（机械工程专业论文）基于cadcae的高压齿轮泵设计.pdf

摘要 计算机辅助设计( c a d ) 和计算机辅助工程( c a e ) 是实现创新设计的关 键手段，它在工程设计中的应用大大提高了设计质量，缩短了设计周期，减 少设计费用。 本课题以广泛应用于各种行业中的液压动力元件外啮合齿轮泵为研 究对象，在新产品的设计过程中，通过分析国内外现阶段的研究成果，以 c a d c a e 技术为主要设计手段，解决以前手工绘图及二维c a d 绘图难以解决 的问题。 本文应用三维实体造型软件( p r o e n g i n e e r ) 的造型技术，利用其参数 化绘图的强大功能，对齿轮齿形进行精确绘制，解决了一般的c a d 设计软件 只能利用直线或圆弧啮合渐开线的问题，有利于齿轮设计的系列化和实现同 类零件的标准化设计。 本文采用有限元法对齿轮泵泵体的结构和受力进行分析，通过计算机的 大量运算，为泵体结构的优化设计提供了理论基础，使齿轮泵泵体的体积减 小、结构更加合理有效，解决了传统设计中凭借经验的问题。 本文的研究成果有一定的工程实用价值和较广的适用性，它对于同类结 构件的强度计算和结构优化有着重要的借鉴作用。 关键词： c a d c a e 齿轮泵有限元分析 a b s t r a c t c a d ( c o m p u t e ra i d e dd e s i g n ) a n dc a e ( c o m p u t e ra i d e de n g i n e e r i n g ) i sc r u c i a l m e t h o d sf o ri n n o v a t i v e d e s i g n t h e i ra p p l i c a t i o ni n e n g i n e e r i n gd e s i g nh a si m p r o v e dt h eq u a l i t yo fd e s i g ng r e a t l y ， s h o r t e n e dt h ed e s i g nc y c l ea n dr e d u c e dt h ec o s t e x t e r n a lg e a rp u m ph a sb e e nr e s e a r c h e d ，w h i c hi s a p p l i e di nw i d e i n d u s t r yf i e l d d u r i n gt h ed e s i g no fn e wp r o d u c t ，p r o b l e m sw h i c hc a n t b ep l o t t e db yh a n da n d2 dc a da r er e s o l v e db ya n a l y z i n gs t u d y i n gf r u i t s i nh o m ea n do v e r s e a sa n du s i n gc a d c a e b yp r o e n g i n e e r a n di t s s t r o n gp o w e ro fp a r a m e t e r i z e d p l o t t i n g ，d e n t e so fg e a ra r ep l o t t e de x a c t l ya n dp r o b l e m sw h i c ho n l y l i n eo ra r cj o g g l i n gi n v o l u t ec a nb eu s e di nc a da r es o l v e d t h e ya r e a d v a n t a g e o u st os e r i a t i o na n ds t a n d a r d i z a t i o no fg e a rd e s i g n g e a rp u m p 7 sb o d ya n dp r e s s u r eo ni t i sa n a l y z e db yt h e f i n i t y e l e m e n tm e t h o di nt h ep a p e r a n di tp r o v i d e sat h e o r e t i c a lb a s i sf o r o p t i m i z a t i o nd e s i g no fg e a rp u m pa n dm a k e si t sc u b a g es m a l l e ra n di t s c o n s t r u c t u r em o r er e a s o n a b l ea n d r e s o l v e st h ep r o b l e mt h a te x p e r i e n c e d e s i g n e f f i c i e n tt h a ne v e r t h em e t h o d i sd e p e n d e do ni nt h et r a d i t i o n a l t h er e s e a r c hr e s u l ti nt h ep a p e rp o s s e s s e sh i g hv a l u ea n dw i d e r a n g ei ne n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o na n du s e st h em e t h o df o rr e f e r e n c et o t h es a m ep r o b le m k e yw o r d ：c a dc a eg e a rp u m p f i n i t ye l e m e n tm e t h o d i l 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成 果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究 成果，也不包含为获得苤壅盘鲎或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我 一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：舻铌又签字日期：咄艿月矽日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。特授权 基鲞盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交 论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 磐炊 签字日期：似嗨态月研日 导师躲庇材支 签字日期： 疗年8 月功曰 第一章绪论 1 1 课题的来源及意义 第一章绪论 齿轮泵作为一种典型的液压动力元件，被广泛应用于机床工业、农用 机械、工程机械、航空航天和船舶工业等众多工业领域。其中外啮合齿轮 泵是开发的比较早，结构简单应用广泛，主要工作部件只有主被动齿轮， 较之时片泵( 叶片、转子及其它附件) 及各种型式的柱塞泵( 斜盘、柱塞、 缸体和回程盘等部件) ，在原始设计、制造工艺和加工手段等方面有着无 法比拟的优越性。同时齿轮泵： 作部件是轴对称的旋转体，故其高速性能 很好( 一般最高转速可达3 0 0 0 r m i n ，飞机用齿轮泵的最高转速达到 8 0 0 0 r m i n ) 。它具有良好的自吸性能，齿轮对油液污染的敏感性远远低于 叶片及柱塞等部件，在齿轮泵的运行故障中很少是由于液压油污染所致。 但是我们也知道齿轮泵具有流量脉动率较大、噪声高、效率相对较低以及 个别零件受力情况恶劣等特点。 在设计方法上，国内企业基本还是应用传统的基于机械零件的数值方 法，通过把“实物样机”制造出来，然后进行测试，该过程过于复杂，不 但浪费人力、物力和时间，而且不是所有的数据都能得到。目前，c a d c a e 技术已经达到了相当高的水平，如果在齿轮泵设计中导入这种技术，凭借 其强大的参数化设计和有限元分析能力，在设计的同时，直接进行强度的 分析，可以大大缩短产品的研发周期和试制费用。对于提高设计效率和设 计质量，以及企业快速响应市场需求有很大的现实意义。 特精公司一直以来以农机配套的中低压齿轮泵为主要市场，随着经济 的发展，市场需求的变化，咀及公司产品结构调整的要求，公司决定开发 生产高压齿轮泵。主要技术要求有：额定压力2 5 m p a ，最高压力3 0 m p a ， 转速3 0 0 0 r m i n 以上，体积小，噪音低，寿命长的高压齿轮泵。为满足这 些技术要求，并能以最快的速度开发出新产品，采用c a d 技术是必需的， 同时也可提高公司的设计水平。 1 2 齿轮泵的工作原理及发展现状 外啮合齿轮泵是一种开发早，结构简单。应用十分广泛的液压元件， 早期的齿轮泵效率低，压力低，随着研究的深入，齿轮泵的一些新技术和 早期的齿轮泵效率低，压力低，随着研究的深入，齿轮泵的一些新技术和 第一章绪论 结构形式的发展，外啮合齿轮泵也朝着高压、高转速、低噪音的方向发展 其工作原理及发展现状以下介绍。 1 2 1 齿轮泵的工作原理及结构特点 齿轮泵的工作原理( 如图卜1 ) ，一对啮合着的、齿数相同的齿轮安装 于壳体内部，齿轮的两端面由端盖密封，这样两个齿轮就在壳体内腔分成 了左右两个密封的油腔，并且每个齿间都形成一个密封的工作容积。当齿 轮按图示方向旋转时，轮齿从右侧出啮合，露出齿间，使该腔容积增大， 形成局部真空，油箱中的油液在大气压的作用下，经液压泵的吸油管进入 右腔( 吸油腔) ，完成吸油 过程随着齿轮的转动，每 个轮齿的齿间把油液从右 腔带入左腔。轮齿在左腔 进入啮合，齿间被对方的 轮齿占据了位置，于是容 积减小，齿间里的油液逐 一 渐被挤出，使左腔的油压 升高，油液从排油口输出， 完成压油过程，而左腔即 是压的排油腔。两齿轮不 断地转动，泵的吸油口和 排油口便连续不断地吸油 与排油，使泵不停的向系 统供油。 1 图1 - 1 齿轮泵工作原理图 外啮合齿轮泵的结构形式有多种，以下进行简单的分析：从外观上， 可分两开式和三开式；两开式就是只有前盏和泵体，齿轮和轴套都在泵体 里，三开式就是分成三部分( 前盖、中间体和后盖) ，齿轮在中间体内； 从齿轮泵的间隙补偿的形式上，可分为固定间隙式，轴向间隙补偿等；固 定间隙式结构一般用于低压齿轮泵，由于随着压力的提高，卸漏量加大， 泵的效率就会降的很低甚至建立不起压力，轴向间隙补偿和径向间隙补偿 可解决这一问题，可以保证在较高的压力下有高的效率；还有浮动侧板和 浮动轴套，以及采用滚针轴承和d u 衬套等结构形式。不同的结构对于齿 轮泵的性能有不同的影响。 第一章绪论 1 2 2 齿轮泵的发展现状 在提高齿轮泵工作性能、优化零部件结构、延长使用寿命方面，国内 外的专家学者及企业中的设计人员做了大量的研究工作，对于减小影响齿 轮泵性能的几个特点，在实际应用中，起到了一定的效果。归纳起来，这 些工作主要分以下几个方面： 一 以常规方法为基础的研究工作 以泵的各零件结构改进为开展研究的出发点，针对关键部件做结构上 的调整，从部分着手到整体性能的提高。这是传统常规机械设计方法的思 路，这方面的研究可大体概括为以下几点： 1 对非对称齿形齿轮的研究和应用。非对称齿形齿轮具有双模数、 双压力角渐开线非对称齿形，其齿顶圆和分度圆较一般对称齿形的齿轮 大，且齿顶圆弧齿厚较短，从而增大了齿轮与壳体间工作腔容积，提高了 泵的排量及功率。相同外形尺寸情况下，此两项指标增大约2 0 3 。这 种齿轮的轮齿两侧重合度不等，以重合度较小一侧作为工作侧，可减小困 油现象、降低噪声、改善齿轮受力及延长齿轮泵的寿命。另外其轮齿两侧 压力角不等，以压力角大的一侧承载，改善了轮齿受力状况。 但非对称齿轮齿形须用不同刀具加工，而且由于有工作侧和非工作侧 之分，加工精度也不同，加工起来不方便，工艺性差。 齿轮的设计也可结合c a d 三维造型技术，通过参数化设计能力，找出 适合于实际工作的理想齿形参数。 2 卸荷槽的结构形式与参数的合理与否对困油引起的液压冲击振 动影响很大，设计要求卸荷槽在高转速下能泄油通畅，不会因困油产生高 压和气穴的现象。合肥工业大学与原机械部通用研究所联合研制的齿轮泵 卸荷槽面积计算程序对合理设计齿轮泵卸荷槽提供很好的参考。另外，武 汉冶金科技大学研究的一种同时适用于无齿侧间隙和有齿侧间隙的通用 阻尼槽式卸荷槽，结构新颖，很好地锯决了因卸荷槽的存在容积效率随齿 侧间隙增大而降低的问题 4 。 3 改善体内流场边界条件，使流道壁面尽量圆滑，采用高阻尼材 料或采取附加阻尼等办法会对泵的降噪有所帮助。也有些厂家通过改进泵 体材料。采用经挤压工艺形成的拉伸形材，可使泵体在强度、刚度都有一 定改善。 4 高压齿轮泵中的滑动轴承往往是决定泵的寿命的重要环节。浙 江大学通过对齿轮泵轴挠曲变形对其轴承承载能力的影响的研究，提出了 第一章绪论 一个用近似公式计算带挠曲变形轴的滑动轴承的方法，为轴承设计提供了 有价值的借鉴。较新的齿轮档次一般采用钢背塑料复合滑动轴承，其自润 滑功能好，摩擦系数低。在此基础上适当加大轴径尺寸，改善润滑油槽结 构，可有效延长轴承寿命。通过合理设计摩擦副的油膜厚度，使其形成动 压平衡，也可提高轴承的寿命。 5 从密封方面考虑，采用在齿轮泵的轴端部和轴径处真空密封的 方法，从二次压力密封腔经泄漏孔引到吸油腔，有效根治了轴向泄漏，降 低了轴径处旋转摩擦阻力，减少了泵体和两端盖间轴端和轴径处的轴向推 力。 5 6 通过对外啮合齿轮泵轴套两端受力的精确计算，给出一套切实 可行的补偿面计算机辅助设计方法，以提高泵的机械效率、容积效率和工 作平稳性。 二采用优化设计理论选择出齿轮泵的最佳参数 优化设计是6 0 年代开始发展起来的一门新的学科。这种设计方法是 数学规划和现代电子计算机技术相结合的产物。我们知道对于一种工程设 计问题可能有许多种解决方案，如何确定最优方案，实现设计参数的最优 化是优化设计要解决的问题。 优化设计以其所用原理的不同分为数学规划法和准则法。数学规划法 以严格的数学规划理论为基础，保证结果收敛到问题的最优点。其算法平 稳、成熟，但迭代次数多、收敛时间长，对于大型复杂的设计问题，有一 定的缺陷。但现在计算机硬件的发展速度相当惊人，以前许多由于计算速 度和容量约束的问题现在已受到越来越少的限制。准则法是以一些基本概 念出发，建立一些准则并认为满足这些准则的可行方案，即为最优或近似 最优方案。与前一方法相比缺乏严格数学理论依据，有时还需要凭直觉做 近似处理，结果比较粗糙。但这种方法能较快地出优化结果，往往用于较 复杂的工程设计问题，然而其应用面较窄。目前一般只能作工程结构的最 小体积或最轻重量的优化设计。 根据占有的文献资料，国内外在齿轮优化设计方面有一些研究先例， 传动装置的齿轮优化有些可供借鉴的资料，例如关于齿面接触强度最佳齿 廓的设计；最佳油膜或其它条件下齿轮几何参数的最优化设计；传动参数 的最优化及满足强度要求等约束条件下单位功率或体积最小的变速器的 优化：齿轮副及其传动系统的动态性能的最优化等。对于齿轮泵中的齿轮 做专业上要求的优化设计却很少，只有一些文章简单地提出以等排量下体 积最小为目标函数的优化思路。波兰的w k o l l e k 在这方面有过论述，他 第一章绪论 通过穷举的方法求得最优变向量，提出可供借鉴的思路和模型 2 1 。 1 3g a d 技术的发展历程和趋势 计算机辅助设计( c o m p u t e ra i d e dd e s i g n ，简称c a d ) 技术是电子信息 技术的一个重要组成部分：它是利用计算机硬、软件系统辅助人们对产品 或工程进行设计的方法与技术，包括设计、绘图、工程分析与文档制作等 设计活动。它是综合了计算机科学与工程设计方法的最新发展而形成的一 门新兴学科。从广义上说，c a d 技术包括二维工程绘图、三维几何设计、 有限元分析、数控加工、仿真模拟、产品数据管理、网络数据库以及上述 技术( c a d c a e c a m ) 的集成技术等。狭义地讲，c a d 主要指二维工程绘 图、三维几何设计等。 1 3 1c a d 技术的发展历程 c a d 以1 9 5 9 年美国麻省理工学院召开c a d 规划会议为开端。1 9 6 2 年， 美国麻省学院林肯实验室的研究生i e s u t h e r l a n d 首次提出c a d 的术语 和概念。并在当年的美国计算机联合会的年会上发表了s k e t c h p a d a ， 一种人机对话系统一文，介绍了一个完全意义上的设计系统，标志着 c a d 技术的诞生。 第一代c a d 系统出于6 0 年代，这一代系统主要用于二维绘图，其技 术特点是利用解析几何的方法定义有关点、线、圆等图素。 第二代c a d 系统出现于7 0 年代，主要是二维交互绘图和三维几何造 型系统。在几何造型方面分别采用了三维线框模型，曲面模型和实体模型。 在实体模型上广泛采用了几何构造法( c s g 法) 和边界表示法( b r e d 法) ，并在系统内部采用了数据库技术，其代表软件有a u t o c a d 等。 第三代c a d 系统出现于8 0 年代中期，在建模方法上分别出现了特征 建模和基于约束的参数化变量法建模方法，由此出现了这两种建模方法互 相交叉，互相融合的系统。这种系统在二、三维模型之间有内部统一的数 据结构和共同的数据库，做到了二、三维模型修改的相互关联性，以及 c a d c a m 的信息集成。 2 1 3 2o a d 技术的现状和发展趋势 近二十多年来，计算机辅助设计( c a d ) 技术在应用领域内得到了飞速 第一章绪论 发展。这主要是由于工程上传统的设计方法已经越来越不能适应二十世纪 后期生产和科研发展形势，因此国内外许多专家、学者在这一领域中作了 有益的探索。 随着c a d 绘图的发展，应用计算机开发软件设计工作有了突飞猛进的 发展。出现了计算机绘图学，它是一门以计算机为手段来研究生成和处理 图形的学科。计算机绘图给传统的手工设计制图带来了革命性的变革，极 大地提高了绘图的速度和质量。象绘制标准件这样的重复性工作就可以轻 而易举的完成，不必再一一绘制，大大减少了设计及制图工作量。由于计 算机输出的是离散形数据，且不直观，这些数据打印出来以后，在大多数 情况下，要将它们进行整理，绘制成所要求的曲线或图形。而用人工绘制 这些曲线或图形，既费时，质量又不稳定。为了解决这一问题，人们开始 对自动绘图进行研究，随着计算机及其外围设备、图形软件的发展，研究 的范围也不断深入和拓宽，因而发展成了一门崭新的学科分支一一计算机 图学。计算机图学包括计算机绘图和计算机图形显示两方面，可以说凡是 用到图形绘制和显示的地方，都会涉及到它。这门学科将古老的图形语言 方法和崭新的计算机技术相结合，给几乎所有的生产和科研领域提供了高 速度、高效率和高精度的图形设计及输出方法。现今国内许多企业实现了 辅助绘图，不仅提高了设计效率，设计质量也得到了很大提高。 c a d 不仅限于计算机辅助绘图，随着计算机软、硬件技术的飞速发展， c a d 技术从二维平面绘图发展到三维产品建模，随之也就产生了三维线框 造型、曲面造型以及实体造型技术。而今参数化及变量化设计思想和特征 造型则代表了当今c a d 技术的发展方向。 7 1 3 3c a d 技术的基本思想 在工程设计中，一般包括两种内容：带有创造性的设计( 方案的构思、 工作原理的拟定等) 和非创造性的工作，如绘图、设计计算等。创造性的 设计需要发挥人的创造性思维能力，创造出以前不存在的设计方案，这项 工作一般应由人来完成。非创造性的工作是一些繁琐重复性的计算分析和 信息检索，完全可以借助计算机来完成。 计算机辅助设计c a d 的出现，使科技设计人员从非创造性的工作中解 放出来，广大科技工作者有充足的时间去研究技术问题，计算机技术已经 渗入到各行各业和人们的生活中。计算机辅助设计c a d 的含义就是使用计 算机技术辅助人们进行产品的设计与制造，也就是将计算机高速而精确的 第一章绪论 计算能力、大容量的数据存储和处理能力与产品设计者、产品制造者的综 合分析及逻辑判断能力结合起来，从而加快设计进程、缩短制造周期和提 高产品质量。 计算机辅助设计包括的内容很多，如：概念设计、优化设计、有限元 分析、计算机仿真、计算机辅助绘图、计算机辅助设计过程管理等。早期 的c a d 技术只能进行一些分析、计算和文件编写工作，后来发展到计算机 辅助绘图和设计结果模拟，经过四十年的发展，c a d 技术有了长足的进步。 目前的c a d 技术正朝着人工智能和知识工程方向发展，即所谓的i c a d ( i n t e l l i g e n tc a d ) 。另外，设计和制造一体化技术即c a d c a m 技术以及 c a d 作为一个主要单元技术的c i m s 技术都是c a d 技术发展的重要方向。 c a d 在机械制造行业的应用最早，也最为广泛。采用c a d 技术进行产 品设计不但可以使设计人员“甩掉图板”，更新传统的设计思想，实现设 计自动化，降低产品的成本，提高企业及其产品在市场上的竞争能力：还 可以使企业由原来的串行式的作业变为并行式作业，建立一种全新的设计 和生产技术管理体制，缩短产品的开发周期，提高劳动生产率。如今世界 各大航空、航天及汽车等制造业巨头不但广泛采用c a d c a m 技术进行产品 设计，而且投入大量的人力物力及资金进行c a d c a m 软件的开发，以保持 自己技术上的领先地位和国际市场上的优势。在c i m s 工程和c a d 应用工 程的推动下，我国计算机辅助设计技术应用越来越普遍，越来越多的设计 单位和企业采用这一技术来提高设计效率、产品质量和改善劳动条件。 1 4 有限元法与o a e 分析 1 4 1 有限元法 设计人员在进行一个项目设计时，最关心的问题是要知道自己设计的 结构在实际工况( 机械载荷、热载荷、电磁载荷等) 中的各种设计参数是否 满足自己的设计意图。要完成这一工作，过去工程师们只好把“实物样机” 制造出来，然后进行测试。该过程过于复杂，不但浪费大量的人力、物力 和时间，而且不是所有的数据都能得到。基于此，人们开始另辟蹊径，试 图用数值模拟计算的办法来取代或部分取代实验方法，由此提出了各种解 决方法：有限差分法、边界单元法、有限单元法等。其中最有效且应用最 广的就是有限元法。 有限元法指的是将实体的对象分割成不同大小、种类、小区域，根据 第一章绪论 不同领域的需要推导出每个元素的作用力方程，组合整个系统的元素并 构成系统方程组，最后将系统方程组求解。 有限元法5 0 年代起源于航空工业中对飞机结构进行的矩阵分析。结 构分析认为：一个结构可以看作是由有限个力学小单元相连接而成的集合 体，表征单元力学特性的刚度矩阵可以比喻为建筑物中的砖瓦，装配在一 起就能提供整个结构的力学特性。该思路1 9 6 0 年被推广用来求解弹性力 学的平面应力问题，并开始采用“有限单元法”这一术语。这一方法提出 后，人们在其理论研究上很快就取得了发展，但由于该方法的计算工作量 很大，计算手段的约束限制了其在工程中的实际应用。直到8 0 年代，随 着具有超强计算能力的计算机技术的发展和计算水平的提高，有限元法才 在工程中真正得到应用。今天，它己成为工程技术和分析中最为重要的手 段之一，在新型和大型结构的工程设计中发挥着重要的作用。 1 4 2o a e 分析 所谓c a e 就是计算机辅助工程( c o m p u t e ra i d e de n g i n e e r i n g ) 的简 称，它是以有限元分析技术为基础，综合了迅速发展中的计算力学、计算 数学、相关的工程科学、工程管理学与现代计算技术而形成的门综合性、 知识密集型学科，它包括了工程和制造业信息化的历有方面，其相关软件 就称之为c a e 软件。 目前许多高级有限元分析软件已经实现了c a d c a e 集成，如i d e a s 、 a n $ y s 、n a s t r a n 、m a r c 等，它由c a d 模块进行实体建模，然后用c a e 模 块进行网格划分和求解。 一般来讲，在实体建模环中有限元分析需要做的主要有以下一些工 作： 1 ) 确定研究对象，c a d 实体建模： 2 ) 建立研究对象的有限元模型，施加边界条件如力、位移、温度、 电磁场等； 3 ) 实体模型离散化，确定有限元划分参数，包括单元形式、单元大 小、节点形式及位置等； 4 ) 实施网格划分，校验划分的正确性； 5 ) 交求解模块进行求解，得到所要的结果； 6 ) 结果输出与分析，利用后处理模块输出结果并进行分析。 第一章绪论 1 5 本课题主要研究内容 通过对现阶段齿轮泵生产厂家的设计和生产现状的调查研究，为改变 公司现在大部分设计还处于传统的设计手段，c a d 应用还处于二维绘图的 现状，通过对最新研究资料和相关研究成果的学习，利用现有的计算机技 术，以提高齿轮泵的设计水平。 本课题主要研究内容有： 1 通过对齿轮的结构和受力分析，应用三维c a d 软件( p r o e n g i n e e r ) 的强大参数化特征造型功能，绘制精确的渐开线齿廓，作为齿轮的强度分 析和制造的理论依据，实现同类产品的快速设计。 2 应用有限元法对齿轮泵的中间体进行分析计算，实现在保证强度 的前提下减小齿轮泵的体积和重量。 3 应用有限元法对齿轮泵体结构失效原因进行分析，并通过有限元 法计算，对结构进行优化改进。 第二章基于p r o e n g i n e e r 的渐开线齿轮造型 第二章基于p r o e n g in e e r 的渐开线齿轮造型 2 1 p r o e n g in e e r 软件的基本内容 p r o e n g i n e e r 是一种通用的三维实体造型软件，主要功能有：实体造型技 术、高级实体造型功能、曲面造型功能和族表的设计、组件的装配技术、三维 模型信息检索、机构仿真及二维工程图设计等。它可以通过参数化和程序化进 行比较复杂的曲线、曲面设计。对于渐开线齿轮的齿形设计。比较简单方便， 在实际加工中不仅可以利用程序设计，造型出精确的渐开线齿廓，而且可以实 现同类零件的不同版本的设计。 2 2 参数化绘图原理概述 在实际设计任务中，我们经常会遇到系列产品的设计工作，这些产品在结 构上基本相同，但由于使用场合、工况的差别，在结构尺寸上形成了一个系捌。 对于这种设计任务，如果我们一一地去设计、绘图和编制工艺流程，所带来的 重复工作量将是相当庞大的。这样不仅极大地浪费了人力、物力资源，也无谓 地延长了设计周期。参数化设计的思想使得这种问题得到了很好的解决。这也 是本课题试图在齿轮泵的设计过程中所要采用的思路。 参数化是指系统内部定义了一个设计关系和设计约束为核心的图形信息模 型，并依此为源泉实现将多种图形参数化的方式，如尺寸驱动、变量驱动表格驱 动、参数化的用户元素等。参数化绘图，就是将产品图形的尺寸与一定的设计 条件( 或约束条件) 相关联，即将图形的尺寸看成是“设计条件”的函数。当 设计条件发生变化时，图形尺寸便会随之得到相应更新。 参数化绘图是相对于交互式绘图而言的。早期的c a d 系统，只提供交互式 绘图功能，交互式绘图只能是对手工绘图的简单代替，并不是真正意义上的计 算机辅助设计。只有参数化设计性质的绘图，才能充分发挥c a d 准确、快速的 特点。 参数化绘图有两种不同的表现形式： 参数化绘图指设计软件本身具有参数化功能。现在市场上典型的c a d 支撑 软件很多，比如p r o e n g i n e e r 、s o l i de d g e 、u g 、s o l i d w o r k s 等，我们可以方 便地重定义模型和更新显示结果，任何交互式的尺寸改动都会立即导致整个模 型的变化，也就是说修改一个尺寸时，图形( 包括其它视图) 中的相关尺寸会 自动更新。 参数化设计也指由应用程序( 如a d s 程序) 生成的图形具有参数化的功能。 具体可理解为图形的所有尺寸是参数化的，可以动态修改，但这一过程是借助 应用程序来实现的。即应用程序能够与用户交互，当用户想改变图形中的某一 尺寸时，应用程序能够快速更新这一尺寸及相关尺寸。 上述两种参数化设计手段，各有优势。设计软件本身具有的参数化功能可 方便地对已生成的图形做交互式修改，不需要编程，工作量小，且可由草图生 成正式图。而由应用程序实现的参数化功能，原则上可处理任意复杂关系的图 形。 但两者各自的弱点也是明显的：设计软件本身具有的参数化功能，只是相 对而言的，当两个尺寸间存在着复杂的物理关系时，很难用几何关系式表达清 楚，该方法对结构不规则的复杂零件显得力不从心。而由应用程序实现的参数 化绘图功能，对图形局部的交互修改能力较差，要想修改图形，一般需重新运 行用户程序；另外编程量较大。 基于以上分析，以及企业情况，本课题采用设计软件p r o e n g i n e e r 进行设 计。 2 3 应用p r o e nig e e r 进行参数化建模 1 参数化图形程序设计 渐开线的直角坐标方程式可表示为： z = r b ( c o s e + s s i n s ) y = r b ( s i n c e c o s 6 ) 其中：x 及y 为渐开线上的点坐标； r b 为基圆半径； s 为滚动角。 若以多项式表示，则为： r = 而 = r b ( c o s 6 + 6 s i n e ) 2 + r b ( s i n 6 一占c o s s ) 】2 = 1 + s 2 渐开线齿轮可分为标准齿轮、变位齿轮及根切齿轮，但其形状是相似的， 因此它们的二维视图也是相似的，这就为采用参数化编程方式提供了条件。由 于齿轮的模数、齿数、压力角和变位系数决定齿轮的规格和性能，所以选用模 数、齿数、齿项高系数、径向间隙系数、压力角及变位系数共6 个参数来控制 渐开线齿轮的生成。 作为齿轮泵的齿轮，分为主动齿轮和被动齿轮，主动齿轮和被动齿轮的轴 径是一样的，因此可以增加轴径和轴径长度两个参数，主动齿轮可以设计不同 的轴伸形式。 由于齿轮泵的系列化发展，要求在相同齿轮参数下有不i s 的排量，这样不 仅减少设计投入，而且减小工作量，对同一系列的泵，可以通过改变齿轮宽度 来改变齿轮泵的排量，p r o e n g i n e e r 程序设计可以通过簇程序实现零件的系列 化。 p r o e n g i n e e r 程序设计是用户通过非常简单且高级的语言来控制特征与 出现与否、尺寸的大小、零部件的个数等。当零件或装配体的程序设计完成后， 读取此零件或装配体时，其各种变化即可以利用交互的方式得到不同豹几何形 状，以达到齿轮的设计要求。 下面以齿数z = i o ，压力角b = 2 0 。，模数m = 3 7 5 为例来说明齿轮的设计过 程。 ( 1 ) 设计渐开线齿轮时首先进入程序设计记事本，增加程序如下： i n p u t mn u m b e r = 3 7 5 ”e n t e rt h em o d u l e ：” zn u m b l e r = 1 0 ”e n t e rt h en u m b e ro ft e e t h ：” p r e s a n g l en u m b e r = 2 0 ”e n t e rt h ep r e s s u r ea n g l e ：” x bn u m b e r = o 0 5 1 ”e n t e rt h eb i a n w e i x is h u ：” an u m b e r = 3 8 2 ”e n t e rt h ec e n t e r - d i s t e n c e ：” h an u m b e r = 1 0 8 “e n t e rt h eh a ：” cn u m b e r = o 0 7 1 “e n t e rt h ee ：” e n di n p u t r e l e ，r i o n s d = m 木z + 2 冲：x b 幸m d b = ( d l 2 * x b * m ) * c o s ( p r s a n g l e ) d a = a + 2 * h a * m d f = a 一2 ( h a + c ) m 第二章 基于p r o l e n g i n e c r 的渐开线齿轮造型 d 0 = d d 1 = d b d 2 = d a d 3 = d f e n dr e l a t i o n s ( 2 ) 创建基特征体及特征曲线，增加相应的关系式限制大小，此关系式 会自动被加工零件的程序中。 ( 3 ) 关于渐开线的形式，输入如下的限制关系式： t o d e g = 1 8 0 p i ( 角度与弧度的转换) r o l l a n g l e = o ( 初始f = 0 ) s 0 l v e r o l l 一a n g l e * t o d e g a t a n ( r o l l 一a n 9 1 e ) = m a j p a r 木a n g t o o t h t h i o k ( 即占一t a n “s = 占，0 为齿厚角度) f o rr 0 1 l a n 9 1 e s d # = r a d b a s e * ( 1 + r o l l 一a n g l e 2 ) 0 5 ( 即耐撑= l + 占2 ) ( 4 )利用p r o e 基本造型技术如圆角、镜像、切除、复制等方法，附 加相应的关系式最终创建出如图2 - 2 所示的渐开线齿轮。 图2 - 2 渐开线齿轮图 ( 5 ) 当样本件建完后，对于同一系列不同排量的齿轮泵的齿轮，可以使用 第二章 基于p r o e n g i n e e r 的渐开线齿轮造型 p r o e n g i n e e r 的族表功能，通过建立零件族，改变其中一个或几个参数，快速 建立新零件的模型，从而减少建模时间。 2 同类零件不同版本的生成 样本零件生成以后，要创建同类零件的不同版本，只需改变程序中的参数， 会自动生成相应的零件，这也是p r o e 程序设计零件的优势之一。 例如，取齿数z = 1 0 ，压力角e = 2 0 。，模数m = 3 2 5 ，变位系数x b ：o 0 2 。 只要改变下列参数： i n p u t mn u m b e r = 3 2 5 ”e n t e rt h em o d u l e ：” zn u m b e r = 1 0 ”e n t e rt h en u m b e ro ft e e t h ：” p r e s a n 9 1 en u m b e r = 2 0 ”e n t e rt h ep r e s s u r ea n g le ：” x bn u m b e r = o 0 2 e n di n p u t 最终生成零件如图2 - 3 所示 图2 3 零件图 3 由模型转化的齿轮零件图如图2 4 主动齿轮及图2 - 5 被动齿轮 苎三里查三! 丝! 鲤! 苎竺塑垄些苎丝兰型 图2 4 主动齿轮 第二章 基于p r o e n g i n e e r 的渐开绒齿轮造型 1 6 第三章中间体的有限元分析 第三章中间体的有限元分析 3 1 有限元理论的基本思想 有限元法是一种数值离散方法，它将复杂的连续体结构分割成有限个单元， 通过研究这些有限个单元的力学特性，进而整合成连续体结构的力学特性。有 限元规定这些有限个单元在节点处连接，因而使被研究对象只有有限个自由度， 为整体研究提供了可能。结构离散化后，先研究每个单元体中各点的力学关系， 找出描述这种关系的数学函数，将所有数学函数表达式汇总起来，组成次数有 限的个线性方程组。通过求解这个方程组，就可以获得连续体的数值解。有 限元分析结构如图3 1 所示。 有限元1 建立分析连续体数学模型 分析前2 有限元网格划分与处理 置处理3 材料特性、载荷、约束条件 l 有限元分析力学模型 ji 有限元动力分析计算有限元静力分析计算 i 有限元分析后置处理 l 1 分析结果应力应变显示打印应力彩色 显示 图结果处理 图3 - 1 有限元分析结构 第三章中间体的有限元分析 3 1 1 有限元的构模技术 1 构模的一般原则： ( 1 ) 构模时采用多种颜色 应当用不同的颜色来区分单元的不同性质，如厚度不同，加不加压力和一 些特殊单元都可以用不同颜色表示。 对二维单元，颜色号最高的一条边决定了单元的颜色，这条边为ij 边，可 在ij 边上加压力。对三维板单元，颜色号最高的边定义了淡雅的颜色，正方向 的压力是向外的。对8 节点6 节点三维实元体，构成一个面的四条三条边的 共同的颜色决定了该面的颜色，其中最高的颜色号，决定了该单元的颜色号， 而这个面上可施加压力。 ( 2 ) 构模时采用多个组 不同的材料可用不同组来描述。在应力译码器的库里只有碳钢的材料性质 定义，对其它材料，用户必须提出其材料性质参数。对二维单元，组号最高的 决定了该单元的组号。对三维实体元，构成一个面的各边的共同组号决定了该 面的组号，各面中最高的组号决定该单元的组号。 ( 3 ) 构模时采用层 利用层来对模型做某些分类，这对于构造复杂的模型时很有用，用户可以 利用分层来规定新构造的局部，另外，用户可以利用层把一个模型分为若干个 部分分别译码，可以大大节省时间。用不同的单元构模时可以用层区分之。 2 用多种单元类型构模 用多种单元类型构模，保持节点一致，在节点处把它们粘和起来。 3 构模时的量纲系统 不可忽略构模时的量纲与译码时的量纲的一致性，如在译码时，重力加速 度的隐含值是3 6 4 英尺秒2 ，一旦构模时用到，则必须将其改为9 8 米秒2 。 另外还须修改弹性模量e 值及有关的一些参数。 4 单元在局部坐标下的方位 单元的方位是由译码器自动计算的。在大多数情况下，可以不必顾及它。 在少数情况下，用正交异性材料时，需人工定方位。若希望看到局部坐标下未 加处理的最初应力的输出，可控制每个单元的i j k 方向。 3 1 2 有限元的实施过程 有限元的实施过程可以分为如下三步： ( 1 ) 将整体结构或其一部分简化为理想的数学模型，用离散化的网格代替 第三章中间体的有限元分析 连续的实体。 ( 2 ) 分析计算结构的受力、变形及特性。 ( 3 ) 将计算结果进行整理归纳。 对于有限元法使用者而言，第一步和第三步的工作量最大，一个有限元程 序的好坏，在很大程度上取决于第一步前处理和第三步后处理功能是否强大。 有限元分析程序的一般使用方法是： 1 ) 根据问题选择单元类型，划分网格，准备一份数据文件。其中主要包括 节点坐标、单元的节点号、材料性质参数、边界条件和载荷的描写数据。 2 ) 借助于计算机图形等方式检查有限元模型化的结果，确认数据的正确性。 3 ) 运行程序进行计算。 4 ) 对计算结果进行分析，整理。其中，建立正确的、尽可能接近实际问题 的有限元模型，是计算成功的关键。 有限元分析的主要问题有： 1 ) 数据前后处理的工作量大。 2 ) 大型结构及动力、非线性分析对计算机内存和速度要求较高。 3 ) 边界和应力集中区的应力计算精度较低。 4 ) 计算精度的预测和评估较困难。 5 ) 欲熟练地掌握程序使用，需经过较多的学习和实践。 3 1 3 有限元的数据前处理 1 c a d 环境中的有限元模型化 有限元法的实际应用中，绝大部分时间消耗在对计算数据的前、后处理上。 其中数据前处理包括有限元模型化，其中包含构造几何模型、划分有限元网格 以及生成、校核、输入计算模型的几何、拓扑、荷载、材料和边界条件数据等 内容。随着有限元的应用领域扩大和程序功能增强而显得更为重要，迫切地要 求实现计算程序化。 近年来出现了一批商品化的有限元前、后处理软件，如g m e s h 、f e m g e n 、 m o d b l 、m e s h g 等，流行的有限元通用分析软件也都在增加前、后处理功能。 有限元模型化的计算机实现，是有限元分析同挨个c a d 系统体化的关键。 它不仅要解决建立有限元模型的问题，而且要同c a d 环境结合起来，这主要有 以下几个方面： 1 ) 同几何造型联系起来。理想的目标是几何造型与有限元前、后处理一体 化。在建立有限元模型时既能直接访问几何模型数据，又可调用几何造型中的 某些程序功能。但日前比较现实的作法，是通过规范化的数据文件格式，实现 第三章中间体的有限元分析 几何造型软件与有限元模型化软件的数据接口，即为后者定义一个面向几何造 型的数据前接口。 2 ) 利用c a d 系统的交互图形功能，改善有限元模型化的操作环境和效果， 帮助用户检查和修改有限元模型。 3 ) 同c a d 系统中其他设计软件接口，以得到有限元模型中有荷载，材料等 数据。 4 ) c a b 系统中的有限元分析软件可能不止一个，因此有限元模型化软件应 有灵活的数据后接口方式。 2 有限元模型化的基本内容 建立有限元模型包含下列内容： ( 1 ) 自动生成有限元网格 这是有限元模型化中最主要的工作，网格划分后产生节点坐标、节点编号、 单元拓扑( 即单元组成节点号) 等数据。网格生成的算法很多，但往往自适合 于某一类结构，所以需要多种方法以分别处理不同类型的问题。网格的单元类 型应当与分析程序一致，特别是要能够生成由多种类型单元组合而成的网格。 必要时还应考虑接触断裂等计算中的特殊单元的形成，以及各子结构组织网格 数据。 网格的疏密分布应当由用户来控制，能够在局部区域加密。程序应当检查 生成的单元边长比，保证不产生畸形单元。为了适应计算要求，对生成的节点 进行编号时应当有优序的功能，以使求解有限元方程耗费的机时最少。还应尽 量减少用户的输入数据，例如采用类似子结构拼装的方式来定义具有相似部分 的结构模型。 ( 2 ) 生成有限元属性数据 有限元模型是由网格数据和属性数据两部分组成的，属性数据主要是荷载 数据、材料数据和边界条件描述数据。有限元属性数据生成是同网格划分相互 关连的，可根据网格自动划分的方法来设计如何定