（市政工程专业论文）土壤源热泵单U型垂直埋管换热器的传热研究和设计计算.pdf

摘要 地源热泵空调系统利用大地作为冷热源，通过中间介质在埋设于地下的封闭 环路中循环流动，与大地进行热量交换，进而由热泵实现对建筑物的空调。与传 统空调方式比较，地源热泵空调系统利用可再生能源，具有节能和环保的特点。 它在欧美己有数十年的历史，近年来在中国受到广泛关注，并己开始得到应用。 但是有关地热换热器的传热研究以及设计计算等方面的研究还很不完善，也缺乏 相应的规范，这在很大程度上制约了地源热泵的应用。 为了能够更好地分析地热换热器的传热过程、更好地将地热换热器与热泵机 组匹配耦合起来，以便于设计合理、有效的地热换热器。本文在分析了现有传热 模型局限性的基础上，通过钻孔壁将地热换热器的传热模型分为两部分：钻孔外 的传热模型和钻孔内的传热模型。钻孔外的模型是在目前比较先进的有限长线源 模型的基础上考虑了钻孔直径、远端半径和地面这一边界条件，建立了有限长柱 源模型，弥补了线源模型和有限长线源模型的先天不足，使传热模型与实际更相 符。钻孔内的模型采用目前比较先进的哈工大的准三维传热模型。应用分离变量 法、格林函数法以及拉普拉斯变换法分别对钻孔外、内模型进行了解析求解，并 应用有限元模拟出温度场，验证理论解的可靠性。 本文的目的是为了能够设计出合理、有效的地热换热器。那么，地热换热器 的传热研究必须和热泵机组的运行状况耦合起来。换热器内介质出口温度正是热 泵机组冷凝端介质的进口温度，正是通过这一纽带，本文对地热换热器的设计计 算编制了程序，为地热换热器的设计提供了依据。 地源热泵在我国是一个新兴的科学研究领域，节能、环保、美化环境，有着 广阔的发展前景，存在着广阔的空间，值得我们进一步的研究和试验。 关键词：地源热泵地热换热器节能环保传热研究设计计算 a b s t r a c t g r o u n ds o u r c eh e a tp u m p ( g s h p ) a i rc o n d i t i o n i n gs y s t e m su t i l i z e g r o u n ds o i l a sah e a ts o u r c e s i n k ，a c h i e v eh e a tt r a n s f e rb e t w e e nt h e g r o u n ds o i la n daw o r k i n gf l u i d ( w a t e ro ra n t i f r e e z es o l u t i o n ) c i r c u l a t i n g i nad o s e dl o o pb u r i e di nt h eg r o u n d c o m p a r e dt oo t h e rc o n v e n t i o n a l a l t e r n a t i v e s ，t h eg r o u n ds o u r c eh e a tp u m ps y s t e mm a k e sf u l lu s eo f r e n e w a b l ee n e r g y , a n db o a s t st h ef e a t u r e so fp r o t e c t i n gt h ee n v i r o n m e n t a n dr e d u c i n ge l e c t r i cp o w e rc o n s u m p t i o n i th a sb e e na p p l i e di ne u r o p e a n da m e r i c a nf o raf e wd e c a d e s i nr e c e n ty e a r st h et e c h n o l o g yh a sb e e n p a i da t e n t i o nt oa l s oi nc h i n a ，a n daf e wg s h pp i l o tp r o j e c t sh a v eb e e n c o m p l e t e dh e r e h o w e v e r , r e s e a r c h e so nd e s i g no ft h eg e o t h e r m a lh e a t e x c h a n g e r ( g h e ) ，p e r f o r m a n c ep r e d i c t i o n so ft h eg s h ps y s t e m sa n d s y s t e mo p t i m i z a t i o na r ef a rf r o ma d e q u a t e b e s i d e s ，n on a t i o n a ls t a n d a r d s a n dc r i t e r i aa l ep r o m u l g a t e df o rt h eg s h ps y s t e m s t h i ss i t u a t i o n i m p e d e si t sa p p l i c a t i o n f o rt h es a k eo fc a nb e t t e r l ya n a l y s et h eh e a tt r a n s f e rp r o c e s so ft h e u n d e r g r o u n dh e a te x c h a n g e ra n dc a nb e t t e r l yc o u p l et h eh e a te x c h a n g e r a n dt h eu n d e r g r o u n dh e a tp u m pm a c h i n e ，i no r d e rt od e s i g nt h er e a s o n a b l e a n dt h ev a l i du n d e r g r o u n dh e a te x c h a n g e r o nt h eb a s i so fa n a l y z i n gt h e a v a i l a b l eh e a tt r a n s f e rm o d e l s ，t h eh e a tt r a n s f e rm o d e lo fe x c h a n g e ri nt h i s a r t i c l ew i l lb ed i v i d e di n t ot w o p a r t sb yt h eh o l ew a l l ：t h eh e a tt r a n s f e r m o d e lo u t s i d et h eh o l ew a l la n dt h et r a n s f e rm o d e li n s i d et h eh o l ew a l l t h e h e a tt r a n s f e rm o d e lo u t s i d et h eh o l ei st h el i m i t e dl o n gc o l m n ns o u r c e m o d e l w h i c hi sf o u n d e do nt h eb a s i so ft h el i m i t e dl o n gl i n es o u r c em o d e l t h i sm o d e lh a sm a d eu pt h es h o r t a g eo ft h el i n es o u r c em o d e la n dt h e i n f i n i t el o n gc o l u m ns o u r c em o d e l t h eh e a tt r a n s f e rm o d e li n s i d et h eh o l e w a l la d o p tt h ea d v a n c e dq u a s i 一3 dh e a tt r a n s f e rm o d e l s o l v et h et w o m o d e l sb yas e r i e so ft h e o r i e sm e t h o d sa n dv e r i f yt h ec r e d i b i l i t yo ft h e t h e o r i e ss o l u t i o nb yl i m i t e du n i tm e t h o d t h ep u r p o s eo ft h i sa r t i c l ei st o d e s i g nt h er e a s o n a b l ea n dv a l i d u n d e r g r o u n dh e a te x c h a n g e r s ot h e h e a tt r a n s f e rr e s e a r c ho nh e a t e x c h a n g e rm u s tc o u p l et h er u n n i n gs i t u a t i o no ft h eh e a tp u m pm a c h i n e t h i sa r t i c l ed r a wu pap r o c e d u r et oc a l c u l a t et h el e n g t ho ft h eu t y p e p i p e s t h eg r o u n d - s o u r c eh e a tp u m pi saf r e s hd o m a i ni nc h i n aa n dh a sa p r o m i s i n gd e v e l o p i n g k e yw o r d s ：g r o u n ds o u r c eh e a tp u m p ；h e a te x c h a n g e r ；s a v i n ge n e r g y a n dp r o t e c t i n ge n v i r o n m e n t ；h e a tt r a n s f e rr e s e a r c h ； d e s i g n i n gc a l c u l a t i o n m 浙江大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 热泵系统和地源热泵系统 热泵技术是高效利用能源技术中的一种，所谓热泵就是以消耗一部分高质能 ( 机械能、电能等) 或高温位能为代价，通过热力循环把热能由低温物体转移到 高温物体的能量利用装置。热泵系统冬季可以供暖，夏季可以制冷。在冬季热泵 利用工质在冷凝器液化时所放出的热量为室内供暖，在夏季热泵系统就是空调制 冷系统，利用制冷剂工质在蒸发器蒸发吸热达到为室内制冷的目的。室内换热装 置供热时做冷凝器，制冷时做蒸发器；室外换热装置供暖时做蒸发器，制冷时做 冷凝器，通过四通阀转换。因此热泵系统是一次投资冬夏两用的设备，相比供暖 和制冷分离的建筑设备节省了成本，更为经济。从能量利用的角度来看，热泵是 通过使用少量高品位能源电能来驱动压缩机促使制冷剂工质相变循环与强制循 环的水或空气传熟，从而在冬季把大量的低品位低温热能，如空气、土壤或水中 的热能，转化为可以用来供热的温度较高的热能，在夏季将热量从低温的室内转 移至相对高温的室外【1 1 国际上通常根据热泵的冷源和热源，以及热泵系统输送介质的不同对热泵进 行分类，按冷热源可分为空气源热泵、水源热泵和地源热泵三大类。热泵的输送 介质主要空气和水，同时考虑冷热源和输送介质时，可分为：空气一水热泵、水 一空气热泵( 包括地下水热泵和地表水热泵) 、水一水热泵以及地下藕合热泵【2 j 。 地源热泵( g r o u n d - s o u r c es y s t e m ) 是一个广义的定义，包括冷热源为土壤、 地下水和地表水的热泵系统，即：土壤耦合热泵系统( 闭式系统) ，也称为土壤 源热泵系统( 详见图1 ) ；水源热泵系统，包括地下水热泵系统和地表水热泵系 统( 详见图i ) 。地源热泵还有一系列其它术语，如地热热泵、地能热泵、地源 系统等。1 9 9 7 年由a s h r a e 统一为标准术语一地源热泵。 本文所指的地源热泵系统就是以大地( 土壤、地层等) 为冷热源的土壤源热 泵。其基本结构可分为地上和地下两个部分。地上部分基本与其它水源热泵相同， 惟一不同之处是地下部分。在地表以下埋藏着若干段长寿命，高强度的塑料管道， 在冬季管道里循环的水或防冻剂溶液从土壤里吸收热量传递给热泵，在夏季将热 量从热泵传递回土壤中去。这些塑料管道就相当于一个地下换热器，这个地下换 热器根据可利用区域的地质特点，既可水平放置又可垂直放置；同时根据可利用 浙江大学硕士学位论文 区域的面积大小，既可串联排布又可并联排布。土壤源热泵的系统组成和工作原 理如图2 所示1 3 1 。在制冷工况时，空调房间的冷负荷连同压缩机的功所转化的热 量被排入大地。室外埋管换热器1 与换热器2 ( 此时换热器2 在热泵机组中起冷凝器 的作用) 之间通过管道连接成一个封闭的回路，在水泵7 的作用，水在回路中往复 循环，在换热器2 ( 冷凝器) 中吸收制冷剂的热量，通过室外埋管换热器l 传入大地： 在供热工况时，从压缩机5 出来的制冷剂经换向阀8 作用换向，此时换热器2 转换 成为热泵机组的蒸发器，循环水流经室外埋管换热器l 时吸收大地中的热量，在 换热器2 ( 蒸发器) 中释放给制冷剂。在室内侧，同样既可以通过水的循环进行热 量传递，也可以使制冷剂直接流经房间换热器6 与空气进行热交换。 土壤源热泵，就是将大地( 土壤、地层等) 中的冷( 或热) 量通过一定的装置采 集，然后用一定的输送介质输送到需要的地方，改善人类的生存环境，达到调节 空气环境的目的。 管 闭路 螺纹埋管 譬曳 燃统翰 ( b ) 地下水系统( 开路系统) 圈1 。地源热泵地下部分典型布置示意图 圈2 ：地源热泵夏季工作流程图 2 浙江大学硕士学位论文 1 2 地源热泵的研究背景和研究意义 1 2 1 地源热泵的研究背景 2 1 世纪人类面临的最大挑战就是能源和环境问题，能源是现代社会和生活的 物质基础，也就是说现代文明是建立在对能源和物质大量消耗的前提下。但是， 随着世界人口和经济的迅速增长，能耗急剧的增加，并导致环境的日益污染。这 直接导致了可持续发展问题的提出，实现可持续发展是世界各国共同面临的重大 和紧迫任务，已经成为指导人们生产和生活的重要理论。所谓可持续发展，就是 指既满足当代人需要，又不对后代人满足其需要的能力构成危害的发展。可持续 发展理论已经被世界各国所接受，它必然成为指导当前空调技术发展的理论。因 此，空调技术的发展必须走可持续发展的道路。适应可持续发展的要求，面对臭 氧层耗减和全球温暖化进程加剧所造成的日益严峻的全球环境问题，在满足人们 健康、舒适要求的前提下，合理配置资源，优化能源结构，可持续开发利用可再 生能源，减少常规能源消耗，对于缓解日益紧迫的资源与环境压力，显得尤为迫 切和重要。因此，目前摆在我们面前的新任务是：我们既要力争使现有的能源获 得更充分地利用和防止大气污染，又要全力探索无公害的新能源。为了适应这一 要求，作为空调冷热源中能源转换效率最高的热泵应用技术，正受到人们的日益 重视和关注。 1 2 2 地源热泵的研究意义 地源热泵相比与其他类型的空调技术，优点确实非常明显，主要概括有以下 几个方面： ( 1 ) 是可再生能源利用技术：地源热泵是利用了地球表面浅层地热资源作 为冷热源，进行能量转换的供暖空调系统。地表浅层地热资源是一种低温位热能， 就象一个巨大的太阳能集热器，地表浅层收集了4 7 的太阳能量，比人类每年利 用能量的5 0 0 倍还多。它不受地域、资源等限制，量大面广、无处不在。夏季热 泵将室内多余的热量释放给地下岩层蓄存起来，冬季再将其从地下抽取出来送到 室内。且仅采用电力这种清洁能源，没有燃油、燃煤污染；没有排烟、没有废弃 物；不消耗水资源，不污染地下物质；又排除了噪音的污染，是一种理想的“绿 色技术”，符合当前的可持续发展要求。 3 浙江大学硕士学位论文 ( 2 ) 属经济有效的节能技术：与目前使用较为广泛的空气源热泵相比，地 源热泵的节能效果非常明显。传统的空气源热泵系统，工质为空气，换热性能较 差，夏天空气温度过高，不利于冷凝器向空气放热；而冬天气温过低，不利于蒸 发器从空气中吸收热量。同时，昼夜气温较大幅度的变化也特别不利于热泵系统 的高效、稳定运行。而地能或地表浅层地热资源的温度一年四季相对稳定，冬季 比环境空气温度高，夏季比环境空气温度低，是很好的热泵热源和空调冷源，而 且大地的换热性能要远远优于空气。另外地源热泵的地下换热器无需除霜，和空 气源热泵系统相比能减少大约1 3 的除霜能耗。这种热力特性使得地源热泵比 传统空调系统运行效率要高4 0 。另外，地能温度较恒定的特性，使得热泵机 组运行更可靠、稳定，也保证了系统的高效性和经济性。据美国环保署e p a 估计， 设计安装良好的地源热泵，平均来说可以节约用户供热制冷空调运行费用的3 0 4 0 ( 详见表1 ) 。 表l ；地源热泵与传统空调供热和制冷性能系数的对比【4 】 供热性能系数 制冷性能系数 所在城市地源热泵的地下换热方式 c o p c o p c 地源热泵传统空调 地源热泵传统空调 亚特兰大垂直埋管( 2 4 0 f t ) 3 0 61 8 93 1 12 3 5 华盛顿 垂直埋管( 2 0 0 f t )2 9 61 8 43 1 62 3 2 匹兹堡垂直埋管( 2 8 0 f t ) 2 8 31 7 93 4 92 2 8 西雅图垂直埋管( 3 - 3 7 0 f t ) 2 5 91 9 23 0 9 2 4 2 路易维尔垂直埋管( 2 5 0 f t ) 2 9 01 8 32 9 32 3 3 休斯顿 垂直埋管( 4 0 0 f t ) 3 1 11 9 7 休斯顿垂直埋管( 4 0 0 f t ) 3 1 l1 9 7 洼；c o p = - 有效输出功翠( k w ) 厢效输入功翠( k 、 ( 3 ) 环境效益显著：地源热泵的污染物排放，与空气源热泵相比减少4 0 以上，与电供暖相比减少7 0 以上，如果结合其它节能措旅，那么节能减排会更 明显。制造方面，地源热泵也采用制冷剂，但是其充灌量比常规空调装置减少2 5 ；安装施工方面，由于采取自含式系统( 即该装置能在工厂车间内事先整装密 封好) ，因此制冷剂泄漏机率大为减少。在运行方面，由于该装置的运行无燃烧， 4 浙江大学硕士学位论文 无排烟，也不产生废弃物，既不需要堆放燃料废物的场地，也不用远距离输送热 量，因此基本不会产生任何污染，可以放心的建造在居民区内。据不完全统计， 美国2 0 0 1 年地源热泵的安装量达到t 4 0 万台，带来的环保效应是降低温室气体排 放l 百万吨，相当于减少5 0 万辆汽车的污染物排放或植树1 百万英亩，全年节约能 源费用达4 2 亿美元阁。 ( 4 ) 一机多用，应用范围广：地源热泵系统除了可供暖制冷，还可同时供 应生活热水，做到了真正的一机多用，一套地源热泵系统可替换原来的锅炉加中 央空调的两套装置或系统。地源热泵的应用范围也非常广泛，可应用于宾馆、商 场、办公楼、学校等建筑，也适合于别墅住宅的采暖、空调与热水集中供应。 ( 5 ) 系统维护费用低【6 l ：在同等条件下，采用地源热泵系统的建筑物能减 少维护费用。地源热泵非常耐用，它的机械运动部件非常少，所有的部件不是埋 在地下便是安装在室内，从而避免了室外恶劣气候的影响，因此地源热泵是免维 护空调，节省了维护费用。此外，地源热泵机组的使用寿命长，均在15 年以上； 机组紧凑、节省空间；自动控制程度高，可无人值守。 地源热泵有如此多的优点，因此地源热泵的研究对实现可持续发展具有非常 重大的意义。据e p a 的一份有关空调未来发展的报告所得出的结论：地源热泵 技术在为家庭居民带来舒适、可靠和高效节能的同时，将成为降低国家能源消耗 和环境污染的一个主要力量。因此可以预计，这项技术将会成为2 1 世纪最有效 的供热和供冷空调技术。 1 3 地源热泵的发展历史和研究现状 1 3 1 地源热泵的发展历史 地源热泵的历史可以追溯到1 9 1 2 年瑞士的一个专利，其技术的提出始于英、 美两国。大约2 0 世纪5 0 年代初，美、英开始研究采用地下盘管作为热源的家庭 用热泵。2 0 世纪7 0 年代，石油危机把人们的注意力集中到了节能、高效益用能 上，地源热泵的研究进入了高潮；2 0 世纪8 0 年代初，欧洲先后召开了5 次大型 的地源热泵专题国际学术会议。美国在能源部的直接资助下开展了大规模的研 究，为地源热泵的推广起到了重要的作用；到了9 0 年代，计算机的发展又给地 源热泵的计算和设计带来了极大的便利，人们对地源热泵的应用及理论和实验研 究得到大量的实际运行经验和计算机模型，逐渐形成一整套成型的设计方法和一 5 浙江大学硕士学位论文 系列确定地下换热器尺寸的软件。而地源热泵真正意义上的商业应用也只有近十 几年的历史。如美国，到1 9 8 5 年为止全国共有1 4 万台地源热泵，而1 9 9 7 年就 安装了4 5 万台，到目前为止共安装了4 0 万台，而且每年在以1 0 的速度稳 步增长。1 9 9 8 年美国商业建筑中地源热泵系统已占空调总保有量的1 9 ，其中 在新建建筑中占3 0 。美国计划到2 0 0 1 年达到每年安装4 0 万台地源热泵的目 标，届时将降低温室气体排放1 0 0 万吨，相当于减少5 0 万辆汽车的污染物排放 或种植树木1 0 0 万英亩，年节约能源费用达4 2 亿美元，此后，每年节约能源费 用再增加1 7 亿美元。据1 9 9 9 年的统计，欧洲的一些国家在家用的供热装置中 地源热泵所占比例如下：瑞土为9 6 、奥地利为3 8 、丹麦为2 7 。 我国的地源热泵事业近几年已开始起步，而且发展势头良好。越来越多的中 国用户开始熟悉地源热泵，并且对其应用产生了浓厚的兴趣，可以预计中国的地 源热泵市场前景广阔。美国能源部和中国科技部于1 9 9 7 年1 1 月签署了中美能源效 率及可再生能源合作议定书，其中主要内容之一就是“地源热泵”，该项目拟 在中国的北京、宁波和广州3 个城市各建一座使用地源热泵进行供暖制冷的商业 建筑，以推广运用这种“绿色技术”。缓解中国对煤炭和石油的依赖程度，从 而达到能源资源多元化的目的。与此同时，科技部委托的中国企业公司正酝酿将 美国的地源热泵技术及设备引进中国市场，这将促进我国地源热泵技术的市场化 产业化的发展，并使我国地源热泵的研究开发尽快跟上国际潮流，因此我们有理 由相信，在充分学习借鉴国外先进技术和运行经验的基础上，在各级政府的有力 支持下，中国的科技界与企业晃携手共进，依靠自己的力量完全有能力在不长的 时间内开拓出具有中国特色的地源热泵产业。 1 3 2 5 1 = 壤源热泵地下换热器的研究现状 1 3 2 1 国外的研究现状 早期的研究主要集中于土壤的传热性质、换热器形式以及影响埋管换热因素 等几方面：2 0 世纪7 0 年代末到9 0 年代初，美国开展了冷热联供地源热泵方面 的研究工作，不少文献报道了地源热泵不同形式的地下埋管换热器的传热过程及 其模拟计算方法。9 0 年代后，地源热泵的研究热点依然集中在地下换热器的换 热机理、强化换热及热泵系统与地下换热器匹配等方面。与前一阶段单纯采用的 “线热源”传热模型不同，最新的研究更多地关注相互耦合的传热、传质模型， 6 浙江大学硕士学位论文 以便更好地模拟地下换热器的真实换热状况；同时开始研究采用热物性更好的回 填材料，以强化埋管在土壤中的导热过程，从而降低系统用于安装埋管的初投资； 为了进一步优化系统，有关地下换热器与热泵装置的最佳匹配参数的研究也在开 展。 综合国外有关地源热泵传热模型方面的文献报导，已提出的换热器传热模型 大约有3 0 多种川，所有模型建立的关键是求解岩土温度场的动态变化。目前， 有关地下换热器传热模型的基本理论概括起来有以下几种： ( 1 ) 线热源模型【8 】 该理论是由i n g e r s o l l 和p l a s s 于1 9 4 8 年提出的，目前大多数地源热泵系 统设计都是利用该理论作为基础。该理论就是将地下换热器模拟为线热源，换热 模型简化为以换热器中心轴为热源，并以该轴为中心呈辐射状向周围传热的传热 模型。如图3 所示。 石 土 该理论作了如下假设：岩土层初始温度均匀：线热源热流恒定；岩土中传热方 式为沿径向的纯导热，忽略岩土层中的热湿耦合传递：岩土层与钻孔接触良好：岩 土层为各向同性，热物性参数为常数。岩土中各处的温度分布计算按下式求取， 即 弛= 羲f 簪卢= 最 m t ， 式中：x = 、! ；t s 为该点土层温度，。c ；t o 为土层初始温度，。c ；q 为 2 q ， 线热源的热流，w m ；r 为该点离线热源的距离，m ；九s 为土层的导热系数，w 7 浙江大学硕士学位论文 ( m 。c ) ；口，为土层的导温系数，i l l 2 s ；t 为运行时间，s ；b 为积分变量。 对于x ( 0 2 ，) 可以用如下公式近似表示为： ，僻卜h 审+ 等一手一o 2 8 8 6 c - 哪 线热源模型的一个重要假设是线热源( 埋管) 必须是无限长的，由于其假设 的局限性，只能近似模拟土层实际传热过程。对于系统设计者感兴趣的问题， 如埋管换热器管长设计、钻孔内管脚问的热短路、短期和长期运行系统对周围土 层结构的影响、换热器进出口温度的影响等，采用线热源模型难以解决【吼。 曾和义、刁乃仁、方肇洪在线源理论的基础上提出：设边界条件为半无限大 介质表面的温度维持为均匀的温度，利用虚拟热源原理，即在与线热源关于边界 表面对称的位置上设一强度、长度都相等的虚拟线热汇，以保持边界上的等温条 件。利用上述点热源的解对有限长线热源进行微元分析，点m ( r ，z ) 处的过余 温度就是线热源与虚拟线热汇各微段产生的过余温度在该点的迭加，得到计算式 为【1 0 l ： 材r 南一南坳 且l i l r 4 七石 2 2 2 + 2 zr 2 厮+ z 2 + r 2 ( 卜3 ) ， 式中q 一单位长度的热源强度，w m ；h 一线热源的长度，m ；r 和z 一柱坐标 系的径向和纵向坐标，m 。 ( 2 ) 修正的线源理论 该理论是由b n l 于1 9 8 3 年提出的，它将埋管周围的岩土划分为两个区，即 严格区和自由区，严格区描述远端边界条件，温度随深度和季节而变化；自由区 则受埋管运行引起的各区间的传热影响，温度发生变化。 严格区即远端边界条件，由于日周期性波动周期较小，工程上一般忽略地表 温度日周期性变化对其所造成得影响，其温度l ( x ，z ) 随地层深度x 和时间t 的变化可以按k u s u d a 分析模型进行计算，其计算式为【1 1 j ； 驰小乙+ 4 c x 小务) c o “一寺) ( 1 _ 4 ) 8 浙江大学硕士学位论文 式中x 一从地表算起的地层深度，m ；t 一从地表面温度年波幅出现算起的 时间，h ；t s ( x ，t ) 一在t 时x 深度处的地温，；t 。一地表面年平均温度，； a 。一地表面年周期性波动波幅，；d 一温度的年周期性波动频率；a 广土壤的 导温系数，m 2 s 。 自由区即受埋管运行影响、处于管壁与严格区之间的土壤区域，其温度随换 热的进行而发生变化。工程上一般用土壤热阻模型来分析计算，其计算式为1 1 2 】： r ；三d ( 1 5 ) q 式中t 曲一孔壁壁面温度，；t r 一大地初始温度，；q 通过1 m 长孔洞壁 面交换的热量，w m ；r 一土壤热阻，m c w 。 ( 3 ) 圆柱热源理论【1 3 l 1 9 8 5 年，k a v a n a u g h 通过使用圆柱热源模型得到了埋管换热器周围土层的 温度分布。除了钻孔内的模型外，模型的其它假设与线热源模型相同。可以说， 线热源模型是圆柱热源模型的一种简化形式。在圆柱模型中，钻孔内存在一个半 径有限的埋管。u 型埋管直径d 可以用当量直径d e q 来近似代替，其计算式 为：d , q 一2 d 。 k a v a n a u g h 通过对埋管换热器的传热分析，得出： 弓一瓦+ 晤g ( z ，p 卅两 6 ， 式中： 婶。【着+ 毫。蜮；t f 为埋管换热器内流体的平均温度，；n i 为钻孔内埋管管脚的数量；c 为非均匀热流的修正系数( n i - 2 时，c = o 。8 5 ；n i = 4 时，c = 0 6 0 7 ) ；h e q 为以管外径为基准的总体等效导热系数，w ( m ) 。 从理论研究的角度来看，无限大区域中的圆柱热源传热模型更接近实际，它 解决了一部分线热源不能解决的问题，即埋管内流体平均温度以及进出口温度， 进而可以规划整个系统的设计。它和线热源一样，也存在假设上的局限性。此外， 对于钻孔内u 型埋管换热器的处理过于简单，必然会带来一些误差。 ( 4 ) v c m e i 传热模型f 1 4 】 1 9 8 6 年，v c m e i 提出三维瞬态正边界传热模型。该模型建立在能量守恒基 9 浙江大学硕士学位论文 础上，由系统能量平衡与热传导方程联合构成，不同于线源理论。该模型假设了： 内管内流体和环腔内流体在同一截面上的温度和流速分别相同；流体和土壤 的热物理参数不随传热的进行而改变；忽略垂直方向的热传导；整个体系为 轴对称的柱体。图4 和图5 分别为垂直埋管式换热器的竖断面图和横断面图，管 内流体从内管流入，外腔流出。 管内流体与内管内壁的传热： _ 警+ 生p 堕i = 竖 7 ，i c u r 。o r a t 1 a z l 内管管壁的导热： q 争+ 争等等( r ，s r s 毛， 8 ， 环腔内流体与内管外壁和外管内壁的传热： 叱誓一蔬刮，+ 丽2 r 而3 k 2 旦a ri ，。丑o t m 卵 外管管壁的导热： 吧0 矿2 7 2a _ _ r z _ 2o a ，7 2 - 堕8 t ( r 3 srs r 4 )( 1 - 1 0 ) - k 壤中的导热： ( ，4 ，5 ) ( 1 1 1 ) 初始条件( t = o ) ：正( z ) 一已( 2 产l ( z ) 一乃，( z ) 一弓：g ) ( 1 1 2 ) ，为已知条件； 1 0 浙江大学硕士学位论文 进液处表面的初始条件( z = o ) ：0 。o ，o ) n ，o ) 换热器管底末端的边界条件( z = t o ) - 0 。( f ，l o ) - 弓：( f ，厶) 内管中流体与内管内壁处的边界条件： 一k a a ，t 1 哪 一啊佤一弓。) 停止运行时： 丐= t n ( r = ) 环腔内流体与内管外壁处的边界条件； 一，i a t e k 。一_ 1 1 2 ( r n - 互) 口r 停止运行时： ( 1 1 3 ) ，是已知的时间函数5 ( 1 - 1 4 ) ( 1 1 5 ) ( 1 - 1 6 ) ( 1 - 1 7 ) 玉= ( r = 如) ( 1 - 1 8 ) 环腔内流体与外管内壁处的边界条件： 也等l - l 岛幔一弓z ) ( 1 1 9 ) 外管外壁与土壤交界处的边界条件( r = r 4 ) ： 乏n t 如乱0 r 吐割a r ，。 n 。2 0 k 4 i ，。 假设远端的边界条件( r f 5 ) ：z 一互0 ) ( 卜2 1 ) ，瓦( z ) 为已知条件； 式中v l 、v 广内管和环腔内流体的速度，m s ；z 一沿管长方向的坐标，从 进水表面处算起，m ；b 进水表面到管底末端的距离，m ；t h 、瓦厂内管和环 腔中的流体温度，；n 一可一距管中心处的半径，m ；r 径向坐标，m ；k l 、k 2 、 k 。一内管管壁、外管管壁和土壤的导热系数，w m ；pc - 流体的密度，k g m 3 ； c 矿一流体的比热，j k g ；t 1 、t z 、r 一内管管壁、外管管壁和埋管附近的土 壤温度，；a 1 、a 2 、a 广内管管壁、外管管壁和土壤的导温系数，m 2 s ；h 1 、h 2 、 h 厂内管中流体与内管内壁、环腔中流体与内管外壁及外管内壁的对流换热系 数，w 叠；卜- 从运行开始计算的时间，s 。 然后采用有限差分法或有限单元法进行数值求解上述方程，编写计算机程 序，即可得到地下埋管换热器传热过程的动态模拟。 在文献【1 5 】和( 1 6 】中，v c m e i 又分别提出了考虑冻土层和回填材料情况下的 1 1 浙江大学硕士学位论文 传热模型。模型基本与上述模型保持一致，只是分别在冻土层和回填材料采取了 相应的变化，具体变化如下： 冻土层的传热为： 争+ 等等t 誓“屯) ( 1 _ z z ) 回填材料的传热为： n 睾+ 争等一詈“吃。) m z s ， 冻土层的边界条件为： 枷：乱一k 刳州 m 。， 一 枷a , - - 曝卜嵋卜一d t m 。， 珞一王一o ( 。c ) 回填材料的边界条件为： 枷：刮，k 乱 m 。， 一瓦 枷屹：t 乱。k 刮，叫 ：， 互t 五 式中1 s 广冻土层的温度，；t 。一管壁温度，；，i i b _ 回填材料的温度， ；a s 厂冻土层的导温系数，m 2 s ；a b - 一回填材料的导温系数，m e s ；1 1 1 一冻土层 与管壁接触半径，n l ；r 2 - 一冻土层与非冻土层接触半径，n l ；r l 一回填材料与管壁 接触半径，m ；r 2 _ 回填材料与土层的接触半径，i n ；k 。一管壁的导热系数，w m ； b 厂冻土层的导热系数，w m ；l 站一回填材料的导热系数，w m ；ps - 冻土层的密度，k g m 3 ；m 一土壤中水与湿土质量的比值；卜土壤中水的水化热， 龇。 浙江大学硕士学位论文 1 3 2 2 国内的研究现状 早在上个世纪5 0 年代，我国就己经开始空气源热泵方面的研究工作，而地 源热泵的发展则比较缓慢。自8 0 年代末，地源热泵技术的研究才日益受到人们 的重视。国内最早开展地源热泵研究的是青岛建工学院、天津商学院、天津大学 等，初期的研究主要是关于系统性能方面的试验研究。 9 0 年代末期。同济大学、重庆建工学院、湖南大学，山东建筑工程学院等 相继建立了水平埋管和竖直埋管换热器的地源热泵的实验装置，热泵技术的研究 进入了一个新的发展阶段。由于起步较晚，国内研究大多数的模型都是建立在前 述的四种模型基础之上。国内研究的主要成果主要有以下几个方面【1 7 l ： ( 1 ) 同济大学在线源理论的基础上建立了一维非稳态传热模型。 ( 2 ) 重庆大学结合能量守恒定律，以m e i 三维瞬态远边界传热模型为理论基 础，建立了地埋管换热器的传热模型。 ( 3 ) 青岛理工大学在柱源理论基础上建立了u 型竖埋管周围岩土体温度场 的二维非稳态传热模型，并模拟得到了u 型地埋管换热器的热作用半径。 ( 4 ) 山东建筑工程学院对地埋管换热器模型进行了深入的研究，在线源模型 和柱源模型的基础上提出了有限长线源模型，考虑了地面这一边界条件。并提出 了钻孔内传热为稳态传热的理论，建立了钻孔内传热的二维数学模型。 ( 5 ) 哈尔滨工业大学提出了准三维非稳态u 型地埋管换热器传热模型，以对 岩土体蓄冷与地埋管地源热泵系统进行研究。 1 4 问题的提出及本文的任务 1 4 1 问题的提出 地源热泵的地下换热器与土壤之间的传热是非稳态的、无限大区域内的传 热，过程十分复杂，影响因素繁多。由于地下换热器的传热过程受土壤的热物性、 密度，温湿度、管材、管径、管中流体的物性、流速等诸多因素的影响，目前地 下换热器的传热模型仍不能很好的反映真实的传热过程。通过阅读关于土壤源热 泵地热换热器模型的国内外文献，可以发现其中的大部分地热换热器模型都没有 将地热换热器与地上的热泵机组祸合起来，纯粹的研究地下土壤的温度场情况， 没有考虑管内流体的温度分布，从而无法或者不能准确求出管内流体的出口温 浙江大学硕士学位论文 度，这就有悖于求换热器长度这一最终目标。还有就是基本上没有考虑地下水流 动对换热的影响，这也就是地下水丰富地区地下挟热器设计偏大的原困。 在我国由于地源热泵的应用还处于起步阶段，其推广应用还处于探索期间， 地源热泵机组的设计、安装、运行等诸方面还没有成型的标准和行业规范，合适 的传热模型的建立、足够赣度的数值解和计算机软件的开发，对以后地源热泵的 研究及实际工程应用起着至关重要的作用。本文的目的也就是通过建立合适的传 热模型并进行解析和数值求解，为传热模型的理论研究和地源热泵的实际工程设 计提供参考依据。 1 4 2 本文的任务 1 、传热模型的建立：为了使地热换热器与热泵机组更好地耦合在一起，进 行联合计算分析。本文将地热换热器的换热分成两部分：钻孔外的换热与钻孔内 的换热。钻孔外的换热模型，在无限大介质中非稳态有限长线热源模型的基础上， 考虑地面温度这一边界条件和远端热边界条件对换热的影响。钻孔内的换热采用 稳态准三维传熟模型，考虑流体流动时温度的沿程变化及u 型管两支管间的相 互影响。 2 、钻孔外模型计算：钻孔外换热计算的主要目的是求钻孔壁的温度， 采用非稳态有限长柱热源模型同时考虑远端边界条件，用格林函数法求出地 下土壤温度场的解析解，从而求出钻孔壁的温度。 3 、钻孔内模型的计算：钻孔内的换热计算的主要目的是求换热器的出水温 度，看出水温度是否满足设计要求，从而来调整换热器的长度。钻孔内的换热计 算采用稳态准三维换热模型，在已知进水温度和钻孔壁温度的条件下，求出换热 器内流体的出口温度。 4 、确定换热器长度：根据地上热泵机组的容量和地下传热模型的研究，合 理设计换热器和确定换热器的长度是地下换热器研究的最终目标。本文将用 m a f l a b 编制程序迭代计算换热器的长度。 1 5 本章小结 本章主要介绍了地源热泵系统的概念、特性和在我国的发展前景及国、内外 在垂直埋管地下换热器的研究现状，指出了现存的问题和不足之处，并提出了本 文研究的内容。 1 4 浙江大学硕士学位论文 第二章导热微分方程及其求解方法 2 1 热传导及对流换热 所谓热量的传递是指由于温度差的存在而导致的能量传递过程，即当在介质 内或介质之问存在温度差时，热量就会由温度高的区域向温度低的区域传递。热 传导和对流换热是该论文所涉及到的热量传递的两种主要方式。 热传导是指在静止的介质内( 如固体或静止流体) ，由于存在温度差，无质 点宏观运动的情况下，由介质内原予、分子或电子的热运动而产生的热量从高温 区域向低温区域的转移。导热的速率方程可用傅立叶定律来描述，对于均匀的各 相同性材料内的一维温度场，通过导热方式传导的热流量密度为n 踟： 口一罢 协， 式中q 热通量密度，j ( m 2 s ) ；l r 导热系数，w m ；x 温度变化方向 的距离，m 。 对流换热是指由于介质表面与介质表面流动的流体之间有温度差的存在，而 产生的热量传递过程。对流换热可以分为两种形式，即自然对流换热和强制对流 换热。强制对流换热是指流体的运动受到某种外力的作用，如受到风扇、泵、大 气层中的风力等的作用而产生的换热过程；自然对流换热是指由于浮力所产生的 对流换热形式，如烟囱中的热气上升，冷空气下降等。该论文所涉及到的对流换 热为强制对流换热，其速率方程可用牛顿冷却定律来描述： 垡- h 伍一l ) ( 2 2 ) 式中h 一对流换热系数，w m 2 ；b 介质表面的温度，；t 。介质表 面流体的温度，。 浙江大学硕士学位论文 2 2 导热微分方程及其定解条件 2 2 1 热传导微分方程 对于导热介质作如下假设：各相同性物性k 、c p 、p 均为常数在介质 内没有相变的固体，根据控制体能量平衡方程可导出热传导微分方程为1 9 1 ： 三坚q + v ：t一+ v ao tk ( 2 3 ) 式中口一热源单位体积的发热率，w m 3 ；a = k p q 一导温系数，m 2 s ；p 一固体密度，k g m 3 ；q 质量定压比热，j ( k g ) 。 在直角坐标系中的表达式为： 三a 望o t 一詈+ 警+ 窘+ 害o z七a a ，2 2 在柱坐标系中的表达式为： 三一o t q + 10 ( ra 静t ) o t kra r + 丢r 鲁+ 害4静 2 a 扩越2 式中卜时间坐标；r 径向坐标；z 一轴向坐标；庐一方位角坐标。 在球坐标系中的表达式为： ( 2 4 ) ( 2 5 ) 昙詈詈+ 专昙( r 2 a 计t ) + 志言( s t n 护丽o t ) + 丽1 孑8 2 t c 2 勘 2 2 2 对流换热微分方程 对于本论文所涉及到的强制对流换热中，由于流体的速度场不依赖于温度 场，因此可由能量微分方程单独描述其对流换热的微分方程。不可压缩流体的能 量方程可表示为； 1 6 浙江大学硕士学位论文 丝。4 v 2 t + 卫 d t p c 9 在直角坐标系下表示形式为： 在柱坐标系下表示形式为： ( 2 - 7 ) ( 2 - 8 ) 詈协等+ 等嚣心罢一4 1 7 1 万a 扩尹o t + 专鲁+ 窘卜老 c z 啕， 甜a r ，a 毋 2 葩 l ，a ，、a ，7 r 2a a z l 心 2 2 3 定解条件 所谓导热定解条件，就是将某一特定的导热过程由服从共性规律的普遍导热 过程中划分出来的必备条件。导热定解条件包括下列几项2 0 1 ： ( 1 ) 几何条件参与导热过程的物体的形状及尺寸。 ( 2 ) 物理条件物体物性参数a 、p 、c 的数值及其变化规律；内热源 q 的数值及其分布规律。 ( 3 ) 初始条件一初始瞬时物体内的温度分布，说明导热过程的历史。稳 态导热过程没有初始条件。 ( 4 ) 边界条件物