（计算机软件与理论专业论文）虚拟柑橘生长可视化建模研究与实现.pdf

重庆大学硕士学位论文 中文摘要 摘要 虚拟现实技术为包括农业在内的众多领域中的可视化研究提供了新的方 法。虚拟植物( v i r t u a lp l a n t ) 就是虚拟现实技术在农业领域的应用。它是应用计 算机模拟植物在三维空间中的生长发育，以可视化的方式反映植物的形态结构 规律，是随着信息技术进步而迅速发展起来的新兴研究领域，己成为计算机领 域的研究热点之一。 本文首先简要地说明了当前植物生长模拟的一些研究成果和进展，接着重 点从形态发生模型和可视化模型的角度出发，对虚拟植物的生长过程进行了多 粒度的建模和研究。所谓多粒度，就是指在不同的视角下对虚拟植物进行展示。 模型由植物整株到部分到器官逐步细分，能够在不同层次全方位地展现植物的 机理和形态。 论文所做的主要工作和取得的成果如下： 结合l 系统和b 6 z i e r 曲面，论述了对植物器官进行建模的方法，并以柑 橘花为例，建立了果树的果实从花蕾到开花到结果的全过程生长模型。同时， 对柑橘树叶子的发育建立了模型。 提出利用双尺度自动机模型和l 系统共同对植物进行建模的方法。首先， 为使双尺度自动机模型能够对复杂的植物进行建模，对其进行了改进，针对其 微状态提出更为简洁清晰的建立方式，并提出了带有剪枝功能的双尺度自动机； 接着阐述了将改进后的双尺度自动机模型转换成l 系统的一般方法，使这两种 方法能够互补地提高建模效率。 从果树栽培的角度，深入研究了经过人工修剪的柑橘树生长的生理机制， 并利用改进后的双尺度自动机模型和l 系统，先后建立了各级枝条和整棵树的 生长模型。在树的生长模型中考虑了剪枝的影响，建立了在人工栽培的情况下 从幼苗发育为成年结果树的各年份的经验生长模型。 在l - s t u d i o 中对柑橘的多粒度模型进行了实验，实现了柑橘树从幼苗到 成年树的完整的生长过程，并展示了从器官到枝条到整棵树的不同层次的虚拟 生长效果。 关键词：l 系统，双尺度自动机模型，b 6 z i e r 曲面，虚拟植物，柑橘 重庆大学硕士学位论文英文摘要 a b s t r a c t v m u a lr e a l i t yt e c h n o l o g yp r o v i d e sn e wm e t h o df o rv i s u a l i z a t i o nr e s e a r c hi n v a r i o u sf i e l d si n c l u d i n ga g r i c u l t u r e v n - t u a lp l a n ti st h ea p p l i c a t i o no fv i a u a lr e a l i t y t e e l m o l o g yi na g r i c u l t u r ea r e a i t s i m u l a t e st h e g r o w i n gp r o c e s so fp l a n t s i n t h r e e - d i m e n s i o ns p a c ei nc o m p u t e r , a n dr e f l e c t st h em o r p h o l o g i c a la r c h i t e c t u r er u l e s o fp l a n t s i na d d i t i o n , i ti san e w l y - r i s i n gr e s e a r c ha 胤a st h ed e v e l o p m e n to f i n f o r m a t i o nt e c h n o l o g ya n dh a sb c c o m l b0 1 3 eo f t h ef o c u s e si nc o m p u t e rs c i e n c e 卸胤 f i r s t l y , t h i sd i s s e r t a t i o ns i m p l yi n t r o d u c e sr e c e n ta c h i e v e m e n t sa n dp r o g r e s s e si n p l a n tg r o w t hs i m u l a t i o n , a n dt h e nr e a r e ht h em u l t i - g r a i nm o d e lo fv i r t u a lp l a n t g r o w i n gp r o c e s sf r o mt h ev i e wo f t h em o r p h o g e n e s i sm o d e la n dv i s u a l i z l i i j o i im o d e l ，i n w h i e l at h em u l t i g r a i nm e a n st h ed e m o n s t r a t i o no f v i r t u a lp l a n t si nv a r i o u sa n g l e s f r o m aw h o l ep l a n tt op a r t sa n dt h e nt oo r g a n s , t h em u l t i - g r a i nm o d e li sa b l et od e m o n s l r a t e t h em e c h a n i s ma n dm o r p h o l o g yo f p l a n t si nd i f f e r e n tl e v e l s i nt h i sd i s s e r t a t i o n , t h em a i nr e s e a r c h e sa n da c h i e v e m e n t s1 1 1 ea sf o l l o w s ： c o m b i n i n gt h el - s y s t e ma n db 邑z i e rs u r f l l c e ) t h i sp a p e rd e s c r i b e st h em o d e l i n g m e t h o do f p l a n to r g a n s a n dt h e nt a k i n go r a n g eb l o s s o mf o re x a m p l e , i tc o n 鲥m c bt h e w h o l eg r o w i n gp r o c e s sm o d e l so ff r u i to ff r u i tt r e ef r o mb u dt ob l o s s o mt of r u i t a g e 1 n a d d i t i o n , t h em o d e lo f o r a n g el e a f i sb u i l t ap l a n tm o d e l i n gm e t h o de m p l o y i n gb o t hd u a l s c a l ea u t o m a t i o nm o d e l 锄d l - s y s t e m 憾p r o p o s e d f i r s t , t om o d e lt h ec o m p l e xp l a n t s t h ed u a l s c a l ea u t o m a t i o n m o d e l 懈i m p r o v e d al n o l ec o n c i s ea n de x p l i c i tc o n s t r u c t i n gm e t h o dw a sp r o p o s e d , a sw e l l 勰a 血a u t o m a t i o nw i t hp r t m i n gf u n c t i o n s e e o n c kt h eg e n e r a lm e t h o do f i z a n s f o r m i n gd u a l - s c a l ea u t o m a t i o nm o d e l t ol - s y s t e mw h i e l ae l l l l a l l c , t 嚣t h em o d e l i n g e f f i c i e n c yb yt h e s et w om o d e l i n gm e t h o dc o m p l e t i n ge a c ho t h e rw a sp r o p o s e d f r o mt h ev i e wo ff r u i t 慨l t i v a t i o n , t h i sd i s s e r t a t i o na e e p l ys t u d i e st l a e p h y s i o l o g ym e c h a n i s mo fp r u n e do r a n g et r e eg r o w i n g , a n 4c o n s t r u c t st h eg r o w i n g m o d e l so fb r a e h e so fd i f f e r e n tl e v e la n dt h ew h o l et r e eu s i n gi m p r o v e dd u a l - s c a l e a u t o m a t i o na n dl - s y s t e m i nt h eg r o w i n gm o d e lo ft h ew h o l en e c t h ee f f e c t sb y p r u n i n gw e r ec o n s i d e r e d , a n d 趾e m p i r i c a lg r o w i n gm o d e lf r o ms e e d l i n gt oa d u l tt r e ei n t h ee u l t i v a t i o nc o n d i t i o ni sb u i l t ( d 1 1 坞e x p e r i m e mo ft h em u l t i - g r a i l lm o d e lo fo r a n g ew f 1 8a c c o m p l i s h e di n 重庆大学硕士学位论文 英文摘要 l - s t u d i o t h er e s u l t sd e m o n s t r a t et h ew h o l eg r o w i n gp r o c e s so fo r a n g et r e ef r o m s e e d l i n gt oa d u l tt r e ew i t hf r u i t s ，a n dt h ev i r t u a lg r o w i n ge f f e c to fv a r i o u sl e v e lm o d e l s f r o mo r g a n st ob r a n c h e st ot h ew h o l et r e e k e yw o r d s ：l - s y s t e m ，d u a l s c a l ea u t o m a t i o nm o d e l ，b 芭z i e rs u r f a c e , v l r t u a lp l a n t , o r a n g e 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得重鏖太堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名： 7 而焉签字日期：叼年为呵日 ， ， 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解重庆太堂有关保留、使用学位论文的 规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许 论文被查阅和借阅。本人授权重麽太堂可以将学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存、汇编学位论文。 保密() ，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密( ) 。 ( 请只在上述一个括号内打“”) 学位论文作者签名： 确j 导师签名： 签字日期：纱7 年f 月1 日签字日期：伽7 年，月矽日 重庆大学硕士学位论文 l 绪论 1 绪论 1 1 问题的提出及研究意义 1 1 1 问题的提出 为了定量化研究主要作物的生长规律，从6 0 年代中期开始，首次提出农作物模 拟模型，到8 0 年代则是农作物模拟向综合化与应用化方向发展的时期。我国在8 0 年初期起步，但发展比较快。水稻、小麦、棉花等主要农作物以及林业方面已经有了 较完整的模拟模型。其中有些模型已经在大面积生产上发挥了积极作用。在植物生理 过程的模拟方面也有较深入的研究；近年来，将作物模型应用于气候变化方面的研究 也较多。在昆虫与植物病理的模型方面也有可喜的进展。农业专家系统已经在一定地 区得到应用。但是，从总体上讲，我国农业模型研究的广度与深度与国外相比，还有 较大的差距。 农作物生长模拟的研究内容主要围绕作物生长的关键影响因素建立实用的精确 的生产动态模型，利用计算机建模方式来模拟农作物生长过程，融合农作物的生理模 型和形态模型，迅捷展现农作物的生长发育历程，实现主要作物生长过程的数字化、 可视化，达到数字化虚拟农作物综合管理应用的目的，可广泛应用于农作物的栽培管 理、生态育种、高效生产等领域。 另一方面，主要作物的形态结构特征，也决定了作物个体与群体的许多属性，如 形态结构对光合产物分配影响的研究；为研究最有效的旖药方法，须研究喷洒的农药 在植株上的分布及与病害、害虫的位置关系( 包括是在叶片的正面还是背面) ，而这与 植物的空闻结构紧密相关。因此，对植物形态结构的研究在多个应用领域具有重要应 用价值。与传统的模型相比，用计算机虚拟作物模型在空间规律研究方面具有很大的 优势。如植物冠层空间的光分布在过去很难进行实验测定和模拟研究，而在虚拟植物 模型中，基于在计算机上建立的植物三维动态可视模型，应用计算机图形学方法模拟 光线在植物冠层内的传输、反射和透射等，就能精确计算每个叶片的光截获值。而其 可视化特征，使得我们可以非常直观地对农田、森林等复杂的生态系统进行研究。这 对发现应用传统方法难以观察到的规律，及时指导农业生产管理，具有重要意义。 目前，虚拟植物研究的热点主要在以下几个方面：研究主要作物生长的主要影响 因素，建立实用的生产动态模型，实现主要农作物生长过程的数字化、可视化。其核 , or f f 题是解决农作物生长的虚拟模型，实现数字农业的精确化管理。主要技术问题是 从定性到定量，图像和图形数据的采集，三维图像可视化、模型数据获取、建立精确 数学模型。与此同时，虚拟现实技术与植物生长过程的多粒度、多视图展示技术的融 重庆大学硕士学位论文i 绪论 合将是虚拟植物可视化研究的一个新的发展趋势。在不同的视角下对虚拟植物展示的 要求是不同的，所以目前多粒度展示研究分为基于结构和基于规则两种方法。本篇论 文研究的重点是如何对植物进行多粒度的建模，从不同视觉展现植物的生长过程，实 现植物不同层次的生长过程的可视化重建。 1 1 2 研究的理论意义 虚拟植物生长可视化技术研究对虚拟现实、计算机仿真等学科具有重要的意义。 科学家们对人化世界在计算机上模拟算法已经研究得非常彻底，并在很多方面得到了 具体的应用。然而，长期以来，对自然界事物在计算机上的模拟是令广大学者非常头 疼的事情，他们试图理解植物生长和发育的过程。近年来，随着计算机图形学的发展 和计算机处理能力的提高，人们在计算机上建立了各种模型来动态描述植物的发芽、 生长、死亡等全部过程。然而，到目前为止，由于植物的生长发育过程受到多种因素 影响，其生长过程非常复杂，尚未发现一种可靠的算法来实现植物生长过程在计算机 上真实模拟。所以虚拟植物的生长可视化技术研究非常必要，它是虚拟现实和计算机 仿真等学科的核心技术，是计算机图形学研究的热点，具有很高的学术意义。 1 1 3 研究的应用价值 长期以来，人们在研究植物生长可视化的过程中，吸引了许多计算机科学家、植 物学家以及数学家等加入该领域，提出了许多模拟植物的方法和模型，并开发了许多 植物模拟软件。现今，对于虚拟植物生长主要有两个研究方向。 第一是单纯的植物外观形态模拟，注重形态的逼真性。其目的是自然景观的再现， 其应用领域如下：教育：用于制作数字图书馆、植物生长模拟软件。让大众形象的 认识和了解他们赖以生存的植物。娱乐：用于三维动画场景的制作、电子游戏中虚 拟场景的生成、影视特技的制作等。计算机辅助设计：用于园林及城市规划和生活 区设计等。用于网上销售花卉等电子商务方面、广告的创意制作。 第二是真实植物生长过程的模拟，注重植物学理论的真实性。其目的在于植物生 长过程的研究，可应用于对作物产量预测、土地生产力评估、植物环境分析、作物栽 培指导、作物生长机理的研究以及最新发展起来的精确农业技术应用等方面。其意义 在于：应用虚拟植物生长的技术进行虚拟农田试验，可部分的替代在现实世界中难 以进行或费时、费力、昂贵的试验。如种子多少、光照强度对作物生长的影响、作物 种植的搭配，为作物栽培提供信息，避免不必要的资源浪费。通过虚拟害虫在作物 群体中的藏匿和取食规律，确定最佳的喷药时间和方式，降低成本、减少环境污染， 取得生态效益，并为培育降低病虫害的作物形态提供依据。虚拟土壤养分和水分的 变化，对作物生长的影响情况，参考选择该地区的生长作物和它们的最优水肥条件， 2 重庆大学硕士学位论文l 绪论 从而优化灌溉和施肥措施，提高化肥和水资源的利用效率。建立虚拟农场，与其它 智能化农业软件系统连接，使种植者通过网络直接操作在计算机上种植虚拟作物，进 行虚拟农田管理，从任意角度甚至在无冠层内漫游，观察作物生长状况和动态过程， 并可改变环境条件和栽培措施，观察作物生长状况的改变和最终结果，达到农业科技 的推广。 总之，虚拟植物生长能给我们带来许多精神和物质方面的利益，在已有的植物生 长模拟模型的基础上，随着各学科研究水平的提高，特别是计算机领域的超乎想象力 的飞速发展，植物生长模拟研究领域也孕育着巨大变化，将推动世界向着更灿烂的文 明前进，植物生长模拟涉及到众多领域，包括植物生理学、作物栽培学，农业气象学 和微气象学、土壤学、计算机科学等众多学科。 虚拟植物生长建模可视化技术的研究，是虚拟农业研究的核心内容之一，是农业 信息化研究的不可缺少的部分，具有多方面的实用意义： 植物生长建模可视化是农业研究的一个非常有效的工具。通过在计算机上模拟 植物的生长过程，可以在计算机上进行辅助景观设计，开发新的物种，产量预测，病 虫害的防治等，改变了以往单一的靠大面积种试验田的研究方法，降低了农业试验的 成本，加快了试验过程。 植物可视化研究对农业教育领域也有广泛的应用前景。植物可视化研究对农业 教育领域也有广泛的应用前景，每个学生都可以在实验室里的计算机上，运用植物可 视化建模系统，在短时问内完成农作物培育试验，如果没有该系统，学生必须在试验 田里，花上几个月，甚至几年的时间，才能完成品种的创新与改良。 在娱乐业，利用虚拟植物生长建模可视化技术，建立逼真的三维虚拟实景。由 于系统是采用的动态模型，娱乐者可以和“他”周围的环境进行交互，周围的场景也可 以根据需要变化，比如可以让玩家看到自然界植物的长大的过程，也可以让玩家自己 种植”花草树木，彻底改变当前游戏单一的场景。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 国外研究现状 “虚拟植物生长可视化 就是指在计算机上建立植物生长模型，让植物的生长过程 在计算机上再现。在计算机上模拟植物的生长起源于二十世纪六十年代。最早是用细 胞的自动生长模型，来描述植物的分支状况。这个模型第一次提出了用计算机来进行 虚拟植物建模的思想。 1 9 6 8 年，美国生物学家l i n d e n m a y e r ( 1 9 2 5 1 9 8 9 ) 在生物杂志上发表了题目为 m a t h e m a t i c a lm o d e l sf o rc e l l a ri n t e r a c l d o n si nd e v e l o p m e n t 1 】的论文，第一次提出了 形式化的表达植物分枝状况的系统- 字符串重写系统( s t r i n gr e w r i t i n gs y s t e m ) ”，习 重庆大学硕士学位论文i 绪论 惯称之为l 系统( l - s y s t e m ) 。该系统对植物的形态与生长进行了形式化的描述，开始 只着重于植物的拓扑结构，即植物的各个器官( 主干，枝条，叶，果等) 之间的相邻关 系，后来把字符串系统的各个符号用几何图形加以表示，形成了现在被人们广为重视 的l 系统。继l i n d c n m a y e r 提出l 系统后，加拿大学者p r u s i n k i e w i c z 等为了更加 准确描述植物的生长过程，对l 系统进行了扩展，比如提出了能够与周围环境交互 的开放l 系统( o p e nl - s y s t 日n ) 和能够模拟植物生长随机性的随机l 系统( r a n d o m l - s y s t e m ) 。 l 系统从本质上讲是用形式语言描述的字符串重写系统，它是对植物生长过程的 经验式概括和抽象，是对正规文法的扩展，是对植物生理模型进行形式化的表达方法。 l 系统给定初始状态和描述规则，利用给定的规则对初始状态进行有限次迭代，产生 字符串发展序歹u ( d e v e l o p m e m a l8 e q u o n c eo fw o r d s ) ，用来表示植物复杂的拓扑结构。 字符发展序列中的每一个字符表示植物的一个器官，在l 系统中，器官是植物建模 的最小单位。通过对植物器官进行几何图形解释，就能生成非常复杂的分形图形( 如 图1 1 1 【2 】。l 系统非常适合于描述植物的分形现象，也很适合描述植物的形态结构。 l 系统表明在纷繁复杂的事物后面一定有简单的规律来描述。 图1 1l 系统生成的复杂图形 f i g1 1c o m p l i e 砒e dg r a p h i c so b j e c tf r o ml ”咖 l 系统是一种形式语言，在最初的定义里是一种上下文无关的形式语言踟l 系统，d o 表示上下文无关的意思，d o l 语言即是上下文无关语言。d o l 系统的图形 表示一般用“龟图( t u r t l ei n t e r v r 删o n ) 郴】。“龟图”由s z i l a r d 和q u i n t o n 发明，后来 p r u s i n k i e w i c a 和h a n m m 对l 系统进行了扩展。“乌龟”的爬行轨迹即表示该l 系统 所产生的图形。乌龟状态由乌龟在笛卡尔坐标系的位置( p o s i t i o n ) 和方向( 0 r i 髓诅6 0 n ) 组成。也包含其它的属性，比如颜色( l 呻和线的宽度( 1 i n ew i d t h ) 等。在d o l 系统的 4 重庆大学硕士学位论文 i 绪论 基础上，为了能够反映植物的各个器官之间密切相关的生理特性。又产生了“上下文 相关( c o n t e x t - s e n s i t i v e ) l 系统”，称为1 l 系统。l l 系统除了具备d o l 系统的全部 表达能力外，当采用左相关时，可以模拟植物器官生长的先后顺序，也可以模拟植物 在生长过程中从下往上( 即从根到茎、叶等) 的信息传送。为了克服上下文无关l 系 统只能生成规则分形图形的局限，提出了“随机l 系统”，它可以构造出基本符合植 物生长规律的植物拓扑结构。之后，为了能够模拟植物生长过程中的时延信息，又提 出了参数化l 系统，棚。图1 2 所示为利用参数化l 系统模拟的植物生长发育过程 和开花顺序。 图1 2l 系统模拟植物的开花过程 f i g1 2s i m u l a t i o no f ab l o o m p r o c e s st h r o u g hl - s y s t e m 为了建立完整有效的植物模型，l 系统不断扩展其功能。l 系统一直被公认为是 封闭的系统，既不能模拟植物模型之间的交互，也不能够模拟植物与周围环境的交互。 因此，加拿大学者m e s h 和p r u s i n k i e w i c z 进一步的扩展了l 系统，提出了能与周围 环境交互的“开放式l 系统( o p e nl - s y s t e m ) ”，该l 系统引入了一个交流符号”，该符 号可以实现l 系统与周围环境的交互。开放l 系统对农作物生长研究有很重要的意 义，可以模拟养分、阳光、天气等环境对作物生长的影响，对农业科学研究有很重要 的意义。之后，p r u s i n k i e w i c z 等又提出了时变( t m a v d ) l 系统，能够生成植物生长过程 的计算机动画。后来，为了能够进一步描述植物生长连续的过程，p r u s i n k i e w i c z 又 把微分方程引入到了l 系统，从而提出了微分l 系统( d i f f e r e n t i a ll - s y s t e m ) 。该系统 能够模拟植物的叶序、美丽的花朵，弯曲的枝条等，以及植物在生长过程中相互影响 等情况，比较完美的实现了对植物生长过程的模拟。 美国学者r e e v e s 在1 9 8 3 年提出了“粒子系统( p a r t i c l e ss y s t e m ) 健模方法垆j 。粒 子系统是一种为幞糊讨象( 比如火焰、云、水等) 进行建模的方法。粒子系统由很多 粒子构成，在一定时间内，每个粒子都会经历产生、移动、变化和死亡过程。其最终 模型是能够移动、变形的动态模型。用粒子系统来对物体进行建模的过程在r e e v e s 5 重庆大学硕士学位论文1 绪论 之前有一个萌芽过程。在电脑游戏中就用许多很小的发光点来表示飞船的爆炸过程， r o g e rw i l s o n 曾经用粒子系统来表示烟雾的产生f l s 】，j i mb l i n n 曾经用粒子来进行模 拟光线的传送【1 9 1 。这种效果不能用经典的基于表面的建模方法来描述。 粒子系统在电影t r e k 中得到了应用，“s t a rt r e k 中的“火墙”( 图1 3 ) 就是用 粒子系统生成的。 图1 3 用粒子系统生成的火墙 r i g1 3f i r ew a l ls i m u l a t i o nu s i n gp t i c l e 8s y s t e m 之后，r e e v e s 又提出了一种结构化的粒子系统【6 】，用该方法成功的描述了树木、 草地等复杂的景物。粒子系统的粒子不再独立，系统更加结构化，在生成对象的时候， 不但绘制粒子本身，粒子运动的轨迹也要描述，所以可以描述树叶等模型，但是树的 主干及较大的分支采用传统的几何造型。该方法不适合描述植物的生理形态结构，但 可以用于描述数量较多的场景，比如森林、草地等( 图1 4 ) 。 图1 4 鼬d 生成的草地 f i g1 4 i m q 蜘b y 黼 美国学者j a s o n w e b e r 于1 9 9 5 年在计算机图形年会上提出了一种只重视树木外观 的几何形状的建模方法【7 】，这种建模方法不是严格遵循树木的生理结构。这个模型可 6 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 以被一般的用户采用，除了一定的基本几何知识外，不需要太多数学和生物学的基础。 该模型定义了很多参数，w e b e r 利用这参数构造出与样本十分类似的几何图形，同时， 该模型还给出了多粒度模拟算法的一种简化算法，使得大片森林背景可以得到实时的 绘制。 g r e e n e 提出了一种基于体素空间( v o x e ls p a 嘞的方法【g 】。体素空间是把一块三维 空间区域细分为若干小立方体( c u b e ) ，每一个小立方体是一个体元素。模型根据它们 在元素空间中相交、相邻、碰撞等关系在体素空间中噬1 矢”。空间中植物和周围环境 都用体元素近似表示。根据体元素的编号，可以检测植物与周围的环境是否占用了相 同的空间，实现了植物与障碍物的碰撞检测。实验证明，植物在体素空间中生长比传 统的几何空间中生长在速度上快很多，而且生长模型更为简单。并且可以根据体素空 间元素划分的大小，控制植物的生长速度，体素空间越小，植物的生长过程越慢，反 之越侠。 d e r e f f y e 等提出了“参考轴技术”的植物建模方法【9 】，该方法是用有限自动机 ( f i n i t ea u t o m a t i o n ) 来描述植物形态，用随机过程的马尔可夫链理论以及状态转换图 ( s t a t et r a n s i t i o ng r a p h ) 劣式来描述植物的生长模型。该模型有两个方面的特点，第一 个特点是该模型能够很真实反映植物的生长模型，该模型包含了植株架构的生理知 识：比如树是如何生长的，如何向空中延伸，叶、花朵和果实如何分布等。第二个特 点是该模型能够可视化植物生长的各个阶段( 可以得到不同生长阶段的不同图片，可 以准确模拟植物的死亡和分支现象) 。另外，该模型很容易把周围的物理环境参数集 成到该系统中，比如风、养分、病虫害等，是农学和生物学研究的一个非常有效的工 具，是第一个真正符合植物生长规律的模型。 图1 5 植物在第5 年、1 5 年4 0 年后的生长发育状况 f i g1 5p l a n mc n o w 山s t a t m 加5 - 1 5 、4 0 y e a r s 随着各种建模理论的成熟，计算机硬件水平的飞速发展，世界各地涌现出了许多 优秀的建模软件，o n x y 公司利用其开发的t r e ec l a s s i c 和t r e e 7 重庆大学硕士学位论文l 绪论 p r o f f e s i o n a l 软件生成了具有二百多种常见植物的三维植物图形库。u s d a 研究 机构基于棉花生理生态的建模方法开发出了棉花生长过程管理专家系统。澳大利亚的 研究机构c e n t r ef o rp l a n ta r c l 【l i t e c t u r ei n f o r m a f i c s 基于l 系统建模方法开发了 v m u a lp l a n t s 软件，模拟棉花、大豆、玉米等农作物以及植物根系的生长，病虫害对 植物生长的影响。加拿大c a l g a r y 大学基于l 系统建模方法和利用少量植物学的知 识开发出的c p f g ，l - s t u d i o ，v m u a ll a b o r a t o r y 能再现灭绝的树种，并成功的应用于 辅助景观设计和植物学教学。法国c i r a d 开发的a m a p 系列软件在植物生长机理 模型与可视化模型方面取得了显著的进展。该软件包括了若干个子系统软件，每个子 系统软件完成不同的功能。并对数据库中的数据进行提取，以表格的方式显示出来， 从而可与描述植物概率模型产生的植物生长参数曲线进行比较、验证和调整模型，如 图1 5 是模拟得到植株在第5 年、1 5 年、4 0 年后植物的生长发育情况【1 0 1 。 针对具体植物的建模也取得了很大的近展。2 0 0 5 年l a r sm f m d e r m a n n 等人模拟生 长了一种植物学实验中常用的草本植物拟南芥刚，利用l 系统通过记录下来的实验 数据建立了逼真的经验模型。 同样也在2 0 0 5 年m i t c h a l l e n 等人用l 系统建立了桃树的日常生理学模型 2 s l ，实 现了植物中功能一结构模型。该模型侧重植物的日常养分运输，用简单的几何图形 表示树的各器官。 r c n t o n 等人在2 0 0 4 年提出用马尔可夫链和l 系统建立的苹果树结构模型【2 “，该 模型利用马尔可夫链建立概率模型，接着再用l 系统实现。模型侧重树体结构，用线 条表示植物的枝干。 1 2 2 国内研究现状 虚拟植物生长的可视化研究在国内起步较晚，研究的机构较少，根据我们所得到 的信息，其主要的研究机构有：中国科学院自动化技术研究所与法国c i r a d 公司的 a m a p 实验室联合合作研发机构，以及中国农业大学等。前者侧重于可视化技术研 究，后者侧重于植物模型研究。 中科院自动化所中法实验室从1 9 9 7 年开始进行了虚拟植物生长的合作研究。其 研究基础主要是基于a m a p 公司的虚拟植物生长方法，系统采用了参考轴技术和双 尺度自动机模型。a m a p 用于模拟植物生长软件主要有两部分核心的技术。第一部 分是如何表达植物各个器官的拓扑结构，植物器官在空间中定位的几何信息被储存起 来，它包含了植物生长原理、外界环境对植物生长的影响、植物之间竞争和互利机制 对植物群落生长的影响等方面【1 川。第二部分是植物的各个器官的建模( 比如根、茎， 叶、花瓣和果实等) ，它是进行虚拟植物生长建模的最小单元，它是进行第一部分的 基础。中科院自动化所的伍怡等人对第二部分虚拟植物器官的建模进行了详细的研 究，在p c 平台下，利用v i s u a lc h 开发工具开发了一个可产生通用器官的二维图 重庆大学硕士学位论文l 绪论 形符号，并能用o p e n g l 对其进行三维可视化的软件( a m a p o r g a n ) ，该软件生成的器 官模型可以被其它的软件调用。 中国科学与技术大学赵星博士在其博士论文【1 l 】研究期间，深入分析了当今世界上 现有的各种植物建模的方法，但仅l 系统和“参考轴技术，适合模拟植物生长过程， 但是这两种模型都不容易使用，实现起来比较困难，为了能够更加真实模拟植物的生 长过程，而且可以方便的应用于虚拟农业的研究，他提出了一个既忠实于植物学，又 简明易用、面向过程的植物形态发展模型。其研究的成果包括：提出了一种植物形 态发生模型双尺度自动机模型”；提出了忠实于植物实际生长状况的植物生 长模型概率模型；对虚拟农作物生长的方法和过程进行了探讨；基于双尺度 自动机模型的植物枝条弯曲算法。 对具体植物的建模，国内也做出了相当大的贡献。 宋有洪提出基于玉米器官生物量模拟其形态的方法矧，并应用2 0 0 0 年田闻试验 数据提取了玉米节问、叶鞘和叶片的形态构建参数。基于玉米虚拟模型生物量分配模 块模拟的器官生物量积累和建立的形态构建方法与提取的参数，模拟了2 0 0 1 年玉米不 同生长阶段的器官形态，模拟结果与田问试验数据吻合较好。应用其模型实现了玉米 生长过程中植株各个器官形态变化以及植株高度、叶面积动态的模拟，并实现了植株 形态的可视化。 杨娟等利用n u r b $ 和o p e n g l 对棉花主要器官果枝、铃、主茎叶、果枝叶、花 瓣、苞叶等进行建模【2 9 l ，得到了逼真的效果。与三维数字化方法相比，省去了大量精 确数据的测量和数学表达式的拟合工作。 雷蕾利用双尺度自动机对黄瓜进行了建模【3 0 j 。提出了黄瓜果实、花、叶片等植物 器官的几何构造算法，进行黄瓜果实、花的动态生长过程的模拟，创建了基于双尺度 自动机原理的黄瓜生长模型。 1 3 本文的主要研究内容 从上面的讲述可以看到，虚拟植物生长建模可视化研究具有很高的学术理论意义 和非常广阔的应用前景。本文在前人的研究基础上，主要做了以下几个方面的工作： 研究基于l 系统和双尺度自动机模型及其他植物的建模方法； 结合l 系统和b 6 z i e r 曲面，以柑橘为例，对植物器官进行建模； 改进双尺度自动机模型，使之适应更为复杂的植物的建模，提出了将双尺度自 动机模型和l 系统结合起来对植物建模的一般方法； 利用改进后的双尺度自动机模型和l 系统建立了柑橘树各级枝梢模型，以及柑 橘树从幼苗到成年树的生长模型； 9 重庆大学硕士学位论文1 绪论 实现了虚拟柑橘树完整的发育过程，并进行了由器官到枝条到整株的多粒度展 现。 在撰写论文期间查看了大量的文献和资料，做了很多实验，并为参与了数字农业 科研项目。 1 4 本文的章节安排 本文在第一章绪论里先提出了所研究的问题、分析了虚拟植物生长的可视化技术 研究的意义和应用价值，然后重点介绍了国内外的研究现状和本论文所做出的贡献。 第二章里详细介绍了基于l 系统和双尺度自动机的植物建模方法，首先对虚拟 植物现阶段的各种建模方法进行了介绍；然后重点分析了现阶段的各种l 系统；接 着对双尺度自动机模型作了详细的介绍。 第三章重点了论述了采用l 系统和b 6 z i e r 曲面对植物器官鼹建模方法。以柑橘 花为例，建立了果树的果实从花蕾到开花到结果的全过程生长模型；并对柑橘树叶子 的发育建立了模型。 第四章提出了采用双尺度自动机模型和l 系统相结合的方式建立柑橘树生长模 型的方法。首先对双尺度自动机模型进行了改进并提出了将其转化成l 系统的通用方 法；其次对各级柑橘树的各级枝条建立模型；最后对柑橘树从幼苗到成年结果树的生 长过程建立了模型，并且在l - s 岫d i o 环境中进行了多粒度的仿真实验。 最后，对本论文的研究进行了总结，并对以后的工作进行了展望。 l o 重庆大学硕士学位论文 2 植物学基本概念及重要建模方法 2 植物学基本概念及重要建模方法 2 1 引言 在本文的第一章里，论述了虚拟植物生长建模可视化技术的研究现状、意义 和方法。在这一章里，首先介绍了植物的基本结构；其次介绍了虚拟植物建模的 理论基础分形几何：然后深入分析了当今主流的虚拟植物生长建模方法，包 括迭代函数方法( i f s ) 、粒子系统等；最后重点研究了双尺度自动机模型和l 系统。 2 2 植物基本结构 2 2 1 植物的轴结构 植物分枝结构由轴组成【3 2 1 ，植物的茎称为主轴；分枝用不同级的轴命名，如 干上的枝条称为1 级侧轴，1 级侧轴上的分枝称为2 级侧轴，依次类推。如图2 1 所示，轴上生叶的部位称为节，节与节之间的那段轴称为节问( i n t e r n o d e ) 。轴顶 端的芽称为顶芽，叶腋处的芽称为腋芽，侧枝由腋芽发育形成。节和节间，以及 节上的侧生器官( 叶、液压、花或果实) 的集合植物学上称为植物分生单位( m e t a m e r 或p h y t o m e r ) ，本文称为叶元。长一个新叶元的时间称为节周期。 辫 图2 i 轴的形态特征 f i g2 1m o r p h o l o g i c a lc h a r a o e d s t i co f a x i s 重庆大学硕士学位论文 2 植物学基本概念及重要建模方法 2 2 2 植物的叶序模式与分枝模式 由植物学可知，植物外部形态上呈现出的千姿百态，是其内部某种形态控制 机制的反映，是植物组织基本规律的外在表现。这种表现可以由植物的分枝模式 与叶序模式来描述。 分枝模式描述了植物顶端的发展趋势，是植物茎的形成方式。分枝模式有多 种，它与顶芽、腋芽的生长势强弱、生长时间及寿命有关，而这种特性取决于植 物的遗传性，有时还受环境条件的影响。植物的分枝方式大致可归结为两大类( 如 图2 2 所示) ： 单轴分枝。顶芽不断向上生长，形成主干。同时，侧芽也发展成侧枝，侧 枝又以同样的方式形成次级侧枝。这种分枝方式有明显的主轴，称为单轴分枝。 单轴分枝的主干上能产生各级分枝，主干的伸长和加粗比侧枝强得多。因此这种 分枝方式，主干显著，杨树、云杉、松树等都属此类。 合轴分枝。顶芽发育一定时期后死亡或生长缓慢，而位于顶芽下面的侧芽 就取而代之，继续发育，形成强的侧枝，连接在原来的主轴上。以后这种侧枝上 的项芽停止发育，又由它下面的侧芽来代替，这样就形成了弯曲的主轴。以这种 方式分枝的植物，整个地上部分呈开张状态，典型的如柳树、榆树等。 攀辍分拨b ，务轴分技 t m o m , p o 捌t n n c h i n gb n e u d o a x i sb r a n c h i n g 图2 2 分枝方式 f i g2 2b r a n c h i n gt y p e 叶序则是指原基( 枝、叶、花、果) 在轴上的排列次序。用叶序分数来描述， 即每个叶周内原基的个数与排列的螺旋圈数之比。原基的排列方式依树种的不同 呈现出多种不同的叶序模式，主要有以下三种基本模式( 如图2 3 ) ： 重庆大学硕士学位论文2 植物学基本概念及重要建模方法 互生状，即每节上只生一叶，交互而生，叶成螺旋状排列在茎上，如樟、 玉兰等。 轮生状，即多个枝条或叶生在同一水平面上，排成轮状，如夹竹桃、百合 等。 对生状，主轴的每一节上有两叶相互对生，这种模式多发生在次级分枝后。 从以上分析可以看出，由分枝模式即可确定植物的大致结构，即基本的干形 与冠形，而叶序模式则进一步描述了各级分枝直至树叶在主轴上的排列方式。所 以，由此即可确定出几种基本的分形特征。 - ) 鬣耋 t e n g t t el e a f b ) 澍，耋 b ) o 孵i 址l e a f c ，轮翟 曲v e r t i e i i l a t el e a f 图2 3 各种叶序类型 f i g2 3a l lk i n d so f p h y l l o t a x yt y p e s 2 3 植物建模基础一分形 在虚拟植物生长建模的可视化研究中，分形是其重要的理论基础。分形理论 是一个活跃的数学分支，其研究对象是在非线性系统中产生的不光滑和不可微的 极不规则几何物体。到目前位置，分形理论已成功的应用到自然科学、社会科学 等很多领域，并在工程中得到了广泛的