（信号与信息处理专业论文）复杂条件下的圆检测技术研究.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 摘要 计算机视觉以图像处理技术为核心，赋予机器环境理解的能力。 利用计算机视觉进行测量定位，具有无接触、快速、精确的特点， 应用前景广泛。 本文主要讨论在低光照、光照不均匀及有噪声等复杂条件下的 圆检测定位技术，并将其应用于铁路油罐车罐口视觉定位中。 圆是计算机视觉中常用的几何图形，对图像中的圆进行定位是 基于图像的测量中最基本和最重要的任务之一。本课题讨论复杂条 件下的圆检测技术，而灰度图象对光照较为敏感，因此在图像预处 理过程中应首先进行边缘检测，后续检溯都基于边缘图像进行。为 提高检测效率，对圆进行定位采用了两个步骤：圆识别和圆检测定 位，也可称为圆的粗定位和精定位。圆识别或粗定位是指在某一特 定的图像区域内确认是否有待测圆目标存在，或者确认圆目标在某 一区域内，这一步骤使用模板匹配技术来完成。模板匹配常用的算 法有传统的归一化互相关法、矩匹配法、s s d a 及基于f f t 的相位相 关法等，其中基于f f t 的相位相关法是频域算法，具有较好的鲁棒 性，适合应用于噪声条件下的圆识别，配合鑫字塔分层搜索策略， 可进一步提高搜索速度。圆检测中h o u g h 变换法应用较为广泛，其 检测精度高，抗噪性能好，但其计算量较大，不适合实时应用场合。 本文采用基于统计原理的最小二乘圊检测法，以边缘跟踪确定圆边 缘点位置，以最小二乘法估计圆心和半径，精度可达亚像素级。最 小二乘圆检测法较h o u g h 变换计算速度快，对由光照引起的边缘缺 失有一定的适应性。 将基于f f t 的相位相关法和最小二乘圆检测法应用于铁路油罐 车的罐口检测定位中，得到了良好的定位效果。 关键词：圆检测；模板匹配；最小二乘法；罐口定位 哈尔滨工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t c o m p u t e rv i s i o nr e g a r d si m a g ep r o c e s s i n gt e c h n o l o g ya st h ec o r e ， i tm a k e st h em a c h i n eh a sa b i l i t yo fe n v i r o n m e n tu n d e r s t a n d i n g v i s i o n m e a s u r e m e n ta n dl o c a t i o ni s a p p l i e dw i d e l y b e c a u s ei th a st h e c h a r a c t e r i s t i c so fu n t o u c h a b l e f a s t n e s sa n dh i g hp r e c i s i o n t h i sp a p e rd i s c u s s e st h e t e c h n o l o g y o fc i r c l ed e t e c t i o na n d l o c a t i o ni nt h ec o m p l e xc o n d i t i o no fl o wi l l u m i n a t i o n ，a s y m m e t r y i l l u m i n a t i o na n dn o i s ed i s t u r b i n g a n dt h e nt h i st e c h n o l o g yi su s e dt o d e t e c tt h ee n t r a n c eo ft h eo i lt r a i n c i r c l ei so f t e nu s e di na p p l i c a t i o no fc o m p u t e rv i s i o n i ti st h e m o s te s s e n t i a la n dm o s ti m p o r t a n tt a s kt od e t e c ta n dl o c a t ec i r c l ei n m e a s u r e m e n tb a s e di m a g e t h i sp a p e rd i s c u s s e st h ed e t e c t i o ni n c o m p l e xc o n d i t i o n b u tg r a y - s c a l ei m a g ei si n f l u e n c e db yi l l u m i n a t i o n s ow em u s td e t e c tt h ee d g eo fc i r c l ef i r s ti ni m a g ep r e p r o c e s sa n dl a t e r l o c a t i o ni sb a s e do ne d g ei m a g e f o ri m p r o v i n gt h ed e t e c t i o ns p e e d ， c i r c l el o c a t i o ni sc o m p l e t e dt h r o u g ht o ws t e p s ：c i r c l er e c o g n i t i o na n d c i r c l ed e t e c t i o n t h e s et o ws t e p sa r ea l s on a m e da p p r o x i m a t el o c a t i o n a n dp r e c i s el o c a t i o n a p p r o x i m a t el o c a t i o ni st oc o n f i r mw e a t h e rt h e c i r c l et a r g e ti se x i s t e di nt h es p e c i a la r e a t h i ss t e pc a l lb ec o m p l e t e d t h r o u g ht e m p l a t em a t c h c r o s s - c o r r e l a t i o na l g o r i t h m ，m a t r i c e sm a t c h a l g o r i t h m ，s s d aa n df f tc o r r e l a t i o nb a s e do np h a s e f f tc o r r e l a t i o n m e t h o di sf r e q u e n c yf i e l da l g o r i t h m i th a sr o b u s t n e s sa n dc a nb eu s e d t oc i r c l ed e t e c t i o ni nn o i s ec o n d i t i o n g o l d e nt o w e rs e a r c ha l g o r i t h m c a ni m p r o v et h es e a r c h i n gs p e e d h o u g ht r a n s f o r mi su s e dw i d e l yi n c i r c l ed e t e c t i o n i t jd e t e c t i o nr e s u l ti sp r e c i s ea n dr o b u s t n e s si sg o o d b u ti t sc a l c u l a t es p e e di ss l o w a n dc a r ln o tb e u s e di nr e a lt i m e d e t e c t i o n t h i sp a p e rd i s c u s s e st h el e a s ts q u a r e se s t i m a t o rc i r c l e d e t e c t i o nm e t h o dw h i c hi sb a s e d0 1 1s t a t i s t i c a lt h e o r y i tg e t st h e p o s i t i o nt h r o u g he d g et r a c i n ga n du s e st h ee d g ep o i n tt oe s t i m a t et h e c e n t e ra n dr a d i u so fc i r c l e a n dt h er e s u l ti ss u b p i x e la c c u r a c y t h e l e a s ts q u a r e se s t i m a t o rc i r c l ed e t e c t i o na l g o r i t h mi sf a s t e rt h a nh o u g h t r a n s f o r m i ts t i l lc a nb e u s e dw h e ne d g e i sa b s e n td u et ol o w i l l u m i n a t i o n f f tc o r r e l a t i o na n dl e a s ts q u a r e se s t i m a t o ra l g o r i t h mc a nb e a p p l i e dt ol o c a t et h ee n t r a n c eo fo i lt r a i na n di t s d e t e c t i o nr e s u l ti s g o o d k e yw o r d s ：c i r c l ed e t e c t i o n ；t e m p l a t em a t c h ；l e a s ts q u a r e se s t i m a t o r e n t r a n c eo fo i lt r a i nl o c a t i o n 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已 注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已 经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：趱望 日期：z 秒歹年2 月5 日 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 随着科技水平的不断提高，危、重、繁、杂的体力劳动将逐渐被 智能机器和机器生产线所代替。自动化机器在工业生产领域只益广 泛的应用中，计算机视觉技术是关键的一环，它以图像处理技术为 核心，赋予机器以环境理解的能力，使其可以像人一样观察和思考。 工业用计算机视觉系统具有客观、快速等特点，而且它能进行非接 触式地测量，可以避免对被测目标造成不必要地损伤。与人眼相比， 视觉系统更为精确，它可与自动化系统集成，实现全自动生产。因 此应用计算机视觉技术可以明显地节省时间、降低生产成本、优化 物流过程、缩短机器停工期、提高生产率和产品质量、减轻测试人 员劳动强度、减少不合格产品的数量、提高机器利用率等。目前计 算机视觉技术正在制造工业、机电工程i 钔、食品和饮料行业 5 】、印 刷行业1 6j 、机械加工1 7j 等方面发挥着越来越重要的作用。 计算机视觉应用于自动化生产检测领域，由于其检测的内容不 同，所用到的技术也不同。本文主要讨论的是复杂条件下的圆视觉 检测技术，它可以在外界光线较强或较弱的情况下，从有噪声干扰 的背景中估计出圆半径并定位圆心，为后续执行机构做出准确她动 作提供依据。 1 2 课题来源及主要技术指标 本课题来源于炼油企业油料自动装卸的一个项目，它采用嵌入 式图像处理系统实现，现已经进入工程验证阶段。本文就该项目中 的几个关键问题进行了详细研究，并在美国m a t h w o r k s 公司的仿真 哈尔滨工程大学硕士学位论文 软件m a t l a b 和加拿大c o r e c o 公司的计算机视觉软件w i t 上对算法 加以验证，最终得出几种处理方案，并对其优缺点进行比较。 目前炼油企业进行大批量的油料运输多采用铁路油罐车，因此油 料装卸是炼油及油料销售企业生产和经营的关键环节。传统的输油 方式是利用人工引导大鹤管进行罐口定位。这种方式下操作工人劳 动强度大，易疲劳，且罐口定位不准确，容易引发安全事故。视觉 系统采用图像定位方式，实时获取并处理罐曰图像，定位精度高， 可实现油料装卸的自动化操作，对于提高生产效率，避免安全事故 具有重大意义。 该项目要求开发出一种视觉定位技术来自动定位铁路油罐车的 标准6 0 0 r a m 圆形罐口，为执行机构可编程控制器( p l c ) 提供罐口相 对位置坐标，主要技术指标如下： ( 1 ) 图像分辨率为6 4 0 4 8 0 ，灰度图： ( 2 ) 圆心定位误差不超过+ 5 r a m ； ( 3 ) 在低光照及照明不均匀的情况下仍能有效识别； ( 4 ) 具备一定的抗噪声性能。 1 3 计算机视觉系统的基本构成 计算机视觉是用各种成像系统代替视觉器官作为输入敏感手段， 由计算机代替大脑完成处理和解释，为计算机和机器人开发具有人 类水平的视觉能力。目前计算机视觉系统构成主要可分为两大类， 基于p c 机的视觉系统和嵌入式智能视觉系统。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 3 1 基于p c 机的计算机视觉系统 叫采集卡f i ip c 卜 f l 图像软件l 图1 1 基于p c 机的视觉系统构成框图 镜头是计算机视觉系统的中的关键部件，对其的选择直接影响视 觉系统所获取图像的质量。镜头焦距的计算需要根据实际测量物体 的大小远近来确定。镜头的焦距可根据如下公式来计算。 f = w d w ( 1 1 ) 式中厂表示镜头焦距，w 表示被摄物体在c c d 靶面上的成像宽 度，形表示被测物体的实际宽度。d 表示被摄物体至镜头的距离。 在本文应用中，被摄物体为铁路油罐车的标准罐口，直径为6 0 0 r a m ， 相机需要在运动中摄取罐口，因此要增大成像范围，矽取1 2 0 0 m m 。 摄取图像采用的工业相机使用了1 3 ”c c d ，因此w 取4 8 r a m ，物距d 可选取1 5 0 0 r a m ，此时根据焦距计算公式可算出镜头焦距为 ，4 8 1 5 0 0 ，、 7 2 面矿。0 ” 一川 光源是计算机视觉系统中的重要组成部分，照明设计是视觉系统 设计的重要环节。光源是指能够产生光辐射的辐射源，一般分为天 然光源和人工光源。天然光源是自然界中存在的辐射源，如太阳、 天空、恒星等。人工光源是人为将各种形式的能量( 热能、电能、 化学能) 转化成光辐射能的器件，其中利用电能产生光辐射的器件 称为电光源。本文讨论复杂条件下的圆检测，光照强度变化范围较 哈尔滨工程大学硕士学位论文 大，当夜间或者阴天时，需要利用光源照明以保证成像质量，获得 较高的定位精度，因此课题中所设计的圆检测算法必须具有一定的 适应性，以保证在低光照与光照不均匀等情况下仍能较好地检测和 定位目标。 计算机视觉系统采用的摄像机可分为c c d 和c m o s 两种，目前 普遍采用的固体器件摄像机是c c d 类型的，本课题使用的即为此种 类型的摄像机。c c d 摄像机是由电荷藕合元件组成的图像探测器， 它将景物通过物镜成像在一块电荷感应光板上，用感应光板上的感 应电压模拟景物的亮度变化。当景物各点的光强度全部落在光电耦 合器的线性感应区时，感应电压正比于景物各点的亮度变化，这时 感应信号的失真度最小，如果景物亮度过亮或过暗，虽然人眼能够 分辨出景物的特征，但是，图像数据的分布会出现极限饱和的情况， 影响图像处理结果的正确性。摄像机的参数有空间分辨率、灰度分 辨率或颜色数、快门参数、最低照明度等。根据传感器的有效工作 范围，可分为可见光、近红外、红外、x 射线等c c d 摄像机；根据 快门速度，可分为静止和实时摄像机。摄像机需要和视频图像采集 卡配合使用，配合时，要考虑两者参数的优化问题 8 1 。 图像采集卡是计算机视觉的重要组成部分，其主要功能是对相机 所输出的视频数据进行实时的采集，并提供与p c 的高速接口。与用 于多媒体领域的图像采集卡不同，适用于计算机视觉系统的图像采 集卡需实时完成高速、大数据量的图像数据处理，因而具有完全不 同的结构。在计算机视觉系统中，图像采集卡必须与相机协调工作， 才能完成特定的图像采集任务。除完成常规的a d 转换任务以外， 应用于计算机视觉系统的图像采集卡还应具备以下功能： ( 1 ) 接收来自数字相机的高速数据流，并通过p c 总线高速传输 至视觉系统的存储器。 ( 2 ) 为了提高数据率，许多相机具有多个输出通道，使几个像 素可并行输出。此时，需要图像采集卡对多通道输出的信号进行重 新构造，恢复原始图像。 ( 3 ) 对相机及视觉系统中其它模块( 如光源等) 进行功能控制。 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 在基于计算机的视觉系统中，图像处理工作是由计算机来完成 的。计算机首先从图像采集卡的帧存储器中取图像数据到内存，然 后利用图像处理软件来完成对数据的处理。这种模式下图像处理的 速度较为依赖于处理器的速度，c p u 的运算速度越快，图像处理的 速度也越快。 图像处理软件主要通过对图像的分析、处理和识别，实现对特定 目标特征的检测。由于计算机视觉系统在现代工业领域的广泛应用， 使应用于计算机视觉系统的视觉软件技术得到了高速发展。目前， 计算机视觉软件的发展，已从过去单纯追求软件的多功能，转向对 检测算法的准确性、高效性的提高。常规的计算机视觉软件均可提 供搜索( s e a r c h ) 、光学字符识别( o c r ，o p t i c a lc h a r a c t e rr e c o g n i t i o n ) 、 边缘( e d g e ) 、b l o b 分析( b l o b a n a l y s i s ) 、卡尺工具( c a l i p e r t 0 0 1 ) 等多种检测功能，但由于算法设计的不同，其检测效果却存在较大 的差异。优秀的计算机视觉软件可对图像中的目标特征进行快速而 准确地检测，并壤大限度地减小对硬件系统的依赖性。 计算机视觉技术常用于自动化系统中，与视觉系统相连接的执行 机构就是通过接收前端视觉处理结果做出判断并采取相应行动的部 分。罐口视觉定位系统执行机构为p l c ，它通过r s 2 3 2 串行通讯接 口接收前端输出的罐口定位坐标，并据此做出大鹤管移动、停止、 下管及输油等一系列动作。 基于p c 机的计算机视觉系统，要求有较好的工作环境，其算法 应用灵活，适合于经常需要对算法作出修改的场合。另外这种系统 可以较方便地调燕摄像机参数咀不同的状态获取图像，以适应不同 场合的需求。 1 3 2 嵌入式智能视觉系统 典型的计算机视觉是基于p c 的视觉系统，其尺寸庞大、结构复 杂，应用系统的开发周期长，成本较高。目前，一种新型的嵌入式 智能视觉系统的出现，向传统的基于p c 的视觉系统提出了挑战。这 5 哈尔滨工程大学硕士学位论文 种嵌入式系统又称为智能相机，它并不是一台简单的相机，而是一 种高度集成化的微小型计算机视觉系统。它将图像的采集、处理与 通信功能集成于单一相机内，从而提供了具有多功能、模块化、高 可靠性、易于实现的计算机视觉解决方案。同时，由于应用了最新 的d s p 、f p g a 及大容量存储技术，其智能化程度不断提高，可满足 多种计算机视觉的应用需求。 智能相机具有易学、易用、易维护、安装方便等特点。可在短期 内构建起可靠而有效的机器视觉系统。其技术优势主要表现在： ( 1 ) 结构紧凑，尺寸小，易于安装在生产线和各种设备上，且 便于装卸和移动； ( 2 ) 实现了图像采集单元、图像处理单元、图像处理软件、网 络通信装置的高度集成。通过可靠性设计，可以获得较高的效率和 稳定性； ( 3 ) 智能相机已内置了成熟的机器视觉算法，可快速实现如表 面缺陷检查、尺寸测量、o c r o c v 、条码读取等功能，从而极大地 提高了应用系统的开发速度。 目前智能相机已逐步应用于工业生产中，其中以美国c o g n e x 公 司的i n s i g h t 系列为代表，如图1 2 所示。i n s i g h t 系列是一款机器视 觉传感器，特别适合应用于工业现场检测领域。其应用简单，并完 全脱离p c 机工作，可以通过友好的用户界面调用i n s i g h t 提供的几 百个视觉函数来完成视觉检测项目。 图1 2i n s i g h t 智能相机 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 4 本文的主要研究内容 圆检测是计算机视觉中经常遇到的一个应用，本文在铁路油罐车 罐口视觉定位的工程背景下，将罐口识别定位问题转化为圆检测问 题，重点研究在背景较为复杂和光照不均匀并且强度变化较大的情 况下如何通过改进算法来提高圆形目标的识别率和定位精度。主要 研究内容有如下几个方面： 1 、由于系统工作在半露天环境下，光照不均匀且强度变化范围 较大，这种情况对普通的基于灰度的识别会产生较大的影响，甚至 会导致系统失效。本文基于边缘图像进行识别定位，研究了利用 c a n n y 算子对罐口图像进行边缘提取，并且在边缘提取过程中使用 了最优闽值。 2 、从图像中识别物体的最基本方法之一是模板匹配，并且模板 匹配也是计算机视觉中应用较为成熟的方法之一。本文研究了在边 缘图上利用模板匹配对圆目标进行粗定位的方法。 3 、课题的研究内容是复杂条件下的圆检测技术，常用的霍夫变 换圆检测法计算量较大，而改进方法多以牺牲计算精度和抗噪性能 为代价。本文研究了利用边缘点进行最小二乘拟合来估计圆心和半 径的方法，此方法对由低光照和光照不均匀引起的圆边缘缺失有一 定的适应性，且计算速度较快，精度较高。 4 、本文提出了一种基于模板匹配粗定位和圆检测精定位的识别 与定位两步圆检测方法。此方法可以消除由人工选择模板造成的定 位误差，相对于单一检测技术，可提高检测效率和定位精度。 5 、将模板匹配加圆检测的两步定位算法应用于铁路油罐车的罐 口视觉定位中，给出算法方案，并以实验室模拟实验检验算法定位 效果。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 1 引言 第2 章边缘检测 边缘是指图像局部亮度变化最显著的部分。边缘主要存在于目标 与目标、目标与背景、区域与区域之间，是图像分割、纹理特征提 取和形状特征提取等图像分析的重要基础。图像分析和理解的第一 步常常是边缘检测 9 1 。 本课题中的圆检测考虑到光照不均匀及光照强度变化等因素的 干扰，如果基于图像灰度进行检测，检测结果会出现较大误差，在 光照变化较剧烈的情况下甚至会出现误识别现象。为避免上述情况 的发生，可利用对光照较不敏感的边缘图像进行检测，本课题的圆 检测算法是基于边缘图像的，因此边缘检测是定位算法的第一步。 图像边缘是图像灰度( 亮度) 发生空间突变或者在梯度方向上 发生突变的像素的集合。图像边缘可以划分为阶跃状边缘和脉冲状 边缘，其中，阶跃状边缘两边的灰度值有明显的变化，而脉冲状边 缘处于灰度增加和减小的交界处。在数学上可以利用其灰度变化曲 线的一阶、二阶导数来描述两种不同的边缘。如下图所示。 图2 1 边缘灰度变化曲线及其一阶、二阶导数变化规律 图2 1 ( a ) 为阶跃状边缘，( b ) 为脉冲状边缘。从图中可以看出 8 簿龌峙 止t t 0 哈尔滨工程大学硕士学位论文 对于阶跃状边缘，灰度变化曲线的一阶导数在边缘处呈极值，而二 阶导数在边缘处呈零交叉；脉冲状边缘在灰度变化曲线的一阶导数 呈零交叉，而在二阶导数呈极值。 2 2 微分边缘检测算子 2 2 1 梯度方法简介 从人的直观感受来说，边缘对应于物体的边界。图像上灰度变 化剧烈的区域比较符合这个要求，所以一般会以这个特征来提取图 像的边缘，即边缘提取要保留图像中灰度变化剧烈的区域。从数学 上来讲，保留变化剧烈区域最直观的方法就是进行微分运算，对于 数字图像来说即进行差分运算。 梯度是一阶导数的二维等效式，定义为 g c x ，y ，= g 。g y l 7 = l 差爹 ( 2 - - 1 ) 梯度有幅值和方向两个属性，g ( x ，y ) 的幅值为 1 g ( x ，j ，) q 2 + q 2 ( 2 - - 2 ) 实际应用中可用两个分量的绝对值之和或最大值来近似梯度幅值， 即 i g ( x ，y ) 卜i q f 十l g 。l ( 2 3 ) 或 i g ( x ，y ) m a x i q i , i g ，1 ) ( 2 4 ) 梯度的方向是函数f ( x ，y ) 增加最快的方向，定义为 a ( x ，y ) = a r c t a n ( g y g ) ( 2 5 ) 式中，口角是相对于x 坐标轴的角度。 梯度边缘检测算法有如下四个步骤1 9 。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 ( 1 ) 滤波：边缘检测算法主要是基于图像强度的一阶和二阶导 数，但导数的计算对噪声十分敏感，因此必须使用滤波器来改善与 噪声有关的边缘检测器的性能。大多数滤波器在降低噪声的同时也 导致了边缘强度的损失，因此，增强边缘和降低噪声之间需要折衷。 ( 2 ) 增强：增强边缘的基础是确定图像各点邻域强度的变化值。 增强算法可以将邻域( 或局部) 强度值有显著变化的点突显出来。 边缘增强一般是通过计算梯度幅值来完成的。 ( 3 ) 检测：在图像中有许多点的梯度幅值比较大，而这些点在 特定的应用领域中并不都是边缘，所以应该用某种方法来确定哪些 点是边缘点。最简单的边缘检测判据是梯度幅值闽值判据。 ( 4 ) 定位：如果某一应用场合要求确定边缘位置，则边缘的位 置可在子像素分辨率上来估计，边缘的方位也可以被估计出来。 边缘检测器生成的边缘集分成两个：真边缘集对应场景中的边 缘，假边缘集不是场景中的边缘。还有一个边缘集，即场景中的漏 检边缘集。假边缘集称之为假阳性( f a l s ep o s i t i v e ) ，而漏掉的边缘 集则称之为假阴性( f a l s en e g a t i v e ) 。边缘检测误差通常是指边缘误 分类误差，即把假边缘判别成边缘而保留，把真边缘判别成假边缘 而去掉。边缘估计误差是用概率统计模型来描述边缘的位置和方向 误差的。边缘检测误差与估计误差的计算方法不同，误差模型也不 同。 人们已经开发了许多边缘检测器，下面简要讨论几种常用的边 缘检测器。 2 2 2 差分边缘检测方法 差分边缘检测方法是最为原始和经典的边缘检测方法，对于阶跃 状边缘，它根据图像像素灰度变化的一阶导数是否为极值来进行奇 异点的检测。差分边缘检测方法可以通过对像素点边缘强度设定闽 值进一步得到边缘图像，闽值的选取决定了边缘检测的效果。差分 边缘检测方法要求差分的方向要和边缘方向正交，如果要精确检测 1 0 哈尔滨工程大学硕士学位论文 边缘，需要对图像的不同方向都进行差分运算，显然这样计算十分 繁琐，因此差分边缘检测已经很少被采用了。常见的垂赢、水平和 对角线边缘的方向模板为 2 2 3r o b e r t s 算子 任意一对相互垂赢方向上的差分可以看成是对梯度的近似， r o b e r t s 边缘检测算子利用该原理，采用对角线方向相邻两像素之差 代替梯度，即 g ( i ，_ ，) = i f ( i ，) 一f ( i + l ，+ 1 ) + l f ( i + 1 ，) 一f ( i ，j + 1 ) l ( 2 6 ) 用卷积模板表示，上式可变为 g ( i ，j ) = q l + l g ，i ( 2 7 ) 其中g 。和g 。为下列模板形式： g x = l ：三|q = l ：i 一s ， 在计算梯度时，计算空间( x ，力同一位置处的真实偏导数非常重 要。采用2 2 邻域模板计算的梯度近似值g 。和g ，并不位于同一位置， q 是内差点( j + 1 2 ) 处的近似梯度，g ，是内差点( i + 1 2 ，) 处的近似 梯度。因此，r o b e r t s 算子是该点连续梯度的近似值，而不是预期点 ( f ，_ ，) 处的近似值。为避免这种问题，通常采用3 3 的邻域模板计算梯 度值。 r o b e r t s 边缘检测算子采用对角线方向相邻两像素之差进行梯度 幅度检测，其检测水平、垂直方向边缘的性能要好于斜线方向边缘， 并且检测定位精度比较高，但对噪声较为敏感。 缘司籼 o ，o 角 对一一度 ”到螈 。 臌 0 o 0 对 rolil度 帖们副缘边 o o 乎 o o o 水 、l 叽纠缘 0 0 边直 0 o o 垂 。，。l 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 2 4s o b e l 算子 s o b e l 算子 1 1 1 采用3 x3 邻域模板，使用3 x 3 领域可以避免在像素 点之间内插点上计算梯度。和其它梯度算子一样，瓯和g y 可分别用 卷积模板表示为： r 一1 0 1 q ：i 一2 o 2 l 一1 0 1 j l 0( 2 9 ) 一1 s o b e l 算子是综合图像每个像素点的上、下、左、右邻点灰度的 加权和，接近模板中心的权值较大。然后选择一适当阈值，如某一 点梯度幅值超过该闽值，则认为该点是边缘点。 s o b e l 算子不但可以产生较好的边缘效果，而且对噪声具有平滑 作用，减小了对噪声的敏感性。但是，s o b e l 算子同时也会检测出一 些伪边缘，使得边缘比较粗，降低了检测定位精度。在检测定位精 度不要求很高的情况下，s o b e l 算子是较常用的算子之一。 2 2 5p r e w i t t 算子 p r e w i t t 算子记l 是一种类似s o b e l 算子的边缘模板算子，它通过 对图像进行八个方向的边缘检测，将其中方向响应最大的作为边缘 幅度图像的边缘。其八个方向的模板定义为 r 一1 1 1 l 12 l l1 1lj ( c ) 止南方向 2 o 之 ，0 0 ，l = q 【l“u向 ， 一 疗 。之。 呲一一1，lllj句方，之东正 一 一 一 ，r，ldflj向 o o 一 方 ，之， 硒一一曲 哈尔滨工程大学硕士学位论文 f 1 1 1 l一21 l l 1lj ( e ) 西南；b - 向 一：-1 ( h ) p r e w i t t 对噪声有平滑作用，与s o b e l 算子一样，它检测出的边 缘也比较粗，定位精度较低，容易损失如角点这样的边缘信息。 2 2 6l a p l a e i a n 算子 r o b e r t s 、s o b e ! 、p r e w i t t 算予属于一阶导数边缘检测器，通过梯 度幅值与闽值比较来检测边缘点，但这样做导致检测出的边缘点比 较多，边缘较粗。一种改进的方法是，通过检测二阶导数过零点来 确定边缘点，由于一阶导数局部最大值对应着二阶导数过零点，因 此通过零交叉点可以确定精确边缘点。l a p l a e i a n 算子就是常用的二 阶检测算子。 l a p l a e i a n 算子是二阶导数的二维等效式，函数f ( x ，y ) 的 l a p l a c i a n 算子公式为 v 2 ，= 警+ 尝o y c 钟。 一 使用差分方程对x 和y 方向上的二阶导数近似如下 堕：堑：塑理：! ! 二丛! 趔：堑f ! ：! ! ! 一幽 舐2氟氟批m = f ( i ，j + 2 ) 一2 f ( i ，+ 1 ) + f ( i ，j ) ( 2 - - 1 1 ) 上式是以点( f ，+ 1 ) 为中心的近似式，以点( f ，) 为中心的近似式为 害_ ，( 川_ 2 ，( f ，卅朋删 将( 2 - - 1 1 ) 和( 2 - - 1 2 ) 两式合并为一个算子，对于阶跃状边缘， 二阶导数在边缘点出现零交叉，边缘点两边二阶导数取异号；对于 脉冲状边缘，边缘点的二阶导数取极小值，对每个像素取它关于x 方 1 3 向 亏。艺，楠iij向 o 方北 之 西 ) l二l卜二j吨 llj向 ， 亏 。也。妣 o dr。l( 瞳习卜 1 虽三虽1f ： 三： l a p l a c i a n 算予对灰度突变比较敏感，可以检测出绝大部分的边 缘，但其存在着容易丢失一些边缘、边缘不够连续、对噪声敏感和 不能获得边缘方向信息等缺点。 2 2 7l o g 算子 梯度算子和l a p l a c i a n 算予实质都是差分算予，它们都对噪声敏 感。l o g 算子可以看成是对l a p l a c i a n 算子的一种改进，m a r r 和 h i l d r e t h 将高斯滤波和拉普拉斯边缘检测结合在一起，形成了l o g 算子】。l o g 边缘检测器的基本特征是 ( 1 ) 平滑滤波器采用高斯滤波器； ( 2 ) 边缘增强采用拉普拉斯算子； ( 3 ) 边缘检测判据是二阶导数过零点并对应一阶导数较大峰 值： ( 4 ) 使用线性内插法在亚像素分辨率上估计边缘的位置。 l o g 算子首先利用高斯滤波器对图像进行平滑，去除孤立的噪 声点和较小的结构组织。平滑会导致边缘延展，因此应选择局部梯 度最大的点作为边缘点，这可以通过检测二阶导数过零点来实现。 拉普拉斯算子是种无方向算子，为避免检测出非显著边缘，应选 择一阶导数大于某一阈值的过零点作为边缘点。 高斯滤波函数为 舭棚= 唧( _ 等 哈尔滨工程大学硕士学位论文 式中，盯为高斯滤波器标准方差，它决定着图像的平滑程度。盯值越 大，噪声滤波效果越好，但同时也会丢失重要的边缘信息，影响边 缘检测器的性能。如果盯值取得较小，可能会因为平滑不完全而留 有太多的噪声。用大盯值滤波器滤波时，会造成相近边缘的粘连， 因此，在不知道物体尺寸和位置的情况下，很难准确确定滤波器仃 值。 对图像f ( x ，y ) 进行高斯滤波，得到 f ( x ，y ) 4 9 ( x ，y ) ( 2 1 4 ) 然后经过l a p l a c i a n 算子处理得到 g ( x ，y ) = v 2 【厂( 力+ g ( x ，j ，) 】 = v 2 g ( x ，y ) 卜f ( x ，y ) 式中 v 2 如川- 生 式( 2 - - 1 6 ) 可用模板来近似实现，常用的l o g 算子是5 5 的模 板，即 一2 4 4o 一48 4o 一2 4 44 2 80_4 2 48_4 80_4 442 在使用l o g 算子进行边缘检测时，为保证检测出较为理想的边 缘，可使用多尺度方式，即在平滑区域使用大尺度滤波，以产生鲁 棒边缘；而在边缘区域使用小尺度滤波，以产生精确定位边缘。这 样既可以有效抑制噪声，又可以保留边缘信息，以保证检测出精确 边缘。 等 b 厂 哈尔滨工程大学硕士学位论文 下面用不同盯值的l o g 算子对图2 2 进行边缘检测。 图2 2 原始图像 当分别取d = 2 和o - = 3 时，所得到的边缘图像如图2 3 和图2 4 所示。 图2 3 盯= 2 的边缘图像图2 4d = 3 的边缘图像 由图2 3 和图2 4 可见，当盯= 2 时，以l o g 算子检测的图像边 缘较为完整，但同时由于盯值较小，图中存在较多的孤立边缘及噪 声点。当o - = 3 时，由于仃值较大，高斯滤波器滤波效果较好，但同 时也平滑了图像边缘，使l o g 算子检测出的边缘不连续。因此，在 使用l o g 算子进行边缘检测时，需要合理选定盯值以达到最佳效果。 1 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 2 8c a n n y 算子 检测阶跃边缘的基本思想是检测出图像中局部梯度值最大的 点，但实际的图像由于是经过摄像机获取，由于其光学和电路系统 带宽限制，图像相当于经过了一个低通滤波器的平滑，因此边缘变 得不十分陡立。同时图像也会受到摄像机本身的系统噪声和场景噪 声等的干扰，为精确确定边缘位置，既要滤除噪声，又要保留边缘 信息，有一种线性算子可以在滤除噪声和精确定位之间选择一个最 佳折衷方案，这就是高斯函数的一阶导数。 c a n n y 在其1 9 8 6 年的经典论文中提出了c a n n y 边缘检测器1 1 4 ， c a n n y 边缘检测器是高斯函数的一阶导数，在高斯噪声中，一个典 型的边缘代表一个阶跃的强度变化。根据这个模型，c a n n y 提出了 评价边缘检测性能优劣的三个指标： ( 1 ) 好的信噪比，即尽可能少丢失真正的边缘点又尽可能避免 将非边缘点检测为边缘点。漏检真实边缘和误检非边缘这两种错误 概率都是输出信噪比s n r 的单调递减函数，因此信嗓比可用来作为 衡量边缘检测算子性能的指标之一。设输入图像为g ( x ) ，边缘检测 滤波函数为f ( x ) ，滤波器为有限冲激响应，窗口为卜矿，矽】，边缘发生 在x = 0 ，信号中的噪声是加性高斯白噪声n ( x ) ，其方差为c r n 2 ，则信 噪比s n r 可表示为 册= 习i f w g 丽( - x ) f i ( x ) d x吼、b ，出 ( 2 ) 好的定位性能，即检测的边缘尽可能接近真实的边缘。可 以用检测精度工进行定量描述 上：i ；w g ( - x ) f ( x ) d x i o ；w f a ( x ) d x 将( 1 ) 与( 2 ) 两个准则结合起来，可以用检测边缘的信噪比s n r 和检测精度上的乘积来描述边缘检测算子，即 洲。：量坠丝丝! 生竺型! c r o 巴，2 ( 城c r o ；w f 2 ( x ) d x ( 3 ) 对单一边缘有唯一响应，即单个边缘产生多个响应的概率 要低，并且最大限度地抑制虚假边缘的响应。 c a n n y 边缘检测的基本思想是：首先对图像选择一定的g a u s s 滤波器进行平滑滤波，然后求取一阶偏导，对求导后的图像进行非 极大值抑制，得到最后的边缘图像。从本质上讲，c a n n y 边缘检测 算子属于具有平滑功能的已阶微分算子。 c a n n y 算子的检测步骤【1 5 】为： ( 1 ) 用高斯滤波器对待处理图像进行平滑处理，即选取合适的 g a u s s 滤波函数的标准方差d 和邻域大小，对图像进行卷积运算，得 到平滑图像。利用平滑滤波可以达到抑制噪声的目的，但同时也会 造成边缘损失。 ( 2 ) 用一阶偏导数的有限差分计算梯度的幅值和方向。 ( 3 ) 对梯度幅值进行非极大值抑制。以图像上某一点处的边缘 强度值大小并不能确定该点是否为边缘点，需要采用非极大值抑制 确定边缘点。 非极大值抑制的基本思想是，如果图像上某像素点的边缘强度 小于沿梯度线方向上的两个相邻像素点的边缘强度，则认为该像素 点为非边缘点，将该处梯度幅值置0 。经过非极大值抑制处理后的图 像依然存在许多由噪声和细纹理引起的假边缘，仍需用双阈值算法 进一步检测边缘并进行边缘连接。 ( 4 ) 用双阈值算法检测和连接边缘。c a n n y 算子边缘检测性 能较好其中原因之一是采用了双阈值技术。通常在只有一个阈值的 情况下，阈值选择过大会导致边缘信息丢失，闽值选择过小会保留 一部分伪边缘，选择一个合适的阀值是比较困难的，而双阈值技术 是一种比较好的解决方案。 1 r 哈尔滨工程大学硕士学位论文 双闽值算法是设定两个阈值和l ( f ， l ) ，对非极大值抑制图 像进行双阈值化，可得到一个高阈值检测结果和一个低阈值检测结 果。然后在高阈值检测结果中连接边缘轮廓，连接到端点时，到低 阈值检测结果中寻找边缘点，直到高阈值检测结果所有间隙连接起 来为止。固定的阈值作用于图像是不能满足实际需要的，在双阈值 算法的基础上，采用动态阈值算法【l6 】可以弥补c a n n y 算法对灰度值 不均匀图像进行边缘检测时丢失边缘的不足，具有检测模糊边缘的 能力。 2 3 边缘检测算子性能比较 本课题需要检测半露天环境下的罐1 ：3 ，由于存在光照强度变化、 光照不均匀等因素，会对罐口视觉检测的精度和识别率造成一定能 够的影响，考虑到边缘图像对外界光线变化较不敏感的事实，本课 题采用基于边缘图像进行定位的方式，因此，在进行后续处理之前， 要先对通过摄像机获取的图像进行边缘提取。 在2 2 节中介绍了几种常用的一阶和二阶边缘检测算子，下面利 用这些算子对l e n a 图像进行边缘检测，并从中选取一种检测性能较 好的算子对本课题中的实验图像进行边缘检测。 l e n a 原始图像如图2 5 所示 图2 5l e n a 原始图像 各种算子的边缘检测图像检测图像如图2 6 所示 ( a ) r o b e r t 算子 ( c ) p r c w i t t 算子 ( e ) l o g 算子 图2 6 边缘算子检测结果 2 0 ( b ) s o b e l 算子 ( d ) 拉普拉斯算于 ( f ) c a n n y 算子 哈尔滨工程大学硕士学位论文 从图2 6 中可以看出，c a n n y 算子无论在检测边缘的完整性和噪 声的滤除性方面效果都比较好。所以本文选取c a n n y 算子作为边缘 检测算子。下图是在现场拍摄的实际的罐口图像。 图2 7 实际罐口图像 以c a n n y 算子对图2 9 进行边缘检测，边缘图像如下所示。 图2 8c a n n y 算子罐v l 边缘检测图像 2 1 哈尔滨工程大学硕士学位论文 由上图可见，除罐i = l 边缘外，罐口附近存在较多无用边缘，这是 因为c a n n y 算子使用了固定闽值的缘故，这些无用边缘会对后续检 测造成一定的干扰。为了尽可能地滤掉这些于扰，可以根