石 家 庄 外 国 语 学 校2014—2015学年度第一学期初三年级数学第一阶段试题

石 家 庄 外 国 语 学 校 2011 2012 学年度第一学期初三年级 数学 第一阶段试题 时间： 120 分钟 满分： 120 分 一 选择题（本大题共 12 个小题 .1 6 小题，每小题 2 分， 7 12 小题，每小题 3 分，共 30分， 请把 选择题 答案填在第二页的表格中 ） 1 方程 2 40x 的根是（ ） A 2x B 2x C1222xx ， D 4x 2 如图， AB 是 O 的弦，半径 OC AB 于点 D， 且 6 cmAB ， 4 cmOD . 则 DC 的长为（ ） A 5cm B. 2.5cm . 2cm . 1cm 3 下列函数中， y 随 x 的增大而 增大 （ ） A 1yx B 2yx C 3yx（ 0x ） D 4yx（ 0x ） 4. 方法解方 程 2 4 1 0xx 时 ，经过配方， 得到（ ） A 225x B 225x C 223x D 223x . 如图，若 AB 是 0 的直径， CD 是 O 的弦， ABD=58 ， 则 BCD = （ ） A 116 B 32 C 58 D 64 6 反比例函 数xky 12 的图象经过第二、四象限，则 k 的 值可以 是 （ ） A 2 B 1 C -1 D 0 7 如图， O 是 ABC 的外接圆， BAC=60,若 O 的 半径 OC 为 2，则弦 BC 的长为 ( ) A 1 B 3 C 2 D 2 3 8 某 市某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新 管道如图所示，污水水面宽度为60cm，水面至管道顶差距离为 10cm，修理人员应准备内径 为 ( )cm的管道 A 50 B 50 3 C 100 D 80 5 题 OA BDC7 题 OCAB2 题 8 题 A P 10 题 9 在宽为 20 米 长为 30 米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551 米 2，则修建的路宽应为（ ） A 1 米 B 1.5 米 C 2 米 D 2.5 米 10. 如图，底面半径为 1，母线长为 4 的圆锥，一只小蚂蚁若从 A 点出发，绕侧面一周又回到 A 点，它爬行的最短路线长是（ ） A 2 B 42 C 43 D 5 11. 已知点 A（ 2， y1 ）、 B（ 1， y2）、 C（ -3， y3）都在反比例函数 4yx的图象上，则（ ） A y1y2y3 B y3y2y1 C y3y1y2 D y2y1y3 12 如图，如果从半 径为 9cm 的圆形纸片剪去 13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ） A 6cm B 53 cm C 8cm D 35 cm （第 12 题） 剪去 9 题 数学卷 II 二 填空题（本大题共 6 个小题 ，每小题 3 分，共 18 分，把答案写在题中横线上） 13 方程 xx 22 的解是 14 如图， O 的直径 CD 过弦 EF 的中点 G， EOD=40，则 FCD 的度数为 15 若 m 是方 程 2 25xx的解 ,则 mm 23 2 的值是 16. 如图， ABC 的外 接圆的圆 心坐标是 _. 17 如图：点 A 在双曲线 kyx上， AB x 轴于 B，且 AOB 的面积 S AOB=2，则 k =_ _ 18 有一个两位数等于它十位上与个位上数的积的 3 倍，已知十位上的数比个位上的数小 2设个位数字为 x，则可列方程为 _ _（化为一般式） . 三 解答题（本大题 8 个小题，共 72 分， 应写出文字说明 证明 过程 或演算步骤） 19 （ 每 小 题 4 分 ,共 8 分） 用适当的方法解下列方程 : （ 1） 0132 xx (2) 2)2()2(2 xxx 20 （ 本小题满分 8 分） 如图，已知直线 xy 21 ， 经过点 P（ 2 ， a ）， 点 P 关于 y 轴的对称 点 P 在 x y O P PP xky 11 O x y B C A 第 16 题图 A B x y O 第 17 题图 14 题 反比例函数xky 2（ 0k ）的图象上 （ 1）求 a 的值； （ 2）直接写出点 P 的坐标 ； （ 3）求反比例函数的解析式 21 （本小题满分 8 分） 小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树 A B C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上 （ 1） 请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （ 2） 若 ABC 中 ,AB = 8 米， AC = 6 米， BAC=90 ，试求小明家圆形花坛的面积 22.（本小题满分 8 分） 为落实国务院 房地产调控政策 ，使 “ 居者有其屋 ” ，某市加快了 廉租 房的建设力度 2010 年 市 政府 共 投资 2 亿 元人民币建设了廉 租房 8 万平方米 ，预计 到 2012 年 底三年共 累计投资 9.5 亿元 人民币建设廉租房 ，若在这两年内每年投资的增长率相同 21 题 (1)求每年 市 政府投资的增长率； (2)若这两年内的建设成本不变， 求 到 2012 年 底共建设了多少万平方米廉租房 23 （本小题满分 9 分） 如图，已知 AB 是 O 的直径，弦 CD AB，垂足为 E， AOC = 60， OC = 2 (1) 求 OE 和 CD 的长； (2) 求图中阴影部分的面积 24 （本小题满分 9 分） 北国 超市 怀特店 经销一种销售成本为每件 40 元的商品据市场调查分析，如果按每 件 50 元销售，一周能售出 500 件；若销售单价每涨 5 元，每周销量就减少 5 0 件 设销售单价为 x 元 (x 50)，一周的销售量为 y 件 (1)写出 y 与 x 的函数关系式； (2)在超市对该种商品投入不超过 10000 元的情况下，使得一周销售利润达 第 23题图 到 8000 元，销售单价应定为多少？ 25. （本小题满分 10 分） （ 1） 如图 ， 将 边 长为 1 的等边 三角形纸片（即 OAB） 沿直线 l1 向右 滚动（不滑动）， 三角形纸片经过 两次 滚动， 点 O 运动到了点 O2 处 ； 则 顶 点 O 经过的路 线长 ； （ 2） 类比研究：如图 ， 将边长为 1 的正方形纸片 OABC 沿直线 l2 向右 滚动（不滑动）， OA边与直线 l2 重合， 将正方形纸片绕着顶点 A 按顺时针方向旋转 90，此时点 O 运动到了点 O1 处（即点 B 处），点 C 运动到了点 C1 处，点 B 运动到了点 B1 处； 又将正方形纸片 AO1C1 B1 绕 B1 点按顺时针方向旋 转90， ，按上述方法经过若干次旋转后， 请解决 如下问题： 问题 ：若正方形纸片 OABC 按上述方法经过 3 次旋转，求顶点 O 经过的路 线长 ，并求顶点 O 运动 的路径 与直线 l2 围成图形的面积； 若正方形 OABC 按上述方法经过 5 次旋转，求顶点 O 经过的路 线长 ； 正方形纸片 OABC 按上述方法经过 2010 次旋转，顶点 O 经过的路程是 . 26.（本小题满分 12 分） 如图，直线 4 xy 和 x 轴， y 轴的交点分别为 BC， ，点 A 的坐标是 ( 20)， （ 1） 则 点 B 的坐标为 ，点 C 的坐标为 ， BC 的长为 ； （ 2）动点 M 从点 A 出发沿 x 轴向点 B 运动 ，运动的速度为每秒