（电气工程专业论文）牵引变电所电能质量监测的研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 电气化铁道牵引负荷的自然功率因数低，谐波含量大，牵引负荷的功率 和电流随机波动性很大。作为一个特殊的大宗工业用户和大功率的谐波源， 电气化铁道面临着无功补偿和谐波治理的严峻问题，也是电力系统电能质量 的一个重大的污染源。有必要对牵引变电所的多项电能指标进行监测。本论 文分析了国内外的电能质量标准，提出了变电所电能质量监测中应注意的几 个重要指标。 本论文在分析电气化铁路牵引负荷特点的基础上，设计了套硬件以 d s p 技术为基础，上层软件以l a bw i n d o w s 为基础的电气化铁路牵引变电所 的电能质量监测系统。结合d s p 芯片的特点分析了仪器的硬件电路及其对电 压、电流、有功功率、无功功率、频率、谐波、电压闪变等各项电能质量监 测功能的实现原理。 关键词：牵引变电所；电能质量；谐波；d s p ；虚拟仪器 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 | 页 a b s t r a c t t h ep o w e rf h c t o ro ft h ee l e c t r i f i e d r a i l w a yi sl o w , h a r m o n i c sp e r c e n t a g e c o m p o s i t i o ni s r e l a t i v e h i g h t h ep o w e ra n dc u r r e n to ft r a c t i o n l o a d a l w a y s f l u c t u a t e a sab i gi n d u s t r yp o w e rc o n s u m e ra n dab i gr e s o u r c eo fh a r m o n i c s ，t h e t r a c t i o ns u b s t a t i o nf a c e s g r o s sp r o b l e m o fr e a c t i v e - l o a d c o m p e n s a t i o n a n d h a r m o n i c sc o n t r 0 1 t h et r a c t i o ns u b s t a t i o n sa l s oa r et h e b i g c o n t a m i n a t i o n r e s o u r c e so ft h ee l e c t r i c i t yq u a l i t yo f p o w e rs y s t e m s o ，i ti sn e c e s s a r yt om o n i t o r t h e e l e c t r i c i t yq u a l i t y i n d e x e so ft h et r a c t i o ns u b s t a t i o n s i nt h i s p a p e rt h e d o m e s t i ce l e c t r i c i t yq u a l i t yi n d e x e sa n df o r e i g ne l e c t r i c i t yq u a l i t yi n d e x e sa r e a n a l y z e da n dc o m p a r e d ，a n dt h ei n d e x e s ，w h i c ha d a p tf o rt h ee l e c t r i f i e dr a i l w a y ， a r ep u tf o r w a r d t h ec h a r a c t e r i s t i c so fe l e c t r i f i e dr a i l w a yt r a c t i o n l o a da r e a n a l y z e d a e l e c t r i c i t yq u a l i t ym o n i t o rs y s t e m i sd e s i g n e di nt h i sp a p e r t h es y s t e m sh a r d w a r e i sb a s e do nd s p , a n dt h eu p p e rs o f t w a r ei sd e s i g n e di n t h ep o w e r f u lv i r t u a l i n s t n n n e n t l a bw i n d o w sl a n g u a g e t h eh a r d w a r ec h a r a c t e r i s t i c sa r ea n a l y z e d ， a n dt h ed f i n c i p l e sa n dm e t h o d so fm o n i t o r i n gt h o s ei n d e x e ss u c ha sv o l t a g e ， c u r r e n t ，p o w e r ，a c t i v ep o w e r , r e a c t i v ep o w e r , f r e q u e n c y ，a n dh a r m o n i c se t c ，a r e a n a l y z e d k e y w o r d s ：t r a c t i o n s u b s t a t i o n ，p o w e rq u a l i t y , h a r m o n i c s ，d s p , v i r t u a l i n s t r u m e n t 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 刖昌 电网与牵引变电所电能质量监测不论对电气化铁道设计、工程改造、运 行管理来说都是十分重要的。对于新开通的电气化铁道，供用电合同往往明 确规定在牵引变电所入口处安装电能质量监测仪，用于电力负荷管理以及负 序、谐波的监视。 无功、谐波和负序是电气化铁道发展的三大技术难题，它们产生的电力 污染一直是电力部门和其他电力用户反映强烈的问题，也是影响我国电气化 铁道发展的因素之一。因此，结合我国铁路的实际情况，进行这方面的技术 研究及工程实践就显得十分紧迫，其中电能质量监测则是一项长期的基础工 作。 目前，在国内，牵引变电所的运行参数主要依靠值班人员观察指示仪表 记录，很难、甚至不可能记录到切实、准确的实时数据，这样一来，每年投 入大量的人力、物力、财力印制、抄录的大量数据，到头来真正需要的数据 不准确，而大量的数据又没有意义，这就不可能通过统计数据，准确分析牵 引供电系统的运行规律，为设备更新、改造提供真实、可靠的依据。也不可 能为新建电气化铁路提供可信的统计资料，而且现行的报表、记录存在查找 困难、保管工作量大，容易出现差错等弊端。 研制一套集谐波参数和系统运行参数采集、分析于一体的微机化电能质 量监测系统很有必要。 本系统主要研究解决用微机实现牵引变电所的指示、度量、谐波参数采 集及分析各参数之间相互关系问题。 一、主要技术关键问题集中以下几个方面： 1 硬件方面： 选用性能可靠对原来设备没有影响的谐波及运行参数的各种采集接口、 传感器：选用能够准确将谐波及运行参数采集接口、传感器采样数据收集的 系统工控机( 前端机) ：能够协同前端机对各种参数进行数据处理、分析的系 统工控机( 后台机) ； 2 软件方面： 能够准确地反映出指示参数：如电压、电流及其最大、最小值出现及持 续时间的软件编制； 堕宣窒堕查堂塑主丛塞皇兰堕堡窒蔓! 夏 能够作为计量设备使用反映度量参数；如功率、电度量、功率因数的软 件编制； 能够进行供电日报及月报研究分析、计算的软件编制： 按要求进行供电能力查定分析、计算的软件编制； 该系统主要的问题：目前，在电气化铁道系统，还没有关于谐波的指标 等部颁标准，也没有部颁的各参数之间关系要求标准。 二、该系统可以达到实时的计算及统计以下运行参数、谐波参数： ( 1 ) 统计受电量、供电量，显示位数：5 位数。 ( 2 ) 统计最大功率出现、持续时间。 ( 3 ) 统计最高及最低电压出现、持续时问。 ( 4 ) 统计指定电压出现的概率或电压波动的概率分布。 ( 5 ) 统计及分析最大电流出现、持续时闻及其对应的3 、5 、7 1 9 次 谐波含量。 ( 6 ) 统计指定电流出现的概率。 ( 7 ) 统计负序电流的最大值。 ( 8 ) 统计及分析打印指定日的负荷曲线、计算当只的平均功率、最大 功率、功率因数、计算当日主变的利用率、负荷率。 ( 9 ) 统计及分析每条馈线电流及其3 、5 、7 1 9 次谐波的含有率分靠 及平均含有率。 ( 1 0 ) 统计及分析谐波参数：测试、分析l l o k v 进线电压，3 、5 、7 1 9 次谐波的含有率及其初相角。 ( 1 1 ) 统计及分析l l o k v 各相电流，3 、5 、7 1 9 次谐波的含有率分布 及平均含有率和初相角分布。 ( 1 2 ) 分析牵日i 负荷与谐波之间的关系。 ( 1 3 ) 分析并联电容器组的滤波效果，统计及分析并联电容器组对于3 、 5 、7 1 9 次谐波的滤波率。 ( 1 4 ) 测量分辨率：0 o l ；测量精度o 1 。 ( 1 5 ) 谐波测试范围：l 1 9 次。 西匣窒道查学硕士研究生学位论文第3 页 第1 章电能质量的问题及标准 1 1 电能质量问题的提出及其监测目的 随着现代科学技术的迅猛发展，一方面，电力电子设备的应用领域越来 越广，特别是各类冲击负荷、非线性负荷容量的不断发展，使得电网中电压 波形畸变，电压波动、闪变和三相不平衡等问题时有发生，严重地影响了电 能的质量：另一方面，人们越来越多地使用精密和复杂的电子设备，如计算 机、通讯设备以及各种各样的过程控制系统来处理、管理工作过程和事务。 这就要求高质量和高可靠性的配电系统，以提供相适应的电能。目前，我国 的电力市场已逐步l 丌始实施，随着电力市场的逐步完善，电力部门不仅应满 足用户对电力数量不断增长的需求，还必须满足对较高电能质量的要求。如 何提高电能质量将是电力企业面临的又一重要课题。而建立和实施电能质量 综合监测系统是提高电能质量的一个重要技术手段。国际上，许多发达国家 和地区已就此课题作了大量的研究，并取得了实际的经验。如美国、加拿大 等均进行了全国范围的电能质量的监测和调查研究，对配电网络的运行状况 和电能质量的提高和改善具有重要的意义。针对我国电气化铁路的特点，本 论文提出了实施电能质量综合监测的具体方案。 总的来说电能质量监测的主要目的是： ( 1 ) 分析电力系统的性能 分析电力系统的性能是电能质量监测最基本的功能之。通过对电能质 量的监测，可为电力部门提供电力系统运行的基本状态和性能情况，据此了 解公用电网电能质量的水平和存在的问题，从而对公用电网的性能做出j 下确 和全面的评估。通过对电力设备和用户设备投运前及投运后的网络性能进行 监测，检验电压干扰对有关设备和系统的影响。向用户汇报和提供报告，以 便用户了解电能的性能情况，正确选择适应于电能的用户系统。 ( 2 ) 确定具体问题的特征 这是有针对性的系统性能监测。主要是对待定的系统质量问题进行监测， 以便找出问题的根源，给出解决问题的办法以及采取相应对策。 ( 3 ) 增强和提高整个电力系统的电能质量 通过电能质量的实时监测，可为研究各种增强和提高系统运行质量的方 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 法和技术提供支持，并进一步通过实施网络的改进，从而提高各种电能指标， 使电能质量得以优化。 电能质量监测系统的应用功能主要为： ( 1 ) 测量仪器前置处理 因为系统包括各种不同的监测仪器和设备，为了和整个系统接口，必须 具有对测量数据进行变换、格式化和归一化的功能。 ( 2 ) 特征数据的提取 针对每种干扰和波动现象，从大量的数据中能够找出表征其特征的数 据和信息，由此能够给出性能水平。如电压骤降的特征是电压的幅度和周期， 暂态过程的特征是频率分量和峰值电压等。 ( 3 ) 数据库管理 能对数掘库进行有效的管理，即能实现定义、生成、增加、删除、维护 和修改数据库的功能。 ( 4 ) 高级应用功能 通过对数据的分析，进行电力系统电能质量的评定。主要的内容有： a 干扰电流和电压信号的实时监测： b 电能质量指标( 参数) 时间趋势图； c 电能质量性能计算： d 电能质量水平的统计图： e 标准化电能质量报表( r 报报表，检验报表，用户报表) ； f 保护设备操作分析( 误操作分析) ； g 电能使用分析； 电能质量水平及能量使用与特征参数的关系分析； 1 2 国内外电能质量研究的内容及其比较 随着国际贸易和技术交流的发展，行业标准的国际化趋势不可避免。我 国在“九五”期间标准化工作的奋斗目标中提出：到2 0 0 0 年，争取将t s o 、 i e c 现在标准，除因地理、气候及基本技术等原因不8 9 采取外，都要转化为 我国标准”3 。在电力行业中，电能质量对国民经济的各个部门和人民同常生 活有着密切的关系和重要意义，它的好坏直接关系到国民经济的总体效盏。 因此，早在上世纪8 0 年代初，我国就将制订国家电能质量系列标准列为重点 项目，现该系列标准都已颁布实施，这为改善电能质量奠定了基础，为国际 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 间的技术经济交流提供了依据。但技术的发展、新标准的出台，也更明显地 暴露了国内在电能质量测量方法和测量仪器上的不足。目前虽然已有多种仪 器在使用，但有许多功能是不符合国标要求的，也未经严格的检验，对其可 靠性、精度和抗干扰能力等心中无数“1 。为此行业中提出了“为了国标的贯 彻执行，研制出一批合格的、适用于各种用途的测量仪器和设备，包括研制 作为检测基准的标准仪器”的要求。对电能质量指标的科学测量方法研究， 开发符合国家标准、便于工程应用的统一监测系统已刻不容缓。 目前，我国对电能质量的研究主要集中在以下5 个方面，并制定了相应 的国家标准： 对额定电流大于1 6 a 的设备在低压供电系统中产生的谐波电流的限制 ( g b z1 7 6 2 5 6 2 0 0 3 ) ； 对额定电流大于1 6 a 的设备在低压供电系统中产生的电压波动和闪烁 的限制( g b z1 7 6 2 5 3 2 0 0 0 ) ； 三相电压允许不平衡度( g b t 1 5 5 4 3 - - 1 9 9 5 ) ： 电力系统频率允许偏差( g b t 1 5 9 4 5 - - 1 9 9 5 ) ； 供电电压允许偏差( g b l 2 3 2 5 - - 1 9 9 0 ) ： 电压允许偏差 电压允许偏差是指电力系统供电实测电压对额定电压的偏差。这里的电 压均是指有效值。 _ 电力系统频率允许偏差 频率偏差是指电力系统频率的实际值和标称值( 5 0 h z ) 之差。 _ 电压波动和闪烁 电压波动是一系列的电压变化或有效值电压的一个连续变化。相对电压 ， 变化由下式给出：d = 等( 卜1 ) u n 4 为任意两个连续的楣电压w ，和一，的差：u = u ( 。1 1 一u 即1 闪烁：亮度或频谱分布随时间变化的光刺激所引起的不稳定的视觉效 果。 闪烁计国际标准提出了两个表征闪烁严酷度的量：r 。( 由每l o m i n 一个 周期所得到的值，“s f ”表示“短时”) 和只，( 由每2 h 一个周期所得到的值， “n ”表示“长时”) 。与电压质量标准有关的闪烁般是用只。和或只。束表 示的从一组1 2 个连续的值可以摧导出只。： 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 r = ( 卜2 ) 通常是在波动负荷的公共耦合点处( p c c ) ，即在( g b z1 7 6 2 5 3 2 0 0 0 ) 标准中所述的m v ( 中压：l k v e 一 3 5 k v ) 或h v ( 高压：3 5 k v 1 时，对应于谐波。 量11 0 k v c 2 7 5k v 钢轨 囹2 一l 电、他融堪班电晕酰 由于电力机车的流动性。牵引变供给的机车负荷为两相或单相负荷，将 产生基波负序电流注入系统。为了减少其不对称运行对电力系统的影响，将 低压侧供电系统完全相同的各牵引变电所的高压侧换相接入系统，使全线牵 引变电所的机车负荷均匀的分配在系统的各相上。 y n d l l 接线牵引变压器出线套管上的相序标a 、b 、c 与电力系统的实际 辐序a 、b 、e ，在换相过程中轮换连接的3 个零弓l 变电所完成一个循环。如 表2 1 所示。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 表2 - 1y n d l l 牵引变压器的换相连接表 牵引变电所序号 1234 56 系统相序a b c a b c a b ca b ca b ca b c 变压器相序 b c a c bb c ac b a c a bb a c 供电臂a 、b b 、cc 、aa 、hb ，cc 、a 牵引变压器的换相，对于电力系统总体来说，达到三相比较平衡的状态。 但由于各牵引变电所在不同的地点接入，3 个变电所不可能接入同一个系统， 以及各供电臂的机车负荷在不断的变化，因此，对于牵引变电所接入系统的 局部电网来说，基波负序电流仍有较大的影响。 2 1 2 接触网 供电电流经电力机车后采用与接触线同秆架设的回流线四流，因此，有 b t ( 吸流变压器) ，a t ( 自耦变压器) 两种供电方式： ( 1 ) 8 t ( b o o s t e rt r a n s f o r m e r ) 是变比l ：l 的电力变压器，其、二次绕 组分别串接与接触线和回流线中，每隔3 4 k m 装设个。由于b t 的一、二 次绕组的电磁感应作用，次绕组通过机车电流时，在二次绕组产生一个大 小相等、方向相反的电流，该电流即为经引上线“吸入”回流线中的返回电 流。 b t 供电方式牵引网的额定电压与电力机车的额定电压相等，为2 5 k y ，供 电距离为2 0 2 5 k m ，即每隔4 0 5 0 k m 设置一个牵引变电所。每个供电臂上 可以容纳2 3 列机车。 ( 2 ) a t ( a u t ot r a n s f o r m e r ) 供电方式，是自耦变压器并接于接触线、回 流线( 正馈线) 和钢轨之间。由于采用了变比为2 ：i 的自耦变压器，电力机 车功率的一半由接触网馈线直接传输，经电力机车后由正馈线回馈至牵引变 电所而另一半由a t 的电磁功率提供，通过绕组中的电磁感应，在其二次侧 产生变压器电流送入机车。 a t 供电方式牵引网的额定电压为5 0 k v ，供电距离增大为4 0 5 0 k m ，牵 引变电所数量减少但供电臂上的机车增多，可容纳4 5 刭。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 2 2 电力机车的整流、调压方式及谐波特征 2 2 1 电力机车的整流、调压方式 当前我国电铁机车有国产韶山1 ( s s i ) 、韶山3 ( s s 3 ) 、韶山4 ( s s 4 ) 等 型号，还有进口的6 k 、8 g 、8 k 等型号。电力机车采用电气机械特性为软特 性的直流串激电动机作驱动电机，按整流和调压方式的不同分为三类。 单相全波不控整流、级差调压：韶山一1 型和8 g 型属于这一类。 桥式不控整流、级间可控平滑调压：韶山- 3 型属于这一类。 多段半控桥整流、无级平滑调压：韶山- 4 型和8 k 型属于这一类。 2 2 2 电力机车的谐波特征 ( 1 ) 当机车在牵引工作状态、整流装置投入工作时，便产生谐波电流。而 在制动或惰行工作状态时，整流装置切除，不产生谐波。 ( 2 ) 电力机车的牵引力由取自系统、经整流后的直流电流产生，垓电流不 因系统外界条件和运行方式而改变，因此，电力机车为谐波电流源。 ( 3 ) 电力机车采用单相全波不控整流或半控整流，交流侧电流对于横轴成 镜对称，整流装置的脉动数为2 ，产生的特征谐波电流为奇次谐波，正常情 况下，不产生偶次谐波。 ( 4 ) 由于平波电抗器的电感为有限制，以及机车变压器存在漏感，电力机 车产生的特征谐波电流含有率h r i 。( k 。 t - ， ( 5 ) 比较各型机车的整流、调压方式及整流电压波形，在相同的条件下， 韶山一1 型电力机车的电流较接近于正弦波，产生的谐波相对较小。对于韶山 一3 型电力机车，当晶闸管满开放或关闭时，其谐波与韶山一l 型的相同，在级 间半控调压过程中，其谐波比韶山一1 型的有较大的波动范围，与所在电压线 及控制角有关。韶山一4 型电力机车产生的谐波较前两型的为大，在控制过程 中各次谐波电流含有率的变化也较大“。 重亘勇交通大学硕士研究生学位论文第15 页 2 3 电力机车注入牵引变压器的谐波电流 牵引变压器的每一供电臂上可以有多列电力机车运行，各列机车产生的 谐波电流经牵引网的传输，到供电臂送端进行叠加后注入牵引变压器。由于 电力机车运行方式的多变性和牵引网谐波计算的复杂性，实用上一般在各型 机车多种运行方式下，对供电臂送端总电流的谐波含有率进行实测统计，得 到一组有代表性的统计值或对于不同供电臂电流的线性回归方程，作为谐波 计算的依据“。如韶山一l 型统计值如表2 2 所示。 表2 - 2 韶山一l 型的h r i h 13579l l1 31 5h r i 1 h r i l o o2 01 0 56 0 3 5251 81 5 2 3 8 8 h r i 为前h 次谐波的总畸变率为 h r l ( 2 - 1 ) 设供电臂送端实测统计的各次谐波电流含有率为h r i h ( 或由线性回归方 程按对应的供电臂电流算出) ，当己知供电臂电流为i 时，则略去h 次以上的 谐波，注入牵引变压器的前h 次谐波电流。及其总量。按下式计算 ，5 约( h r i , ) 2 + ( h r l 3 ) 2 + + ( h r i h ) z ：l ， l + ( 删，) 2 ( 2 2 ) ， = ，1 ( h r l 。) = i ( h r i ) l + ( 枷驴 ( 2 3 h = 3 ，5 ，7 ，h 如：1 隆，：州瑚j ) ：i ( h r i ) 厕一( 2 - 4 ) th = 3 式中：h r i = 1 o 如，对于韶山一1 型机车，用表2 - 3 ，供电臂电流为i = 4 1 5 a 时的基波和前 1 5 次谐波及其总量。 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 表2 3 对于韶山一l 型机乍喈波及其总量 i hl35791 11 3 1 5ih i l 4 0 3 6 58 0 7 34 2 3 82 4 2 21 4 1 31 0 0 97 2 76 0 59 6 3 9 2 4 电铁经牵引变压器注入电力系统的不平衡谐波电流 电气铁道为两相或单相不对称的谐波负荷，经牵引变压器的变换后，高 压侧注入电力系统的谐波电流为三相不平衡谐波，且有基波负序电流注入系 统。这里把基波作为谐波的特例( h = 1 ) ，进行统一的计算。计算的结果，除 基波正序电流是由系统向电铁馈供的电流以外，所有谐波电流以及基波负序 电流均由电铁产生，并向系统倒送的电流。 以牵引变压器为y n d l l 接线为例： y n d l l 接线，其高、低压侧电压比为1 1 0 + 2 2 5 k v 2 7 5 k v ，设高压侧 在换相过程中与系统同相连接。 ( 1 ) 输入系统不平衡谐波的特点哪! ： 各次谐波，包括3 及3 的倍数次，都要经变压器输入系统，输入系统 的特征谐波为全部奇次谐波。 各次三相不平衡谐波电流均由谐波序电流组成，都可分解为正序谐波 分量和负序谐波分量，而没有零序谐波分量。在这种两相或单相负荷的供电 方式下，低压侧各次三相谐波电流的向量和为零，均不含零序分量。故变压 器绕组对机车谐波电流不起任何阻挡作用，机车谐波电流全部注入系统。 ( 2 ) g n d l1 接线的牵引变电所： 设系统电压为三相对称的正弦波。低压侧为三相系统，两供电臂电压相 位差为1 2 0 。，如图2 2 ，以超前相电压“。为参考，两臂h 次谐波电流的复 数形式为： ib h = l b h e “| l = 一屯e 加一“2 ” ( 2 5 ) 式中：t p 。及帆b 臀和a 臂参照于各自供电臂电压的h 次谐波初相角。 c 相谐波电流为j 。= 一阢+ j 曲) 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 7 页 商鲩 e爻 把各次三相谐波放在各自的附属平面上，用对称分量法计算。牵引变压 器的接线组别和变比k 对谐波的变换作用与基波相同，得高压侧输入电力系 幽= 劫掰纠 阱去瑚 e ， l + ；珐+ ，磊+ 2 1 m * c 。s h 一+ ( ) 1 2 0 。】厉髟 k 以“押u 一阮嘲m 岫 西南交通大学石贞士研究生学位论文第1 8 页 = 瓜可可嗣再碱r ( 2 7 ) t q f ：+ i j h + 2 1 n i m e o s e h l ；，h 十h x l 2 0 。 q h 一 0 j k 如= 轴4 珐叫c o s h 嘲必m 。勉 对于k = il o k v 2 7 5 k v = 4 ， 1 拈k = o 1 4 4 3 。 经过换相后的牵引变压器，可用上列各式轮换计算。对于与系统反相序 连接者，须把既代以帆+ h x2 4 0 。，使其成为负相序，且式( 2 - 7 ) 中参照于 系统相序的正、负序谐波电流计算式应对换。当纯= 缈。时，三相线电流和上 述序电流的各次谐波计算式不变。 对于基波，当两臂基波功率因数相等时( 吼= ) 基波负序电流与变压 器的b 相基波电流相等，即 t 钆= 征“卜l 一 ( 2 - 8 ) 计入谐波后的总电流也近似相等，且该相电流在三相中为最小。 输入系统谐波序电流的数值与牵引变压器的接线方式无关，而相位与接 线方式有关。 2 5 牵引变压器的基波电流不对称度及输入系统的基波负序 电流 ( 1 ) 基波电流不对称度： 在两臂额定电压及基波功率因数相等的条件下，其基波电流比即为牵g 功率比。 令上述计算式的h = l 及仍= 矿。，可得到系统侧的基波电流不对称度 盘= ，只只时分别为： y n d l i 接线：口= , ( a 1 p o ) 而 - ( a f p o ) + 1 ( 2 9 ) l r o | r 。 当一臂有枫车时，口为1 0 0 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 9 页 ( 2 ) 输入系统的基波负序电流： y n d l l 接线变压器。当妒。= 时，变压器输入系统的基波负序电流为： 。i 以“卜l t 足 协1 0 ) 一一 v 7 可看出只要保持一臂电流为最大，例如：，。= 气。，另一臂，。，在变化过程 中输入系统的，一。变化不大，当i h 。= ，。或，。，= 0 ，一最大，为，。3 足； 而当，。= ，。2 时，一最小，为前者的3 2 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 第3 章算法分析 目前! 实际应用中的电能质量监测多是以数字计算机为中心的数字信号 处理，这使得模拟信号被离散成数字信号来处理。从信号的复原和信号的频 谱分析角度考虑，模拟信号用离散信号代替后会出现以下原理误差。首先， 非时限信号用有限时域的离散信号代替时会产生截尾误差( t r u n c a t e d e r r o r s ) ，对周期信号这种误差又表现为采样周期与信号周期不同步时出现的 泄漏误差( l e a k a g ee r r o r s ) ：其次，非带限信号，以及带限信号，但采样频 率低于s h m o n 采样定理要求的奈奎斯特频率时出现的频谱混叠( a 1 i a s i e g e r r o r s ) 。因此结合现场实际，抑制上述的误差，就成了频谱分析算法设计的 重点。 谐波分析方法：是指周期性的非正弦波形( 畸变波形) 利用傅立叶级数 及傅立叶变换，分解为基波及各次谐波的方法“。 3 1 非正弦周期函数分解为傅立时级数 一个非正弦的时间周期波，如电压、电流等，可利用对于时间f 的周期 函数表示为： ，r = ，矗竹刀( k = 0 ，1 ，2 ，3 ，) 式中：卜周期函数以时间表示的周期，s 。 该周期函数变化的频率为产i t , 角频率为w = 2 “产2 死把时间轴用 角度日= t 表示后。周期函数可表示成为： f ( ( ) t ) = f ( t + k8 t )0 k = 0 、。2 3 、 式中：目卜周期函数以角度表示的周期，t a d ， 目t = - m 产2h 。 用傅立时级数的方法可把上列周期函数分解为基波和无数高次谐波之和 的三角级数，其一般形式为： ，( f ) = 口o + 彳ls i n q + 伊1 ) + a 1s i n ( 2 0 甜+ 伊2 ) + + a s i n ( h a t + p ) + = 口。+ 以s i n ( h a t + ) ( 3 1 ) ，l = + h c o s h a t + b hs i n h ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 1 页 式中：a o 直流分量： a 和纸h 次谐波的幅值和初相角； 和h 次谐波的余弦项系数和f 弦项系数； 其相互关系为： 4 = a s i n 妒b = a c o s q 9 ah = 蹶 fc i f c t 9 6 l b 肖钆) o ) 5 1 酊c 辔“+ 1 8 0 。借b 。( o ) 各次谐波的频率为已知，利用三角函数的币交性，即可从式( 3 - 1 ) 得到口、 口。、6 。的计算式为： 铲手f 厂啪= 去f 。厂陋弦( 耐) 铲；f 厂( r ) c o s h 砌= 去f ”白) c 。s h 删陋) 仔2 ) 屯= ；伽) s 础砒= 妻f 4 厂妇) s i n h 耐d ( c a t ) 上列积分区间可在保持一个周期t 或2n 的条件下任意移动。 一般来说，电力系统的畸变波形，都满足傅立叶级数的存在条件，都能 分解得到基波和无限个高次谐波之和。在波形的连续点处，该无穷三角级数 收敛于该点的函数值，而在波形的有限个有穷型的跳跃点处，则收敛于该点 左、右极限的平均值。 3 2 傅立叶级数的指数形式 为了从理论上的傅立叶级数分析过渡到对电力系统实际波形实用而快速 的谐波分析，需要利用傅立叶级数的指数形式直接计算各次谐波的幅值和 相位。由欧拉公式： e “= c o s h c a + j s i n h c o t e 一”“= c o s h c o t 一s i n h r a t ( 3 3 ) 解出c o s h uf 和s i n hu t ，式( 4 一1 ) 的傅立叶级数三角形式可化为： 堕壹室塑查堂堕塑窒皇堂垡笙宴 笺丝垂 州确十宝f华“十华e硼“)h= t 、 -。 引入一h 和h = o ，即把h 为正整数扩大到负整数和零，则因为式( 3 2 ) 中 c o n h m f 和s i n h u t 分别为h 的偶函数和奇函数，故 吼2 a 6 b = 一b 一 b o = 0 并把规格化 旷k 。= ( 华 则傅立叶级数的指数形式为： ，( r ) 锄+ 喜华+ 喜等埘“ = 肾 。十砉华舭+ 茎华脚。， ：鱼二盥p m “ 兰2 = 。肚 其中： 或= 如一j b h ) 2 圭何砾“浯。， ：三一h e “d ) 2 其模值为h 次谐波幅值以的1 2 ，幅角o h = a r c t g ( - b , a 。) = 钆一9 0 。，为 h 次谐波的初相角钆减9 0 。当h = o 时，r = 即直流分量。 由( 3 3 ) 的演变过程可见，当从数学上把h 由正值扩展到负值之后，h 次谐波应由危和史。组成，后者为前者共轭复数 户。= 昙b + a ) ：委4 e 。以 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 3 页 两者按瞬时值的形式相加，其和为 帝h e 9 “+ 宣一h e i 6 “ = a c o s ( h a g + 吼) = a s i n ( h e a t + 钆) 复数危可由周期函数f ( t ) 利用傅立叶积分变换的形式求得： 危= 圭o 。一溉) = 始胁) c o s n 砌一一，吾肌) s 砌 争。， = 亭肌旷出 于是由式( 3 - 4 ) ，就可完全确定各次谐波，包括基波和直流分量。 3 3 离散傅- 0 叶变换( d f t ) 周期信号采样： 实际上，电力系统中的非正弦周期波都是不规则的畸变波形无法表示 成函数解析式后用上述傅立时级数进行计算。 我们采用常用的方法对该种波形的时问连续信号用采样装雹进行连续采 样，并把采样值依次转换成数字序列，然后，借助计算机进行快速谐波分析。 频率为5 0 h z 的波形，变化周期t = o 0 2 s ，设采样n = 1 2 8 点，则采样周期 at = 0 0 2 1 2 8 = 1 5 6 2 5us 。通过采样，把该连续波形转换成为一组以采样序 号k 为自变量的离散数字序列： 协j = 厶，_ ，工，以，厂一， 离散数字序列具有有序性和离散性两个特点。仅在有序的离散点上才有 意义。 连续波形转换成离散数字序列后，上列对于连续函数的傅立叶级数计算 式相应转换成离散形式的计算式，进行近似计算。 对于傅立叶系数的计算式( 3 - 2 ) ，首先把规格化，归入吼中，其次 把吼、以积分式数字化，式中连续函数f ( t ) 代以离散序列扳 ； o r = h 等熹= 等 ，印用离散点代替连续点：d r = 岔= r n ，即用t 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 4 页 阴有限瑁重值代罾具趋于零的檄限值；相应的定积分崩被积兀素的累加和代 替，则傅立叶系数计算式的离散形式为 铲7 2 刍n - i 细s 等厅吾 = 万2 刍n - i 细s 等n h = 0 ，l ，2 ，n 一1( 3 7 ) 钆= ；箬倒n 等向专 = 丙2 刍v ”i 埘n 等一 h = 0 ，1 ，2 ，n 一1 可见，离散化的过程实质上是把定积分计算返回到近似的累加和计算。 离散傅立叶变换( d f t ) 把式( 3 5 ) 用同样的方法数字化，便褥到由时间序列帆；计算复数频谱序 列豫 的离散傅立叶变换式( d f t ) 毫：i 1n 乙h - ，。e _ h = o ，1 ，2 ，n 一1 ( 3 8 ) 敝)为时间等间隔的离散函数，而 r 为频率的等间隔离散函数( 离 散频谱) ，其间隔频率即为原有周期函数的频率，两者构成了一组n 元线性联 立方程组。由式( 3 6 ) 利用复指数的正交特往解出仇) ，便得到离散傅立时反 变换式( i d f t ) 五：芝矗。j 两者组成了离散傅立叶变换对。可见复指数计算式( 3 - 7 ) 中的谐波是难 存在的。 谐波分析只要利用正交变换式( 3 7 ) ，令= e - 2 椰，则 e 一，等m ：“：矿，。p ：k hk ，h ：o ，】，2 ，n l 为按基本角度2n n 反方向 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 5 页 旋转的单位旋转相量。具有下列特征： 周期性：w “9 = w 2 “p 一一w ”；当p = 0 ，w o = l 。 奇对称性：w n 2 + r = w “2 一= 一w 4 ：当 p = 0 w ”，2 = 矿3 ”z 一一l 。 共轭性：w 9 = w p 。 一个周期8 个采样点( n = 8 ) ，式( 3 6 ) 的计算用w r = w ”代入后，得 r = 专薹 ” ，卅( 3 - 1 0 ) 用矩阵时表示为 靳 i 1 “ 2 2 1 ” 2 。3 l w 1 1 ( 一i ) w 2 x ( ”1 ) lw ( u 一州彤( ”一1 b 2 ( ”一岫w ( x 一1 x 一 ( 3 1 1 ) 系数矩阵中的单位旋转向量，利用上述特性而得到简化。 以一个周期8 个采样点为例，n = 8 ，k ，h = o ，1 ，2 ，7 。系数矩阵内的”为 o ，w i ，w2 ，”。1 ) = w ”，该向量将旋转共7 个即( n 一1 ) 个周 期，而简化后的矩阵式成为： r f 1 = ( 3 1 2 ) 仅需计算三个复数1 ，缈2 ，3 。 模值f ；= l i ，为周期信号的h 次离散频谱。实际信号的谐波含有无限多 次，对应于冗，需在一 h 2 2 5 k h z ，满足要求。 采样值经模一数转换后成为离散序列的数字信号，见图模拟信号的采样 和模数转换，当采用谐波分析仅的原理主框图中所示的f f t 进行谐波分析时， 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 5 页 对信号每个周波的采样点数通常为n = 2 “( m 为正整数) ，对于最高分析5 0 次 谐波，m = 7 ，8 ，采样点数最少为n = 2 7 = 1 2 8 。 为了减少频谱泄漏，在谐波分析运算前加窗函数w ( t ) ，并使其窗宽l 加 大为信号周期t 的整数倍，乃= k t ，( k = l ，2 ，3 ，) 窗函数对信号的采样值 进行加权处理为w ( k ) 厶，k = o ，1 ，2 ，n 一1 ，n 为窗宽内的采样点数。对其 按为加权信号的一个周期，进行由d f t 发展而成的f f t 运算，采用f f t 的 快速运算，窗宽巧内的采样点数为n = 2 “k 。分解出的谐波频率为窗口频率的 11 整数倍n ，即 = h - = n 丽1 = ” k ，t ，；为信号及其基波分量的频率，故 h = 五z = 叫k ，即把分析得到的对于窗口频率的谐波次数n 除以k 得到实 际信号频率的谐波次数h 。 只有在采取措旌使采样频率t 与周期信号频率、_ ，：严格保持同步时，采用 矩形窗函数才不会产生频谱泄漏。 根据f f t 算法的要求，采样点应均匀分布在一个信号周期内，即应当实 现严格的同步采样，否则，会引起信号的频谱泄漏，带来很大的测量误差。 现在常用的同步采样方法主要分为硬件同步和软件同步两大类。硬件同步法 是一种预防式方法，主要采用锁相环电路来实施跟踪信号频率的变化，从而 实时调整采样速率，实现同步采样。但它的硬件结构比较复杂，如图4 4 所 示。它由信号预处理电路、锁相环电路和倍频电路组成。预处理电路由带通 滤波器和正弦波正脉冲变换电路组成，它用于对被测信号滤波，获得被测 信号的基波频率并将其转换为同频率的f 脉冲信号，以便锁相坏对被测信号 的跟踪锁定。锁相环电路和倍频电路一起跟踪预处理电路产生的正脉冲信号 并将其n 倍频输出，从而获得采样频率，并有效避免了频谱泄露的发生。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 6 页 被测信号( 频率f ) 图4 4 预处理、锁相环及倍频电路 它的可靠性不高，在测量较大的畸变波形时误差较大。软件同步方法是 一种补偿式方法，主要采用准同步采样、加窗、加窗一插值等技术，来补偿和 减少误差。准同步技术要把同步误差限制在一个较小的范围内，需要的时间 较长，所需的存储容量也较大，无法满足实时系统的要求。而加窗以及加窗一 插值等技术在很大程度上能消除频谱泄漏等非同步误差的影响，但是，由于 算法本身的限制，非矩形数据窗会分散信号的幅值频谱，带来幅值测量的误 差。这里我们采用软件定频采样法，主要分为两部分，将在软件部分阐述。 传感器及信号传输： 仪用互感器： 我们用系统原有的电压互感器和电流互感器，他们原用于对基波电压和 电流的测量，其频率较低，互感器对于该频率( 工频) 下的工作特性和测量 误差已被确定，其比差、角差能满足工程上的要求。 用测量基波的互感器测量谐波，由于频率较高，对谐波信号的交换中误 差增大，降低了测量精度。 根据资料介绍：在没有确切的频率响应误差特性时，电流互感器和低压 电压互感器可用于2 5 0 0 i - i z 及以下频率的谐波测量：6 1 l o k v 电磁式电压互 感器可用于l o o o _ z 及以下频率的谐波测量。因此，我们只测量1 9 次以内的 谐波。 信号传输： 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 7 页 为了防止干扰，传输线路采用双芯屏蔽电缆，屏蔽采用一点接地。测量 系统在仪器端接地；屏蔽回路在送端另行接地，以屏蔽外界干扰并避免屏蔽 接地系统对测量接地系统的干扰： 被测信号输入电路 它由隔离放大电路、低通滤波器和通道选通电路组成。隔离放大电路用 于对被测信号的电气隔离，完成被测信号的浮置输入，减少外部对监测仪的 干扰并保护监测仪的安全。低通滤波器为二阶低通滤波器，用于滤除被测信 号中不必要的高频信号，保证对被测信号采样所获得的采样数据在进行f f t 运算中不产生频率混叠。 4 2 系统软件设计 4 2 1 电能质量监测软件的特点及要求 作为电能质量监测设备的上位机实时监测软件，不仅要能够完成大量快 速的计算及显示，还应具有友好清晰的人机界面，使用户能从大量繁多的数 据中找到自己关心的电量，监视电网运行状态。因此电能质量监测软件应具 有以下特点 可视化：可视化编程是当今软件的潮流，将其用予电力系统应用软件， 可将运行人员从繁多的数据文件中解放出来，只需用鼠标点击图形界面、即 可完成以往繁重的计算、测量操作等步骤。 动态化：作为实时髓测软件，图像和波形的动态刷新将会直观地反映出电 力系统远行状态的变化，这就如同运行人员直接查看安装在电力系统中的测 量表计，填写表格，绘制波形图。 开放式：一个好的用户软件应该允许用户自定义自已习惯的操作方式， 在标准w i n d o w s 风格的基础上实行开放式管理，由用户按自己的需要任意组 合操作对象，并具有记忆功能，保存用户习惯设鬣、最大限度地简化用户的 操作步骤。 模块化：开放式的软件设计通常都采用面向对象( o o p ) 技术，这首先可以 保证了数据、工具和界面的集成，同时