（材料学专业论文）塔板理论预测恒压模式下程序升温气相色谱保留时间.pdf

摘要 在程序升温气相色谱法中，为达到最佳分离效果，往往需要进行多次重复性 预实验。如果能通过计算预测样品组分在任意程序升温条件下的保留时间，就可 以避免仅凭经验改变柱温的盲目性，减少预实验次数，从而较快地筛选出最佳升 温程序，实现色谱条件的优化。 本文以色谱保留值方程为基础，利用非线性塔板理论，对恒压操作模式下的 程序升温气相色谱保留时间进行预测。详细介绍保留值方程的建立，重点分析样 品组分在恒压操作模式下的保留行为特点并以此为基础设计保留时间的计算程 序，探讨用塔板理论预测气相色谱在恒压模式下的程序升温保留时间的可行性。 采用一组恒温预实验测定色谱保留值方程。恒温保留时间随温度下降先减小 后增加，在某一温度下出现极小值，与恒流模式下单调增加的情况不同，表明必 须采用每一恒温温度点下测定的死时间计算组分的容量因子k 。用保留值方程 i nk = a t 3 + b t 2 + c t + d ，对恒压模式下具有不同官能团的几类有机物样品在弱 极性h p 5 柱和极性f f a p 柱上容量因子矽和温度的关系进行拟合，求取了4 个 方程系数，获得了各样品的保留值方程。部分样品的i n k - t 拟合曲线也出现极小 值或不为保留值方程所限定的单调形式，说明不能直接采用恒流模式下的计算方 法预测恒压模式下的保留时间。 以非线性塔板理论为基础设计了恒压模式下的计算程序并用于预测保留时 间。通过对六种单阶和多阶程序升温条件下，不同类型的样品在h p 5 柱和f f a p 柱上保留时间的预测准确度进行考察，发现绝大多数预测值与实测值的相对误差 在3 以内，预测较为准确且与样品和色谱柱类型无关，表明非线性塔板理论 不仅适用于恒流操作模式，也可用于恒压模式下程序升温保留时间的预测。相对 误差的统计结果表明升温速率对预测准确度有明显影响。 对几种多阶程序升温条件下6 组分混合样品在h p 5 柱上的保留时间进行了 预测，发现绝大部分样品的相对误差在3 以内，表明非线性塔板理论不仅适 用于单组分样品，也可用于多组分样品在恒压模式下程序升温保留时间的预测。 关键词：保留时间预测程序升温气相色谱塔板理论 a b s t r a c t i nt h i s p a p e r , r e t e n t i o nt i m e si n t e m p e r a t u r ep r o g r a m m e d g a s c h r o m a t o g r a p h y ( t p g c ) u n d e rc o n s t a n tp r e s s u r em o d ew e r ep r e d i c t e db yr e t e n t i o n e q u a t i o n sb a s e do nt h en o n l i n e a rp l a t et h e o r y d i f f e r e n c e so fr e t e n t i o nb e h a v i o r s b e t w e e nc o n s t a n tf l o wa n dc o n s t a n t p r e s s u r e m o d ew e r e i n v e s t i g a t e d a n d e s t a b l i s h m e n to fr e t e n t i o ne q u a t i o n sw a st h o r o u g h l yd e s c r i b e d am o d i f i e dc a l c u l a t i o n m e t h o dw a su s e dt op r e d i c tr e t e n t i o nt i m e si nt p g cu n d e rc o n s t a n tp r e s s u r em o d e r e t e n t i o ne q u a t i o n sw e r ee s t a b l i s h e d t h r o u g hi s o t h e r m a le x p e r i m e n t s f o r r e t e n t i o nt i m e so b t a i n e du n d e ri s o t h e r m a lt e m p e r a t u r e s ，am i n i m u mt i m ea p p e a r e da s t h ec o l u m nt e m p e r a t u r ed e c r e a s e dw h e nt h eg a sc h r o m a t o g r a p h yw a s o p e r a t e du n d e r c o n s t a n tp r e s s u r em o d e ，w h i c hi sd i f f e r e n tt ot h ev a r i a t i o no fr e t e n t i o nt i m e su n d e r c o n s t a n tf l o w t h er e l a t i o nb e t w e e nc a p a c i t yf a c t o rk a n dt e m p e r a t u r eto fs e v e r a l o r g a n i cs a m p l e sw i t hd i f f e r e n tf u n c t i o n a lg r o u p so na na p o l a rc o l u m nh p - 5a n da p o l a rc o l u m nf f a pw a sf i t t e db yt h er e t e n t i o ne q u a t i o n i nk = a t 3 + b t 2 + c t + d ，t h u s f o u rc o e f f i c i e n t st ob ed e t e r m i n e dw e r eo b t a i n e d r e t e n t i o nt i m e so fs a m p l e sb o t hi ns i n g l e - a n dm u l t i - s t e pt p g cw e r ep r e d i c t e d t h ec a l c u l a t i o nm e t h o du s e du n d e rc o n s t a n tf l o ww a sm o d i f i e dt o a p p l yu n d e r c o n s t a n tp r e s s u r e r e l a t i v ed i f f e r e n c e sb e t w e e np r e d i c t e da n dm e a s u r e dt i m e sw e r e t y p i c a l l yi n 3 a n di n d e p e n d e n to ft h en a t u r eo fs a m p l eo rc o l u m nu s e d t h e r e s u l t ss h o w e dt h a tt h en o n - l i n e a rp l a t et h e o r yc a nb ea p p l i e dn o to n l yu n d e rc o n s t a n t f l o wm o d e ，b u ta l s oc o n s t a n tp r e s s u r et op r e d i c tr e t e n t i o nt i m ei nt p g c r e t e n t i o nt i m e so fs i xc o m p o n e n t si nam i x t u r eo nc o l u m nh p 一5w e r ea l s o p r e d i c t e da n dm o s to ft h er e l a t i v ed i f f e r e n c e sb e t w e e nap r e d i c t e da n dm e a s u r e dt i m e s w e r ei n4 - 3 n i si n d i c a t e dt h a tn o n l i n e a rp l a t et h e o r yc a na l s ob ea p p l i e dt o m u l t i - c o m p o n e n ts a m p l e si np r e d i c t i n gr e t e n t i o nt i m e so ft p g cu n d e rc o n s t a n t p r e s s u r em o d e k e yw o r d s ：r e t e n t i o n t i m e ，p r e d i c t i o n ，p r o g r a m m e d - t e m p e r a t u r e ，g a s c h r o m a t o g r a p h y , p l a t et h e o r y 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了访十意。 学位论文作者签名：办p 也 签字r 期： 2 p 。7 年多月弓1r 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤盗盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权鑫鲞蕉堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 存节遣 签字同期：口叩年箩 月孑f 同 导师签名：闭干挈 导师签名：7 仙，乏l 干挈 签字嗍7 钳肘旧 第一章绪论 1 1 程序升温气相色谱法 第一章绪论 在气相色谱技术发展前期，人们普遍应用操作简便、稳定性好的恒温色谱法 对样品进行分析。2 0 世纪5 0 年代以来，随着化学化工、生物医药、合成材料和 环境监测等领域研究的不断深入，分析对象日趋复杂，对分析手段的要求逐渐提 高。恒温色谱法不能满足对复杂样品进行分离分析的需要。因此，气相色谱技术 的发展出现了新趋势将恒温操作方式改变为程序升温以影响样品组分在色 谱柱中的保留行为，从而获得更满意的分离效果和更快的分析速度，提高分离分 析效率。气相色谱的一个重要技术程序升温气相色谱法( t p g c ) 发展了起来。 程序升温技术使气相色谱能够对复杂多组分样品进行分离分析，大大拓宽了其应 用领域，已成为气相色谱不可或缺的辅助手段。 1 1 1 程序升温的定义和特点 在用气相色谱分析多组分样品时，各组分均有其最佳柱温。在填充色谱柱上， 组分的最佳柱温在其沸点附近；在毛细管色谱柱上，最佳柱温约比组分沸点低 5 0 c 1 。若样品组成简单且沸点范围窄，则可用恒温色谱法进行分析。但对于多 组分宽沸程样品，采用恒温色谱法往往难以达到最佳分离效果。当柱温较高时， 低沸点组分很快流出，色谱峰相互重叠而难以识别，使定量分析产生较大误差； 当柱温较低时，高沸点组分在柱内的迁移速度较慢甚至滞留在柱内，导致分析时 间延长，同时色谱峰展宽变平，使分析灵敏度下降，增加了定性和定量困难。 解决气相色谱分析多组分样品时出现的上述问题，最常用的手段是调节柱温 以改变样品组分的保留行为，从而改善色谱柱对组分的分离度和选择性，即采用 程序升温气相色谱法。所谓程序升温，是指在样品分析过程中，柱温按预定升温 速率随时间连续地呈线性或非线性地增加，使沸点不同的各组分分别在其最佳柱 温下流出色谱柱，从而改善分离效果，缩短分析时间i l j 。 在程序升温的初始阶段，若温度足够低，则低沸点组分可获得良好分离，中 等沸点组分移动较慢，高沸点组分仍停留于色谱柱柱头附近。随柱温升高，组分 由低沸点到高沸点依次流出色谱柱。通常情况下，样品中所有组分的最低沸点与 最高沸点相差超过8 0 。c 1 0 0 。c 时就需要采用程序升温技术【，其优点主要体现在 第一章绪论 以下两方面： ( 1 ) 适用于多组分宽沸程样品的分离分析。多组分宽沸程样品中，各组分在 同一色谱柱上的保留行为相差较大。恒温色谱法的分离效果不够理想， 应用范围有限。采用程序升温技术可以简化、加快和改善多组分样品的 分离分析； ( 2 ) 有利于样品的定量分析。采用恒温色谱法分析样品，经常出现峰的重叠、 展宽和峰形不对称等现象，色谱峰测量的精密度随峰形变化较大。采用 程序升温方式可以获得更为理想的峰形，测量误差较小，从而使样品的 定量更为容易。 与恒温色谱法相比，程序升温气相色谱法对色谱系统有特殊要求。对固定相， 要求其在最高操作温度下保持稳定，因此可选择的种类非常有限，通常为耐高温 的聚硅氧烷或聚乙二醇类；对载气，要求其必须为高纯度，以避免其中的有机杂 质在柱温较低时保留在固定相中，柱温升高后又随载气流出导致基线漂移或产生 杂质峰。此外，程序升温气相色谱法的操作比恒温色谱法复杂，且需要进行多次 预试验以确定最佳操作条件，所得数据的稳定性和重复性也略差。 1 1 2 程序升温条件下的保留行为 在恒温条件下，样品组分在色谱柱内的保留行为与分析时间无关。从进样到 流出色谱柱，组分的保留行为始终保持一致。然而，在程序升温条件下，由于柱 温随分析时间的增加而改变，所以组分的保留行为也随之变化。 程序升温过程中，组分在色谱柱内的保留行为大致可分为两个阶段。在第一 阶段，由于初始温度低，组分与固定相之间的相互作用强、容量因子值较大，所 以其色谱带的移动速度非常缓慢，几乎停滞在柱头处，这一现象称为初期冻结或 初期凝聚，为程序升温过程所特有【l 】。以初始温度为起点，柱温逐渐升高。当柱 温足够高时，组分的色谱带就开始沿柱向前显著移动，此时就进入第二阶段。沸 点不同的组分开始显著移动的温度也不同。对少数低沸点组分，初始温度即为最 佳柱温，组分可沿色谱柱迁移并获得良好分离，初期冻结现象不明显或不存在； 但对大多数组分，较低的初始温度不利于其移动，因此在柱头处停留的时间较长。 可以认为，由于不同组分初期冻结的程度不同，所以各组分在色谱柱柱头处就发 生了分离，使其色谱峰之间产生时间间隙。当组分流经色谱柱时，由于不同组分 与固定相的相互作用也有所不同，所以分离效果更为显著。 组分的浓度极大值流出色谱柱时的柱温称为该组分的保留温度，用碾表示 【。组分在特定固定相上的碌是一个特征数据，是程序升温的基本参数。一般 第一章绪论 情况下，当柱温比组分的碌低3 0 c 时，色谱带处于色谱柱的中间位置。柱温从 ( t r 3 0 c ) 升到碌的过程中，色谱带通过色谱柱后半段【l 】o 在线性程序升温条件下，若死表示初始温度，为升温速率，f r 为升温过程 中组分的保留时间，则碌可表示为： 瓦= t o + ( 1 - 1 ) 则有 f r ：生玉( 1 - 2 ) ， 程序升温条件下的保留体积可表示为： v p = t , f = ( r - r o ) r ( 1 - 3 ) 其中f 为载气流速。碌、“和圪均为组分的保留值。在程序升温气相色谱中， 保留值与操作条件的关系远比恒温色谱复杂，因为与保留值有关的各柱参数都受 柱温影响。 1 1 3 程序升温操作条件 程序升温气相色谱的操作条件即柱参数，主要包括升温方式、初始温度、终 止温度、升温速率、载气流速和柱长等。由于样品组分的保留行为与决定柱温的 柱参数密切相关，因此组分的保留值也受到这类参数的间接影响。恰当地选择柱 参数对提高程序升温气相色谱分离效果具有重要意义，一般采用试错法( t r i a la n d e r r o r ) 通过反复试验来确定。 1 1 3 1 升温方式 根据柱温随时间变化关系的不同，程序升温主要有线性升温和非线性升温两 种升温方式【。 ( 1 ) 线性升温。柱温丁随时间t 成比例地增加。若乃表示初始温度，表示升 温率，则线性程序升温可表示为 t = t o + r t( 1 - 4 ) ( 2 ) 非线性升温。一般为线性升温与恒温的组合。 线性升温恒温：先线性升温到固定液的最高使用温度，然后保持恒温至 高沸点组分完全流出色谱柱； 恒温线性升温：先保持恒温以分离低沸点组分，再线性升温至高沸点组 分完全流出色谱柱； 第一章绪论 恒温线性升温恒温：先恒温分离低沸点组分，再线性升温，然后保持恒 温至高沸点组分完全流出色谱柱； 多速率升温：开始以速率，1 升温，然后以速率您，3 升温。 实际分析采用何种升温方式主要由样品性质决定。沸点分布均匀的样品可采 用线性程序升温，沸点相差较大的样品通常采用非线性程序升温，高沸点样品适 用于线性升温恒温方式，低沸点样品适用于恒温线性升温方式。 1 1 3 2 初始温度 程序升温的初始温度或初温死取决于所有样品组分的最低沸点。如果而过 低，则高沸点组分在色谱柱中的迁移速度慢，分析时间长；若死过高，则低沸 点组分无法获得良好分离。实际选择的乃一般高于低沸点组分的沸点。在设定 柱温时，为使低沸点组分能在初温下分离，通常可使色谱柱在死处保持适当时 间。初温高低对高沸点组分的分离没有影响。 1 1 3 3 终止温度 终止温度或终温，主要由色谱柱固定液在恒温条件下的最高使用温度和高沸 点组分的沸点决定。若固定液的最高使用温度高于高沸点组分的沸点，则终温取 决于沸点。反之，终温就由固定液的最高使用温度决定，此时应使柱温保持为终 温直至高沸点组分流出。由于在程序升温过程中，最高柱温的保持时间较短，而 且随样品进入色谱柱内的微量氧可在低温下分离，不一定会导致固定液分解，因 此终温有时也可高于恒温条件下固定液的最高使用温度。充分老化固定液可提高 其最高使用温度从而提高终温，降低固定液含量可降低终温。 1 1 3 4 升温速率 对于程序升温气相色谱法，适当的升温速率对在较短分析时间内实现良好分 离非常重要。升温速率的选择要兼顾分离度和分析速度。当升温速率较低时，分 离度较大，但高沸点组分的分析时间较长，色谱峰变宽；当升温速率较高时，分 析时间较短，但分离度和柱效率都有所降低，可见升温速率对分离分析效果有重 要影响。对难分离组分，应采用较低的升温速率或在恒温条件下分离。 1 1 3 5 载气流速和柱长 载气流速和柱长对程序升温气相色谱的分析速度和效果影响较小。一般选择 等于或高于恒温条件下的最佳流速作为程序升温条件下的载气流速，根据分离度 和分析速度选择柱长。通常增加柱长能提高色谱柱的分离能力。但在不降低升温 速率的情况下，增加柱长仅增加分析时间而对分离效果没有改善。 4 第一章绪论 1 1 4 程序升温气相色谱法的优化 自g r i f f i t h s 等1 2 】在分析有机卤化物时首次应用程序升温气相色谱法以来，这 一技术一直倍受关注，理论研究和应用实例层出不穷。在程序升温气相色谱法提 出的早期，人们普遍关注于色谱系统的设计和性能提升，特别是对柱系统的改进， 开发了双柱双流路设计【l 】、薄壁不锈钢毛细管柱【3 1 、金属毛细管柱【4 j 和熔融石英 毛细管柱等。目前，用于程序升温的气相色谱系统已经较为完善，人们的注意力 主要集中于应用计算方法优化程序升温操作条件，即确定样品组分在特定色谱柱 上获得最佳分离效果的升温程序。林涛【5 】提出了用于优化气相色谱线性程序升温 条件的网络搜索法。以一个网格点代表一种升温程序，对每个网格点进行分离度 和保留时间的优化。在o v - 1 0 1 柱上对2 1 种保留指数为6 0 0 1 0 0 0 的组分进行了 自动寻优，分别在2 5 c 和3 0 c 的初始温度下取得了较好结果【6 】。薛兴亚【7 】采用基 于全温度范围扫描的移动重叠分辨分离图、动态谱图仿真与人工干预的目标优化 方法，经过预实验，预优化和仿真优化三个主要步骤对卤代烃和挥发性有机物的 程序升温条件进行了优化。 目前，大多数程序升温优化方法都是以准确预测保留时间及峰形为基础的。 如果能够对样品组分的保留行为进行准确预测，就能够获知程序升温柱参数的改 变对气相色谱分离效果的影响，从而找出使组分在色谱柱上具有最佳分离度的参 数值，获得最优操作条件。因此，如何预测样品组分的保留行为是对程序升温气 相色谱法进行优化的关键。 1 2 气相色谱保留时间的预测 对程序升温气相色谱而言，获知样品组分的保留行为是优化操作条件的基 础。保留时间是色谱定性的主要指标，能直接反映柱参数的改变对组分保留行为 的影响，因此保留时间的预测往往成为程序升温操作条件优化的重要步骤。此外， 如果能够准确预测组分在不同色谱条件下的保留时间，就可以大大减少物质定性 过程中的实验次数。因此，保留时间的预测受到人们的普遍关注。目前采用的预 测方法主要是基于色谱保留值方程、组分运动方程、恒温保留指数和定量结构 保留关系等手段，从色谱热力学、色谱动力学和分子结构的角度考察决定保留时 间的各种因素。 第一章绪论 1 2 1 基于色谱保留值方程的预测 气相色谱的保留值方程用于描述样品组分的保留行为与色谱系统的热力学 参数之间的关系。在气相色谱中，组分的分离是通过其在固定相和流动相之间进 行反复多次的分配而实现的。根据经典热力学，当分配达到平衡时，整个系统的 自由能变化a g = 0 ，由此近似得到a g 与分配系数k 的关系式： a g = - r t i n k ( 1 5 ) 其中，r 为气体常数，丁为绝对温度。另一方面，a g 与色谱系统的焓变胡和 熵变a s 之间具有如下关系： a g = 脯一丁丛 ( 1 6 1 将式( 1 6 ) 代入式( 1 5 ) ，可以得到 i n k ：一一a h4 - 笪 r 7 r 已知分配系数k 和容量因子妒之间的关系为 佟p 七 其中，夕为相比，则可得到气相色谱保留值方程 i n k ：一丝+ 笪一i n 口 r 7 r 式( 1 9 ) 中，心和s 在一定柱温范围内为常数， 数，则该式可简化为： i n k ：a + 旦 ( 1 - 7 ) ( 1 8 ) ( 1 - 9 ) 夕在特定柱系统中也为常 ( 1 1 0 ) 测得组分在两个不同温度下的容量因子就可求得方程系数a 和b ，从而计算出 组分在任意柱温下的容量因子值。若死时间f m 已知，则根据式( 1 11 ) 可求得t r 。 f r = f m 0 + k ) 0 - 1 1 ) 由式( 1 9 ) 和式( 1 1 0 ) 可见，要利用保留值方程预测保留时间，首先要确定方 程系数a 、b 或色谱系统的热力学参数埘、a s 。这些参数仅与组分和两相性质 有关，与色谱操作条件无关，因而可用于组分在特定色谱系统中任意温度或压力 条件下保留时间的预测。 通过操作简便、稳定性好的恒温、恒压实验测定保留值方程系数或热力学参 数的方法较为常见，尤其适用于组成简单的样品。v e z z a n i 等1 8 j 用插值法和最小 二乘法对恒温恒压条件下的保留数据进行回归，获得了色谱系统的热力学参数， 建立了适用于程序升温和升压同时进行条件的保留时间预测模型，预测误差均小 于0 3 。另外应用该模型计算了程序升压条件下的保留时间和柱效【9 1 。秦立等【1 0 】 通过4 组等温实验测定了5 1 种有机溶剂在2 种不同极性毛细管色谱柱上的保留 值方程系数，用e x c e l 表分别计算了恒温条件和一阶程序升温条件下有机溶剂的 6 第一章绪论 保留时间，并应用于测定药品残留溶剂时色谱条件的优化，发现无论是对恒温还 是对程序升温条件，保留时间预测值与实测值的误差一般均小于o 1 m i n 。a l d a e u s 等i j 利用等温实验测定了保留值方程系数，并采用迭代算法计算了程序升温条件 下多环芳烃( p a h ) 和正构烷烃在三种聚二甲基硅氧烷毛细管柱上的保留时间，多 数预测误差小于1 。另外利用恒温实验测定的保留值方程和有限元法建立了2 种程序升温条件下三种样品在4 个色谱柱上的保留时间预测模型，预测值与实测 值之间的误差大多小于0 1 【1 2 】。t h e n a l i m 等1 1 3 】也采用等温实验测定了色谱系统 的热力学参数，并对g r o b 标准混合物中的各组分( 包括烷烃、取代酚、醇和二 醇) 在4 种非极性毛细管柱上的保留时间进行了预测，证明了通过保留值方程可 预测由任意极性不同的组分所构成的混合样品的保留时间。 利用恒温实验测定样品的保留值方程可能需要花费较长时间，如果采用程序 升温方法则可提高测定效率。c h e n 掣| 4 】通过不同的程序升温预实验测定了保留 值方程，建立了保留时间预测模型。薛兴亚掣7 ，1 5 】针对复杂未知样品的气相色谱 分离与分析，采用联合l e v e n b e r g m a r q t l a r d t 法与欧拉法以几次程序升温实验快 速获取溶质的a 、b 值，并基于内标化合物的实验保留时间及相对保留指数校正 的方法准确预测溶质的保留时间，认为等起点的辐射状程升模式是获取a ，b 参 数的理想预实验模式，且计算a ，b 参数时应至少包含3 个升温速率差别较大的 程序升温条件。 式( 1 9 ) 和式( 1 1 0 ) 仅含两个待测参数，是最简单的保留值方程形式。然而， 这一形式的保留值方程仅在一定温度范围内成立。若温度变化范围较大，超出两 参数方程成立的范围，则用其计算出的保留时间与实测值之间有较大误差。因此， 一般通过增加参数或选用其他方程形式的方法对两参数保留值方程进行改进以 使之适用于各种温度条件下保留时间的预测。k o m k a n o k 等1 1 6 l 采用如式( 1 1 2 ) 所 示的容量因子矿、绝对温度丁和分子碳数z 之间的关系式对正构烷烃和脂肪酸 甲酯在4 个内径不同的毛细管色谱柱上的恒温保留时间进行了预测。 l n 七：口+ k + 三+ 丝 丁丁 ( 1 - 1 2 ) 其中a 、b 、c 、d 均为与色谱过程的热力学性质有关的常数。证明了对于固定液 相同，内径不同的毛细管柱，常数b 、c 、d 的值相同，常数a 仅相差相比之差。 此外还对正构烷烃在程序升温条件下的保留时间进行了预测。约7 7 的保留时间 预测值与实测值的误差小于0 5 。 保留值方程反映了组分的保留行为与温度的关系。保留行为通常用容量因子 七表示，但也可以采用保留值。l e k o m t s e v 等【1 7 j 采用式( 1 1 3 ) 所示的比保留体积 第一章绪论 与温度丁的关系式预测了几种化合物在毛细管色谱柱上的程序升温保留时间。 在恒温条件下利用l n v g 与1 t 的线性关系测定方程系数，预测值和实测值的误差 不超过3 。 l n 圪( 丁) = 百a s + 而a h ( 1 - 1 3 ) 1 2 2 基于组分运动方程的预测 样品组分的保留时间与其在色谱柱内的迁移过程有关。基于组分运动方程对 保留时间进行预测首先要获得描述组分运动状态相关参数的数学表达式并建立 起各参数与容量因子的关系。由于表达式多为积分形式，因此为确定积分上限和 求解往往要经历复杂的公式推导过程。 吴志勇等1 1 8 1 针对分析过程中柱温和压力均有可能变化的色谱条件，系统推 导了描述气相色谱组分柱内运动过程的微分方程及相关变量，给出了方程成立的 6 个基本假设。用四阶r o n g e k u t t a 法实现了微分方程的可控精度数值计算。利 用归一化和参考态方法简化了模拟方法，并用于色谱程序升温和升压过程的模 拟。a m a s a k i 1 9 l 等用近似关系式替代线性程序升温方式下式( 1 - 4 ) 所描述的温度 时间关系。利用近似关系式将利用式( 1 4 ) 推导保留时间预测模型时产生的无解 析解的指数积分转化为闭积分形式。通过研究组分的相对迁移速率与该闭积分的 关系建立了保留时间的预测模型。用模型对线性程序升温条件下煤油中含有的 c 1 0 - c 1 5 高碳数烃类组分在不锈钢填充柱上的保留时间进行了预测。k a n e k o 等 2 0 l 用相同方法对线性程序升温条件下c 8 c 1 5 的烃类样品在毛细管色谱柱上的保 留时间进行了预测，预测值和实测值的误差小于1 。 1 2 3 基于保留指数的预测 在程序升温条件下，保留指数因与色谱操作条件有关而难以重现，然而在恒 温条件下，保留指数只与组分性质、固定相性质和柱温有关，具有良好的准确性 和重复性。通过恒温保留指数可计算出容量因子，再结合色谱的热力学和动力学 参数可预测保留时间。 薛慧峰掣2 l 】提出用溶质的恒温保留指数及其温度系数与正构烷烃的热力学 参数相结合计算不同温度下溶质容量因子的公式，用文献中的恒温保留指数与实 验所测数据相结合，预测了多阶程序升温条件下石脑油中9 6 个碳氢化合物的保 留时间。张世忠等【2 2 】和黄琴等【2 3 】由恒温保留指数计算化合物的容量因子，并用 第一章绪论 正构烷烃的容量因子对化合物的容量因子给予校正，进而求得化合物在不同温度 下的热力学参数。以理想零碳原子正构烷烃的保留时间为死时间，计算了程序升 温的保留时间，并将保留时间计算值初步应用于药毒物识别，获得了满意的结果。 1 2 4 基于定量结构与保留关系的预测 在色谱分离过程中，样品组分在固定相和流动相之间的分配由组分分子和两 相分子之间的相互作用决定。这种相互作用包括偶极偶极作用( 定向力) 、偶极 诱导偶极作用( 诱导力) 、瞬时偶极诱导偶极作用( 色散力) 、氢键、电子对给 体受体作用和憎溶剂作用1 2 引。如果能确定组分分子与两相分子相互作用的特性， 就可以预测其在给定色谱系统中的保留行为。定量结构一保留关系( q s r r ) 方 法就是以分子间的相互作用为基础，通过组分的分子结构、色谱两相的性质和保 留数据之间的定量关系从色谱分配的分子机理对保留行为进行预测的方法，现已 成为物质分离的分子机理研究和保留时间预测的重要手段。进行q s r r 研究时， 应首先将分子结构信息量化，用易于测量或计算的分子描述符代表组分的分子结 构，然后再应用数学回归和人工神经网络等方法建立相关定量模型。主要的分子 描述符有理化参数描述符、拓扑指数描述符和矢量描述符等。 1 2 4 1 分子理化参数描述符 分子的理化参数如偶极矩、电子取代常数、量子化学参数、分子形状参数和 溶剂化参数等可用作描述符。代振字1 2 5 】等采用分子模拟技术计算了4 8 个烷基苯 类化合物的部分电荷、偶极矩、分子表面积、分子体积等结构参数。采用遗传函 数算法( g f a ) 对保留时间与结构参数进行回归，建立了拟合度较高，预测能力较 强的q s r r 方程，并认为影响烷基苯类化合物色谱保留时间的主要结构因素为 分子电荷分布、亲油亲水性和分子的摩尔折射率。s o n g 等【2 6 】提出了反映醇类在 极性色谱柱上的保留时间与其分子结构关系的q s r r 模型。采用半经验的量子 化学方法计算了醇类和醋酸乙烯酯的量子化学参数描述符，通过多元线性回归获 得了具有较高相关系数的经验函数并获得了良好的预测准确度。溶剂化参数被广 泛用于建立样品组分和固定相分子间作用与保留时间的相关关系。用于描述气相 色谱保留行为的溶剂化模型为1 27 】： i n k = c + 儿+ p e + 姆+ a a + b b ( 1 - 1 4 ) 其中，k 为容量因子，c 为由相比决定的模型常数。l ，e ，s ，a ，b 为代表固定相对分 子间相互作用贡献的系统常数。l ，e ，s ，a ，b 为与固定相系统常数相补充的 溶质描述符，可通过实验或计算方法获得。n a w a s 等【2 8 】用溶剂化参数模型预测了 不同结构类型的化合物在三种色谱柱上的程序升温气相色谱保留时间。保留时间 9 第一章绪论 的平均绝对偏差范围为o 1 5 0 8 9 且在低极性柱、高升温速率下预测结果最好。 1 2 4 2 分子拓扑指数描述符 从q s r r 的观点来看，立体的分子形状可以转化为单值的结构描述符并用 数值表示。这一过程可以通过使用化学图论将化学结构式用数学图表示。结构式 可以反映分子中的不同原子通过化学键连接的情况，相应的化学图则为由边连接 的抽象的点，每个分子图可以用一个拓扑指数来表示。大多数已提出的拓扑指数 是根据图中点的相邻关系推导的，常见的有w i e n e r 指数，分子连接性指数、拓 扑电子学指数等。寇建仁等1 2 9 j 研究了白酒中的1 3 种醇和1 3 种酯类物质在 p e g 2 0 m 交联毛细管柱上的相对保留时间t r 与反映分子体积大小和分支情况的 分子拓扑指数m t 之间的关系，发现t r 与m t 中的零阶拓扑指数o t 及一阶拓扑 指数1 t 之间有良好的线性相关性，其关系可表示为f ：a + 6 0 t - i - c 1 乃a 、b 、c 均为经验常数。根据这一关系式计算出的f r 与实测值基本吻合。 将拓扑指数与理化参数描述符共同使用，可以加强q s r r 模型对保留时间 的预测能力。r a y n e 等【3 0 】为预测2 0 9 种多溴联苯醚( p b d e ) 同系物的气相色谱相 对保留时间，研究了p b d e 的保留行为与分子结构的关系。计算了取代基数目、 偶极矩和分子量等分子描述符，并利用4 6 个单取代到十取代的p b d e 标准物建 立了具有较高预测准确度的多元线性回归方程。w a n g 掣引j 计算了每一p b d e 同 系物的4 4 5 种分子描述符。用文献中1 2 6 种p b d e 的相对保留时间数据建立了其 在7 种不同固定相上的q s r r 模型，并将该模型用于其余8 3 种p b d e 相对保留 时间的预测。d u 等1 3 2 1 和n a k a j i m a 掣3 3 】研究了流化催化裂解轻循环油( l c o ) 中的 9 0 种含硫化合物和4 9 种咔唑的保留时间与其分子结构之间的关系。计算了涉及 分子结构和形状、电性质、量子化学参数和拓扑结构等多个方面的描述符。所建 立的7 参数和8 参数多元线性回归模型具有良好的预测能力，并分别对石油加工 过程中最重要的3 4 种噻吩类含硫化合物和4 5 种咔唑建立了更准确的5 变量和7 变量多元线性模型。f r a g k a k i 等【3 4 】研究了a 、b1 和b2 兴奋剂的相对保留时间 与其分子特征的相关性。计算了表示分子拓扑结构、电性质和形状的1 4 3 种分子 描述符，采用多元线性回归分析方法和偏最d x - 乘法建立了用于预测保留时间的 q s r r 模型。r e n 等i3 5 】建立了2 0 9 种多氯联苯( p c b ) 同系物在全二维气相色谱飞 行时间质谱( g c x g c t o f m s ) 上保留时间预测的q s r r 模型。计算了反映组分 分子构成和形状、电性质、量子化学性质和拓扑结构的描述符。用最优的多元线 性回归分析( b m l r ) 建立了4 变量q s r r 模型并准确预测了保留时间。l i u 掣珀】 采用半经验拓扑方法预测了p b d e 的相对保留时间，计算了17 种量子化学参数 和p b d e 的拓扑结构，其中包括最低未占有分子轨道能量和最高占有分子轨道能 量，分子量对数，和反映取代基数目的拓扑指数。通过v s m p 方法选出6 个最 第一章绪论 优描述符用于建立q s r r 模型并预测了p b d e 的相对保留时间。b e t e r i n g h e 等1 3 7 】 为提高所建的q s r r 模型对保留时间的预测能力，研究了醇类和醚类同系物在5 种重氮衍生物固定相和0 v - 2 5 上的保留时间与几种分子描述符的相关性。计算 了w i e n e r 指数，碳氢键最小共振能，氢原子最小净原子电荷、氢原子平均原子 价等描述符，并分别从醇和醚类化学图中的局部不变量获得了两种新的拓扑指数 尺a f 和4 a 。结果表明这两种新的拓扑指数增加了q s r r 模型的预测能力。 1 2 4 3 分子矢量描述符 为更全面地反映分子的结构特征，除采用一组描述符表征分子结构外，还可 使用由几个结构参数所组成的矢量描述符。常见的矢量主要有分子电性距离矢量 和三维原子场全息作用矢量。 分子电性距离矢量( m e d v ) 是一种描述分子二维结构的拓扑描述符，由4 种 类型原子间相互作用的1 0 个元素组成，适用于描述含多个杂原子、饱和键与不 饱和键、环和非环等分子结构特征【3 8 1 。聂金媛掣3 9 1 和吴世容等【4 0 】和用m e d v 分 别对2 2 个从山矾花中分离出的头香成分和2 4 个从慈竹叶中分离出的挥发油成分 的分子结构进行了表征。应用多元线性回归方法建立了m e d v 与化合物的q s r r 模型并预测了保留时间。z h a n g 等【4 l 】提出了用于预测p b d e 在7 种固定相上相对 保留时间的q s r r 模型。用基于1 3 种原子类型的m e d v - 1 3 来表征p b d e 的结 构。用基于预测的变量选择和建模方法( v s m p ) 建立了8 0 种p b d e 的4 变量方程， 其标准回归系数表明反映取代基b r 和b r 相互作用的描述符对相对保留时间的 影响最大。廖立敏等【4 2 j 用按氢分类的分子电距矢量( h m e d v ) 对蒙椴树叶挥发油 的4 5 种组分的气相色谱保留时间与分子结构的关系进行了q s r r 分析。通过多 元线性回归方法对h m e d v 矢量和保留时间进行相关性研究，得到1 0 变量预测 模型。为进一步考察h m e d v 各矢量对q s r r 建模过程的影响和对模型贡献的 大小，对变量进行了逐步回归( s m r ) 分析，建立了6 变量模型和7 变量模型。再 用留一法交互检验对三模型进行评价，结果表明7 变量模型具有良好稳定性和预 测能力。 三维原子场全息作用矢量( 3 d h o v a i f ) 是从原子相对距离和原子自身性质 出发，基于静电、立体和疏水作用3 种经典原子间非键作用方式以表征分子结构 特征的三维矢量描述符1 4 3 1 。廖立敏等】应用3 d h o v a i f 表征了3 9 个大气中的 痕量挥发性有机物的结构特征，建立了挥发性有机物的气相色谱保留时间与分子 结构的8 变量q s r r 模型。进一步应用3 d h o v a i f 和相对分子质量，建立了9 变量q s r r 模型，并认为加入相对分子质量后提高了模型的估计能力和稳定性。 第一章绪论 1 2 4 4 人工神经网络 在定量结构色谱保留关系方法中，化合物的分子结构与性质之间有时为线 性关系，但更多的是非线性关系。线性关系可以通过一元线性回归和多元回归方 法进行拟合。较简单的非线性关系可通过适当的数学变换将其转化为线性关系。 但对多参数复杂的非线性关系则不能应用常规的统计方法，而适于采用人工神经 网络技术。 人工神经网络( a n n ) 是由大量处理单元组成的非线性大规模自适应动力系 统。它是通过模拟大脑神经网络处理、记忆信息的方式，以软件或硬件形式在计 算机上实现，使其在一定程度上具有人脑信息处理能力的信息处理技术【4 5 1 。它 具有基本结构单一性，大量单元互耦性，存储记忆联想性，处理信息并行性，判 断识别模糊性，获取知识自学习性和恢复信息容错性等特点，尤其突出的是可以 有效地对模型不确定的数据进行大规模非线性自适应信息处理m 】。q i 等【47 】提出 用人工神经网络预测石脑油的主要成分在毛细管气相色谱柱上的程序升温保留 时间。仅需输入密度和恒温保留指数两个参数就可以进行保留时间的预测。5 个 不同网络对保留时间预测的均方根误差为o 1 8 ，优于采用积分方法预测保留时间 的误差。 采用定量结构保留关系方法对保留时间进行预测，可以获得样品组分的结 构信息，考察分子结构对保留行为的影响。但为全面反映组分的分子结构需要计 算多组参数，与其他保留时间预测方法相比运算量较大，模型较为复杂。 1 3 塔板理论及其发展 1 3 1 塔板理论的基本假设 为了解释色谱分离过程，m a r t i n 和s y n g e 提出了塔板理论。塔板理论将色谱 柱类比为由许多块塔板组成的精馏塔。在每一块塔板内，一部分空间为固定相占 据，另一部分空间充满流动相，流动相所占据的空间称为板体积【l 】。样品组分随 流动相进入色谱柱后就在两相间进行分配。在每一块塔板上，组分在固定相和流 动相之间瞬间达到理想的热力学平衡。流动相在塔板间不连续流动，即在某一块 塔板上的流动相在下一时刻完全流动到下一块塔板上，同时上一块塔板上的流动 相又填满这一块塔板，因此塔板理论的两个基本特点是假设每块塔板内瞬间达到 相平衡和流动相在塔板间脉冲式地跳动。 气相色谱塔板理论的基本假设如下【lj ： 第一章绪论 ( 1 ) 在一小段柱长h 内，气相的平均组成和固定相的平均组成在瞬间达到平 衡。这样一小段色谱柱称为理论塔板，h 称为理论塔板高度，简称板高； ( 2 ) 载气进入色谱柱进行冲洗时，不是连续的，而是脉冲式的，其最小单位 为板体积； ( 3 ) 所有样品组分开始时都位于柱中第零块塔板上，且纵向扩散可以忽略； ( 4 ) 分配系数在所有塔板上均为一常数，即在某一温度下，分配系数不随浓 度的变化而变化，或者说是线性分配等温线； ( 5 ) 在色谱柱中，各段塔板高度不变，均为h ，若色谱柱长为l 时，则该色 谱柱的理论塔板数为n = l h 。 1 3 2 塔板理论的发展 塔板理论是一种半经验理论。它能从宏观的角度解释色谱保留值的概念、色 谱流出曲线的形状，浓度极大点的位