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系别：_ 专业_ 班级：_ 姓名：_ 学号：_密封线_答_题_不_得_超_过_此_线_第 1 页（共 3页）成 都 大 学 考 试 卷课程名称：复变函数 09 10 学年 第 学期 题号一二三四五六七八九十合计统分人签 名得分一、填空题(本大题共8小题，每空2分，共18分）得 分阅卷人1.复数的幅角主值argz=_（-argz）.2. 的收敛半径是_.3. =_.4.函数在其定义域D内解析的必要充分条件是： 和 .5. _.6.设函数f(z)在如图内圈c1和外圈c0所围的区域内解析，那么根据形变原理：_.7.点z=a是解析函数f(z)的极点的充分必要条件是_.8.D是复平面上的有界闭区域，函数f(z)在其中除了z0,z1,z3这3个孤立奇点外处处解析，且在D的边界C上也解析，根据留数定理函数沿C的正向积分公式为：_.得 分阅卷人二、判断题（本大题共7小题，每小题2分，共14分。判断下列各题，正确的在题后括号内打“”，错的打“”。答案填入表格中）123456789101函数在区域D内解析与在区域D内可导是等价的.（ ）2级数为条件收敛级数.（ ）30的辐角是0.（ ）4若函数f(z)在点a解析,且f(a)=0,f(a)0，则a是f(z)的二阶零点.（ ）5若z=a分别是f(z)和g(z)的m和n阶极点，则z=a也是的m+n阶极点.（ ）6C是一条简单闭曲线，f(z)在以C为边界的有界区域D上解析，那么.（ ）7的值为. （ ）三、计算题（本大题共8小题，每小题5分，共40分)得 分阅卷人1. 求复数的实部，虚部，共轭复数，复角及模|z|.2. 计算积分，其中C是圆|z|=1. 密封线_答_题_不_得_超_过_此_线_第 2 页（共 3页）3.将函数在|z|1内展开为幂级数.4.求的留数5.讨论函数和的奇点类型.6.计算7.计算并说明其几何意义8.已知调和函数，求v使得函数f(z)=u+iv解析，且 密封线_答_题_不_得_超_过_此_线_第 3 页（共 3页）四、(本大题8分)得 分阅卷人计算函数在曲线上的积分，其中曲线C为（1）连接0到3+i的直线段；（2）从z=0经过z=1再到z=3+i的折线.五、(本大题10分)得 分阅卷人
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