（控制理论与控制工程专业论文）多模型鲁棒自适应控制及其在风洞系统中的应用.pdf

；，- 。 p at h e s i si nc o n t r o lt h e o r ya n dc o n t r o le n g i n e e r i n g m u l t i p l em o d e l r o b u s t a d a p t i v ec o n t r o l a p p l i c a t i o nt oaw i n dt u n n e l b ys u nm a o y i s u p e r v i s o r ：p r o f e s s o rc h a it i a n y o u n o r t h e a s t e r nu n i v e r s i t y j u n e2 0 0 8 独创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得 的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰写过 的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工 作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢 ：t 思。 学位论文作者签名：2 c 3 武长 日 期：抄衫，沙 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论 文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后： 半年口一年口年半口两年口 学位论文作者签名： 矶、氐x 签字日期：争和乡谚 导师签名： 签字日期： i i 东北大学硕士学位论文 摘要 多模型鲁棒自适应控制及其在风洞系统中的应用 摘要 对于目前的自适应控制系统设计方法，自适应控制器的阶数一般都与被控对象的阶 数有关，当系统阶数较高时就需要采用高阶控制器，这给实际应用带来了实施难度而 实际中人们总希望使用低阶控制器，这是因为它的硬件故障少、计算量小和实时性强， 此外它还易于理解和应用。对于复杂的工业过程，当被控系统模型参数未知或发生缓慢 时变时，可以采用常规自适应方法进行控制器的设计。但是当边界条件改变、子系统故 障、外界干扰等多种因素常常导致被控系统从一个工作区域变到另一个工作区域，这时 系统参数往往发生大范围跳变，导致辨识算法的收敛速度减慢，无法得到令人满意的控 制效果。因此研究如何用低阶模型设计低阶控制器来控制高阶被控对象，如何实现参数 跳变系统的稳定自适应控制，具有重要的意义。 本文将鲁棒自适应控制与多模型切换控制相结合，提出了一种多模型鲁棒自适应控 制算法。鲁棒自适应控制器保证系统存在未建模动态时能够使自适应系统稳定运行，引 入的多模型策略保证系统参数跳变时具有良好的暂态性能，最后以国内某风洞系统为背 景进行了仿真研究。本文的主要工作如下： ( 1 ) 针对一类离散时间多变量系统，将鲁棒自适应控制与多模型自适应控制相结合， 设计了多模型鲁棒自适应控制器。该控制器由多个鲁棒自适应控制器组成，其中的鲁棒 控制器是针对低阶模型设计的，当控制模型参数未知的高阶多变量系统时，在有界未知 干扰的作用下能够保证自适应系统稳定运行。系统参数跳变时引入多模型策略，将系统 参数的可能变化区域划分为多个子区域，在每个子区域内分别建立系统模型构成多模型 集，针对各个子模型设计鲁棒自适应控制器，基于性能指标选取最优控制器进行控制。 该控制器可以有效解决非最小相位系统的控制问题。仿真结果表明所提出的多模型鲁棒 自适应控制器能够加快系统的响应速度，提高系统的暂态性能。 ( 2 ) 国内某风洞是引射式跨音速风洞，具有气源容量小、吹风时间短、对暂态响应 的要求高等特性，常规控制方法难以得到良好的控制效果。本文采用多模型鲁棒自适应 控制器对风洞系统进行了仿真研究，仿真结果表明多模型鲁棒自适应控制算法具有可行 性和有效性。通过比较可知，本文提出的多模型鲁棒自适应控制算法在控制性能上下降 - i i i 。 摘要 、模型数量少等优点，因此，文中提出的方法适于工业应 自适应控制；鲁棒自适应控制；风洞系统 i v c o m b i n i n gr o b u s ta d a p t i v ec o n t r o lw i t hm u l t i p l em o d e lc o n t r 0 1 r o b u s ta d a p t i v ec o n t r o l a s s u r e ss t a b l ea d a p t i v ec o n t r o l ，a n dm u l t i p l em o d e lc o n t r o li su s e dt oi m p r o v et h et r a n s i e n t r e s p o n s ea n ds y s t e mp e r f o r m a n c ew h e nt h ep a r a m e t e r so ft h es y s t e ma r ec h a n g i n ga b r u p t l y f i n a l l ys i m u l a t i o n sa r ec o n d u c t e df o rac h i n e s ew i n dt h a n e ls y s t e m t h ep r i m a r yw o r k so ft h i sp a p e rh a v e b e e ns u m m a r i z e da sf o l l o w s ： ( 1 ) am u l t i p l em o d e lr o b u s ta d a p t i v ec o n t r o l l e ri sp r e s e n t e db yc o m b i n i n gr o b u s t a d a p t i v ec o n t r o lw i t hm u l t i p l em o d e lc o n t r o lf o rad i s c r e t et i m es y s t e m t h i sa d a p t i v e c o n t r o l l e ri sc o m p o s e do fas e to fr o b u s ta d a p t i v ec o n t r o l l e r s a l lt h er o b u s tc o n t r o l l e r sa r e d e s i g n e da c c o r d i n gt ol o wo r d e rm o d e l s w h e nc o n t r o l l i n gh i g ho r d e rm u l t i v a r i a b l es y s t e m s w i t hu n k n o w n p a r a m e t e r sa n db o u n d e dd i s t u r b a n c e s ，o n eo ft h er o b u s tc o n t r o l l e r sc a nr e a l i z e s t a b l ea d a p t i v ec o n t r 0 1 w h e nt h ep a r a m e t e r so fs y s t e ma r ec h a n g i n ga b r u p t l y , m u l t i p l em o d e l s t r a t e g yi si n t r o d u c e d m a n yo fs u b - d o m a i n sa r ep a r t i t i o n e db ys y s t e mp a r a m e t e rc h a n g i n g a r e a ，i nw h i c hs y s t e mm o d e l sa r ed e s i g n e dt oc o m p o s eam o d e ls e t ，am u l t i p l em o d e lr o b u s t a d a p t i v ec o n t r o l l e ri sd e s i g n e df o re a c hm o d e l ，t h ec o n t r o l l e rc o r r e s p o n d i n gt ot h eb e s tm o d e l i ss e l e c t e da c c o r d i n gt ot h es w i t c h i n gi n d e x t h i sc o n t r o l l e rc a ns o l v ee f f i c a c i o u s l yt h ec o n t r 0 1 v 东北大学硕士学位论文 a b s t r a c t p r o b l e mo nan o n - m i n i m u m - p h a s es y s t e m a sar e s u l t ，s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h e p r o p o s e dm u l t i p l em o d e lr o b u s ta d a p t i v ec o n t r o l l e rc a nm e n ds y s t e mr e s p o n s es p e e da n d i m p r o v et r a n s i e n tp e r f o r m a n c e ( 2 ) t h ew i n dt u n n e lh a st h ep r o p e r t i e so fs m a l la i rs o u r c ec a p a c i t y ，s h o r tw o r kt i m ea n d h h i g hr e q u i r e m e n to nt r a n s i e n tr e s p o n s ep e r f o r m a n c e ，w h i c hc a nn o tb ec o n t r o l l e dw e l lb y c o n v e n t i o n a lc o n t r o l l e r s am u l t i p l em o d e lr o b u s ta d a p t i v ec o n t r o l l e ri sd e s i g n e da n da p p l i e d t ot h ew i n dt u n n e l s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h ee f f e c t i v e n e s sa n dp r a c t i c a l i t yo ft h ep r o p o s e d m e t h o d b yc o m p a r i n gw i t ha n o t h e rc o n t r o lm e t h o dd e s i g n e db yh i g h o r d e rm o d e l ，t h e c o n t r o lp e r f o r m a n c er e d u c e dl i t t l eu s i n gt h ep r o p o s e dm u l t i p l er o b u s ta d a p t i v ec o n t r o l l e r , a n d t h em e t h o dh a v em a n yv i r t u e ss u c ha st h em e t h o db r i e f n e s sa n dt h en u m b e ro fm o d e l s f e w n e s s t h e r e f o r et h em e t h o df i ta p p l i c a t i o no fi n d u s t r ya n dt h ec o n t r o lc a p a b i l i t yc a nb e r e c e i v e d k e y w o r d s ：m u l t i v a r i a b l es y s t e m ；m u l t i p l em o d e la d a p t i v ec o n t r o l ；r o b u s ta d a p t i v ec o n t r o l ； w i n dt u n n e l 东北大学硕士学位论文目录 目录 独创性声明i 摘要i i i a b s t r a c t v 第1 章绪论1 1 1 研究目的和意义1 1 2 多模型自适应控制的研究现状2 1 2 1 间接多模型自适应控制方法4 1 2 2 直接多模型自适应控制方法5 1 2 3 加权多模型自适应控制方法5 1 3 鲁棒自适应控制的研究现状6 1 4 存在的问题和本文的主要工作8 1 4 1 存在的问题8 1 4 2 本文的主要工作。9 第2 章多模型鲁棒自适应控制器1 1 2 1 引言1 1 2 2 被控系统描述1 2 2 3 鲁棒自适应控制器设计1 3 2 3 1 基于降阶模型的控制器1 3 2 3 2 鲁棒自适应控制算法1 4 2 3 3 稳定性定理1 6 2 4 多模型鲁棒自适应控制器设计1 7 2 4 1 系统参数模型集的构成1 8 2 4 2 控制器参数模型集的构成1 8 2 4 3 控制器参数模型集的性质1 9 2 4 4 多模型鲁棒自适应控制算法2 1 2 5 仿真研究2 2 2 5 1 仿真算例l 2 2 2 5 2 仿真算例2 2 9 2 6 本章小结3 5 第3 章风洞系统概述3 7 3 1 引言3 7 3 2 风洞系统结构3 8 3 3 风洞的运行工况一3 9 一v i i 东北大学硕士学位论文目录 3 4 风洞控制系统3 9 3 5 风洞控制的主要难点4 1 3 5 1 控制精度要求高4 l 3 5 2 参数跳变未知4 2 3 6 风洞系统动态模型4 2 3 6 1 定压阶梯变马赫数实验连续模型4 3 3 6 2 定压实验离散模型4 4 3 7 本章小结4 6 第4 章风洞系统仿真实验研究。4 7 4 1 引言4 7 4 2 风洞系统仿真实验设计4 7 4 2 1 选取仿真初值4 7 4 2 2 多模型鲁棒自适应控制器设计4 8 4 3 风洞系统仿真实验结果4 9 4 3 1 采用鲁棒自适应控制方法的仿真结果4 9 4 3 2 采用多模型鲁棒自适应控制方法的仿真结果5 0 4 4 本章小结5 4 第5 章结束语5 5 参考文献5 7 致谢6 1 v i i i 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 研究目的和意义 对于复杂的工业过程，当被控系统模型参数未知或发生缓慢时变时，可以采用常规 自适应方法进行控制器的设计【l 卅。所谓常规自适应控制方法，就是将控制器的设计和 模型的辨识有机地结合起来，在对被控系统进行辨识的基础上实时调节控制器参数以尽 可能地降低模型不确定性带来的影响，使得控制系统拥有一定程度适应能力。而适应能 力的好坏，除取决于控制器的设计方法外，还取决于辨识算法的收敛速度。当辨识算法 的参数初值选择的距离参数真值很近时，可以得到令人满意的控制效果。但在复杂工业 过程中，边界条件改变、子系统故障、外界干扰等多种因素常常导致被控系统从一个工 作点变到另一个工作点，这时系统参数往往发生大范围跳变，导致辨识算法的收敛速度 减慢，无法得到令人满意的控制效果。 为了解决上述问题，多模型自适应控制方法采用多个不同模型构成模型集覆盖系统 参数变化的可能范围，针对每一个模型分别设计控制器，然后依据一定的切换准则选择 最优控制器进行控制。多模型控制方法具有智能控制的特点，能够把经典的建模控制方 法与先进的控制思想相结合，基本原理简单，算法简便，易于实现。因此，近年来倍受 国内外学者和控制工程师的关注，并被广泛地应用于航空航天【5 一、化学工程【7 ，8 】、机器 人 9 , 1 0 】、医疗卫生【1 1 1 等控制中，在实践中积累了许多成功的经验，可见多模型控制具有 很强的工业背景和实际价值。由于在不同的工作点范围对象特性变化较大，故传统的自 适应控制难以满足控制的实时性要求。因此，对多模型自适应控制的研究具有十分重要 的意义。 自适应控制系统一般都是针对被控对象结构已知而参数是未知的情况下进行设计 的。实际上被控对象的结构常常不能完全确知，例如对象特性中常附有未计及或难以计 及的寄生高频特性，并且输入和输出信号的测量常会被噪声所污染。当利用理想模型设 计的控制器应用到实际系统中时，就可能达不到期望的性能指标，有时甚至会发生不稳 定的现象。因此，人们对原来的自适应系统提出了各种各样的修正，并重新进行了设计， 形成了一种新的研究领域一鲁棒自适应控制。即系统在存在某种未建模动态和输人、输 出干扰的情况下，这种鲁棒自适应控制器仍能保证输入输出信号的有界性【1 2 】。目前基于 特定假设条件下设计的自适应控制器，往往在工程实现时遇到诸多困难。因此，将鲁棒 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 自适应控制的理论研究和具体工程项目结合起来，不但可以在一定程度上减小理论研究 的难度，而且加强了鲁棒自适应控制理论的工程适用性。鲁棒自适应控制器能够降低模 型的不确定性，因而可以得到优良的控制品质。从某种意义上说，鲁棒自适应控制意味 着控制系统建模和设计的自动化。进一步进行这方面的理论和应用研究，对促进工业生 产将具有深远意义【l3 1 。 针对多变量、参数跳变的复杂工业过程，多模型自适应方法与鲁棒自适应方法的结 合，将实现具有未建模动态系统的稳定自适应控制，改善参数跳变和工作点范围对象特 性变化时系统的暂态响应性能。其中的鲁棒控制器是针对低阶模型设计的，当控制模型 参数未知的高阶多变量系统时，在有界未知干扰的作用下能够保证自适应系统稳定运 行。系统参数跳变时引入多模型策略，将系统参数的可能变化区域划分为多个子区域， 在每个子区域内分别建立系统模型构成多模型集，针对各个子模型设计鲁棒自适应控制 器，基于性能指标选取最优控制器进行控制。该控制器可以有效解决非最小相位系统的 控制问题，具有重要的理论价值和实际应用价值。 1 2 多模型自适应控制的研究现状 多模型自适应控制从1 9 7 1 年d g l a i n i o t i s 提出的基于后验概率加权的多模型控制 器【1 4 , 1 5 】，到目前基于切换指标的多模型自适应控s u 器t 1 6 , 1 7 】，已经经历了三十多年的发展。 近几年来在多模型集的建立、模型集的优化、多模型控制器的结构和设计以及闭环系统 的稳定性、全局收敛性等方面的研究，取得了大量的成果，分别在i e e et r a n s a c t i o n so n a u t o m a t i cc o n t r o l ，a u t o m a t i c a ，i n t e r n a t i o n a lj o u r n a lo fs y s t e ms c i e n c e ，s y s t e m & c o n t r o l l e r e r s 等国际杂志和国际会议上发表了大量文章。特别是1 9 9 9 年i n t e r n a t i o n a lj o u r n a lo f c o n t r o l 将7 、8 两期合刊出版了多模型控制专刊以及专著 m u l t i p l em o d e la p p r o a c h e st o m o d e l i n ga n dc o n t r 0 1 ) ) 1 8 】的出版，极大地推动了多模型控制的发展，使之成为自适应控 制的最新研究方向之一。 1 9 9 2 年，a s m o r s e 等在研究模型参考自适应系统时，针对系统的相对阶未知的情 况下的鲁棒定值控制的优化问题，建立了多个固定模型，然后运用切换控制策略思想设 计自适应控制器【1 9 1 。最初的研究工作是试图运用多模型切换控制解决传统自适应控制中 的全局稳定性问题。 与此不同，1 9 9 4 年k s n a r e n d r a 等考虑在保持系统全局稳定的情况下，通过多模型 间的切换来改善传统自适应控制器的暂态性能【2 0 】。第3 3 界i e e ec d c 会议上发表了题 2 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 为“参考自适应控制结束还是开始? 一文中，着重指出多模型自适应控制是自适应 控制的最新发展方向【2 。 随后，1 9 9 7 年k s n a r e n d r a 等在研究未知的线性时不变系统的模型参考自适应控制 时，将固定参数模型和自适应模型相结合，提出了四种控制方案吲： ( 1 ) 所有模型都是固定辨识模型； ( 2 ) 所有模型都是自适应辨识模型； ( 3 ) 有限多个固定辨识模型和一个自适应辨识模型； ( 4 ) 有限多个固定辨识模型、一个常规自适应辨识模型和一个参数重新赋值的自适 应辨识模型。 提出这四种控制方案的目的是为了得到一个具有柔性结构的稳定智能控制系统，具 有快速的准确的响应，并对给出的控制方案进行了稳定性分析。k s n a r e n d r a 等 2 3 , 2 4 将 上述结果推广至离散时间系统。 文献 2 5 】首次将神经网络引入到多模型切换控制中。控制器由两部分组成，一个是 线性控制器，另一个是基于神经网络的非线性控制器。线性控制器的目的是保证系统的 稳定性，非线性控制器则是通过对非线性的补偿来提高被控对象的暂态性能。 文献【2 6 讨论了一类具有b r u n o v s k y 形式的简单非线性系统，其未知参数模型是线 性的，控制过程是在每个采样时刻，根据控制性能指标函数从多个模型中选择“最佳 的模型以及相应的控制器，并分析了闭环系统的稳定性。文献【2 7 】考虑在不同的操作环 境下，设计未知线性时不变系统的最小方差自校正控制器，利用多模型切换策略来改善 系统的暂态性能。另外在其它多个研究领域多模型控制方法得到了广泛的应用，取得了 大量的研究成果【2 8 3 1 1 。 目前国际上在多模型领域的研究工作主要有： ( 1 ) 非线性系统的多模型表示； ( 2 ) 模型集的优化； ( 3 ) 控制器的结构及基于l y a p u n o v 稳定性意义上的切换及调整算法； ( 4 ) 闭环系统的稳定性判据； ( 5 ) 鲁棒控制与多模型控制相结合。 多模型控制方法按照控制器的选取方式不同可以分为三种方式1 3 2 】：间接多模型自适 应控制方法、直接多模型自适应控制方法和加权多模型自适应控制方法，下面分别介绍 这三种方式的研究状况。 3 一 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 1 2 1 间接多模型自适应控制方法 间接多模型自适应控制方法首先采用多个不同的模型构成多模型集覆盖系统参数 变化的可能范围，然后在每一个采样时刻将控制输入分别输入到各个模型中，计算出每 个模型的切换指标，选取使切换指标最小的模型做为最优模型，最后据此设计控制器进 行控制【3 3 j 。即， j ，= r a i n ， s = 1 , 2 ，m( 1 1 ) “= u ( 1 2 ) 式中，j ，表示第j 个模型的切换指标，u 为系统的控制输入，材，表示根据第，个模型设 计的控制输入。用= a r g m i n j ，j = 1 , 2 ，m 表示第- 个模型使切换指标最小。 间接多模型自适应控制方法是1 9 8 8 年由m i d d l e t o n 和g o o d w i n 等首先提出来的。 他们在进行线性系统的鲁棒控制器设计时，采用多个模型覆盖系统的参数变化区间，根 据切换指标选取最优控制器进行切换控制。 n a r e n d r a 等为了提高线性系统的暂态性能，采用多个初值不同的自适应模型构成多 模型集实行切换控制【2 2 】。该算法首先构造多个初值不同的自适应模型，分别设计多个不 同的控制器，然后根据切换指标选出最优模型，进而选出与之相对应的控制器作为系统 的控制器。该控制器在系统首次发生跳变时可以提高系统的暂态性能，但当多个初值不 同的自适应模型收敛到同一邻域时，会退化成常规自适应控制器而丧失了多模型的优 点。n a r e n d r a 在上述多个固定参数模型的基础上加入一个自适应模型共同构成多模型集 解决了上述问题，同时给出了全局收敛性证明。 为了进一步加快系统的辨识速度，提高系统的暂态性能，文献【2 3 在上述模型集的 基础上，再加入一个可重新赋值的自适应模型。该自适应模型的参数值可被重新赋值为 最优模型的参数值以加快系统的辨识速度，同时给出全局收敛性证明。文献【3 4 针对离 散时间系统，对参数跳变的被控对象建立多个模型，采用输入受限控制器构成多模型自 适应控制器，可保证被控对象输入输出稳定并改善过渡过程。 在上述线性系统的多模型控制器设计的基础上，文献【2 5 】采用神经网络建立多模型 集或者实现控制器的设计，使得多模型方法得以在非线性系统推广。文献【3 5 】建立了四 个神经网络表示被控系统的四个工作状态，分别设计相应的神经网络控制器。针对一个 非线性系统，根据切换准则，从四个工作状态中选取系统当前工作状态，并选取相应的 神经网络控制器实现控制。当系统的工作状态发生变化时，可以动态添加神经网络模型 以反应这种变化。 4 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 1 2 2 直接多模型自适应控制方法 直接多模型自适应控制方法首先根据被控系统模型参数建立多个模型，然后对于每 个模型分别设计稳定的控制器，并将这些控制器按从大到小顺序进行编号，从编号为l 的控制器开始作为当前控制器，根据切换指标判断当前控制器是否能保证被控系统稳 定，否则按编号顺序切换到下一个控制器进行控制。以此类推，最终切换到能使闭环系 统稳定的控制器上【3 3 】。即， 甜= 甜，+ l ，当j ( t + 1 ) ，( f ) 时( 1 3 ) 式中，为当前采用的控制器编号，( r ) 为f 时刻系统的切换指标。 f u 等针对连续时间状态空间模型，构造多个不同的状态反馈建立多模型集，按编 号顺序从小到大进行控制器切换，成功地去掉了传统自适应控制中要求的最小相位、系 统高频增益符号等假设条件，同时保证闭环系统是指数稳定的【3 6 】。但由于采用了顺序切 换方式，导致系统的过渡过程很差，难以在实际中得到应用。文献【3 7 】将以上结果推广 到多变量连续时间最小相位系统。虽然增加了最小相位系统的假设，但给出了采用了顺 序切换方式保证闭环系统指数稳定所需要的最小模型数，该最小模型数与系统的阶次和 相对阶无关。为了解决系统过渡过程差的问题，z h i v o g l y a d o v 等针对连续时不变系统提 出了l o c a l i z a t i o n 技术。该技术在模型切换过程中，每次根据性能指标动态减少待选模 型集的数量，虽然仍然采用顺序切换方式保证闭环系统是指数稳定的，但减少了系统的 切换时间，逐步改善了系统的过渡过程 3 8 4 0 1 。 1 2 3 加权多模型自适应控制方法 加权多模型自适应控制方法首先根据被控系统模型参数建立多个模型，然后对于每 个模型分别设计相应的控制器，最终控制器的输出是每个控制器输出的加权和，而不像 前两种方法那样切换到某一个控制器上。即， “= 口。u ，s = 1 , 2 ，r ( 1 4 ) 式中，a ，表示第j 个模型的加权系数，“。表示第s 个模型的控制输入。 该方法由于采用控制器输出的加权和形式，本质上相当于一种软切换，因而切换过 程比较平滑，对系统的执行机构损害小，系统的输出也不会在切换时出现大的跳跃，易 于在实际工业过程中使用，但也正因为采用控制器输出的加权和形式，因而很难得到稳 定性和收敛性的证明。 1 9 8 4 年，b a d r 等针对离散时间系统提出加权多模型控制器结构，每个控制器采用 5 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 二次型最优指标进行设计，控制器输出采用加权和形式f 4 l 】。该文对加权多模型控制器的 概念、构成和算法设计进行了详细的介绍，但没有给出算法分析和仿真实例。文献【4 2 】 将上述结果推广到多输入多输出系统，通过引入辅助输入进一步减少系统的输出误差， 并对控制算法的性质进行了讨论。为了进一步减少切换干扰，文献 4 3 1 按照在性能指标 中每个模型的指标数值占总指标数值的比例作为加权系数进行控制，并给出了与间接多 模型控制器的仿真比较，取得了较好的控制效果。 文献【4 4 】将上述结果应用到非线性电加热炉中，在每个工作点处分别对非线性被控 系统进行分段线性化，进而构成线性多模型集，实现了对于温度和湿度的随动控制。但 以上均采用固定参数模型集，而且固定参数模型集中包含被控系统模型的真值，因而具 有一定的局限性。1 9 9 2 年，n a g i b 等采用定性推理自学习算法与并行切换、串行切换相 结合设计多模型控制器，该控制器即使对于较少的系统先验知识，如系统参数的不确定 性区域、参数的阶次等，也能得到很好的控制效果【4 5 】。还有研究学者将上述方法与滑模 变结构控制相结合，用于补偿系统变化和干扰造成的影响。 1 3 鲁棒自适应控制的研究现状 7 0 年代蓬勃发展的自适应控制理论在8 0 年代初期颇受争议，不稳定现象的出现激发 人们去研究不稳定的机理并寻找克服这种不稳定的方法。8 0 年代中期，人们对原来的自 适应系统提出了各种各样的修正，并重新进行了设计，形成了一种新的研究领域即鲁棒 自适应控制。在存在某种未建模动态和输入、输出干扰的情况下，这种鲁棒自适应控制 器仍能保证信号的有界性 4 6 , 4 7 】。 自适应控制近年来已受到了学术界和工程界的广泛关注，其重要的原因是，它在系 统结构己知时，可以实时地、自学习地处理系统参数的不确定性。自适应控制已取得了 大量的应用成果，理想情况下的自适应控制算法的稳定性问题己经得到了解决，这些理 想情况通常都对被控对象的模型和算法时间方面提出了各式各样的假设条件。自适应控 制的目标就是要达到稳定收敛到所期望的性能指标下的鲁棒性，当被控过程存在未建摸 动态特性或过程噪声或扰动远远比所设想的情况复杂时，自适应控制系统会失去其稳定 性质( 称缺乏鲁棒性) ，从而根据综合鲁棒性要求所设计的自适应控制系统比单纯按收敛 性和稳定性指标所设计的系统具有更好的控制效果。 控制系统的设计都要以被控对象的数学模型为依据，然而严格地说，任何一个被控 对象在建模时都不可能做到完全精确，必然存在不确定性，这种不确定性包括参数不确 6 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 定性，结构不确定性和各种干扰等。而建立在传递函数基础上的经典反馈控制理论以及 建立在状态空间描述基础上的现代控制理论，它的一个不足之处就是要求知道被控对象 的精确数学模型。鉴于建模方法的局限性，对象数学模型中不可避免地存在着各种形式 的不确定性。因此，获得被控对象的精确数学模型难度很大。控制界针对不确定性对系 统性能的影响研究产生了鲁棒控制理论，并使其向深层次化、实用化的方向发展。虽然 不确定性是未知的，但总可以假定其是有界的。在鲁棒控制理论中，将不确定性分为参 数不确定性及未建模动态。前者通常不改变系统的结构及阶次，对系统的影响发生在低 频段；后者则表现为高频不确定性，通常不知道其结构和阶次，但可通过频率响应实验 测出其幅值界限。 鲁棒自适应控制的意义在于：根据鲁棒性要求所设计的自适应控制系统比单纯按收 敛性和稳定性指标所设计的系统具有更广的应用范围和更好的控制效果。造成自适应控 制系统缺乏鲁棒性的原因很多，大致上可以归为三类： ( 1 ) 当被控过程具有未建模动态特性，这是大部分情况的主要原因； ( 2 ) 过程噪声或扰动的统计性质远远比所设想的情况要复杂； ( 3 ) 理想情况所规定的限制条件被打破。 自适应控制系统鲁棒性的研究大致分为三个阶段： 第一个阶段研究者们提出大量反例，指出现存自适应控制系统的稳定性和控制性能 对于未建模动态特性和观测噪声等极具敏感性； 第二个阶段针对缺乏鲁棒性的自适应方案，尤其是慢自适应方案，研究者们对产生 失稳的机理进行了细致而广泛的研究，得到了一些深刻的理解大量事实表明，对现有的 自适应控制方案进行鲁棒性分析和鲁棒化再设计是解决失稳问题的重要途径； 第三个阶段是根据前面的研究结果，对自适应控制系统进行鲁棒化再设计，这包括 对一些自适应算法进行修正或按鲁棒性原则设计新方案，以消除或部分消除由于模型与 过程的不符( 模型失配) 及假设条件的不满足而引起的闭环自适应控制系统的失稳或性 能下降。 对于提高线性系统自适应控制的鲁棒性理论已较为成熟，主要方法有：以算法修正 为特征的鲁棒化再设计方法，重新提出优化指标的鲁棒优化方法，直接以非线性模型为 对象的非线性化方法，以专家系统和神经元网络为基本框架的智能化方法等等。鲁棒化 再设计方法的基本思想是通过限制自适应回路的增益以防止不稳定现象的发生和减小 积分作用来抑制过程参数的漂移。其中包括：死区修正方法，信号归一化方法，参数估 7 - 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 计的投影化处理，r 修正方法，平均化方法，衰减激励方法等等。鲁棒优化方法的主要 思想是针对传统优化理论所导致的控制器鲁棒性不强的缺点，重新提出优化命题，克服 系统不确定性和建模误差带来的不利影响。其中包括：对偶自适应控制，自适应h 控制， 广义预测控制。 文献 4 8 1 解决了带有有界外部扰动系统的鲁棒控制问题。文献【4 9 ，5 0 】通过采用死区 方法解决了系统带有模型不匹配产生的未建模动态的鲁棒自适应控制问题。文献 4 9 所 提出的自适应算法能保证闭环系统是稳定的，但是要求系统是最小相位的，并且没有讨 论跟随误差性质。文献【5 1 】在此基础上，改进的方法适合非最小相位系统，且所提出的 算法能同时保证闭环系统的鲁棒稳定性及系统的平均跟踪误差趋于零。 文献【5 2 】根据内部模型原理，合理设计了控制律，能够消除未知确定性扰动对系统 的影响，能够任意配置闭环极点。理论分析和仿真结果均表明该控制律具有良好的抗干 扰性能。采用的辨识器能够直接估计控制器参数，因此无需求解d i o p h a n t i n e 方程，也 不存在分离问题，不需要求解任何辅助方程，也不需要估计任何辅助参数，因此辨识器 具有最低阶次，算法得到简化，因此具有较好的收敛性，而且可以有效的消除未知确定 性扰动的影响。 1 4 存在的问题和本文的主要工作 1 4 1 存在的问题 虽然多模型自适应控制方法取得了丰硕的研究成果，但是随着理论研究的深入和工 业过程控制精度的提高，也存在着一些尚未解决的问题： ( 1 ) 改善系统的暂态响应 对于大多数实际工业过程来说，最关心的是被控系统如何在稳态的情况下实现安 全、平稳的运行，得到令人满意的控制效果。但也有部分工业过程，如对飞行器进行空 气动力学实验的风洞系统，对暂态过程的过渡时间、控制精度等都提出了极其严格的要 求。对于这类工业过程如何改善系统的暂态响应、缩短过渡过程时间是迫切需要我们来 解决的问题。 ( 2 ) 控制器降阶问题 对于目前的自适应控制系统设计方法，自适应控制器的阶数一般都与被控对象的阶 数有关，当系统阶数较高时就需要采用高阶控制器，这给实际应用带来了实施难度，而 实际中人们总希望用低阶控制器，这是因为它的硬件故障少、计算量小和实时性强，此 - 8 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 外它还易于理解和应用。因此研究如何设计低阶控制器控制高阶被控对象是值得我们解 决的问题。 1 4 2 本文的主要工作 为了解决上述问题，本文在查阅大量文献资料的基础上，对线性多变量控制方法的 发展和研究现状做了综述。同时在充分借鉴和研究前人成果的基础上，结合具有非最小 相位和参数跳变等复杂性的线性多变量离散时间动态系统，提出了一种基于多模型切换 的鲁棒自适应控制方法，主要体现在两个方面：一方面是控制策略采用了鲁棒自适应方 法，实现了用低阶控制器来控制具有未建模动态的高阶被控对象；另一方面是与传统的 自适应控制方法相比，所提出的控制方法适用于具有大不确定性和参数跳变系统。多模 型控制器由多个鲁棒自适应控制器组成，仿真结果表明该控制器既能实现系统的稳定自 适应控制，又能用来提高系统的暂态响应性能。 本文的具体工作内容安排如下： ( 1 ) 概述了多模型自适应控制和鲁棒自适应控制的产生、发展的背景及研究意义。 总结了国内外学者对鲁棒自适应控制方法和多模型自适应控制方法的研究现状，指出目 前该研究领域存在的问题。阐明了本课题研究的目的和意义，并指出了本文工作的主要 内容。 ( 2 ) 针对一类离散时间多变量系统，将鲁棒自适应控制与多模型自适应控制相结合， 设计了多模型鲁棒自适应控制器。该控制器由多个鲁棒自适应控制器组成，其中的鲁棒 控制器是针对低阶模型设计的，当控制模型参数未知的高阶多变量系统时，在有界未知 干扰的作用下能够保证自适应系统稳定运行。系统参数跳变时引入多模型策略，将系统 参数的可能变化区域划分为多个子区域，在每个子区域内分别建立系统模型构成多模型 集，针对各个子模型设计鲁棒自适应控制器，基于性能指标选取最优控制器控制。该控 制器可以有效解决非最小相位系统的控制问题。仿真结果表明所提出的多模型鲁棒自适 应控制器能够加快系统的响应速度，提高系统的暂态性能。 ( 3 ) 主要介绍了风洞系统的功能及作用，国内外风洞系统控制状况，引出所研究的 国内某风洞系统：对该风洞系统进行描述，包括风洞的结构、风洞的被控参数、稳定流 场建立、运行工况等：根据定压阶梯变马赫数实验运行工况，给出了风洞系统的连续模 型并离散化，得到了离散化模型。 ( 4 ) 以国内某风洞系统为背景，采用本文的多模型鲁棒自适应控制算法进行了仿真 ，9 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 实验研究。仿真结果表明：系统的暂态性能得到提高，在相应的工作时间内快速进入稳 态过程，满足控制精度的要求：辨识算法收敛速度快，暂态响应得到了改善。通过比较 分析可知，本文提出的多模型鲁棒自适应控制算法在控制性能上下降并不严重，因此它 适合工业应用而且控制性能是可以接受的。 ( 5 ) 总结全文，并指出尚需进一步研究的问题。 1 0 东北大学硕士学位论文第2 章多模型鲁棒自适应控制器 第2 章多模型鲁棒自适应控制器 2 1 引言 实际工业过程对象阶次一般很高，很多学者关心的是控制器的运行效果，而对实际 工业过程的应用考虑的较少。针对一个实际的被控对象，为了要获得简单且方便应用的