（地球探测与信息技术专业论文）基于共成像点道集的层析速度反演.pdf

t o m o g r a p h yv e l o c i t yi n v e r s i o n b a s e do nc o m m o n i m a g i n gg a t h e r s at h e s i ss u b m i t t e df o rt h ed e g r e eo f m a s t e r c a n d i d a t e ：w a n gp e n g y a n s u p e r v i s o r ：p r o f l iz h e n c h u n c o l l e g e o fg e o - r e s o u r c e sa n di n f o r m a t i o n c h i n au n i v e r s i t yo fp e t r o l e u m ( e a s t c h i n a ) 9 舢2垂薹087， iiil肼y 关于学位论文的独创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在指导教师指导下独立进行研究工作所取得 的成果，论文中有关资料和数据是实事求是的。尽我所知，除文中已经加以标注和致 谢外，本论文不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他人为获得 中国石油大学i 华东) 或其它教育机构的学位或学历证书而使用过的材料。与我一同工 作的同志对研究所做的任何贡献均己在论文中作出了明确的说明。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文作者签名：翌凼篼 日期：加f d 年厂月7 日 学位论文使用授权书 本人完全同意中国石油大学( 华东) 有权使用本学位论文( 包括但不限于其印刷版 和电子版) ，使用方式包括但不限于：保留学位论文，按规定向国家有关部门( 机构) 送交学位论文，以学术交流为目的赠送和交换学位论文，允许学位论文被查阅、借阅 和复印，将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，采用影印、缩印或 其他复制手段保存学位论文。 保密学位论文在解密后的使用授权同上。 学位论文作者签 指导教师签名： 日期：切细年 日期：2 , o l o 年 日 日 7厂r、， 月 月 6 摘要 随着对油气藏勘探以及开发的要求不断提高，石油工业界常规的地震数据处理已 经渐渐显现出其本身众多缺陷，比如偏移数据并不能真正使地震数据归位到地下的反 射界面，或者对于某个深层层位或者异常体存在速度或者界面上的误差等等。对于传 统的地震成像，由于采用的地震波几乎没有穿透该层位，或者由于速度的变化太大， 导致某些假的成像点，同时由于偏移成像并不能直接解决速度以及反射界面深度之间 的耦合关系，在地下深度界面处并不能准确反映应有的连续同相轴的现象，总是或多 或少的存在一些振幅异常或者同相轴的不连续性。面对这些地震成像方法本身的致命 缺陷，需要另辟新径，也就是本文的研究内容层析速度反演方法，能够在成像之后的 速度数据上再次更新速度，等到比较合适的速度，能够使得反射同相轴更为连续，平 滑。 层析速度分析方法，自从上个世纪8 0 年代引入，目前在近地表静校正以及深层 的速度分析区域得到了很好的发展。对于地下深层速度分析而言，基础理论分为射线 和波动两种，目前波动层析还面临众多问题，而射线理论发展的相对较为完善。 层析速度分析的模块，主要有正演和反演两部分，主要需要解决的问题是反演部 分旅行时的拾取。针对这一问题，本文改进了传统层析速度分析中道集的选择方式， 选择了共成像点道集，利用了偏移的优势，同时改进了拾取时间的方法，根据偏移后 的速度模型转换得到初始速度模型，在初始速度模型上进行射线追踪，射线按照角度 域共成像点道集中角度的限制正演，然后利用共成像点道集中的深度信息转换为旅行 时信息，完成了反演需要的所有数据，在反演方法中选择非线性反演方法，全局寻优， 使得层析速度反演取得了良好的结果。 关键字：偏移速度分析，共成像点道集，层析，旅行时，角度道集 t o m o g r a p h yv e l o c i t yi n v e r s i o n b a s e do nc o m m o n i m a g i n gg a t h e r s w a n gp e n g y a n ( g e o p h y s i c a lp r o s p e c t i n ga n di n f o r m a t i o nt e c h n o l o g y ) d i r e c t e db yp r o f l iz h e n c h u n a b s t r a c t w i t ht h eh i g h e rr e q u i r e m e n ti nt h ef i e l do fp e t r o l e u me x p l o r a t i o na n dp r o d u c t i o n ， s e i s m i cd a t ap r o c e s s i n gt e c h n o l o g yh a sb e e ng r a d u a l l yr e v e a l st o om a n yf l a w so fi t so w n i nt h ec o n v e n t i o n a lo i li n d u s t r y , f o re x a m p l e ，r e s u l t sa f t e rm i g r a t i o nu s u a l l yc a nn o tl e ta l l m i g r a t i o n sw i t hd a t af r o md i f f e r e n td o m a i n sy i e l dt h es a m es u b s u r f a c ei m a g e ，a n d i n c o r r e c tr e f l e c ti n t e r f a c e i nt h ep r o g r e s so fs e i s m i cd a t ap r o c e s s i n g ，s e i s m i cw a v e su s e d a l m o s td o n tp e n e t r a t et h et a r g e tl a y e ro rt h e r ea r ed i f f e r e n c ev e l o c i t yv a l u eb e t w e e nt h e t a r g e tl a y e ra n dt h eo n eu p p e r d u et ot h o s er e a s o n st a l k e da b o v e ，t h e r ea r el o t sf a k e i m a g i n gp o i n t s a tt h es a m et i m e ，b e c a u s em o s tm e t h o d s u s e dt om i g r a t i o nc a nn o tr e s o l v e t h e c o u p l i n g r e l a t i o nb e t w e e nv e l o c i t ya n dd e p t h s e a c ho ft h o s ea b o v ec a nc a u s e d i s c o n t i n u o u si nt h ee v e n t sa n da b n o r m a l i t yo fa m p l i t u d e f a c e dt ot h e s ef l o w so ft h e i r o w nm e t h o d s ，w en e e dt o t r ym o r ec h a n c e s ，a st h ec o n t e n to ft h i st h e s i sn a m e d t o m o g r a p h i cv e l o c i t ya n a l y s i s t o m o g r a p h i cv e l o c i t ya n a l y s i sd o n eb a s e do nt h er e s u l t so f m i g r a t i o nc a nm a k ev e l o c i t yu p d a t eb e t t e ra n de v e n t sb e c o m ec o n t i n u o u sb e t t e r t o m o g r a p h yi n t r o d u c e dt o s e i s m i cd a t ap r o g r e s si nt h e8 0 恤l a s tc e n t u r yh a sb e e n w i d e l yu s e di nt h ef i e l do fs t a t i c sc o r r e c t i o na n dd e e p l yv e l o c i t yu p d a t i n g t h eb a s i c t h e o r i e sh a v eb e e ns o r t e dt ot w ok i n d s ，w a v et h e o r e t i c a lt o m o g r a p h ya n dr a yt o m o g r a p h y c o m p a r i n gt h et w om e t h o d s ，t h ef h - s to n eh a ss o m ed i s a d v a n t a g e s ，b u tt h el a t e ro n eh a s d e v e l o p e dw e l l r a yt o m o g r a p h yc o n s i s t so ff o r w a r da n di n v e r s i o n t h em o s td i f f i c u l t p r o b l e mo fr a yt o m o g r a p h yi sh o w t op i c ku pa c c u r a t et r a v e lt i m e t os o l v et h i sp r o b l e m ， t h i sp a p e rd o e s n tu s eg a t h e r si nt h ec o n v e n t i o n a lt o m o g r a p h i cv e l o c i t ya n a l y s i sb u tf o r c o m m o ni m a g i n gp o i n tg a t h e r s ，u s e sa l lt h ea d v a n t a g eo fm i g r a t e dd a t a s e t ，a n di m p r o v e s m e t h o do fp i c k i n gu pt r a v e lt i m eo fr e a ls e i s m i cd a t a s e t t r a v e r s ev e l o c i t ya f t e rm i g r a t i o n t ot h ei n i t i a lv e l o c i t ym o d e lu s e dt ot o m o g r a p h y r a yt r a c eo nt h ei n i t i a lv e l o c i t ym o d e l ， a n dt h ea n g l eo fr a y sm u s tb et h es a m ea st h ea n g l eo nt h ec o m m o ni m a g i n gg a t h e r s t h e n t r a v e r s ed e p t hi n f o r m a t i o no nt h ec o m m o ni m a g i n gg a t h e r st ot i m ei n f o r m a t i o n p r e p a r ea l l t h ed a t au s e dt oi n v e r s i o n , c h o o s en o n l i n e a ri n v e r s i o nw h i c hc a ns e e ka l lp o s s i b l er e s u l t a sa r e s u l t ，t o m o g r a p h i cv e l o c i t ya n a l y s i su s e di nt h i sp a p e rm a k e ab e t t e rr e s u l t k e y w o r d s ： t r a v e lt i m e ，t h ec o 目录 第一章前言1 1 1 叠加速度分析与偏移速度分析1 1 2 不同的速度分析类型及其相应的判断准则1 1 2 1 深度聚焦分析2 1 2 2 剩余曲率分析2 1 2 3 双聚焦( c f p ) 偏移速度分析4 1 3 层析速度反演技术5 第二章共成像点道集的提取8 2 1 共成像点道集的确立8 2 2 旅行时的拾取9 2 3 共成像点道集的提取1 1 2 3 1 射线参数域共成像点道集的提取1 1 2 3 2 角度域共成像点道集的提取1 2 2 4 共成像点道集中深度误差的拾取1 3 2 5 小结1 3 第三章常数梯度法射线追踪1 4 3 1 初始模型的建立1 4 3 2 正演方法的选择1 5 3 2 1 波前构建射线追踪方法1 5 3 2 2 有限差分旅行时1 6 3 2 3 最短路径射线追踪1 8 3 2 4 常数梯度法射线追踪方法1 9 3 3 小结2 2 第四章蒙特卡洛反演方法2 4 4 1 线性反演2 4 4 1 1 共轭梯度方法2 4 4 1 2a r t ( a l g e b r a i cr e c o n s t r u c t i o nt e c h n i q u e ) 2 6 4 1 3s i r t 算法2 8 4 1 4 正则化的引入3 1 4 2 非线性反演蒙特卡洛方法3 1 4 3 大型稀疏矩阵的存储3 3 4 4 质量评价3 4 4 5 小结3 4 第五章模型及实际数据试算3 6 5 1 模型试算3 7 5 2 实际资料试算4 5 5 3 小结5 2 结论与认识5 3 参考文献5 4 攻读硕士学位期间取得的学术成果5 8 致谢5 9 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 第一章前言 目前，速度分析主要分为三大类，叠加速度分析、偏移速度分析和层析速度分析。 前两者用于偏移成像流程当中，叠加速度分析在数据处理的预处理阶段，目的是提供 叠加速度，反映的是地震数据的一个叠加效果，对于地下介质简单的情况，基本上能 够反映出地下的基本构造情况。偏移速度分析是在数据处理的后期阶段，目的是为了 速度建模，提供的是地下层速度场，能够比较真实地反映地下的地质结构状况。层析 速度分析是另外一种速度分析方式，它与前面两者结合，才是完美的速度分析。 1 1 叠加速度分析与偏移速度分析 叠加速度分析是数据处理的基础步骤之一，用于数据的预处理阶段，其前提条 件是基于水平均匀层状介质模型，对经过静校正、几何扩散校正后的地震数据抽取 c m p 道集，可满足双曲时差条件，但是当地下构造存在倾角或者地层的速度横向剧 烈变化时候，c m p 道集不再满足双曲时差的规律，这时需要引入倾角校i e ( d m o ) 来 消除地层倾角的影响，但是对于横向变速问题仍不能得到很好的解决，因此，需要采 用许多地球物理学家提出的先偏移归位后叠加的叠前数据处理方法。 叠前偏移速度分析，要求的速度场是均方根速度场，在速度横向变化不是很剧 烈的时候，可以改善成像质量，提高横向分辨率，消除绕射波对速度分析的影响，降 低倾角造成的影响，实现一定程度上的归位。当上覆地层速度横向变化剧烈时，绕射 点的位置不在绕射时距曲线极小点的正下方，基于绕射扫描叠加原理的时间偏移将不 能实现绕射点的正确归位，需要引入到深度域。波动方程能够比较准确的描述地震波 在地下复杂介质中的传播，在存在横向剧烈变速时能够解决许多散射和多路径问题。 当然成像的质量还要通过不同的判断准则来验证。 1 2 不同的速度分析类型及其相应的判断准则 对于叠加速度分析，地球物理学者们以c m p 道集中同相轴的拉平与否作为判断 准则【l 羽，具体内容不再赘述。 偏移成像技术起源于2 0 世纪中叶，经历了从叠后到叠前、从时间域到深度域、 从二维到三维的发展历程。随着各种成像方法的研究，形成了几种以成像质量最优作 为速度正确判断标准的偏移速度分析方法，主要有深度聚焦分析( d f a ) ，剩余曲率分析 ( r c a ) ，和基于共聚焦点( c f p ) 的速度分析方法等。检验速度正确与否的关键是不同的 速度分析方法有各自的判断准则。对于每一种判断原则，并没有给出具体的速度更新 第章前言 的定性表示，只是给定了一个大概的方向。 1 2 1 深度聚焦分析 1 9 7 9 年，斯坦福大学的d o h e r t y 等提出根据波动方程偏移成像结果的差异进行速 度分析，其思想是用一个真速度向下外推到错误的深度和用一个错误的速度向下外推 到真深度是等价的。y i l m a z 等利用该思想利用多个c m p 道集对倾斜地层进行处理， 取得很好的效果。1 9 8 6 年f a y e 等将上述思想推广到叠前深度偏移，形成深度聚焦分 析( d f a ) 技术，抽取零偏移距得到每个成像点处不同时间的成像值，如果偏移速度正 确，这些成像值在零时间会聚焦，得到的波场值最大，否则聚焦点将不在零时间值处。 因此该方法是通过拾取聚焦点处对应的时间值和深度值，来确定正确的速度模型，聚 焦点位于零时间点处对应的聚焦深度，就是成像深度，否则聚焦点不在零时间处的聚 焦深度就不是成像深度，速度偏大时聚焦深度小于成像深度，速度偏小时聚焦深度大 于成像深度。 最初该方法速度模型仅适用于小倾角、小偏移距、平缓界面、横向匀速和上覆地 层简单的情况。1 9 9 3 年，a u d e b e r t 在知道倾角的情况下，放宽了对倾角的限制，但 仍不能处理上覆地层复杂的情况。1 9 9 2 年m a c k a y 等将其推广到地层倾斜且层内速 度横向变化的情况，并于1 9 9 3 年用波前曲率作为聚焦标准进行深度聚焦分析。l a f o n d 等利用层剥离技术用此方法对实际资料进行了处理。w a n g 等用基于模型的更新，使 其不受地层倾角和偏移距大小即上覆地层复杂程度的约束。1 9 9 8 年w a n g 等又提出了 一个基于模型实用的标准来区分真假聚焦平面，提高了聚焦点的拾取精度。尽管聚焦 速度分析得到了良好的发展，但是对于地下地层倾斜、绕射能量不能聚焦到真正的聚 焦深度处的情况。此外，仍然不能解决由于数据质量较差，信噪比较小及偏移距较大 时候的假聚焦现象。 1 2 2 剩余曲率分析 1 9 8 9 年，a i y a h y a 基于共成像点道集( c i g ) 拉平准则的剩余曲率分析( r c a ) 思想， 如果偏移后的共成像点道集中不同炮检距的各道成像深度间的误差为零，则偏移速度 正确；否则，如果误差不为零，证明速度不正确，需要依据误差更新偏移速度。由于 该方法是在偏移之后进行，所以结合了偏移成像的许多优势，使绕射波和多次波得到 了压制，提高了信噪比，同时消除了地层倾角的影响，使得速度分析的精度更高。由 于该方法是结合了偏移成像方法，取得的效果不错，在工业界也得到了很好的发展。 2 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 2 0 0 4 年b i o n d i 等分析了角度域共成像点落在似反射层倾向的垂直方向上，并利用这 种几何特性推导出了三维角度域共成像点的位移与垂直反射层方向上旅行时扰动之 间的解析关系式 = 篆高笼筠z o m ， 式中：t l 是反射层方位角；9 是反射方位角；p 是用于偏移的慢度与真慢度之比； 口是反射层倾角；y 是孔径角；g o 为反射层的深度。当卵= t p 时，上式变为二维r m o 方程 2 忑1 - p 两丽s i n 2 y0s c o ss i n 气 ( 1 - 2 ) c口i口一 ，i 当口= 0 时，上式又可简化为 锄肋= ( p - 1 ) t a n 2y z o ( 1 3 ) 2 0 0 5 年r e s h e f 等指出，在构造复杂地区形成共散射角道集时丢掉了构造倾角信 息，进行层速度分析应充分利用倾角域信息。 根据多道地震数据在地震偏移过程中提取偏移速度场，把叠前深度偏移后的成像 地震道抽成c i p 道集，根据c i p 道集的成像深度和特征，也就是c i p 道集上的曲率 以及弯曲方向提供偏移速度的修改信息。基于成像方程，通过简单模型分析，可得出 成像深度与偏移深度之间的关系表达式，如下： 垄：丛 0 ( 1 - 4 ) 其中，z 是深度，c 是偏移速度，r 和母分别是下行波和上行波传播路径长度。 上式表明，无论实际介质速度怎样，对固定炮检距x ，由偏移距误差引起的成像深度 误差随偏移速度增大而增大。进一步分析可发现：对下行波上述结论成立；而对上行 回转波须加一负号，即成像深度误差与偏移速度成反比。 c i p 道集中的每一道信息都是该反射点接收到炮点的信息，基于简单模型，并借 助于泰勒展开可推出估计偏移速度误差的近似公式为： 丁c - - c * ) 黼妻= 去乏 m 5 ， 其中，c 表示实际介质速度，a z = z ( ) 一z ( ) ，瓴= - 4 和缸- - ：一。 3 第一章前言 上述推导和方程适用于c 接近于c + 和两炮比较接近的情况。比值r 弓，当反射层为 负倾角时大于1 ；为正倾角时小于1 。方程( 1 5 ) 定量表征了恒定偏移速度情况下，相 对速度误差与各相关参数和变量之间的关系。f l j ( 1 5 ) 式得到如下结论：对于共炮集叠 前深度偏移成像中的某一c i p 道集，在大炮检距、两炮点相距较远、较浅目的层、和 正反射倾角的条件下，速度分析的精度最高。注意：由方程( 1 - 5 ) 可得到近似式 应( c c ) ( 气一屯) ( 1 - 6 ) 显然，由速度误差和炮间距引起的成像深度误差量取决于害；( 放大参数) 。因 此，地球物理学者们把害；称为共炮集成像中的速度误差的灵敏度参数。 如果介质由多层组成，应修正误差估计公式。经推导得出 矗一衢垮南j m 乃 钆a 。 ( 1 一p 2 ) 2 i 鲁( 1 一# p 2 ) 驸l 、 其中，p 是射线路径参数，即水平慢度，q 是第f 层的层速度，p 是第f 层的厚 度。 在同一c i p 道集中，若偏移速度小于实际介质速度，c i p 同相轴上翘，欠偏移， 成像深度小于实际反射层深度；若偏移速度大于实际介质速度，c i p 同相轴下翘，过 偏移。成像深度大于实际反射层深度。即，当c = c 时，z q ) = 0 ，表明c i p 道集中 每一道的成像深度相同。当c c + 时，止g ) 0 ，过偏移；当c c ，z g ) 0 ，欠偏 移。由于上行回转波是指开始下行传播的射线未到达反射界面就已由下行传播通过在 最大穿透深度处发生弯曲变为上行传播的波。此时，成像深度与偏移速度成反比。 但是该方法能取得成功的关键需要解决下列的几个问题：形成更符合速度分析 的c i g ；建立剩余时差与剩余速度关系；速度更新。 1 2 3 双聚焦( c f p ) 偏移速度分析 双聚焦理论是在共中心点道集和共成像点道集之外另一种多次覆盖的数据，由 b e r k h o u t ( 1 9 9 7 ，1 9 9 9 ，2 0 0 0 ) 所领导的研究小组发明，其思想是从合成平面波成像到 面向目标的控制照明，在目标缩小为一个点时形成共聚焦数据。共聚焦点数据对于宏 4 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 观速度模型的建立帮助十分大。双聚焦指的是通过激发聚焦和检波聚焦来实现叠前深 度的方法。通过激发聚焦叠前数据转变成c f p 道集，检波聚焦则把c f p 道集转变为 叠前深度偏移结果。 该方法的判断准则是等时原理，在速度正确的情况下，一步聚焦得到的聚焦点响 应和它相对应的逆时聚焦算子的差异时移( d t s d i f f e r e n t i a lt i m es h i i t ) 为零即两者的 时差为零，d t s 面板上道集表现为水平；偏移速度不正确，聚焦点响应和相应的逆 时聚焦算子之间的差异时移不为零，速度偏小，d t s 面板上道集向上弯；速度偏大， d t s 面板上道集向下弯。该方法计算效率较低，对于近道信息要求较高，对于低信 噪比的数据精度较低。 对于成像点道集，必须要求偏移成像质量足够好，但是对于地下异常体，目前的 偏移成像仍然不能解决内部的地层速度问题，因为目前的偏移速度分析在速度误差小 于一个限制范围时，对速度的变化几乎不敏感，并且偏移成像处理的反射波是在地下 异常体表面反射，或者是包含地下异常体的两种，并没有解决穿透异常体的反射波成 像问题，所以在地下存在异常体或者速度纵横向梯度变化比较大时，仍需要借助另一 种反演方法来弥补这一缺陷，该方法就是8 0 年代引入地震学的层析成像方法。 1 3 层析速度反演技术 对于任何一种速度分析方法，目标都是解决速度偏差与深度偏差之间的关系， 而叠加速度分析或者偏移速度分析总是存在一些水平层状介质、小偏移距或者速度变 化不大的假设条件，无法正确反映地下真实速度情况，不能对地下岩性构造进行精确 成像，故而引入层析速度反演方法。地震波经地面激发后，经过界面的反射、折射等 等，在检波器处接受到的波有反射波、折射波、散射波和异常波等等。有用波为反射 波、折射波，折射波的用处在于地表的静校正处理、反射波的主要价值在于为偏移成 像提供基础数据。反射波可以分为两类，一类是地面激发，向下传播到达反射界面或 者异常体表面反射后，向上传播至地表，传播的过程中没有穿透异常体：另一类是地 面激发，向下传播到达反射界面，反射回到地表，在入射波传播或者折射波传播过程 中经过异常体。目前工业界的偏移速度分析，能够很好的解决前一类反射波，但是却 不能解决后一类反射波，故而需要另辟蹊径，能够很好的解决后者，该方法便是层析 速度分析【9 1 。 层析速度反演需要的初始速度模型为层速度模型，最终得到的速度模型也是层速 度模型，能够细化地下构造油气藏和岩性油气藏。在地震数据处理中，层析的主要用 5 第一章前言 途分为三类，一类是基于层析成像的静校正处理，一类是基于层析成像的地下宏观速 度分析，还有就是本文的重点研究目的，基于层析成像的地下深层精确成像处理。首 先了解一下层析成像的背景知识。 8 0 年代开始，在地震学和地震勘探的研究工作中，人们引入医学上的c t 技术， 即利用x 射线检查人体内部的技术。医学c t 是利用x 射线来对人体3 6 0 。进行扫描， 数据借助于电子计算机处理并显示出精确图像。地震层析技术与在室内可控制的试验 条件下进行x 射线的人体检测是有很大差别的。地震层析技术中，由于射线不能对 地下目标进行3 6 0 。扫描，射线路径不再满足医学c t 中的射线路径要求，这也就导 致了地震层析成像中的许多问题，无法得到很好的解决。 层析成像技术的理论基础是r a d o n 变换。一个二维函数的r a d o n 变换( 1 玎) 是由沿 着多条直线的积分所组成的。若x 是二维的位置矢量，那么函数厂( x ) 的r a d o n 变换 定义为 夕( p ，9 6 ) = 陟( x ) 豳 ( 1 8 ) z 式中直线三依下方程定义 p = x c o s + y s i n # = r c o s ( e - # ) ( 1 9 ) 地球物理学者们分别把函数厂( x ) 和厂( p ，驴) 称为模型和投影数据，当用( p ，) 来推断“模型”及反演( 1 8 ) 式时，成为成像或者图像重建。根据对式( 1 8 ) 不同形式做 反变换得到不同的反演方法，有f o u r i e r 重建方法，滤波反投影方法等 1 0 - 1 5 】。 从对于偏移速度分析的阐述中，不难看出，目前的速度分析方法都是建立在共成 像点道集的基础上，更有利于判断成像质量的优劣，所以本文将共成像点道集与层析 速度反演联合，进行优势互补，以期取得更好的效果。 层析速度反演的步骤大致如下： 第一步在剖面上拾取主要的反射同相轴，以及拾取相应的旅行时； 第二步利用一切可利用的先验信息，比如测井、地质数据建立初始速度模型； 第三步根据初始速度模型，利用计算机正演提供第一步中拾取同相轴对应的路 径、旅行时等信息； 第四步将计算的理论时间与拾取的实际观测旅行时求差运算，通过反演算法缩 小两者之间的差值； 第五步检验理论时间与观测时间之间的差值最小时候的速度模型的正确性，如 6 中国石油大学( 华东) 硕上学位论文 果正确，结束反演，输出速度场；否则将第三步中的速度模型改成该步产生的速度模 型，重复步骤三、四，直到达到满意的结果。 层析速度反演主要是求解一个线性方程组 a x = b ( 1 - 1 0 ) 其中a 是一个m x 刀维的矩阵，元素彳 代表的物理含义是第i 条射线在第，个网 格中的射线长度，由正演提供；x 是一个n x l 维数组，代表的物理含义是各个网格内 的慢度值( 慢度变化值) ；b 是一个m x1 维数组，代表的物理含义是射线的旅行时( 旅 行时差) ；维数m 代表的是射线的总数，拧是速度模型的网格数目。 根据层析速度反演中线性反演方程组中各个参数的物理含义，本文从道集的选 择、正演、反演三个方面展开讨论。 7 第二章共成像点道集的提取 第二章共成像点道集的提取 对于本文研究的射线旅行时层析速度反演而言，需要解决的要素有三个：方程组 的系数矩阵、被求解的函数及函数值。首先来分析一下函数值这一项，为了得到方程 式( 卜1 0 ) 右端项的函数值旅行时，地震数据得到的地震记录反映的全部是旅行时 信息，如何让这些地震记录提供求解方程组的旅行时，需要借助道集，所以必须要确 定道集类型。传统的层析速度反演方法中，曾经用到的道集各有不同，对于给定的一 个炮点和射线出射方向，综合分析各种道集的优劣，确定道集的最终选择类型。 2 1 共成像点道集的确立 对于一个射线路径而言，影响射线路径的主要因素有射线从地面出射向下传播的 位置、反射点的位置、射线从地下出射地面的位置、以及射线的多路径问题等等，另 外与层析速度反演结合，需要考虑射线的覆盖次数。下面主要从位置异常、多路径问 题和覆盖次数出发，讨论各种道集的优劣。 地震数据处理中的常用道集有共中心点道集、共炮点道集、共偏移距道集、共散 射点道集和共成像点道集。共中心点道集是把属于同一中心点的所有道按照偏移距从 小到大的顺序依次排列起来组成，道集上反映的信息是同一中心点不同偏移距处对应 的各个反射界面对应的旅行时信息。共炮点( 检波点) 道集是固定一个炮点( 检波点) ， 把各个接收点( 炮点) 的信息按照把偏移距从小到大依次排列，反映的是不同偏移距处 对应的各个反射界面的旅行时。共偏移距道集是按照同样的偏移距，将不同炮点和检 波点处的地震记录排列起来。地下的每一个点都可以看做散射点，对于实际数据处理 中的共散射点道集，是经过在偏移孔径内部分偏移之后得到的。共散射点道集的时距 方程是联合叠前时间偏移的脉冲响应方程与倾斜地层的反射时距方程推导，建立在等 价偏移距基础之上，且与倾角无关。共成像点道集是地下某一成像点的处在各个偏移 距的地震反应。 从各种道集的定义以及反映的物理意义可以看出，在共中心点道集、共炮点( 检 波点) 道集、共偏移距道集是从原始的地震数据中抽取出来的，涉及炮点位置、检波 点位置、反射点位置，由于射线正演的时候，正演得到的炮点和检波点的位置与观测 系统中的炮点和检波点的位置不能完全吻合，通常的办法是将射线的旅行时进行插 值，将观测系统中的炮点和检波点位置处的正演的旅行时。但是这样会增加旅行时的 误差值。共散射点道集和共成像点道集是在偏移之后提取出来的，在偏移的过程中已 8 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 经将炮点和检波点延拓到一个基准面上面，影响旅行时的位置异常因素只有反射点的 位置。相比前面的三种道集，这两种道集有一定的优势。 前面提及共中心点道集、共炮点( 检波点) 道集和共偏移距道集是从地震数据中提 取的，与偏移之后的共散射点道集和共成像点道集相比，存在多路径问题，而偏移之 后，在共散射点道集和共成像点道集数据上将不会存在射线的多路径问题。同时，由 于偏移之后压制了许多噪音，数据质量比前面三种道集要高。 共中心点道集、共炮点( 检波点) 道集和共偏移距道集中的射线路径在正演时需要 正演双程波，并且由于正演双程波需要较大的偏移距，对于模型大小已经固定的前提 条件，偏移距的范围受到限制，那么射线的覆盖次数相对较低。对于共散射点道集和 共成像点道集射线是单程的，对于同样的炮点，可以增加射线的覆盖次数，对于后面 的反演部分求解方程组的问题中欠定问题会有很大的改善作用。 综合考虑上述的三方面影响因素，本文将道集的范围缩小在后两者中，由于共散 射点道集常用于叠前时间偏移中，而共成像点道集是经过深度偏移之后提取的，直接 反应的深度信息，会较为容易地反映速度和深度之间的耦合关系，结合前面讲到偏移 速度分析中常用角度域共成像点道集作为速度分析的道集首选，本文选择共成像点道 集作为层析速度反演的道集类型。 2 2 旅行时的拾取 旅行时的拾取 1 6 - 1 9 】，得到的结果为方程组的右端，或者作为转换右端像的基础数 据，是求解方程组的影响最大的因素，因此必须要分析出各种影响因素。该部分中， 需要具备三个必要的因素：路径的长度、慢度和旅行时。路径的长度和慢度由射线追 踪和初始速度模型分别提供，剩下最后的一个因素是旅行时拾取，如何能够简单快速 地拾取旅行时是旅行时层析发展的一个关键问题，拾取的旅行时中存在局部异常值， 会使得迭代速度减慢，甚至陷入局部极值不能收敛，这一部分需要借助道集来完成。 无论哪一种道集，引起旅行时误差的因素，可以概括为：界面的深度误差、地层 速度的误差、地层倾角和入射角度四个方面，方程式表达为： 9 第二章共成像点道集的提取 图2 1 路径示意图 # r a y m 勺- + f ( a h z 。) + 厂( y ，a z ) = t ( 2 - 1 ) i = lm = l 方程式左端的第一项，乃是常规层析反演中需要求解的方程式的左端，是射线 的长度，s 是网格内的慢度值。 方程式的第二项是由于界面误差而引起的，下面对其进行简单的推导。对于某一 层的垂向深度误差为此，界面的倾角为庐，入射的角度为y 。那么由于界面浮动造 成的深度误差即： 娩0 = a h z c o s ( 2 - 2 ) 由于界面浮动引起射线路径长度上的误差： a = 2 幽乙c o s y( 2 - 3 ) 联合这两个式子，得到第二项的表达式 a t i = 2 宰a h z 宰s 木c o s # 宰c o s y( 2 - 4 ) 方程式左端的第三项中的位是由于在提供偏移速度模型时候，在射线参数域共 成像点道集中，由不同射线参数对应的各个共成像点处提供。射线参数域的射线参数 表达式为： 只= 2 s c o s # s i n y( 2 - 5 ) 类似于第二项的推导过程， a t 2 = 2 z 宰s 幸c o s # 牛c o s y( 2 - 6 ) 1 0 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 将射线参数进入到上面的表达式中，得到第三项的表达式 必= 2 奎a z c o s 2 0 - 9 2 ( 4 车s 2 ) ( 2 - 7 ) 对于共成像点道集的层析速度反演，仅仅需要第三项即可，因为对于共成像点第 三项转换的旅行时差不包含第二项的旅行时差，而射线追踪时，也不能造成第二项旅 行时差，因此，可以在方程式的左右两端同时消除第二项的影响。本文的研究过程中， 不断地消除第三项的旅行时误差，然后根据成像判断准则，共成像点道集中同相轴的 上翘下弯，判断层析反演后的速度相比实际速度的大小，进行再次更新，不断地层析、 偏移成像的迭代反演，使得共成像点深度不断地逼近于实际的地下共成像点【1 2 1 。 通过对于旅行时误差的影响因素的推导，发现在共成像点道集上拾取深度误差， 然后通过公式( 2 7 ) 进行转换，可以减少部分人为造成的影响因素，这也是本文采用 基于共成像点道集进行层析速度反演的原因之一。 2 3 共成像点道集的提取 2 3 1 射线参数域共成像点道集的提取 目前常用的射线参数域共成像点道集1 2 , 3 吣2 1 的提取方式有两种。一种方式是利用 r a d o n 变换或者倾斜叠加，将地面地震数据合成炮检距平面波数据，之后对各个平面 波独立成像，然后提取射线参数域共成像点道集。这种方式的理论不能适应地下速度 横向变化剧烈的情况。第二种方式是利用双平方根算子方程进行叠前深度偏移过程 中，通过倾斜叠加从部分成像的波场中提取射线角度域共成像点道集，相比来说，第 二种方式比第一种方式提取的共成像点道集精确。射线参数域共成像点道集中体现的 是不同方向炮检对对于地下同一成像点按照局部不同射线参数横向分布，如果速度模 型正确，那么共成像点道集中的同相轴被拉平，同一成像点的深度是一致的；如果速 度模型不正确，则共成像点道集中的同相轴有一定的曲率，因此，需要按照剩余曲率 判断准则判断速度的正确性。 在双平方根方程叠前深度偏移中，射线参数域的成像公式为 ，( 聊，既，乙+ 。) = p ；( ，m ，k h # o ；z + ，) ( 2 - 8 ) 其中阮表示局部偏移距射线参数。在射线参数域成像前，必须将波数域变换到 射线参数域。 二维的情况下，局部偏移距射线参数n 与入射角y 存在如下关系： 第二章共成像点道集的提取 2 s i n y c o s o e 以5 阿x v iz - ( 2 - 9 ) 在双平方根方程偏移中提取p h c i g s 的实现过程如f ： ；( 缈，m ，厅；z = o ) 望旦竺q ；( 缈，m ，办；z ) ；( 国，所，厅；z ) 堑竺坐o ；( f ，m ，p h ；z ) ( 2 1 0 ) ；( f ，聊，仇；z ) 墼铀，( 聊，p h ；z ) 首先，将波场进行傅里叶变换到k 一丸域，然后基于双域传播算子进行波场延拓 计算，得到当前深度的延拓波场并变换回m h 域。其次，在频率域进行倾斜叠加， 把c o h 域波场变换成r 一 域波场。最后，按照零时间成像条件提取射线参数域共成 像点道集。 鉴于该常规的提取方式中间f f t 的次数较多和倾斜叠加计算量比较大，效率低 的问题，张凯( 2 0 0 8 ) 进行了改进，直接由p h = 吒知求取射线参数，用s i n e 函数插值， 把波场准确映射到波场，然后按照零时间成像条件，等到共成像点道集，具体的步骤 如下【2 】： ；( 缈，m ，厅；z = o ) 墅兰坦与；( ，m ，b ；z ) ；( ，m ，吒；z ) 曼丝丝丝蟹盟屿；( 国，m ，p h ；z ) ( 2 11 ) ；( f ，m ，p h ；z ) 坠屿，( 聊，p h ；z ) 2 3 2 角度域共成像点道集的提取 角度域共成像点道集反映的是成像点偏移深度与局部入射角之间的关系2 1 ， 第一步，双平方根算子方程叠前深度偏移波场延拓过程； 第二步，部分成像得到炮检距波数域的像； 第三步，通过相对于z 的f f t 变换到毛一t 域； 第四步，根据t 粕y = 一恕将成像值映射到y t 域，然后反f f t 变换nr - z 域， 得到角度域共成像点道集。 ；( 缈，m ，矗；z = o ) 坠垒坚与；( ，加，七 ；z ) ；o ，m ，毛；z ) 上竖丝_ ，( 聊，h ，z ) i ( m ，p h ，z ) 坚_ j ( 朋，吒，乞) ( 2 - 1 2 ) z ( m ，吒，t ) 坚_ 1 ( r ，朋，乞) z ( r ，m ，t ) z ( r ，聊，z ) 1 2 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 2 4 共成像点道集中深度误差的拾取 结合常规旅行时拾取人机交互拾取的思路，本文实现深度误差拾取步骤时，首先 在偏移剖面上拾取对应反射界面的深度位置，在角度域共成像点道集的剖面上拾取与 偏移剖面一致的反射界面位置，然后借助一些常用的画图软件和速度生成软