（微电子学与固体电子学专业论文）cmos平面螺旋电感的设计及其应用.pdf

中文摘要 由于片上螺旋电感具有低成本和易集成的特点，所以广泛用在硅基射频集成 电路里。作为电路模拟不可缺少的单元，片上电感的等效电路模型应该能在电路 模拟中准确反映出电感的电学特性，但是片上电感结构的复杂性和高频时的各种 寄生效应却使得模型很难精确，并已成为射频集成电路设计者面对的主要挑战之 一。 本文主要针对电感q 值的提高和精确模型的建立展开讨论。为了获得精确 的电感模型，首先分析了螺旋电感的损耗机理，同时总结了提高电感q 值的各 种方法。然后，提出了一个简化的2 p i 等效电路模型，它综合考虑了趋肤效应、 邻近效应、线间寄生电容、容性衬底耦合、感性衬底耦合等等高频寄生效应。同 时给出了模型中元件的估值公式，这些结果可用作s p i c e 拟和的初始值。模拟 结果表明，该简化模型在很宽频率范围内与专用电感仿真工具a s i t i c 模拟 结果相吻合，并提出了一种片上电感综合和优化方法。 最后，基于上述方法和频率合成器中压控振荡器的要求，设计了一系列的片 上螺旋电感，并最终完成电感电容压控振荡器设计( 包括电路与版图设计) 。 s p e c t r a 模拟结果表明：基于u m c0 1 8 9 i n 工艺，使用经过优化电感的压控振荡 器相位噪声在6 0 0 k h z 时达到1 2 1 2 5 d b c h z ，这比相同电路使用u m c 提供的电 感降低了5 d b 。 关键词：射频集成电路，平面螺旋电感，参数化等效电路模型，2 - p i 模型， a b s t r a c t i ns i l i c o n - b a s e dr a d i o - f r e q u e n c y ( r f ) i n t e g r a t e dc i r c u i t s ，o n - c h i ps p i r a li n d u c t o r s a l ew i d e l yu s e dd u et ot h e i rl o wc o s ta n de a s eo fi n t e g r a t i o n a san e c e s s a r ye l e m e n t f o rc i r c u i td e s i g n , e q u i v a l e n tc i r c u i tm o d e l so fs p i r a li n d u c t o r ss h o u l de f f i c i e n t l y r e p r e s e n tt h e i re l e c t r i c a lp e r f o r m a n c ef o rc i r c u i ts i m u l a t i o n ，b u tm o d e li n a c c u r a c y , w h i c hs t e m sf r o mt h ec o m p l e x i t yo fo n - c h i pi n d u c t o rs t r u c t u r e sa n dh i g h f r e q u e n c y p h e n o m e n a ，p r e s e n t so n eo ft h em o s tc h a l l e n g i n gp r o b l e m sf o rr f i cd e s i g n e r s s ow e f o c u so u rd i s c u s s i o no nt h ei m p r o v e m e n to fs p i r a li n d u c t o r s q u a l i t yf a c t o ra n dt h e b u i l d i n go fp r e c i s em o d e l s i no r d e rt om a k ea na c c u r a t ei n d u c t o rm o d e l ，t h el o s sm e c h a n i s m so fs p i r a l i n d u c t o r sa r ea n a l y z e da n ds o m em a i nk i n d so fm e t h o d sf o ri m p r o v i n gq u a l i t yf a c t o r o fs p i r a li n d u c t o ra l es u m m a r i z e da tt h es a m et i m e t h e nas i m p l i f i e d2 一p im o d e lo f p l a n a rs p i r a li n d u c t o ri sp r e s e n t e d ，w h i c hi n c l u d et h ee f f e c t so fs k i ne f f e c t ，p r o x i m i t y e f f e c t , l i n e - l i n ep a r a s i t i cc a p a c i t a n c e ，c a p a c i t i v e s u b s t r a t ec o u p l i n g ，i n d u c t i v e s u b s t r a t ec o u p l i n g ，a n ds oo n t h ef o r m u l ai sg i v e nf o re s t i m a t i n gt h ec o m p o n e n t si n t h em o d e l ，a n dt h ee s t i m a t e dv a l u ec a nb eu s e da st h ei n i t i a lv a l u ef o rf i t t i n gp r o c e s s i nt h es p i c e ，w h i c hc a nm a k et h ef i t t i n gp r o c e s se f f i c i e n t l y a c c o r d i n gt ot h e s i m u l a t i o n , t h es i m p l i f i e dm o d e l i n gm e t h o d o l o g ys h o w se x c e l l e n ta g r e e m e n tw i t ht h e r e s u l t so ft h ee l e c t r o m a g n e t i cf i e l ds o l v e r ( a s i t i c ) o v e raw i d ef r e q u e n c yr a n g e ，a n d am e t h o do fs y n t h e s i sa n do p t i m i z a t i o nf o rs p i r a li n d u c t o ri sp r e s e n t e d a tl a s t ，o nt h eb a s i so ft h em e t h o da b o v ea n dt h er e q u i r e m e n t so ff r e q u e n c y s y n t h e s i z e r , as e r i e so fs p i r a li n d u c t o r sa l es y n t h e s i z e da n do p t i m i z e d t h es i m u l a t i o n r e s u l td e m o n s t r a t e st h a tt h ep h a s e - n o i s eo fv c oi s - 121 2 5 d b c h z 6 0 0 k h z0 1 1 u m c 18i am p r o c e s s ，w h i c hi s5 d b b e t t e rt h a nt h ei n d u c t o r ss u p p l i e db yu m c k e y w o r d s ：r f i c ，s p i r a li n d u c t o r , s c a l a b l ec o m p a c tc i r c u i tm o d e l ，2 - p im o d e l 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得叁鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：静降 签字日期 卿年 f 月矿 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤鲞盘鲎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权墨注盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 。斜移 导师签名： 孝亟 签字日期：z 叼年 1 月3 1 日 签字日期：脾7 年f 月；f1 9 天津大学硕士学位论文c = i o s 平面螺旋电感的设计及其应用 第一章引言 1 1 射频集成电路发展的背景 近几十年来，无线通信技术飞速发展，市场上对移动电话、蓝牙、无线局域 网、全球定位系统等无限设备的需求不断增加，带动了信息产业的整体发展。现 在无线通信已经成为继个人电脑( p c ) 、互联网( i n t e m e t ) 之后最重要的产业。 个人电脑和互联网产业是一种革命型的产业，它们在一个爆发性的增长阶段之 后，先后趋于进入饱和期。相反，无线通信作为进化型的产业，多年来一直处于 稳步发展之中。以手机为例，它已经从8 0 年代个头大、性能单一的“大哥大， 变得体积越来越小、功能越来越强大、功耗越来越低。而在这方寸之地却包括了 射频收发( r ft r a n s c e i v e r ) 电路、基带( b a s eb a n d ) 处理电路、人机接口设备 和多媒体应用等电路。能使如此复杂的系统实现在一个手机之内，完全归功于现 代集成电路的发展。 手机中的集成电路绝大部分是数字电路，高速运算及高整合度的片上系统 ( s o c ) 的发展为数字电路模块的高度集成提供了保证。但是射频电路仍是模拟 电路，其单片集成的难度相对较大。早期的射频电路通常是做在昂贵的砷化镓 ( g a a s ) 材料上的，与数字电路采用的硅材料并不兼容。因为c m o s 工艺成熟、 材料便宜、易于集成，所以用c m o s 工艺来制作射频集成电路从而取代砷化镓 电路一直是工业界和商业界追求的目标。随着现代工艺的不断进步，c m o s 射频 集成电路的性能不断提高，以前抑制它们在高频中应用的那些因素，比如跨导较 小、噪声较大、截止频率不够高等等，都已经得到了很大程度的改善。例如对于 0 1 8umt 艺来说，n m o s f e t 的截止频率大约在3 0 g h z 以上，因此现在的c m o s 电路已经能够胜任绝大多数射频电路应用的要求。 到目前为止，对信噪比和发送功率要求较低的蓝牙和无线局域网的无线收发 机已经采用c m o s 电路，而用于移动电话的无线收发电路对信噪比要求高，所 以目前商用的仍然采用双极电路和砷化镓电路。但是在实验室里，c m o s 射频电 路的性能已经接近商用，它们在手机上的应用前景已经清晰可见，这也促进了人 们对集成于手机上的收发机的商用性进行进一步的研究，本文的工作就是在这种 背景下进行的。 第一章引言 1 2 课题的提出 正是由于射频集成电路的迅速发展，射频电路中各元件的集成变得迫切，而 这些元件中间又数电感的集成最为困难，这主要是因为它具有损耗大、q 值低、 噪声大的缺点。1 9 9 0 年n g u y e n 与m e y e r 在硅衬底上实现了平面螺旋电感，并第 一次提出了非常简单的s i n g l e p i 等效电路模型。此后，人们不断在硅基集成平 面螺旋电感方面进行研究，其中主要关心两个方面的内容： 一方面是如何提高q 值。提高q 值的方法很多，如多层金属并联、使用隔 地层、采用特殊工艺等方法。通过精心的设计，可以在有限条件下提高电感的q 值，对于最终电路的实现有很大益处。 另一方面则关注于电感的等效电路模型。设计出的电感当然需要应用到电路 设计中，当今的集成电路设计与软件仿真不可分，电感要应用到电路设计中，适 用于仿真软件的等效电路模型是必不可少的。准确的模型无疑可以使电路设计者 得到更准确的仿真数据，但准确的模型往往又是以增加模型复杂度为代价的。在 特定的应用条件下，使用何种模型能使其复杂度尽量低、准确度又尽量高是电感 建模中的主要问题。 大部分无生产线i c 设计单位( f a b l e s s ) 进行射频集成电路设计时，往往可 以从代工厂处获得部分电感的版图与模型。因为这些电感并非针对特定应用，所 以虽然它的q 值可能在某些频率范围内较高，但在其它特定的应用频率，其q 值相对较低，以这种电感设计电路往往无法达到设计要求。为此，对于特定应用， 应对电感进行有针对性的设计以满足电路应用的要求。 本文的目的是：一方面从分析平面螺旋电感的结构与物理效应入手，建立它 的精确模型使之可以应用到仿真软件中；另一方面，在标准c m o s 工艺下根据 电路的要求进行电感设计，并对电感结构、性能进行优化，使其能最大限度的提 高电路性能。 1 3 本文的组织结构 本文在第二章中对平面螺旋电感的参数定义、分类、建模方法、提高q 值 的方法以及应用途径进行了全面但简单的介绍，接下来第三章介绍了硅基集成电 路中存在的高频效应和损耗机理以及针对每种损耗机理提高q 值的方法。在第 三章的基础上，第四章介绍了各种等效电路模型，并针对s i n g l e p i 的缺陷提出 了一个简化的2 p l 模型。第五章对第四章的模型进行了验证并提出了电感综合 和优化的方法。第六章是对全文的总结。 2 天津大学硕士学位论文c 疆i o s 平面螺旋电感的设计及其应用 第二章集成电路中电感简介 平面螺旋电感很早就应用于p c b 、陶瓷等介质上，早在七十年代， h m g r e e n h o u s e 就给出了很精确的平面矩形螺旋电感直流电感量的计算公式【1 1 。 八十年代末，平面螺旋电感在砷化镓芯片上得到广泛应用，在硅片上的第一次成 功尝试从文献报道来看是19 8 9 年b e r k e l e y 的rq m e y e r 教授的研究小组完成的 1 2 。这一章首先对电感的基本概念和集成电路中电感的种类作一个粗略的介绍， 然后对平面电感建模方法、性能提高方式以及电路的用途分类说明，以方便读者 了解片上电感和理解后续章节。 2 1 电磁理论基本概念 下面我们简要介绍一下电感设计中用到的电磁场经典理论，详情可参考【3 1 第1 9 1 到2 3 6 页，1 4 第1 8 0 到2 6 0 页，和【5 】第3 5 0 到第3 9 9 页。 2 1 1 麦克斯韦方程组 麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流假说的核心思想是：变化的磁场可以激 发涡旋电场，变化的电场可以激发涡旋磁场；电场和磁场不是彼此孤立的，它们 相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场。麦克斯韦进一步将电场和磁场的所 有规律综合起来，建立了完整的电磁场理论体系。这个电磁场理论体系的核心就 是麦克斯韦方程组。 2 1 1 1 麦克斯韦方程组的积分形式 ( 1 ) 电场高斯定理、 电荷激发的电场为有源场，即电场线起白正电荷，终止于负电荷，电荷产生 的电场满足：叮丘d g = g ，而变化磁场是无源场，它激发的电场满 s。o 足：叮丘d g = 0 。当两者同时存在时，有雷= 丘+ 丘，如图2 一l ，从而有 尹舔2 专g s v o ( 2 1 ) 第章集成电路中电感类元件简介 图2 - 1电场高斯定理图2 2电场环路定理 8 = b j + 望o 西 图2 - 3 磁场高斯定理图2 - 4 磁场环路定理 ( 2 ) 电场环路定理 电荷激发的电场为无旋场，得：百丘布= o 变化磁场激发的电场为有旋场 从而得( 如捌2 - 2 ) ： ( 2 2 ) ( 3 ) 磁场高斯定理 传导电流激发的磁场为无源场 即g 巨毋= o 变化电场激发的磁场也为无 源场即叮晟撕= o 。当两者同时存在时 s 雪= 亘+ 豆，即呼后舔= o ，如图2 3 s ( 4 ) 磁场环路定理 传导电流激发的磁场为有旋场即 亘席2 “尸撕，变化电场激发的磁场 也是有旋场棚护疗刊p 誓m 当两者同时存砒有目= e 峨 得：尹一= “妒岛争毋，。 一疋 一巨 时在存司者两当舔 一瑚坷一d ? 学 弘。扯 得，q f 天津大学硕士学位论文c m o s 平面螺旋电感的设计及其应用 甜d d s = q 甜历d s - - 0 综所述，麦克斯韦方程组的积分形式为：c ，e d i = - ，f f a 。b 钌q 。3 ) 。 咚h a t 小弧等磷 这是1 8 7 3 年前后，麦克斯韦提出的表述电磁场普遍规律的四个方程。其中： ( 1 ) 描述了电场的性质。在一般情况下，电场可以是库仑电场也可以是变化磁 场激发的感应电场，而感应电场是涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面 的通量无贡献。 ( 2 ) 描述了磁场的性质。磁场可以由传导电流激发，也可以由变化电场的位移 电流所激发，它们的磁场都是涡旋场，磁感应线都是闭合线，对封闭曲面的通量 无贡献。 ( 3 ) 描述了变化的磁场激发电场的规律。 ( 4 ) 描述了变化的电场激发磁场的规律。 变化场与稳恒场的关系：当擎：0 ，_ a d ：on ，方程组就还原为静电场和稳 o fo t d d s = g b d s = 0 恒磁场的方程：(2-4) d e d = 0 h d - - l 在没有场源的自由空间，即q - - 0 ，i - - 0 ，方程组就成为如下形式： 前d d s = 0 嘶成d s = 0 妒：一晦施 q 。5 呼k 曙豳 麦克斯韦方程组的积分形式反映了空间某区域的电磁场量( d 、e 、b 、h ) 和 场源( 电荷q 、电流i ) 之间的关系。 第二章集成电路中电感类元件简介 2 1 1 2 麦克斯韦方程组的微分形式 在电磁场的实际应用中，经常要知道空间逐点的电磁场量和电荷、电流之间 的关系。从数学形式上，就是将麦克斯韦方程组的积分形式化为微分形式。利用 矢量分析方法，可得： v d = p v b = 0 v x e ：一一0 b ( 2 6 ) 西 v x h ：，+ 0 9 。 西 注意：( 1 ) 在不同的惯性参照系中，麦克斯韦方程有同样的形式。 ( 2 ) 应用麦克斯韦方程组解决实际问题，还要考虑介质对电磁场的影响。 例如在各向同性介质中，电磁场量与介质特性量之间有下面所述的关系： d = 伊e ，b = 胪h ，仃= p e 。在非均匀介质中，还要考虑电磁场量在界面上的边 值关系。在利用t = 0 时场量的初值条件，原则上可以求出任一时刻空间任一点的 电磁场，即e ( x ，y , z ，t ) 和b ( x ，y , z ，t ) 。 地位：麦克斯韦方程组在电磁学中的地位，如同牛顿运动定律在力学中的地 位一样。以麦克斯韦方程组为核心的电磁理论，是经典物理学最引以自豪的成就 之一。它所揭示出的电磁相互作用的完美统一，为物理学家树立了这样一种信念： 物质的各种相互作用在更高层次上应该是统一的。另外，这个理论被广泛地应用 到技术领域。 2 1 2 电感类元件的一些基本定义 不论何种方式只要能使穿过闭合回路的磁通量发生变化，此闭合回路内就会 有感应电动势出现。引起磁通量变化的原因是多种多样的，必须依据情况作具体 分析。如图2 5 ，依场叠加原理知，穿过回路l 的磁通量为： i = l l + 1 2 ( 2 - 7 ) 其中，为由回路l 中的电流i l 在回路l 中引起的磁通量，西。，为由回路2 中 的电流1 2 在回路1 中引起的磁通量。则回路l 的电动势为： e l = 一等_ ( - 争) + ( 一警) ( 2 - 8 ) 6 天津大学硕士学位论文c m o s 平面螺旋电感的设计及其应用 2 图2 - 5 相互耦合的两个电感 其中，华为由回路l 条件变化而在回路l 中引起的电动势，而挚为由回路 讲 a t 2 条件变化而在回路1 中引起的电动势， 占，：一盟 dt 定义互感电动势为： 铲一警 2 1 2 1 自感 则定义自感电动势为： ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 1 自感现象 由于回路中电流变化，引起穿过回路包围面积的磁通变化，从而在回路自身 中产生感应电动势( 即自感电动势占。) 的现象叫自感现象。 2 自感系数 ( 1 ) 定义： 由毕萨定律可得： 舾：粤t i d l x f ( 2 1 1 ) 珥刀，。 从而可以知道l 舾i 和电流l 成正比。再由叠加原理可知雪= 舻，磁感应强度b 与电流成正比，磁链为：= 点云心 ( 2 1 2 ) 所以磁链与电流成正比。从而可以定义自感系数为：三= 争 ( 2 1 3 ) 这个值与回路形状、大小、匝数及周围介质的磁导率有关。由上所述，自感 系数在数值上等于当某个回路通有单位电流时穿过回路的全磁通。 ( 2 ) 物理意义 由法拉第定律可得： 第二章集成电路中电感类元件简介 铲一d y ，m ：一掣：_ ( 华+ 三粤) ( 2 1 4 ) 出出、d f d f 当l 为常数时：岛：上半 ( 2 1 5 ) _df 上式为愣次定律的数学表达式。当半一定时，随着自感系数l 的增大，自感电 a f 动势也会增大，即阻碍线圈中电流变化的能力增强。所以自感系数l 描述了基本 的电器元件中线圈电磁惯性的大小。l 的单位为亨利( h ) ，1 h = 1 w b 彳一。 2 122 互感 1 互感现象 图2 - 6 互感现象示意图 由图2 6 中可以看出，当i l 变化时会导致，发生变化，从而导致线圈2 中 产生感生电动势q ：，同样1 2 变化会导致。变化，从而导致线圈1 中产生感生 电动势乞，。一个电流回路中电流变化，引起邻近另一回路中产生感生电动势( 即 互感电动势) 的现象称为互感现象；这两个回路称为互感耦合回路。 2 互感系数 ( 1 ) 定义 当线圈几何形状、相对位置、周围介质磁导率均一定时， y 2 。= 2 识l0 c ( 2 1 6 ) 所以可得吵：。= 鸩l ( 2 1 7 ) 同理可得：= l 鹕：芘厶 ( 2 1 8 ) 2 = m 1 2 厶 ( 2 1 9 ) 实验、理论均证明m ：= 鸩。= m ( 2 - 2 0 ) 所以定义m 为互感系数，有： 8 天津大学硕士学位论文c m o s 平面螺旋电感的设计及其应用 肘：纽：垃( 2 2 1 ) j l2 两个线圈的互感m 在数值上等于其中一个线圈中的电流为单位一时，穿过 另一个线圈所围面积的磁通量。 ( 2 ) 物理意义 因为铲一等一m 訾( 2 - 2 2 ) 晶，：一蛆：一m 堕( 2 - 2 3 ) d fd f 所以互感系数m 为当一个回路中电流变化率为一个单位时，在相邻另一回 路中引起的互感电动势的绝对值。m 的单位与l 相同，都为亨利( h ) ，m 的值 通常用实验方法测定，一些较简单的可用计算方法求得。 ( 3 ) 计算 如图2 7 所示，有两个长度均为l ，半径分别为r l 和r 2 ，且r l r 1 时为 零，在r r 2 时为零，在r 表2 3 多项式拟和方法中的结构因此参数表 电感结构bq吃a 3a 4a s 方形1 6 2 1 0 - 3- 1 2 10 1 4 72 4 01 7 80 0 3 0 六边形 1 2 8 x l o _ 3 1 2 4o 1 7 42 4 71 7 70 0 4 9 八边形1 3 3 x 1 0 - 3- 1 2 l0 1 6 32 4 31 7 50 0 4 9 图2 - 2 8m o h a n 的电感公式与电磁仿真数据( 右) 和测试数据( 左) 的比较结果 图2 2 8 所示为m o h a n 提出的三种简单精确电感值计算公式与a s i t i c 以及测 试结果比较后的统计图。可以看到用m o h a n 提出的三个公式计算的电感值和用 a s i t i c 计算得到的电感值一样精确，注意那些误差接近2 0 的情况，事实上，这 是因为测试时的寄生效应造成了测试结果本身存在着误差。一般来说，对于小的 电感，计算结果和测试结果间的误差比较大，这是因为测试设备的寄生电感在测 试值中占的比例较大。 由于以上原因，我们可以用m o h a n 提出的简单表达式精确计算电感值，因 为在硅基集成螺旋电感的实现中，工艺参数总有一定的变化，特别是氧化层厚度， 一般要变动5 一1 0 ，因而没有必要更进一步要求电感表达式计算的精度。紧 凑的集总模型可以方便的与通用电路仿真器结合，我们可以用它来快速设计和优 化电感电路。 1 i l o j j 9 s q m 6uipmmo荟匕。芍np u i 酲 第二章集成电路中电感类元件简介 2 4 提高集成电路中电感类元件性能的方法 品质因数( 即常说的q 值) 是评价电感性能的最主要的指标，片外电感的q 值一般较高，典型值为5 0 ，但要将电感集成到芯片内部，由于工艺条件以及各 种寄生效应的影响，使其q 值大大降低。在标准硅工艺下，平面螺旋电感的q 值一般只有1 0 左右，所以提高集成电感的品质因数一直是射频集成电路( r f i c ) 研究的热点问题。在此，我对集成电路中平面螺旋电感的q 值的提高方法进行 一个概要的介绍。 在现代集成电路中，主要通过一下三个途径来提高电感q 值： 1 ) 基于已有工艺改变设计方法； 2 ) 随着标准工艺的改进，提高材料与工艺特性来提高q 值； 3 ) 采用专门的非标准工艺来提高q 值。 下面我们一一介绍以上三种方法。 2 4 1 基于已有工艺对设计方法的改进 在标准工艺中，金属绕线的材料、电阻，绝缘介质的材料、厚度等均已确定。 此时，要提高电感的q 值可通过以下几种方式： 1 增加绕线的宽度。绕线宽度增加可以减小电感的串联电阻，从而提高q 值，但是增加绕线宽度是以增加电感面积为代价的，在商用时需要在q 值与面积之间进行折衷。 2 使用多层金属并联。采用多层金属并联可以看作是减小了绕线的方块电 阻( 方块电阻= 蒜) ，从而达到减小串联电阻的目的。那么增加 多层绕线间的过孔是否也可以达到减小串联电阻的目的呢? 实际上，增 加过孔对q 值的提高基本没有影响。因为在集成电路工艺中，为了同时 保证过孔连接效果与防止穿通效应，在设计规则中都对过孔的大小有绝 对的要求，例如u m c l 3 0 n m 工艺的过孔尺寸为0 2 0 2i lm 2 ，在如此 小的尺寸内，水平方向基本上没有电流，为此，它对减小金属绕线电阻 并没有贡献。 3 电感使用中空结构。高频时，磁场影响使得电流趋于导体外表面流动， 因此在螺旋线中心处磁场影响最大，电感的金属绕线应避开中心部分。 4 使用适当的金属层。随着工艺水平的发展，金属互连层也随之增加，可 用作电感绕线的金属层的选择也增多了，此时上层绕线、下层引出线选 用不同的层，其层间电容与衬底间的耦合电容大小也不相同，对于不同 天津大学硕士学位论文c m o s 平面螺旋电感的设计及其应用 频率的应用，寄生电容对电感q 值的影响也是不同的，需要综合考虑。 5 模式化接地保护结构( p g s ) 。这在第三章将会详细介绍，它能在有损衬 底上有效的提高电感q 值，但其影响是使电感自谐振频率降低。 2 4 2 改进工艺水平提高电感性能 工艺水平的改进主要体现在材料和生产技术的改进，它们包括： 1 衬底材料的电阻率。对于不同工艺，代工厂使用的衬底材料是不同的， 对于射频应用来说，衬底电阻率越高，衬底的涡流损耗越小。如果把螺 旋电感制作在g a a s 等绝缘衬底上，那么它将基本不受衬底损耗的影响， 从而q 值可以比制作在硅衬底上的电感高好几倍。 2 金属材料的改进。在特征尺寸大于0 2 5i jm 的硅基集成电路中，金属连 线大多使用a l 互连，而随着工艺发展，伴随着大马士革工艺的出现， c u 互连已经成为可能，如u m c l 3 0 n m 工艺。c u 的电阻率为 1 7 2 1 0 - 6 q m ，而a l 的电阻率为2 8 2 x 1 0 - 6 d m ，因此使用c u 互连可 以大大降低电感的串联电阻，从而提高q 值。 3 项层厚金属。为了提高电感的q 值，目前的r f 工艺大多使用项层厚金 属，这样可以减小金属绕线的串联电阻，达到提高电感q 值的作用，如 u m c l 8 0 n m 的2 0 6 um 厚的第六层金属，以及u m c l 3 0 n m 的2 um 厚 的第八层金属。 4 使用低k 介质。当最小线宽减小到1 8 0 r i m 以下时，数字电路中器件的 延时只占总延时的3 0 ，而导线延时则达到7 0 ，因此要提高电路的 速度，需要减小导线的延时，即减小导线间的寄生电容，因为c = 等， d 所以可以通过减小氧化层的介电常数来达到减小电容的目的，同时电感 的q 值有如下公式： ，、峰值磁场储能一峰值电场储能 鲮_ z 石二羽砸疆丽两甄矿 所以，使用低k 介质对电感q 值的提高也有很大作用。 5 互连层数的增加。在早期的半导体工艺中，金属互连层一般只有一、两 层。随着工艺的提高，互连层逐渐增加。在1 3 0 n m 的c m o s 工艺中， 金属互连层已经达到八层，这使得上层金属与衬底间的距离增加，寄生 电容减小，电感q 值随之增加。 第二章集成电路中电感类元件简介 2 4 3 使用非标准工艺提高电感性能 为了提高电感品质因数往往还使用一些特殊的工艺手段，这其中最为常用的 当然是m e m s 的衬底刻蚀技术。做在硅衬底上的电感的q 值不高的很重要原因 是线圈与衬底之间耦合产生的损耗。村底刻蚀技术就是使用特殊的刻蚀技术将电 感下的衬底进行刻蚀，实现电感悬空，从而使衬底损耗可以忽略不及。其它技术 还包括使用厚绝缘层以及使用低k 绝缘介质等技术。 通常来说使用非标准工艺的造价非常高，对于大规模商用可能并不适合。所 以对于大多数f a b l e s s 的i c 设计单位来说，如2 4 1 节所说的基于已有工艺设计 方法的改进更为实际些。 2 5 片上螺旋电感的应用实例 2 5 1l n a 中的应用 低噪声放大器( l n a ) 是射频接收机中非常重要的一个模块，由于它位于接 收机系统的第一级，因此它的性能好坏直接决定了整个接收机的信噪比，从而直 接影响整个接收机性能。 tt rf i n i q f o u r 图2 2 9 电感源极反馈式l n a 低噪声放大器的研究很早就开始了，目前来说电感源极反馈式l n a 是低噪 声放大器中应用最为广泛的一种，这是由于它使用串联在源端的电感来提供匹配 阻抗，没有引入额外的热噪声，所以相比而言这种结构的噪声性能最为优越。当 然，电感源级反馈式l n a 所用电感的q 值会大大影响电路的噪声及功率输出特 性，所以l n a 中使用片上电感的研究也成为一个热门课题。在文献【3 5 】中提到， 随片上电感q 值从8 增加到4 0 ，低噪声放大器的优质系数( f o m ) 将从0 7 5 提 高至1 2 m w ，可见片上电感的品质因数( q 值) 越高，l n a 的优质系数越好， 3 2 天津大学硕士学位论文 c m o s 平面螺旋电堪的设计及箕应用 其性能越好实际应用的可行性也就越大 2 5 2v c o 中的应用 图2 3 0 为一款使片j 片r 螺旋电感的压捧振荡 器的版图，压控振荡器是锁相环l 乜路中的关键部 件，可用于频率调制和产生本振信号。压撺振荡器 最重要的指标要求是低相位噪声( 8 5 d b ( ： 1 0 k h z ) 、 低功耗( 小于1 0 m w ) 、宽调谐范崮( 1 - 2 g h z ) 。v c o 可分为两类：环形v c o 和l c - - v c o 。大于1 g h z 的高频应用时，由于l c v c o 相位噪声比环形要 高2 0 d b ，所以一般都使用l c 形式。n l c - - v c o 中，电感与电容组成谐振回路决定振荡频率，将电 路调谐至相应频率。 l c - - v c o 早期的电路结构大多采用分立电感 和电容及晶体管器件，随着有源器件的硅工艺集成 无源器件电感、电容的集成面临巨大挑拢。虽然现 在在r f i c 里很关注片r 螺旋电感的研究，但是片上 电感的低o 值仍然是其大规模应用于l c - - v c o 的 主要障碍。低q 值的电感是v c o 的卡要噪卢来源 因而优化片上电感设计，提高品质因数是虽终实现 c m o s 硅衬底上高性能v c o 全集成的关键。 2 5 3r ff i l t e r 中的应用 图2 3 0v c o 版图 一般射频滤波都采片i 表面贴装的分立元件( s u r f a c em o u n t e dd e v i c e d ) 或陶 瓷滤波器来实现，井i 集成的l c 滤波器可以减少元件数，减小电路的p c b 面积 和封装成本。在射频接收机中，射频以及中频滤波网络可以山片上电感和m i m 电弈构成，实现选频、滤波性能。射频d 口端的预选回路是为了滤除和抑制从天线 进入的各种干扰和噪卢，且为丁实现邻近情道的选择，对预选回路的q 值要求 很高：而中频带通滤波器对插入损耗和带外寝减性能也有较高的要求，因而对电 感q 值的要求也较高。所以要完全满足集战r ff i l t e r 的设计要求，仍需要研究 制备更高o 值的h 上电感。 第二章集成电路中电感类元件简介 2 6 本章小结 在这一章中，我们对电感的基本理论、种类、建模方法、提高性能的途径以 及电感的用途做了一个总体的描述。根据不同的应用场合以及设计要求可以在有 源电感t 键合线电感、m e m s 电感和硅基平面螺旋电感中选择一种进行制作， 例如q 值要求不高可以选择有源电感，感值要求不精确的可以选择键合线电感 等等，这些都在相应小节进行了详细介绍。同样对于不同的建模要求，也可以在 电磁工具仿真、分段等效建模以及集总模型建模中选择相应的建模方法。对于提 高q 值的方法，将在下面章节结合集成电路中实际的效应进行进一步的说明。 总之，电感的制作方法很多，制作高性能的电感器件以及精确模型的难度也 很大，但是下面章节主要只对集成度较高且性价比最高的硅基片上螺旋电感的集 总模型建模进行论述。 天津大学硕士学位论文0 4 0 s 平面螺旋电感的设计及其应用 第三章平面螺旋电感的高频效应及优化方法 在前一章我们介绍了硅基集成电路中的电感种类，由于平面螺旋电感是与标 准c m o s 工艺兼容的，所以可以极大的降低成本，因此我们把它作为主要的研 究方向。但是当我们制作出了一个平面螺旋电感，如何把它表示在电路中，并可 以参与到电路的仿真中呢? 这就牵涉到电感建模的问题。所谓电感建模，就是用 一个电路模型来表示平面螺旋电感的端口特性。这个电感能不能满足整个电路的 设计指标、需不需要调整参数、如何调整参数，这些都依赖于带入电感模型后的 电路仿真结果，可见一个能够准确表征电感特性的电感模型对于合理的设计电感 版图起着至关重要的作用。 那么，如何建立一个准确的电感模型呢? 我们知道片上电感不同于理想电感 之处在于它处在硅基底上，存在着很多的高频效应，所以为了让我们的电感模型 建立在一个稳固的物理基础之上，我们首先必须清楚认识硅基集成电路中的各种 高频特性的物理本质，而这章的主要内容就在与此。总的来说，片上电感受到四 种高频效应的影响：1 ) 趋肤效应和邻近效应，2 ) 金属导体间的寄生电容，3 ) 导电 衬底的容性寄生耦合损耗，4 ) 导电衬底的感性寄生耦合损耗( 即涡流效应) 。 3 1 趋肤效应和邻近效应 我们知道变化的电流会激发磁场，而变化的磁场又会感生电动势反过来影响 电流的分布。低频时，由于电感的感抗可以忽略不计，导体体内电流分布只由电 阻率的分布决定。对于均匀、各向同性的长直导体，电流在导体横截面上必然是 均匀分布的，也就是说，电流密度是处处相等的。但是在高频时，电感的感抗开 始起着越来越明显的作用，导致导体体内电流分布不均。当频率较高时，导体中 心的磁场强于表面的磁场，这就会迫使导体体内的电流流向导体表面，最后形成 电流密度中心小、表面大的形式，这就是趋肤效应。另一方面，当两根或两根以 上的导线相距很近时，会造成邻近线上的电流拥塞，即当两导体的电流方向相同 时，由于导体相互靠近的部分的磁场互相加强，交流电阻升高，因此电流被驱赶 向两边，造成导体靠近部分电流密度较小的情况；而当两个导体的电流方向相反 时，导体互相靠近的部分磁场抵消，交流电阻减小，因此电流又趋向于集中在导 体靠近的部分，这种效应称为邻近效应。 第三章平面螺旋电感的高频效应以及提高电感性能的方法 3 1 1 趋肤效应的理论分析 趋肤效应可由导电媒质中的麦克斯韦方程数学证明，我们首先导出在导电区 域的电流密度方程，然后确定载流导线的电阻，证明它正比于频率的平方根。 在良导体中，位移电流通常远小于传导电流，这样，我们可得： v h = j 由法拉第定理： v e = 一j w u h 两端取旋度可得：v x v x e = 一j w u v x h 或 v ( v e ) 一v 2 e = 一j w u v x h 由于良导电媒质内部不包含任何静电荷，故v e = 0 ，上式可重写为： v 2 e = j w u j ( 3 - 1 ) 在导电媒质中，j = o e ，因此公式( 3 1 ) 可由电流密度j 表示为： v2j=jwuoj(3-2) 这就是在导电媒质中电流密度j 的一般波动方程。现在假设载流导体放在 y 0 的区域，导体在x 方向的长度为l ，总电流i 在z 方向以电流密度j 的形式 分布，这样在y = 0 处，j = 厶呸；在y 0 0 时，- ，一0 ，电流密度j 必须只是y 的函数，因为它在x 方向均匀分布。公式( 3 - 2 ) 在直角坐标系中可写成： v 2 止( y ) = j w u o j ：( y ) 或 等一肿吐= 0 u y 波动方程的通解为以( 少) = 彳矿肿叫+ 刮肋吖 l 5 皖 x 轴 图3 1 一块载流导电板的电流密度分布图 按照预期j 将由y = o 处的j o 减小至y = 处的0 ，因而a = j o ，b = 0 。这样， 天津大学硕士学位论文c m o s 平面螺旋电感的设计及其应用 导电板内的电流分布为：3 a y ) = 厶矿厕= 厶矿譬胁以其中，弘夕= 半， 以( y ) = j o e - 鲫按指数衰减，如图3 - i 所示。 导体内的总电流i 为：，= rj c 0 山矿厕触= 箍2 而i - - 1 0 因为j ：仃e ，导体内的电场强度为e ：j o e - , r 而, 或以导体内的总电流i 表示为： 置：i f j w u o e - 厮y ：上 + j f l ) e - a y e - j 办 3 l ol o - 、 注意，衰减常数口与频率的平方根成正比，它将随频率的增加而增加，对于 高度导电媒质，衰减常数在中频时也很大，这样就使得场在与表面距离增加( y 方向) 时衰减。极端情形是电流成为在导体表面的电流外壳，有了这一概念，我 们定义在z 方向每单位长度的内阻抗( 即表面阻抗) 为在y = o 处的电场与电流 之比，即： z f = 竿= 去( 口+ j f l ) 一 1 1 么。= + ，一 t l ? jl ? 其中，睡= 吉= 一去= 去，这是场在y 方向的趋肤深度或透入深度( d 印t h o fp e n e t r a t i o n ) 。在透a 5 8 , 后，场强将小于它在表面初始值的1 ，功率减至小 于0 0 1 。在频率为1 0 k h z 时，铜的趋肤深度为0 6 6 m m ，在1 0 m h z 时为0 0 2 m m 。 因此，在1 0 m h z 时当经过0 1 m m ( 即5 覆) 距离后，铜内的场几乎已消失。这 些计算使得我们能够证明，面电流在良导体边界薄层内流动的概念是正确的；其 次是，表面电流概念使得我们得出以前内阻抗( 表面阻抗) 的定义。 内阻抗包括一个内电阻： 气2 面1 和内电感： 厶2 丽1 若a 与b 是导电管的内外半径，它的厚度( b - - a ) 大于趋肤深度谚，则可用 前面的方程来定义圆柱导体的内阻抗( 每单位长度) 为： 乙= 芴1 面+ 芴1 万。 式中2 r ：b 是导体外半径b 的周长，由这方程很清楚的看出2 万6 莎是管的外半 第三章平面螺旋电感的高频效鹰以及提高电感性能的方法 径为b ，厚度为t 的外壳截面积，因而我们能够下结论：在此区域内的电流分布 可以认为足均匀的。 下面我们以圆柱形金属导体为例来说叫趋肤效应对其高频电阻的影响，若痢 柱形金属导体的半径为a ，长度为l ，导电率为吒。那么我们可以方便的求出 其直流电阻r d e 。当直流流过导体时，对于导体横截面来说，电流是均匀分布的， 而当电流，变为交流时，情况就复杂了，i i 于交娈的电流会产生磁场，交变的磁场 又会感应出电场，且这个电场的电流方向与原始的电流方向相反。这样，对于碗l 柱形导体来说，中心处磁场感应的电场最强，则电阻会明显的增加且该电阻还 会随着频率的增加而增加。这样，电流就有向导体外表面流动的趋势，这也是趋 肤效应的由来。在文献中有高频下( f