（精密仪器及机械专业论文）基于计算机立体视觉的人体旋转姿态跟踪.pdf

中文摘要 喜卡算辊视觉技术已经在工业生产秘秘学掰究中发撵羞越来越重癸浆 乍用。媲 近8 0 的视觉系统主鬻应用予测量领缄，包括精于提商生产敲率、控制生产过程 中懿产品质鬈、产品数据采集、医疗辅助、体育系统仿真等。出于计箨机视觉技 术的非接触测潼特点，槽比于传统的按秘涮黛方法其有很多优势，并邑在一撩领 域取代了砖统测量方式。 本文分轿嵇讨论了计算秘- 立体溉鼹按术盼基本原理和应麓情况，分褥了计算 机立体视觉技术中常阁的图象处理方法。针对人体运动测量，以艺术体操运动员 的囊俸旋转铡练为对藩，建立了一个蒸子计簿税立体疆觉技术鼢鞴熬谖练系统。 用多台摄像机对运动员旋转漆态从多个角度进行监测，以a v i 影像文件格式将所 获褥的数据存蘸在嚣算租孛，胰文 孛孛接辐燕时阕参量提取备台摄像桩获敬翡 b m p 图象数据帧进行分析，由多幅图缴的信息通过三维重构得到运动员运动中的 3 一蚤窑嗣参数。奉系巯与传缓静辕熟谢练方法提窕，蹙有 # 潦融瓣羹懿挠点，运 动员可以在不受束缚的条件下进行和平时一样的训练。 漾题主要磷究蠹容包瑟： ( 1 ) 对图象处理技术和计算机视馓技术的国内外研究和应用情况进行了分析 黎慈缮。荠醴蘧浮标意点轰饿，讨论了计算枫蓬象颈处瑾，图形稽短识襄 的常用方法，并重点分析了哈夫变换法，和模板匹配法。 2 讨论镶豫魏戚豫模型及其标宠接寒。钟黯谤冀橇蛰象瀚三维羹穆按术，耋 点分析直接线性变换( d l t ) 婶法在计算机视慌检测中的应用。总结利用 多禳想象藏少夔梅误差方法，黎在懑象三缎萋搀中翔餐进行滢象瓤对应 点匹配的相关结论。 ( 3 ) 锌对慧术葵搽运动灵基疆嚣囊髂旋转渊练，稳建一辅助镬练系统，对逶动 员在旋转时的上身姿态进行跟踪。提出了在人体上幸占贴小球标志点的方 法，幽予毒球栝恚煮程成豫中始终爨持鋈彩，这样逶过对残像中国形撼志 点的识别，再经过3 - i 重构，实现对小球标志点的跟踪，从而达到对入体 蓑转姿态跟踪鼹嚣麴。 ( 4 ) 设计了实验方案，编制了相应的模拟成用软件，实验缩果表明此方案能够 重现人体在旋转酎土努姿态，可以达到臻助训练运动摄的效聚。 关键调：计算规视觉摸掇篷配三维重掬d l t 辅勘训缘 a b s t r a c t c o m p u t e rv i s i o np l a y s a n i m p o r t a n tr o l e i n i n d u s t r yp r o d u c t i o na n ds c i e n c e r e s e a r c h a p p l i c a t i o n so f t h et e c t m o l o g ya r em a i n l yu s e di nm e a s u r e m e n tf i e l d s ，s u c h a sc o n t r o lo fq u a l i t ya n dd a t a a c q u i s i t i o n ，s p o r t ss y s t e m s i m u l a t i o ne t c t h e t e c h n o l o g yo fc o m p u t e rv i s i o nw h i c hw o r k si nan o n c o n t a c t e dw a yi s n m c hb e t t e r t h a nt h et r a d i t i o n a lo n e ，a n dh a sr e p l a c e di ti ns o m ef i e l d s a na s s i s t a n tt r a i n i n gs y s t e ma p p l l i e di ne u r y t h m i c sf i e l di sd e s i g n e df o ra t h l e t e p o s et r a c k i n g t h es y s t e mu s e sm u l t i c a m e r a st or e c o r dt h es t a t u si n f o r m a t i o no f t h e a t h l e t ew h oa c t sr o t a t i o nm o t i o n ，a n ds a v e si ta sa v if o r m a tf i l e si nc o m p u t e r a f t e r t h a t ，t h eb m pi m a g e st h a ta r ea c q u i r e df r o ma v i f i l e so nt h es a m et i m ea r ea n a l y z e d t h e nt h e3 - dp a r a m e t e r so ft h ep o s eo fa t h l e t ec a nb ed e d u c e dt h r o u g h3 - dr e b u i l d t h es y s t e mi sb e t t e rt h a nt r a d i t i o n a lc o n t a c t e dm e a n sb e c a u s et h ea t h l e t ed o e sn o t h a v ea n yr e s t r i c t i o nw h e n e x e r c i s i n g w i t ht h es y s t e m t h em a i nw o r k si nt h i sd i s s e r t a t i o nc a nb es u n n i l a r i z e da sf o l l o w s ： 1 a p p l i c a t i o n s o ft h et e c h n o l o g yo fi m a g ep r o c e s s i n ga n dc o m p u t e rv i s i o na r e i n t r o d u c e d t h es t o r a g ef o r m a t sa n dp r e - p r o c e s s i o no ft h ed i g i t a l i m a g e a r e e x p l a i n e da n d t h em e a n st oi d e n t i f yac i r c l ef r o ma ni m a g ea r ed i c u s s e d 2 t h ep r i n c i p l eo fs t e r e o v i s i o na n dt h e o r yo f3 - dr e b u i l di sd i s c u s s e di n c l u d i n g c a m e r am o d e la n dc a m e r ac a l i b r a t i o n t h em e a n st h a ta r eu s e dt or e d u c ee r r o r s a n dp e r f o r m o b j e c tm a t c h a r es u m m a r i z e d 3 f o r e u r h y t h m i c sp r i m a r y r o t a t i o n t r a i n i n g ，a n a t h l e t er o t a t i o n p o s et r a c k i n g s y s t e m i s d e s i g n e d at r a c k i n gm e t h o db a s e do ns p h e r i f o r n ai n d e n t i f i e dp o i n t t r a c k i n gi sp u tf o r w a r d b e c a u s et h es h a p eo f i ti sc i r c u l a ra n dd o e sn o tc h a n g e w i t ht h er o t a t i o no ft h ea t h l e t e ，r o t u n d i t ya n a l y s ei se n o u g h t h es y s t e mc a nt r a c k t h ep o s eo ft h ea t h l e t ea b o v eh i sw a i s ta n dc o m p u t et h ep o s i t i o n so ft h ei m p o r t a n t i d e n t i f i e dp o i n t sa t t a c h e do nt h ea t h l e t e 4 t h ee x p e r i m e n ts c h e m ei sd e s i g n e da n ds i m u l a t e dc o d e sa r ep r o g r a m m e d t h e r e s u l ts h o w st h ev a l i d i t ya n d f e a s i b i l i t yo f t h ep r o g r a m s ，t h a tc a n r e c u rt h es t a t u s o f t h ea t h l e t er o t a t i o n s ot h ep u r p o s eo f a s s i s t a n tt r a i n i n gi sr e a c h e d k e yw o r d s ：c o m p u t e rv i s i o n d u l t e m p l a t em a t c h i n g 3 - dr e b u i l d a s s i s t a n t t r a i n i n g 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成采，除了文中特剐加醵标注和致谢之楚外，论文中不包禽其他人己经发袭 或撰写过的研究成果，也不包禽为获得盘生盘茎或其他教商机构的学位或证 书而使用过的幸著料。与貔一同工作的司恚对本磷究所徽豹任簿赛献均e 在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文律者签名：签字疆期；牮弼蜀 学位论文版权使用授权书 本学位论文| # 者竞垒了解叁鲞盘茎有关保鼹、使用学位论文的规定。 特授权苤凄基茎可以将学位论文的全部或部分内窬编入肖关数粥库进行检 索，并采用影印、缩印戏扫描等复制乎段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：导师签名 签字日期：年月闩签字日期：年月日 天津大学硕士学位论文第一章图象处理与视觉检测 第一章图象处理与视觉检测 1 1 图象处理技术概况 图象是用各种观测系统，以不同的形式和手段观测可观世界而获得的，可以 直接或间接的作用于人眼而产生的视觉实体。科学研究和统计表明，人类从外界 获得的信息约有7 5 是从图象中获得的。随着计算机技术的发展数字图象技术 近年来得到极大的重视和长足的进展，出现了许多相关的新理论，新方法，新手 段和新设备，并已在科学研究、工业生产、医疗卫生、教育、娱乐管理和通信方 面得到了广泛的应用。 所谓图象处理，就是对图象信息进行加工以满足人的视觉心理或应用需求的 行为。图象处理的手段有光学的方法和电子学的方法。前者已经有了较长的历史， 从简单的光学滤波到现在的激光全息技术，光学处理理论已经日趋完善，而且处 理速度快，信息容量大，分辨率高，但是光学处理图象的精度不够高，稳定性差， 操作不方便。从2 0 世纪6 0 年代起，随着电子技术和计算机技术的不断发展和普 及，数字图象处理进入了高速发展时期，就是利用数字计算机和其他数字硬件， 对从图象信息转换而得到的电信号进行某些数学计算，以提高图象的实用性。在 这一过程中，输入的是质量低的或是未理解的图象，输出的是改进过的图象，常 用的图象处理方法有图象增强，复原，编码，压缩等。历史上首先获得实际应用 的是美国喷气推进实验室( j p l ) ，j p l 对航天探测器徘徊者7 号在1 9 6 4 年发回 的几千张月球照片使用了图象处理技术，如几何校正、灰度变换、去除噪声等方 法进行处理，并考虑了太阳位置和月球环境的影响，由计算机成功的绘制出地球 表面的地图。随后又对探测飞船发回的近十万张照片进行更为复杂的图象处理， 为人类登月创举奠定了坚实的基础，也推动了图象处理这门学科的诞生。在以后 的宇航空间技术，如对火星，土星等星球的探测研究中，数字图象处理都发挥着 巨大的作用。1 9 7 2 年英国e m i 公司工程师h o u s f i e l d 发明了用于头颅诊断的x 射线计算机断层摄影装置c t ( c o m p m e rt 0 m o v a p h ) 。c t 的基本方法是根据人 的头部截面的投影经计算机处理来重建截面图象，称为图象重建。1 9 7 5 年e m i 公司又成功研制出全身用的c t 装置，获得了人体各个部位鲜明清晰的断层图象。 1 9 7 9 年这项无损诊断技术获得了诺贝尔奖。与此同时，图象处理技术在许多应 用领域受到广泛重视并取得了重大的开拓性成就，属于这些领域的有航空航天、 天津大学硕士学位论文第一鬻幽象处瓒与榄觉梭测 生嵇隧学工摇、工渡捡测等，毽潮蒙蛏理成为- - 1 1 弓t 入注霹，籍景广大瓣新型学 辩，隧蒋霞象簸建撬零蕊深入发矮，大稻毫开始礤究翔秘鬻计簿凝系统逸瓣释踅 象，宴瓒粪像人类辚滟系统理解舞部畿赛，帮黼象理瓣或许莽税褫觉。数字图象 处理技术处理精度比拔离，而且还可以通过改进处理软件来优他处理效果。但是， 瘗予数字霭象娃理黔数据量嚣鬻盼建大，西藏焚瑾速凌稳对较澄，隧簧计算穰援 术的飞速发展，计算机的运算逮浚大大提高，这将会撼动数字闼象处理技术的避 一步发爆“t 3 1 。 数字图象处理的英文名称蹙“d i g i t a li m a g ep r o c e s s i n g ”。邂常所潞的数字图 蒙整理蹙捂雳嚣算擞滋行静照瑗( c o m p u t e ri m a g ep r o c e s s i n g ) 。憨戆慕谈，数字 图象处理包括以下几项内容h 1 ： ( 1 ) 患运算 蠡运算圭骚是镑对錾象遴器豹翱、减、暴、豫等运冀。溪象夔点运算霹渡誊 效弱改变图象戆妻方辫分毒，这对提离图象豹斧瓣率缓及图藩懿蚜簿纛耧是嚣鬻 有益的。 ( 2 ) 凡侮运算 忍露处毽燕要镀耩甏蒙静堡橛转按、鹜象靛移动、缩，l 、鼗大、浚转、雾令 图象熟粼准以及图象搬艟校委簿。几赠处理是最常见的图象她疆手段+ 几乎任秘 图象处溅软件都提供了基本的闰耀缩放功能。图缘的撅曲校磁功能可以将变形驰 銎蒙遴褥霓霭校正，竣嚣褥塞壤确鹩鬻象。 ( 3 ) 黼象增强 图镦增强的作用主黉是突出豳粮中的重翼惯息，同对减弱娥者去豫举髂要的 信息。常薅艇方法鸯嶷方图兹穗溅鞠镄色彩增强等。 ( 4 ) 闺像复琢 图像复原的茸的鬣去除干扰和模糊，从而谈复图象的本来谣茸。例如丧嗓声 复原处瑕。 ( 5 ) 銎象形态学憝壤 髑形形态攀是数举形态学的越伸，是一门独立的研究学科，利用翻象形态擘 处理援术，可良实戮瀚象的腐键、细化和分割等效栗。 ( 6 ) 爨藩鳊璐 强象编玛溪予嵇慧论孛莛添编羁游范畴，箕主要家罄楚剃鬻霉蒙镶号翡统诗 特性及人类视馓特性对图象进行高效编码，从而达到厩缩图致的日的。图魏编码 是数字辫象楚瑗孛一个经典翡研究范酶，有 5 0 多年戆磷究掰夔，基裁墨经裁定 了多秘拣准，麴h 。2 6 1 、j e p g 器m e p g 等。 ( 7 ) 强蘩重建 无津大学硕士学位论文第一章图象处理与视觉检测 图象重建趱源于c t 技术的发展，怒一门新兴的数字图象簸瑾技术，主要建 刹用采集的数据来重建图象。图象重建的主要算法有代数法，迭代法，傅立叶艇 投影法牟鞋使用最广泛的器积反投影法等 ( 8 ) 模式识别 模式识羽纛楚鼗字豳象楚瑗静一个耩兴静磷究方囱，当今豹模式谖掰方法遴 常有3 种：统计识别法、句法结构模式识别法和模糊识别法。目前应用广泛的模 式谖翱( o c r ) 技术藏楚痤舔模式滚弱按术开发窭来静。 数字图象处理的基本特点怒：( 1 ) 数字图象处理的信息大多是二维信息，处 毽信怠麓缀丈。翔一壤2 5 6 x 2 5 6 低分辨率黑自强象，娶求约6 4 k b i t 豹数据量； 对高分辨率彩色5 1 2 x5 1 2 图象，则要求7 6 8 k b i t 数据爨；如果要处理3 0 帧每秒 豹龟援强象枣到，剩要文5 0 0 k b i t 2 2 + 5 m b i t 数摇量。掰建对诗箨辊筑诗篓飒速 度、存储容量等要求比较高。( 2 ) 数字闰象占用的频带较宽。与语言储息相比， 鑫援懿频豢要大豆令数量缀。麴电视耀象豹豢蹙约5 + 6 m h z ，i 嚣语富磐宽仅必 4 k h z 左右。所以在成像、传输、存储、处理、显示等各个环节的实现上，技术 难度较大，残零也毫，这藏对频繁压缨技本提爨了更寒豹要求。 将蒺蔽上系数岛模板下霹应豹象素摇黎； ( 2 ) 将所有的乘积相加； ( 3 ) 涛瑟褥帮( 模援豹赣懑镌应 赋绘图巾瓣瘟横援中心俊量豹象索； 天津大学硕士学位论文第二章纂于图象处理的圆形特征握敬 线性低通滤波器蔻最常用的线性滤波器。簸简单为3 x 3 或5 x5 禳板取所 有的系数都为1 。为保证输出图仍在原图的范围内，在算得结果后要将其除以9 或1 6 霸行斌值。 模板噪声消除方法简单易行，对噪声点具肖较好的效果，在选取门限值t 对应注懑，魏采t 僮选酶过大，剜蚕象会交褥模糊不清，翔巢下篷逡瓣太夺， 则噪声消除不究全。 逶过滤波撵舞图象凌量之麓，蔻7 逡一步浚澍g l 舔，需要遴行图象边缘捡溺 和提取。图象处理中的很关键的步是对包含了大量各式各样景物信息的图象进 行分鼹，这样徽懿嚣豹不磐手怒免了图象更逶会久l 曩鼹察彝识崩，毽便予诗篓提 对图象的自动处理。分解的结果是图象别分成了更小的基元部分，相对于整幅阁 象来谈，这秘鸯有特宠特征豹夺罄势娶容易霉到处理。 人类的视觉感知对边缘和轮廓很敏感，图象的边缘是图象最基本的特征。图 象豹黪锺裁是强象孛可蠲绥标惑豹属戆。宅可以分巍曩黎熬绞诗特征秘强象的裁 觉特征两类。利用两类特征把图象分解成为一系列可识别的目标或区域的过程叫 徽图象豹分割。赝以提取边缘也是墨象分割豹蹩要步骤。 灰腹不连续性是物体边缘的特征，两个具肖不同灰度值的相邻区域之间总存 在边缘，经典懿边缘提取法裁怒考察图象兹每令象素灰发值在慕个领域内荻度鲍 显著变化，常利用一阶和二阶鼯数来检测边缘。边缘的检测可借助空域的微分算 予通：i 窭卷积来宠成，实嫁上数字图象审求导数是利用慧分近似微分来邋芎亍豹，以 下几种常用的空域微分算予，他们不仅可以用于检测2 - d 边缘，也可以用于检测 3 d 边缘： 1 梯度算子 梯发对应饕一玲导数，梯度算子是一酚导数算予，对个连续函数f ( x ，y ) ， 它在能置( x ，y ) 的梯度可表示为个矢爨： v f ( x , y ) ：瓯瓯 ：l 要关| f f 式( 2 固 l “咿j 这个矢量的幅度和方向角分别为： m a g ( v f ) = 障+ g 擎 f f 式( 2 7 ) 淝力= a r c t a n lu l 4 h 式( 2 - 8 ) ，一o ， 人们从实际中总结经骏，根据梯度算予原理，提出了几种常用的实际算子： ( 1 ) r o b e , s 边缘裣溺算子 r o b e r t s 边缘检测算子是一种用局部差分算子寻找边缘的算子。由下式给出： 如：礼1 7 两i 一沥再万面 + 沁7 西i 一沥再万丽睁 公式( 2 哟 天津太学硕士攀位论文 第二章蕊予圈豫处理的糊形特征提取 其中f ( x ，y 是其裔整数蒙索坐标的赣天穗象，平方禳运冀使谈处理模傍予人 视觉系统中视觉理解原理。 ( 2 ) s 曲e | 边缘检测算子 s o b e l 算子由如图2 7 的两个卷秘核构成，每个魏索点都用这两个核来做卷 蒺，其中兹一个孩藩爨壹方蠢静彩确媛丈，曼一令按对通常兹瘩擎渣缘影璃最大。 两个潜积的最大值作为该点的输出象紫值。所以经过此算子的运算，原图象将会 援转换为一缓边缘黎凄鋈豢。 | 。l。2。 1 0 00 | 1 2l 图2 - 7s o b e l 边缘精溯算予 ( 3 ) p r e w l t t 边缘检测算予 疆2 - 8 爨示魏嚣个卷积挟影凌了p r e w i t t 迭缘雾予。嚣镬建上述豹方法一样， 图象中的每个象素点都”得最犬值作为输出。处理的结果 逛弱s o b e l 一样，产生 1 1 * 1 i | o 0 彝 f 1 1 l 鬻2 - 8p r e w i n 进缘检溅冀予 2 。蹇颟一拉善挝燃莫子 简斯一挝普拉斯( g u a s s - l a p l a e i a n ) 算予是一种二阶导数算子， 豹g x 扔t 它的位置( x ，y ) 约拉普拉辫篷定义翔下： v k 睾十窘嬲c v 。 对个谶续 公式( 2 - 1 0 ) 掰竣可激看患，拉瞽控戆葬予整对二维丞鼗遴行运葬鹣二陵罨数，它将在餮象翡 边缘处产生一个陡峭的零交叉。由于噪声点对边缘检测有一跫的影响，所以邀种 方法是是簸累最好斡边缘控溺方法，宅把毒麓平滑滤波器静藤壤拉瞽控簸锐纯滤 波器的优点缩含在一起，先去掉与平滑噪声，再进行边缘检测，可以达到很好的 蔑鬃。 天津大学硕士学位论文第二章基于图象处理的圆形特征掇取 j 1 * 11 1 1 81 i 1 11 图2 9 救普拉斯算子边缘检测算子 上述冀予豹廷理躲毽豹燕稳嗣戆，趱目一旗图象鹣廷理毽差剐不跫太大，毽 也有嫩许不同之处。r o b e r t 算子是2 2 算予，对具有陡峭的低噪声图象处理效 果最好，其它豹三个酃是3 3 冀予，对灰度激变霸噪声较多豹銎象处理效鬃较 好，_ | 藏该根据不同的成用场合选取合适的算予。 下嚣是上述见季孛边缘算予对图2 疋有圆形标恚的黟象进行处理雩导剿豹图形。 圈2 - 1 0r o b e r t s 舞子楚理嚣靛圈象 圈2 11s o b e l 箨子处理嚣熬图象 天津大学硕士学位论文第二章攀于图象她理的嘲形特征提取 鬻2 * 1 2p r i w i t t 爨子登避嫠魏嚣象 豳2 1 3g a u s s - l a p l a c e 算予处理后的图象 2 2 图象麴嚣配和邂辫 人类慰毯赛豹鼓始是大藏瓣双鼹联获取鹃鞠象避稽宠分璎辩爨褥剿魏，这个 过程怒把一个未知和融知联系起来。对于一个复杂的概觉系统来说，它的内部常 霉是多秘输入靼其它知识共存鹊表达形式。感知是恕褪蹩输入与事兹已有表达结 合的_ i 登程，而识别也需要建立或发现各种内部表达式之间的联系，匹配就是建立 上述联系鹊过程1 1 3 1 匹配是用存储在计算机啐i 的模蛩去识剐输入的位鬣视觉模式，并最终建立对 输入始粲释。在翌象的理鳃当中，珏躲技术起黄重要购 乍用。根据一定得“知识” 借韵图象从场景中寻找符合的茸标，在从输入的图象中抽取醯标的特性。再与邕 有弱题标模型避行珏懿，从两达到理解场景的目豹； 蕊配在不同的屡次上的逶行都可驻看成对两个表遮找其j i 曹应性。如采两个表 达都是图象形式的，则称为图象匹配：如果烈个表达都是关系结构的，则称为关 系匹配；如慕一个梵露象，一个为关系结梅。刘可称淹掇合。 天津大擎颈士学馥论文藜二章蒸子霾鬣处理蕊鬻形蒋鬣摄取 辩躜楼板器配对黼覆来避露理髂，竣鬻受游怒将穰枣黥灏象霸一籁丈勰漤 象进行比较，看大图敷中是磷存在小图象，避个怒图躲理解中鼹重要的手段。 瑗在鸯虑在一夺m x n 太器象孛，寻我一个j k 懿模投辫象，喾宅怒眷寥 在，蒸中j m ，k n 。踅接激图象瓣澎式计簿相关丽数来表承两者的相关炎系。 在一般游澄下 x ，y 霸w ( x ，y ) 嚣者懿樱凝丞数蓉“”i c ( s ，r ) = f ( x , y ) w ( x - s ，y - t ) 公式2 “l i ) 2 y s = o ，l ，2 。，m t ；t = o ，l ，2 ，n ，s 秘t 为菜焱，上蕊表拳熟廷 w ( x ，y ) 以( s ，t ) 为中心，即w ( x ，y ) 的中心原点岛( s ，t ) 重合。这样就可 敛褥裂一令o s ，t ) 鹣篷。誊w x ，y ) 在f ( x ，y ) 主嚣渤，诗舅窭器农( s ， t ) 煮翁c ( s ，t ) ，c ( s ，t ) 麴最大壤+ 氇魏怒缀接遴模扳鹣鹜彩楚，帮最谴莲 嚣谴遴。 可以通过些手段减少相应的计算量，例如w 以利用先骏知识，或者利用在 程罄翡嚣黎袋餮主，横羧覆蘧莲基农赣墨夫整会黪蒋痰亲减少鬟蘩嚣莫懿数鬟。 2 3 球澎檬恚点谖粼 谖辩参塔翡器恚蕊；胃疆邋过确寒枣球藤心焱器象孛戆黛橡寒卖骥，疆警嚣 图象中的脚心来近似小球标虑点的球心，常用的方法有： i 获壤缀蓬法l ： 努雾g 焱缀两寒横淹翅疆分甓嚣瓣嚣装囤絮，撼象疆蠢瑟羧建夔焘瘦窝憩蕊， 霉求淑横缴方是主熬嶷袭援蕊线，褥爨嚣条线豹交点嚣为弱心。 潮2 - 1 4 剃翔灰艘檄擅法捻测捌心 天津太举硕士举位论文 第二章旗于图象凳理的阐形特征摄取 ( 2 舞斑豢心滋蚤法掰： 横纵扫撼图象，谯于扰币大的情况下，利用光斑熬心的求法，可以方便的褥 囊竞凝中心黪整霆，瞧黎趸避稼嚣枣球嚣悫杰豁鋈心。设在分澍嚣域漆籍援戮蕊 光斑i ! l q 坐标为( x l ，y 1 ) ，( x 2 ，y 0 ( x 。，y n ) ，缚个亮斑的荻度德权值都为“1 ”可 禧羲t 黎亮斑羚蕊燮檬鸯： 瓢。至垡! 芏巍f f 式( 2 1 2 ) 椎 n 。塑垡主! 蛊 公式( 2 ，1 3 ) 丹 襄蚕2 。1 5 套爨 6 搿豢耋；惑法凌t 燮撂兹磷港。 嘲2 - 1 5 待检测的原始图 鬻冬 6 秘鬻耋，各渊鳘法楚毽蘑戆蠡鬃 3 ) 蹬夫变换法1 1 1 钉： 滁夫交撩蹩裁舔金菊鹭糠特性磷将透缭黎索连撩越来缢成