（油气井工程专业论文）空气钻井条件下钻柱振动特性研究.pdf

s t u d y o nv i b r a t i n gp r o p e r t i e so ft h ed r i l ls t r i n g i na i ra n d g a sd r i l l i n gw e l l x uh o n g z h i ( o i l g a sw e l le n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f e s s o rz h o uj i n z h o u & w a n gr u i - h e a b s t r a c t w i t ht h ea d v a n t a g eo fh i g hd r i l l i n gs p e e da n dt h ea b i l i t yo fp r o t e c t i n gp a yf o r m a t i o n , a i r a n dg a sd r i l l i n gt e c h n o l o g yh a sb e e nu s e di nl a r g es c a l e b u td u r i n gt h ep r o c e s so fd r i l l i n g ，a p r o b l e mh a sd i r e c t l yr a i s e dt h ed r i l l i n gc o s ta n dt h r e a t e nt h es a f e t yo fd r i l l i n g , w h i c hi st h a t t h ed r i l ls t r i n gb r e a k sf r e q u e n t l ya n ds e r i o u s l y t h eg a sa d o p t e di na i ra n dg a sd r i l l i n gh a sa l o wd e n s i t ya n dd a m p i n ga c t i o n ，w h i c hl e dt h ed r i l ls t r i n gb e a rm o r ec o m p l i c a t e ds t r e s su n d e r w e l l b a s e do nt h e o r ys t u d y , f i n i t ee l e m e n ta n dm a t h e m a t i c a lm o d e lw a sb u i l t , d e t a i l e d n u m e r i c a ls i m u l a t i o no np r o p e r t i e so ft h ed r i l ls t r i n gi na i ra n dg a sd r i l l i n gw e l lw a sd o n ei n t h i sp a p e rw i mt h ea n s y ss o f t w a r e t h er e s u l t ss h o wt h a tt h en a t u r a lf r e q u e n c yv a l u eo f t o r s i o n a lv i b r a t i o na n da x i a lv i b r a t i o ni sb i g ，t h er e s o n a n c er a n g ei sn a l t o w b u tt h en a t u r a l f r e q u e n c i e sv a l u eo fl a t e r a lv i b r a t i o ni ss m a l la n db e t w e e nv a r i o u ss t e p sn a t u r a lf r e q u e n c yi s s e p a r a t e ds l i g h t l ya n dt h er e s o n a n c er a n g eb e c o m e sw i d e r t h ep r o p e r t yo f t o r s i o n a lv i b r a t i o n , a x i a lv i b r a t i o na n dl a t e r a lv i b r a t i o nc h a n g el i t t l ew h e ns t r i n gd i m e n s i o na n dw a l lt h i c k n e s s c h a n g e ，b u tc h a n g eal o tw h e nt h el e n g t ho fd r i l lc o l l a ro rw h o l ed r i l ls t r i n gc h a n g e t h e n a t u r a lf r e q u e n c yv a l u eo fa x i a lv i b r a t i o na n dl a t e r a lv i b r a t i o ni sm u c hb i g g e rt h a nt h ev a l u e o fc o n l l n o nd r i l l i n gw i t hm u d t h er e s u l t so fh a r m o n i cr e s p o n s ea n a l y s i ss h o wt h a tt h el o w f r e q u e n c yr e s o n a n c eb e c o m e ss t r o n g e ra n dt h eh i 曲f r e q u e n c yr e s o n a n c eb e c o m e sw e a k e r b e c a u s eo ft h eh y d r o d y n a m i ce f f e c t s b e s i d e s ，d r i l l i n gm u dh a sap o s i t i v ee f f e c to nt h es a f e t y o fd r i l ls t r i n g t h ed r i l ls t r i n gv i b r a t em o r es t r e n u o u s l ya n dc o l l i d em o r es e r i o u s l y 、i t ht h e b o r e h o l ew a l lw h e ni tr e s o n a t eb e c a u s et h el o wd a m p i n go fg a si na i ra n dg a sd r i l l i n gw e l l ， w h i c hc a u s e st r a n s v e r s es t r e s si nd r i l ls t r i n ge x c e e di t sf a t i g u er e s i s t a n c ea n dt h ed r i l ls t r i n g f a t i g u eb r e a ke v e n t u a l l y d u r i n gt h ep r o c e s so fd r i l l i n gw i t ha i rh a m m a e r , t h er o t a t es p e e d a d o p t e dc a l la v e r tt h ec r i t i c a ls p e e do fas a m eb h a s ot h a tt h ep r o b a b i l i t yo fd r i l ls t r i n g r e s o n a n c ei sr e d u c e d t h er e c o m m e n ds p e e dc h a n g e dw i t l lw e l ld e p t hi sg i v e nb yc a l c u l a t i n g w i t ht h eb u i l tm o d e l t h er e s u l t sa r eh e l p f u lf o rt h eo p t i m i z a t i o no fd r i l l i n gp a r a m e t e r sa n d r o t a t es p e e d si naa i ra n dg a sd r i l l i n gw e l l k e y w o r d s ：a i ra n dg a sd r i l l i n g ，d r i l ls t r i n g ，v i b r a t i o n ，n a t u r a lf r e q u e n c y , r o t a t i o ns p e e d 关于学位论文的独创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在指导教师指导下独立进行研究工作所取得 的成果，论文中有关资料和数据是实事求是的。尽我所知，除文中已经加以标注和致 谢外，本论文不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他人为获得 中国石油大学( 华东) 或其它教育机构的学位或学历证书而使用过的材料。与我一同 工作的同志对研究所做的任何贡献均已在论文中作出了明确的说明。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文作者签名：徐鸡己，日期：年月日 学位论文使用授权书 本人完全同意中国石油大学( 华东) 有权使用本学位论文( 包括但不限于其 印刷版和电子版) ，使用方式包括但不限于：保留学位论文，按规定向国家有关 部门( 机构) 送交学位论文，以学术交流为目的赠送和交换学位论文，允许学位 论文被查阅、借阅和复印，将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，采用影印、缩印或其他复制手段保存学位论文。 保密学位论文在解密后的使用授权同上。 学位论文作者签名：硷l 垒盘 指导教师签名：二配五她 日期： 日期： 年月日 年月日 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 第一章绪论 1 1 研究的目的及意义 随着全球石油资源的日益减少，世界上一些主力油田逐步或正在进入开采末期，如 何在进一步降低成本的基础之上提高油气产量，保持油田稳产、增产日益受到关注。在 钻井工程上的反映就是如何提高钻井速度，保证钻井安全，更经济、更快捷地完成钻井 任务。 近年来，随着一些钻井新方法、新工艺、新工具的出现和日益成熟，为提高钻井速 度提供了技术保证。而对钻井参数的优化则为降低钻井成本创造了必不可少的条件。在 使油田增产的各种方法中，空气钻井技术由于其独特的优点而被广泛采用，在为油田降 低钻井成本等方面发挥了巨大的作用。 空气钻井【1 1 是一项应用前景非常广阔的实用钻井技术，它利用可压缩的空气或气体 作为循环介质进行钻进。1 9 5 3 年，美国的e ip a s o 天然气公司首次利用空气作钻井液在犹 他州成功地钻成了第一口油气井。目前，美国和加拿大应用这方面技术比较普遍，它们 用氮气、空气、天然气等轻质流体为循环介质，成功地解决了地层漏失特别严重、地层 比较坚硬、地层渗透率特别低的区块的钻井问题，其设备趋于完善，技术趋于成熟。强 有力的证据表明，国内陆地上的约3 0 的油气井均可采用空气和天然气钻井技术来完 成。目前，国内川渝地区、长庆地区为了提高钻速，采用了空气钻井。 空气钻井的主要优点 2 1 有：大幅度提高钻井速度，缩短建井周期，降低钻井总成本 ( 井越深，钻速提高越明显) ；对付硬地层钻进的能力显著提高；极大的降低了对产层 的地层损害，能很好的保护产层；工作条件和环境变得更为清洁，有利于环境保护。其 缺点主要有：处理地层出水的能力差，尤其是砂泥岩地层造浆；井壁不稳定；井底欠压 值太大，处于无控制的欠平衡状态，导致储层速敏、出砂，甚至坍塌；钻具失效问题严 重。 在实际钻进中发现空气钻井存在的一个最大问题是：钻具使用寿命短、钻具失效严 重、钻具成本高。据不完全统计，从2 0 0 7 年1 月至1 1 月川东北工区共发生钻具失效事故 4 7 次。其中，钻杆断裂1 9 次，钻铤断裂1 8 次，钻具脱扣4 次，加重钻杆断裂2 次，钻具附 件( 旁通阀、回压阀、取心筒、震击器) 失效4 次，钻具事故累计损失钻井时间2 7 1 8 8 d ( 2 口井侧钻未完) ，报废进尺5 0 8 1 3 5 m 。几个典型钻柱失效事故见表1 1 ，钻柱常见断 口形状如图1 1 所示。 第一章绪论 表1 1 部分空气钻井事故描述 t a b l e l - 1 d e s c r i p t i o no f i n c i d e n t i ns o m ea i ra n dg a s d d l f i n g w e l l 井号事故类型井深转速事故现象 普光1 0 井断钻具 1 4 3 l l s 稀有翟装篱麓嚣裂炼下 钻进扭矩无变化，钻柱振动剧烈，立压无明显 普光1 0 1 井断钻具 2 7 8 06 16 0 变化。 普光1 2断钻具 钻柱振动明显加剧，悬重突然下降 钻进扭矩无变化，钻柱振动剧烈，悬重由 普光1 0 2 - 2 井断钻具2 3 4 8 4 1 1 5 0 k n 突然下降至9 0 0 k n ，立压20 m p a 降至 1 9 m p a ，立压无明显变化。 震豳 目 豳阂：溪：| i 滗鸶豳 隧阉 图1 - 1 钻杆本体断裂照片 p i g l - 1 p i c t u r e o f b r o k e nd r i l ls t r i n g 空气钻井中的钻具失效主要由井眼质量问题( 如弯曲、狗腿、键槽等) 、有害气体 引起的钻具腐蚀和磨蚀、各种原因引起的钻柱共振等原因引起。其中，钻柱产生共振是 引起钻具失效的主要原因，约有5 0 的钻柱失效问题是由于钻柱共振引起的。钻柱共振 时，振动加剧，主要造成以下危害：( 1 ) 钻柱剧烈振动时，钻头因钻柱的剧烈跳动而跳 离井底，冲击载荷又使得钻头轴承和镶齿过早发生破坏，钻头的总进尺和机械钻速都大 大降低。( 2 ) 钻柱的剧烈振动时，在钻柱内部产生数值很高的交变应力，在钻柱内部的 微小裂纹或裂缝处造成应力集中，引起钻柱疲劳断裂。( 3 ) 当钻柱振动比较剧烈时，往 往引起钻机和井架的强烈振动，因而对地面设备也有一定的破坏作用。减小钻柱共振是 降低钻柱失效频度，提高钻柱使用寿命的核心问题。 早在1 9 8 5 年，w o l f se 1 3 等人使用有线遥控系统对直井钻进时的井底力和加速度等 参数进行了测量，发现系统的共振频率明显低于钻柱的固有频率，根据静态模拟得到的 弯矩比实际弯矩小1 个数量级，而且观察到了井底存在但井口却测不到的高弯矩。a l l e n m b 和c l o s edb 等经过研究指出底部钻柱横向振动水平比纵向振动水平高得多，在 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 b h a 中产生很高的弯曲应力，而此时轴向振动产生的纵向应力却不严重【4 ，5 j 。中国石油 大学的李茂生和闰相祯【6 】等研究了单根钻杆涡动失稳后与井壁的正碰过程，发现钻柱与 井壁碰撞后，钻杆本体处中心位置应力的最大值达到3 0 8 m p a 。由表1 1 可以发现，在钻 进过程中钻柱发生事故时，主要表现为钻柱振动加剧。 如前所述，正常钻进时底部钻柱的拉压应力一般较小，不会引起钻柱的损坏，而由 于钻柱发生振动并与井壁碰撞，往往在钻柱内产生很高的交变应力，可以推断钻柱断裂 主要是由钻柱振动引起的交变应力所造成的，属于应力疲劳损坏。 因此，对钻柱进行动力学分析，探讨钻柱的振动特性，以控制钻柱的振动状态，减 少钻柱共振现象的发生，是预防和减少空气钻井钻具失效事故的关键。 本研究就是针对空气钻井条件下的钻柱振动问题进行研究，根据钻柱的振动理论， 分析转速、钻井液阻尼、钻压等钻进参数对钻柱振动的影响，建立力学模型，确定初始 条件和边界条件，求解出钻柱的固有频率，通过调整钻进参数，避免或减少钻柱产生共 振。 1 2 国内外研究现状 国内外自1 9 5 0 年，由a l u b i n s k i 发表了第一篇研究钻柱理论的文章以来，对钻柱的 振动进行了大量的实验研究和理论分析。对钻柱振动的研究方法主要集中在两个方面： 一是通过建立力学模型，设定不同的边界条件和初始条件，计算得到钻柱的固有频率、 临界转速和临界钻压；二是根据力学模型，建立分析软件，模拟出钻进过程中钻柱在纵 向、横向、扭转的动态变形，给出临界钻压、临界转速及屈曲模态、振动模态等重要信 息。利用这种思路，国内外专家学者对钻柱振动进行了许多研究。 人类最早发现和认识的是钻柱纵向振动。1 9 6 0 年，f i i l l l i e 【7 和b a i l e y 首次对地面钻柱 振动进行了测量，并且给出了用试错法计算钻柱纵向振动和振动固有频率的方法，甚至 还制作了一些简单实用的图表。 1 9 9 0 年，c l a y e r 8 】等人对钻柱纵向及扭转振动时地面和井底的边界条件进行了系统 的研究。他们通过对比实测顶部阻抗和模拟顶部阻抗后认为，在上部悬挂系统无横向振 动的参数激励时，用简单的质量一弹簧阻尼模型是可以模拟顶部边界条件的。对于底部 边界条件，他们在深入分析的基础上将地层简化成弹簧阻尼系统，将牙轮钻头与地层 作用产生的激励用一个相对位移激励模型来表示。通过对比顶部实测和预测的响应，他 们认为扭转振动时底部边界可以看成是无刚性的阻尼边界，而纵向振动时底部边界非常 不确定，它会随着钻头类型、地层性质、时间、频率、钻压、转速等许多参数变化而变 气 第一章绪论 化。此外，他们还对阻尼进行了讨论。 1 9 8 7 年，k y l l i n g s t a d 和h a l s e y l 9 1 0 1 通过简单的扭转摆动模型研究了钻头周向粘滑运动 引起的钻柱扭转振动，并且讨论了阻尼、有限传播速度和有限转盘阻抗对钻柱扭转振动 的影响，在此基础上他们还提出了控制这种钻柱振动的设想。在随后的研究中，他们提 出了利用旋转扭矩反馈原理控制和消除钻柱周向粘滑振动，并在全尺寸模拟钻机上进行 了试验，结果表明“s t i c k - s l i p 现象被消除，转盘扭矩和钻头转速都趋于稳定。 v 觚d i v e r 【1 1 j 等人最早对b h a 涡动进行了研究，他们给出了不同形式b h a 涡动的条 件。在通常条件下，b h a 绕井眼中心的转动是向前涡动( 也叫同步涡动) ，当摩擦力较 大时，就逐渐转化为纯滚动的向后涡动( 也叫非同步涡动) ，前涡将会导致严重的偏磨， 而后涡则将大大提高弯曲频率，加快钻柱的疲劳破坏。 d u n a y e v s k y l l 2 】等人最早对钻柱耦合振动进行了理论研究，给出了参数激励引起的钻 柱耦合振动模型，他们的分析结果表明，钻压波动能引起横向不稳定，最终发展成为有 害的横向振动。1 9 8 6 年，a a r r e s t s d 1 3 1 和k y l l i n g 删研究了由于边界条件使钻柱的纵向振 动和扭矩振动相互影响问题，并声称其理论预测结果得到了全尺寸模拟钻机上实验结果 的验证。 1 2 1 钻柱振动的形式 钻柱在井下的振动主要分为四种类型【1 4 1 ：纵向振动，横向振动，扭转振动，涡动。 李子峰等【1 5 1 认为钻柱振动有纵振、扭振、横振三种形式，并以纵振为主。 章杨烈【1 6 】通过对各种振动的研究与分析认为井下各种振动按危害程度由大到 小排列应为：反转运动( 涡动) 、横振、扭振、纵振。涡动是指当钻柱在井中以转盘转速 按顺时针方向绕自身轴线旋转的同时，由于其不平衡力或其它扰动力的作用，钻柱本身 也进行着绕井眼轴线公转的现象。 1 2 2 针对各种振动类型建立的模型情况 建立钻柱振动模型的方法主要有：经典微分方程法、有限元法和能量法。目前，对 钻柱振动的分析都是基于同一个假设的前提条件下，即各种振动类型单独存在，互不影 响。在这个假设下，国内外许多专家学者分别对钻柱振动的纵向振动、横向振动、扭转 振动、涡动利用不同的方法进行了分析。 1 9 9 2 年召开的第十三届世界石油大会【1 7 1 ，前苏联科学家m i z a j a n z a d e 等人发表了钻 柱动力学方面的文章，比较系统地研究了钻柱的非线性振动问题，首次建立了钻柱纵振 4 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 的非线性数学模型，探讨了钻柱振动中可能出现的突变、混沌等现象。j a n s e n 把非线性 转子动力学应用于钻柱运动分析，建立了钻柱的无量纲运动方程，特别是对钻柱的涡动 和混沌进行了大量的计算机仿真及分析。c h e n 等详细讨论了钻柱的纵向振动、粘滑振 动、涡动对钻头的影响，得出了向后涡动时，实际作用于钻头的钻压和扭矩很小，甚至 有停钻的可能，并且涡动一般是比较剧烈的振动，还时常伴有混沌现象的出现，危害较 大。 朱才朝、冯代辉、陆波等l l8 】在考虑钻头与岩石互作用随机载荷以及钻柱与井壁接触 碰撞随机载荷作用下，建立实态工作状态下钻柱与井壁互作用下钻柱系统纵向、横向、 扭转耦合非线性动力学模型，研究高度耦合非线性动力学模型的数值计算方法，探讨钻 柱在钻井过程中运动规律、力学性能，为实态工作工况下钻柱系统耦合非线性动力学奠 定了理论基础。 邱利琼【1 9 】采用能量法求出单元的动能和势能，利用拉格朗日方程建立起钻柱系统动 力学有限元模型，求出了系统质量矩阵、刚度矩阵、阻尼矩阵及系统载荷矩阵，利用微 分方程的数值计算方法对钻柱过程进行计算机仿真。通过研究得出了一套研究钻柱系统 动力学模型及求解方法，对新形钻柱的设计和钻井力学的研究具有指导意义。 李子峰等【1 5 】针对钻柱的纵向振动，分别建立了力激励法和位移激励法的数学模型； 计算结果表明，力激励法与位移激励法求得的消振转速相反，即力激励法的消振转速恰 恰是位移激励法的共振转速，反之亦然；传统多以力激励为边界条件来研究钻柱纵向振 动的频率响应，并指导现场消振作业的，这样给出的最佳消振转速，恰恰是共振转速； 在钻井作业中，钻头的纵向跳动比纵向受力的变化要稳定得多，钻柱的动负荷比动位移 重要得多，应该用位移激励法研究钻柱的纵向振动问题。 韩春杰，阎铁【2 0 】以深井钻柱为研究对象，分析研究了钻柱的纵向振动、横向振动及 扭转振动。首先，建立了深井钻柱各种振动的力学模型，获得了钻柱振动所遵循的物理 规律，得到了钻柱的各种共振频率。然后，结合实际对振动规律进行了应用，该研究为 减小深井钻具损坏和优化钻具设计提供了理论依据。 韩致信，李钫等【2 1 1 提出了钻柱纵向自由振动的离散力学模型，根据l a g r a n g e 方程 推导建立了相应的数学模型和特征值的计算式，并用实际算例进行了计算。计算结果表 明，按离散模型确定的固有振动圆频率比按连续等直杆模型确定的固有振动圆频率略 小。考虑到实际钻柱系统的非等直性，可以认为离散模型的精度将高于连续等直杆模型 的精度。但是离散模型的最大缺点是无法用解析法求解，且求解计算工作量很大。 5 第一章绪论 魏水平，况雨春，夏宇文【冽根据动力学理论建立钻柱动力学振动方程。把钻柱看作 一个弹性直杆，建立几何模型；通过a n s y s 软件分析，得出钻柱纵向振动的特性以及减 振器的安放位置对钻柱纵向振动的影响。结果表明，减振器安装适当的位置，可以减少 钻柱的纵向振动，从而减少和防止钻柱发生断、刺事故。 周勇等嘲采用有限元方法，对钻柱的纵向振动建立了振动模型并给出了边界条件及 初始条件，考虑到了阻尼的作用，采用侯博特法，求解出了钻柱纵向振动方程。认为， 如何确定钻井液的阻尼系数，对钻柱的振动研究十分重要。但其忽略了钻柱的扭转振动、 横向振动和涡动的影响。 张学鸿【2 4 1 等人通过建立钻柱的有限元振动方程，利用振型迭加法、改进的李兹向量 法对侧钻井钻柱的纵向振动进行了初步研究，对钻柱的疲劳极限作出了定量的分析和界 定，并开发了相应的软件系统。但其忽略了钻柱横向和扭转振动的影响，更没有考虑到 钻柱的涡动，认为钻柱疲劳断裂的主要应力是轴向应力，与实际的钻具动力学运动状态 及钻柱失效状况相距甚远。 方鹏，江进国，沈玺【2 5 】采用a n s y s 软件对钻柱的纵向模型进行了分析，建立了钻 柱的实体模型和有限元模型。通过模态分析技术，计算出钻柱纵向振动的各阶固有频率， 并揭示了钻铤的长度组合以及井深等因素的变化对钻柱纵向振动固有频率的影响规律。 赵德云，杨海波，杨跃波【2 q 以深井中的整体钻柱为研究对象，建立了深井钻柱一维 纵向振动分析模型，采用动力有限元理论建立了描述钻柱振动的动力学方程，并且编制了 一套钻柱纵向振动分析软件，最后使用该软件对深井实用的钻具组合针对不同的工况进 行了分析计算。分析了钻柱长度、阻尼、转速、井下工具对纵向振动的影响。 1 9 9 5 - - 1 9 9 6 年h u g h e s ( 休斯) 公司的d y k s t r a 等人利用有限元方法【2 刀，对钻柱的静力 学屈曲和动力学振动进行了分析及数值模拟，并做了大量的实验。他们指出：钻柱的质 量不平衡对钻柱的横向振动有很大的影响。当钻柱在其固有频率附近运行时，与井壁碰 摩严重。当出现低转速共振时，可通过提高转速来减小钻柱的振动，而当出现高转速共 振时，提高转速反而会加剧钻柱的振动。前涡向后涡的转化会导致地面扭矩的突然增加。 硬地层则会加剧钻柱的振动，促使前涡向后涡的转化。h e i s i g 和n e u b e r t 通过线性分析模 型，得出了横向振动的固有频率公式，并与线性的有限元模型和非线性的有限元模型仿 真结果进行了对比，确认了涡动的存在。 韩春杰，阎铁，毕雪亮隧i 在轴向动态载荷和静态载荷的情况下，分析了受激状态下 钻柱的横向振动规律。他们认为：钻柱横向振动的固有频率除了与钻柱的本身特征有 6 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 关外，还与钻柱所受的轴向力有关，拉力使横向振动的固有频率增加，压力使横向振动 的固有频率减小，钻柱的横向振动的共振频率范围很大；受力中和点附近容易发生多根 钻杆或钻铤横向共振，中和点附近钻柱的横向共振的概率大，应避免中和点附近的钻柱 横向共振；钻头激振力加大了轴向力所提供的冲击载荷，增加了横向振动的发生概率， 遇到坚硬的地层时，应选择低转速钻井，以避免下部钻柱发生严重的横向振动。 韩春杰，阎铁【2 9 】针对钻井工程中钻柱横向振动的实际情况，建立力学模型。从理论 上分析了轴向载荷存在的情况下钻柱横向自由振动的规律，获得了钻柱横向振动固有频 率。提出了钻柱反转自激横向振动，分析了钻柱的横向最大弯曲挠度、弯曲应力与钻柱 的横向固有频率的关系。 高宝奎、高德利等【3 0 1 人利用梁的横向振动方程，对钻柱的横向振动进行了分析，他 们认为横向振动只发生并存在于钻柱底部。底部钻具的屈曲、动力失稳和钻柱与井壁的 碰撞是引起横向振动的直接原因，中和点以上钻柱的横向振动能量主要被钻井液的阻尼 消耗掉了，不可能传播到地面，中和点附近的运动状态非常复杂，是钻柱容易碰磨的危 险区域。 李军强，方同【3 l 】应用摄动法分析了钻柱横向非线性振动，推导出钻柱横向非线性振 动的频率和主振动的一次摄动解公式。分析公式表明，钻柱横向线性振动仅是钻柱横向 非线性振动的一种特殊情况；非线性因素提高了钻柱横向振动的频率，改变了主振动的 性态，使其不再成为简谐运动；非线性因素对频率的影响程度随着振幅、轴向压力和钻 柱长度的增大而增加。对于受较大轴向压力作用长钻柱的横向振动，应当考虑非线性因 素的影响。 曲展【3 2 】利用固液耦联振动理论的较新研究成果，在建立内外钻井液流动压力的钻柱 横向数学模型基础上，给出了求解其固有频率和振动函数的方法和步骤，并就钻柱在内 外钻井液流共同作用下的钻柱横向振动问题进行了机理分析。 李军强【3 3 】应用摄动法对具有一定初弯曲的钻柱横向非线性自由振动进行了研究。推 导出了钻柱横向非线性振动的基频和一阶主振动的一次摄动解公式；讨论了初弯曲对钻 柱横向非线性振动的影响。结果表明，初弯曲对钻柱横向线性振动没有影响；钻柱横向 非线性振动的基频随着初弯曲最大挠度的增大而减小，初弯曲对钻柱横向非线性振动 基频的影响随钻柱长度的增大而增大，随轴向压力的影响而增加。建议对于具有较大 初弯曲且受有较大轴向压力的长钻柱的横向非线性振动应当考虑初弯曲的影响。 李子峰等【1 5 】针对钻柱的扭转振动问题，分别建立了扭矩激励法和转角激励法的钻柱 7 第一章绪论 扭转振动数学模型；证明用转角激励法来研究钻柱的扭转振动更符合实际。 刘清友，马德坤，钟青【3 4 】在建立了牙轮钻头与井底岩石互作用模型的基础之上，将 钻头与井底岩石互作用力矩作为钻柱的下端边界条件。在适当简化的条件下，利用弹性 杆理论和单元法，建立了在钻井过程中由于钻头与岩石互作用和钻柱弹性变形而导致钻 柱产生扭转振动的动力学模型。在给定初始条件和边界条件的情况下，采用数值计算方 法求解了钻柱扭振模型。为进一步弄清钻头、钻柱在井底的实际运动规律和动力学性能， 控制井眼轨迹，预防钻杆早期失效奠定了理论基础。 艾志文，冯斌【3 5 1 用相平面中相轨迹的产生对钻柱粘滑振动加以解释，并讨论了粘滞 阻尼、转速与固有频率对粘滑振动的影响。 黄根炉，韩志勇【3 6 1 通过将钻柱系统等效成一个集中质量摆，分析了在非线性钻头扭 矩和钻柱与井壁间摩扭矩作用下钻柱系统的稳定性，并从钻柱扭转振动能量的角度，阐 明了钻柱产生粘滑振动的原因。在对非线性钻头扭矩和钻柱与井壁间摩扭矩进行适当简 化的基础上，给出了钻柱产生粘滑振动的判别式，分析了钻柱粘滑振动的影响因素及防 止和消除钻柱粘滑振动可能的途径和措施，并对顶部扭矩负反馈减振方法进行了讨论， 给出了其数值模拟结果。 高德利，高宝奎，耿瑞平口7 】介绍了钻柱涡动的概念、成因及形态描述，然后通过计 算钻柱在不同涡动角速度时摩擦力所消耗的能量，分析了形成不同涡动形式的可能性和 主要影响因素。认为钻柱在形成涡动过程中要消耗较多能量，涡动形成后就变成相对稳 定的运动状态。认为，减少环隙不会引起钻柱内应力循环频率无限增大，根据钻柱涡动 解释了钻铤偏磨和井底多凸图案的成因，并分析了涡动对井斜的影响。 曲展【3 8 1 把力学基本理论应用到石油钻井的钻柱动力学问题上，分析了钻柱和井壁间 钻井液存在而引起的旋转石油钻柱涡动问题。首先将钻柱旋转所受到的钻井液流体反作 用力以非线性形式给出，然后就其钻井液流体里引起钻柱涡动和失稳的力学机理与条件 予以探讨和论述。 张小柯、狄勤丰【3 9 】在研究钻柱涡动的基础上，建立了钻柱规则涡动时疲劳强度的校 核公式，并通过钻柱的动力学分析，编制了相应的程序，给出了钻柱稳定器位置附近以 及接头附近钻柱易失效的初步解释。 1 2 3 各种参数对钻柱振动的影响 吴天新，陆鑫森【4 0 1 讨论了钻柱内外沿轴向流动的钻井液对钻柱横向振动的影响，钻 柱与钻井液的耦合振动问题，并引入附加质量系数来描述钻柱与井壁之间的环空中向上 r 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 流动的钻井液对钻柱振动的影响。数值计算表明，这种环空中存在并流动着的钻井液对 钻柱的横向振动有很大的影响，主要表现在三个方面：增加钻柱横向振动的惯性质量； 增加了作用在钻柱上的横向压力；增加了能确切反映钻井液和钻柱耦合振动的混合偏导 数项。 李军强【4 1 】分析了井下温度对钻柱扭转振动固有频率的影响，推导出了井下任意温度 时钻柱扭转振动固有频率的计算公式。通过实际算例，讨论了井下温度对钻柱扭转振动 固有频率的影响。分析结果表明：钻柱扭转振动固有频率随着温度的升高而降低，不管 钻柱多长，二阶固有频率的降低幅度都大于一阶固有频率的降低幅度，但二者差别不大。 当井下温度不超过2 0 0 时，钻柱扭转振动固有频率的变化幅度不会超过常温下计算值 的3 7 。当温度升高时，钻柱扭转振动固有频率的降低幅度与钻柱长度关系很小，可 以忽略钻柱长度的影响。任意温度时钻柱扭转振动固有频率与温度成近似线性关系，可 以根据常温下的计算值和温度变化值通过一个简单的一次函数来计算，避免了求解超越 方程的困难。 曲展，陈军斌，刘实【4 刁分析了考虑内有钻井液流体流动时井下温度变化对钻柱振动 固有特性的影响问题。首先推导出了内含钻井液的钻柱振动固有频率表达式；然后，从 温差效应对钻柱本体材料性能影响与内含钻井液流体性能影响两个方面，进一步分析了 井下高温对钻柱振动固有特性所带来的变化及估算问题；最后，给出了温度影响下的井 下钻柱振动段固有频率的简便估算方法及实际算例。 李军强，冯军刚，方同【4 3 1 研究了钻井液阻尼对钻柱动力失稳的影响。推导出钻井液 阻尼时钻柱动力失稳区域的计算公式，讨论了钻柱动力稳定性与钻压及钻柱长度的关 系。通过实例计算说明：钻井液阻尼有利于提高钻柱的动力稳定性，钻井液的流速越大， 钻柱动力稳定性就越好，其失稳区域越小；钻压越大，钻柱越长，钻柱的动力稳定性就 越差，其失稳区域就越大。 1 2 4 目前研究存在的不足 目前的钻柱振动研究对于钻井液阻尼对钻柱振动的影响方面的理论研究较少，在空 气钻井条件下的钻柱振动规律研究几乎空白；仅考虑了各种振动类型单独存在的情况， 忽略了其他振动的影响，利用所建立的模型求解出的结果离实际情况有很大的差距，不 能很好的指导实际钻井作业：对钴柱各种振动的耦合分析较少。 9 第一章绪论 1 3 研究内容 通过本课题的研究，分析空气钻井时钻柱的振动规律，分别建立钻柱各种振动的力 学模型，求解出钻柱的固有频率、临界转速，对各种振动形式进行耦合分析。主要研究 以下内容： ( 1 ) 有钻井液条件下钻柱振动的形式、起因和影响等规律研究； ( 2 ) 钻压、转盘转速、井深等各钻进参数对钻柱振动的影响； ( 3 ) 无钻井液阻尼或低阻尼条件下钻柱振动的规律研究； ( 4 ) 空气钻井下钻柱振动力学模型的建立； ( 5 ) 边界条件和初始条件的选取，钻柱模型进行求解。 1 4 研究方法及技术路线 课题研究拟采用理论研究、数值计算和数值模拟相结合的方法。以数值计算和数值 模拟为主，利用弹性杆理论，分别建立钻柱振动模型，建立微分方程，利用差分法或分 离变量法进行求解；利用有限元方法建立模型，结合a n s y s 软件，对空气钻井钻柱振 动特性进行数值模拟研究。 拟采用技术路线为： 理论学习与文献调研 l i 钻柱振动规律分析i j ll 微分方程法建立模型有限元法建立模型 l 毒 数值求解 数值模拟 i 结果对比1 i 。舟。圭、由i t 啼f 特盆祷愿l 悟况不符合 l 情况符合l l 钻柱长度i r1 r i 钻铤长度l _ l 模型修改i 钻浒参数对振动影响分析 _ 一 - f 钻井液特性i 一卜l 钻压l 图1 - 2 技术路线图 f i g l - 2t e c h n i c a lr o u t es h e e t 1 0 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 第二章钻柱计算模型的建立 钻柱旋转钻进过程的影响因素很多，以前人们虽然做过很多实验，但受到实验条件 和测量手段的限制，到目前为止，人们对钻柱在井下的实际运动状态并不十分了解。实 际上，钻柱在井下受到多种外界因素的干扰，钻柱振动不可避免，钻柱振动发生后，又 受到井壁的影响，而且井眼本身就是一条三维曲线，因此钻柱的实际运动状态非常复杂。 对空气钻井来说，其钻柱运动更加复杂，由于没有钻井液的阻尼作用，钻柱的纵向 振动和横向振动变得明显加剧，再加上扭转振动的影响，对钻柱产生一个附加的交变应 力，使得钻柱发生疲劳破坏。在钻进过程中，钻柱规格和长度、钻压、转速以及钻井液 的密度和粘度等对钻柱的运动都有一定的影响。 本文在进行研究时，主要建立了3 个模型：模型l 为钻柱振动有限元模型，用来进 行钻柱振动各阶固有频率和工程算例的计算，考虑钻柱规格、长度、壁厚、长度及钻铤 长度、钻井液密度等对钻柱振动特性的影响。模型2 为底部钻具组合谐响应分析模型， 主要考虑钻柱发生横向振动时，进行动力谐响应分析。模型3 为钻柱振动数学模型，主 要与模型1 进行对比，对模型1 进行调整修正。 2 1 钻柱振动有限元模型 2 1 1 钻柱振动三维模型 对实际钻井的情况，建立图2 1 所示的钻柱振动三维模型，该模型可以考虑空气钻 井条件中或普通钻井液钻井中钻柱振动的情况。考虑到实际钻柱运动的复杂性，为便于 对钻柱进行数值分析，进行必要的简化，其基本假设如下： ( 1 ) 钻柱简化为均质弹性梁； ( 2 ) 把钻柱看作一端固支、另一端滑动并承受钻压的梁，且钻柱轴线与井眼轴线 重合： ( 3 ) 井筒为钻柱的横向运动约束边界； ( 4 ) 相对于很长的钻杆部分，井底钻具处理为集中质量点，或具有转动惯量的质 量点。 边界条件为：钻柱的边界条件主要有两类，第一类为井口和井底处的已知力或位移 边界，第二类为钻具与井壁的接触边界。 井口边界：旋转钻井时，由于大钩的提力和转盘驱动，使井口处的钻柱，在轴向和 扭转方向为已知力和力矩边界，其它均为固定位移边界。 第= 章钻柱振动模型的建立 井底边界：旋转钻井时，由于钻头的破岩作用，使井底处钻头在横向线位移、扭转 角位移和横向角位移为固定边界，地层给钻头的反力为已知力。 钻柱与井壁接触边界：通过钻柱的横向变形来判断钻柱与井壁的接触状态。钻柱 与井壁未接触时，钻柱在井眼内自由运动，没有附加力存在；钻柱一旦与井壁接触，钻 柱的运动将受到阻力影响，有接触反力及摩阻力存在。 圈2 - 1 空气钻井钻柱振动三维计算模型( 模型1 ) h 口- 13 dc o m p u l a t i o n a l m o d e l f o r v i b r o d o no f d 珊s t r i n g i na i ra n d g a s d r i l l i n g w e n ( m o d e l l ) 将钻柱离散成n 个单元可得到钻柱系统在整体坐标系下的动力学振动方程为： 【m 】 两+ c 由十x 以= ，( f ) ( 2 - 1 ) 式中：【m 、【q 、【正 分别为整体钻柱的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵： 毋、( 矗、 ( 两、 f ) 分别为钻柱节点位移向量、速度向量、加速度向量和等效节点力向量。 确定结构的质量矩阵，常用两种方法：一致质量矩阵和集中质量矩阵。采用一致质 量矩阵，计算精度要高一些，特别是对于细长杆件采用一致量矩阵有更高的计算精度。 因此在计算中采用一致质量矩阵，具体公式为： m e ：爿 协z ， 式中：m + 为单元线质量，即每米钻柱质量，钻杆与钻铤不同。，为每个单元钻柱的 长度。各单元的刚度矩阵和质量矩阵形成后，可组成整体刚度矩阵和质量矩阵。 对于阻尼矩阵，为了方便计算采用r a y l e i 曲阻尼，即比例阻尼，结构振动方程( 2 1 ) 中阻尼矩阵【c 1 可以写为： c 】= “ 叫+ f l m ( 2 3 ) 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 式中口、是任意的比例系数，满足正交化条件，凭经验给定。空气钻井中，阻尼 矩阵可以忽略。 2 1 2 底部钻具组合谐响应分析模型 该模型用于分析底部钻具受到周期性扰动( 如由于屈曲发生的周期性震击等) 时， 钻柱产生的横向位移响应。将钻柱简化为一端铰支，另一端滑动并承受钻压的梁，见图 2 - 2 。 图2 - 2 底部钻具组合动力响应模型( 模型2 ) f i 9 2 - 3d y n a m i c a lr e s p o n s em o d e lf o rb h a ( m o d e l2 ) 2 1 3 计算单元介绍 a n s y s 单元库中有1 2 0 多种单元，其数目随着计算技术和材料计算技术的发展不 断增大。对于大多数用户而言，需要根据分析类型及对象选择单元类型。 模型采用a n s y s 软件的p i p e l 6 单元模拟空气钻井钻柱，用p i p e 5 9 单元考虑有钻 井液钻井时钻柱的淹没情况。p i p e l 6 单元只考虑钻柱本体，其刚度矩阵和质量矩阵与 梁单元类似，只是更加具体。 淹没管道单元p i p e 5 9 与a n s y s 中其它单元相比，其优点是能充分考虑液体动力 效应和浮力效应，更加利于分析在井筒中有钻井液时的钻柱真实受力情况。选取的淹没 管道单元也是一种线单元，具有承受拉力、张力、扭转及液体动力效应的能力，可以用 来模拟考虑液体动力效应时的钻柱受力状况。淹没管道单元在每个节点处有六个自由 度：在x 、y 、z 方向上的位移和在x 、y 、z 轴向上的旋转。淹没管道单元内部充满液体， 同时受液体的浮力作用。此单元类型具有承受大的应力和挠度的能力。管道单元具有的 这些特点，适用于研究钻井液淹没状态下的钻柱振动特性，其计算精度更高，计算结果 也更加符合实际。 ( 1 ) p i p e 5 9 单元刚度矩阵 p i p e 5 9 单元的刚度矩阵与梁单元的刚度矩阵类似，如式( 2 - 4 ) 所示。 1 3 第二章钻柱振动模型的建立 a e | l 0 a z 00 a y 00og y 上 0 0一c0 e y y 0 巳0 0 0 e z a e | l0 。0000 0一口000- - c 一口0 y 对称 a e | l 0 a z 00 a y 1000- g l 三000 0 10 0一c0厂000 i y。y l 0 c000 f 0_ c l g zz 式中，彳为截面面积；e 为杨氏模量；l 为单元长度； ( 2 _ 4 ) 心g j ley0 e；j 0 o l 00 ，i 性矩，如果l = o ，则取值正；如果o ，则取值l ；为输入的关于x 轴的扭转惯 性矩；为y 向的惯性矩；1 , y g z 向的惯性矩；以= + t 为极性惯性矩；q = 口( ，纯) ； 吃= 6 ( l ，够) ；乞= c ( t ，纺) ；z = 厂( t ，以) ；= f ( y ，仍) 。各参数的计算见公式 ( 2 5 ) ( 2 1 0 ) 。 口( ，) = 而1