（通信与信息系统专业论文）宽带无线接入中的同步性能分析及仿真研究.pdf

重庆邮电大学硕士论文 摘要 摘要 正交频分复用( o f d m ) 技术因其具有较高频谱利用率和良好的抗多径干扰能 力，目前已被应用于无线局域( w l a n ) 、数字音频视频广播系统( d a b , d v b ) 和我 国的3 5 g 固定无线接入系统中，并被看作是第四代移动通信的核心技术之一。 但是o f d m 系统易受到定时误差和频率偏差的影响，较大的偏差将恶化子载 波之间的正交性，导致信噪比急剧下降，因此如何有效地消除同步偏差带给系统 的不良影响一直是o f d m 技术领域中的一个研究热点。 o f d m 系统中，精确的帧定时同步有利于提高系统对多径时延的抵抗能力； 且现有系统大频偏估计方法的假设条件过多，因而得出的频偏估计算法具有较大 的局限性。针对上述问题，本论文的主要工作包括： 针对基于o f d m 的固定宽带无线接入技术，在i e e b s 0 2 1 6 标准基础上得到了 一种具有四个子序列的新型训练序列结构，并给出了相应的o f d m 帧定时同步方 法，最后在仿真实验中选用w a l s h 正交码作为子序列，验证了该训练结构及同步 方法的有效性和准确性； 得到一种基于频域相关的整数频偏估计算法，该算法无需对信道冲激响应做 出假设，通过相关峰值检测( p v d ，p e a k - v a l u ed e t e c t i o n ) 能准确得到n ) p o f d m 符 号范围内的整数倍频偏估计：m a t l a b 仿真验证了该算法在s u i 多径信道模型下的 有效性。 关键词：宽带无线接入，正交频分复用。时间同步，载波同步，训练序列结构 女； 重庆邮电大学硕士论文摘要 a b s t r a c t o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( o f d m ) t e c h n o l o g yh a sm a n y a d v a n t a g e s ，s u c h a si n t e r - s y m b o li n t c r f e r c n c e ( i s d c a n c e l l a t i o n ，h i 曲s p e c t r u m r e s o u r c eu t i l i z a t i o na n di m m u n i t yo fm u l t i p a t he f f e c t s a n dh a sb e e nw i d e l ya d o p t e d i nb r o a d b a n dw i r e l e s sa c c e s ss y s t e m ，d i g i t a la u d i o v i d e ob r o a d c a s t i n g ( d a b ，d v 8 ) a n ds oo n h o w e v e r , o f d ms y s t e m sa r em o r es e n s i t i v et ot i m eo f f s e ta n df r e q u e n c y o f f s e tt h a ns i n g l ec a r r i e rs y s t e m s t h e r e f o r e , i ti sv e r yi m p o r t a n tt oo b t a i ng o o d s y n c h r o n i z a t i o ni nb a s e ds y s t e m s ，i 。e t oc o r r e c tt i m eo f f s e ta n df r e q u e n c yo f f s e t s y n c h r o n i z a t i o na l g o r i t h m sc a nb ed i v i d e di n t ot w oc l a s s e s ：n o nd a t a - a i d e d ( n d a ) a n dd a t a - a i d e d a ) a l g o r i t h m s n d aa l g o r i t h m s , w h i c ha r ea l s oc a l l e da s b l i n ds y n c h r o n i z a t i o n , e m p l o yt h ep e r i o d i c i t yo fo f d ms i g n a l s i td o e sn o td e p e n d u p o nt r a i n i n gs y m b o l s ，t h u s i sm o r eb a n d w i d t he f f i c i e n t , b u tw i t hl e s ss y n c h r o n i z a t i o n p r e c i s i o na n dm u c hm o r et i m et oa c q u i r es y n c h r o n i z a t i o nt h a nd aa l g o r i t h m s , w h i c h e m p l o yt r a i n i n gp r e a m b l ea n dc o m e m o r ed a t ab a n d w i d t ht h a nn d a a l g o r i t h m s t h et h e s i sf o c u s e s0 1 3t h es y n c h r o n i z a t i o no fo f d ma n dt r a i n i n gs y m b o l c o n s t r u c t i o na n dc o n t r i b u t i o n si r e ： 1 w ep r o p o s eaf l e wt i m i n gm e t h o db a s e du p o no u rm o d i f i e dt r a i n i n gp r e a m b l e s t r u c t u r et oe s t i m a t et h et i m es y n c h r o n i z a t i o n t h ep r o p o s e dp r e a m b l ei sc o m p o s e d o ff o u rs h o r tt r a i n i n gp r e a m b l e sw h i c ha l em a d co ft w oc o m p l e xo r t h o g o n a l s e q u e n c ea n dl h e i rc o n j u g a t ec o p y m a t l a bs i m u l a t i o n su s i n gt w oo r t h o g o n a l w a l s ho o d ea st h et r a i n i n gp r e a m b l eh a v ep r o v e dt h a tt h ep r o p o s e ds t r u c t u r eh a s 。 b e t t e rc o r r e l a t i o nf e a t u r ef o rp r e c i s et i m i n ge s t i m a t i o n 2 a f r e q u e n c y d o m a i n a l g o r i t h m i s p r o p o s e d f o r e s t i m a t i o n o f t h e i n t e g e r p a r t o f f 蛾l u e n c yo f f s e t i nt h er e c e i v e r , a f t e rt h et i m es y n c h r o n i z a t i o ni sc o m p l e t e d , t h e r e c e i v e dp r e a m b l es y m b o li st r a n s f o r m e dt of l e q u e n c yd o m a i nb yf f ra n d c y c l i c a l l yc o r r e l a t e dw i t ht h ef r e q u e n c yd o m a i nr e p r e s e n t a t i o no ft h eo r i g i n a l p r e a m b l e t h e nt h ei n t e g r a lp a r to ff r e q u e n c yo f f s e ti so b t a i n e db yp e a k - v a l u e d e t e c t i o n ( p v d ) u n d e rt h es u ic h a n n e l s ，s i m u l a t i o nr e s u l t si n d i c a t et h a ta na c c u r a t ee s t i m a t i o n c a nb ea c h i e v e di nt h ef i e l do f t i m eo f f s e te s t i m a t i o na n df r e q u e n c yo f f s e te s t i m a t i k e yw o r d s ：b r o a d b a n dw i r e l e s sa c c e s s , o f d m ，t i m i n gs y n c h r o n i z a t i o n , c a r r i e rs y n c h r o n i z a t i o n , t r a i n i n gs t r u c t u r e 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包 含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得重压整电太堂或 其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所 做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：j p 字日期立缸f 上月一日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解重废鲣直太堂有关保留、使用学位论文的 规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文 j 被查阅和借阅。本人授权重庆整虫太堂可以将学位论文的全部或部分内。 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇 编学位论文。 、 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：一：；盈一一导师签名： 签字日期：汹5 年月二4 日 辩晚型蠡羔月率 ， ；。tj叫叫，； i ；型 重庆邮电大学硕士论文 第一章绪论 1 1研究背景 第一章绪论 2 l 世纪以来，无线通信技术以前所未有的速度向前发展，与之相伴的是用 户对通信服务和质量的要求也日益提高。以第二代( 2 g ) 和第三代( 3 g ) 移动通信系 统构建的通信网络正逐渐将人们的目光从基本的语音通信向数据通信方向扩展， 特别是多媒体数据业务，对无线通信系统的信息传输速率提出了更高的要求；面 对有限的无线资源，必然要求产生资源利用率极高的技术。 o f d m 作为一种高效的调制技术【l 】，因其良好的抗多径干扰能力以及更高的 频谱利用率等优点获得了广泛应用：2 0 世纪9 0 年代，o f d m 已开始被欧洲和澳大 利亚选等国家用于广播信道的宽带数据通信、数字音频、视频广播系统 ( d a b , d v b ) 、高清晰度数字电视饵d 呵v ) 和无线局域网兀丛n ) 口】等；同时，o f d m 技术在高速w l a n 标准m e e 8 0 2 1 1 a t 3 l 署g h i p e r l a n 2 的运用也取得了很大的成 功；在我国3 5 g 固定无线接入系统中也开始得到应用1 2 。目前它被认为是第四代 移动通信的核心技术之一 。 o f d m 系统具有抗码间干扰i ) 强、频谱利用率高、抗衰落能力强 4 1 等优点， 但同时也具有一些不足之处，如：功率峰均比( p a p r ) 大、对定时误差和频率偏 差敏感等。特别是定时偏差，频率偏差：较大的定时偏差会造成系统数据解调错 误；较大的频率偏差会使载波信号波形发生畸变，从而影响子载波之间的正交性， 导致子载波间干扰d 增加，系统性能严重劣化。 可见，严格保证o f d m 系统时频同步是o f d m 系统实现和应用的前提条件。 因此，论文将展开对o f d m 的定时同步和频率偏差估计方面的研究 1 2论文结构 本文工作围绕实现o f d m 系统的符号定时和频率同步展开。全文共分为五 章，其余各章的内容安排如下： 第二章：阐述o f d m 基本原理，并讨论同步偏差对系统性能的影响。 第三章：介绍o f d m 系统中常用的一些同步算法，通过m a n a b 仿真对现有 同步方法的性能进行讨论； 第四章：阐述论文在o f d m 定时同步和频率同步两方面的工作首先，介 绍了在定时同步方面的工作。论文在i e e e8 0 2 1 6 ( w i r e l e s s m a n - o f d mp i p 部 分) 训练序列结构基础上进行改进，得到一种具有四个( 非重复) 子序列的新型 训练序列结构，同时给出相应的o f d m 帧定时同步方法，并进行了仿真验证。 重庆邮电大学硕士论文第一章绪论 其次，介绍了在大频率偏差估计方面的研究工作论文得到一种基于频域相关的 大频偏估计算法，该算法利用了n 叩之后的相关峰值检测，可实现n 个o f d m 符号范围内的整数频偏估计，通过m a t l a b 仿真验证了s u i 多径信道模型下该方 法的性能。 第五章：总结全文，给出今后需要进一步研究考虑的问题。 2 重庆邮电大学硕士论文第二章o f d m 基本原理及同步 第二章o f d m 基本原理及同步 本章首先阐述o f d m 的基本原理；接着，讨论o f d m 同步偏差对系统性能 带来的影响；最后，总结本章引出后续章节需要开展的相关工作。 2 1o f d m 基本原理 o f d m 技术最初由r w c h a n g 在2 0 世纪6 0 年代中期提出，当时是为了在 线性带限信道上实现无载波问干扰( i c d 且无符号间干扰( i s i ) 的并行信息传送。 1 9 7 1 年w e i n s t e i n 和e b m 在o f d m 中引入离散傅立叶变换( d f r ) 来有效地处理 基带信号的调制与解调，使o f d m 技术变得易于实现 5 1 1 9 8 0 年p a l e d 和r u i z 又在o f d m 信号中引入了循环前缀( c p ) ，从而解决了子载波正交性保持问题嘲， 随后，1 9 8 5 年c i m i n i m 提出将其应用到蜂窝移动通信系统中 正交频分复用( o f d t v 0 技术是一种多载波数字通信调制技术它采用了多载 波调制似c v d 的基本思想：在频域将信道划分为着干个子信道，使每个子信道 的频谱特性都近似平坦，从而可以看作独立的a w g n 信道，以克服多径信道呈现 出的频率选择性衰落特性。o f d m 正是利用了这一特点，将高速数据流转换为低 速数据流并通过大量的子载波来传送；同时，这些子载波彼此相互正交，尽管相 邻子载波之间相互混叠，但在采样判决点处彼此不会相互干扰( 期图2 1 所示， 为清楚起见，时域和频域均只示例5 个子载波) ，从而克服多径衰落并提供了高效 可靠的信号传输。 时域频域 图1 , - 1啪m 系统子载波时域及频域示意图 0 1 7 d m 系统中的串行数据流经过串，并变换被映射到各个子载波上，并与子 载波相乘，然后相加。因此每个o f d m 符号实际上是由多个经过调制的子载波 信号之和组成，其中每个子载波的调制方式可以选择不用的调制方式，如相移键 控口s k ) 或者正交幅度调f n ( q a m ) 等。 重鏖塑皇盔堂塑鲨銮苎三兰q ! 型薹查星里墨旦生 用表示子载波( 子信道) 的个数，r 表示o f d m 符号的持续时间( 周期) ， d , a = o d ，z ，n - o 是分配给每个子载波的数据符号，五表示载波频率，则从f = 矗 开始的o f d m 符号可以表示为： 峨，n三12-1：exp，2x(l2一半) ( f 训 l 皤嘲+ r ( 2 _ 1 ) - j ) l l = 一l 1 通常我们采用如下所示的等效基带信号【s 】来表示o f d m 的输出信号： s ( f ) = 吐+ _ ，2 e x p ij 2 z r 亭( t 一) lf + r ( 2 2 ) 图2 - 2 给出了o f d m 系统调制和解调框图，为便于分析，图中假设f 。= 0 。 书刮竺竺卜 | r 甚d 卜 串， 并，咖+叫卜 并串 c j 引n = 嘞“f 扣攀喝们 甜茹 乎 图2 - 2o f d m 系统基带调制和解调图 在o f d m 符号周期内，每个子载波都相差整数倍个周期且各个相邻子载波 之间相差1 个周期，正是子载波的这一特点，使它们之间形成正交关系，即： ；r 州俐毗f ) 也= 托= ( 2 3 ) 。 接收端第k 路子载波信号的解调过程为：将接收信号与第k 路的解调载波 唧( _ ，2 石似一n 2 ) t t ) f l j 乘，然后将得到的结果在o f d m 符号的持续时间r 内进行积分，即可获得相应的发送信号d i ，即 址* e x p ( 印石争，鹰唧( 伽扣乞，) 疵 = ；笺：r 唧 伽与掣，卜 = 以 可见，由于子载波问的正交性，对第，个子载波进行解调即可以恢复出所期 望的数据。而对其它载波来说，在积分区间t 内频差( i - j ) t 可以产生整数倍个周 期，因此积分结果为零。 4 重庆邮电大学硕士论文第二章o f d m 基本原理及同步 以上分析可以看出，串，并使得o f d m 符号周期变为原来数据周期的倍， 因此可以减轻由于无线信道的多径时延扩展( t i m ed e l a yd i s p e r s e ) 所产生的多径 效应对系统造成的影响。在加上o f d m 符号前端插入的c p ，当保护间隔大于无 线信道的最大时延扩展时，就可以最大限度地消除由于多径效应带来的i s i 。由 于子载波间的正交性，各个子载波的中心频点处没有其他子载波的频谱分量，从 而可以使它们的频谱相互混叠在一起而彼此不产生相互干扰，这使得o f d m 系 统的频谱利用率相对较高。 通常，式( 2 2 ) 中定义的o f d m 等效基带信号可以采用逆离散傅立叶变换 ( i d f t ) 来实现。令式( 2 2 ) o e 的乞= 0 , t = k t n ( k = 0 , l ，n 1 ) ，可以得到： 岩，r2 x i k 、 s ( d = s ( k r n ) = 面e x p i ，百2 7 t t c o k n l ( 2 - 5 ) 式( 2 _ 5 ) 中，j ( 即为面的i d f t 运算结果。在接收端，为了回复出原始的数 据符号4 ，还要对s ( d 进行d f t 变换；： 4 = 乏n - i s ( k ) e x p - j 等1 o 0 5 时，有用信号的能量将小 于干扰的能量。 下面通过信号，干扰的能量之比( s i r ) 来讨论频偏对o f d m 系统性能的影响： s i r = 1 0 l o g l o ( 典) 蚶 麓 = l o l o g l o - l 嚣唧( 芈 1 2 ( 2 - 2 4 ) 图2 - 6 给出了s i r 随频偏变化的曲线。其中子载波数为1 2 8 。从图中可以 看出，频偏的增大会使s i r 急剧降低，必然会导致系统误码率的升高；当频偏大 于0 5 时，有用信号的能量已经开始小于干扰信号的能量。 垡 水 释 丑 登 逛 归一化频偏f m q - o f f 图2 - 6颏偏引起的信千比损失示意图 重庆邮电大学硕士论文 第二章o f d m 基本原理及同步 图2 7 显示了频偏带给星座图的影响。其中采用了q p s k 编码、子载波数 为1 2 8 、信噪比( s n r ) 3 0 d b 。 图2 - 7频偏对星座图的影响 图中可以看出：频偏会使信号相位发生偏转和弥散。根据p o l l e r l l l ，1 2 1 等人的 研究表明：星座点状态数越多，o f d m 系统对频率偏差就越敏感，即使很小的 频率偏差也会带来相当大的信噪比损失。所以为了降低载波对系统性能的影响， 需要在f f r 变换之前利用估计的频率偏差对频偏进行校正。 2 2 2符号同步 o f d m 符号同步，即消除符号定时偏差垃，对系统性能的影唰”。 当蜕= 0 、矿= 0 、z = o 且& ，= 0 时，式( 2 - 1 9 ) n - - i 改写为 r fs f j 2 。她埔+ 1 ( 2 - 2 5 ) 可见，此时缸，只使输出发生了相位旋转，即没有带来i c i ，也没有引起幅 度变化，从而也就不会带来信噪比的下降。 第一章叙述中已经提到，循环前缀的引入可以有效地减小无线信道时延和定 时同步偏移带来的负面影响，因此只要c p 的长度大于信道时延的最大长度。 与接收机定时同步点的偏移量之和，基本上就可以消除由于多径引起的符号间干 扰( i s i ) 所以，只要符号定时时刻落在保护c p 内，且在最大多径时延之后( 即 满足0 ，l ， - i s 。一! 垫旦丛翌垒互! 互竺趔 ( 2 2 7 ) n 急”s i n x ( m a t , z + m k ) n 】 一7 “7 。x 砒7 + m 一h 2 8 呜托嵋+ ，7 。 可见，样值同步偏差z 和a t 。破坏了各载波之间的正交性，使得信号幅度 发生了变化 垃。= 0 时，我们来考察样值间隔偏差a 互对系统性能的影响，此时第一个 样值定时时刻已对准 足：土最丛生竺；堡| 纱( 1 - l 堋船佴 n s i n ( x k a t ，( 幄” + 丙1 刍n - i 瓯主篙笔宏等等 毫! ；丢篙f 1 。1 ，勋圳m 嘲g 艺s ，急。”s i i l 万( m 互互+ m 一七) 】。 、7 + ，7 由于正0 而使得接收端的采样频率和发送端的并不一致，此时接收端后 面按l 为周期得到的样值与实际发送端的样值之间就存在一个小偏差z ，这 种小偏差累积到一定程度就会多出一个样值( z 0 ) ，如图2 - 1 1 所示这种样值间隔偏差效应一般可通过数字锁相位环 来进行校准，即分别通过扣除或内插一个样值来进行校正。 采样值 ( d ) 互 0 图2 - 1 1 a t ，= 0 时，样值间隔偏差正对同步的影响 式( 2 - 2 s ) 表明：样值间隔偏差正会破坏子载波间正交性带来信噪比损失。 当互= 0 n ，我们接着考察样值定时偏差出，对系统性能的影响，式( 2 - 2 8 ) 可以表示为： r = 最e - 7 2 彬蝇+ ，7 。( 2 - 2 9 ) 上式中，0 只是使输出发生了相位旋转，即没有带来i c i ，也没有引起幅 度的变换但是，由前面式( 2 2 7 ) 可知，当z 0 时候，够与互一起由于破 坏了正交性而带来i c i ，且各子载波的损失各异若为恒定值，所有样值都 有一个相同的偏差，可等效为系统有一固定的时延，此时对之估计后进行补偿即 可。 样值间隔同步所引起的信噪比损失 1 2 , 1 3 如下图所示 言 柔 委 苍 颦 图2 - 1 2相对采样偏差带来的信噪比损耗 图2 1 2 给出了相对采样间隔偏差给o f d m 系统带来的信噪比损耗。在实际 应用中，我们可利用数字锁相环通过控制压控振荡器来确定采样时刻，以减小收 1 7 重塞塑皇盔堂塑主堡塞 蔓三兰! 型董查璺翌墨旦生 发两端由于采样偏差导致的负面影响。 2 3小结 本章讨论了o f d m 同步偏差带给系统性能的影响：符号定时同步偏差会影 响系统对多径时延扩展的容忍能力，载波同步偏差会破坏子载波间的正交性带来 i c i ，造成系统误码率平底效应；采样偏差一般可通过数字锁相环加以纠正。可 见符号同步和载波同步对系统性能的影响较大，论文将分别讨论它们的常用算 法，在此基础上得到改进算法，然后通过m a t l a b 仿真进行验证。 1 8 重庆邮电大学硕士论文第三章o f d m 系统同步算法 第三章o f d m 系统同步算法 o f d m 系统同步可分为定时同步和频率同步两个方面。定时同步是为了确 定o f d m 符号及其相关采样数据的起始位置；频率同步则主要是为了校正收发 端载波频率上的偏差，以保证子信道之间的正交性，这类偏差的产生可能由于收 发双方晶振的不匹配或移动通信中的d o p p l e r 效应等方面引起。 在o f d m 同步过程中，同步可分为捕获和跟踪两个阶段。捕获阶段的任务 是尽快地完成偏差粗估计；跟踪阶段的任务是能够锁定并且进一步降低偏差估计 误差，即完成偏差的精确估计。或者说，捕获阶段主要针对各偏差变量相对稳定 部分( 即均值) 的同步，要求在较宽的范围内捕捉到同步，并使补偿后各偏差变 量的偏差限定在一个非常小的范围内；跟踪阶段主要针对各偏差变量随机变化部 分所引起的抖动，对其随时进行调整，以获得更高精度的同步。 图3 - 1 给出了o f d m 系统中常用的同步类型及其大概位置【1 】。 l 样值，符号，帧租同步 i l 频偏估计t 租同步 i l 肿 i l l 频率修正：细同步 l l 样值、符号、帧细同步 ( a ) 实现同步的先后次序彻同步在系统中的位置 图3 - 1o f d m 中的同步技术 图中显示出，在f f t 变换之前，系统可通过粗同步以确保定位基本准确， 然后通过细同步进一步缩小同步误差以满足系统的实际要求 目前，已有不少文献对o f d m 通信系统的同步技术作出了相关的探讨【l 斗2 3 1 根据同步是在时域实现还是在频域实现，同步可分为时域同步和频域同步。根据 是否使用辅助的导频或训练序列，同步可分为盲同步和利用数据符号的同步两大 类，前者通常利用了o f d m 符号本身( 例如c p ) 的结构特点来实现同步 2 0 ，z 4 , l s ， 该方法避免了引入辅助数据而造成的带宽浪费但同步时间相对较长，需要观察上 百个甚至更多的o f d m 符号才能获得较高的同步精度，多用于d v b d a b 等广 播系统中。而后者在发送的数据帧中插入一些接收端已知内容的参考数据，接收 端与该参考信号进行相关运算以完成相应同步阢2 7 1 ，该方法可在较短时间内获 1 9 重庆邮电大学硕士论文第三章0 】m m 系统同步算法 得同步，适用于突发分组包传送数据的业务网 3 1 样值同步算法 根据上章介绍，o f d m 系统存在样值间隔偏差正时，由于破坏了子载波间 的正交性而带来了信噪比的损失，而样值定时偏差出，却不会带来信噪比的损 失，而只引起接收符号相位的选装。 ( 1 ) 基于导频的样值频率同步算法【8 】 实际上，仅存在样值间隔偏差正时，从式( 2 2 7 ) 可得 冠= 专瓯i 主墓i ；i ：i ；j ；州i - l ，m a ，+ 善 c s - - ， 其中，善是样值间隔偏差互所带来的干扰对上式利用发送导频符号瓯进 行相位修正，得到修正信号砖= r 最的相位为9 矗( 七) = 石( 1 一i ) 地z z ， 他与子载波七和样值间隔偏差互有关因此，通过计算两个导频位置上得到的 修正信号砭l 和砭2 复共轭的乘积( 暂不考虑噪声和其他干扰的影响) ，可得： = 砭- 砭= 矿1 害毫三耋龛磊纱( 1 - l ，鸠喝0 - 2 ) 根据其相位9 可得到样值间隔偏差互的估计值 免= 石( 1 - 1 三n 堕) ( k l - k 2 ) ( 3 3 ) ( 2 ) 基于导频的样值定时同步算法嗍 仅存在样值定时偏差0 时，可得： = l 砭= 一2 椰h 2 哆“鸠 ( 3 4 ) 采用与( 1 ) 类似的算法：先对上式利用发送导频符号瓯进行相位修正，得到 修正信号砭= 艮，瓯的相位( 七) = - 2 疵出，z ，它与子载波k 和样值定时偏 差缸有关因此，计算两个导频位置上得到的修正信号砭l 和砭2 复共轭的乘 积( 暂不考虑噪声和其他干扰的影响) ，得： 尺“= 砭l 砭= e - 7 2 8 m 2 m “蚂 ( 3 5 ) 根据其相位伊- 即可得到样值定时偏差钙的估计： 砬= 一d r 丝( k l 丝- k 2 ) ( 3 6 )， 重庆邮电大学硕士论文 第三章o f d m 系统同步算法 3 2符号同步算法 由于循环前缀的引入，o f d m 系统对符号定时同步的要求相对低一些。也 就是说，只要o f d m 符号的启始时刻落在循环前缀内、最大多径时延之后，就 可以通过适当的变换将其纠正而不会引起符号间干扰。但是这种方法要求有两个 条件必须满足，一是信道的时延小于循环前缀的长度，二是我们通过信道参数估 计得知了信道的一些参数。这两个条件对无线信道来说是不容易满足的，因此我 们需要进行快速有效的符号同步。为此，符号同步算法的主要任务就是寻找 o f d m 数据符号和数据帧的启始时刻，尽可能使之落在最佳时刻附近，以提高 系统对抗多径扩展的能力。 假设：用事件风表示检测到没有符号或帧到来，用事件蜀表示检测到有符 号或帧到来。一般地，设定一个阈值l ，如果判决变量坂超过次阈值瓦，就认 为事件骂发生；反之事件玩发生 f n o ：m 。 k ，没有符号或帧的到来 i 蜀：m 气，有符号或帧的到来 基于上述假设，定时同步的性能就可以通过检测概率昂( d e t e c t i o n p r o b a b i l i t y ) 和虚警概率圪- ( f a l s ea l a r mp r o b 曲i l i 移) 来进行衡量检测概率昂表 示有符号或帧的到来，也确实检测到有符号或帧的正确概率；而虚警概率毛表 示检测到有符号或帧到来，而实际上却并没有符号或帧出现的错误概率。显然， 昂越大越好，昂。越小越好，但通常它们彼此之间是矛盾的，不会单一的提高一 个而降低另外一个所以，设计算法时要综合考虑两者之间的关系 如前章2 2 2 节中所讨论，任何定时同步都存在超前最佳定时a 和滞后最佳 定时b 两种可能嗍，下图给出了最佳定时时刻与符号定时偏差之间的位置关系。 x n a算一2x j v _ t而而 x n a x n 一3x n 2x n - i 瞎一个i) f d m ； i ； n 点t 佳定l 肿目 r j 、； 1 ： 图3 - 2 最佳符号定时与符号定时偏差图 由上一章的分析可知，符号定时偏差在循环前缀内时只会带来相位的旋转， 而不会带来幅度的变化和信噪比的损失，因此系统实现时，可以通过对所旋转相 位做正负判断来调整符号定时同步。下面，我们讨论一些常用的符号同步算法。 2 l 重庆邮电大学硕士论文第三章o f d m 系统同步算法 3 2 1 基于信号能量检测的帧定时同步算法 能量检测是比较简单而常用的一种帧定时同步算法。对于w l a n 这样突发 方式的通信系统，没有数据时，只能检测到噪声= r n 的存在；一旦数据帧到来， = 仉+ 5 n ，检测到的能量就会逐渐增加。假设判决变量m 。就是接收到的信号 能量，为了防止误判的产生，一般采用一个滑动窗口，以该窗口内三个符号的总 能量作为判决变量，以减小噪声对判决的影响。 鸭= t ，= l k ，j 2 ( 3 7 ) 同时采用递归移动累加来保留m n 的值，得： + 。= + i 。1 2 一j 。+ 1 2 ( 3 - 8 ) 根据实际系统对昂和，_ 的要求以及噪声的情况设定一个阈值r 一旦 t 超出阈值瓦，就判断为有帧出现，否则判断为没有帧出现。 该算法的致命缺点在于阅值与信号能量密度密切相关，只能确定一个大致地 门限，故而t h 会由于人为设定的影响使接收信号产生误判 为此，又产生了双滑动窗的能量检测帧同步改进算法【1 6 】，如图3 3 所示。 图中：4 为经过窗口a 得到的能量，噩为经过窗口b 得到的能量， l 用 两者的比值得到的判决变量巩= 4 ，e 。在最佳定时时刻，以将达到最大值( 总 能量包括窗1 ：3 内信号能量和噪声能量之和) ，噩仍为最小值( 只包括噪声能量) ， 此时坂最大值出现的时刻即为最佳定时时刻，如式( 3 9 ) ： i i 数据帧 - - - - _ - - - _ 图3 - 3双滑动窗的能量检测帧同步算法 重庆邮电大学硕士论文 第三章o f d m 系统同步算法 三：喜7 - i _ * 麓l - i _ ：苦；t s + n ：1 + 嘉仔 “。 肘。= = 些生一+ 三 f 3 外 - l一 1 删 n r ， 7 e = “= i 一| 2l 。脚 “” l 如l 酏 “一。獬蕊： jl b l l l： f： ：= = = 秽、7 、，一一 儿 f ri b k吖一一缸： 蚺芦口 ： 簟囊r l 检m ( s n r - i o , 拉舅宙口长度竭最膏q 拉m ( s n r = i o - 揎窗口长度3 图3 _ i单窗口与双窗口能量检测同步算法仿真 3 2 2 基于训练序列的帧定时同步算法 借助于i e e e8 0 2 1 1 3 】中的辅助前导( 如图3 - 5 所示) ，人们得到一种基于训 练序列的帧定时同步算法。 l - a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 7 a 8a 9 a i o c pc 1c 2 l 8 g c , d i v e r s i t y o f f s e te s t i l a t i o nf i n ef r e q u 朗c yo f f s e t s e l e t i o ns y m b o lt i e i n ge s t i a a t i o n 图粥 i e e e8 0 2 i i o f d m 辅助前导结构 其中：a l 以l o 为短训练符号： c p 为循环前缀，防止i s i 和i c e ： c l 和c 2 是长训练符号； 该算法与双窗口算法主要的区别在于窗口中信号能量的计算方式有所不同。 该算法利用延迟了圯个样值的两个相同训练符号，使用互相关函数取代了双窗 口算法窗口a 中的自相关函数，从而当只有噪声存在时，其互相关函数均值为 零；当接收到信号时，由于辅助前导周期性的特点使其快速跳变到最大值。 重庆邮电大学硕士论文 第三章o f d m 系统同步算法 图3 - 6基于i e e e8 0 2 1 1 的前导检测帧同步算法 从图3 - 6 可以得到帧同步定时算法公式如式( 3 1 0 ) ，通过判定 l 最大值出现 的时刻可得到最佳定时时刻。