初三数学试题（一）.doc

九江市同文中学2008-2009学年度上学期期中考试初三数学试卷 ( 满分： 120分 时间： 120分钟 ) 命题人： 熊雪景题号 一二三四五六总分得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的表格内1小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是( )BACD正面2.已知2是关于x的方程x22a=0的一个根，则2a1的值是（ ）A.3 B.4 C.5 D.63电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是( )A为了美观 B减小盲区 C增大盲区 D盲区不变4. 在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ） A小明的影子比小强的影子长B小明的影子比小强的影子短C小明的影子和小强的影子一样长 D无法判断谁的影子长5.函数的图像经过点（4，6），则下列各点中在图像上的是 （ ） A（3，8） B.（3，8） C.（8，3） D.（4，6）6.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30夹角，这棵大树在折断前的高度为( )A10米 B15米 C25米 D。20米7. 在同一坐标系中，函数和的图象大致是 （ ） A B C D8.有一斜坡的水平距离为10米，铅直高度为10米，则坡度为 ( ) A. 30 B. 60 C. 1: D.：19已知是反比例函数的图象上三点，且，则的大小关系是（ ）A. B. C. D.10边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ）A3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm题号12345678910答案二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11如图，有一底角为35的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是 （第11题）3512.小王的身高是1.6米，他的影长是2米，同一时刻古塔的影长是18米，则古塔的高是 米。13.选做题（从下面两题中只选做一题，如果做了两题的，只按第（I）题评分）；（）计算： （）一元二次方程的解是 14.已知菱形的两条对角线长分别为12和6,那么这个菱形的面积是 .15.某反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是1,且图象经过二、四象限，则这个反比例函数的关系式是 。16对于反比例函数，下列说法: 点在它的图象上 ; 它的图象在第一、三象限; 当时，随的增大而增大;当时，随的增大而减小 ;正确结论的序号是_ 三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分 17.解方程： 18计算： 19把一副普通扑克牌中的4张；黑桃2，红心3，梅花4，黑桃5，洗匀后正面朝下放在桌面上。（1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？（2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率。 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）CABED20如图，小明为测量某铁塔AB的高度，他处测得塔顶的仰角已知小明的测角仪高CD=1.5米，求铁塔AB的高。（精确到0.1米（参考数据：sin43 =0.6820， cos43 =0.7314， tan43 =0.9325） 21如图，把矩形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处（1）求证：；（2）设，试猜想之间有何等量关系，并给予证明ABCDFE五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）xyAOB 22（本小题10分）如图，已知直线y =x4与反比例函数的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交于点B。（1）求a的值；（2）求反比例函数的表达式；（3）求AOB的面积。23. 某软件商店经销一种销售成本为每盘30元的益智游戏软件，根据市场分析，若按每盘40元销售，一个月能售出600盘；销售单价每涨1元，月销售量就减少10盘，商店想在月销售成本不超过20000元的情况下，使得月销售利润达到10000元，销售单价应定为多少？六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）24. 如图，ABC中 MNBD交AC于P，ACB、ACD的平分线分别交MN于E、F，（1） 求证：PEPF（2） 当MN与AC的交点P在什么位置时，四边形AECF是矩形，说明理由（3） 当ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形（不需要证明）AEFMNCPDB25.阅读下面材料，再回答问题：有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”，如：圆的直径所在的直线是圆的“二分线”，正方形的对角线所在的直线是正方形的“二分线”。解决下列问题：（1）菱形的“二分线”可以是 。（2）三角形的“二分线”可以是 。（3）在下图中，试用两种不同的方法分别画出等腰梯形ABCD的“二分线”，并说明你的画法。 A D A D B C B C2008-2009学年初三(上)数学期中试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CCBDBBACDA二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.125 12. 14.4 13. 14. 36 15.Y= 16.三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分 17. 解方程得x1=1，x2=618. 解：原式 19解：（1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率为 （2）抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果用表格表示如下：23452（2，3）（2，4）（2，5）3（3，2）（3，4）（3，5）4（4，2）（4，3）（4，5）5（5，2）（5，3）（5，4）也可树状图表示如下：所有可能出现的结果 (2,3)(2,4) (2,5) (3,2) (3,4) (3,5) (4,2) (4,3) (4,5) (5,2) (5,3) (5,4) 由表格（或树状图）可以看出，抽取的两张牌可能出现的结果有12种，它们出现的可能性相等，而两张牌牌面数字之和大于7的结果有4种，所以抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率为 。 CABED20.解：如图，可知四边形DCBE是矩形，则EB = DC =1.5米，DE=CB=10米在RtAED中，ADE=43那么tan所以，AE=DEtan43 =100.9325=9.325所以，AB=AE+EB =9.325+1.5=10.82510.8（米）21.（1）证一：由题意得，ABCDFE在矩形中， 2分 证二：连结，由题意得， 在矩形中，（2）解：可猜想之间存在关系：证一：由题意知，ABCDFE由（1）知在中，证二：由题意知，由（1）知，在中，22. 解：（1）将A（2，a）代入y=x4中，得：a=(2)+4 所以 a =6（2）由（1）得：A（2，6）xyAODB将A（2，6）代入中，得到 即k=12所以反比例函数的表达式为：（3）如图：过A点作ADx轴于D；因为 A（2，6） 所以 AD=6在直线y=x4中，令y=0，得x=4 所以 B（4，0） 即OB=4 所以AOB的面积S=OBAD=46=12 23.解：设销售单价定为x元，根据题意，得 答：销售单价应定为80元。 六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）24 （1）证明：CE平分ACBACEBCEMNBCPECBCEACEPECPEPC同理：PFPCPEPF（2）当P是AC中点时四边形AECF是矩形PAPC，PFPC四边形AECF是平行四边形PEPCACEF四边形AECF是矩形（3）当ACB90时四边形AECF是正方形25. 解：（1）菱形的一条对