件下，也会产生巨大的不平衡力，对旋转机械的正常运行造成非 常大的影响。而现代旋转机械许多都处于高速运转状态，如发电机、汽轮机、离 心机、电机转子、汽车转子和机床的高速主轴等1 4 , 1 q 。所以，解决转子系统旋转 不平衡问题具有非常重要的现实意义和经济价值。 例如，一个旋转半径为0 3 m 的转子，其旋转表面存在1 0 0 9 的不平衡量，由 式( 2 3 ) 可以推算出其不平衡力和转速的关系为： f ：o 0 3 f 里l 图2 1 转子系统速度一不平衡力曲线 f i g u r e2 - 1t h es p e e d u n b a l a n c e df o r c ec u r v eo f r o t o rs y s t e m 由图2 1 可知，虽然在低速情况下，转子系统的不平衡力较小，但是在高速 时不平衡力很大，甚至大高1 0 0 0 0 n 以上，由于不平衡力的存在，会导致旋转机 械的转子，轴承和安装基础产生很大的振动【1 6 1 。这种有害振动可能造成：使机器 支撑受到动载荷的作用，影响支撑的正常工作；动、静部分磨损，基础松裂，或 使机器油管开裂，自动调节器失效，导致机器需要经常修理或者过早损坏；扰动 机器周围的机械设备和仪表，使调节装置和保护系统有可能发生误动作而使设备 和仪表无法正常工作：产生过大噪音，影响工作环境和操作员健康。 据相关统计，由于转子质量分布不均匀而导致的机器振动及其他故障占所有 振动和故障的7 0 8 0 。所以，不平衡转子系统的再平衡和校准问题的研究， 是现代工业发展史中一个非常突出的问题。 第2 章动平衡理论及方泫研究 一般来讲，当转子系统的中心惯性轴线( 惯性主轴) 与转轴轴线不重合时，我 们就判断转子系统处于不平衡状态。转子的不平衡状态共有四种：静不平衡，力 偶不平衡，动不平衡和准静不平衡【1 7 嘲。 对于转子系统来说，要具体对转子系统建立力学模型进行进一步分析。通常 来说，转子系统大致分为两大类：刚性转子系统和柔性转子系统。刚性转子系统 在旋转过程中不发生挠性变形，当转子系统转速与临界转速之比n n ，小于o a 时，通常可以按照刚性转子系统的方法来分析；当转子速度与临界转速之比n n t 大于0 4 小于0 7 时，可以作为准刚性转子系统对待；当转子速度与临界转速之 比n n 。大于0 7 时，作为柔性转子系统对待。 2 1 1刚性转子的动平衡原理 在动平衡过程中，可以将刚性转子中由重力和质量不平衡导致的不平衡力引 起的转轴变形忽略，而且根据刚性转子的特性，重力或者因质量不平衡产生的不 平衡离心力不能改变转子的平衡状态，或者只能稍微改变，可以忽略不计。满足 这样条件的转子可以认为是刚性转子。一般来讲，判断刚性转子的条件是转子转 速和临界转速之比，小于0 4 通常可以按照刚性转子对待。 刚性转子的动平衡原理比较简单，通常的平衡方法是：在不平衡转子上加试 重，使试重产生的离心力和转子系统原有的不平衡量所产生的离心力相互抵消； 或者找出不平衡量的大小和方位，然后在对应的方位消除不平衡量，使初始不平 衡量产生的影响降低到最小程度。利用上述方法都能使不平衡刚性转子系统重新 达到平衡状态，从而消除由于不平衡力引起的振动。 刚性转子的动平衡遵循下面两个条件： ( 1 ) 不考虑转子初始不平衡的轴向分布，可以直接在预选的校正面上进行平 衡校正， ( 2 ) 刚性转子系统的平衡与转子转速无关，在某一转速下平衡完成的刚性转 子的残余不平衡分量，在其他转速下，也不会显著超过允许最大不平衡量。 2 1 2 柔性转子的动平衡原理 对于工作转速接近或者高于转子系统的第一临界转速的转子系统，应当按照 柔性转子来对待，目前大多数的高速转子系统，都可以归为此类。例如，汽轮机 转子，发电机转子，高速机床的主轴系统等。随着近现代机械加工工业的迅速发 展，在实际应用中使用了一些长径比很大的转子，如汽轮机转子等，这些转子系 统的临界转速很低，但工作转速相对较高，因此都在第一临界转速以上工作。转 子已经出现明显挠曲，如果还是简单按照刚性转子的分析方法来处理，则平衡后 的情况会严重偏离预期效果，甚至还可能出现越平衡转子系统运行状态越差的情 况。 北京t 业大学t 学硕 二学位论文 ， ， 一 i d i l 村 1 i 蚺1、吣 五l 。乜 ll 朋i ，l 一 删矾i 抽2 呲灿叫叫叫m 删一 。“ 多i j啼r 规 嬲j力 撕u 寸 f m y e e z 渤 ( c ) 鸸 ( e ) 图2 - 2 转子的受力和挠曲【2 3 】 f i g u r e2 - 2t h ef o r c e sa n dd e f l e c t i o n so fr o t o r s 如图2 2 所示的转子为对称的转子其质量为m 重心在d 点。在转子上 有一不平衡质量大小为m ，位置在重心o 附近半径乞处，如图2 2 中( a ) 所示。 当转子在第一临界转速下运行时，进行平衡，可以采用双面平衡的办法，在 两边分别加上平衡校正质量m ，和m ，如图2 2 中( b ) 所示，按照刚性转子的平衡方 法平衡，经过平衡后，转子基本达到平衡。m ，m ，和m 作用在转子上的转矩如 图2 2 中( c ) 所示，但转子系统没有发生挠曲变形。 但是随着转速的提高，转子的转速接近或者达到第一临界转速，转子发生挠 曲，质心o 向外移动一个挠度匕，如图2 2 中( d ) 所示，由于虼的存在，转子上 将产生一个新的附加离心力，大小为： f 0 = a y 0 f o ： ( 2 4 ) 式中m 转子质量( g ) ； 缈转子转速( r a di s ) 由式( 2 4 ) 可知，r 的大小随着转速的提高迅速提高，由于新的附加离心力民 存在，将在两侧轴承处产生反作用力石和以，如图2 2 中( e ) 所示。 这时，在第一临界转速下平衡好的转子系统，虽然满足两日性转子平衡的所有 条件，在第一临界转速下的转子可以完成平衡，在高速运行时，由于挠曲产生了 新的附加离心力r ，破坏了原有平衡状态，出现了新的不平衡。 在发生挠曲以后，若是还按照刚性转子的平衡方法进行再次平衡，转子重耨 达到平衡状态。但是若转速改变，转子的平衡状念又要改变。因此，不能简单的 8 第2 荦动、f 衡理论及方法研究 按照刚性转子的平衡方法平衡柔性转子系统。我们认识到，刚性转子和柔性转子 系统平衡的主要区别在于，应该消除由于高速旋转引起的动挠曲引起的不平衡分 量的影响，并且必须在工作转速下平衡。 柔性转子系统的动平衡方法为： ( 1 ) 在第一临界转速以上，不平衡柔性转子系统的动挠曲随着转速的变化而 变化。因此，柔性转子的平衡不仅应满足工作转速的平衡，还要在整个转速范 围内满足平衡条件。 ( 2 ) 在接近临界转速时，柔性转子轴线上各点同时出现最大挠曲时所形成 的弹性变形曲线可以近似认为柔性转子系统在这临界转速时的振型。柔性转 子的平衡也可以按照振型逐阶进行，理论上可以平衡尽可能多阶的振型，但是 实际中，一般只平衡前3 阶的振型，这时可以认为柔性转子系统在整个工作转 速内处于平衡状态。这种方法也成为模态平衡法。 ( 3 ) 在对柔性转子系统进行配重平衡时，要注意，不仅要使轴承支撑处的 动反力最小，还应满足转子挠曲最小的条件，从而由于受挠曲影响而产生的附 加不平衡离心力也最小。 ( 4 ) 在实际测量时，可以通过测量轴承支撑处的振动来推测转子上的不平 衡状态。 2 2 动平衡方法简述 通过半个多世纪的发展和研究，研究人员和工程师们发展了多种不同有效的 动平衡原理和方法动平衡的分类 2 0 - 2 2 1 ，在实际的工业生产中不断的到发展和改 进，高速旋转机械加工质量的提高起到了积极的作用。 转 予 平 衡 方 涪 口三法 图2 - 3 转子平衡方法分类 f i g u r e2 - 3t h ed i v i s i o no f r o t o rb a l a n c i n gm e t h o d s 如图2 3 所示，从平衡的方法上来说，转子的平衡分为离线平衡和在线平衡 两大类。在离线平衡中，又根据转子系统实际运转情况的不同，分为刚性转子和 柔性转子平衡两大类。在刚性转子中，又有单面平衡包括的矢量相位法和四次开 机法和双面平衡包括的矢量法和静态祸合法。在在线平衡中，包括了被动平衡方 法和主动平衡方法，其中，主动平衡方法包括了适用于变速旋转平衡中的影响系 数法，时变观察法和最小矩阵估计三种方法。其中，影响系数法和修正后的影响 系数法只需要一次开机就可以完成平衡过程，速度快，模型准确，方法可靠性高， 应用范围广，是目前动平衡方法中比较前进的方法之一。 2 3 不平衡量的调整方法 为使刚性转子由不平衡到平衡，通常在垂直于旋转轴线的校正面上进行。静 平衡在一个平面上就可以了，而动平衡则需要在两个校正平面上进行。一般采用 以下的方法。 ( 1 ) 加重在己知不平衡量的反方向加以质量，使附加质量产生的不平衡量 与不平衡量抵消。主要采用旋上螺钉、嵌入铆钉、烧焊、喷镀或加环氧树脂等方 法。 ( 2 ) 去重即在不平衡量的所在位置上去除材料，使去掉了的质量产生的不 平衡量就是原来的不平衡量。主要采用钻孔、磨削、铣、锉、偏心车削或激光 打孔等方法。 ( 3 ) 调整校正质量在旋转体上预先设计好的机构中，调整校正质量的大小 和方向，达到去重或加重的目的。例如，可以拧入或拧出螺钉来改变径向分布； 沿圆周方向相互移动两个同等大小的质量来改变角度分布。 在调整过程中应该注意一些事项，一般在设计工艺图纸上注明了校正不平衡 才用的方式f 2 3 1 ，校正就应按此进行。钻孔时最好在理论位置的两边对称进行，因 为沿径向钻孔时，越往里同样质量的补偿作用就越小；沿轴向钻孔时很容易偏离 校正面。两个校正面的距离应该尽量大，以减小相互间的影响。校正半径应尽量 大，以使定位角精度高。确定转子的平衡精度时，应考虑其不平衡量的稳定性， 如果两次运行间剩余不平衡量有一定大小的变化，则要求过小的平衡精度就没有 意义了。 2 4 转子系统的现场动平衡 转子现场动平衡，又称整机动平衡，是在机器安装在使用地后进行的。运行中 机器的最终运转条件和振动状态与运转速度、转子刚度、轴承支撑、整体刚度、 机器负荷以及驱动条件等都有关系。其平衡过程是利用较常见的测振仪器，直接 在工作机械上对失衡转子加以检测平槲2 4 1 。与转子在专门的平衡机上平衡相比， 现场动平衡具有一些显著的优点，随着机械向大型高速方向的发展，越来越受到人 们的重视。在现场动平衡中，不平衡量的测量方法和不平衡量的调整方式是关键 的两个方面。在本项目中，采用影响系数法来测量主轴的不平衡量。 2 4 1 影响系数法 转子可分为刚性和挠性两种。现场动平衡中，对这两种转子进行动平衡的方 法是有所区别的。刚性转子现场动平衡常用影响系数法【2 5 1 ，而挠性转子要才用振 型平衡法和影响系数法的组合。下面简单介绍一下转子的单面平衡影响系数法 1 2 6 1 o 假设某转子原始不平衡量为砜，测得该不平衡量引起的振动为k ，在校正 平面上加一试重，其不平衡量为u ，在相同的转速下再次进行振动检测，其 值为置。则不平衡量u 引起的振动为： x2=xoxl(2-v) 令 l ， 口=竺(2-8) u l 口为影响系数，表示校正平面上单位不平衡量在测点处引起的不平衡振动响 应。所以为了校正原始不平衡量“，就应该在该校正平面上加不平衡量为： 北京t 业大学1 ：学硕十学位论文 ：墨：兽( 2 - 9 ) “ 2 如果试重所在位置的半径为_ r | ，则根据上式应加重质i tm 。为： m o ：生= 告( 2 - 1 0 ) 厂a 2 厂 下面以砂轮一主轱系统为侧皿7 1 ，篱单描述一下该平衡方法的基本理论。设砂 轮一主轴系统的质量为m ，其重心与旋转轴线的偏心距为8 。砂轮高速旋转时，不 平衡离心力的大小为 f = m e a j 2( 2 - 1 1 ) 式中缈砂轮一主轴系统的工作角速度，p = 2 n n 6 0 ，弧度秒； 以主轴转速 令u=me(2-12) u 为不平衡的质径积，其单位为g m m 。通常熙u 表示不平衡量的大小。转子 系统动平衡的任务就是用实验的方法确定不平衡量u 的大小和方向，然后在其相 反的方向某一半径，处加一平衡质量研，使聊与u 的大小相等，方向相反【2 8 】。一般 来说，砂轮一主轴系统的力学性质可用线性模型描述。线性系统的输入一输出性 质为实验确定不平衡量u 提供了理论依据。在进行现场动平衡时，可将不平衡量 u 在水平方向的投影r ( f ) 看作输入，选择轴承座的某点测量振动响应y ，以此振动 响应y 在水平方向的投影y ( ，) 作为输出。砂轮一主轴系统的输入一输出模型如图 2 。4 所示。 输入敬n瓣出坟力 砂轮一生轴系统 图2 - 4 砂轮，主轴系统输入输出图 f i g u r e2 - 4t h es y s t e mo fs h a f t 输入y ( f ) 和输出y ( f ) 之间的关系- - i l l 常系数线性微分方程描述 口。竽字+ 口，百d y ( t ) 怕j ，= 了d 2 u ( t ) ) 式中贝系统的阶数； 口。，口川，口，a 。为常数，由砂轮一主轴系统的结构确定 公式( 2 1 3 ) n 边取付立叶变换，整理可得输入与输出之间的频响函数为： 脚) 2 器= 一面万瓦面f 0 9 2i 丽 p l 令 、7 u ( 缈) 口。( 缈) ”+ 口。一l ( 缈) ”1 + + 口l ( ，缈) + 口。 式中，虚数单位 第2 牵动、f 衡理论及方泫研究 公式( 2 1 4 ) 表明，在转速一定的情况下，输出之间的频响函数为以复常数， 进一步分析公式( 2 1 4 ) 还可简化为： 日) = 去p 弦 ( 2 - 1 5 ) 口= j t o a , ( 2 - 1 回 式中毛常数，即相位角与频率成线性关系； 由公式( 2 1 5 ) 知，转速一定情况下，不平衡量的幅值与振动的幅值之间的比值 为常数足，振动相位滞后于不平衡量相位一常数角度口。这一结论对任意多自由 度的砂轮主轴系统均成立。为进行快速现场动平衡，对一定安装条件的砂轮主轴 系统，须先测定常数k 和口，k 和口的测定方法将在下面说明。k 和口测定后，即可 对砂轮一主轴系统在高速磨削中随时出现的不平衡进行快速现场动平衡【2 9 1 。 由测振传感器测出轴承座振动的幅值】，及相对于相位基准的方向。则不平衡 量u = k y ，其方向超前于振动】，的角度为口。故只需通过传感器测得振动量的大 小和方向，即可得到不平衡量的幅值和方向，并进一步完成平衡，减小主轴振动。 影响系数法的原理【3 0 1 是通过现场预平衡测得影响系数k 和口，在通过现场 在线动平衡传感器测得的振动幅值和相位，计算得到不平衡量的大小和方向，从 而进一步完成对不平衡量的平衡，减小主轴系统的振动，提高加工质量。 2 4 2 影响系数的现场预平衡测定方法 预平衡的原理如图2 5 所示。其中，u = ，l ，为原始不平衡量，u ，= m r t 为 试加重的不平衡量，u ，= m ，疋为合成不平衡量，r z # 为初始不平衡引起的振动 幅值和相位，e 么么合成不平衡引起的振动幅值和相位。 。t r , 图2 5 预平衡原理i 垒j f i g u r e2 - 5s c h e m a t i cd i a g r a mo fb e f o r e h a n de q u i l i b r i u m 预平衡经过两次开机测试【3 1 、”1 。第一次开机直接测量主轴系统不平衡量引 起的振动幅值和相位y 么。第二此开机测试试加重以后合成不平衡量引起的振 动的幅值和相位艺