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国防科学技术大学研究生院博士学位论文 摘要 2 1 世纪，计算机科学的发展进入了知识处理和智能模拟领域。构造逻辑系统 描述规则认知过程的特征，进行规则表达与处理，研制新型软件，这已是当代科 技发展的要求，是逻辑学发展最有生命力的方向。这一方向的工作路线是首先通 过对人类规则认知过程的分析，利用形式化方法构造反映规则认知特征的逻辑系 统；然后构造基于上述逻辑系统的自动推理系统，并在此基础上研制具有知识表 达与处理功能的软件。 基于此，我们必须对规则可变的逻辑系统展开研究，研究的重要意义自不待 言，本文就不同结构的逻辑系统之间的相互作用进行了较为深入系统的研究，得 出了规则可变逻辑的相关结论。 首先，作者对逻辑系统的定义理论的发展做了探讨，并建立了一般逻辑系统的 代数结构，这是研究逻辑系统结构可变的基础。 然后，作者探讨了把一般系统抽象为推演系统后，怎样的推演系统才是逻辑系 统，即主要讨论了逻辑系统的完全性问题。构造了一种适合于一切命题逻辑的语 义学，使得所有的推演系统对于它都是完全的。并在这种语义学中讨论推演系统 的完全性。并利用这种完全性简单地讨论怎样的推演系统是逻辑系统。 作者以模型论为工具，研究了逻辑系统结构的动态演化情况，主要研究三种主 要的类型：一个逻辑系统规则递增时的逻辑系统构造演化模型；两个逻辑系统规 则相容时的结构演化模型；规则具有优先时序的逻辑系统结构演化模型。 作者最后研究了能描述操不同结构的的多个逻辑系统中规则推理的逻辑语言 及其k r i p k e 语义。为其建立了完备的形式化演绎系统。 基于可变规则的逻辑系统动态演化，在计算机科学和其他自然科学与社会科 学领域有一定的理论和实践意义。 主题词：规则，可变规则，逻辑系统，结构演化 第i 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 a b s t r a c t m2 1c e n t l l l y ，t h ed e v e l o p m e n to ft h ec a l c u l a t o rs c i e n c ee n t e r st h ek n o w l e d g e p r o c e s s i n ga n di n t e l l i g e n c e st oi m i t a t et h er e a l m c o n s t r u c tt h ec h a r a c t e r i s t i ct h a tt h e l o g i cs y s t e md e s c r i p t i o nr u l ec o g n i z e st h ep r o c e s s , c a r r yo nt h er u l ee x p r e s s i o na n d h a n d l e , r e s e a r c ht om a n u f a c t u r et h en e ws o f t w a r e t m si sa l r e a d yt h er e q u e s to ft h e c o n t e m p o r a r ys c i e n c ea n dt e c h n o l o g yd e v e l o p m e n t , i st h ed i r e c t i o nt h a tt h el o g i cl e a r n s t h ed e v e l o p m e n tt oh a v em o s tt h ev i t a l i t y t h ew o r kr o u t eo ft h i sd i r e c t i o np l s s c st h e a n a l y s i st h a tc o g n i z e st h ep r o c e s s t om a n k i n d sr u l ef i r s t , m a k i n gu s eo f t h el o g i cs y s t e m t h a tt h ef o r m a lm e t h o ds t r u c t u r er e f l e c t i o n r u l ec o g n i z e st h ec h a r a c t e r i s t i c ；t h e n c o n s t r u c tt or e a s o nl o g i c a l 垮t h es y s t e ma u t o m a t i c a l l ya e e o r d i n gt ot h ea b o v e - m e n t i o n e d l o g i cs y s t e m , a n dr e s e a r c ht o m a n u f a c t u r et h es o f t w a r eo fh a v et h ek n o w l e d g e e x p r e s s i o na n d t h ep r o c e s s i n gf u n c 6 0 no nt h i sf o u n d a t i o n a c c o r d i n gt ot h i s w em u s tl a u n c ht h er e s e a r c ht ot h ev a r i a b l el o g i cs y s t e mo f r u l e , t h ei m p o r t a n tm e a n i n go f t h er e s e a r c hf r o mn o tn e e dt h es p e e c h , t h i st e x tc a r r i e so nt h e m o r et h o r o u g hs y s t e mt os t u d yf o rt h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nl o g i cs y s t e mo ft h e d i s s i m i l a r i t ys t r u c t u r e ，g e t t i n gt h er u l er e l a t e dc o n c l u s i o no f t h ev a r i a b l el o g i c f i r s t , t h ed e v e l o p m e n to f t h ea u t h o r sd e f i n i t i o nt h e o r i e st ot h el o g i cs y s t e md i dt h e s t u d y , a n db u i l tu pg e n e r a la l g e b r as t r u c t u r eo ft h el o g i cs y s t e m ，t h i si st os t u d yt h e v a r i a b l ef o u n d a t i o no f t h el o g i cs y s t e ms t r u c t u r e t h e n , t h ea u t h o ri n q u i t i e di n t ot h eg e n e r a ls y s t e ma b s t r a c t i o nf o rp u s ht op l a yt h e s y s t e ma a e r h o wo fp u s ha n dp l a yt h es y s t e mi sj u s t t h el o g i cs y s t e m , m a i n l y d i s c u s s i n g t h e c o m p l e t e n e s sp r o b l e mo ft h el o g i cs y s t e mn a m e l y t h el a n g u a g e r i g h t e o u s n e s st h a tc o n s t r u c t sa - k i n do fs u i t a b l ef o re v e r y t h i n gt os e tq u e s t i o nt h el o g i c l e a r n , m a k i n gp u s ha l l l yt op l a yt h es y s t e mi s a l lc o m p l e t et oi t c o m b i n et h e c o m p l e t e n e s st h a tl e a r n st op u s ht op l a yt h es y s t e mi nt h ed i s c u s s i o ni n t h i sk i n do f l a n g u a g er i g h t e o t t s n e s s m a k el l s co f t h i sk i n do fc o m p l e t e n e s sa l s ot od i s c u s si nb r i e f h o w o f p u s ha n dp l a yt h es y s t e mi sal o g i cs y s t e m t h ea u t h o rt a k et h em o d e lt h e o r y 嬲t h et 0 0 1 t h ed y n a m i cs t a t et h a ts t u d i e dt h e l o g i cs y s t e ms t r u c t u r ee v o l v e st h ec i r c u m s t a n c e , m a i n l ys t u d y i n gt h r e ek i n d so fm a i n t y p e s ：n el o g i cs y s t e ms t r u c t u r ef o ral o g i cs y s t e mr u l et op a s si n c r e a s ee v o l v e st h e m o d e l ；n l es t r u c t u r eo f t w ol o g i c ss y s t e mr u l ec o m p a t i b l eh o u re v o l v e st h em o d e l ；n l e r u l eh a st h el o g i cs y s t e ms t r u c t u r eo fh a v et h ei n i t i m i v et h ec y c l et i m et oe v o l v et h e m o d e l 第n 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 t h ea u t h o rs t u d i e sf m l l ya n dc 3 x ld e s c r i b et oh o l dt h ed i s s i m i l a r i t ys t n l c t u r eo fo f s e v e r a ll o g i cs y s t e mi nl o g i cl a n g u a g ea n di t sk r i p k el a n g u a g er i g h t e o u s n e s s e st h a tr o l e r e a s o nl o g i c a l l y b u i l tu pt h ec o m p l e t ef o r m a l i z a t i o nt od e d u c et h es y s t e mf o ri t e v o l v ea c c o r d i n gt ot h el o g i cs y s t e md y n a m i cs t a t eo ft h ev a r i a b l er u l e ，t h e r ei s c e r t a i nt h e o r i e si nt h ec a l c u l a t o rs c i e n c ea n do t h e rn a t u r a ls c i e n c e sa n dt h es o c i a l s c i e n c er e a l ma n dp r a c t i c et h em e a n i n g k e yw o r d s ：r u l e ，v a r i a b l er u l e ，t h el o g i cs y s t e m ，t h es t r u c t u r ee v o l v e 第j j i 页 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得国防科学技术大学或其它 教育机构的学位或证书而使用过的材料与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意 学位论文题目：堡垒丞绮盘查生拉渲丝丑壅 学位论文作者签名：塑三盘亟。 日期：z 4 莎年j 月j 2 日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解国防科学技术大学有关保留，使用学位论文的规定本人授权 国防科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 文档，允许论文被查网和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存，汇编学位论文 ( 保密学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文题目：望萎丞统塑盔丝拉渲焦盈窒 学位论文作者签名：盘三盘监 日期：2 。一彳年j 口月j z 日 作者指导教师签名： 【z 塾i 经日期：跏占年【玎月，3 日 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 第一章绪论 2 0 世纪中后期计算机科学的发展进入了知识处理和智能模拟领域。构造逻辑系 统描述规则认知过程的特征，进行规则表达与处理，研制新型软件，这已是当代 科技发展的要求，是逻辑学发展最有生命力的方向。这一方向的工作路线是( 1 ) 通过对人类规则认知过程的分析，利用形式化方法构造反映规则认知特征的逻辑 系统；( 2 ) 构造基于上述逻辑系统的自动推理系统，并在此基础上研制具有知识 表达与处理功能的软件。 本章首先说明了规则可变逻辑系统的研究背景和研究现状；1 2 节介绍了国外 学术界对于逻辑系统的研究现状；1 3 节对中国学术界在逻辑研究方面所做的工作 进行了梳理；1 4 节介绍了逻辑系统的未来研究趋势；1 5 节分析了常识推理中的 某些弗协调、非单调和容错性因素；1 6 节讨论了归纳及其他不确定性推理；1 7 节介绍了广义内涵逻辑；1 8 节对自然语言逻辑做了一个分析；最后1 9 节初步介 绍了本文的工作和内容安排。 1 1 规则可变逻辑系统研究背景 所谓规则，是由人制定出来的，要求人们遵守的，对于行动者在所指定的环境 条件下应该如何行动的“规范”或“指令”。 无论对于自然系统、社会系统，还是我们本文所要研究的纯粹的逻辑系统，无 论是对于个体规则，还是对于系统中群的协商规则，从规则的产生、存在、运行， 以及规则系统的建立等方面来看，规则可变都是规则的一个本质属性。 1 1 1 规则本身的可变性分析 - 规则的产生 无论是对于个体规则还是群体规则，规则的产生是人的主观性的产物，所以不 仅存在真假判断，而且存在价值判断的问题。 制定规则的过程是价值导向的过程。在制定规则时，不可能避免主观因素起作 用，而且是必然为了达到一定的目的或目标而制定规则。规则都是为了功利或效 用的目的而制定出来的。从规则的产生看，规则的产生本身就是主观的产物，所 以没有绝对正确的规则，它与规则制定者的价值判断密切相关。规则是社会系统 的产物，是社会存在发展的基础。 事实判断指对客观事实本身做出分析、评价和鉴别，回答“是什么”的问题， 第1 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 它是一种客观判断。价值判断是指从价值观的角度，运用自己的价值标准对客观 现象作出选择、分析和评价，回答“怎么样”、“应该怎样”的问题，是一种主 观判断。“这件衣服是是红色的”和“他说了谎话”是事实判断，而“这件衣服 适合我穿”和“不应该说谎话”是价值判断。事实判断是价值判断的基础，价值 判断是事实判断的目的性追求。 - 规贝i j 的存在 所谓规则的存在，是指规则被制定出来后，得到个体或者群体认同而得以生效。 规则的存在是以个体的价值认同与执行为目的的。 从规则的存在看，规则的存在仍然有一个价值判断的问题，即其正确与否要根 据个体的价值判断，对每个个体和每条规则，个体如果不认同和执行，规则便无 存在的意义。 规则是既可能被遵循也可能被违反的，规则是只有在它们被遵循的时候才能够 发挥其作用的。规则的本性决定了任何规则都必定同时是可执行性和可违反性的 统一，那些不同时具有可执行性与可违反性的事情和行为都是不应该成为规则的 内容的。任何规则都应该是可执行的规则，否则，即使把它写在纸面上也无异于 一纸空文；另一方面，任何规则实际上也都是有可能被违反的规则，即规则规定 的行动又都是执行者可能不去执行而加以违反的事情，如果不是执行者能够违反 的事情，规则制定者也就不必要把它们作为规则制定出来了。规则的这些特性决 定了规则的存在必须以社会个体的价值认同与执行为目的。 - 规则的运行 从规则的运行看，其能否运行还要看各个体对规则的能行程度。 规则是必须被执行才能发挥其作用的。有许多规则是禁止性规则，但制定一条 禁止性的规则绝对不意味着执行者不可能办到被禁止的事情，有禁不止的情况是 经常发生的。有许多规则是命令性、鼓励性的规则，但制定出命令性、鼓励性的 规则也绝不意味着执行者在实际行动中一定就会按规则办事，有令不行的情况也 是时常可见的。所以，就存在着社会个体对规则的执行情况问题，即规则的能行 性问题，一是个体是否具有执行规则的能力，是为客观能行性：二是个体是否具 有使其他个体执行规则的能力。 1 1 2 基于可变规则的系统与逻辑系统 - 一般社会系统中规则是动态变化的 第2 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 人的主观价值判断与人的利益、环境等因素是密切相关的，必须要考虑各种不 同因素的相互作用。 个体对规则的态度不仅取决于个体自身的情况，而且与个体的社会环境关系密 切，所以必须要考虑不同个体在不同时间、不同空间( 即不同维度) 的情况，在 不同的维度，个体对规则可能具有不同的态度、不同的价值判断，规则对于个体 来说是动态存在的。而且人是社会的人，个体之间的价值判断不是孤立的，而是 相互影响、相互作用的。要考虑多个个体的相互作用。每一个个体都是一个推理 者，多个体之间规则演化的复杂性在于，这种规则演化的对象中不仅包括规则本 身，而且还包括系统中其他同样的正在推理的个体，推理者根据自己对系统中规 则的认同程度和其他个体对规则的认同、推理结果进行推理，这些推理的素材是 弹性的、动态的、推理所依据的规则以及推理的过程都是不断变化的，这种推理 是对人的日常思维能力的挑战，也是对逻辑学的挑战，是人处理复杂社会系统所 必须的推理过程与工具。 一一般社会系统中规则系统的建立需要一个长期的演化过程 规则之间的相互影响导致规则的演化，规则系统建立于一个长期的相互作用的 规则演化过程。 对于社会系统来讲，由于个人存在方式的有限性，单凭个体感觉很难接受范围 越来越大的社会规则，这种规则有时会对个别个体带来短暂的伤害。有时有些理 性主义制度在解决一些社会问题时，又会带来另一些问题。例如国家的问世虽然 解决了公共物品问题，却又带来了更严重的侵犯个体的威胁；民主解决了和平更 替政府领导人的问题，也导致了政府本身的扩张。事实上，人类社会任何超大规 模的整合j 都借助了理性之外的力量。不能不承认，宗教或非宗教的文化传统经 常淡化人们一时一地的成本收益计算，使更大规模的社会的规则得以通行。在大 多数情况下，制度的形成并非理性的设计，而是依赖于长时期的众人之间互动的 规则演化过程。如经过多次迭代，逐步逼近，使规则系统趋于平衡，这是一种和 平的方式，或者，迭代发散，使规则系统趋于分裂，这是战争武力方式。 掌握规则演化规律、缩短新规则形成的演化过程的有效途径是建立规则自动推 理系统。一个完备的规则体系的建立是一个长期的演化过程，如何缩短这一过程， 尽快建立起和大的系统相适应的完备的规则系统，对规则的演化规律进行有效的 把握和控制，我们考虑可以规则智能推理系统来实现演化过程，增加规则建立的 质量和效率。 1 1 3 规则可变逻辑系统研究的必然性 第3 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 逻辑系统是人类认识和发展其他系统的思维基础。对于一般的自然系统和社会 系统，我们应该首先对其进行抽象，先总结出一般系统的运行规律，建立其基本 的结构框架，组成一个自动的推演系统，然后对推演系统进一步限定，改进，使 其成为一个真正的逻辑系统，以对一般社会系统进行有效的研究。 所以，我们需要一方面掌握构造基于价值判断的变规则逻辑形式系统的方法， 另一方面注重对认知过程的哲学分析，这恰是上述方向中创新性研究的必不可少 的环节。展开逻辑、认知和智能计算机科学领域的交叉研究，实现规则的自动推 理，但智能计算机的逻辑基础尚不具备，无相应逻辑工具基于价值判断的变 规则的逻辑工具。故展开基于价值判断的可变规则的逻辑系统研究是逻辑学科和 智能计算机发展的必然要求。 1 2 国外逻辑系统研究现状 现代逻辑创始于1 9 世纪末叶和2 0 世纪早期，其发展动力主要来自于数学中 的公理化运动。当时的数学家们试图即从少数公理为根据明确给出的演绎规则推 导出其他的数学定理，从而把整个数学构造成为一个严格的演绎大厦，然后用某 种程序和方法一劳永逸地证明数学体系的可靠性。为此需要发明和锻造严格、精 确、适用的逻辑工具。这是现代逻辑诞生的主要动力。由此造成的后果就是2 0 世 纪逻辑研究的严重数学化，其表现在于：一是逻辑专注于在数学的形式化过程中 提出的问题；二是逻辑采纳了数学的方法论，从事逻辑研究就意味着象数学那样 用严格的形式证明去解决问题。由此发展出来的逻辑被恰当地称为“数理逻辑”， 它增强了逻辑研究的深度，使逻辑学的发展继古希腊逻辑、一欧洲中世纪逻辑之后 进入第三个高峰期，并且对整个现代科学特别是数学、哲学、语言学和计算机科 学产生了非常重要的影响。”1 - 数理逻辑【”4 8 】 又称符号逻辑，是用数学方法研究数学思维模型的科学，它把数学的推理方法 及其使用的语言作为研究的对象，应用数学方法( 特别是形式化方法) 加以研究。 它使用形式语言( 人造符号语言) 来表达思维的形式结构和规律，把对思维规律 的研究转换为对符号规律的研究。它既是数学，也是逻辑学。国际数学界把它列 入“核心数学”( 纯数学) ，逻辑学界称它为现代逻辑。 数理逻辑是边缘性学科，应用范围极为广阔，它既应用于自然科学的物理学、 化学、生物学，又与社会科学如哲学、论理学、语言学、心理学、经济学、法学、 文学及历史科学均有联系，并广泛应用于计算机科学、信息科学和管理科学。一 第4 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 般认为德国数学家莱布尼兹与英国数学家布尔均为数理逻辑的创始人。 它的发展大致可以分为四个阶段。第一阶段是从1 7 世纪7 0 年代，莱布尼兹首次 提出数理逻辑的设想n 1 9 世纪末叶布尔的工作。这时开始运用数学方法研究形式 逻辑，初步完成了命题演算( 布尔代数) ，同时建立了关系逻辑。第二阶段，从1 9 世纪7 0 年代到2 0 世纪3 0 年代，这时为了加深理解数学命题的实质和数学思维的规 律，开始建立了形式化的命题演算和谓词演算，突破了古典形式逻辑的局限性。 第三阶段，从2 0 世纪3 0 年代到5 0 年代是数理逻辑的巅峰时代，这一时期最重要的 成果是：( 1 ) g o d e l 完全性定理和不完全性定理。( 2 ) t a r s k i 的形式语言的真理论。 ( 3 ) t u r i n g 机器理论与判定问题。第四阶段，2 0 世纪5 0 年代以后，在先前理论基 础与计算机发展的刺激下，数理逻辑得到了加速的发展，在基础性的逻辑演算方 面除了标准古典逻辑演算( 标准命题演算和谓词演算) 外，非标准逻辑演算得 到了迅速的发展，例如多值逻辑、模糊逻辑、直觉主义逻辑以及模态逻辑、时态 逻辑等，并且形成了四大分支：公理集合论、模型论、证明论与递归论。 总的说来，数理逻辑包括有集合论，模型论，递归论，证明论和构造性数学。 数理逻辑又分为命题逻辑，一阶( 谓词) 逻辑，二阶逻辑，高阶逻辑等。随着计 算机科学的发展，出现了模态逻辑和时态逻辑。古典逻辑是二值逻辑( 真与假) ， 除此之外还有_ - - - 1 直逻辑( 真，假与不知道) ，四值逻辑，概率逻辑。把古典逻辑看 作精确逻辑的话，近代有模糊逻辑。随着计算机科学的发展，数理逻辑正向计算 机科学的各个分枝渗透，尤其是人工智能领域，例如定理证明，机器人学、计算 机语义学等。 _ 非标准逻辑 一般指与古典命题逻辑和古典谓词逻辑不同的那些逻辑，自古以来早就有之； 由于近年来计算机与人工智能的发展，使得非标准逻辑的理论与应用都十分活跃。 非标准逻辑大体上可以分为两类：一类是与古典逻辑平行的逻辑，如直觉主义 逻辑、多值逻辑和模糊逻辑。另一类是对古典逻辑进行扩充的逻辑，如模态逻辑、 时态逻辑与动态逻辑。 与古典逻辑平行的非标准逻辑所使用的形式语言与古典逻辑的语言基本相同。 它们的差别在于古典逻辑系统中的某些定理，在这类逻辑中不再成立( e 皿不再是 定理) 。例如古典逻辑系统中的排中律是一条定理，但它在直觉主义逻辑或多值逻 辑系统中都是不可证明的。 对古典逻辑进行扩充的非标准逻辑系统中，古典逻辑的定理仍然成立。它们在 下述两方面对古典逻辑进行了扩充：( 1 ) 扩充了古典逻辑的语言；( 2 ) 补充了古 典逻辑的定理。这是由于这类逻辑系统扩大了古典逻辑系统的词汇表。增加了新 第5 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 的公理和新的算予，因而增强了它们的表达能力，使得那些难以用古典逻辑语言 表达的定理推演变得容易了，扩大了古典逻辑的应用领域。h ”1 - 模态逻辑【2 5 7 1 1 2 “l 是研究包含模态词“必然”与“可能”的模态命题及其推理的逻辑，它对古典 逻辑进行了扩充，对命题作了更为细致的刻画。早在两千多年前，亚里士多德就 研究过模态逻辑。但他的研究不为人们所理解。直到1 8 8 0 年h m a c c o l l 最早使用 符号对模态逻辑进行系统地研究，模态逻辑重新得到人们的重视。然而系统地使 用符号与建立模态逻辑系统是从1 9 1 2 年l e w i s 的工作开始，1 9 3 2 年他与l a n g f o r d 合 著的s y m b o l i cl o g i c ) ) 书中建立了l e w i s 的模态命题系统s 一岛。1 9 3 3 年哥德尔在 古典命题逻辑的基础上添加了新公理与新的推演规则，首先给出了模态逻辑的公 理化系统。其后在1 9 3 7 年f e y s 改进了哥德尔系统建立了系统r ，1 9 5 1 年v o nw r i g h t 又建立了系统m 。后来知道系统r 与m 是等价的。但在语义方面系统化的结构( 框 架) 语义直到1 9 5 9 年k r i p k e 的工作才开始。 模态命题逻辑系统是古典命题逻辑系统z 的扩充。它是在c 的基础上加进“必 然”与“可能”两个模态算子而构成的。在古典逻辑中，命题有真的或假的。在 模态逻辑中，还要在真命题中区分必然真和不必然真的( 可能真的) 命题，在假 命题中区分必然假的和不必然假的( 可能假的) 命题。因此，从模态逻辑的观点 看，命题可分为必然的和偶然的：命题是必然真的，即它在一切可能世界中都为 真。命题必然是假的( 命题不可能为真的) ，即它在一切可能世界中都为假。命题 是偶然真的，即它在某些可能世界是真的，而在另一些可能世界是假的。命题是 偶然假的，即它在某些可能世界是假的，而在另一些可能世界是真的。 在模态逻辑中，由于引入了模态算子，增加了系统的描述能力( 或表达能力) ， 但同时也增加了系统的复杂性。 - 道义逻辑1 2 ”h 2 6 3 】，i ”h 扔l 是2 0 世纪5 0 年代兴起的一个新兴的分支，属广义模态逻辑的一种，它是研究含 有“必须”、“允许”、“禁止”等道义命题的逻辑特征及其推理关系的学科， 与法学、伦理学等学科关系密切，又称规范逻辑、义务逻辑。1 9 5 7 年，芬兰逻辑 学家冯赖特在其经典文章道义逻辑中提出了第一个可行的道义逻辑系统，成 为道义逻辑发展中的重要里程碑，冯赖特本人也因而成为现代道义逻辑的开创者。 逻辑学家观察和搜寻的结果显示，人们对事态的态度大体可以分为两种。一种 是表达对于事态的判断，它是真的还是假的。另一种是对于事态的态度则常常是 第6 页 国防科学技术大学研究生院搏士学位论文 表达对于一个事态的意志或者说愿望。它涉及到人类的心状况、知识状况和行为 趋势等。逻辑学家发现，在表达人的意志或者愿望的一般概念中，似乎存在着某 些类似于必然和可能模态的概念，它们也具有和这类模态类似的特性，也有可能 运用纯逻辑的方法予以刻划。 道义逻辑探讨的是与人类行为相关的规范，而不再是客观的事件状态，所以它 所包含的内容超出了逻辑的传统范围。虽然仍然有人对道义逻辑抱怀疑的态度， 但是姑且抛开这些怀疑，单从逻辑为理解人类的行为提供有力的手段这一点上来 讲，道义逻辑的研究都是很有意义的。道义逻辑的发展使逻辑的领域从描述事件 状态的陈述性命题扩大到与有关人的行为的命题，扩大了逻辑的适用范围。 1 9 8 1 年和1 9 8 6 年在意大利召开了两次国际研讨会，其中的议题就是“逻辑、信 息学和法律”，并出版了论文集道义逻辑、可计算语言和法律信息系统。1 9 9 6 年在葡萄牙召开了道义逻辑与计算机科学国际研讨会，整理出版了道义逻辑、 行为人和规范性系统论文集。 一非单调逻辑1 。h 1 3 1 , 1 1 9 h 研 在一阶逻辑中进行推理时，以一个无矛盾的公理系统为基础，每当加入新的事 实，往往能推出新的结论，而且至少保持原有的结论不变。这种推理称为单调的。 非单调推理，在增加一些新的事实后，能够取消以前得到的结论，这符合人们 认识事物的过程。经典逻辑不能推倒非单调推理，因为经典逻辑在某些前提下得 出某一结论后，即不能再变。如果加入新的事实能导出，则新的公理系统是矛盾 的，这在经典逻辑中是绝不允许的，因此事实不能加入。 有三种方式解决上述问题： 1 、不准许修改公理系统，因此与公理系统矛盾的事实都不能加入，坚持经典 逻辑。 2 、将所有和公理系统矛盾的事实都找出来，再重新构成一个既包含原来结论 又包含新的事实的无矛盾公理系统，然后再迸一步推理，这仍是坚持经典逻辑。 3 、我们做一个假设，在没有事实证明一个结论是不成立时，我们总是假定这 一假设是成立的，并依据进行推理。如果得出了与结论矛盾的事实，再取消它以 及由此产生的结论。 非单调推理采取了第三种方法。 ， 从国外逻辑研究的情况看，逻辑的发展逐渐从从描述事件状态的陈述性命题的 领域向与有关人的行为的命题扩大，开始注重对人的认知过程的分析，使得基于 价值判断的变规则逻辑系统的研究成为一种必然。 第7 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 1 3 国内逻辑系统研究现状 下面分析我国现代逻辑的发展过程，主要通过分析我们国家在这方面的研究如 何，与国外相比有何长处和短处，分析本课题的研究起点和定位，以及如何进行 创新提出不要所谓跟踪国外科技前沿，而是要有原刨性的东西。 现代逻辑是传统逻辑发展新阶段，萌芽于1 7 世纪，发达于近1 0 0 余年。现代逻 辑基础是数理逻辑，是中国逻辑史上的又一重大转折与变革。中国的现代逻辑研 究分两个阶段。 2 0 世纪前半叶现代逻辑的初步引进和研究【“l 1 9 2 0 年数理逻辑的奠基人英国著名是数学家罗素在北京大学讲演数理逻辑，根 据其讲演整理的数理逻辑一书，北京大学知新出版社1 9 2 1 年出版，这是中国 引进数理逻辑的开端。此后中国对现代逻辑的引进研究，由少到多，金岳霖是这 一时期引进和研究现代逻辑的代表。 金岳霖认为，哲理之为哲理不一定要靠大题目，就是日常生活中的所常用的概 念也可以有很精深的分析，而此精深的分析就是哲学。从此以后我国哲学界开始 注重分析。 金岳霖的逻辑全面介绍罗素演绎逻辑包括命题演算、谓词逻辑、类演算和 关系演算。他从基本概念、定义和命题出发，从罗素系统原1 6 0 余命题中，选取6 7 个命题给予证明，引导读者进行演绎逻辑训练。金岳霖精辟论述了演绎逻辑系统 的性质。金岳霖介绍一种演绎系统的通式，是布尔代数的一种公理化，类代数命 题和命题代数是这种公理化的结果。金岳霖对演绎系统的讨论是对有关公理系统 的一般描述。金岳霖在逻辑哲学上是一元论者，只承认有一种正确的逻辑。这是 有重要启发的逻辑观。 金岳霖讨论了逻辑系统的完全性、一致性和独立性。他说：“基本命题的条件 大都有三：a 、够用，b 、独立，c 、一致。”，逻辑系统的完全性、独立性和 一致性，是以系统范围外的方法表示的元逻辑问题，不能以系统内的方法证明。 金岳霖说这一部分“是一种逻辑哲学的导言，我把它列入教科书的理由，一方面 是因为它讨论逻辑与逻辑系统的性质，另一方面也因为它给有志于研究逻辑的人 们一种往下再研究的刺激。”金岳霖在我国最早讨论演绎系统的基本性质，推动 了现代逻辑研究。 - 2 0 纪后半叶现代逻辑的大规模引进和研究“ - c ”l 这时期我国学者引进和研究现代逻辑的规模逐渐扩大，现代逻辑研究论文达数 第8 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 千篇，以年均百篇激增，许多研究带创造性，达到或接近世界先进水平。沈有鼎、 胡世华和莫绍揆等是此时研究的代表。 沈有鼎的研究 沈有鼎初基演算一文，发表于1 9 5 7 年数学学报第7 卷第一期，构造了 一种新逻辑演算，是比美国逻辑学家约翰逊的极小演算更小的命题演算。这种演 算是约翰逊的极小演算和刘易斯的模态系统嘞的共同基础。 胡世华的研究 胡世华是我国把数理逻辑与数学及计算机科学相结合的代表，在递归论和数理 逻辑在计算机科学中应用的研究方面有重要贡献。 唐稚松的研究 中科院软件所的唐稚松提出的可执行时序语言，获得1 9 8 9 年国家自然科学一等 奖、1 9 9 6 年何梁何利科学与技术进步奖。唐稚松把数理逻辑运用于计算机开发， 以时序逻辑为工具，建立一种时序逻辑语言，开发出软件工程环境系统m ，把通 讯工程的并行语义形式化，使规范语言的静态语义和可执行的语言动态语义相结 合，当前世界上其他同类系统尚未做到，受到国际计算机学界的盛赞。 周巢臣的研究 他应用数理逻辑研究程序设计理论，系统地、创造性地从事软件形式化的研究 工作，取得了具有国际先进水平的成果，是我国分布式程序设计理论研究的先驱 者、开拓者。 李未的研究1 2 “h 2 8 4 l 北京航空航天大学的李未，适应计算机科学研究需要，建立一门新逻辑开 放逻辑，使用数理逻辑方法，以形式系统序列为对象，研究其在理论、实践交互 作用中发展和趋向真理的过程。英国计算机学者波斯特尔认为李未关于形式理论 序列收敛性的结果，是人工智能领域带有根本性的结果。英国皇家学会会员普罗 特钦认为形式理论的序列和极限理论，是关于智能体的分析理论，李未是第一位 将此问题形式化的学者。 莫绍揆的研究 第9 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 他在模态逻辑、递归论、集合论、逻辑演算方面都有大的研究成果。1 9 9 3 年， 莫绍揆在中国科学上撰文，提出消除概括原理，并给出了改进方法，建立了 一个完备的逻辑演算。 3 3 7 1 周北海的研究阿卜【“】【3 1 6 l - i “9 】 周北海研究模态逻辑，创建了嫁接框架并以此解决了s 系统的完全性问题，填 补了国际逻辑学研究7 0 年来的空白，论文发表于国际权威刊物。 从我国逻辑学者对逻辑系统的研究情况看，有许多原创性的成果，基于价值判 断的变规则逻辑系统也是国内外所未曾研究过的，我们尝试进行创新研究，建立 基于价值判断的规则演化逻辑系统也是可能的。9 2 6 h 3 3 9 1 1 4 逻辑系统的研究趋势 计算机科学和人工智能将至少是2 l 世纪早期逻辑学发展的主要动力源泉，并 将由此决定2 l 世纪逻辑学的另一幅面貌。由于人工智能要模拟人的智能，它的 难点不在于人脑所进行的各种必然性推理，而是最能体现人的智能特征的能动性、 创造性思维，这种思维活动中包括学习、抉择、尝试、修正、推理诸因素，例如 选择性地搜集相关的经验证据，在不充分信息的基础上作出尝试性的判断或抉择， 不断根据环境反馈调整、修正自己的行为，由此达到实践的成功。于是，逻辑学 将不得不比较全面地研究人的思维活动，并着重研究人的思维中最能体现其能动 性特征的各种不确定性推理，由此发展出的逻辑理论也将具有新的可应用性。 实际上，在2 0 世纪中后期，就已经开始了。现代逻辑与人工智能( 记为a i ) 之间的相互融合和渗透。例如，哲学逻辑所研究的许多课题在理论计算机和人工 智能中具有重要的应用价值。a i 从认知心理学、社会科学以及决策科学中获得了 许多资源，但逻辑( 包括哲学逻辑) 在舡中发挥了特别突出的作用。某些原因促 使哲学逻辑家去发展关于非数学推理的理论；基于几乎同样的理由，舡研究者也 在进行类似的探索，这两方面的研究正在相互接近、相互借鉴，甚至在逐渐融合 在一起。例如，a i 特别关心下述课题：2 5 h 3 8 职 _ 效率和资源有限的推理； 一感知： 一做计划和计划再认： - 关于他人的知识和信念的推理： 一各认知主体之间相互的知识； _ 自然语言理解； 第1 0 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 一知识表示； 常识的精确处理； _ 对不确定性的处理，容错推理； 一关于时间和因果性的推理； _ 解释或说明； 对归纳概括以及概念的学习。 2 l 世纪的逻辑学也应该关注这些问题，并对之进行研究。为了做到这一点，逻 辑学家们有必要熟悉a i 的要求及其相关进展，使其研究成果在a i 中具有可应用性。 2 l 世纪早期，逻辑学将会重点关注下述几个领域，并且有可能在这些领域出现具 有重大意义的成果：( 1 ) 如何在逻辑中处理常识推理中的弗协调、非单调和容错 性因素? ( 2 ) 如何使机器人具有人的创造性智能，如从经验证据中建立用于指导 以后行动的归纳判断? ( 3 ) 如何进行知识表示和知识推理，特别是基于已有的知 识库以及各认知主体相互之间的知识而进行的推理? ( 4 ) 如何结合各种语境因素 进行自然语言理解和推理，使智能机器人能够用人的自然语言与人进行成功的交 际? 等等。 1 5 常识推理中的某些弗协调、非单调和容错性因素 a i 研究的一个目标就是用机器智能模拟人的智能，它选择各种能反映人的智能 特征的问题进行实践，希望能做出各种具有智能特征的软件系统。a i 研究基于计 算途径，因此要建立具有可操作性的符号模型：一般而言，a i 关于智能系统的符 号模型可描述为：由一个知识载体( 称为知识库k b ) 和一组加载在l ( b 上的足以产 生智能行为的过程( 称为问题求解器p s ) 构成。经过2 0 世纪7 0 年代包括专家系统 的发展，a i 研究者逐步取得共识，认识到知识在智能系统中力量，即一般的智能 系统事实上是一种基于知识的系统，而知识包括专门性知识和常识性知识，前者 亦可看做是某一领域内专家的常识。于是，常识问题就成为a i 研究的一个核心问 题，它包括两个方面：常识表示和常识推理，即如何在人工智能中清晰地表示人 类的常识，并运用这些常识去进行符合人类行为的推理。显然，如此建立的常识 知识库可能包含矛盾，是不协调的，但这种矛盾或不协调应不至于影响到进行合 理的推理行为；常识推理还是一种非单调推理，即人们基于不完全的信息推出某 些结论，当人们得到更完全的信息后，可以改变甚至收回原来的结论；常识推理 也是一种可能出错的不精确的推理模式，是在容许有错误知识的情况下进行的推 理，简称容错推理。 非单调逻辑是关于非单调推理的逻辑，它的研究开始于2 0 世纪8 0 年代。1 9 8 0 年，d 麦克多英特和j 多伊尔初步尝试着系统发展一种关于非单调推理的逻辑。 第1 1 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 他们在经典谓词演算中引入一个算子m ，表示某种“一致性”断言，并将其看做是 模态概念，通过一定程序把模态逻辑系统t 、s 4 和s 5 翻译成非单调逻辑。b 摩尔 的论文非单调逻辑的语义思考( 1 9 8 3 ) 据认为在非单调逻辑方面作出了令人注 目的贡献。他在“缺省推理”和“自动认知推理”之间做了区分，并把前者看作 是在没有任何相反信息和缺少证据的条件下进行推理的过程，这种推理的特征是 试探性的：根据新信息，它们很可能会被撤消。自动认知推理则不是这种类型， 它是与人们自身的信念或知识相关的推理，可用它模拟一个理想的具有信念的有 理性的代理人的推理。对于在计算机和人工智能中获得成功的应用而言，非单调 逻辑尚需迸一步发展。”。” 1 6 归纳以及其他不确定性推理 人类智能的本质特征和最高表现是创造。在人类创造的过程中，具有必然性的 演绎推理固然起重要作用，但更为重要的是具有某种不确定性的归纳、类比推理 以及模糊推理等。因此，计算机要成功地模拟人的智能，真正体现出人的智能品 质，就必须对各种具有不确定性的推理模式进行研究。 首先是对归纳推理和归纳逻辑的研究。这里所说的“归纳推理”是广义的，指 一切扩展性推理，它们的结论所断定的超出了其前提所断定的范围，因而前提的 真无法保证结论的真，整个推理因此缺乏必然性。具体说来，这种意义的“归纳” 包括下述内容：简单枚举法；排除归纳法，指这样一些操作：预先通过观察或实 验列出被研究现象的可能的原因，然后有选择地安排某些事例或实验，根据某些 标准排除不相干假设，最后得到比较可靠的结论；统计概括：从关于有穷数目样 本的构成的知识到关于未知总体分布构成的结论的推理；类比论证和假说演绎法， 等等。尽管休谟提出著名的“归纳问题”，对归纳推