（岩土工程专业论文）太原地区桩筏基础共同作用的数值计算及实例分析.pdf

太原理工大学硕士研究生学位论文y = 6 2 0 0 59 太原地区桩筏基础共同作用的数值计算及实例分析 摘要 近几年来，随着我国高层建筑广泛兴建，桩筏基础因其适 应性强、承载力高而倍受欢迎。而高层建筑桩筏基础的沉降分 析和桩筏荷载分担比的确定是岩土工程领域中的热点和难点， 本文在前人工作的基础上主要做了以下工作： a 、本文综述了桩筏基础共同作用的发展概况和基本理论， 并回顾了桩筏基础共同作用的研究状况。 b 、将单桩的沉降计算结果与现场静载荷试验的结果进行对 比分析，对计算模型中所涉及到的参数进行修正，以为群桩的 分析提供合理的参数，达到充分利用已知信息的目的。 c 、采用可考虑土分层的有限压缩层地基模型，筏板的分析 采用矩形薄板单元，对e ：。2 进行深度修正得到压缩模量e 。，并 通过收集到的太原地区不同深度土层模量关系进行拟和验证， 采用基于弹性理论的b o u s s i n e s q 应力解和m i n d l i n 应力解分别 计算桩间土中的附加应力和桩底附加应力，按照分层总和法求 沉降的原理计算沉降，基于上述机理建立了桩筏基础芡同作用 j 太原理工大学硕士研究生学位论文 计算模型并用m a t l a b 数学软件编制相应的计算程序。 d 、本文通过一算例分析了几个设计参数对群桩沉降、桩顶 反力分布和桩筏荷载分担比的影响，探讨了桩筏土共同作用的 机理，得出桩筏基础桩顶反力随桩筏相对刚度变化的规律和沉 降分布以锅底型为特征的结论。为今后设计中桩的布置和筏板 厚度的选取等提供可靠的理论依据。 e 、最后对太原地区三个工程实例进行分析，将实测资料与 用本文分析方法计算得的结果进行对比，证明了本文方法是可 行的，具有一定的实用价值。 关键词：桩筏基础，沉降，b o u s s i n e s q 应力解，m i n d l i n 应力解， 分层总和法 太原理工大学硕士研究生学位论文 n i 瓜缆r i c a lc a l c u l a r i o n0 fi n t e r a c t i o n f o rp i l e r j 蟠tf o u n d a t l 0 n a n dc a s ea n a l y s i si nt a i y u a n a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r sp i l e - r a f ff o u n d a t i o nb e c o m e sm o r ep o p u l a rd u et oi t s a d a p t a b i l i t y a n dh i g hb e a r i n gc a p a c i t yw i t ht h ed e v e l o p m e n to fh i 曲一r i s e b u i l d i n g d e t e r m i n i n g t h es e t t l e m e n to f p i l e r a f t f o u n d a t i o na n dl o a d d i s t r i b u t i o nb e t w e e np i l ea n dr a f ta r et h ef o c u sa n dt h ed i f f i c u l t y i n g e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n g i nt h i sp a p e r , b a s e do nt h er e v i e wo fg e n e r a ld e v e l o p m e n ts i t u a t i o na n d f u n d a m e n t a lt h e o r yo fi n t e r a c t i o no f p i l e - r a f tf o u n d a t i o n ，f o l l o w i n gr e s e a r c h w o r k sa r ea c h i e v e d ： a 、c o m p a r i s o n h a sb e e nm a d eb e t w e e nc a l c u l a t e dr e s u l to f s e t t l e m e n tf o r s i n g l ep i l ea n d t h er e s u l to fs t a t i cl o a d t e s t ，p a r a m e t e ri n v o l v e di nc a l c u l a t i o n m o d e lh a v eb e e nm o d i f i e dt om e e tt h en e e do fc a l c u l a t i o nf o rg r o u pp i l e s ，s o w ec a r lm a k e g o o d u s eo fk n o w ni n f o r m a t i o n b 、l i m i tc o m p r e s s i o nl a y e rm o d e lh a sb e e nu s e dt oc o n s i d e rm u t i l a y e ro f s o i l ，r e c t a n g u l a rp l a t e e l e m e n th a sb e e n a p p l i e d t o a n a l y s i s t h e r a f t ， c o m p r e s s i o n m o d u l u se si so b t a i n e dt h r o u g hm o d i f y i n ge s l - 2 ，w h i c hh a sb e e n f i t t e da n d p r o v e db y c o l l e c t e dd a t aa b o u ts o i lm o d u l u si nd i f f e r e n td e p t h sf r o m i i j 太原理工大学硕士研究生学位论文 t a i y u a n , a d d i t i o n a ls t r e s so fg r o u n da m o n gp i l e sa n dt h a to fp i l et i pa r e c a l c u l a t e db yb o u s s i n e s q s t r e s ss o l u t i o na n dm i n d l i n s o l u t i o nb a s e do n e l a s t i c t h e o r yr e s p e c t i v e l y t h e s e t t l e m e n ti so b t a i n e d a c c o r d i n g t ot h e l a y e r w i s e s u m m a t i o nm e t h o d t h e c a l c u l a t i n g m o d e lf o ri n t e r a c t i o no f p i l e r a f t f o u n d a t i o ni sb u i l tb a s e do na b o v em e c h a n i s ma n dc a l c u l a t i o n p r o g r a m i se s t a b l i s h e da c c o r d i n g l yb y u s i n gm a t l a b s o f t w a r e c 、i n f l u e n c eo f s e v e r a ld e s i g n p a r a m e t e r so n t h es e a l e m e n t o f g r o u pp i l e ， t h ec o n t a c tp r e s s u r ed i s t r i b u t i o no nt h et o po ft h ep i l ea n dl o a dd i s t r i b u t i o no f p i l e a n d r a f t ，h a v e b e e n a n a l y z e dr e s p e c t i v e l y , t h u s t h em e c h a n i s mo f i n t e r a c t i o no f p i l e r a f tf o u n d a t i o n i sd i s c u s s e d i nt h i sp a p e r , v a r i a t i o nr e g u l a r o fc o n t a c tp r e s s u r eo nt h et o po f p i l ew i m d i f f e r e n tr e l a t i v er i g i d i t yr a t i oo f p i l ea g a i n s t r a f ti s p r e s e n t e da n dt h er e s u l t t h a ts e t t l e m e n td i s t r i b u t i o ni s c h a r a c t e r i s t i co fb o i l e rb o t t o mi so b t a i n e d a l lt h o s e a n a l y s i s a b o v em a y p r o v i d ed e s i g n e rw i t hr e l i a b l et h e o r e t i c a le v i d e n c et od e c i d ea r r a n g e m e n to f p i l ea n dc h o o s eo p t i m u m t h i c k n e s so f r a f t d 、a tt h ee n do f t h ep a p e r , t h ea p p l i c a t i o n so f t h em e t h o da r ei n t r o d u c e d o nt h r e ep r o j e c t s c o m p a r i s o nh a sb e e nm a d eb e t w e e nm e a s u r e dd a t aa n dt h e r e s u l to fc a l c u l a t i o n i ti ss h o w nt h a tt h em e t h o do f t h i sp a p e ri sp l a u s i b l ea n d p r a c t i c a l k e y w o r d s ：p i l e - r a f tf o u n d a t i o n ，s e t t l e m e n t ，b o u s s i n e s q s t r e s s s o l u t i o n ，m i n d l i n s t r e s ss o l u t i o n ，l a y e r - w i s em e t h o d 太原理工大学硕士研究生学位论文 1 1 前言 第一章绪论 筏板基础以其成片覆盖于建筑物地基的较大面积和完整的平面连续 性为明显特点，易于满足软弱地基承载力的要求，减小地基的附加应力和 不均匀沉降，能跨越地下浅层小洞穴和局部软弱层，提供地下比较宽敞的 使用空间，增强建筑物的整体抗震性能，有一定埋深的筏基具有一定的补 偿效应。同时筏板基础由于平面面积较大而厚度有限，造成它具有有限的 抗弯刚度，无力调整过大的差异沉降。桩筏基础是桩基和筏基的有机结合。 一方面，筏基参与分担荷载，使得桩数得以减小，筏板厚度降低，节省了 材料，降低了基础工程造价；另一方面，桩对筏板变形有约束作用，桩的 存在提高了筏板的抗弯刚度。 当高层建筑筏形基础下天然地基承载力或沉降变形不能满足设计要 求时，采用筏底加桩的组合基础共同承受上部结构传来的荷载，使上部结 构荷载在水平面上向四周扩散和向深层传递，从而有效地提高基础承载能 力并减少沉降。它的特点是能够充分利用地下空间作为地下车库或地下商 场，适应上部结构的荷载变化能力强，而且基础的结构简单、施工方便。 因而桩筏基础已发展为高层建筑的主要基础型式，近几年来，随着我国高 层建筑广泛兴建，桩筏基础更因其适应性强、承载力高而倍受欢迎。 高层建筑桩筏基础、地基与上部结构的相互作用和共同工作是优化桩 筏基础的核心主题。由于上部结构型式、荷载分布、地基土层的多样性和 复杂性，使桩筏基础的筏板型式与厚度、桩长、桩径、桩距、桩的平面布 置、桩数，也即桩筏基础刚度及其分布可以在较大范围内取舍，优化空间 太原理工大学硕士研究生学位论文 较大。 本章通过相关文献的学习，对高层建筑桩筏基础的承载机理、筏底群 桩相互作用、桩筏基础分析方法、依变形控制等设计方面的研究成果进行 综述并简要介绍本文的主要研究内容和技术路线。 1 1 1 桩筏基础的承载机理 桩筏基础是筏和桩二者结合的基础形式，然而桩筏基础的承载性状是 不同于单桩与筏板的简单叠加，它是高层建筑上部结构一筏板一桩土这个 共同作用的十分复杂的力学系统中的一部分。桩筏的承载能力实质是桩、 筏和土体共同作用的问题，涉及到各种介质及其界面变形间反复协调过 程。在荷载作用的初期，可能主要由片筏来承担荷载，随着荷载的增加， 荷载较多地传给具有较大刚度的桩，而桩间土和片筏的作用减少。如果桩 端土很硬，而桩间土较软，则桩间土在片筏底面压力和群桩附加应力作用 下产生的固结压缩量很可能超过桩端的刺入量，这时筏底面将脱空，荷载 全部卸给桩。对于端承桩，由于桩端不可能发生刺入变形，这种荷载转移 很可能在主体结构封顶之前就已经完成。或桩端土不是很硬，或桩的荷载 较大，桩端产生较大的变形，这势必又会使土对片筏的压力增大，同时迫 使土体的进一步压缩，伴随着变形协调，片筏的荷载传给桩，桩的荷载又 传给片筏，经历着这样一个反复循环、协调的过程，同时也就是土体压密 和强度增长的过程。同时由于筏板的存在，随着荷载的增加桩问土逐渐压 密，使得桩相对于桩间土的向下位移有所减少，即桩侧摩阻力减小：而桩 端土随着围压的增加得到很好的压密，模量有所提高，端阻力增大。总之， 桩、片筏与土体之间的变形协调，使桩端和片筏底产生了不同的应力这就 组成了桩筏基础的承载力。 人们从基础工程的重要性考虑在相当长的时期内，对于桩筏基础的承 载能力只考虑基桩的承载作用，而忽略筏板的分担荷载，筏板厚度由满足 2 太原理工大学硕士研究生学位论文 冲切和受弯确定，从而使桩筏基础的设计既相当保守，又十分模糊。因此 研究桩筏承载机理，不但有助于对客观事物的认识，更在于可以优化基础 设计。 桩与筏的荷载分担是一个复杂的问题，它涉及许多因素，例如：地基 条件、孔隙水消散、施工方法、桩的数量、桩的间距、桩长及其压缩性和 上部结构的刚度等等。赵锡宏【i 】等通过实测得出某高层建筑在施工过程 中，筏所分担的荷载在2 4 - 3 8 变化，而桩分担的荷载在6 2 0 o - - - 7 6 变化。 结构竣工后筏分担的荷载在2 6 左右。 1 1 2 高层建筑基础分析与设计的发展历程 高层建筑是随着社会经济发展与技术进步而发展起来的。近年来，我 国工程技术人员成功地解决了广大地域内各种地质条件下高层建筑基础 工程的设计与施工问题，积累了丰富的经验，使得高层建筑逐渐增多。 高层建筑设计和施工的需要，推动着高层建筑分析设计理论的发展。 高层建筑基础分析与设计方法大致经历了四个发展阶段【1 】 2 l ：简易的共同 作用阶段，不考虑共同作用的阶段，仅考虑地基与基础的共同作用阶段以 及全面考虑上部结构与地基基础共同作用的阶段。该发展过程是与生产的 发展和技术的进步，特别是计算手段突飞猛进密切相关的。 第一阶段。早在3 0 年代，对于桩筏或桩箱基础设计，人们已经认识 到基底土可以参与承受部分建筑物荷载，采用简易实用的共同作用理论， 即在基础底面的有效面积( 总面积减去桩的面积) 范围内的土，用“老八 吨( 8 0 k n m 2 ) ”的承载力来承担部分建筑物的总荷载，而建筑物余下的 荷载则由桩来承担。可以这样说，采用这种简易实用的共同作用的方法进 行设计的高层建筑是成功的，但有些还是保守的。 第二阶段。在新中国成立后，未能发展桩筏或桩箱基础的简易实用的 共同作用理论的设计方法，而主要采用结构力学的方法，将整个静力平衡 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 体系分割成三个部分，每个部分独立求鳃。对桩筏或桩箱基础，建筑物的 总荷载全部由群桩来承担。这种方法只满足总荷载与总反力的静力平衡条 件，却完全未考虑上部结构与基础之间的接触点上位移连续的条件，因而 各支座反力的分布均与实际不符，从而导致结构内力与变形和基础内力与 变形均与实际不符。不过，在以手算为主要手段的时期，采用这样简化的 方法也是很自然的。 第三阶段。为了力求克服上述方法的缺点而又受到计算条件的限制， 对上部结构仅在绝对柔性和绝对刚性之间作定性估计，在基础底面与地基 土之间位移连续与协调的原则下，进行二者的共同作用分析。由此发展起 来的是弹塑性地基上的梁和板理论，后来又迸一步发展到筏基的分析和箱 形基础的计算理论。随着高层建筑的发展，基础形式也变得更加丰富多样， 桩基础同其它基础形式联合，形成桩梁、桩筏、桩箱等复杂的基础形式， 而且往往桩的长度大，数量多。因此，即使没有考虑上部结构参与共同作 用，分析工作已相当冗繁，手算只能作粗略的估计，精确计算也只能由计 算机胜任。 第四阶段。从8 0 年代开始，伴随着结构分析的有限元法( 特别是子 结构分析技术) 的进展和计算手段的极大改善，力求从理论上回答实践中 提出的各种问题的最佳方法就是统一考虑上部结构、基础和地基三者的共 同作用。这种分析方法是以离散形式的特征函数地基刚度矩阵表征地 基土支承体系的刚度贡献：运用空间子结构方法，将上部结构的刚度与荷 载逐层向下凝聚到基础子结构的上部边界，形成全部上部结构的等效边界 刚度矩阵和等效边界荷载向量。将它们叠加到基础子结构上去，并根据基 础与地基接触点静力平衡和位移协调条件，就可得到考虑三者共同作用的 基本方程，并考虑相邻建筑的影响。 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 1 1 3 桩筏基础共同作用研究现状 a 、桩筏基础的研究理论 虽然桩筏基础很早以前就在实际工程中应用，但是研究工作却是开始 于上个世纪5 0 年代，科学工作者在大量的理论分析、模型试验、现场测 试的基础上，提出许多分析和设计方法。p o l u o s 。1 在1 9 8 9 年的r a n k i n l e c t u r e 上作了题为“p i l eb e h a v i o u r t h e o r ya n da p p l i c a t i o n ”的讲 座，对已有的单桩和群桩分析和设计方法作了分类和评价。按照p o l u o s 的分类，桩的分析设计方法分成三个大类：第一类是基于经验而非土力学 原理的方法，通过简单的现场和室内试验与桩的性状建立相关关系，比如 根据c p t 、s p t 试验和桩的承载力建立关系，桩的沉降根据桩距的经验关 系计算或者按照受压杆件计算；第二类是根据简单的理论或者图表，变形 采用线弹性模型或者非线弹性模型，稳定采用刚塑性模型分析，比如有效 应力分析法、弹性理论方法和边界元法等：第三类是基于应力路径的现场 试验，变形分析采用线弹性，简单非线性等模型，稳定分析采用刚塑性模 型，比如有限元法、非线性边界元法、非线性荷载传递法等。群桩的分析 方法不下十几种，但由于地基是三相体，性质千变万化，因此p o l u o s 总 结认为：“地基模型建立方式和计算参数的选择常常比分析方法更重要。” 近年来上述各种方法中比较有影响的主要是弹性理论法、边界元法、非线 性荷载传递法。弹性理论法理论严格，通过两根桩的相互影响系数。考虑 群桩的相互作用，经过p o l u o s 等人长达3 0 年的系统研究，根据各种群桩 和地质情况制作了大量的计算图表，可以近似考虑地基的成层性、非线性、 桩的残余应力等因素，是各种方法中影响最大的。但是应该看到，弹性理 论法全部的计算都是基于各向同性弹性半空间介质中的m i n d l i n 解。1 ，严 格地说只适用于各向同性弹性介质，所谓的成层性、非线性等情况也只是 在不同土层的弹性模量上作了一些假定，无法准确分析。所以实测表明： 5 太原理工大学硕士研究生学位论文 弹性理论计算的桩土相互作用远大于实测的相互作用，理论计算的桩与桩 的影响距离为2 0 d ( d 为桩径) ，实测的影响距离为6 l o d ，因此应用弹性 理论需要对相互影响系数进行修正。另外按照弹性理论计算直接得出的是 桩顶反力，桩侧摩阻力还需要采用别的方法求解。f b a s i l e ，m e n g “。认为 弹性理论错误地夸大桩与桩的相互作用，实际上在桩顶荷载增加到一定值 时，桩周围土体进入极限状态，桩侧摩阻力出现重分布。f b a s i l e ，m e n g 考虑了桩侧土的极限摩阻力，采用边界元进行分析。由于这种方法需要进 行迭代，因此计算工作量大，只能作一些桩数较小的群桩分析，这从 f b a s i l e ，m e n g 的算例中可以看出。关于桩的加筋和遮帘作用，也有一 些学者进行了研究。陈明中采用荷载传递法分析了两根桩的相互作用系 数，并且考虑了桩的加筋和遮帘作用。p o l u o s 等人用弹性理论分析时采 用的是m i n d l i n 位移解，但是国内学者认为地基的非均质性对应力的影响 小于对变形的影响，因此采用m i n d l i n 的应力解更为合适。先计算出地基 中的应力分布，然后用分层总和法计算沉降。刘金砺”1 提出了单桩和群桩 分析的弹性理论有限压缩层混合修正模型，即属于这种方法。并且单桩 计算时可以考虑土的极限侧阻力，用叠代方法求得桩侧阻力分布，但是没 有将这种方法用于群桩分析。边界元理论基础同样是各向同性半空间上的 m i n d l i n 解。边界元方法可以直接求得桩侧的摩阻力分布，用来分析地基 中的应力扩散和传递。但是计算量很大，特别是考虑板的内力和变形以后 更是如此。以上各种方法中侧重于对桩的分析，考虑了群桩的桩土相互作 用，往往将板视为绝对刚性，没有分析板的变形和内力。 随着高层建筑在我国的广泛兴建，国内科学工作者同样对桩筏础开展 了深入的研究，并且取得了较大的成果，达到了较高水平。在我国研究较 多的分析和设计方法主要有：半解析半数值方法( 包括有限层法、有限层 法和有限元法相结合的广义剪切位移法，非线性有限元和棱柱元综合分析 6 太原理工大学硕士研究生学位论文 法) ，沉降控制设计方法，地基刚度的人为调整与优化设计。尤其是沉降 控制的设计方法在中低层的建筑中应用较多，取得了较好的经济和社会效 益，但在高层建筑中没有报道。我国还进行了大量的模型试验和现场实测， 对正确认识地基中变形规律、应力传递规律十分有益。许多学者对桩基优 化设计进行了研究，作出了一些有益的尝试。由于对建筑功能的要求日益 提高，高层建筑主群楼整体设计方法已成为桩筏研究的一个热点。 b 、地基的应力研究 许多学者对群桩基础的应力进行了研究。韩杰和叶书麟用有限元分析 了复合地基的应力特性，研究了桩土分担比和桩体的应力集中现象。张雁 和黄强用有限元分析了半刚性桩复合地基的应力和沉降规律，发现地基从 无桩到有桩、桩体强度从低到高、桩数从少到多，地基中的垂直应力扩散 范围、扩散深度逐渐增加。群桩具有应力集中和扩散的双重作用，应力集 中指的是桩基础的高应力主要分布在桩周小范围和桩端以下土体中，和浅 基础相比，水平向附加应力扩散范围小了许多；应力扩散指的是桩基础将 桩顶大部分荷载向深层土体传递，造成了桩端土体的高应力。韩煊和李宁 曾采用有限元的数值模拟功能研究了柔性到刚性群桩的荷载传递规律，同 时考虑了桩土接触面服从m o h rc o u l o m b 屈服准则。黄绍铭等”1 按照 g e d d e s 公式对群桩和单桩的地基应力进行了计算，表明群桩应力的影响 深度大大超过单桩，群桩的平面尺寸越大，桩数越多影响深度亦越深，而 且应力随着深度收敛得越慢；群桩的影响宽度大大超过单桩，桩数越多影 响宽度也越大：受应力叠加的影响，群桩桩端平面的竖向应力比单桩明显 增加，因此群桩中每根桩的单位端阻力也比单桩大。由于侧摩阻力的削弱 作用，使得群桩中端阻力占桩顶总荷载比例高于单桩。桩越短，这种情况 越明显。楼晓明等采用弹性理论的方法计算了下卧层附加应力系数，并认 为按照下卧层实际附加应力计算沉降和实测相符，实体墩基法计算沉降偏 7 太原理工大学硕士研究生学位论文 大。杨敏伽也分析了减少沉降桩基础中的附加应力分布，同样发现随着桩 数的增加，桩端应力叠加。 o t t a v i a n i 伽曾经采用8 节点立方体单元对3 3 和5 5 的群桩做了 三维线弹性分析。c h o w 采用离散桩身单元，使用叠代求解，对桩基沉降 性状、土模量随深度变化、土体的各向异性等问题进行了分析。r a j a p a k s e 把单桩离散，利用g r e e n 函数以桩的位移来表示桩周土体的应力，并用能 量法列出了变分方程求解单桩在不可压缩的均质土、g i b s o n 土中的位移 和荷载传递，但是求得的表达式较复杂，数值计算、过程也很繁。蒋镇华 应用能量法，提出了有限里兹单元法求解单桩变形，只考虑同层桩单元的 相互作用，使用基于循环法的群桩迭代分析法，对桩基性状进行了分析。 黄昱挺分析了桩基的非线性性状。 虽然学者们将有限元法应用于群桩分析和计算作了很大的努力，但是 将有限元直接应用到实际工程中去还是不太现实。首先群桩分析的影响因 素很多，计算工作量大；分析时为了结果的准确，常常要考虑基础的非线 性，进一步增加了计算的工作量。因此必须进行一定的简化，在不降低计 算精度的基础上尽可能减少计算量。 c 、群桩地基的沉降计算方法 群桩沉降计算方法主要有两类：第一类是半经验的等代实体墩基法， 第二类是根据各种桩筏基础的整体分析方法来预估群桩的沉降。 第一类方法是基于以下假定建立起来的：等代墩基范围内桩闻土不产 生压缩变形，如同实体墩基一样工作。为了考虑桩间土的压缩，刘金砺认 为可以根据桩距和桩端持力层的性质将等代墩基的附加应力小于基底平 均应力，严格意义上讲墩基的附加应力应该按照m i n d l i n 解确定。但是 m i n d l i n 解计算附加应力十分复杂，因此实际应用时往往将基底的附加应 力原封不动地作用在墩基底面，按照b o u s s i n e s q 解计算底而以下的附加 8 太原理工大学硕士研究生学位论文 应力分布，然后对计算沉降进行修正。建筑桩基技术规范( j g j 9 4 9 4 ) 将m i n d l i n 解与等代墩基b o u s s i n e s q 解之间建立关系，采用等效作用分 层总和法计算沉降。计算时保留了等代墩基法简便的优点，同时引入等效 沉降系数以反映m i n d l i n 解与等代墩基b o u s s i n e s q 解之间的关系，最后 以设计人员所熟悉的分层总和法计算桩基沉降。桩基等效计算系数是弹性 半空间中刚性承台群桩基础按m i n d l i n 解计算沉降量与刚性承台下天然 地基按b o u s s i n e s q 解计算沉降量之比。虽然用沉降修正系数或者等效作 用系数进行修正，但是计算结果仍然不尽如人意，实际工程中经常发现按 照规范方法计算的沉降往往偏大。董建国和赵锡宏等提出了根据桩筏基础 受力机理和外荷载的大小，采用不同的沉降计算模式，称之为简易理论法。 当外荷载p 小于等于群桩外侧总抗剪力t 时，桩和土共同作用形成复合地 基。桩长范围内的土体压缩量以桩本身的压缩量代替，桩基沉降由桩身压 缩和桩端下土的压缩量组成。压缩层深度取为桩端下的一倍的承台宽度。 当外荷载p 大于群桩外侧总抗剪力t 时，桩群长度范围内的桩间土和桩群 周围土的整体性受到破坏，采用等代实体基础计算模式。桩基沉降由桩端 下土的整体压缩组成，桩端平面为实体基础底面，附加应力取为外荷载和 桩间土在内的群桩实体的重量之和减去总抗剪力后在桩端平面产生的应 力。杨敏等从弹性理论出发，并考虑桩筏基础的实测结果推导了半经验半 理论的沉降计算方法，但是计算参数包括弹性模量、泊松比、沉降修正系 数、沉降影响范围等，较难确定，很大程度上依赖地区经验。 沉降计算的第二类方法是建立在各种复杂的桩筏整体分析基础上的 方法，包括弹性理论法、边界元法、有限元法等。直接以这些方法计算比 较复杂，并且计算参数特别是弹性介质参数确定困难，因此应用较少。 不同的桩基沉降计算方法对压缩层深度的规定不相同。目前计算深度 的控制主要有：应力比法和应变比法。国家桩基规范采用应力比法，规定 9 太原理工大学硕士研究生学位论文 沉降计算到附加应力为0 2 倍的自重应力位置为止。实际上应力比法只适 用于宽度较小的一般基础，并且完全没有考虑地基土的变形性质在竖向分 布上可能发生的变化。对宽大的基础，应力比法确定的计算深度往往过大。 应变比法突出了基础宽度在确定地基变形计算深度中的影响，有人曾经在 大量实测资料统计加工的基础上提出了经验公式来确定计算深度。 d 、上部结构与地基桩筏基础间的共同作用分析 共同作用分析就是把上部结构、桩筏基础和地基三者看成一个整体， 并要满足地基、基础与上部结构三者在接触部位的变形协调条件。 早在5 0 年代，g g m e y e r h o f “”提出估算框架结构等效刚度的公式以 考虑共同作用。尔后，s c h a m e c k i ，h g r o s s h o f 相继研究单独基础上多 层多跨框架结构的共同作用。当跨入6 0 年代，h s o m m e r 提出一个考虑上 部结构刚度计算基础沉降、接触应力和弯矩的方法。h g p o u l o s 利用 m i n d l i n 公式提出桩与地基土共同作用的弹性理论法，推动了桩与上部结 构基础共同作用的深入研究。p r i c e g 等人1 9 8 6 年利用共同作用原理对 1 1 层高层建筑桩筏基础作了设计尝试。 在国内，1 9 8 5 年董建国“1 等对共同作用原理在高层建筑地基基础中的 应用作了首次尝试，对共同作用在设计上提出建议。杨敏对上部结构与桩 筏基础共同作用作了深入的理论和试验研究。黄绍铭等作了减少桩基沉降 的研究及其工程应用和疏桩基础的设计。共同作用分析难度较大，通过理 论和实践结果的分析，已得到了一些定性的结论，可用于工程实践。现在 更重要的是能给出共同作用的定量分析，困难主要表现在建筑物的施工和 使用期间，地基变形的变化规律，建筑物刚度的变化，它们之间的相互影 响，地基的差异变形引起建筑物内部荷载和应力的重分布，在施工期间的 施工条件对地基变形和建筑物刚度的影响，高低建筑物基础的差异沉降， 桩筏基础分担上部荷载的关系及其影响因素等。 l o 太原理工大学硕士研究生学位论文 t 2 本文研究思路及主要研究内容 p o l u o s 卜“4 1 等人用弹性理论分析时采用的是m i n d j n 位移解，但是 国内学者认为地基的非均质性对应力的影响小于对变形的影响，因此本 文采用m i n d l i n 的应力解先计算出地基中的应力分布，考虑土层压缩模 量随深度变化，然后用分层总和法计算沉降。 从国内外的研究动态可以看出各国学者对桩筏基础的研究已经作 了许多工作，对桩筏基础的沉降计算与实测值间的差异主要是通过地区 的经验系数来修正，而目前太原地区在这方面资料和经验的积累很少， 因此有待进行详细的研究。 完成本课题的主要工作有： 1 ) 结合静载荷试验对单桩的荷载传递机理进行分析； 2 ) 压缩范围内土层压缩模量的地区取值分析； 3 ) 群桩的沉降及受力分析： 4 ) 筏板的整体分析； 5 ) 用编制的有限元程序对三个实际工程进行计算分析比较； 6 ) 在本文已做工作的基础上提出进一步在本领域内开展研究工作的 几点建议。 太原理工大学硕士研究生学位论文 第二章单桩的分析 2 1 单桩与土的共同作用分析 桩的荷载传递理论“”揭示的是桩土之间力的传递与变形协调的规律， 因而它是桩的承载力机理和桩土共同作用分析的重要理论依据。 基础的功能在于把荷载传递给地基土。作为桩基主要传力构件的桩是 一种细长的杆件，它与土的界面主要为侧表面，底面只占桩与土的接触总 面积的很小部分( 一般低于1 ) ，桩侧界面是桩向土传递荷载的，甚至是 主要的途径。 桩、体系荷载传递的一般过程为：竖向荷载施加于桩顶时，桩身的 上部首先受到压缩而发生相对与土的向下位移，于是桩周土在桩侧界面上 产生向上的摩阻力；荷载沿桩身向下传递的过程就是不断克服这种摩阻力 并通过它向土中扩散的过程：因而桩身轴力沿着深度而逐渐减小；在桩端 处桩身轴力则与桩底土反力相平衡，同时桩端持力层土在桩底土压力作用 下产生压缩，使桩身下沉，桩与桩间土的相对位移又使摩阻力进一步发挥。 随着桩顶荷载的逐渐增加，上述过程周而复始地进行，直到变形稳定为止， 于是荷载传递过程结束。 由于桩身压缩量的累积，上部桩身的位移总是大于下部，因此上部的 摩阻力总是先于下部发挥出来；桩侧摩阻力达到极限之后就保持不变：随 着荷载的增加，下部桩身摩阻力被逐渐调动出来，直至整个桩身的摩阻力 全部达到极限，继续增加的荷载就完全南桩端持力层土体承受：当桩底荷 1 2 太原理工大学硕士研究生学位论文 载达到桩端持力层土的极限承载力时，桩便发生急剧的、连续的下沉而破 坏。 目前，为广大学者所接受的是由c o y l e 和r e e s e 在t 9 6 6 年提出的荷 载传递法，它是利用桩的现场试验或模型试验得到每段桩的摩阻力与该 段桩的关系来分析单桩与土的共同作用关系的。在实际问题中，为了描述 整个桩长方向的荷载传递机理，需要得到每层土的上述关系曲线。一旦桩 土间的这种关系曲线获得后，就可求得在竖向荷载下桩侧阻力、桩身轴力 分布以及桩身各截面处的位移。基于变形协调法计算的荷载传递法原理。 利用荷载传递法可以得到等直径桩的q s 曲线，具体计算步骤为： 1 ) 整个桩体桩体分成n 段，每段的长度为k ；从桩端开始分析，对底面单 元，假定桩端有一个小的位移s 。： 2 ) 计算由于位移引起的桩端阻力q 。，q ，可按下式确定： g ：_ n d z 广q p ：t r c d 2 f ( s p ) ( 2 1 ) 3 ) q ；。= f ( s ) 确定桩土相对位移s = s ，时，桩侧的摩阻力q 州 一一l 二三 l 二- 譬 一。，i t = _r! il = 图2 - - 1荷裁传递法分析简图 f i g2 - la n a l y s i sc h a r t f o rl o a dt r a n s f e rm e t h o d 1 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 4 ) 计算单元体1 3 顶面处的轴力q 。： 幺一i = q 。+ q 。- a l 。万d ( 2 2 ) 5 ) 单元体中点处的位移s 。： s n i = s 。+ o 5 a s 。 ( 2 - 3 ) 岭( 华 ( 鼍 悟a ， 6 ) 单元体中点处的位移s 。重新按桩侧摩阻的荷载传递函数确定桩侧摩阻 力，重复以上5 ) 、6 ) 步骤，直至相邻两次计算出的s 。小于某一极值，贝, l j n 单元体顶面处的轴力o 。和顶面处的沉降s 。可求得； 7 ) 单元体上面相邻的第n 一1 单元体底面处的轴力为瓯。底面处的沉降为s 。 按照4 ) 7 ) 类似的方法，反复计算后得到n - 1 单元体顶面处的轴力为q 。：、 沉降s 一以及单元体的平均桩侧摩阻力q ；。； 8 ) 依次往上计算得到桩顶单元i 时，可求得桩底沉降s ，为时的桩顶荷载q 与桩顶沉降s ； 9 ) 假设一系列呈递增的桩底位移s 。重复步骤3 ) 9 ) ，得到一系列的桩 顶荷载o 与桩顶沉降s ，最终可绘制完整的q - s 曲线。 2 2 单桩的轴向刚度试验分析 单桩竖向刚度1 6 j i g 目 j 桩的抗压刚度，以抗压刚度系数k z 表示，定义 为桩顶产生单位沉降所需的竖向荷载，即d p d s 。桩的刚度实质上是桩土 共同工作的综合刚度，它与桩身刚度、桩周土的变形性质、桩底土的变形 性质、等因素有关，因此一般根据试桩曲线确定，在考虑筏板分担荷载原 理设计桩基时，使用荷载将接近桩的极限荷载，因此在计算分析中必须考 虑单桩刚度的非线性。这时根据q s 曲线的特征把单桩刚度k z 分为两 部分：线性段k 和非线性段k 。 1 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 ：丝 、e 龉。 ( 2 5 ) 堡( 2 - 6 ) a s p 其中：q 。、q 。分别为线性段与非线性段终点处的荷载增量，而s 。、 s 。分别为相应的沉降增量。 表2 - i 单桩试验承栽力特征值 t a b l e2 - 1 e i g e n v a l u eo fb e a r i n gc a p a c i t yf o rs i n g l ep i l ei nt e s t 试桩混凝土强度承载力特试桩极限 工程名称桩长m桩径m m 编号设计值m p a征值w值k n 中医药 s z l2 2 58 0 01 1 92 2 5 05 0 0 0 s z 22 2 58 0 01 1 92 5 5 05 0 0 0 研究所a s z 32 2 58 0 01 1 92 2 5 05 0 0 0 山西医科 s z 43 0 57 0 01 1 91 8 5 03 7 0 0 s z 53 0 57 0 01 1 91 9 5 03 7 0 0 大住宅楼1 3 s z 63 0 ，57 0 01 1 91 9 5 03 7 0 0 凯旋大地高 s z 72 87 0 01 9 13 8 0 08 2 5 0 s z 82 87 0 01 9 13 8 0 08 2 5 0 层住宅楼c s z 92 87 0 01 9 13 8 0 09 0 0 0 表2 - 2 单桩试验沉降特征值 试桩最大沉残余沉弹性沉单桩竖向刚单桩竖向刚 编号降，m m降m m降m m 度k ：以k n m )度k ：以k n m ) s z l3 8 9 93 2 7 66 2 32 1 1 5 0 5 99 2 0 1 3 2 s z 24 4 43 8 2 56 1 51 7 0 5 3 2 18 4 0 6 1 9 s z 37 3 5 56 4 4 49 1 l8 6 3 2 6 05 6 0 6 6 4 s z 44 8 1 94 4 0 64 1 34 0 2 7 8 1 34 2 5 4 8 3 s z 52 6 8 52 1 65 2 54 6 2 5 0 04 2 5 4 8 3 s z 62 3 2 91 5 9 97 35 0 6 8 4 9 39 4 1 9 5 5 s z 72 4 ，9 61 5 0 19 9 55 5 2 7 6 3 31 5 3 2 1 1 2 s z 83 2 5 72 2 3 41 0 2 35 2 2 5 2 4 21 0 0 7 1 6 2 s z 93 4 ，2 72 1 4 81 2 7 95 0 0 3 9 0 91 3 9 6 6 4 8 1 5 太原理工大学硕士研究生学位论文 从表2 2 可知与单桩承载力特征值相应的单桩竖向刚度k 是与单桩 极限承载力特征值相应的单桩竖向刚度k 。的1 6 一一1 0 倍。工程b 、c 中试 桩的长径比l d 约为4 0 ，与单桩承载力特征值相应的单桩竖向刚度k 。 平均值基本相同，而与单桩极限承载力特征值相应的单桩竖向刚度k z 。平 均值相比，工程c 是工程b 的1 5 3 倍，上述现象说明随着桩顶荷载的 增大，桩由弹性状态进入塑性状态，桩的刚度是在不断减小的，而且混凝 土强度高者刚度降幅小，所以本文在进行群桩相互影响系数修正时将充分 考虑桩顶荷载的影响。 2 3 单桩的沉降分析 2 3 1 单桩分析的必要性 在桩基设计中，人们关心单桩的沉降问题，进行单桩的沉降计算是 基于以下的原因： 1 ) 近些年来，由于高层建筑的迅速发展以及桩基础施工的进步，在工程 建设中采用一柱一桩的单桩结构的情况日趋增多，这是使单桩的沉降计 算就成为设计必要进行的一项工序。 2 ) 试图利用以往的研究所建立的群桩沉降与单桩沉降之间的一些关系 ( 例如以弹性理论为基础的群桩沉降与单桩沉降的理论关系，以及由现 场试验或室内试验得到的群桩沉降与单桩沉降的经验失系) 以及单桩沉 降，在某些特定的土质与地质剖面条件下估计群桩基础的沉降。 3 ) 再进行群桩基础的内力分析时，需要提供单桩轴向刚度的数据，而单 桩轴向刚度的确定往往又依赖于单桩的沉降分析。 4 ) 为了进一步研究弄清桩基的荷载效应，特别是弄清承载力与沉降的关 系，以完善桩基设计理论。 1 6 太原理工大学硕士研究生学位论文 2 3 2 单桩沉降的组成 本章将对单桩沉降的计算值和静载荷试验值进行对比分析，从而对 土层的模量取值进行修正，为群桩的计算作准备。 竖向荷载作用下单桩的沉降由以下三个部分组成【l 】： 1 ) 桩身弹性压缩引起的桩顶沉降s l 。 2 ) 桩侧荷载传递到桩端平面以下引起土体压缩，桩端随土体压缩而产生 的沉降s 2 。 3 ) 桩端荷载引起土体压缩所产生的桩端沉降s 3 。 当荷载水平较低时，桩端土未发生明显的塑性变形，而桩侧土与桩 身之间也尚未产生滑动，此时便可近似地运用弹性理论计算单桩的沉降 s ： s = s t + s 2 + s 3 ( 2 7 ) 当荷载水平较高时，桩端土将产生明显