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自学下面材料后,解答问题分母中含有未知数的不等式叫分式不等式 1（xx?甘肃武威,第14题3分）定义新运算：对于任意实数a，b都有：ab=a（ab）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算如：25=2（25）+1=2（3）+1=5，那么不等式3x13的解集为 2.（xx湖南岳阳第4题3分）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（） A2x1BC2x1D2x12x1 的整数解的个数是（）3.（xx湖南邵阳第8题3分）不等式组 A3B5C7D无数个 4.（xx?四川南充,第6题3分）若mn，下列不等式不一定成立的是（） （A）m2n2（B）2m2n（C）（D） 5.（xx?四川乐山,第4题3分）下列说法不一定成立的是（） A若 C若，则，则B若D若，则，则 6.（xx?山东东营,第5题3分）东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）某人从甲地到乙地经过的路程是 值是（）千米，出租车费为15.5元，那么的最大 A11B8C7D5 ?xa7(xx的解集为x1，则a的取值黑龙江绥化，第8题分)关于x的不等式组?x1? 范围是（） Aa1Ba1Ca1Da1 4x?1?x?138（xx?四川自贡,第16题8分）解不等式：，并把解集表示在数轴上 9.（xx山东菏泽，13，3分）不等式组 的解集是 10（xx?广东省,第22题，7分）某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元.商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元. （1）求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润=销售价格进货价格） （2）商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？ ?4(x?1)?7x?10?11（xx?北京市,第19题，5分）解不等式组?，并写出它的所有非负整x?8x?5?3? 数解。 x3x12（xx?安徽省,第16题，8分）解不等式：136 13（xx四川甘孜、阿坝，第26题8分）一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表： 甲店 乙店A种水果/箱11元9元B种水果/箱17元13元 （1）如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少元？ （2）在甲、乙两店各配货10箱（按整箱配送），且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？ 14（xx山东潍坊第19题9分）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价 B型号家用净水器进价是350元/台，是150元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000 元 （1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台； （2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元（注：毛利润=售价进价） 15(xx黑龙江绥化，第26题分)自学下面材料后，解答问题。 分母中含有数的不等式叫分式不等式。如： 们的解集呢？x-22x?300等。那么如何求出它x?1x-1 根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负。其字母表达式为： （1）若a0，b0，则aa0；若a0，b0，则0；bb aa（2）若a0，b0，则0；若a0，b0，则0。bb ?a0?a0a或?反之：（1）若0则?bb0b0? （2）若a0，则_或_b x?20的解集。根据上述规律，求不等式x?1 16.（xx?四川眉山，第24题9分）某厂为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为奖品若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元（1）购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？ （2）工会准备购买钢笔和笔记本共80件作奖品，根据规定购买的总费用不超过1100元，则工会最多可以购买多少支钢笔？ 17.（xx?四川泸州,第21题7分）B两种花草，某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、 第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵。两次共花费940元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）。 （1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？ （2）若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。 18（xx?四川凉山州,第22题8分）xx年5月6日，凉山州政府在邛海“空列”项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资60.8亿元，建设40千米的邛海空中列 车据测算，将有24千米的“空列”轨道架设在水上，其余架设在陆地上，并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多0.2亿元 （1）求每千米“空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元？ 3（2）预计在某段“空列”轨道的建设中，每天至少需要运送沙石1600m，施工方准备租用大、 小两种运输车共10辆，已知每辆大车每天运送沙石200m，每辆小车每天运送沙石120m， 大、小车每天每辆租车费用分别为1000元、700元，且要求每天租车的总费用不超过9300 元，问施工方有几种租车方案？哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？ 19(xx?湖南株洲,第19题6分)(本题满分6分)为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买 20乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如 果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？ 20（xx湖南省益阳市，第19题12分）大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料 若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同当生产6天后剩余 原材料36吨，当生产10天后剩余原材料30吨若剩余原材料数量小于或等于3吨，则需 补充原材料以保证正常生产 33（1）求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数； （2）若生产16天后，根据市场需求每天产量提高20%，则最多再生产多少天后必须补充 原材料？ 21.（xx?淄博第20题,7分）某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会 议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组 建中、小型两类图书角共30个已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍 50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本 （1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来； （2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说 明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？ 1.当a满足条件ax?8，可得x?8.a 2共有竞赛题25题，做对得4分，不做或做错倒扣2分，若不低于60分，则至少对了题. 2x?m?3的解是正数，m的取值范围是.x?2 4.已知ab?2，若?3?b?1，则a的取值范围是. 5.已知a为正整数，且不等式2x?a?0只有3个正整数解，求a的值. ?9x?a?06.若不等式组?的整数解仅为1，2，3，符合这个不等式组的整数a和b的有序8x?b?0?3已知关于x的方程 实数对共有多少对？ 7.已知关于x的不等式组?x?a?0的整数解共有5个，求a的范围. ?3?2x?1 ?x?a?0有解，则a的取值范围是（）. ?1?2x?x?2 （A）a?1（B）a?1（C）a?1（D）a?1 ?x?y?a?39.已知关于x.y的方程组?的解满足x?y?0，化简|a|?|3?a| ?2x?y?5a8若不等式组? 11.已知y?3x?3，要使y?x，则x的取值范围为 12.不等式x?1?2(x?a)的解是x?3，则a. 13.不等式?x?3?2(2x?m)的解是x?2，则m. 14.关于x的不等式?k?x?6?0的正整数解为1、2、3，则k的取值范围是多少？ 15.已知两数m?2，n?2，试比较m?n与mn的大小关系. 21(4x?1)?(3?x)取值范围.32 2x?15?3x?1?x?17.已知，求|x?1|?|x?3|的最大值和最小值22 18.解不等式：|x?1|?2x?5 19.已知不等式3x?a?0的负整数解只有1、2，那么a的取值范围是多少？ ?5?2x?120.关于x的不等式组?无解，求a的取值范围 ?x?a?0 ?x?m?n21.若不等式组?的解是?3?x?5，求不等式mx?n的解.x?m?n?16.当?1?x?2，求 1(x?m)的解为x?2，求m的值.3 23.若关于x的方程2x?2a?a?4的解大于2，小于10，则整数a的可取值个数为22.不等式2?m?个. 24.若关于x的不等式2x?m?1与3x?m?1的解有公共部分， 是. m的取值范围 ?2x?3(x?3)?1?25.关于x的不等式组?3x?2有4个整数解，则a的取值范围是多少？?x?a?4 ?x?a?038.若不等式组?有解，则a的取值范围是多少？1?2x?x?2? 与其临渊羡鱼,不如退而结网。 xx年全国中考数学试卷分类汇编-不等式(组) 一.选择题 1 1(xx?河南郑州,第8题3分)不等式组?x-1?0? 2的解集是.?-3x0的解集是 14.（xx?浙江省台州市，第11题）不等式2x?4?0的解集是 15.（xx?四川乐山,第4题3分）下列说法不一定成立的是（）A若C若 ，则，则 B若D若 ，则，则 18(xx河南，第5题3分)不等式组? ?x?5?0, 的解集在数轴上表示为（） 3?x?1? A B C D 19关于x的不等式组? ?xa 的解集为x1，则a的取值范围是（）x1? Aa1Ba1Ca1Da1 20.（xx?山东东营,第5题3分）东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）某人从甲地到乙地经过的路程是千米，出租车费为15.5元，那么的最大值是（） A11B8C7D5 21.（xx?山东聊城,第题3分）不等式x33x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（） AC B D 22.（xx?山东临沂,第6题3分）不等式组 的解集，在数轴上表示正确的是（） (A)(B) (C)(D)23不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（） AC BD 24（xx山东潍坊第6题3分）不等式组二.填空题 A 2B 3C5 D6 的所有整数解的和是（） 1.（xx辽宁大连，11，3分）不等式2x+31的解集是：_. 2定义新运算：对于任意实数a，b都有：ab=a（ab）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算如：25=2（25）+1=2（3）+1=5，那么不等式3x13的解集为 的一元一次不等式：. 3.（xx?浙江衢州,第13题4分）写出一个解集为5（xx?四川自贡,第16题8分）解不等式： 4x?1 ?x?1，并把解集表示在数轴上.3 6.（xx?河南安阳）有9张卡片，分别写有19 这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任 ?4x?3?x?1? 意抽出一张，记卡片上的数字为a，则关于x的不等式组?有解的概率为x?1 ?a?2x? ?2 _. 7.（xx山东菏泽）不等式组的解集是 8.（xx?四川广安）不等式组三.解答题 的所有整数解的积为 1.（xx山东菏泽，16，6分）列方程（组）或不等式（组）解应用题：xx年的5月20日是第15个中国学生营养日，我市某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如表） 若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%，求这份快餐最多含有多少克的蛋白质？ 2（xx?广东省,第22题，7分）某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的40元.商场销售5台A型号和1台B型号计算器，进货价格分别为每台30元，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元. （1）求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润=销售价格进货价格） （2）商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？ ?4(x?1)?7x?10? 3（xx?北京市）解不等式组?，并写出它的所有非负整数解。x?8 x?5?3? x3x 4（xx?安徽省,第16题，8分）解不等式：316 6（xx四川甘孜、阿坝，第26题8分）一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：甲店乙店 A种水果/箱11元9元 B种水果/箱17元13元 （1）如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少元？ （2）在甲、乙两店各配货10箱（按整箱配送），且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？ 7（xx山东潍坊第19题9分）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价B型号家用净水器进价是350元/台，是150元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元 （1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台； 一元一次不等式 一选择题 6（xx?绥化）关于x的不等式组 的解集为x1，则a的取值范围是（） 7.（xx?扬州）已知x=2是不等式（x5 ）（ax3a+2）0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（） 8.（xx?丽水）如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（） 10.25（xx?东营）东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是（） 二填空题 11.（xx?衢州）写出一个解集为x1的一元一次不等式： 12.（xx?铜仁市）不等式5x33x+5的最大整数解是 13.（xx?酒泉）定义新运算：对于任意实数a，b都有：ab=a（ab）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算如：25=2（25）+1=2（3）+1=5，那么不等式3x13的解集为 14.(xx?江苏南京,第11题3分)不等式组的解集是_ 15.（xx?四川广安，第14题3分）不等式组的所有整数解的积为 16.（xx山东潍坊第6题3分）不等式组 三、解答题 17.（xx?巴中）解不等式： 的所有整数解的和是1，并把解集表示在数轴上 ?4(x?1)?7x?10?x?8?x?5?318.（xx?北京市,第19题，5分）解不等式组?，并写出它的所有非负整数解。 19.（xx?广东省,第22题，7分）某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元.商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元. （1）求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润=销售价格进货价格） （2）商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？ 20.（xx? 活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题： （1）用含x （2（3）在（2）的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案