九年级数学上册 第3章 图形的相似 3.4.1 相似三角形的判定 第2课时 相似三角形的判定定理（1）同步练习 湘教版.doc

第3章 图形的相似3.4.1相似三角形的判定第2课时 相似三角形的判定定理（1）知识点两角分别相等的两个三角形相似1如图3419，D是BC上的一点，ADCBAC，则下列结论正确的是()图3419AABCDAB BABCDACCABDACD D以上都不对图34202如图3420，在ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC，DEBC，那么在下列三角形中，与ABC相似的是()ADBE BADBCBDC D以上都对3已知一个三角形的两个内角分别是40，60，另一个三角形的两个内角分别是40，80，则这两个三角形_相似(填“一定不”或“不一定”或“一定”)4如图3421，在ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点(DE不平行于BC)，当C_时，AED与ABC相似图3421图34225如图3422，在ABC中，ADBC，再添加一个条件：_，可使ABDCAD.6如图3423，锐角三角形ABC的边AB和AC上的高线CE和BF相交于点D，请写出图中的一对相似三角形：_图3423图34247如图3424，AE，BD交于点C，BAAE于点A，EDBD于点D.若AC4，AB3，CD2，则CE_8如图3425，在ABC中，ABAC，D是线段BC上一点，连接AD.若BBAD.求证：ABCDBA.图34259如图3426，在ABC中，C90，DMAB于点M，DNBC于点N，交AB于点E.求证：DMEBCA.图342610xx江西如图3427，正方形ABCD中，点E，F，G分别在AB，BC，CD上，且EFG90.求证：EBFFCG.图342711如图3428，E，F分别在矩形ABCD的边AD，DC上，且BEF90，则与DEF相似的三角形是()AEBF BABECBCF D以上都不是图3428图342912如图3429，已知ABC和ADE均为等边三角形，点D在BC上，DE与AC相交于点F.若AB9，BD3，则CF的长为()A1 B2 C3 D413如图3430，在菱形ABCD中，点M，N在AC上，MEAD于点E，NFAB于点F.若NFNM2，ME3，则AN等于()A3 B4 C5 D6图3430图343114xx益阳期中如图3431，在ABC中，D为AB边上一点，且BCDA，已知BC2 ，AB3，则BD_15如图3432，D，E是ABC的边AB，AC上的点，A35，C85，AED60.求证：ADABAEAC.图343216如图3433，在RtABC中，C90，将ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处(1)求证：BDEBAC；(2)已知AC6，BC8，求线段AD的长图3433 17xx武汉在ABC中，P为边AB上一点(1)如图3434(a)，若ACPB，求证：AC2APAB.(2)若M为CP的中点，AC2.如图3434(b)，若PBMACP，AB3，求BP的长；如图3434(c)，若ABC45，ABMP60，直接写出BP的长图34341B解析 ADCBAC，CC，ABCDAC.2C解析 求出选项中各三角形各个角的度数，发现BDC中有两个角与ABC中两个角对应相等，所以它们相似3一定解析 一个三角形的两个内角分别是40，60，它的第三个内角为80.又另一个三角形的两个内角分别是40，80，这两个三角形有两个内角相等，这两个三角形一定相似4ADE5BCAD(答案不唯一)解析 ADBADC90，添加BCAD，则ABDCAD.6答案不唯一，如ABFDBE或ACEDCF或EDBFDC等72.5解析 BAAE，BC5.BAAE，EDBD，AD90.又ACBDCE，ABCDEC，即，EC2.5.8证明：ABAC，BC.BBAD，BADC.又BB，ABCDBA.9证明：C90，DMAB于点M，DNBC于点N，CENBDME90，ACDN，BENA.又BENDEM，DEMA.在DME与BCA中，DEMA，DMEC，DMEBCA.10证明：四边形ABCD为正方形，BC90，BEFBFE90.EFG90，BFECFG90，BEFCFG，EBFFCG.11B12B解析 因为ABC和ADE均为等边三角形，所以BADF60，所以BADADBFDCADB120，所以BADFDC.又因为BC60，所以BADCDF，所以ABCDBDCF，所以963CF，所以CF2.13B解析 MEAD，NFAB，AFNAEM90.四边形ABCD是菱形，FANEAM，FANEAM，即，解得AN4.14.解析 ABCD，ABCCBD，ABCCBD，即，BD.故答案为.15在ABC中，A35，C85，B60.又AED60，BAED.又A为公共角，AEDABC，ADABAEAC.16 (1)证明：C90，由折叠的性质得AEDC90，DEBC90.又BB，BDEBAC.(2)由勾股定理，得AB10.由折叠的性质，知AEAC6，DECD，AEDC90，BEABAE1064.在RtBDE中，由勾股定理，得DE2BE2BD2，即CD242(8CD)2，解得CD3.在RtACD中，由勾股定理，得AC2CD2AD2，即6232AD2，解得AD3 .17 (1)证明：ACPB，PACCAB，ACPABC，AC2APAB.(2)如图，作CQ