（机械制造及其自动化专业论文）叶轮焊接残余应力及变形量的有限元计算分析.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 焊接是现代工业制造技术中一种不可缺少的加工工艺。由于焊接制造工艺具有多学 科综合的特点，使得焊接技术能够更快地融入最新科学技术的成就。焊接是叶轮加工的 重要工艺之一。在叶轮焊接的过程中，温度很高，可以达到1 5 0 0 ，在这种高温条件下， 叶轮呈现出高度的材料非线性和几何非线性，导致焊接后叶轮经常出现超出公差要求的 变形，造成叶片间的流道间隙不均匀，不仅使气动性能受到影响，而且由焊接产生残余 应力可能给高速旋转下的叶轮带来隐患。焊接残余应力和变形量的计算结果分析，有助 于设计人员改进焊接工艺方案，以达到减少成本，保证流道形状的目的。 本文结合与沈鼓的合作项目，根据工程实际，建立叶轮整体模型。使用有限元方法， 结合生死单元技术和a p d l 参数化语言编程，模拟焊接流程。论文工作主要包括以下几 个部分： 模拟叶轮整体焊接过程，即预热1 8 0 ，钨极氩弧焊打底，填槽( 堆焊) 焊接，回 炉热处理和自然冷却，计算叶轮在焊接工艺各个阶段的温度场、应力场和位移场分布， 给出叶轮的整体变形和最终的残余应力、变形分布。 针对钨极氩弧焊打底过程中容易出现的缺陷断弧，即间断焊接计算。建立简化 模型，模拟计算了连续焊接和八种间断时间条件下焊接的温度场、应力场和位移场分布。 对比不同焊接情况的结果，间断焊接会产生比连续焊接更大的应力分布区域和三向拉伸 应力状态区，这样对于叶轮的使用和疲劳寿命都是不利的。 使用之前的简化模型，针对钨极氩弧焊打底过程中另一种缺陷偏心焊接，模拟 计算焊接的温度场、应力场和位移场分布。偏心焊接产生残余应力在叶片厚度方向上没 有对称性，在叶片高度方向上呈现“高一低一高”的分布，显示出较大的应力梯度。这 样的应力分布对焊接结构的疲劳性能是很不利的。 通过以上的计算，本文还证明了焊接后的热处理是非常必要的。它能有效地降低焊 接残余应力，并使残余应力分布更加均匀。 关键词：钨极氩弧焊；残余应力；间断焊接；偏心焊接：热处理 叶轮焊接残余应力及变形量的有限元计算分析 c a l c u l a t i o na n d a n a l y s i so f r e s i d u a l s t r e s sa n dd e f o r m a t i o no f w e l d i n g o n i m p e l l e r sb yu s i n g f i n i t ee l e m e n tm e t h o d a b s t r a c t w e l d i n gi s ai n d i s p e n s a b i l i t y w o c c s st e c h n o l o g y i nm o d e r ni n d u s t r ym a n u f a c t u r e t e c h n o l o g y b e c a u s et h ew e l d i n gm a n u f a c t u r et e c h n o l o g yh a st h ec h a r a c t e r i s t i ct h a ts e v e r a l s u b j e c ts y n t h e s i z e w e l d i n gt e c h n o l o g y c a na m a l g a m a t i o ni nt h en e w e s ts c i e n c ea n d t e c h n o l o g yq m c h y w e l d i n gi so n eo ft h ei m p o r t a n tt e c h n o l o g i e si ni m p e l l e r s a r t i f a c t i t i o u s d u r i n gt h ep r o c e s so f w e l d i n go ni m p e l l e r s ，t e m p e r a t u r ei sv e r yh i g h i tc a l lr e a c h1 5 0 0 c i n t h i s l l i g ht e m p e r a t u r ec o n d i t i o n i m p e l l e r sp r e s e n tm a t e r i a ln o n l i n e a r a n dg e o m e t r i c a l n o n l i n e a r t h i sl e a dt ot h ed i s p l a c e m e n to ft h ei m p e l l e r so v e r s t e pt h et o l e r a n c er e q u i r ea f t e r w e l d i n ga n dd i s s y m m e t r i e a l f l o wp a s s a g e s p a c i n g b e t w e e nt h e b l a d e s i ta f f e c t st h e p n e u m a t i cp e r f o r m a n c e m o r e o v e rr e s i d u a ls t r e s sc a nb r i n gh i d d e n t r o u b l ew h e nt h ei m p e l l e r s i nh i g l ls p e e dc i r e u m r o t a t i o n t h er e s u l t so fr e s i d u a ls t r e s sa n dd i s t o r t i o na r eb e t t e rf o rt h e d e s i g n e r st oi m p r o v ew e l d i n gs c h e m e i t sa i mi sr e d u c ec o s ta n da s s ef l o wp a s s a g es h a p e t h i sp a p e ri sb a s e do nc o o p e r a t i o ni t e mw i t l ls h e n y a n gt u r b o - m a c h i n e r yc o r p o r a t i o n a c c o r d i n gt ot h ep r o j e c t , t h i sp a p e rf o u n daw h o l ei m p e l l e rm o d e l c o m b i n e d 谢t l lb i r t h & d e a t he l e m e n tm e t h o da n da p d lp a r a m e t e rl a n g u a g em a k ep r o g r a m m i n g ，t h ef m i t ee l e m e n t m e t h o di sa p p l i e dt ow e l d ss i m u l a t e t h em a i np o i n t sa r el i s t e da sb e l o w t h ep a p e rs i m u l a t e st h ew h o l ep r o c e s so fi m p e l l e r sw e l d i n g t h ep r o c e s si si n c l u d e w a r m - u p ( 1 8 0 。c ) ，t u n g s t e ni n e r tg a s ( t i o ) ，o v e r l a y i n gw e l d i n g ，h e a tt r e a t m e n ta n dc o o l i n gi n a i r c a l c u l a t et h ei m p e l l e r st e m p e r a t u r ef i e l d s t r e s sf i e l da n dd i s p l a c e m e n tf i e l dd i s t r i b u t i n g t h er e s u l ts h o wt h ei m p e l l e r sd i s t o r t i o na n dr e s i d u a ls t r e s s f o rt h ed i s c o n t i n u o u sw e l d i n ge a s e ，t h ep a p e rf o u n dap r e d i g e s ti m p e l l e rm o d e l c a l c u l a t et h ef i e l d s d i s t r i b u t i n go ft h ec o n t i n u o u sw e l d i n ga n dt h ed i s c o n t i n u o u sw e l d i n ga l e i g h td i f f e r e n tt i m e s c o n t r a s tt h er e s u l t so ft h ed i f f e r e n tc a s e ，t h ed i s c o n t i n u o u sw e l d i n g s s t l 陀s sz o n ea n dt h r e e - d i r e c t i o nt e n s i l es l l e s sc o n d i t i o nz o n ea r eb i g g e rt h a nt h ec o n t i n u o u s w e l d i n g s t h e s ea r ed i s a d v a n t a g et ot h el 瑚a n dt h ef a t i g u el i f eo f i m p e l l e r f o rt h ed i s s y m m e t r i c a lw e l d i n gc a s e ，t h er e s u l ts h o w st h a td i s t r i b u t i o no fr e s i d u a ls n e s s i sd i s s y m m e t r i c a la l o n gt h eb l a d e st h i c k n e s s w h i l ea l o n gt h eb l a d e sh i g h n e s s ，t h e d i s t r i b u t i o no fr e s i d u a ls t r e s si s h i g h - l o w - h i g h ，a n di ts h o w sab i g g i s hs t r e s sg r a d s t h i si s d i s a d v a n t a g et ot h ef a t i g u el i f eo f i m p e l l e r t h r o u g ht h ec a l c d m e ，t h i sp a p e rp r o v e st h eh e a tt r e a t m e n ti sn e c e s s a r y i tc a nr e d u c e r e s i d u a ls t r e s se f f e c t u a l l ya n dl c a dt h ed i s t r i b u t eo f r e s i d u a ls n 鼢n l 鹏u n i f o r m i t y 大连理工大学硕士学位论文 k e yw o r d s ：t u n g s t e ni n e r tg a si f g ) ；r e s i d u a ls u e s s ；d i s c o n 血u o u bw e l d i n g ； d i s s y m m e t r i c a lw e l d i n g ；h e a tt r e a t m e n t - i i i - 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：至瀣日期：逖：五 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位 论文版权使用规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送 交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阕和借阅。本人授权大连理 工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也 可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 作者签名 互潜 导师签名未塞塑主 丛壁年上月e t 大连理工大学硕士学位论文 1 绪论 1 t 课题研究背景及意义 焊接成形是现代工业高质量、高效率筋造技术中一种不可缺少韵加工工艺，由于焊 接制造工艺具有多学科技术综合的特点，使得焊接技术能够更多更快地融入最新科学技 术的成就而具有时代发展的特征。目前，焊接技术已广泛应用于锅炉于压力容器、船舶、 工程机械、航空航天、电力、石油化工、建筑、电子、海洋开发等各个工业部门】。 焊接过程是在温度变化非常大的情况下进行的，焊接时金属受热及冷却的整个热循 环可能达到1 5 0 0 的温度范围，随着这样大的温度变化势必使金属的物理性能和机械性 能发生非常剧烈的变化。金属的局部集中加热，作用在有限的空间上，受热的体积不大， 而温度的交化的速度却非常快，在这样一个短皙的时同内，金属由原始具有弹塑性的固 体状态变成为塑性状态，在熔池中甚至变为液态，随后迅速冷却结晶，最后恢复到弹塑 性的固体状态【2 j 。 沈阳鼓风机( 集团) 有限公司，在上世纪8 0 年代初引进了窄流道闭式叶轮开槽焊 加工工艺。这种开槽式焊接工艺是常用的闭式叶轮加工方式之一，具有工艺简单、成本 低廉的优点。在焊接过程中，首先把轴盘和盖盘定位，用钨极氩弧焊打底，使构件的被 连接部位熔化再冷却结晶，这样就将轴盘固接在叶片和盖盘上。之后。通过多轮次的手 工电弧焊在坡口内填槽，直到坡口被全部填满为止，然后，将焊接好的叶轮回炉热处理， 再送车间进行后续机加工。 由于焊接的因素，叶轮的力学响应呈现出高度的材料非线性和几何非线性，导致焊 接后叶轮经常出现超出公差要求的变形，造成叶片间的流道间隙不均匀，从而不仅使气 动性能受到影响，而且由焊接产生残余应力可能给高速旋转下的叶轮带来隐患。 本课题源于与沈鼓的合作项目，通过有限元方法，计算叶轮在焊接工艺各个阶段的 温度场、应力场和位移场分布，给出叶轮的整体变形和最终的残余应力、变形分布。分 析结果有助工程技术人员改进焊接工艺方案，最终达到减少成本、保证流道形状的目的。 焊接热一应力分析属于工艺力学范畴。叶轮在焊接后的应力场为运转状态提供了初始应 力，是压缩机转子系统全寿命仿真的重要组成部分，这也是本课题的意义之一。 1 2 焊接成形技术的特点 焊接( w e l d i n g ) ，是通过加热或加压，或两者并用，并且用或不用填充材料，使 工件达到结合的一种方法。其实质就是通过适当的物理一化学过程，使两个分离的固体 表面的金属原子接近到晶格距离( o 3 0 5 咖) ，形成金属键，从而使两个分离的固体 叶轮焊接残余应力及变形量的有限元计算分析 实现永久性的连接与其他材料加工工艺，如铸造、锻压、铆接相比，焊接成形技术具 有如下特点【1 l ： 1 ) 焊接可以将不同类型、不同形状尺寸的材料连接起来，可使金属结构中材料的 分布更合理。此外，焊接结构中各零部件间通常可直接用焊接连接，不需要附加的连接 件，焊接接头的强度一般也能达到与母材相同。因此，焊接结构产品的质量轻，生产成 本低。 2 ) 焊接接头是通过原子问的结合力实现连接的，刚度大，整体性好，在外力作用 下不像机械连接( 如铆接、销子连接等) 那样产生较大的变形；而且，焊接结构具有良 好的气密性、水密性，这是其他连接方法无法比拟的。 3 ) 焊接加工一般不需要大型、贵重的设备。因此，是一种投资少、见效快的方法。 同时，焊接是一种“柔性”加工工艺，既适用于大批量生产，又适用于小批量生产。而 产品结构交化时，设备可基本不变。 4 ) 焊接连接工艺特别适用于几何尺寸大而材料较分散的制品。例如船壳、桁架等： 焊接还可以将大型、复杂的结构件分解为许多小型零部件分别加工，然后通过焊接连成 整体结构，从而扩大工作面，简化金属结构的加工工艺，缩短加工周期。 1 3 焊接残余应力 1 3 1 焊接残余应力 焊接构件由焊接而产生的内应力称之为焊接应力。按作用时间可分为焊接瞬时应力 和焊接残余应力【3 2 9 3 3 辩。3 5 1 。 焊接过程中，某一瞬时的焊接应力称之为焊接瞬时应力，它随着时间而变化，焊后 残留在焊件内的焊接应力称之为焊接残余应力。焊接残余应力是由于焊接加热产生不均 匀温度场引起的。 在焊接过程中焊接区以远远高于周围区域的温度被急剧加热，并被局部熔化。加热 过程中，焊接区受热膨胀，热膨胀受到周围较冷区域的约束，使焊接区形成了塑性的热 压缩；冷却过程中焊接区的冷却收缩受到周围区域的约束，最终，焊接区呈现拉伸残余 应力，相邻区域则呈现压缩残余应力。冷却过程中的显微组织转变会引起体积的增加， 如果这种情况发生在较低的温度，而此时材料的屈服极限足够高，则会导致焊接区的残 余拉应力降低，甚至产生压缩残余应力，而周围区域呈现拉伸残余应力。 一2 一 大连理工大学硕士学位论文 1 3 2 焊接残余应力产生的机理 焊接残余应力是由多种因素交互作用的结果，其主要因素及其内在联系见图1 1 1 3 1 ： 图1 1 引起焊接残余应力的主要因素及其内在联系 f i g 1 1 t h ef a c t o r st h a ta r i s er e s i d u a ls t r e s so f w e l d i n ga n dt h e i ri n h e r e n tr e l a t i o n s h i p 1 。3 。3 焊接残余应力的特点 1 ) 金属构件在焊接过程中由于受到局部加热而在焊缝及其附近区域产生压缩塑性 变形区，该区是产生焊接残余应力的根本因素【4 】。 2 ) 在通常情况下，焊缝及其附近区域的残余应力为拉应力，其数值往往接近或达到 构件材料的屈服极限q 。实测表明，拉应力的峰值仃。= ( 1 1 1 3 ) o ，【2 、3 、4 1 。 3 ) 焊接残余应力作为宏观内应力，其存在范围与构件的整体尺寸属于同一数量级， 而且有拉有压，自相平衡。 1 3 4 焊接残余应力的性质 经过长期的实践和研究，焊接残余应力具有如下特性1 4 】： 1 ) 自相平衡特性。焊接残余应力是内应力的一种，拉、压应力同时存在于一个构 叶轮焊接残余应力及变形量的有限元计算分析 件中，并且互相平衡。在无外界因素干扰的情况下，拉、压应力的分布特征将长期保持 稳定。 2 ) 遵循应力叠加原理。未经消除残余应力的焊接构件投入使用时，由载荷所引起 的工作应力将与焊接残余应力互相叠加。如果两种应力的性质不同、方向相反，叠加的 结果将提高构件的承载能力；如果两种应力的性质和方向相同，叠加后的应力数值往往 在构件的局部区域超过材料的屈服极限盯。后一种情况对塑性和韧性较好的材料，将不 降低其强度而仅仅影响其刚度，但对于脆性材料的构件，叠加后的高应力水平可能导致 局部破坏或提前失效。 3 ) 产生“应力重分布”现象。当焊件的外部因素( 如载荷、温度等) 引起的应力 与残余应力相叠加超过仃后，将在焊件的局部区域产生塑性变形；如果此时消除外部因 素的作用，构件不但不能回复原有的几何形状，而且还将改变残余应力的分布情况， 应力峰值将减小，上述现象称为“二次变形”和“应力重分布”。二次变形将使构件的 形状和尺寸精度发生变化，降低其使用性能；应力重分布则使残余应力的数值降低，可 以提高焊件的承载能力和使用寿命。在某些工程结构上利用残余应力重分布的特性，进 行所谓“超载试验”以改善焊接残余应力的分布，已被证明是行之有效的技术措施之一。 4 ) 没有明显的外部表现。焊接残余应力和残余变形是同时产生的。残余变形是生 产单位极为重视的，而残余应力的存在则不易察觉，甚至往往被忽略。焊接服役过程中， 一旦发现残余应力的存在和作用时，它早已造成某种事故。 1 4 焊接热应力分析的发展概况及趋势 1 4 1焊接热应力分析的发展概况及现状 随着计算机技术和有限元数值方法的发展，2 0 世纪7 0 年代初，日本的上田幸雄等 【5 1 。首先以有限元法为基础，提出了考虑材料的熟弹塑性力学性能的焊接分析理论，使 动态焊接应力应变过程的分析成为可能。此后美国的m a s u b u c h ik 等 6 1 ，在焊接残余应 力和变形的预测和控制方面进行了许多研究工作。加拿大的g o l d a kj 等【7 】对从熔点到 室温时的焊接热应力进行了分析研究，提出了各个温度段的本构方程。1 9 8 6 年法国的 l e b l o n dj b 嘲对相变时钢的塑性行为进行了理论和数值研究，在上述研究等基础上发 展了s y s w e l d 专用软件。该软件可用于淬火、表面处理、焊接、热处理等过程的分析研 究，其中包括材料相变、表面硬度计算、残余应力和应变计算、相互作用的前后处理等。 1 9 9 8 年t s o - l i a n gt e n g 等【9 】利用a n s y s 软件采用弹塑性有限元技术分析了薄板焊接时 焊接速度、试件尺寸、外拘束度、预热等对焊接残余应力的影响，分析发现，随着焊缝 大连理工大学硕士学位论文 长度的增加，其横向残余应力峰值逐渐降低，而在热影响区的压应力变为拉应力，当焊 缝长度达到4 0 0 r a m 时，横向残余应力几乎为零。而外部拘束度可大大增加焊接残余应力， 随着预热温度的增加，残余应力略有下降，焊接速度增加可降低残余应力数值。2 0 0 1 年美国的z c a o 掣1 0 】对复杂构件的三维多道焊热流过程进行了研究，该方法是通过分析 边界条件的热传导损失的热量来分析复杂结构中的多道焊与曲边焊道，并且用辅助热源 弥补热损失，用a b a q u s 软件分析了残余应力与变形。 我国的上海交通大学在1 9 8 5 年出版了“数值分析在焊接中的应用”专著【l i 】，他们 开发了二维平面变形和轴对称焊接热弹塑性有限元分析程序，并在薄板、厚板和管子等 焊接应力分析方面得到了成功的应用。1 9 9 5 1 9 9 6 年汪建华等【1 2 1 采用三维热弹塑性有 限元法对焊接过程中的动态应力应变及焊后残余应力和变形进行了数值模拟，认为焊接 温度场均属于典型的非线性瞬态热传导问题，并提出了提高三维瞬态焊接温度场求解精 度的若干途径。2 0 0 1 年清华大学赵海燕、张建强等【1 3 4 】通过单元死活技术来实现对多 层焊及焊缝金属熔敷进行了数值模拟。在焊接物理模拟中，采用相似理论可以有效地减 少模拟件的几何尺寸，减少节点自由度和计算工作量。2 0 0 2 年薛忠明掣”】认为连续统 力学、现代数值方法和计算机技术相结合可以作为计算焊接残余应力的主要工具。其本 构方程考虑了热传输物理、热膨胀力学、材料微观组织变化过程及相变。边界条件考虑 焊接热输入、表面热损失，更主要的是考虑焊接结构部件中金属的熔敷，至少应当包括 依温度变化的热弹塑性材料模型。而目前一些焊接手册i t 6 中的焊接变形经验公式和数据 是在一定条件下的试验得到的，有一定局限性。 1 4 2 焊接热应力分析的发展趋势 计算机技术日新月异的发展，给焊接数值模拟计算的应用带来更大的机遇。同时焊 接变形和残余应力的预测理论有了很大发展，这就使我们对更加复杂的焊接变形和应力 现象的本质和规律有更深入的了解。焊接残余应力的数值模拟技术将不断完善，其模拟 结构也向着三维化、整体化、精密化方向发展，其模拟范围不仅包括各种焊接方法，而 且包括各种焊接模型、结构和相关环境条件与理化过程。焊接数值模拟技术必将向着智 能化方向发展，而焊接中各阶段计算由计算机来完成。 1 5 论文结构 第一章着重论述了焊接成型技术的特点，焊接残余应力产生的机理，特点和性质。 之后，论述了焊接残余应力的发展概况和趋势。 第二章论述了焊接传热定律和热固耦合分析。其中详细的介绍了常见的三种热传导 方式，三维瞬态传热的基本方程，线性和非线性热分析方程的区别，瞬态热传导问题的 一5 一 叶轮焊接残余应力及变形量的有限元计算分析 有限元法和热弹塑性有限元法。a n s y s 热一固耦合场以及生死单元法。 第三章是利用a n s y s 软件实体建模，并结合a p d l 参数化语言实现生死单元模拟堆 焊，采用平均化的热量加载，进行整个叶轮的焊接热模拟。耦合场分析采用间接法，先 计算温度场分布，在以温度场作为载荷计算应力场，得到叶轮焊接完成后的残余应力、 应变分砸 第四章建立一个简化叶轮模型，使用a p d l 参数化语言实现移动热源的方法，模拟 间断焊接这一焊接缺陷，找到间断焊接后，叶片上的主应力分布规律和随着间断时间的 变化规律，主应力大小的变化规律。 第五章根据上述模型，模拟焊接中另一焊接缺陷偏心受热的应力场分布，找到这 种焊接的残余应力分布。 第六章为总结，总结论文完成的工作，并讨论论文有待深入的地方。 一6 一 大连理工大学硕士学位论文 2 焊接传热定律和热弹塑性有限元法 2 1 热力学第一定律 热分析遵循热力学第一定律，即能量守恒定律1 1 7 】： 1 ) 对于一个封闭的系统( 没有质量的流入或流出) q - w = u + 彪e + p e ( 2 1 ) 式中：q 热量； 矿作功； a u 一系统内能； 艇一系统动能； 舭e 一系统势能； 2 ) 对于大多数工程传热问题：a k e = a p e = 0 ； 3 ) 通常考虑没有做功：w = 0 ，则：q = a u ； 舢对于稳态热分析：q = a u = o ，即流入系统的热量等于流出的热量； 5 ) 对于瞬态热分析：g ：d = - u ，即流入或流出的热传递速率q 等于系统内能的变化。 口i 2 2 热传导方式 1 热传导 热传导可以定义为完全接触的两个物体之间或一个物体的不同部分之间由于温度 梯度而引起的内能的交换。热传导遵循傅立叶定律1 8 1 ： 口一：以丛( 2 2 ) 出 式中4 ”为热流密度( w m 2 ) ； j 为导热系数( w 触) ； “一”表示热量流向温度降低的方向。 2 热对流 热对流是指固体的表面与它周围接触的流体之间，由于温差的存在引起的热量的交 换。热对流可以分为两类：自然对流和强制对流。热对流用牛顿冷却方程来描述 1 3 l ： q 。= h ( t s 一乃) ( 2 3 ) 式中： 一为对流换热系数( 或称膜传热系数、给热系数、膜系数等) ； 叶轮挥接残余应力及变形量的有限元计算分析 正一为固体表面的温度； 矗一为周围流体的温度。 3 热辐射 热辐射指物体发射电磁能，并被其它物体吸收转变为热的热量交换过程。物体温度 越高，单位时间辐射的热量越多。热传导和热对流都需要有传热介质，而热辐射无须任 何介质。实质上，在真空中的热辐射效率最高8 1 。 在工程中通常考虑两个或两个以上物体之间的辐射，系统中每个物体同时辐射并吸 收热量。它们之间的净热量传递可以用斯蒂芬波尔兹曼方程来计算： q = 盯4 互：( 互4 一碍) ( 2 4 ) 式中：口一为热流率； g 一为辐射率( 黑度) ； 叮一为斯蒂芬一波尔兹曼常数，约为5 6 7 x 1 0 4 w m 2 k ； 4 一为辐射面1 的面积； 只，一为由辐射面1 到辐射面2 的形状系数； z 一为辐射面1 的绝对温度； 瓦一为辐射面2 的绝对温度。 由上式可以看出，包含热辐射的热分析是高度非线性的。 2 3 瞬态传热 2 3 1 瞬态传热 瞬态传热过程是指一个系统的加热或冷却过程。在这个过程中系统的温度、热流率、 热边界条件以及系统内能随时间都有明显变化。根据能量守恒原理，瞬态热平衡可以表 达为( 以矩阵形式表示) i t s ： e 弦 + 暖弦 = 翻 ( 2 5 ) 式中：f 列为传导矩阵，包含导热系数、对流系数及辐射率和形状系数； 【c 】为比热矩阵，考虑系统内能的增加； n 为节点温度向量； f 研为温度对时间的导数； q 为节点热流率向量，包含热生成。 一8 一 大连理工大学硕士学位论文 2 3 2 三维瞬态热传导方程 在一般三维问题中，瞬态温度场妒( 工，y ，z ，f ) 在直角坐标中应满足的微分方程和边界 条件分别剧1 9 孤3 0 ： 在q 内， 在r l 边界上， 在r ：边界上， 胪警一丢c t 萋一号c 巧考，一兰c t 老卜p q = 。 9 i = 歹 t 警+ 考玎，+ t 譬= g ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) 在r 3 边界上， 屯警心+ 吒等b + 屯老他= 一i ) ( 2 9 ) 窿卵7彩 一 式中，p 为材料密度( k g m 3 ) ： f 为材料比热容( j ( k g ) ) 。 r 为时间( s ) ； 吒，七，t ，分别是材料沿x ，y ，z 方向的热传导系数( w ( m ) ) ； q = q ( x ，y ，z ，t ) 为物体内部的热源密度( w k g ) ； 栉。，”，以：为边界外法线的方向余弦； 庐= 妒( r ，f ) 为r l 边界上的给定温度； q = q ( r ，t ) 为r 2 边界上的给定热流量( w m 2 ) ； 日为放热系数( w m 2 ) ： 在自然对流条件下，丸是外界环境温度； 在强迫对流条件下，丸是边界层的绝热壁温度。 边界应满足r l + r ：+ l = f ，其中r 是q 的全部边界。 求解瞬态温度场问题是求解在初始条件下，即在妒= 九( 当t = 0 ) 条件下满足瞬态 热传导及边界条件的场函数驴。如果边界上的无g ，屯及内部的q 不随便时间变化，则经 过一定时间的热交换后，物体内各点温度也将不随时间变化，即譬；0 ，这时瞬态传导 方程( 2 6 ) 就退化为稳态热传导方程了： 在q 内 l o x - l - x 却夏- 、+ 争v - y - - 鲁c t 陟。 陇 一g 一 叶轮焊接残余应力及变形量的有限元计算分析 2 4 线性与非线性 如果有下列情况产生，则为非线性热分析f 。s 】： 1 ) 材料热性能随温度变化，如k ( r ) ，c ( t ) 等； 2 ) 边界条件随温度变化，如 f n 等： 3 ) 含有非线性单元； 4 ) 考虑辐射传热 非线性热分析的热平衡矩阵方程为： 【c ( 力1 于 + 【取力1 ( n = 【q ( 力1 ( 2 1 1 ) 2 5 焊接热弹塑性有限元法【1 1 2 7 2 s 3 2 l 焊接弹塑性问题一般基于以下几点假定： 1 ) 材料的屈服服从m i s 屈服准则； 2 ) 塑性区内的行为，服从流变法则，显示出应变硬化； 3 ) 弹性应变、塑性应变与温度应变是可分的； 4 ) 材料的机械性能( e ，o s ，a ) 随温度而变； 5 ) 与温度相关的机械性能、应力应变在微小的时间增量内线性变化。 一般来说，当应力超过屈服极限以后，应力应变曲线呈非线性，即应力应变之间没 有一一对应关系，应力状态不但与应变状态有关，还依赖于整个应变过程。由于这一特 点，处理弹塑性问题的方法与处理弹性问题有所不同。由焊接过程加热不均匀性的特点， 采用增量理论分析和计算焊接过程的热弹塑性性能。 采用塑性理论中的增量理论分析和计算焊接过程的弹塑性性能。 ( 1 ) 弹性区 全应变增量可表示为 d 8 ) = 如) 。+ 如 ， ( 2 1 2 ) d s ) 。为满足相容条件而产生的弹性应变增量。在达到某一应力状态 口 时，因弹 性矩阵随温度而变化，所以 冲 。：d ( 【d f 盯) ) ：【d 】- 1 打 + 簪刀 ( 2 1 3 ) 热应变增量 如 ，是 a 。t 的增量微分，即 大连理工大学硕士学位论文 ，币。d t + 胁o _ 一十鲁rd t 币) 刀 c 2 4 ) 热膨胀系数因随温度而变化，所以有效值为 + 。+ 鲁叶 眨 2 卜+ 券r 1 5 ) 这样就得到 阶咖叫+ 簪 刀 汜 或写成 d a ) = e l d - c i , r ( 2 1 7 ) 州d 】= 【出 c = 吼= 【d 】。h 簪 这就是在弹性区内考虑材料性能依赖于温度的增量应力应变关系式。 ( 2 ) 塑性区 设材料屈服函数为厂( q ，巳，k ) ，其值在温度丁、应变硬化指数足等条件下达到 石( 盯，t ，k ) 时，材料就开始屈服，即 f = f o ( c r ；( 丁) ，k ( 郎) ，) ( 2 1 8 ) 如果写成微分形式，则 , i f = 妩 ( 2 1 9 ) 或 悟 删= f 盟a g 1 j 脞t a 郎j 1 2 如，) + 等刀 c z 脚) 在塑性区域内，全应变增量可以分解为： 如 = 如) ，+ 如 。+ 出 ， ( 2 2 1 ) 如) ，为塑性应变增量，根据流动法则有 ，“鼢 ( 2 2 2 ) a = 防眦一任池h 等d t 一到2 埘， 叶轮焊接残余应力及变形量的有限元计算分析 s = 善 【d 】e 善) + ( 篆) 甓 善) c 2 埘， 这样塑性区内的应力一应变关系有如下形式 叫_ 【d 衅恤儿簪巩( 等 ，s l d t 汜z s ， 这里【d l ，为弹塑性矩阵 - 【d h d l 悟) 悟洳。，s 眩z e ， 令 【d 1 = 【翻， c 沪恤帆簪d l ( 募) ，钔 则有 d o = 【d 】 如卜 c 刀 ( 2 2 7 ) 塑性区的加载卸载由下式判定。对于a ，若 a 0 加载过程 a = o 中性过程 a 0 ) t m i g e n d a l d i 印i m e m o f i m p e l l e r ( f r o m v i e w ) 0 0 t m f i g e n t i a l d i s p l a c e m e n t o f i m p o l l 口- ( b a o k - s i g h t ) 一船一 大连理工大学硕士学位论文 ( 1 ) 叶轮轴向位移( 前视) ( 1 ) a x i a ld i s p l a c e m e n to f i m p e l l e r ( f r o n tv i e w ) ( n ) 叶轮翘曲变形 ( n ) w a r pd i s p l a c e m e n to f i m p e l l e r ( p ) 叶片径向位移 r a d i a ld i s p l a c e m e n to f b l a d e s 一2 9 一 ( m ) 叶轮轴向位移( 后视) ( m ) a x i a ld i s p l a c e m e n to f i m p e l l e r ( b a c k - s i g h t ) ( o )叶片总体位移 ( o ) u s u mo f b l a d e s ( q ) 叶片切向位移 ( q ) t a n g e n t i a ld i s p l a c e m e n to f b l a d e s 叶轮焊接残余应力及变形量的有限元计算分析 ( r ) 叶片轴向位移 ( f ) a x i a ld i s p l a c e m e n to f b l a d e s ( t ) 出口变形 ( t ) d i s p l a c e m e n to f e x i t ( s ) 入口变形 ( s ) d i s p l a c e m e mo f e n t r a n c e ( u ) 叶片变形( 俯视) ( u ) d i s p l a c e m e n to f b l a d e s ( p l a t f o r m ) ( v ) 流道变形( 割视)槽变形 ( v ) d i s p l a c e m e n to f f l o wp a s s a g e ( s e c t i o nv i e w ) ( w ) d i s p l a c e m e n to f g r o o v e s 图3 2 0 预热温度下的应力和位移图 f i g 3 2 0 s t r e s sa n dd i s p l a c e m e n to f w a r m - u p st e m p e r a t u r e 一3 0 一 大连理工大学硕士学位论文 2 ) 打底焊一第一条结束 ( a ) v o n - m i s e s 应力( 前视) ( a ) v o n - m i s e ss t r e s s ( f r o n tv i e w ) ( c ) v o n - m i s e s 应力( 剖视) ( c ) v o n - m i s e ss t r e s s ( s e c t i o nv i e w ) ( e ) 叶片第一主应力 ( e ) t h ef i r s tp r i n c i p a ds t r e s so f b l a d e s 一3 l 一 ( b ) v o n - m i s e s 应力( 后视) c o ) v o n - m i s e ss 扛c s s ( b a c k - s i g h t ) ( d ) 叶片v o n - m i s e s 应力 ( d ) v o n - m i s e ss t r e s so f b l a d e s ( f ) 叶片第二主应力 ( f ) t h e s e c o n dp r i n c i p a ls t r e s so f b l a d e s 叶轮焊接残余应力及变形量的有限元计算分析 ( g ) 叶片第三主应力 t h e t h i r dp r i n c i p a ls t r e s so f b l a d e s ( h ) 叶轮径向位移( 前视)( i ) 叶轮径向位移( 后视) r a d i a ld i s p l a c e m e n to f i m p e l l e r ( f r o n tv i e w ) ( i ) r a d i a ld i s p l a c e m e n to f i m p e l l e r ( b a c k - s i g h t ) ( j ) 叶轮切向位移( 前视) k ) 升轮轴向位移( 前视) 0 ) t a n g e n t i a l d i s p l a c e m e n t o f i m p e l l e r ( f r o n t v i e w ) 0 【) a x i a l d i s p l a c e m e n t o f i m p e l l e r ( f r o n t v i e w ) 一3 2 大连理工大学硕士学位论文 ( 1 ) 叶轮翘曲变形 a ) w a r pd i s p l a c e m e n to f i m p e l l e l ( n ) 叶片径向位移 ( n ) r a d i a ld i s p l a c e m e n to f b l a d e s ( p ) 叶片轴向位移 0 ) a x i a ld i s p l a c e m e n to f b l a d e s 一3 3 一 佃) 叶片总体位移 0 n ) u s u m o f b l a d e s ( o )叶片切向位移 ( 0 ) t a n g e n t i a ld i s p l a c e m e n to f b l a d e s ( q ) 入口变形 d i s p l a c e m e n to f e n t r a n c e 叶轮焊接残余应力及变形量的有限元计算分析 ( r ) 出口变形 ( r ) d i s p l a c e m e n to f e x i t ( s ) 叶片变形( 俯视) ( s ) d i s p l a c e m e n to f b l a d e s ( 1 _ i l a f f o r m ) ( t ) 流道变形( 剖视)( u ) 槽变形 ( t ) d i s p l a c e m e n to f f l o wp a s s a g e ( s e c t i o nv i e w ) ( u ) d i s p l a c e m e n to f g r o o v e s 图3 2 1 打底第一条的应力和位移图 f i g 3 2 1 s t r e s sa n dd i s p l a c e m e n to f t e n d e r i n g sf i r s tg l o o v c 3 ) 打底焊接完成 ( a ) v o n - m i s e s 应力( 前视) ( 8 ) v o n - m i