（控制理论与控制工程专业论文）铜闪速熔炼配料过程满意优化研究及应用.pdf

摘要 配料是铜闪速熔炼生产过程的第一道工序。配料好坏、准确度高 低直接影响铜闪速熔炼的正常生产。目前配料过程中配比的计算依靠 人工完成，其人工计算的主观性和局限性，难免会导致顾此失彼，不 能达到原料的充分合理利用。为此，研究如何进行配料优化以保证配 料品质，并兼顾原料的合理利用，对稳定配料质量，降低生产成本， 提高企业经济效益都具有重要意义。 本文以江铜贵溪冶炼厂的铜闪速熔炼配料过程为背景，着重研究 了铜闪速炼铜配料过程的满意优化及应用。首先，在分析研究配料优 化理论与方法特点及相应成果的基础上，结合铜闪速熔炼的配料工艺 特点，提出了从满意优化角度处理铜闪速熔炼配料优化的新思路；然 后分析铜闪速熔炼配料现有配比计算方式下存在的问题，确定影响配 料优化的主要因素，建立了综合精矿成分、成本、库存的配料优化模 型；根据模型的特点，引入满意优化理论中的“软约束调整”改善优 化问题的可行性，同时建立基于约束调整的满意度函数；在求解算法 方面，采用一种以单变量浮点编码的交叉变异来确定整体决策向量的 遗传算法，以保证新解产生的可行性，并利用满意度函数及目标函数 对解进行适应度的综合评价；优化结果表明该方法在满足熔炼工艺要 求的基础上，能有效降低杂质含量和生产成本。 在以上研究基础上，开发了铜闪速熔炼配料优化系统，给出了系 统的总体设计、功能框架和软件实现，着重介绍了数据库技术和利用 m f c 开发a c t i v e x 控件技术。系统软件采用v i s u a lc - 阡6 0 编制，实 现了配比输出、精矿信息管理、数据导入、配比计算和帮助等功能。 整个系统有利于实现铜闪速熔炼配料过程的优化、管理和控制。 关键词铜闪速熔炼，满意优化，配料优化模型，遗传算法，配料优 化系统 a b s t r a c t t h eb u r d e np r o c e s si st h ef i r s ts t e po fc o p p e rf l a s hs m e l t i n g t h e q u a l i t yo fb u r d e ni n f l u e n c e st h eq u a l i t yo fc o p p e rf l a s hs m e l t i n g p r o d u c t i o n i nt h ep r e s e n tb u r d e np r o c e s s ，t h ep r o p o r t i o no fe v e r yc o p p e r c o n c e n t r a t ei sd e c i d e db ym a n u a lc o m p u t a t i o n o w i n gt oi t ss u b j e c t i v i t y a n dl i m i t a t i o n , w h i c hi sa p tt oa t t e n do n et h i n ga n dl o s ea n o t h e r8 0t h a t t h em a t e r i a lc a l ln o tb eu s e dr a t i o n a l l y t h e r e f o r e , h o wt oo p t i m i z et h e b u r d e np r o c e s st ok e e pt h eq u a l i t yo fc o n c e n t r a t e sa n dc o n s i d e rt h e r a t i o n a lu s eo f r a wm a t e r i a l i ss i g n i f i c a n tf o rs t e a d yb u r d e n , r e d u c i n gt h e c o s to f p r o d u c t i o n , i n c r e a s i n ge c o n o m i cb e n e f i t so f e n t e r p r i s e s o nt h eb a c k g r o u n do fb u r d e np r o c e s so f c o p p e rf l a s hs m e l t i n gi n g u x i ，t h i sp a p e rm a i n l yd o e sr e s e a r c hi nt h es a t i s f a c t o r yo p t i m i z a t i o nf o r t h eb u r d e np r o c e s so fc o p p e rf l a s hs m e l t i n ga n di t sa p p l i c a t i o n f i r s t l y , b a s e do n a n a l y z i n gt h ec h a r a c t e r i s t i c sa n dc o r r e s p o n d i n gf r u i t so fo p t i m a l t h e o r i e sa n dm e t h o d s ，a n dc o n s i d e r i n gt h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h ep r a c t i c a l b u r d e np r o c e s s ，al l e wt h o u g h tw h i e l at r i e st oi m p l e m e n tt h eb u r d e n o p t i m i z a t i o ni nv i e wo fs a t i s f a c t o r yi sp r o p o s e d s e c o n d l y , i no r d e rt o i m p l e m e n tt h eo p t i m i z a t i o nf o rb u r d e np r o c e s s a no l n i m a lm o d e li sb u i l t u pa f t e ra n a l y z i n gt h ep r o b l e mo fp r e s e n tp r o p o r t i o nc o m p u t a t i o n , c o n s i d e r i n gm a j o ri n f l u e n c i n gf a c t o r s ，w h i c hi n t e g r a t e st h ec o m p o n e n t , t h ec o s ta n dt h es t o r a g eo fc o p p e rc o n c e n t r a t e s a st ot h em o d e l ，t h e b o u n d a r i e so fc o n s t r a i n t sa 他a d j u s t e da c c o r d i n gt ot h ec o n c e p t i o no fs o f t c o n s t r a i n tt oi m p r o v et h ef e a s i b i l i t yo ft h eo p t i m a lp r o b l e m , a n dt h e c o r r e s p o n d i n gs a t i s f a c t o r yf u n c t i o ni sb u n tu p t h e ng e n e t i ca l g o r i t h mi s p r o p o s e dt og e tt h eo p t i m u ms o l u t i o n , w h e r eav e c t o ri sd e c i d e db y c r d s s o v e ra n dm u t a t i o no fs i n g l ev a r i a b l e s c o d i n g s u e l at h a t t h e f e a s i b i l i t yo fn a 吖s o l u t i o nc 缸b eg u a r a n t e e d m e a n w h i l e , t h ef i t n e s so f s o l u t i o ni sd e f i n e db yt h es a t i s f a c t o r yf u n c t i o na n dt h eo b j e c t i v ef u n c t i o n f i n a l l yt h ec o m p u t a t i o nr e s u l t sw i t hp r a c t i c a lr u n n i n gd a t as h o wt l a a tt h e a p p l i c a t i o no f t h eo p t i m a lm o d e l c ；a nr e d u c et h ec o s ta n dl o w e r i m p u r i t i e s a n da l s os a t i s f yt h er e q u e s to ff l a s hs m e l t i n g o nt h eb a s i so fr e s e a r c hm e n t i o n e da b o v e ，ab u r d e no p t i m a ls y s t e m f o rc o p p e rf l a s hs m e l t i n gi sd e v e l o p e di n t h i sp a p e r t h es t r u c t u r e , f u n c t i o n sa n di m p l e m e n to ft h es y s t e ma r ea l lp r e s e n t e d , i nw h i c ht h e t e c h n o l o g i e ss u c ha sd a t a b a s e ，u s i n gm f cd e v e l o p i n ga c t i v e xc o n t r o l a r ei n t r o d u c e di nd e t a i l t h es y s t e ms o f t w a r e ，d e v e l o p e db yv c 件， r e a l i z e sf u n c t i o n so fp r o p o r t i o nm o n i t o r i n g ，i n f o r m a t i o nm a n a g e m e n to f c o n c e n t r a t e s ，d a t al e a d i n g - i n , p r o p o r t i o nc o m p u t a t i o na n dh e l p t h e w h o l es y s t e mi su s e f u lf o rr e a l i z i n gt h eo p t i m i z a t i o n , m a n a g e m e n ta n d c o n t r o lo f b u r d e np r o c e s so f c o p p e rf l a s hs m e l t i n g k e yw o r d sc o p p e rf l a s hs m e l t i n g ，s a t i s f a c t o r yo p t i m i z a t i o n , o p t i m a l m o d e lf o rb u r d e np r o c e s s ，g e n e t i ca l g o r i t h m ，b u r d e no p t i m a ls y s t e m h i 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。论文主要是自己的研究所得，除了已注明的地 方外，不包含其它人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 中南大学或其它单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的 同志对本研究所作的贡献，已在论文的致谢语中作了说明。 作者签名：芏蜀盘 日期：2 4 上月埠日 关于学位论文使用授权说明 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论 文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文； 学校可根据国家或湖南省有关部门的规定，送交学位论文。对以上规 定中的任何一项，本人表示同意，并愿意提供使用。 作者签名：j 匐盘 导师签名： 中南大学硬士学位论文第一章绪论 1 1 研究背景及意义 第一章绪论 本课题来源于江西铜业集团有色金属闪速熔炼过程综合自动化系统产业示 范工程项目，以及国家自然科学基金项目具有信息不完备的有色冶炼过程满 意不确定优化方法研究。 随着世界经济的飞速发展，对铜精矿的需求量与日俱增，铜储量的下降和铜 产品需求增长之问的矛盾导致了铜精矿市场竞争激烈。供应紧张。价格飞升。对 于精炼铜生产量居全球第二的我国来说，这一矛盾的影响尤为突出。国内铜冶炼 原料约有2 3 来自铜精矿，而经过近半个世纪的开采，目前可利用铜储地的新储 量增加极为有限。同时，大量小型铜冶炼厂的涌现，虽然能缓和铜产品的供需状 况，但是由于工艺落后，结构不合理，反而造成了国内铜精矿原料的分散和竞争， 导致铜产品成本增高，缺乏竞争力在铜精矿供应严重短缺和铜价涨幅强势的情 况下，如何降低租铜成本，提高产品的市场竞争力成为我国铜业持续、稳定、健 康发展所必须考虑的问题之一；其中，寻求合理的配料结构，降低占成本比重 9 0 以上的铜精矿消耗，是实现降低租铜成本的重要途径。 在现有的炼铜新工艺中，闪速熔炼最具代表性，发展最快且工业应用较多， 在国内年生产能力l o 万t 以上的大型冶炼厂中就有5 0 采用此法炼钢。因此， 本文以闪速炼铜为背景进行论述。 铜闪速熔炼的工艺流程如图1 - 1 所示，可简述为：铜精矿、石英熔剂、渣精 矿按配比配成混合矿，干燥后连同烟尘等与富氧空气一起喷入反应塔，在塔中以 极短的时间完成冶金反应过程；生成的炉渣和冰铜在沉淀池中澄清分离；炉渣经 缓冷后磨浮选矿，产出渣精矿返回闪速炉；夹带烟尘的高s 0 2 浓度、高温烟气用 于生产硫酸；冰铜经过转炉吹炼、阳极炉氧化还原和电解精炼之后，最终生成阴 极铜。 铜闪速熔炼的生产过程中，配料是第一道重要工序。闪速熔炼炉反应时间极 短，要求物料均匀且稳定，对配料要求就更为严格。配料成分的稳定及达标与否， 将直接影响熔炼生产。在操作条件一定且矿源成分已知的情况下，配料成分由参 与配料的各种铜精矿配比决定目前，各种铜精矿的比例主要依靠调度人员多年 积累的生产调度经验，通过考虑进厂精矿的数量、成分、计划产量以及生产工艺 状况，人工计算调配。然而，闪速熔炼配料过程中的精矿来源广泛、种类较多、 成分偏差大：以往采用人工经验配料，仅由人的主观意识来判断和确定配比，难 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 以平衡各影响因素之间的关系，对混合精矿是否能够最大程度地满足工艺要求也 难以把握，这样就使得如此一个信息量大，制约条件多的复杂工业生产过程具有 了显著的主观性和不确定性，难以得到最优配比，直接影响企业的经济效益。 i 舅极铜 图1 - 1 铜冈速熔炼工艺流程 因此，对铜闪速熔炼配料过程进行优化是非常有必要的。如能够在现有考虑 的基础上，综合铜精矿原料成本和库存波动对配料的影响，建立一种铜闪速熔炼 配料计算的模型，并利用智能优化方法对其进行配比寻优。一方面能够满足熔炼 工艺要求，另一方面又能够兼顾原料的合理利用，降低铜产品成本，这对于稳定 配料质量，为企业增加经济效益，提高产品竞争力来说，无疑有着重要的应用价 值和推广意义。 1 2 国内外研究现状 配料是流程工业生产过程的基本问题，也是连接原料和产品生产过程的重要 环节。在实际的工业生产过程中，往往面i 临着复杂的外部环境，如可供选择的原 料种类繁多、质量水平相差较大、配料工艺复杂等。为保证工业产品的质量和企 业的经济效益，必须通过配料计算对原料进行合理的配制。可见，配料计算问题 普遍存在于工业生产过程中。 用于配料计算的传统方法主要有：经验公式法【1 1 、解联立方程法。经验公式 法通过考虑影响产品的主要物料来建立经验公式，以达到配料要求。其计算结果 精度较低，存在很大的局限性。而解联立方程法是综合考虑各物料的每一种成分， 2 中赢大学硬士学位论文第一章绪论 按照静态的物料平衡原理建立相应的方程，然后进行计算。该法虽然能够解决经 验公式法的不足，但当求得的物料量出现负值，就失去了实际的指导意义【1 1 且 传统的配比计算很难找出既符合工艺条件。又使产品的单位原料消耗及成本最低 的配比瞄 随着科学技术的发展，特别是电子计算机的介入，为配料优化提供了可靠的 手段。其计算原理从简单的加减乘除四则运算，发展到智能优化方法的应用。如 今。配料优化已成为流程控制领域专家学者研究的主要内容之一。 1 2 1 复杂生产过程配料 ， 1 、线性规划法。线性规翅法是最早的也是应用的最为普遍的配料优化方法 此法的特点是以生产实践和试验为基础，建立目标函数，确定约束条件【3 】，并借 助计算机程序设计语言编制相应的计算程序，实现优化配料；在水泥配料、钢铁 配料、化肥配料等工业生产过程中取得了些成绩。 线性规划法的特点是只考虑用料和成本之间的关系，通过建立简单的数学模 型来计算配比。比较适用于配料工艺简单但外部原料环境复杂的工业生产过程， 或是不考虑配料过程中发生的化学反应。 对于工艺复杂且考虑其中发生化学反应的配料过程而言，线性规划的数学模 型很难描述配料过程中各个参数间复杂的耦合关系，对于各种定性与定量的、精 确与模糊的信息难以处理。因此，擅长解决非线性映射的神经网络，具有知识表 达灵活性的专家系统就被引入到配料优化的研究与应用当中。 2 、神经网络。神经网络的研究开始于上个世纪4 0 年代，主要从微观结构和 功能上对人脑进行抽象和简化，并在信息并行处理、学习、联想、模式分类、记 忆等方面模拟人类智能。美国神经网络学家h e c h tn i d s 将它定义为；神经网络 是由多个非常简单的处理单元彼此按某种方式相互连接而形成的计算机系统，该 系统靠其状态对外部输入信息的动态响应来处理信息【l o l 。经过6 0 多年的发展， 神经网络已经成为了由大量神经元依一定结构互连而成，用以完成不同智能信息 处理任务的一种大规模非线性动力系统【1 其内在的神经元特性、网络拓扑结 构以及学习规则三大特征，使得神经网络具有了能够逼近任意非线性连续函数， 进行信息并行分布式处理与存储，可用于多输入多输出系统，并能进行学习以适 应环境变化等特点这对于许多研究对象，特别是具有反应机理复杂，关联耦合 严重、环境干扰不确定、要求与约束多样等特殊性的对象描述与建模来说，神经 网络有着极大的吸引力和应用价值。如今，神经网络技术的应用己经渗透到模式 识别、机器视觉，信号处理、非线性优化、知识处理、传感技术，智能控制技术 等领域。 在配料优化方面，神经网络一般用于描述配料过程存在的，且对配料质量产 3 中南大学硕士学位论文第一章绪论 生重要影响的复杂非线性关系，并将之与传统方法或者经验模型相结合，在对配 料性能指标进行预测的基础上决定配比。如钢铁工业的烧结配料过程中，文献 1 2 1 将线性规划法所得的配比输入到神经网络模型中，预测烧结矿性能指标之一的转 鼓强度，依据其结果调整约束条件中原料的最大加入量，从而得到满足烧结矿质 量要求的最佳配矿比。文献 1 3 贝l j 采用数学模型与神经网络相结合的方法，建立 烧结矿石的成分预测模型，并将预测值与生产实际的要求值进行比较，通过专家 规则来调整配比，实现烧结配料的优化。 然而，神经网络也存在着一些缺点，如收敛速度慢，训练时间较长；神经网 络结构的选择好坏会对训练结果产生重大影响，需要耗费大量时间、精力来调试； 更为重要的是，神经网络的学习过程中需要大量样本数据进行训练，其对样本获 取的要求严格，且无法处理变化因素。对于铜闪速熔炼配料过程来说，实际的生 产数据往往带有显著的主观性和不确定性，不能够真实反映生产过程，因此采用 神经网络是不太适用的。 3 、专家系统。产生于6 0 年代中期的专家系统是人工智能的一个分支，研究 者比较一致的、粗略的定义是：专家系统是一种相关领域中都具有专家水平解题 能力的智能程序系统，它能运用领域专家多年积累的经验与专门知识，模拟人类 专家的思维过程，求解需要专家才能解决的困难问题。它以其高性能和实用性引 起了世界各国的普遍重视，美国、日本和欧洲等发达国家都纷纷投入科学家进行 研究，并己开发出许多高水平的专家系统，它们将人的感性经验和定理算法相结 合，能够处理各种定性与定量的、精确与模糊的信息，像人类专家一样解决应用 领域中的许多繁杂而又困难的问题。现在，专家系统已应用到数学、物理、化学、 生物、农业、地质、气象、交通、冶金、化工、机械、政治、军事、法律、空间 技术、环境科学、信息管理系统、金融和信息高速公路等众多领域中。 在国内的配料领域中，专家系统的应用也已经取得了实际成效。如针对烧结 法生产氧化铝生料浆配料过程，文献【1 4 】根据实际生产和配料机理，提出了产生 式规则的知识表示形式，结合规则集分类原理，设计了生料浆配料的专家知识库； 并通过规则集之间的有知识搜索、规则集内部的前向推理、规则前提和结论之间 的哈希算法的有机结合来实现推理机制，从而实现专家系统的优化配比计算。实 际工业运行结果表明，该专家优化配料系统的配比计算速度快、效率高，不仅提 高了生料浆质量，又稳定了生产文献 1 5 1 研制的焦炉配煤专家系统将解析的数 学模型与基于群体专家经验知识的规则模型相结合，采用定性定量综合集成方 法，建立了焦炭质量预测模型，并提出了配煤比计算的实用算法。该系统于1 9 9 4 年正式投入工厂运行，焦炭质量预测精度达到9 5 ，配煤准确率达到9 7 ，取 得了令人满意的应用效果。 4 孛南大学项士学位论文第一章绪论 配料领域中专家系统的工作原理可以归纳为：通过将生产调度人员的个人经 验总结成专家规则存入知识库，以环境模型为出发点，在控制策略的指导下，运 用知识库中的知识，与数学模型结合，对配比迸行调整或者计算，最终得到满足 期望指标的配比显而易见，由经验知识总结成的专家规则是专家系统的基础， 而在铜闪速熔炼的配料过程中，这种经验知识很有限，在极少量的专家规则基础 上构建处理复杂工业工程的专家系统是不切实际的。 1 2 2 遗传算法应用 为了适应优化问题的复杂性、约束性、非线性等特点，寻求具有智能特征的 算法已成为优化技术研究的一个主要方向。2 0 世纪8 d 年代以来，一些新颖的优 化算法，如模拟退火算法、遗传算法、蚁群算法等，通过模拟或解释某些自然现 象或过程而得到发展，为解决复杂问题提供了新的思路和手段。其中，遗传算法 因其内在的并行机制和强大的搜索能力，在求解优化问题上具有其独特的优势。 遗传算法( g e n e t i c a l g o r i t h m s ，简称g a ) 由j h o l l l a n d 于1 9 7 5 年受生物进化 论的启发而提出，是一种基于“适者生存。的高度并行、随机和自适应的优化算 法：它将问题的求解表示成4 染色体”，并通过“染色体”群的迭代进化，最终 收敛到“最适应环境”的个体，从而得到最优解或满意解。其算法的寻优过程是 将适应度转化成选择概率，并在此基础上按照某种规则进行解的随机选择或者淘 汰整个求解基本按照在可行域中产生初始解选择( 或者淘汰) 产生新 解这样一个循环往复的随机搜索过程进行的同年，d ej o n g 名e 完成的博士学位 论文1 1 6 】中将h o l l l a n d 的模式定理与数值计算结果成功地结合在一起，奠定了遗传 算法发展史上一块重要的里程碑。随后，函数优化问题成为了遗传算法应用的经 典领域，其中求解线性约束最优化问题是该领域中的一个重要方面将遗传算法 应用于线性约束最优化问题的关键在于如何处理约束条件以及从一系列等式或 不等式约束条件包围成的可行域中找到可行解。针对这类问题，1 9 9 1 年m i c h a l e w - i c z 等人进行了研究，提出了一种约束优化的遗传算法【1 7 1 ( g e n e t i c a l g o r i t h m f o r n u m e r i c a lo 叫m j o 鲥伽f o rc o n s u a i n e dp r o b l e m ，简称g e n o c o p ) ，该方法通过消 除可能的变量以减少变量数目，消除等式约束，使线性约束最优化问题适合于遗 传算法求解。1 9 9 2 年，m i c h a l e w i c z 出版的“g e n e t i c a l g o r i t h m + d a t as t r u c t u r e s = e v o l u t i o n p r o g r a m s ”【协】对遗传算法应用于最优化问题起到了推波助澜的作用。 1 9 9 7 年，j a np a r e d i s 提出了共同进化算法( c o e v o l u t i o n a r yg e n e t i ca l g o r i t h m ，简 称c g a ) 解决一般的约束满足问题，其中一个种群由问题的解组成，另一个种 群由约束组成；这两个种群协同进化，较好的解满足更好的约束，而较优的约束 被更多的解所违背。 除函数优化外，遗传算法因其求解框架的通用性还被广泛应用于组合优化、 5 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 生产调度问题、自动控制、机器人智能控制、图像处理、模式识别、人工生命、 遗传程序设计、机器学习等领域中。 1 2 3 满意优化应用研究 在解决各种优化问题的方法中，应用的最为广泛的便是最优化理论，从其出 现到今天已经发展成为- - f - j 较为完善和系统的独立学科。无论是在工程设计、生 产经营、投资决策，还是人才管理、社会结构等方面，人们都在运用最优化原则 追求着一种“极致”的状态；可以说，最优化理论为人类社会的发展做出了巨大 的贡献。但同时，最优化理论也有其局限性，对一些问题的求解存在困难，比如： 一些求解代价很大的闯题、一些不必求精确解的闯题、一些实时问题等。对这些 问题，最优化理论并不完全适用，特别是在处理实际问题时，衡量处理问题的质 量依据往往是满意性而不是最优性。 随着诺贝尔奖获得者h a s i m o n 的“令人满意准则”的提出，人们逐渐认识 到满意研究的必要性和重要性。经过2 0 多年的发展，满意度原理已经受到很多国 内外学者的关注。最早对满意理论进行较系统研究的是日本的m d m 龆a x o v i c s o t m a t s u d a 等，他们在2 0 世纪8 0 年代系统的研究了满意的数学基础和数学特性， 并从数学的角度对满意决策进行了定性分析【1 9 - 2 2 1 ；并讨论了协同原则、满意控制 和协同操作的选择，研究了满意控制理论。h o p f i e l d 贝i j 提出一种基于“满意准则” 原理的全互联型神经网络模型，比较成功地解决了一些大规模组合优化难题翻。 在满意度原理的研究和发展领域中，将传统优化理论中的寻找最优解修改为寻求 满意解，并用满意度来衡量解的质量，从而形成了特殊的适用化的满意优化理论。 国内这方面的研究开始于任平教授的满意优化原理咖，他借助模糊逻辑定义了 满意度、满意解，产生了满意优化的概念和理论雏形；目前在优化、控制、调度 等领域有着为数不多的科学研究与工业应用实例 7 5 - 2 9 1 。靳蕃教授研究了模糊神经 计算系统满意输出的一般标准，并给出了静态满意度和动态满意度的定义、公式， 并在此基础上讨论了平均满意度和组合满意度的运算方法鲫，对满意度原理的 系统化及其在神经网络智能计算方面的应用做出了贡献。m 。a g o o d r i c h 在博士论 文 4 1 、x 降半梯形函数 f 1 工s4 l s ： 竺d ，耶z s 龟 ia 2 一a i 降半阶梯函数 降半柯西函数 降半r 函数 降半正态函数 其中口 0 ，夕 0 q j 1 , x 如 ”k 4 体，x a 其中k 0 q弛弘毋 骼“黔 l似跳q 踟 中南大学硕士学位论文第三章满意优化方法 3 3 3 满意解 文献e 3 9 给出了具有通用意义的满意解定义，结合本文约定的数学符号，可 以进行以下描述。 定义3 2 设问题p 的可行解域为石，给定一映射c ，使得 c ：x s s = c ( 功s ，工e x 称c 为满意准则( 或满意标准) ，s 为c 衡量下可行域z 的质量集( 或满意 度集合) ，j 为满意准则c 下可行解x x 的质量。 s 是一个普通集合，要形成满意解j 的定义，必须描述可行解xe 石相应于 满意准则c 的令人满意程度。 定义3 3 给定问题p 的可行解域为x 及其在满意准则c 下的质量集s ，则存 在一个单调函数| j i ，构成映射： h ：s 斗【o , t l g i = | i ( j ) = i l ( c v x r ，j s ，g j ( 0 , 1 】 确定了可行域z 的一个子集j ，称舅为z 在满意准则c 衡量下的满意解 集，g j 为满意度函数。勖o 。为x x 在c 下的满意度。 3 4 满意优化的应用策略 对于一个数学模型确定的优化问题，采用满意优化的策略进行处理，可以从 以下三个方面来考虑：软约柬调整、目标函数的满意转化、基于满意度的优化算 法。 3 4 1 软约束调整 满意优化策略的一个重要方面就是软约束调整，即是指利用约束条件的可调 整性来获得令人满意的优化结果。 约束条件决定了优化问题的可行域，制约着优化问题的可行性。在传统优化 问题的数学模型中，约束条件本身是不能逾越、不可改变的，一旦这些“硬约束” 条件的交集不存在，优化问题就不可行，最优解就无法得到。而“软约束”则不 同。“软约束”的概念来源于满意控制吲，即优化问题中约束条件具有可调整性， 当问题中的约束条件边界值可在一定的范围内取值时，就可降低优化问题不可行 的概率。对于许多优化问题，特别是实际情况中对约束条件的边界值要求并不十 分严格的问题，“软约束”不仅能够灵活体现决策者的主观意愿，对优化结果也 中南大学硬士学位论文第三章满意优化方法 将产生直接的影响。目前，国内已经有学者做出了这方面的研究成果，如邹涛、 李少远将软约束调整应用在复杂系统国n i o 闯题的可行性判定嗍中，席裕庚、 谷寒雨的有约束多目标多自由度优化的可行性分析及软约束调整【4 n ，基于模糊 满意度c m m o 问题软约束的自动调整【4 2 】等 考虑到后续章节要讨论的问题，本文给出一种按照优先级顺序进行软约束调 整的方法。 设约束条件的表达式为： 4 2s a 一石4 2 ( 3 5 ) 其中，p 为根据实际情况设置的约束条件调整的优先级别，数值越大，表示 接受调整的意愿最强烈。相应的引进p 个逻辑变量础，巧2 和中间变量f 盅、 占鉴，i = l ，2 a p 。将式( 3 5 ) 转化为： ( 1 - 盛) + 罐啦s a 0 zs 心( 1 一般) + 盛啦( 3 - 6 ) 当且仅当雄砬= 0 时，表示对应优先级别为f 的约束满意按优先顺序 从低到高，依次选择级别为，u 1 ) 的约束条件表达式作为边界调整的目标函 数，级别低于，的仍然保留作为约束条件集i = p i i ，) ，求被调整约束条件表 达式的最小最大值，描述如下： 。 m i n ：；4 z 。 ( 3 7 ) m a x z = 彳u x( 3 - s ) i 心( 1 艘) + 础啦s a u z s 叫彳( ，) z 般( 1 一艘) + 艘啦( 3 - 9 ) lj = f l f 力 初始化：i = l ，= 2 ，础= 般= o ，啦= 槛= o 。 令出= 础z ，啦= 雠：，按照以下规则对础、艘赋值： 矿出础，础= 0 ；e b e 础= 1 矿啦s 心，艘= 0 ；e s e 艘= l 级别为_ ，的约束条件调整完毕后，令： i=ju仂(3-10) 直至i = 1 ，2 , 3 办，所有的约束条件的边界更新完毕。 中南大学硕士学位论文 第三章满意优化方法 3 4 2 目标函数的满意转化 顾名思义，即是将优化问题的目标函数改为满意度函数，将求原目标函数的 最优转换为求满意度的最优。在最优化问题的数学模型中，目标函数往往是决策 者优化期望的一种直接的、绝对的体现。然而，对于许多优化问题，本身不存在 着数学意义上的最优解。在此种情况下，如果能将绝对的期望目标改为相对的目 标满意程度，则有利于优化河题的求解。 以能够体现决策者对期望耳标的满意程度为前提构造满意度函数，可以选用 3 3 2 小节中提到的方法，这里不再赘述。另外，还可以采用如下方式。 如果原优化问题为最小化问题，即： m i n f ( x ) j 丘g ( 力 求出该目标函数在所有约束条件下的最大值z 一和最小值r 曲，则对应的进 行满意转化后的目标函数的形式为： m a x g ( f ( x ) ，r 一，严) 其中，g 为满意度函数。 若采用表3 1 中的降半梯形函数形式，则为： 7 ，“一f r n 麟；- 磊j ；i 、- - i jj 如果为最大化问题，则进行满意转化后的目标函数的形式为： 厂f 曲一r 血 m 戕；孟；忑 j一 具体的目标函数的满意转化方法，需根据实际情况进行选择和构造。然后在 转化后的目标函数的基础上，进行问题的求解。 3 4 3 基于满意度的优化算法 除了优化问题的数学模型，优化算法是解决优化问题的重要手段。所谓优化 算法，其实就是一种搜索过程或规则，它是基于某种思想和机制，通过一定的途 径或规则来得到满足要求的问题的解。 常用的优化算法有模拟退火算法、遗传算法、蚁群算法等，它们均是通过模 拟或解释某些自然现象或过程而产生。 模拟退火算法( s i m u l a t e d a n n v a l i n g ，简称s a ) 的思想最早是由m 删i s 等 提出，1 9 8 3 年脚a t r i d 【等将其用于组合优化【4 3 】。s a 算法是基于m e n t ec a r l o 迭代 求解策略的一种随机寻优算法，其出发点是物理中固体物质的退火过程与一般组 中南大学硕士学位论文 第三章满意优化方法 合优化问题之间的相似性，它通过概率突跳来寻找全局最优解。遗传算法 ( g e n e t i c a l g o r i t h m s ，简称g a ) 由j h o l l h m d 于1 9 7 5 年受生物进化论的启发而提 出湖，是一种基于。适者生存”的高度并行、随机和自适应的优化算法；它将 问题的求解表示成“染色体”，并通过“染色体”群的迭代进化，最终收敛到“最 适应环境”的个体，从而得到最优解或满意解。蚁群算法( a n tc o l o n ys y s t e m ， 简称a c s ) 则首先由意大利学者m d 0 r i g o 等在1 9 9 1 年提出附】，它模仿蚂蚁依赖 信息素进行通信而显示出的群体行为和内在的搜索机制进行寻优，是一种新兴的 仿生算法，特别在离散优化方面显现出其独特的优越性。 总体说来，上述优化算法的寻优过程大同小异，无论是模拟退火中的概率突 跳，遗传算法中的适应度，还是蚁群算法中的信息素，最终都要转化为一种概率， 然后采用基于概率选择的随机搜索机制，在解空间中进行可行解的选择和淘汰。 这种概率往往代表着决策者对可行解的满意程度，因此可以通过构造满意度函 数，并将之于与原有方式缛到的概率相结合的办法，来改进优化算法，获得更好 的搜索性能。 以遗传算法为例，其中进行个体优胜劣汰的根据就是适应度。适应度是以数 值方式来描述个体优劣程度的指标，在形式上经常采用优化模型中的目标函数。 然而，在具体应用中某些问题的目标函数却不好衡量：另外，遗传算法中的参数 设计如选择概率、交叉概率、变异概率等也存在一个合理性的问题。如果能在这 些方面引入满意度函数，将有利于算法的改进和问题的解决。 3 4 4 满意优化问题的一般求解步骤 。 满意优化问题比最优化问题更具一般性，其求解步骤包括问题分析、模型建 立、设计满意度函数、优化算法求解、结果评价和实际应用几个过程，如图3 - 1 所示 ( 1 ) 问题分析：对一个待优化的实际问题，做全面的了解和分析。明确优 化目标，收集与问题相关的各种信息，并对所掌握的数据及资料做必要的定量、 定性分析。确定闯题是否可以引用满意度原理，是否属于满意优化的范畴。 ( 2 ) 模型建立：在上一步问题分析的基础上，选择合适的数学模型描述该 优化问题。对于可以定量描述的部分，确定其优化的性能指标和设计变量，并构 造相应的目标函数及约束条件的表达式；对于需要定性描述的部分。可以尝试采 用人工智能的一些方法、基于范例的推理方法、基于神经网络的方法等。 ( 3 ) 设计满意度函数：根据问题的特点、数学模型的形式、以及对解质量 的评价要求，建立合理合适的满意度函数。针对不同的问题，可采用适当的方法。 ( 4 ) 优化算法求解：针对具体的数学模型，选用合适的数值非数值方法， 编制计算程序求解在该阶段，算法类型及参数的选择对求解的结果也会产生影 中南大学硕士学位论文 第三章满意优化方法 响。 ( 5 ) 结果评价及测试：求出满意解后，对其合理性与实用性进行评价。当 出现计算结果与满意优化预期的结果相差甚远时，检查计算机的输出是否合理。 如果合理则回到模型建立、满意度函数建立、优化算法求解阶段，对模型进行修 改或者算法参数的重新设计。 ( 6 ) 实际应用：经过不断的评价及测试，将最终确立的满意优化结果应用 在实际情况中。 3 5 满意优化的特点 图3 - 1 满意优化问题的一般求解步骧 满意优化是最优化在更一般意义上的拓宽，可以说，最优化是满意优化的特 例。在传统优化理论可以解决的很好的问题上，满意优化则采用最优化的形式， 二者的关系正如满意之与较好，最优之与最好。 满意优化方法可以适用于最优化理论的应用领域，还适用于管理工程、人工 智能( 知识库系统、推理机、知识获取、模式识别) 、可靠性等领域。优化理论 作为独立的数学分支存在，而满意优化方法则渗入到其他理论中发挥作用。 因此，在应用方面，满意优化方法比最优化方法更为广泛，具有普遍性的特 征。 其次，在指导思想方面，由于满意度原理是基于认知理论的思维方式，从而 具有更基本的思想内容，在拥有更丰富内涵的同时它具有了更小的外延。不同于 最优化理论，满意优化从问题识别、模型建立到满意度函数的构造、求解、评价， 其处理方法还不够标准和成熟。相反，最优化原理从理论分析、模型建立、算法 设计，到求解过程已经比较成熟和完善，特别是许多商业化优化软件系统的出现 中南大学硕士学位论文第三章满意优化方法 使优化处理工作变得标准化、流程化、集成化 因此，满意优化在方法上具有模糊性、智能性，但仍然年轻。经过了多年舶 发展，最优化理论已经形成了基础理论、最优性条件、向量最优化等系统的最优 化原理，线性优化非线性优化，约束优化无约束优化，单目标优化多目标优 化、离散优化、动态优化、结构优化、工程优化等优化分支，还有单纯形法、罚 函数法、规划法、数值方法、遗传算法、神经网络、模拟退火等多种求解算法。 而满意优化作为一个新兴的理论体系，目前的发展还远远不够完善，同时许多思 想和方法还待接受实际考验正是因为满意优化目前还没有完善和系统化，再加 上其应用领域的广泛性，具有大量的研究空间和发展潜力。 3 6 小结 本章回顾了令人满意准则的产生，对满意优化的适用对象进行了归纳，并阐 述和研究了满意优化方法的相关内容，包括满意优化问题、满意度函数及满意解； 在此基础上重点研究和分析了满意优化方法在求解优化问题时的应用策略，其中 针对软约束调整，结合实际问题给出了一种按照优先级顺序进行软约束调整的方 法；针对目标函数的满意转化，阐述了如何构造满意度函数来体现决策者期望目 标的转化；针对基于满意度的优化算法，通过研究算法寻优过程中搜索机制的共 性，提出引入满意度函数对算法加以改进的思路；最后给出了满意优化问题的一 般求解步骤，并对满意优化的特点进行了总结 中南大学硕士学位论文 第四章基于遗传算法的配料满意优化 第四章基于遗传算法的配料满意优化 从第二章的内容可知，配料优化模型具有多变量、多约束，非线性的特点， 对这样一个模型进行求解，采用单一的优化方法不足以解决；另外，在求解算法 的选择方面，遗传算法与其他优化算法相比，由于其内在的进化思想、并行机制 和强大的搜索能力，在求解优化问题上具有其独特的优势；因此，本章将结合前 面一章所述的满意优化方法与遗传算法来求解所建立的配料优化模型。 4 1 算法基本思想 随着许多大规模优化阿题的出现，人们开始研究采用特殊的人工智能技术解 决此类复杂问题。遗传算法就是这些技术中的一种，其思想起源达尔文的生物进 化学说。 1 9 世纪中叶，达尔文在总结前人进化思想的基础上，用大量的科学事实证 明了生物进化是一个从低级到高级，从简单到复杂，从不完善形式到完善形式， 从单一适应到多种适应，从低的有序性到高的有序性，并沿着物种数目日益增多 的方向发展的过程。生物进化的动力和机制在于自然选择。自然选择是用变异作 材料，通过生存斗争实现的。凡是具有适应环境的有利变异的个体，在生存斗争 中将有更多机会生存和繁殖后代，而适应性较差的个体将被淘汰嗍。生物进化 便是一个“物竞天择，适者生存”的过程。 受达尔文的生物进化论启发，美国m i c h i g