（计算机应用技术专业论文）复合地基承载特性计算分析软件的设计与实现.pdf

摘要 随着科技的发展，计算机硬件技术和建筑结构分析理论也在不断地发展和 完善，计算机辅助设计( c a d ) 系统在建筑工程设计领域中也得到了广泛的应 用，因为无论是在设计速度、效率方面，还是在精度、正确率和图面质量方面， 它都具有传统设计方法无可比拟的优势与特点。但不同的软件有不同的适用范 围，只有在其适用范围内，才能得到合理的计算结果。所以，有必要结合武汉 地区的实际惰祝编制适用于武汉地区的地基基础设计程序，为武汉地区专有地 质情况下的土木建造提供可靠参照。 本课题主要是根据原始观测的沉降数据进行数据拟合，并以曲线的形式展 现给设计者，因为沉降观测需要相当长的时间，消耗较多的人力、物力和财力， 而且也不可能预知复合地基最终沉降变形，因而可能延误防治措施的实施，而 预测是决策的依据，所以预测在桩基的承载力和沉降等方面是非常重要的。 本课题主要采用灰色模型和改进后的灰色模型进行建模。因为在实际应用 中发现，用灰色模型对动态数据进行处理。有时可以得到较好的结果，而有时 的结果却不理想，其中一个重要原因是使用最b - - 乘法估计模型未知参数时， 单纯利用差分代替微分引起的误差；另外，动态微分模型得到的时间响应方程 初始值是采用的第一个点x ( t o ) 的值，这对预测也带来一定的误差。而改进后的 灰色模型针对以上所说的原灰色模型的不足之处，在估计未知参数上使用多项 式逼近法，利用多项式在离散观测点上的导数代替常用的差分，由最小二乘法， 从整体上得出时间响应方程的三个估计值a ，b 、c o ( 未知的沉降初始值) ，以提 高预测的精度。 在系统的具体实现时使用了v c + + 和m a t l a b 。v c 对于应用程序界面的编制 要比m a t l a b 简单得多，但如果进行数据图形的计算、分析、显示就很不方便。 本系统将二者结合共用，各献其长。 关键字：计算机辅助设计，灰色模型，复合地基，沉降 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft e c h n o l o g y , c o m p u t e rh a r d w a r et e c h n o l o g ya n d a r c h i t e c t u r es t r u c t u r ea n a l y s e st h e o r ya l s ok e e pd e v e l o p i n ga n dm o r ea n dm o r e p c r f b c c o m p u t e ra s s i s t a n c ed e s i g ns y s t e ma l s oh a saw i l du s e di na r c h i t e c t u r e s t r u c t u r ed e s i g nf i e l d ，i ti sb e c a u s ec o m p u t e ra s s i s t a n c ed e s i g ns y s t e mh a se x t r e m e l y a d v a n t a g ea n ds p e c i a l t i e si nd e s i g ns p e e d 、e f f i c i e n c y 、p r e c i s i o na n dq u a l i t yo f t h e d r a w i n gw h i l ec o m p a r ew i t ht r a d i t i o n a ld e s i g nm e t h o d b u td i f f e r e n ts o f t w a r eh a s d i f f e r e n tr a n g et of i tf o r , j u s tw h e nw eu s ei ti nt h i sr a n g e ，w ec o u l dg e tt h e r e a s o n a b l er e s u l t s o i ti sn e c e s s a r yt od e s i g nas o f t w a r ec o m b i n ew i t ht h er e a l i t yo f w u h a nr e g i o nw h i c hf i tf o rt h eg r o u n df o u n d a t i o nd e s i g ni nw u h a nr e g i 叩a n d p r o v i d eac r e d i b i l i t yr e f e r e n c ef o rt h ea r c h i t e c t u r ei nt h i ss p e c i a lw u h a ng r o u n d t h et o p i co ft h i sp a p e ri sm a i n l ya b o u ta c c o r d m gt ot h eo d g i n a lo b s e r v a t i o n a l s e t t l e m e n td a t at os i m u l a t ea n dt h e ns h o wi tt ot h ed e s i g n e ri nc u r v i l i n c a r i ti s b e a c s u s es e t t l e m e n to b s e r v a t i o nn e e dq u i t el o n gt i m e ，w a s t eul o to fm a n p o w e r 、 m a t e r i a lr e s o u r c 圮sa n df i n a n c i a l b u ti ti ss t i l li m p o s s i b l et of o r e s e et h eu l t i m a t e s e t t l e m e mo ft h ec o m p o s i t ef o u n d a t i o n s o , i tm i g h td e l a yt h ee x e c u t i o no ft h e p r e v e n t i o na n dc o r e a sd e c i s i o ni sb a s e do np r e d i c t i o n p r e d i c t i o np l a y sav e r y i m p o r t a n tr o l ei nt h el o a db e a r i n ga n d 仕l e m e n to f f o u n d a t i o nw i t hp i l e t h et o p i cm a i n l yu s e 铲c ym o d e la n dp r o m o t e dg r e ym o d e lt oe s t a b l i s ht h e m o d e l b c c a u s ei nt h ea p p l i c a t i o n , p e o p l ed i s c o v e rw h e nw eu s eg r e ym o d e lt od e a l w i t ht h ed y n a m i cd a t a , s o m e t i m e sw ew i l lg e tt h en i c er e s u l t , b u ts o m e t i m e st h e r e s u l ti sn oa c c e p t a b l e o n em o s ti m p o r t a n tr e a s o ni st h ee l t o gd u et ow ep u r eu s e d i f f e r e n c et oi n s t e a do ft h ed i f f e r e n t i a lw h e nw eu s er e c u r s i v el e a s ts q u a r et o e s t i m a t et h eu n k n o w np a r a m e t e r ；, i na d d i t i o n , t i m e - r e s p o n s ee q u a t i o ng e tf r o mt h e d y n a m i cd i f f e r e n t i a lm o d e li sa d o p tt h ef a s tp o i n tx ( t o ) sv a l u e t h i sa l s ol e a dt 0 s o m ec r r o ls ot h ep r o m o t e dg r e ym o d e la i ma tt h e s es h o r t - p o i n t sp u tf o r w a r dt h e f o l l o w i n gm e t h o d s ：u s cp o l y n o m i a la p p r o a c hm e t h o dt oe s t i m a t et h eu n k n o w n p a r a m e t e r , u s e d i f f e r e n t i a lc o e f f i c i e n to nd i s c r e t eo h s e r v a t i o ns p o t so ft h e p o l y n o m i a lt oi n s t e a do ft h ed i f f e r e n c ei nc o m m o nm e t h o da n dw eg e tt h r e e e s t i m a t e dv a l u e sa 、b 、c oo ft h et i m e - r e s p o n s ee q u a t i o nt h r o u g hr e c u r s i v el e a s ts q u a r e t 0p r o m o t et h ep r e c i s i o n a st h ed e t a i lr e a l i z a t i o n , t h ew h o l es y s t e mu s ev c + 4 - a n dm a i l a bt or e a l i z e u s e v ct op r o g r a mi se a s i e rt h a nm a t l a bi na p p l i c a t i o ni n t e r f a c e ，b u tm a t l a bi ss t r o n g e r i nd i g i t a lg r a p h s c a l c u l a t e 、a n a l y s i sa n ds h o w t h es y s t e mc o m b i n e st h e s et w o t o g e t h e rt os h o wt h e i rs t r o n gp o i n t s k e yw o r d s ：c a d ，g m , c o m p o s i t ef o u n d a t i o n ，s e t t l e m e n t n 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经 发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：益幽开期：星蜱占：! 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即学校有权保留、 送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；经作者同意学校可以公布论文的全部 或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 研究生签名：虹堑 导师签名： 武汉理工大学硕士学位论文 第1 章引言 1 1研究背景和意义 随着科技的发展，计算机硬件技术和建筑结构分析理论也在不断地发展和 完善，计算机辅助设计( c a d ) 系统在建筑工程设计领域中也得到了广泛的应 用，从根本上改变了“面朝图板背朝天”的传统设计方法。无论是在设计速度、 效率方面，还是在精度、正确率和图面质量方面，都具有传统设计方法无可比 拟的优势与特点，逐步得到了尤其是广大设计人员的认同和推广它的广泛应 用，大大缩短了设计周期，增加了设计工作的科学性、灵活性以及创造性，提 高了工程的设计质量，对提升市场竞争力有着巨大的帮助。因此，该技术一经 诞生，就在建筑结构设计领域中发挥着重要作用，己成为衡量一个建筑结构设 计部门现代化技术水平和设计人员素质的重要标志之一。 1 2同类软件的研究现状 1 2 1p k p m c a d 系列软件中的j c c a d 模块 国内应用较多的结构设计软件首推中国建筑科学研究院的p k p m 结构类系 列软件，是一套比较成熟的结构设计软件。p k p m 中的基础c a d 设计模块 ( j c c a d ) 可计算多种类型基础组合起来的混合基础的结构计算、沉降计算和施 工图绘制。p k p m 中对基础结构分析计算采用多种计算模型，沉降计算方法包 括最常用的基础底面柔性假设的沉降计算，基础底面刚性假设的沉降计算及考 虑基础实际刚度的沉降计算。 1 2 2 理正基础c a d 系列 另外常用到的浅基础设计的软件是北京理正软件设计研究院的理正基础 c a d 系列软件。理正基础a m 是国内第一套建立在w i n d o w s 操作系统平台上 的高度集成化的大型建筑工程应用软件，上部构件及荷载信息均可以从p k p m 的相关模块中直接获得，高度智能化的自动选筋归并和人工干预钢筋编辑，可自 动生成并方便地编辑基础施工图，将计算简图与计算书放在同一屏幕中显示，录 入数据“所见即所得”。等值线、彩色分布图等计算结果生动直观。 武汉理工大学硕士学位论文 理正基础c a d 严格按国家规范编制，并且对规范中没有明确规定算法的复 杂情况都提供了具体有效的方法。 1 2 3 m o r g a i n 结构快速设计程序 此外还有规模小巧的m o r g a i n 结构快速设计程序。该程序为建筑结构构件 计算工具箱，包括了结构设计人员常用的近四十项功能。软件采用智能化交互界 面，可对输入原始数据保存，读取、自动记忆工作现场以及工作目录、帮助文 件、速查手册详实。 m o r g a i n 的地基基础模块包括如下内容及其特点：可对地基承载力标准值 进行深宽修正，给出设计值。按规范分层总和法计算独立基础的沉降，可根据 基础的位置自动选取勘探孔进行计算，当地基受力层范围内有软弱下卧层时， 可进行矩形、条形基础的地基承载力验算，挡土墙主动土压力的计算。由单桩 竖向极限承载力实测值确定单桩竖向极限承载力标准值，按地质勘察报告中土 的参数计算单桩竖向承载力设计值，计算灌注桩、预制桩水平承载力设计值以 及验算桩身混凝土强度等。 1 3对现有常见地基基础设计软件的总结 1 3 1 同类软件的优点 以上几种软件是地基基础设计所用软件的代表，从中可以大体看出其特点。 首先软件功能比较强大，可设计计算的内容涵盖范围较广，对于常用的基础结 构形式都可以给出比较合理的设计方案。像前面介绍的p k p m 这样的大型软件 其j c c a d 所能计算的内容是非常多的，涵盖了常见的基础形式。另外，越来 越多成熟的理论被应用到设计计算工作中来，诸如有限元法、弹性地基粱法、 考虑基础与地基共同作用的计算方法等，这些方法在手工计算时很繁琐，计算 效率低，一般较少采用；随着计算机进入到建筑设计行业中来，这些理论得以 应用，让计算机来完成复杂的计算，使得假定情况与实际情形更加接近，结果 更准确。另外规模较大的软件都有独立开发的绘图系统，能够实时地显示输入 的数据或者计算结果，这使得人机交互系统更加方便，从界面图形点击给出的 按钮以及对话框等形式使计算机与人的数据交流非常顺畅，便于及时发现并修 改问题，提高设计效率；并且绘图系统可以根据计算结果直接输出符合要求的设 2 武汉理工大学硕士学位论文 计图纸。除了以上主要的特点之外，提高运算性能、使用更加人性化、计算更 准确、设计内容更广是地基基础软件发展的趋势。 1 3 2 同类软件的局限性 事实上，各种结构分析软件由于其计算机模型的局限性，自身有许多基本 假定，使得实际结构与计算模型之间存在差异，因此电脑计算结果与实际情况 也不完全相符。不同的软件有不同的适用范围，只有在其适用范围内，才能得 到合理的计算结果。因此，结构工程师必须了解各软件的特点和计算模型的差 异，根据工程本身的特点选择相应的计算软件。 对于武汉地区来说，已经制定了本地区的规范，但相关设计软件里没有或 很少考虑该规范，未能在设计计算时充分考虑到武汉地区的土质情况与地基基 础设计的特点，未免有些遗憾。这也是今后地基基础设计软件发展的方向之一。 其次，就具体的软件来说，p k p m 中的j c c a d 模块多与p k p m 的其他模 块相联系，且联系较紧密，独立性不是很高：而m o r g a i n 结构程序设计中的基 础设计部分，只针对构件进行设计，对于复杂一些的条形基础和筏板基础形式 无法设计。 综上所述，有必要结合武汉地区的实际情况编制适用于武汉地区的地基基 础设计程序，为武汉地区专有地质情况下的土木建造提供可靠参照嘲 1 4 论文的结构 本文的章节结构如下： 第一章：介绍了国内外同类软件的研究现状和局限性； 第二章对整个系统中所应用到的理论和方法做了简单的介绍，其中包括复 合地基沉降的计算方法和沉降预测的数学方法的介绍； 第三章对系统的设计结构做了详细的介绍，包括系统的开发环境、需求分 析和模块； 第四章给出了系统实现的关键步骤、部分核心代码和截图。 3 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章系统应用到的理论和方法 2 1复合地基理论概述 复合地基是指天然地基在地基处理过程中部分土体得到增强，或被置换， 或在天然地基中设置加筋材料，加固区是由基体( 天然地基土体或被改良的天 然地基土体) 和增强体两部分组成的人工地基。在荷载作用下，基体和增强体 共同承担荷载的作用。其中，复合地基的沉降作为一个重要指标越来越受到人 们的重视，尤其是对于发生差异沉降等事故的建筑物，则更需要掌握沉降的发 展规律以便提出合理的事故处理方案，这也是沉降观测的目的。 但现实的沉降计算方法在工程实际中的应用会受到很多局限。鉴于此，人 们试图寻找另外一种新的途径进行沉降分析计算。当人们发现工程中实测的沉 降一时间曲线形状具有一定的规律性时，便根据其规律性进行曲线拟合建立沉 降曲线公式，从而使得利用工程前期沉降观测资料预测后期沉降发展成为一种 现实的可能，由此途径提出的沉降计算方法即为基于沉降实测资料的沉降计算 方法。 黄文熙( 1 9 8 1 ) 认为，土的工程性质是十分复杂的，土的种类繁多，而且任 何一种土的工程性质又随它的存在状态和外界条件的不同而有很大变化。土的 固结和压缩的规律是相当复杂的，它的一些参数也是不易准确测定的，甚至任 何一个模型的提出都是建立在许多假设的基础之上的。因此，工程的计算结果 和实测结果，往往会有一些差异，如何利用实测沉降资料进行沉降计算就显得 重要而有意义l 侧 2 2沉降的计算方法 2 2 1 分层总和法 对于己知场地上某点的土层信息及土层性质和基底附加压力，可以计算基 础的最终沉降量。计算基础最终沉降量常见方法是分层总和法，见图2 1 。计 算基础最终沉降量时，由于理论上作了一些与实际情况不完全符合的假设以及 其他因素的影响，计算值往往与实测值不尽相符。因此，根据分层总和法的原 理，将计算方法加以简化，并在总结我国工程建设中大量建筑物沉降观测资料 4 武汉理工大学硕士学位论文 的基础上，引入一个沉降计算经验系数，对计算结果进行修正【l , 3 1 。基础沉降 计算的分层示意图如下图2 1 。 天然地面标高t广r a v 基a 底v 标a 高v a v ，a ) v t i a v a v a 基底标高 、 一f 【 b i 叫 1 卜1 层强j ， 矾入 j 层 平均附自 系数石l 丽 图2 - - 1 基础沉降计算的分层示意 沉降计算公式如下咿9 1 ： s 一见砉争面吨函( 2 - - 1 ) 式中s 地基最终变形量( 衄) 5 s 按分层总和法计算出的地基变形量； 仍一沉降计算经验系数，根据本地区沉降观测资料及经验确定，无经验 时可采用表2 - 1 的数值； 地基变形计算深度范围内所划分的土层数； 晶对应于荷载效应的基础底面处的附加应力o ( p a ) ； 毛一基础底面下第i 层土的压缩模量( m p a ) ，应取土的自重应力与附加 应力之和的应力段计算； 武汉理工大学硕士学位论文 墨，墨。一基础底面至第i 层土、第i - 1 层土底面的距离( m ) ； q ，q 。一基础底面计算点至第i 层土、第i - 1 层土底面范围内平均附加 应力系数。 表2 1 沉降计算经验系数 慕 2 54 07 01 5 o 2 0 0 基础附加应万 1 41 3 1 0o 40 2 e o 乏厶 1 11 00 7o 4o 2 e o 0 7 5 厶 其中，乓为变形计算深度范围内压缩模量的当量值，应按下式计算： 瓦一4 芝“乓) 式中4 一第i 层土附加应力系数沿土层厚度的积分值。 对于没有相邻荷载影响的基础计算深度毛，按下式确定( 其中b 为基础宽 度) 毛- b ( 2 5 - 0 4 1 r i b ) 对于有相邻荷载影响的计算深度乙，按下式确定 魍虬0 2 5 善趣 式中她一在计算深度范围内，第i 层土的变形值； 一在由计算深度向上取厚度为& 的土层计算变形值，根据基础宽 度的不同，& 取从0 3 m 到1 o m 不等的值。 整个计算流程如下图2 - - 2 。 6 武汉理工大学硕士学位论文 | 开始 8 f 输入基础参数i i 8 计算基础底部平均压力 8 l 输入分层土的计算参数】一 8 计算所求深度赴的士的自重应力和射加应力 旦 一 - 卜出各土层的分层和计算滩 8 按分层总和法计算地基变形量 并得瓠最终沉降量 8 结柬 i 图2 2 基础沉降计算流程图 2 2 2 桩基础最终沉降量计算 n 桩基础最终沉降量的计算仍采用单向压缩分层总和法【硎： 7 如果输入土层厚度总和超过某一限值 武汉理工大学硕士学位论文 ，七七o r i , l j l 川 扣辑荟蓦等 ( 2 2 ) 式中p 槛基最终计算沉降量( r a m ) ； 皿桩端平面以下压缩层范围内土层总数； b 广桩端平面下第j 层土第i 个分层在自重应力至自重应力 加附加应力作用段的压缩模量( m p a ) ； n j 桩端平面下第j 层土的计算分层数； x h j r 桩端平面下第j 层土的第i 个分层厚度( m ) ； s j r 啦端平面下第j 层土第i 个分层的竖向附加应力( k p a ) 。 n ，p _ 一桩基沉降计算经验系数，各地区应根据当地的工程实测资 料统计对比确定。 采用实体深基础计算桩基础最终沉降量时，采用单向压缩分层总和法按 2 2 1 中的公式( 2 1 ) 计算。 公式( 2 1 ) 中附加压力的计算，应为桩底平面处的附加压力，实体基础 的支承面积可按图2 3 采用【心1 3 1 。 实体深基础桩基沉降计算经验系数聊应根据地区桩基础沉降观测资料及 经验统计确定。在不具备条件时，聊值可按表2 - - 2 选用1 5 l 。桩基础最终沉 降量计算的流程见图2 4 。 表2 2 实体深基础计算桩基沉降经验系数聊 ie i ( m p a ) e 。 1 51 5 = e i o o 3 0 - - - e 5 4 0 l lv p 0 50 40 3 8 茎竖里三查兰堡主堂垡丝塞 n 堕! 堕型! l n l 鲤 j ( b ) ( a ) 图2 3 实体深基础的底面积 9 r 矧 i_刘劓引趾 武汉理工大学硕士学位论文 图2 4 桩基础沉降计算流程图 武汉理工大学硕士学位论文 2 3沉降预测的数值方法 由于沉降观测需要相当长的时间，消耗较多的人力、物力和财力，而且也 不可能预知复合地基最终沉降变形，因而可能延误防治措施的实施，“凡事预则 立，不预则废”，预测是决策的依据，其中预测在桩基的承载力和沉降等方面取 得了有益的成果。 复合地基沉降的发生、发展和成熟过程如图2 5 所示。在加荷载初期，复 合土体处于弹性状态，沉降量近乎线性增加，随着荷载的不断增大，桩体分担 荷载越来越大，造成增强体向上刺入褥垫层或向下刺入。此时，桩间的土体处 于弹塑性状态，塑性区的不断开展促进了沉降速率的不断增加。当加载不再增 加时，由于固结尚未完成以及土体的流变，荷载继续向增强体转移，使其继续 向下刺入，因此沉降将随着时间的推移而继续加大，但沉降速率递减。随着时 间的增加，建筑物的沉降也不是无限制的增加，在未来的某一时刻，沉降将到 达极限状态。 ， n 豫 图2 - - 5 复合地基沉降过程图 由此可见，复合地基沉降一时间曲线具有以下特点。 ( 1 ) 单调递增性。随着时间发展，沉降不断增长。 ( 2 ) 有界性。当时间发展到某一时刻，沉降相对差趋于0 ，也就是说沉降 速率为0 。 ( 3 ) “s ”形。这是由于沉降在某一时刻突然增大，即桩增强体产生了刺入 变形，使曲线变化速率增大，造成曲线出现了拐点。在沉降一时间曲线呈“s ” 1 1 武汉理工大学硕士学位论文 型的证明一文中，作者也通过公式证明了这一点。 由复合地基的上述沉降特点可知复合地基的沉降过程是一个饱和的“s ”形 过程。所以人们提出各种“s ”型的模型用来模拟地基的沉降，分为静态预测方 法和动态预测方法【1 6 1 。 2 3 1 静态预测方法 2 3 1 1 双曲线法 从实测沉降一时间曲线的拐点开始采用双曲线拟合， 行最终沉降值的推算： s - 晶+ 赢t 式中：s 推算的沉降值； & 对应拐点处的沉降值； t 一自拐点处起开始计算的时间； 八b - 一曲线拟合系数。 交换式( 2 3 ) 可得到： ! _ 一a + b t s s 4 利用以下公式可以进 ( 2 - 3 ) ( 2 4 ) 具体应用时，从图2 - 6 可得到了三和t 的直线关系从该直线与纵轴的 交点和斜率，可分别求得a , b ，将ab 代入( 2 4 ) 即可求得任意时间的沉降量。 武汉理工大学硕士学位论文 “ c 内 o o 彳 1 口， j t 。 图2 5 求a b 值 有研究认为采用双曲线法推算最终沉降值，要求有较长时间的沉降观测资 料，实测沉降时间一般要求至少在半年以上。另外，在分析过程中应该剔除反 差的数据，否则将造成最终沉降推算值的严重偏差 1 6 , 2 8 , 3 2 。 2 3 1 2 指数曲线法 指数曲线法是假定沉降平均速度以指数曲线形式减少的经验推导法。认为 指数曲线l g ( a s a t ) - - t 约呈折线型的三段直线，其经验公式为： ! = 生 ( s 。- - s o ) = ( s - s o ) e 宅e l g ( a s a t ) 一t 直线上选取两点【t l ，l g ( a s a t ) 。】和【t 2 ，l g ( a s a t ) 2 】，使 其满足_ i g ( a s a t ) 2 - - l g ( a s a t ) t = 1 ，带入上式即可得：，7 = o 4 3 4 ( t 2 - - t 1 ) ，由此可 求得最终沉降量s 。为【柏，4 2 】( 如图2 - - 6 ) ： s 。一s 叫割( 2 - - 5 ) 式中：s o 对应沉降曲线拐点处的沉降值； s 。推算的最终沉降值； ( a s a t ) 对应沉降曲线拐点处的沉降速率。 武汉理工大学硕士学位论文 2 3 2 动态预测方法 图2 6 沉降时刻图 动态预测方法区别于静态预测方法的最大特征在于：其原始数据处理系统 可以根据沉降观测数据的变化趋势不断调整，能够及时将实测数据的变化纳入 系统，由此得到的沉降预测值也更为合理。下面介绍其中的几种： 2 3 2 1 人工神经网络法 神经网络模型就是采用物理可实现的系统来模仿人脑神经细胞的结构和功 能的系统，它是由大量功能精度的神经元相联结而成的高度非线性动力系统， 是并行的结构；并有较强的容错能力，少量的神经元和连接发生差错对整体功 能影响较小；同时具有很强的自适应性能，可通过自身学习，以适应外部环境 的变化。尤其在处理信息复杂、背景不清楚、规则不明确的问题时，更显示其 独特的优越性。 利用神经网络较强的非线性映射能力，根据实测沉降资料，通过神经网络 的b p 网络进行建模，具有很强的客观性和适应性。 b p 网络的原理如下： ( 1 ) 用小的随机数对每一层的权值w 和偏差p 进行初始化，以保障网络不 被放大的加权输入饱和； ( 2 ) 给定输入模式对矢量和期望输出模式对矢量； 1 4 武汉理工大学硕士学位论文 ( 3 ) 计算实际输出矢量； ( 4 ) 修正权值，即从输出层开始，将误差信息反向传播，修正各权值使误 差最小： ( 5 ) 计算输出层神经元和隐层神经元的一般化误差； ( 6 ) 修正输出层和隐层神经元的连接权值和网值； ( 乃选取下一个输入模式对提供给网络，定义误差函数，直到全部模式对 训练完毕； ( 8 ) 重新从输入模式对中随机选取一个输入模式对，定义误差函数，直到 网络的全局随机误差小于预先给定的一个极小值。 神经网络模型的表达式为： f ( x l ，x 2 ，x p ) 2 薹矗薹x j - o , ) ( 2 6 ) 一 j 一 尽管人工神经网络模型在岩土工程领域中的应用己取得了一些进展，但其 仍存在大量问题有待解决。如：自回归网络结构不易确定，即隐层数较难确定； 网络节点作用函数选择性很大，各种选择将导致不同的结果，一般认为作用函 数应选具有至少一阶连续导数的函数：样本数量的确定只能凭经验，无法给出 一个令人满意的原则；样本神经网络模型的值域局限在一个样本确定的集合中， 因而不具有外延性。 在实际应用中，可对神经网络模型最大值进行处理或采用其他方法处理后 仍可用神经网络模型进行递推式预测。由此可见，神经网络模型不能进行长期 预测，只能作短期递推式预测。 2 3 2 2 反分析法 反分析法是依靠在工程现场获取位移量测信息反演确定各类未知参数的理 论和方法。通过位移反分析法进行路基沉降变形预测，国内外已进行了广泛的 研究。在本构模型方面，反分析方法已由弹性问题发展到了弹塑性和粘弹一塑 性问题。弹塑性和粘弹一塑性位移反分析的理论和方法发展很快，但实用上有 许多困难，主要为隐式非线性问题只能用直接法寻优，效果不佳。在反分析确 定了路基参数后再根据所选择的模型能准确地求出路基的沉降量。进行反分析 计算需要一套可靠和完整的数据测定；反算某些参数时，对其它一些辅助参数 要进行实测或者进行估计：进行反分析首先要对整个数学模型进行某种假定， 武汉理工大学硕士学位论文 这些假定的可靠度将影响反分析的适用性；在反分析的模型选择、介质特性假 定等方面，经验的工程判断将起到重要作用。这样以来就会给反分析法计算路 基沉降量带来一定的误差。 2 3 2 3 灰色模型 灰色系统理论属于系统科学，它提供了在贫信息情况下求解系统问题的新 途径。它将一切随机变量看作是在一定范围内变化的灰色量，将随机过程看作 是在一定范围内变化的、与时间有关的灰色过程。对灰色量用数据生成的方法， 将杂乱无章的原始数据整理成规律性较强的生成序列，然后建立模型而进行预 测。这样，就能在较高的层次上处理问题，从而较全面揭示系统的长期变化规 律。 2 4灰色模型和改进后的灰色模型 本软件中的沉降预测主要采用了灰色模型和改进后的灰色模型来建模，另 外通过和双曲线法和指数曲线法作对比看出灰色模型更适合实际工程的应用， 所以该节重点介绍灰色模型和改进后的灰色模型。 2 4 1 灰色系统的基本概念与基本理论 现代科学技术在高度分化的基础上高度综合的大趋势，导致了具有方法论 意义的横断学科群的出现。横断学科揭示了事物之间更为深刻、更具本质性的 内在联系，大大促进了科学技术的整体化进程；许多科学领域中长期难以解决 的复杂问题随着新兴横断学科的出现迎刃而解；人们对自然界和客观事物演化 规律的认识也由于横断学科的出现而逐步深化。1 9 8 2 年，我国学者邓聚龙创立 的灰色系统理论即属于横断学科。它的研究对象是“部分信息已知，部分信息 未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统。它通过对部分己知信息的生成、 开发去了解、认识世界，实现对系统运行行为和演化规律的正确把握和描述。 部分信息己知，部分信息未知的系统，称为灰色系统。灰色系统理论是研 究解决灰色系统分析、建模、预测、决策和控制的理论。它把一般系统论、信 息论、控制论的观点和方法延伸到社会、经济、生态等抽象系统，结合应用数 学方法，发展了一套解决信息不完备系统即灰色系统的理论和方法。在短短的 1 0 多年时间里，灰色系统理论有了飞速发展，已渗透到自然科学和社会科学的 1 6 武汉理工大学硕士学位论文 许多领域，完成了一大批农业、化工、政策、情报、医学、材料、水产等许多 领域中的重大课题。 近年来，我国岩土工程研究人员将灰色理论引进了岩土工程领域，用它来 预测岩体的变形，并取得了一定的成果。这是因为复合地基的沉降具有灰色性， 首先，沉降是一个有下界的灰数，因为任何建筑物的沉降均大于o ，建筑物的 沉降不是无限制的增加，在未来的某一时刻，沉降将到达极限状态，这时灰数 得到了白化。其次，复合地基沉降是一个多因素作用的综合的复杂过程，理论 计算只能考虑增强体的性质、地质条件以及上部结构的类型等主要影响因素， 对于施工条件与技术水平、气候条件等等复杂的无法量化的因素却无法考虑。 而且，土的性质往往具有非均质、非线性甚至时变性等复杂特征，在相同的上 部荷载的作用下，相同的土体结构产生的结构变化也不尽一致，这样就造成了 相同条件下，建筑物的沉降不同【1 9 - 2 0 。 2 4 2 灰色系统理论的基本概念 在控制论中，人们常用颜色的深浅形容信息的明确程度，如将内部信息未 知的对象称为黑箱( b l a c kb o x ) 。我们用“黑”表示信息未知，用“白”表示信 息完全明确，用。灰”表示部分信息明确，部分信息不明确。相应地，信息完 全明确的系统称为白色系统，信息未知的系统称为黑色系统，部分信息明确、 部分信息不明确的系统称为灰色系统。 灰数、灰元、灰系数是灰色系统的特征标志。“信息不完全”是“灰”的基 本含义。所谓的灰数是指信息不完全的数，即只知大概范围而不知道其确切值 的数。灰数不是一个数，而是一个数集，一个数的区间，记为固，这里固表示 灰或灰色，灰元是指信息不完全的元素。 信息不完全是灰色系统的特征，因而研究灰色系统的关键是：( 1 ) 如何处 理灰元；( 2 ) 如何使系统从结构上、模型上、关系上由灰变白，或使系统的白 度增加( 又称为灰色系统的淡化或白化) 。灰色系统理论就是从这两方面来展开 讨论的。通过白化，我们对系统的认识便由知之不多到知之较多，由知之较多 再到认识其变化规律，最后从变化规律中提取出所需的信息。 灰色系统理论认为，由灰变白不是绝对的，而是相对的，因而灰色系统允 许在建模、预测、决策、数据分析中存在灰数，并把预测和决策目标定在某一 范围的灰平面内或灰靶上的满意区域内。 武汉理工大学硕士学位论文 灰色建模的任务是少数据建模、目标是微分方程模型，要求动态信息的开 发、利用和加工。一般说来，微分方程只适合连续可导函数，而本征性灰系统 的行为特征是用时间序列表征的，是一种离散函数。为建立微分方程模型，灰 色系统理论通过关联分析，提取建模所需变量，并在对离散函数的性质进行研 究的基础上，实现了对离散数据建立微分方程的动态模型，即灰色模型。在建 立模型的过程中，灰色系统理论充分开发利用了少数据中的显信息和隐信息。 从经验上来说，对系统的探测是通过在一定时间周期内对某个变量的观测进行 的。与一般的观点不同，灰色系统理论认为，时间序列包含着极为丰富的信息， 它蕴藏着参与系统动态过程的全部其他变量的痕迹。 2 4 3 灰色系统理论的两条基本原理 由于灰的特点是信息不完全，信息不完全的结果是非唯一，由此可派生出 灰色系统理论的两条基本原理：( 1 ) 信息不完全原理。信息不完全原理的应用， 是“少”与“多”的辩证统一，是“局部”与“整体”的转化。( 2 ) 过程非唯 一原理。由于灰色系统理论的研究对象信息不完全，准则具有多重性，从前因 到后果，往往是多一多映射，因而表现为过程非唯一性。具体表现是解的非唯 一，辨识参数的非唯一，模型非唯一，决策方法、结果非唯一等等。非唯一性 的求解过程，是定性和定量的统一面对许多可能的解，可通过信息补充、定 性分析来确定一个或几个满意的解。定性方法与定量分析相结合，是灰色系统 的求解途径。 2 4 4 灰色系统理论的特性和应用 2 a a 1 灰色模型的特性 灰色模型( g r a ym o d e l ) 简称g m 模型，是灰色系统理论的基本模型，也是 灰色控制理论的基础。它是以灰色模块( 所谓模块是时间数列x ( 锄) 在时间数据 平面上的连续曲线或逼近曲线与时间轴所围成的区域) 为基础，以微分拟合法建 立的模型。在灰色模块中，由预测值上界和下界所夹的部分称为灰色平面( 简称 灰平面) ，这个灰平面的大小是由各个未来时刻预测值的灰区间所决定的。因此， 它由原点( 现在时刻) 向未来时刻呈喇叭型展开，即未来时刻越远，预测值灰区 间就越大。这样，模型对系统的描述将因时间的逐渐外推，而逐渐失真。为此， 灰色系统理论提出了一系列调整和修正模型的方法，从而提高了模型的精度。 武汉理工大学硕士学位论文 一般说来，灰色模型具有如下性质【2 1 声2 q ： ( 1 ) 具有微分、差分、指数兼容的性质； ( 2 ) 模型参数是可调节的，非唯一的； ( 3 ) 模型的结构具有弹性，即是可以变化的； ( 4 ) 模型的构造机理是灰的； ( 5 ) 模型是常系数性质的，其参数分布是灰的。 概括地说，灰色模型具有如下特点： ( 1 ) 建模所需信息较少，通常只要有4 个以上的数据即可建模； ( 2 ) 不必知道原始数据分布的先验特征，对无规律或服从任何分布的任 意光滑离散的原始序列，通过有限次的生成即可转化成有规律序列； ( 3 ) 建模的精度较高，可保持原系统的特征，能较好地反映系统的实际 情况。 2 4 4 2 灰色模型和改进后的灰色模型的数据处理 灰色系统在建模时，必须采取一定的方式对原始数据进行生成处理，使生 成数据序列变成有规律序列。数据生成有两个目的： ( 1 ) 为建模提供中间信息； ( 2 ) 弱化原随机序列的随机性。数据的生成方式主要有累加生成和累减( 差) 生成。 但在实际应用中发现，用灰色模型对动态数据进行处理，有时可以得到较 好的结果，而有时的结果却不理想，其中一个重要原因是使用最j 、- - 乘法估计 模型未知参数时，单纯利用差分代替微分引起的误差；另外，动态微分模型得 到的时间响应方程初始值是采用的第一个点x ( t o ) 的值，这对预测也带来一定的 误差。 而改进后的灰色模型针对以上所说的原灰色模型的不足之处，在估计未知 参数上可使用多项式逼近法，利用多项式在离散观测点上的导数代替常用的差 分，由最小二乘法，从整体上得出时间响应方程的三个估计值a 、b 、c 0 ( 未知 的沉降初始值) ，以提高预测的精度。多项式改进的残差修正灰色模型的流程图 见图2 7 田州。 武汉理工大学硕士学位论文 观铡及采集沉降数据 图2 - 7 残差修正的灰色模型流程图 在灰色预测模型中要求数据模型是等间隔的，但在实际观测中数据经常是 非等闻隔的，所以需要首先对原始数据模型x 哪p ) 一囊0 ( 1 ) ，石哪( 2 ) ，工) ，进 行处理【2 7 】 1 ) 计算各观测周期与首次周期的时间问隔得一五一互i 1 ，2 ，件； 2 ) 求平均时间间隔瓴一笔三箬； 3 ) 求各观测周期与平均时距的时间差系数： 阚一半h 4 ) 求各观测周期与平均时距沉降的差值： x g ) - p ( f ) 【纯) 一聋柳瓴一1 ) 1 i - 1 ，2 ，订； 5 ) 于是褥到等间隔序列： y o ) 二z ) 一# o o )i - 1 ，2 ，刀 对经过处理后的等时间间隔沉降数据y o o ) - 秒( 1 ) ) ，( 2 ) ，) ，o o ) ，用 2 0 武汉理工大学硕士学位论文 微分方程表示系统动态特性为； d y 3 堕，。) 。口+ 6 y ( t 。1 , 2 j n ) 出 。、7 ( 2 7 ) 对) ，唧( f ) 做累加得_ ，( f ) - 善t y 唧( f )( f 一】，2 ，以) 则可将( 2 - - 7 ) 式表达成差分方程 y m o ) 一y m o 一1 ) - 口+ 三6 ( y 如一1 ) + y m 伽) ) + e o ) ( o ) 是差分代替微分后引起 的误差) 即y 0 o ) 一4 + 吾6 ( ) ，m 伽一1 ) + ) ，