八年级数学上册 第1章 三角形的初步知识 1.3 证明（一）练习 （新版）浙教版.doc

1.3 证明（一）A组1如图，下面的推理正确的是(D)A12，ABCDBABCBCD180，ADBCCADBC，34DABCDAB180，ADBC,(第1题),(第2题)2如图，若ab，则1的度数为(C)A 90 B 80C 70 D 60(第3题)3如图，下列条件中，能证明ADBC的是(D)A ACB BDC BCD CD1804字母a，b，c，d分别代表正方形、线段、正三角形、圆这四个图形中的一种，将它们两两组合，并用字母连接表示，如表是三种组合与连接的对应表，由此可推断图形的连接方式为ac组合,连接,ab,bd,dc (第5题)5如图，1与D互余，C与D互余求证：ABCD【解】1与D互余，C与D互余(已知)，1C(同角的余角相等)，ABCD(内错角相等，两直线平行)(第6题)6如图，直线ab，三角形纸板的直角顶点A落在直线a上，两条直线分别交直线b于B，C两点若142，求2的度数【解】直线ab，142(已知)，ACB42(两直线平行，内错角相等)又BAC90(已知)，ABC180BACACB48(三角形的内角和为180)，2ABC48(对顶角相等)(第7题)7如图，12，D50，求B的度数【解】1AGF(对顶角相等)，12(已知)，2AGF(等量代换)，ABCD(同位角相等，两直线平行)，BD180(两直线平行，同旁内角互补)，B180D18050130B组(第8题)8如图，已知直线ab，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，C90，55，则的度数为_35_【解】过点C作CEaab，CEab，BCE，ACE55ACB90，BCEACBACE35(第9题)9如图，已知ABCD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EPEF，与EFD的平分线FP相交于点P，且BEP50，则EPF的度数为_70_【解】EPEF，PEF90又BEP50，BEFBEPPEF140ABCD，BEFEFD180，EFD40FP平分EFD，EFPEFD20PEFEFPEPF180，EPF7010如图，在ABC中，ACB90，CDAB，BE平分ABC，分别交AC，CD于点E，F求证：CEFCFE(第10题)【解】BE平分ABC，ABECBEACB90，CDAB，CEFCBE90，DFBABE90，CEFDFB又CFEDFB，CEFCFE11阅读：如图，CEAB，1A，2B，ACD12AB这是一个有用的事实，请用这个事实，在图中的四边形ABCD内引一条和边平行的直线，求出ABCD的度数 (第11题) (第11题解)【解】如解图，过点D作DEAB交BC于点E，则AADE180，BBED180由题意，得BEDCCDE，ABCCDA(AADE)(CDEC)B180BEDB180180360数学乐园12如图，EOF90，点A，B分别在射线OE，OF上移动，连结AB并延长至点D，DBO的平分线与OAB的平分线交于点C，试问：ACB的度数是否随点A，B的移动而发生变化？如果保持不变，请说明理由；如果随点A，B的移动而发生变化，请给出变化的范围(第12题)【解】ACB的度数不随点A，B的移动发生变化理由如下：BC，AC分别平分DBO，BAO，DBCDBO，BACBAODBOOBA180，OBABAOAOB180，DBOBAOAOB