（车辆工程专业论文）燃料电池发动机特性初步分析及建模.pdf

摘要 摘要 随着能源危机和环保问题的日益加重，零排放、高效率的燃料电池汽车的 发展越来越受到人们的关注。作为燃料电池汽车的核心部件，燃料电池发动机 更是人们关注的重点。在近十年中，燃料电池发动机的技术得到了飞速发展， 人们对燃料电池发动机特性的研究也越来越深入。 在燃料电池发动机特性研究中，试验和建模是必不可少的环节。本文的研 究就是基于这两方面所展开的。 对试验环节中所产生的大量试验数据进行分析处理是一项工作量很大且极 为繁杂的工作。本文基于m m t l a b 下的g u i 模块，编写了一个可人机对话的燃料 电池发动机特性分析工具，该工具能直接利用试验数据，将其转化为形象化图 形，以简化试验数据的处理工作。 燃料电池发动机特性研究的另一个关键则是建模。建立合适的半经验模型是 燃料电池发动机研究的一种主要手段。对于燃料电池发动机而言，一般只需建 立起电堆电压、辅助功率和氢耗量三个半经验模型便可推导出其它的外特性曲 线。本文在已有国内外模型的基础上，重新建立或加以修正，建立了可以描述 燃料电池堆电压瞬时突变的动态电压半经验模型、能同时兼顾辅助系统功率各 级电流区域稳态特性及动态特性的辅助系统半经验模型和可以反映氢耗量滞后 特性的动态氢耗量半经验模型，同时在这三个半经验模型的基础上，根据各个 外特性之间存在的物理关系，推导出其它外特性半经验模型。这些模型不仅能 够反映出各个外特性的稳态变化过程而且能够反映出它们的动态变化过程，且 形式简单、参数易得到、使用方便。 关键词：燃料电池，动态电压，辅助功率，氢耗量，滞后特性，建模 a b s t r a c t a b s t r a c t w 油t h ee n e r g yc r i s i sa n dt h ee n v i r o n m e n t a lp r o t e c t i o np r o b l e m , t h e d e v e l o p m e n to f z e r oe m i s s i o n s h i g h - e f f i c i e n c yf u e lc e l lc a r i sg e t t i n gm o r ea n dm o r e a t t e n t i o n a s t h ec o r e p a r t o f f e e lc e l l r f u e l c e l l e n g i n e i sa l s o t h e p o i n t t h a t p e o p l ep a ya t t e n t i o nt o i nt h ep a s td e c a d e , t h et e c h n i q u eo ft h e f e e lc e l le n g i n eh a s n y m gd e v e l o p e d n er e s e a r c ht ot h ec h a r a c t e r i s t i c so f t h ef e e lc e l le n g i n ei sa l s o m o r ea n dm o f et h o m u o e x p e r i m e n ta n dm o d e l i n gi nt h er e s e a r c ht ot h ec h a r a c t e r i s t i c so f t h ef u e le e l l e n g i n ea e s s e n t i a l t h er e s e a r c hi nt h i sp a p e rb a s e s o nt h e s et w oa s p e c t s t od e a lw i t ht h ed a t ao f t h ee x p e r i m e n t si sa ne x t r e m e l yc o m p l i c a t e dw o r k a c c o r d i n g t ot h eg u im o d u l eo f m a t l a b , am a n - m a c h i n ec o n v e r s a t i o na n a l y s i st o o l f o rt h ec h a r a c t e r i s t i c so f t h ef u e lc e l le n g i n eh a sb e e nw r i t t e ni i lt h i sp a p e r t h i st o o l c a n d i r e c t l ym a k eu s eo f e x p e r i m e n td a t a , c o n v e r tt h e m t ov i s u a li m a g e sa n ds i m p l i c y t h e p r o c e s s i n g w o r k o f e x p e r i m e n t d a t a m o d e l i n gi sa n o t h e rk e yo ft h er e s e a r c ho ft h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h ef e e ic e l l e n g i n e t h ee s t a b l i s h m e n to f t h e s u i t a b l es e m i - e m p i r i c a lm o d e li sam a i nm e a n sf o r t h er e s e a r c ho ft h ef u e lc e l le n g i n e a c c o r d i n gt ot h ef e e lc e l le n g i n e i tg e n e r a l l y o n l yn c c d st ob u i l du pav o l t a g em o d e l , a na u x i l i a r yp o w e rm o d e la n dh y d r o g e n c o n s u m p t i o nm o d e l t h e no t h e rc h a r a c t e r i s t i cc u v e sc a nb ed e d u c e d a c c o r d i n g t ot h ed o m e s t i ca n di n t e r n a t i o n a lm o d e l sad y n a m i cs e m i - e m p i r i c a lv o l t a g em o d e l w h i c hc a rd e s c r i b et h ei n s t a n t a n e o u sm u t a t e so ft h ev o l t a g e ，as e m i e m p i r i c a l a u x i l i a r yp o w e rm o d e l w h i c hc a nn o to n l yg i v ea t t e n t i o nt ot h es t e a d yc h a r a c t e r i s t i c o fa u x i l i a r yp o w e ri i la l ll e v e l so fc u r r e n ta n db u ta l s ot ot h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c a n das e m i - e m p i r i c a lh y d r o g e nc o n s u m p t i o nm o d e lw h i c hc a nr e f l e c tl a gp r o p e r t i e s o fl l l e h y d r o g e nc o n s u m p t i o nh a v e b e e nb u i l du p i nt h em e a n t i m eo nt h e f o u n d a t i o no ft h r e es e m i - e m p i r i c a lm o d e l s ，t h es e m i e m p i r i c a lm o d e l so fo t h e r c h a r a c t e r i s t i c sh a v eb e e nd e d u c e da c c o r d i n gt op h y s i c a lr e l a t i o na m o n gt h e c h a r a c t e r i s t i c s , t h e s em o d e bc a nn o to n l yr e f l e c tt h es t e a d yv a r i e t yp r o c e s so f e a c h - a b s t r a c t c h a r a c t e r i s t i cb u ta l s oc a nr e f l e c tt h e i rd y n a m i cv a r i e t yp r o c e s s a n dt h ef o r m so f t h e ma s i m p l e ；t h ep a r a m e t e r so f t h e ma r ee a s yt ob eg o t ；t h e yc a l lb ec o n v e n i e n t l y u s e d k e yw o r d s ：f u e lc e l l ，d y n a m i cv o l t a g e , a u x i l i a r yp o w e r , h y d r o g e nc o n s u m p t i o n , l a gp r o p e r t i e s ，m o d e l i n g 1 1 1 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 笙蟹 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 年月 日年月日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 蠢占 b 匆”o月 、7几略 锄年 签7 第1 章绪论 1 1 课题的背景和意义 第1 章绪论 随着能源危机和环保问题的日益加重，零排放、高效率的燃料电池汽车的 发展越来越受到人们的关注。作为燃料电池汽车的核心部件，燃料电池发动机 更是人们关注的重点。在近十年中，燃料电池发动机的技术得到了飞速发展， 人们对燃料电池发动机特性的研究也越来越深入。 在燃料电池发动机特性研究中，试验和建模是必不可少的环节。 然而，对试验环节中所产生的大量试验数据进行分析处理是一项工作量很 大且极为繁杂的工作。通过利用测试过程中直接生成的数据，加以简单处理， 使其转化为形象且系统的分析图形与数据格式，一直是后期数据处理工作所追 求的目标。然而，到目前为止，能简化此项工作的工具并不多见。 建立合适的半经验模型对于燃料电池发动机来说，是一种主要研究手段。 对于燃料电池发动机而言，一般只需建立起电压、辅助功率和氢耗量三个半经 验模型便可推导出其它的外特性曲线。然而，现有的关于这三个特性的半经验 模型，或是只能反映稳态响应，对于动态响应不能有效地表现；或是公式过于 复杂，其中的参数不易获得。总的来说，并不适合于在车辆动力学仿真研究应 用。 针对上述两个问题，本课题拟通过开发有效的软件和建立合适的半经验模 型来加以解决。 开发有效的软件，能通过尝试对燃料电池发动机特性试验数据的分析利用 来提高此类数据的直观性和系统性，并加快了对此类数据的处理速度。使其成 为一种对燃料电池发动机特性试验数据进行快速处理的良好工具。 半经验模型相对比较简单，不考虑电池内部的结构参数，依据表现出的燃 料电池特性曲线拟合出方程，方程中的参数尽可能具有一定的物理学意义，针 对具体燃料电池特性曲线求出这些参数，对改进电池有一定的指导作用，而且 还可有效地用于商业化电池组的性能模拟，为电池系统的模拟、优化提供基本 依据。 第1 章绪论 1 2 国内外的研究现状 1 2 1 燃料电池发动机稳态特性分析软件的开发 就目前而言，针对燃料电池发动机试验数据处理的软件并不多见，f e m a l b 是现在较为通用的一款。 f e m a l b 是一款基于m a t l a b 且功能强大的有限元软件包。它的应用范围很 广，包括：声学，生物科学、化学反应等等。定义和耦合任意数量偏微分方程 的能力使得f e m l a b 成为一个强大的分析工具。其灵活性和基于方程的建模方 式可以帮助我们进行燃料电池发动机方面的深入研究。 通过f e m l a b 的交互建模环境，我们可以从开始建立模型一直到分析结束， 不需要借助任何其软件；f e m l a b 的集成工具可以确保用户有效地进行建模过 程的每一步骤。通过便捷的图形环境，f e m l a b 使得在不同步骤之间( 如建立 模型、设定物理参数、划分网格、求解以及后处理) 进行转换相当方便。 然而，虽然f e m l a b 能够在燃料电池发动机试验数据处理的过程中被加以 使用，但是由于它并不是单单针对燃料电池发动机而开发的，所以在使用过程 中，仍然需要重新建立一些针对燃料电池发动机的模型，求解关于燃料电池发 动机的一些外特性曲线。这也增加了该软件的实际使用难度，降低了工作效率。 1 2 2 动态半经验模型建立 1 2 2 电压模型 目前发表的文献中，已有许多关于燃料电池堆电压特性的半经验模型 3 、5 、 9 、1 0 ，其中大部分是稳态模型，没有考虑时间维数的影响，其中文献 3 中所 提到的稳态电压经验模型比较具有代表性。 在电流密度较小忽略传质的影响时，电池电压和电流密度的关系为【9 1 ： e = 毛- b i n ，一彤 ( 1 1 ) 岛= 巨- b i n i o ( 1 。2 ) 式中： e 是电池的可逆电动势； 第1 章绪论 b 是氧的电化学还原反应n l f e l 斜率； 矗是氧的电化学还原反应的交换电流密度； 只是欧姆电阻。 k i m 的研究表明，在电流密度中、小区域，上述经验方程能够很好地描述 电池的性能 5 1 。但是在大电流密度( o 6 a c m 2 ) 区域，由该方程计算得到的电 池电压明显大于试验值，发现计算值与试验值的差值e 与电流密度的指数函数 成正比，a e 可表示为 a e = r a e x p ( z 1 ( 1 3 ) 式中，r a 、月为常数。 电压与电流密度的关系式修正为： e = e o 一6 k ，一脚- - l q l e x i 托，) ( 1 4 ) 这一经验方程能够很好地描述整个电流密度区域的电池性能。 上述模型都是关于燃料电池堆稳态电压的模型，并不能反映电池堆动态电 压特性。在电池堆动态电压模型研究方面，目前也有许多参考文献。 在文献 1 1 中，建立了电池堆的半经验动态电压模型，但是该模型结构比 较复杂，而且参数较多，在模型中需要涉及到电池堆的工作温度、阴极侧和阳 极侧工作压力以及水蒸气的饱和压力等许多参数。在实际工作中要准确获得这 些参数非常困难，这就增加了该模型在实际工作中的应用难度。 在文献 1 2 中，将稳态的电池堆电压模型和电池堆非稳态的热模型结合在 一起建立了一个非稳态电池堆电压模型。在这个模型中涉及到电池堆材料的热 容等参数，这些参数在实际工作中是难以获得的。 在文献r 1 3 中，根据燃料电池的电化学反应过程建立了电池堆的数学模型， 该模型结构比较复杂，参数较多，有些参数很难在实际工作中获得。 在文献 1 4 中，从电化学反应的角度探讨了电池堆电压的动态变化过程。 由于该模型侧重于电化学反应过程，故该模型结构比较复杂，并不适合于在车 辆动力学仿真研究应用。 1 2 2 2 辅助系统功率模型 目前，关于燃料电池堆的模型已经非常多，但关于辅助系统功率的模型还 第1 章绪论 较少，比较具有代表性的是b o e t t n e r j 5 】的模型。b o e t t n c r 在建立燃料电池系统模 型时，给出了各辅助设备功率的计算模型，该模型是一个理论模型，结构复杂， 参数较多，在实际工作中难以全部获得，应用非常不方便，而且该模型未考虑 一些外界因素的影响，例如温度、压力等。 1 2 2 3 氢耗模型 目前发表的文献中，已有许多关于燃料电池堆氢耗量特性的半经验模型 【6 ，1 1 ， 7 , 1 8 1 ，其中大部分是稳态模型，没有考虑时间维数的影响，其中文献【6 】 中所提到的稳态氢耗量经验模型比较具有代表性。 氢耗量与电流之间的关系符合f a r a d a y 定律【”，即 单电池氢耗量与电流之间的关系为： g 。2 = 石m l ( 1 5 ) 其中，m 为氢原子的摩尔质量( 2 0 1 6 ) ； 行为反应所包含的电子数( 2 ) ； ，为f a r a d a y 常数( 9 6 , 4 5 眵乞，) 。 电堆氢耗量与电流之间的关系为 翰2 = n x q m ( 1 6 ) 其中，为电池堆中单电池的片数。 但是，由于燃料电池发动机在工作过程中要定时排出一些氢气，故实际的氢 耗量与电流之间并不是严格的正比关系，而是线性关系。 所以，氢耗量与电流关系曲线的参数拟合可以选取线性拟合或二次曲线进行 拟合。一般选取线性拟合。但无论使用哪种方式进行拟合，都必须保证拟合方 程的常数项大于零( 符合实际情况) 。 q h 2 = p i x l + 见 ( 1 7 ) 然而上述模型只能反映燃料电池堆的稳态氢耗量变化规律，并不能反映燃料 电池堆工作过程中氢耗量的动态变化特性。 目前，在氢耗量动态特性研究方面，主要有文献 1 1 ，1 7 ，1 8 等。 在j a yt p u k r u s h p a n 1 ”，b u s q u e n t 1 7 1 和p r p a t h a p a t i 1 8 各自的研究中， 分别提出了氢耗量与电堆电流、压力之间的阳极模型。但其中氢气消耗率没有 第1 章绪论 被考虑。 而且上述各个氢耗量模型都忽略了燃料电池堆在工作过程中氢耗量的滞后 特性。由于受到电磁阀动作滞后的影响，氢耗量在每次电堆电流发生阶跃时， 并不能随电堆电流同时发生变化，而总是存在一定时间上的滞后，上述各个理 论模型并不能反映这一点。 1 3 课题的研究内容 1 3 1 燃料电池发动机稳态特性分析软件的开发 1 3 1 1 燃料电池发动机稳态特性分析 分析燃料电池发动机稳态外特性的拟合方法，以及各个外特性之间所存在 的物理关系。 1 3 1 。2 软件开发 所开发的软件需要具备以下功能： 利用测试所获得的数据，拟合出相对应的主要测试曲线的参数，例如， 电堆极化曲线参数、辅助功率与电流关系曲线参数，以及氨耗量与电流 关系曲线参数等； 根据各项理论关系，推导出其它各种数据曲线，如功率与电流关系曲线、 效率与电流关系曲线等； 试验数据的导出：将各种图形所对应的数据导出为e x c e l 文件； 模型的验证：对所建立的模型进行验证，并比较其吻合程度。 多个模型的比较：根据已建立的燃料电池发动机模型，并比较不同燃料 电池发动机之间的特性。 1 3 2 动态半经验模型建立 1 3 2 1 电压模型 当电池堆电流下降时，电池堆电压升高，电池堆电压将会出现一个峰值， 然后再逐渐趋向稳态值；当电池堆电流上升时，电池堆电压降低，电池堆电压 将会出现一个谷值，然后再逐渐趋向稳态值。k i m 的公式不能反映燃料电池堆 第1 章绪论 电压的动态变化过程，只能反映燃料电池堆的稳态电压值。 本文的目的就在于建立一个简单实用，同时具备较高精度的燃料电池堆动 态电压半经验模型。 1 3 2 2 辅助系统功率模型 辅助系统功率的稳态值在小电流与大电流区域基本保持不变，而在中等电 流区域呈线型变化。b o c t m c r 的模型过于复杂，参数不易获得，实际使用有一定 的难度。而二次曲线虽然能对中小电流区域进行较好的拟合，但对大电流区域 的拟合并不准确。 本研究旨在利用半经验公式对试验数据进行拟合，为建立燃料电池发动机 辅助功率提供依据。 1 3 2 3 氢耗量模型 燃料电池堆动态氢耗量，在每次电流阶跃变化时，并不随着电流同步变化， 而是具有一定的滞后特性，现有的模型都不能反映出该特性。 本研究旨在建立一个简单实用，同时具备较高精度的燃料电池堆动态氢耗 量半经验模型。 1 3 2 4 其它特性模型 在建立上述三个半经验模型的基础上，根据外特性之间存在的物理关系， 推导出其它特性模型。 第2 章燃料电池发动机稳态特性分析 第2 章燃料电池发动机稳态特性分析 2 1 引言 本章旨在分析燃料电池发动机各个稳态特性之间存在的物理关系，并介绍 各个特性的拟合、计算方法。为后文分析软件的开发做理论准备。 2 2 极化曲线 2 2 1 拟合方法 当燃料电池运行并输出电能时【l 】，电池的电压从电流j = o 时的静态电势b 降为矿，其值为电化学反应速度( 即电流，) 的函数。其差值：乓一y = 町， 矿= b t 7 ，7 称为极化。矿与j 的关系称为极化曲线。 卞t i 7 j 嘿 r 图2 1 电堆极化曲线 图2 1 为电堆极化曲线，在图2 i 中，a 区为活化极化区，b 区为欧姆极化 区，c 区为浓差极化区。 活化极化 2 1 是发生在电极表面上的，当电化学反应由缓慢的电极动力学过程 第2 章燃料电池发动机稳态特性分析 控制时，即活化极化与电化学反应速度有关。与一般化学反应一样，电化学反 应的进行也必须克服称之为活化能的能垒，此能垒即为反应阻力。 欧姆极化是由电解质中的离子或电极中的电子导电阻力引起的。 浓差极化是由缓慢的扩散过程引起的。由于扩散缓慢( 扩散阻力较大) ，电 极反应物( 或产物) 不能及时到达( 或离开) 电极表面，使反应难以进行，也 是电极表面附近的反应物贫化( 或产物积累) ，与本体浓度发生偏离，造成电极 电势偏离按照溶液本体浓度计算平均值。 由于在铂催化剂上，氢的氧化速率比氧的还原速率快得多，因此，氢的过 电位可以忽略不及，在电流较小忽略传质的影响时，电池电压和电流的关系为 3 1 ： e = e 。一6h i j 一肼 ( 2 1 ) e o = e b i n i o ( 2 2 ) 式中，e 是电池的可逆电动势； b 是氧的电化学还原反应t a f e l 斜率； 厶是氧的电化学还原反应的交换电流； 矗是欧姆电阻，包括质子交换膜的电阻、氢氧电极反应电子转移电阻、电 极和极板等的电子电阻、质量传递电阻等。r 与膜的结构、水含量、厚度有关。 t i c i a n e l | i 的研究表明【4 1 ，r 与氧化剂有关，采用空气作氧化剂时的r 大于纯氧作 氧化剂时的值。 k i l n 的研究表明，在电流密度中、小区域，上述经验方程能够很好地描述 电池的性能闭，由该方程计算得到的相关系数大于0 9 9 。大电流时由该方程计算 得到的电池电压明显大于试验值，计算值与试验值的差值与电流的指数函数成 正比，a e 可表示为： a e = 埘e x p ( n 1 1 ( 2 3 ) 式中，所、疗为常数。 电压与电流的关系式修正为： e = e o b b l r i m e x p ( n 1 ) ( 2 4 ) 这一经验方程能够很好地描述整个电流区域的电池性能；肌、疗用以表征质 量传递的影响，m 值既影响极化曲线线性区域的斜率，也影响偏离线性区( 大 电流区) 的电池电压，而疗对极化曲线线性区的影响很小，主要影响偏离线性区 的电池电压。 由于试验数据的电流电压数据都在线性区内，所以采用经验公式( 2 1 ) 来拟 第2 章燃料电池发动机稳态特性分析 合。 2 2 2 拟合结果 拟合参数： 表2 1 极化曲线拟合参数 e 0 ( br ( f 的 4 5 2 9 2 21 2 2 8 0 6 0 4 7 4 0 7 5 i g 蟮l n 流( a ) 图2 2 电堆极化曲线 由图2 2 所示的曲线可知，计算值与试验值比较吻合，说明所拟合的极化 曲线公式是正确的，拟合参数也比较准确。 2 3 电堆功率 2 3 1 计算方法 根据电堆极化曲线公式( 2 1 ) 计算出电压u ( ，) ，来计算电池堆的功率足( d ， 第2 章燃科电池发动机稳态特性分析 方法如下： 最= 【矾) x 1 l l o o o ( 单位：e a k w ) 、( ，( 矿) 、，( 彳) ) 2 3 2 计算结果 萋 荽 1 耋 篓 l 巍琴电漉( a ) 图2 3 电堆功率与电流之间的关系曲线 ( 2 5 ) 由图2 3 所示的结果可知，利用式( 2 5 ) 计算出来的电池堆功率值与试验数 据符合得较好，说明模型( 2 5 ) 可以预测电池堆的功率。 2 4 辅助功率 2 4 1 拟合方法 根据试验数据的形状，一般采用二次曲线拟合。拟合形式为： 只( j ) = nx 1 2 + p 2 x l + p 3 ( 2 6 ) ( 单位：只( 女阡，) ，i ( a ) ) 第2 章燃料电池发动机稳态特性分析 2 4 2 拟合结果 利用b l a t l a b 的c f t o o l 工具中进行拟合，结果如表2 2 所示。 表2 2 辅助功率拟合参数 ap 2 p 3 0 0 0 0 0 5 5 2 4 0 7o 0 1 4 0 3 8 6 0 5 8 0 2 1 5 l n 嚣 h 滋( a 图2 4 辅助功率与电堆电流之间的关系曲线 由图2 4 所示结果可知，用式( 2 6 ) 计算出来的值与试验值基本吻合，说明 模型( 2 6 ) 可以比较准确地反映辅助功率与电池堆电流之间的关系。 2 5 发动机功率 2 5 1 计算方法 根据前面的电堆功率表达式和拟合的辅助功率公式，可以计算出发动机功 率。 第2 章燃科电池发动机稳态特性分析 p ，( d = b ( ，) 一只( d ( 2 7 ) ( 单位；昂、b 、只的单位均为k w ) 2 5 2 计算结果 妻 霉 至 罨 刽 - 魏蓐i 赶渡( a ) 图2 5 发动机功率与电流之间的关系曲线 由图2 5 所示结果可知，计算数据与试验数据能够比较准确地吻合，说明 式( 2 7 ) 可用于计算发动机功率。 2 6 功率因子 2 6 1 计算方法 由辅助功率和电堆功率可得出电堆功率因子心。： r s = p a | p s ( 2 8 ) 电池堆功率因子r , g 。是电池堆电流的函数，反映了辅助系统功率在电池堆总 输出功率中所占的比重，也反映了整个系统的匹配情况。 由辅助功率和发动机功率可得出发动机功率因子心，： 第2 章燃料电池发动机稳态特性分析 r f = 只，斥 ( 2 9 ) 发动机功率因子也，是电池堆电流的函数，反映了辅助系统功率与发动机功 率之间的比值情况，e ，从另外一个方面说明了发动机性能的优劣 2 6 2 计算结果 图2 6 电池堆功率因子凡s 与电流之间的关系曲线 图2 7 发动机功率因子毛，与电流之日j 的关系曲线 第2 章燃料电池发动机稳态特性分析 由图2 6 可知，在电流较小时，电池堆功率因子r 。下降得速度较快，随着 电流的增加，电池堆功率因子r 。的下降趋势变缓。 在怠速时发动机净输出功率为零，此时燃料电池堆的电池堆功率全部用来 维持辅助系统的运转，即p = b 此时，r 。s = 巴b = l 由于只0 ，故心。区间范围为【0 ，1 】。 由图2 7 可知，在电流较小时，发动机功率因子兄，随着电流的增加而急剧 减小，当电流增加到一定程度时，发动机功率因子也，的下降趋势变缓。 由式( 2 8 ) 、( 2 9 ) 可以得出r 。与心，的关系： 耻2 矗2 五12 五1 2 丧 ( 2 1 0 ) 兄s 凡。的取值范围为【0 ，l 】；兄，的取值范围为 o ，+ m 。 电池堆功率因子心。与发动机功率因子毛，的关系如图2 8 所示，蜀，随着 凡。的增大而增大。 互 簪 嚣 宝 露 铽 l 也j 萍功串闪f 图2 8 电池堆功率因子彤s 与发动机功率因子毛f 的关系曲线 第2 章燃料电池发动机稳态特性分析 2 7 氢耗量 2 7 1 拟合方法 氢耗量与电堆电流之间的关系符合f a r a d a y 定律 “，即 单电池氢耗量与电流之间的关系为： m i g ”2 2 石 ( 2 1 1 ) 其中，m 为氢原子的摩尔质量( 2 0 1 6 ) ； f 为反应所包含的电子数( 2 ) ； ，为f 枷a y 常数( 9 6 4 5 眵乞) 。 电堆氢耗量与电流之间的关系为 q 0 2 = n x q 2 ( 2 1 2 ) 其中，为电池堆中单电池的片数。 但是，由于燃料电池发动机在工作过程中要定时排出一些氢气。故实际的 氢耗量与电流之间不是严格的正比关系，而是线性关系。 所以，氢耗量与电流关系曲线的参数拟合可以选取线性拟合或二次曲线进 行拟合。一般选取线性拟合。但无论使用哪种方式进行拟合，都必须保证拟合 方程的常数项大于零( 符合实际情况) 。 根据试验数据，用线性曲线拟合。 g 2 ( ) = a j + 见 ( 2 1 3 ) ( 单位：，似) ，岛：( 堙) 2 7 2 拟合结果 表2 3 辅助功率拟合参数 ap 2 0 0 1 9 2 8 3 2 0 0 0 9 3 9 5 1 1 第2 章燃料电池发动机稳态特性分析 i 毡堆电流( a ) 图2 9 氢气消耗量与电流之间的关系曲线 由图2 9 所示结果可知，计算数据与试验数据吻合得较好，说明拟合公式 能用于计算燃料电池发动机的氢耗量。 2 8 氢气利用率 2 8 1 计算方法 氢气利用率定义如下： 其中： q v 2 为氢气理论消耗量； ( ：为氢气实际消耗量。 2 8 2 计算结果 ：堕 ”鲔2 ( 2 1 4 ) 第2 章燃料电池发动机稳态特性分析 簪 = 辈 u ：霉 l 耋堆电流c a ) 图2 1 0 氢气利用率与电堆电流之间的关系曲线 图2 1 0 是氢气利用率和电流之间的变化曲线。由图2 1 0 可知，在小电流 区域，随着电流的增加，氢气的利用率以较快的速度增加，在电流较大时，氢 气利用率增加趋势变缓。 2 9 氢耗率 2 9 1 电堆氢耗率 2 9 1 1 计算方法 电堆氢耗率是指产生单位电堆功率所需消耗的氢气质量。 由氢气消耗量和电堆功率可计算出电池堆的氢气消耗率。 ( ，) = 【鳊2 ( ，) b ( ) x 1 0 0 0 ( 2 1 5 ) ( 单位：g k ( g k w h ) ，q2 ( 堙h ) ，b ( 女阡) 2 9 1 2 计算结果 第2 章燃料电池发动机稳态特性分析 萋 霎 2 舞 霎 乳爆t 巍流( a ) 图2 1 1 电堆氢气消耗率与电流之间的关系曲线 如图2 1 l 所示，随着电流的增加，电堆氢耗率急剧减小，达到极小值之后， 随着电流的增大，电堆氢耗率开始增加。 2 9 2 发动机氢耗率 2 9 2 1 计算方法 发动机氢耗率是指产生单位发动机功率所需消耗的氢气质量。 根据拟合的氢气消耗量曲线和发动机功率计算公式可计算出发动机的氢气 消耗率。计算公式如下： g 品( d = f 翰2 q ) 弓( d x 1 0 0 0 ( 2 1 6 ) ( 单位：g 。( g k w h ) ，q ：( 堙，b ( t 即) 2 9 2 2 计算结果 第2 章燃料电池发动机稳态特性分析 2 喜 蒌 囊 奏 图2 1 2 发动机氢耗率与电流之间的关系曲线 由图2 1 2 可知，在小电流时，氢耗率随着电流的增加急剧减小，当电流达 到一定值时，氢耗率达到极小值( 此时效率最大) ，随着电流的增加，氢耗率将 缓慢增加。 2 1 0 效率 2 1 0 1 电堆效率 2 1 0 1 1 计算方法 对于燃料电池堆来说，其理论效率一般是采用下式计算： 町= 杀 眨忉 其中： 最为电池堆功率： q 。2 为对应b 的氢气理论消耗量； 第2 章燃料电池发动机稳态特性分析 上 形为氢气低热值。 燃料电池堆在实际工作过程中，会有少量的氢气排出去，所以在实际燃料电 池堆效率计算中，并不采用上式，而是采用下式： 仉= 【只( g 2 ( ) l h v ) x 3 6 0 0 ( 2 1 8 ) ( l h v 是氢气低热值，l h v = 1 2 x 1 0 5 材，船，电堆功率只的单位是k w ，氢 耗量鳊：的单位是船i h ) 2 1 0 1 2 计算结果 i 毡展i 担漉( a ) 图2 1 3 电堆效率与电流之间的关系曲线 如图2 1 3 所示，随着电流的增加，电堆效率急剧增加，当电堆效率达到最 大值后，随着电流的增加，电堆效率缓慢下降。 将式( 2 1 4 ) 代入式( 2 1 8 ) 并整理( 不考虑单位统一所带来的常数比例项的 影响) ，得： 栌石，南 q 一l n v ( 2 1 9 ) 将式( 2 1 7 ) 代入式( 2 1 9 ) 并整理得： 町。= 矗7 7 ( 2 2 0 ) 根据式( 2 2 0 ) 可知，氢气利用率是造成电池堆理论效率与实际效率变化规 第2 章燃料电池发动机稳态特性分析 律不同的唯一原因。而且由图2 1 0 可知，在小电流区域，氢气的利用率非常低， 这样就导致电池堆效率非常低，从而出现理论分析与试验结果相矛盾的现象。 由此可知，电池堆效率在小电流区域出现极值的情况是由于氢气的利用率过低 造成的。 根据氢耗率与效率的定义可得： g 1 1 5 - 【弩】击】- “删 ( 2 圳 由式( 2 1 5 ) 和式( 2 1 8 ) 可得 跏s = 等。1 0 0 0 】盎“3 6 0 0 】 = 3 6 1 06 l h v = 3 6 1 06 1 2 1 0 = 3 0 ( g k w 伪)( 2 2 2 ) = 3 0 ( 3 6 0 0 1 0 0 0 x 蛔，材) = 1 1 2 1 05 ( 堙k j ) = 1 髓形 由式( 2 2 2 ) 可知，电堆效率和电堆氢耗率乘积为一常数，两者之间成反比 关系，随着氢耗率的增加，电堆的效率将减小。 簪 蒋 鬻 璺， 电堆氲耗率( a ，k w h ) 图2 1 4 电堆效率与电堆氢耗率之间的关系曲线 图2 1 4 是电堆效率与电堆氢耗率之间的关系曲线，试验值与计算值吻合得 较好。 第2 章燃料电池发动机稳态特性分析 2 1 0 2 发动机效率 2 1 0 2 1 计算方法 由发动机功率和氢气消耗量可计算出发动机效率。 玑( ，) = 【斥u ) ( q 2 ( i ) x l h v ) x 3 6 0 0 ( 2 2 3 ) ( 形是氢气低热值，盥形= 1 2 x 1 0 5 k j 瞎，发动机功率b 的单位是七矿， 氢耗量锄：的单位是始 ) 2 o 2 2 计算结果 图2 1 5 发动机效率与电流之间的关系曲线 如图2 。1 5 所示，随着电流的增加，发动机效率急剧增加，当发动机效率达 到最大值后，随着电流的增加，发动机效率缓慢下降。 将式( 2 7 ) 和式( 2 2 0 ) 带入式( 2 2 3 ) ，并整理( 不考虑单位统一所带来的常 数比例项的影响) ，得 ，7 ，= ( b 一只) ( q 。2 l k n ”) = 町s 【l r 5 j = 兀( 1 一心s ) 刁 ( 2 2 4 ) 由式( 2 2 4 ) 可知，影响燃料电池发动机效率的外界因素有两个，一个是氢 气利用率疋，一个是电池堆功率因子r 。当电池堆电流较小时，氢气的利用 第2 章燃料电池发动机稳态特性分析 率较低，必然会导致燃料电池发动机效率降低，另外在电流较小时，电池堆功 率因子蜀。具有较大的值，这样也会造成燃料电池发动机效率的降低。这就是为 什么燃料电池发动机在小电流区域效率低的原因。 根据氢耗率与效率的定义可得： ”，。势。唏惫万1 - “脚 q 2 5 ) 由式( 2 1 6 ) 和式( 2 2 3 ) n - j 得 硼，- 【挚。1 0 0 0 】瓦眚丽x3600f 2 l , f 】 4 g h x， = 3 6 x 1 0 6 l h v = 3 6 1 0 6 1 2 1 0 = 3 0 ( g k w h ) ( 2 2 6 ) = 3 0 ( 3 6 0 0 1 0 0 0x 姆k j ) = l 1 2 1 05 ( k g k j ) = l l h v 由式( 2 2 6 ) 可知，发动机效率和发动机氢耗率乘积为一常数，两者之间成 反比关系，随着氢耗率的增加，发动机的效率将减小。 裕 袭 4 奄 袋 链动帆锰t $ ( w k w m 图2 1 6 发动机效率与发动机氢耗率之间的关系曲线 图2 1 6 是发动机效率与发动机氢耗率之间的关系曲线，试验值与计算值吻 合得较好。 第2 章燃料电池发动机稳态特性分析 2 1 1 燃料电池发动机稳态特性小结 燃料电池发动机稳态外特性大致包括以下几个几项： 燃料电池堆电流、燃料电池堆电压、燃料电池堆功率、辅助系统功率、发 动机功率、氢耗量、燃料电池堆氢耗率、发动机氢耗率、燃料电池堆效率、发 动机效率以及我们定义的辅助功率因子和发动机功率因子。 它们之间的物理推导关系，可以用图2 1 7 表示。 圈 了| ： w ：i = p ( 1 ) p r ( 1 ) 一，f = b ( j ) 一只( j _ 一一 l 【，：州，) l - q , = u u ) “ _ r a 。：只【j ) ，b ( ，) _ 卜一i 矧啦2 昂，( 如 i。 q 。：= 幽：( ，) 1 - i 卜卅m 2 b ( 鳓( d 。 o 一乎= ；d 哦川州4 i i ii = 1 2 绋：( d 7 b u ) j 鬻! 功率计算区 拟合区 一”一 参数计算区 圈2 1 7 参数计算流程 试验数据拟合区； u = u ( j ) 、只= 只u ) 、q ：= q l ：( ，) 三条曲线是由试验数据直接拟合而来。 功率计算区： 县= u ( ，) ，和昂= p s ( i ) - p a ( i ) 是由拟合出来的极化曲线和辅助功率曲线 计算而来的。 第2 章燃料电池发动机稳态特性分析 参数计算区。 根据前两步拟合出来的曲线和计算出来的功率可以计算出效率、功率因子 以及氢气消耗率的值。 有上述分析可知，只要得到u 、只和鳓：三个外特性，即可根据它们之间 存在的物理关系推导出燃料电池发动机的其它外特性。 2 1 2 本章内容小结 本章介绍了燃料电池发动机的稳态外特性，一般来说发动机外特性一般包 括极化曲线、功率、氢耗量、效率等，在此基础上我们定义了功率因子，目的 是分析燃料电池堆和燃料电池发动机的效率特性，并讨论了功率因子、氢气利 用率和效率之间的关系以及效率和氢耗率之间的关系。最后分析了燃料电池发 动机外特性建模流程。 第3 章燃料电池发动机稳态特性分析工具f c e s p a t 第3 章燃料电池发动机稳态特性分析工具f c e s p a t 3 1 引言 由第2 章对于燃料电池发动机稳态特性的分析可知，燃料电池发动机的稳 态特性内容较多，且部分特性计算推导较复杂，其中电池堆电压、辅助系统功 率和氢耗量三项稳态特性还需进行拟合。 燃料电池发动机稳态特性分析工具f c e s p a t 就能简化上述工作，并能将繁 琐的数据直接转化为直观、形象的图形和统一的数据格式。 3 2 桉型的建立 3 2 1 软件主界面 图3 1f c e s p a t 主界面 图3 1 即为本软件的主界面，通过下拉式菜单与按钮的组合操作，可以达 到“创建模型”、“打开模型”，“模型比较”以及“打开模型比较”四种不能的 功能。 第3 章燃料电池发动机稳态特性分析工具f c e s p a t 3 2 2 标签的填写 如图3 2 所示，试验标签是模型的简单说明，其中的“发动机型号”、“生 产厂家”和“试验日期”三项为必填项目，只有三项均己填写，才能进入下一 步的操作。“电池片数”和“交换膜面积( c m 2 ) ”为选填项目，“电池片数”项的 填写与否会影响到“氢气利用率”的计算，“交换膜面积( c m 2 ) ”项的填写与否 会影响到“电流密度”的计算。 图3 2 标签 3 2 3 测试数据的导入 f c e s p a t 所要求