（机械制造及其自动化专业论文）微型汽车离合器关键零部件分析及拓扑优化.pdf

摘要 微型汽车具有低成本、低污染、低油耗等优点，凭借其优势迅速发展，近 几年成为中国汽车行业发展最快的车种之一。离合器的主要作用是把发动机的 扭矩传递为变速箱，作为汽车传动系统的重要部件，还具有保证汽车起步平稳、 便于换挡以及防止传动系统过载的功能。在动力的传递过程中，离合器零部件 的强度是否满足要求，结构上是否会发生共振等都会影响离合器的工作性能， 因此，对离合器关键零部件进行校核并对结构进行优化是本文研究的主要任务。 本论文的重点有三部分：一是离合器的工作原理和结构；二是离合器关键 零部件的校核；三是部分零部件的结构优化。 首先，介绍了课题的研究背景及国内外现状，提出了本文的研究内容、目 的和意义。 其次，介绍了微型汽车离合器的工作原理和结构，结合故障统计报告，提 出需要研究的离合器的关键零部件是膜片弹簧、波形弹簧片、从动盘毂和夹持 盘。 接着，对有限元分析方法作了介绍，确定本文采用a n s y s 有限元分析软 件进行零部件的分析和优化设计。 再次，对微型汽车离合器的关键零部件进行了静力分析和模态分析，主要 是校核在扭矩最大的时候离合器零部件的最大应力是否超过材料的许用应力， 以及在工作的过程中是否会发生共振，找到离合器失效的原因 最后，介绍了结构优化设计的方法，并采用拓扑优化方法在原有模型的基 础上对离合器的从动盘毂和加持盘进行了结构优化，减轻了质量，降低了生产 成本，为从动盘毂和夹持盘的设计提供了理论上的参考。 本文从离合器零部件的损坏和功能失效出发，对离合器的关键零部件进行 了分析和结构优化，为减轻离合器起步发抖等故障，提高离合器的工作性能， 降低生产成本提供了理论指导和实践支持。 关键词：微型汽车，离合器，有限元分析，拓扑优化 a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，m i n ia u t o m o b i l eh a sb e c o m eo n eo ft h ef a s t e s tg r o w i n g i n d u s t r i e si i lc h i n a , d u et ot h ea d v a n t a g eo fl o wc o s t ，l o wp o l l u t i o na n dl o wf u e l c o n s u m p t i o n t h em a i nf u n c t i o no fc l u t c hi s t ot r a n s f e rt o r s i o nf r o me n g i n et o t r a n s m i s s i o nc a s e a sa l li m p o r t a n tp a r to ft r a n s m i s s i o ns y s t e m ，i ta l s oe n s u r e st h e c a rs t a r t i n gs m o o t h l y , s h i f t i n gs m o o t h l ya n do v e r l o a d i n gp r o t e c t i o n w h e t h e rt h e s t r e n g t ho fa l lp a r t sw i l lm e e tu s er e q u i r e m e n ta n dw h e t h e rt h ep a r t sw i l lr e s o n a t e w i t he a c ho t h e rw i l la f f e c tt h ep e r f o r m a n c eo fc l u t c h t h e r e f o r e ，c h e c kt h ek e y p a r t s o fc l u t c ha n d o p t i m i z et h e i rs t r u c t u r ei st h em a i nt a s ko ft h i sd i s s e r t a t i o n t h ed i s s e r t a t i o ni n c l u d e st h r e ei m p o r t a n tp a r t s t h ef i r s ti sh o wc l u t c hw o r k s ， t h es e c o n di sc h e c k i n gt h ek e yp a r t so fc l u t c h ，a n dt h et h i r di so p t i m i z i n gs t r u c t u r eo f p a r t s f i r s t l y , t h i sp a p e ra n a l y z e st h er e s e a r c hb a c k g r o u n da n dp r e s e n ts i t u a t i o nh o m e a n da b r o a d ，a n dg i v e st h ec o n t e n to fr e s e a r c ha n di t sp u r p o s ea n ds i g n i f i c a n c e s e c o n d l y , t h ep a p e ri n t r o d u c e sh o wt h ec l u t c hw o r k sa n di t ss t r u c t u r e w i t ht h e m a l f u n c t i o ns t a t i s t i c so ff a i l u r ec l u t c h e s ，t h er e s e a r c ho b j e c t sa r ef o u rk e yp a r t s w h i c ha r ed i a p h r a g ms p r i n g ，s p r i n gl a m i n a t i o n , c l u t c hp l a t eh u ba n dc l a m p i n gd i s k t h e n ，t h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o di si n t r o d u c e d ，i n c l u d i n gi t sb a s i ci d e a s ， m e t h o d s ，s t e p sa n de q u a t i o n s o nt h i sb a s i s ，t h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r e a n s y si sc h o s e nt ob eu s e di i lt h i sp a p e rt oa n a l y z et h ef o u rk e y p a r t sa n do p t i m i z e t l l e i rs t r u c t u r e s a n dt h e n ，t h ep a p e ru s e su gt ob u i l du pm o d e l so ft h ef o u rp a r t sa n du s e st h e a n a l y t i c a lf u n c t i o no fa n s y st oa n a l y z et h e m e s p e c i a l l yu n d e rt h em o s td a n g e r o u s w o r k i n gc o n d i t i o n ，a n a l y z i n gw h e t h e rt h em o s ts t a t i cs t r e s so fm a t e r i a le x c e e d st h e a l l o w a b l el i m i t sa n dw h e t h e rt h ef o u rk e yp a r t sw i l lr e s o n a t e 、析t l le a c ho t h e rt of r e d t h er e a s o n so ff a i l u r ec l u t c h e s f i n a l l y , t h eo p t i m a ls t r u c t u r ed e s i g n i n gm e t h o d sa r ei n t r o d u c e da n dt h e t o p o l o g i c a lo p t i m i z a t i o nm e t h o di sa d o p t e dt oo p t i m i z et h es t r u c t u r eo fc l u t c hp l a t e h u ba n dc l a m p i n gd i s k n l er e s u l ti st h a tm a s so ft h et w op a r t sa l el e s st oc u td o w n t h ec o s to fp r o d u c t i o na n dt h a tp r o v i d et h er e f e r e n c ef o rt h el a t e rd e s i g n t 1 1 i sp a p e rb a s eo nt h ed a m a g eo fc l u t c hp a r t sa n dt h e i rf u n c t i o nl o s i n gt o a n a l y z ea n do p t i m i z et h e i rs t r u c t u r e ，w h i c hp r o v i d e sr e f e r e n c ef o rr e d u c i n gc l u t c h p a r t sf a i l u r e ，i m p r o v i n gp e r f o r m a n c eo ft h ec l u t c ha n dc u t t i n gd o w nt h ec o s to ft h e p r o d u c t k e y w o r d s ：m i n ia u t o m o b i l e ，c l u t c h ，f i n i t e e l e m e n t a n a l y s i s ，t o p o l o g i c a l o p t i m i z a t i o n i l l 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得武汉理工大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 签名：魏丽翻星日期：及d 盟j 文1 1 学位论文使用授权书 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定， 即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权武汉理工大学可以将本学位 论文的全部内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 其他复制手段保存或汇编本学位论文。同时授权经武汉理工大学认 可的国家有关机构或论文数据库使用或收录本学位论文，并向社会 公众提供信息服务。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 僦( 蛳翔臌鼽鼬工醐引2 ( 注：此页内容装订在论文扉页) 1 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 课题研究背景 第1 章绪论 微型汽车具有使用燃料少、成本低、品种多样化、用途广泛等特点，包括 微型轿车、微型客车和微型货车。经过2 0 多年的发展，我国的微型汽车产业快 速增长，成为汽车产业中增长速度最快的车种之一，是汽车生产和消费市场重 要的拉动力量和生力军。随着中国经济的持续增长，政府对公路建设、城市建 设和新农村建设力度的加大，国际市场原油价格的不断攀升，微型汽车有了更 大的市场空间。2 0 0 9 年3 月1 3 日汽车摩托车下乡实施方案正式发布，3 月 2 0 日汽车产业调整和振兴规划正式发布，这两项政策的实施无疑是在金融 危机和国际油价反弹的背景下，对微型汽车产业发展的巨大促进和鼓励。 在国家政策的推动下，我国微型汽车行业正在蓬勃发展，但是还存在着一 些制约企业发展的因素，例如，国内汽车生产技术的研究还不够深入，另外受 到成本的限制，汽车零部件的质量难以保证。本课题来源于国内某微车生产公 司，该公司每年的汽车零部件返修率中，离合器都位列前三，通过前期调研工 作，从离合器的故障现象和故障模式两个方面进行了故障统计，发现故障现象 主要有三种：起步发抖、分离不良和打滑，各占总数的比例为3 6 1 、2 9 3 5 和1 4 9 6 ，对应的故障模式是异常磨损、零部件损坏和膜片弹簧功能失效【l 】。 故障模式是维修人员对故障原因的合理推断，通过定性分析，可以得知：零部 件损坏和膜片弹簧功能失效都属于力学强度校核研究范畴。因此，分析离合器 的工作原理，对离合器关键零部件进行强度校核和模态分析，找到故障原因或 最易发现危险的部位，并进行零部件的结构优化，不仅对企业有着很大的经济 利益，还为离合器的设计提供了理论依据。 1 2 国内外研究现状 1 8 9 1 年首台摩擦式汽车离合器问世，在之后的几十年中，人们对离合器做 了各种改进，1 9 4 8 年发明了液力变矩器，再往后各种智能控制技术开始应用于 汽车行业，汽车离合器技术呈现出翻天覆地的变化。离合器的新技术f 2 巧1 概括起 来主要有五个方面：( 1 ) 发动机采用双质量飞轮结构；( 2 ) 摩擦片材料采用 武汉理工大学硕士学位论文 金属陶瓷和陶瓷；( 3 ) 电子控制闭锁离合器：( 4 ) 膜片弹簧在离合器中的应 用；( 5 ) 离合器的智能控制方式。 在汽车离合器零部件的研究方面，国内外已经取得了一些成果： 1 ) 力学分析研究 在膜片弹簧的设计方面，国外的研究起步比较早，著名的a l 公式是由 美国通用汽车公司的阿尔曼和拉兹罗根据铁摩幸柯假设推导出来的【引。该方法 由于存在理论假设条件，所以得到的计算结果跟试验结果有一定的偏差，但是 作为首次提出计算膜片弹簧的方法，其具有重要意义。之后，在反复的试验与 计算对比的基础上，人们对a l 公式进行了改进，如：德国的许伯纳运用集 合非线性薄壳理论，推导出膜片弹簧力学计算的微分方程，积分后计算结果的 精度大大提高。国内，林世裕编写了膜片弹簧与碟形弹簧离合器的设计与制 造，为膜片弹簧离合器的设计提供了理论指导；长春汽车研究所在计算膜片弹 簧大端作用力的方面提出了新的方法，该方法通过在传统的计算公式中增加修 正项极大地提高了计算精度o 。 在从动盘毂的设计方面，南京理工大学的张铁山等人对强度满足使用要求 的某离合器从动盘毂进行了台架试验，试验中从动盘毂出现了损坏现象，分析 原因为材料质地或加工工艺方面存在问题。南昌大学的罗明军等人基于h y p e r m e s h 软件对某汽车离合器主要零部件进行了强度分析和模态分析，找到了离合 器产生共振的原因，为离合器的设计提供了参考【8 】。 2 ) 优化设计研究 以计算机技术为基础发展起来的有限元技术，在当代产品设计中发挥着越 来越重要的作用，不仅是在离合器零部件的力学分析方面得到了应用，其强大 的优化设计功能也得到了广泛的运用。 在连续体结构的优化设计中，应用最广泛的是拓扑优化方法，目前国外学 者主要研究全局体积约束条件下的刚度拓扑优化，而国内学者则主要研究局部 应力约束条件下的强度拓扑优化【9 。1 1 1 。 程耿东运用变厚度法在局部应力约束条件下对离散体和连续体的强度拓扑 优化进行了研究，并且取得了明显的成绩【1 2 】。 清华大学的徐石安和邱恩超对金属陶瓷离合器进行了研究，通过建立离合 器零部件的有限元模型进行分析，得到了从动片的应力分布，并采用拓扑优化 方法对其结构进行改进，取得了很好的效果【1 3 1 。 总体比较而言，国内汽车离合器零部件的自主研发能力还很薄弱，离合器 2 武汉理工人学硕士学位论文 零部件企业多需要引进国外的生产技术。 1 3 课题研究的目的和意义 本文所研究的微型汽车生产企业以i p t v ( i n c i d e n t sp e rt h o u s a n dv e h i c l e s ) 和c p v ( c o s tp e rv e h i c l ) 作为衡量汽车质量的重要指标，在这两项指标中，离 合器均居于榜首，故障率最高，返修成本也最大。因此，有必要对离合器进行 分析研究，提出有效降低故障率的方案，提高整台车的性能，这对保证企业品 牌、维护企业形象有着重要意义。 结合故障排查结果，本文从离合器零部件自身的材料和结构出发，对关键 零部件进行力学分析( 包括强度校核和振动特性) ，校核零部件的强度以及是否 会发生共振，通过强度分析可以预知零部件最易发生危险的部位，最后对零件 的结构进行优化设计，使材料的分布更加合理，在满足安全度的前提下降低生 产成本、提高经济效益。 1 4 文章结构 本文研究的内容来自于微型汽车生产厂家的实际问题，通过对离合器工作 原理的了解，对其关键零部件进行校核，并在此基础上进行零部件的结构优化。 论文主要包含以下内容： 第一章：为本文的绪论，介绍了课题的研究背景及国内外研究现状，提出 了本文研究的目的和意义。 第二章：主要介绍了微型汽车离合器的工作原理和结构，以及它的工作要 求。 第三章：介绍了本文研究过程中所用到的有限元分析理论。 第四章：对微型汽车离合器关键零部件进行静力学分析和模态分析，校核 零部件的强度是否满足要求以及工作过程中是否会发生共振。 第五章：对离合器部分零部件进行结构优化，在满足工作要求的前提下降 低零件的生产成本。 第六章：总结与展望：对本论文进行的工作，取得的成果进行了总结，并 对下一步的工作进行了展望。 3 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章微型汽车离合器 2 1 汽车离合器的作用 离合器是汽车传动系统中的重要部件，其作用是实现或切断发动机对变速 箱的动力传递，其它功能主要表现在以下三个方面【1 4 】： 1 ) 保证汽车平稳起步 汽车在起步前是处于静止状态的，当起步时，如果发动机和变速箱之间是 刚性连接，汽车向前冲时会产生很大的惯性力，对发动机产生阻力矩，发动机 的转速会瞬间急剧下降直至发动机熄火。在这种情况下，离合器能很好的解决 这一问题。发动机起动后，踩下离合器踏板，离合器处于分离状态切断动力传 递，待变速箱挂上档后再松离合器踏板，在离合器结合的过程中，发动机所受 的阻力矩逐渐增大，加大油门增加燃料供给，这样可以使发动机能够保持一定 的转速而不会熄火，利用离合器摩擦片之间的滑动摩擦，使输出转矩逐渐增大， 从而让汽车平稳起步。 2 ) 便于换档 汽车行驶过程中的路面情况是变化的，因此需要随时变换汽车的档位。微 型汽车上采用齿轮式变速箱，当换档时，先踩下离合器踏板切断动力传递，这 样正在工作的一对齿轮副的转动惯量会逐渐减小，从而易于分开，新档位的两 个齿轮的速度也会相等或相近，从而减小了新档位齿轮副之问的冲击力，松开 离合器踏板便可以正常传递动力，实现汽车行驶过程中的快速、平稳换档。 3 ) 防止传动系过载 当紧急刹车时，虽然汽车车轮的转速会瞬间急剧下降，但是传动系统中的 所有部件会因惯性继续保持原速转动，这样会产生很大的惯性力矩，超出发动 机所能承受的最大转矩，这时离合器的摩擦片之间会出现打滑现象，使得发动 机和传动系统可以存在转速不等的情况，这样避免了因两部分速度不等而造成 的零件损坏，起到了过载保护的作用。 2 2 微型汽车离合器的工作原理 汽车离合器按照国家标准( ( g b t l 0 0 4 3 - - 2 0 0 3 ) ) 分为摩擦式离合器、液力偶 4 武汉理丁大学硕十学位论立 离合器、电磁离合器等几种，微型汽车上采用的多是摩擦式离合器。 本文所研究的微型汽车上采用的是推式膜片弹簧离台器，在离合器的分类 中属于单片干摩擦式离台器，由主动部分( 发动机飞轮和离合器盖总成) 、从动 盘总成( 轮毂、夹持盘、波形片和摩擦片等) 和操纵机构三部分组成。其结构 原理如图1 一l 所示 ( a ) 离台器接台状态( b ) 离台器分离状态 卜飞轮 2 一从动盘总成3 压盘4 一分离杆5 一分离套筒6 分 离器制动7 一离合器踏板蛳紧弹簧9 一离合器盖1 城速器第一轴 ( 离合器输出轴) i i 一分离拨叉及操纵连接杆 图l l 离合器结构原理图 离合器通常总是处于接合状态。当将离台器盖总成安装到发动机的飞轮上 时，膜片弹簧的大端产生作用力向外推压盘，从而把从动盘总成压在飞轮上。 当发动机工作时，盖总成和飞轮一起旋转，从动盘摩擦片与压盘和飞轮分别形 成摩擦副，通过两对摩擦副产生的摩擦力使从动盘总成也一起旋转，最后由从 动盘毂把转矩输出给安装在花键内的变速箱轴，完成发动机转矩的传递。 当需要切断动力时，驾驶员通过操纵机构在膜片弹簧小端施加作用力，膜 片弹簧的分离指以支撑环为支点转动，膜片弹簧的大端带动压盘向后移动，使 压盘和从动盘总成分离，从动盘总成在没有作用力的情况下与飞轮也会脱离接 触，此时两对摩擦副不起作用，从动盘总成不再传递转矩，实现动力的切断， 鹱翳 武汉理工大学硕士学位论文 该状态也称为离合器的分离状态。 2 3 微型汽车离合器结构 膜片弹簧离台器的结构分为两部分：盖总成( 包括膜片弹簧、离合器盖、 压盘和传动片等) 和从动盘总成( 从动盘毂、波形弹簧片、摩擦片和减震弹簧 等) ，用u g 1 。1 ”进行实体建模，装配图如图l 2 所示 图l 2 离合器从动盘总成和盖总成装配图 其主要零部件介绍如下： 1 ) 从动盘毂 从动盘毂由盘毂和法兰两部分组成，盘毂中间有花键孔，用来安装变速箱 轴实现转矩的输出：法兰上开有四个窗孔，用来安装减震弹簧，实现转矩的传 递以及圆周方向上的减震。 2 ) 夹持盘 从动盘总成中有一对夹持盘，位于从动盘毂的两侧。夹持盘上有四个铆钉 孔和四个窗孔，铆钉孔用来与被形弹簧片进行铆接，两对窗孔用来安装减震弹 簧，通过减震弹簧把转矩传递给从动盘毂。 3 ) 摩擦片 本文研究的离合器为单片式离合器，它由一对摩擦片组成。当离合器处于 结合状态时，压盘和飞轮分别与从动盘总成两端的摩擦片压紧接触，形成两对 摩擦副传递转矩：当离合器分离时，之前形成的两对摩擦副将分离不再起作用， 武汉理工大学硕士学位论文 切断动力的传递。 4 ) 波形弹簧片 波形弹簧片的材料是6 5 m n ，它由弹簧钢带加工而成，之所以把其外形做 成翘曲形状，是为了缓冲摩擦片与压盘和飞轮接触时产生的冲击力，因此波形 弹簧片具有轴向弹性。利用此特性，可以增加离合器主、从动部分结合的柔性， 降低接触时产生的冲击力从而提高驾驶员的舒适度。 5 ) 压盘 压盘的材料是h t 2 5 0 ，其结构为环形盘状，两侧环面的结构不一样，一侧 为平滑的平面用来和摩擦片进行接触，另一侧分布有连续的凸台。在压盘的外 圆周上还均匀分布3 个凸耳，通过传动片与离合器盖连接。通常情况下，离合 器处于结合状态，压盘紧压摩擦片于飞轮上，当作用于压盘上的弹簧大端力减 小时，压盘被传动片带动向后移动，实现离合器的分离。 6 ) 膜片弹簧 膜片弹簧的材料是5 0 c r v a ，由弹簧钢冲压而成，其结构由分离指和碟簧两 部分组成。膜片弹簧大端与压盘接触，小端与分离轴承接触，因此它直接反映 了离合器的一些重要技术参数，比如：最大分离力、压盘升程等。 7 ) 传动片 传动片是离合器盖和压盘之间的连接件，周向均匀分布有3 个。当离合器 处于结合状态时，发动机工作带动飞轮和离合器盖一起旋转，通过传动片来带 动压盘共同旋转；在离合器分离时，传动片利用自身的弹性拉动压盘后移，实 现动力的切断。 综上所述，结合离合器的工作原理及故障件的类型，得出结论：在离合器 传递发动机转矩的过程中，关键性的受力部件是膜片弹簧、波形弹簧片、从动 盘毂及夹持盘，这些零部件是否满足工作要求决定了离合器能否正常工作。确 定上述四个离合器关键零部件为本文的研究对象。 2 4 微型汽车离合器工作要求 为了保证离合器在使用过程中体现出良好的工作性能，其应该满足以下基 本要求： 1 ) 无论行驶条件如何变化，均能将发动机的最大转矩传递给变速箱： 2 ) 能够做到彻底分离、平顺结合，并且有良好的通风散热能力； 7 武汉理工大学硕士学位论文 3 ) 离合器从动盘总成的转动惯量应尽量小一些，这样在离合器分离时， 变速箱内正在啮合的齿轮副的转速变化也小，利于进行换档，能够有 效减轻新档位齿轮之间的冲击力； 4 ) 在使用过程中，作用在摩擦片上的压力及其材料摩擦因数的变化幅值 要小，保证离合器有稳定的工作性能； 5 ) 工作噪声小，能够缓和冲击、减小振动； 6 ) 操纵省力，结构简单，维修方便。 2 5 本章小结 本章介绍了微型汽车膜片弹簧离合器的工作原理、结构、作用及工作要求， 了解到在离合器的工作过程中，膜片弹簧、波形弹簧片、从动盘毂和夹持盘起 到了传递发动机扭矩的关键作用，结合故障统计的结果，得出结论：有必要对 这四个关键零部件进行分析找到离合器实效的原因，提高其工作性能。 8 武汉理工大学硕士学位论文 第3 章有限元法基本理论 3 1 有限元法简介 3 1 1 有限元法的基本思想 每一种新方法都要经历由无到有、由不完善到完善的过程，甚至一直处于 完善中，有限元方法也不例外。最初，a h r e n n i k o f f 为了解决在研究弹性力学 中遇到的问题，便想出了用直杆作为单元来构造杆系结构数学模型，这是有限 单元法思想的萌芽阶段；后来r c o u r a n t 提出用小的三角形区域作为单元进行 研究区域的分割，这是有限单元法思想的成型阶段；随着后来人们对这种方法 的认识加深，直至1 9 6 0 年“有限单元法”这个名词才正式问世。 有限单元法简称有限元法，作为一种离散化的数值求解法，其基本思想归 纳概括如下：将研究对象分解成有限个小的单元，这些单元按照一定的法则排 列成一个整体，通过对单元进行分析，再根据单元与整体的关系进行一些数学 运算，最终便可以得到单元体的分析结果，如果在之前的单元划分阶段中，单 元划分的足够合理，那么单元体的分析结果可以认为是研究对象的分析结果【1 9 1 。 3 1 2 有限元法的分析步骤 1 、单元划分 根据有限单元法的基本思想，分析的第一步是将研究对象进行单元划分。 在a n s y s 中，单元类型有很多种，每一种单元又分为好几类，相同几何体的 单元又包含不同数目的节点，因为单元分析的对象是单元的节点，所以选择不 同节点数的同类单元，得到的分析结果也不相同，分析时用户根据研究对象的 结构类型及受力特点进行选择。 选择完单元类型后，还需要设置单元的尺寸大小。合适的单元尺寸既可以 保证计算结果的准确度，又可以节省计算时间，要得到合适的尺寸需要进行多 次的尝试。 2 、单元分析 这一步的关键是求出单元刚度矩阵k 。，从它的名字可以看出该矩阵反映了 9 武汉理工大学硕士学位论文 单元抵抗变形的能力，它表示的是节点力和节点位移之间的关系。 3 、整体分析 结构中的每一个节点对应一个平衡方程，将所有节点的平衡方程组合起来 形成的方程组，即为结构的总体平衡方程组。将单元刚度矩k c 阵进行一些运算， 便可以得到整体刚度矩阵k ，这样先前的方程组可以转化成以下形式 k 万= p ( 3 一1 ) 再根据结构的边界条件进行相关参数的赋值，便可以求解出节点位移和节 点力。 3 2 有限元法基本原理 有限元法的核心是建立单元刚度矩阵，有了单元刚度矩阵，加以适当组合， 可以得到平衡方程组，剩下的就是一些代数运算了。为了能更好地建立单元刚 度矩阵，引入了能量原理，它为建立有限元法基本公式提供了强有力的工具。 在各种能量原理中，应用最广泛的是虚位移原理和最小势能原理。 3 2 1 虚位移原理 所谓虚位移，可以是任何无限小的位移，它在结构内部必须是连续的，在 结构的边界上必须满足运动学边界条件。 假设某物体受到外力f l 、f 2 等的作用，记作f = 【f lf 2f 3 】t ，在这些外力 下，物体的应力为 盯= ，唧，c r z ，哳，r r z ，锄r ( 3 - 2 ) 假设物体发生了虚位移，在外力作用处与各个外力相应方向的虚位移记为 万= 嗡，岛，磊r ( 3 3 ) 上述虚位移产生的虚应变为 s = 【唧，唧，乞，y r z ，场】r ( 3 - 4 ) 在产生虚位移时，外力已经作用于物体上，而且在虚位移过程中，外力保 持不变。因此，外力在虚位移上所做的虚功是 8 v = 【8 1 7g f( 3 5 ) 整个物体的虚应变能为 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 艿u = 拈7 o d x d y d z( 3 一) 虚位移原理表明，如果在虚位移发生之前，物体处于平衡状态，那么在虚 位移发生时，外力所做虚功等于物体的虚应变能，即 万v = 8 u( 3 7 ) 虚位移原理不但适用于线性材料，也适用于非线性材料。 3 2 2 最小势能原理 物体的势能兀p 定义为物体的应变能u 与外力势v 之差，即 兀p = u - v ( 3 8 ) 其中应变能u 为 u = 暇一ds d x d y d z = 她s 1d d s d x d y d z = 孤l ，d 6 d x d y d z ( 3 _ 、) 外力势由下式计算 v = - q i d v - j j i s 2 p ) 凼( 3 - - 1 0 ) 最小势能原理可叙述如下：在所有满足边界条件的协调( 连续) 位移中， 那些满足平衡条件得位移使物体能取驻值，即 万= 6 u - o y = o 对于线弹性实体，势能取最小值。 3 3 有限元法基本方程 ( 3 1 1 ) 3 3 1 弹性静力学有限元方程 1 ) 单元应变方程 假设结构中任意节点的位移是6 = u ，v ，w ，则对应的应变表达式如下 o u q2 _ ， 锻 加 q 2 瓦 伽 乞2 _ = 一 化 九，：丝+ 生，九，：鱼+ 丝，比：丝+ 一o u ( 3 - - 1 2 ) 岛亏面+ 瓦2 瓦+ 面心2 瓦+ 瓦 武汉理工大学硕士学位论文 在空间应力问题中，式( 3 1 2 ) 中六个应变分量组成的节点应变矢量用s 表示，它们的关系也可以表示为以下形式： 占= 鼢 ( 3 一1 3 ) _ b 为应变矩阵。 2 ) 单元应力方程 单元应力可用节点位移表示 仃= s 万= d 筋= d 笞( 3 1 4 ) 其中，弹性矩阵d 的矩阵表达式为 。= 瓦e 丽( 1 - 习, u ) l 弘 1 一 1 - , u 000 o0o 0oo oo ! 二丝 o 2 ( 1 一) oo ! 二丝 2 ( 1 一) ( 3 1 5 ) 3 ) 单元刚度矩阵 应用虚位移原理进行推到，整理方程后可以得到节点力和节点位移的表达 式 p 。= k 8 万( 3 1 6 ) 是单元刚度矩阵。 k 8 = p r d b d v ( 3 1 7 ) 4 ) 节点载荷 对于结构静力分析，载荷包括三部分：集中力、体积力和面积力。节点载 荷计算公式如下 集中力f = f x ，无，z 】7 的移置为 p 。= n r f ( 3 1 8 ) 体积力q = q x ，q y ，吼 。的移置为 1 2 南南。 南。与 一 些炉。 武汉理工大学硕士学位论文 p e = 弧n 1 q d z 面积力p = 见，岛，见) 7 1 的移置为 p e = 弧n tp d a 3 3 2 动力学有限元方程 ( 3 一1 9 ) ( 3 - 2 0 ) 1 ) 运动方程 对结构进行离散化，得到的结构中各单元节点的动力平衡方程如下所示 巧+ 乃+ 尸( r ) = e ( 3 1 1 ) 式中，e 、易、p ( f ) 分别表示节点承受的惯性力、阻尼力和动力载荷，包 括大小和方向，因此上述方程是矢量方程。e 表示节点的弹性力，为矢量。 设节点位移是万，刚度矩阵为k ，矩阵中的元素k i j 表示节点j 的单位位移 在节点i 引起的弹性力。则弹性力和节点位移、刚度矩阵有如下关系 e = k 8 ( 3 - 2 2 ) 0 2 万 根据达朗贝尔原理，惯性力可以用质量矩阵m 和节点加速度钟2 表示如下 只一m 警( 3 - - 2 3 ) 式中，质量矩阵m 中的元素m u 表示节点j 的单位加速度在节点i 引起的惯 性力。 8 6 阻尼力可用阻尼矩阵c 和节点速度a 表示阻尼如下 乃一c 署 ( 3 _ 2 4 ) 式中，阻尼矩阵c 中的元素c i j 表示节点j 的单位速度在节点i 引起的阻尼 力 将以上各式代入( 3 1 5 ) ，得到运动方程为 m 窖+ c 要+ k 万：聊) ( 3 1 5 ) a t ze t 一 2 ) 质量矩阵 1 3 武汉理工大学硕士学位论文 用m 表示单元质量矩阵，m 表示整体质量矩阵，仿效单元刚度矩阵求整体 刚度矩阵的方法，整体质量矩阵也可以由单元质量矩阵求出。单元质量矩阵主 要有两种形式 协调质量矩阵 m = f f j r p n d v ( 3 _ 2 6 ) 集中质量矩阵 聊= i i i p 9 r q , c t v ( 3 - 2 7 ) 式中，缈为函数仍的矩阵，仍在分配给节点i 的区域内取l ，在域外取0 。 3 ) 阻尼矩阵 与前面相比较，阻尼矩阵较复杂，整体阻尼矩阵不能由单元阻尼矩阵求出， 根据现有的数据资料，它只能通过结构在振动过程中的能量消耗来决定，一般 用称为瑞利阻尼，可用下列线性关系式表示 c = a m + f l k ( 3 - 2 8 ) 式中，系数1 7 1 和b 根据实测资料决定，跟两个阻尼比有如下关系 f ，：旦丝( 3 - - 2 8 - i- - 2 1 5 )f f = 二j 1 2 哆 2 实测两个阻尼比即可求解q 和1 3 。 4 ) 结构自振频率和振型 对于一个具有n 个自由度的线性体系，其振动方程可表示为 m x 。+ c x 。+ k x = f( 3 - 2 9 ) 式中，m 一质量矩阵； c 阻尼矩阵； k 刚度矩阵； x 一位移响应向量： f _ 动载荷向量。 对于一个系统来说，各质点的物理坐标不都是相同的，将每个质点的物理 坐标代入到式( 3 _ 2 4 ) 中，便可以得到系统的运动方程组，它是一组耦合方程。 模态分析就是把点的物理坐标转换成模态坐标重新代入方程，使方程解耦成独 立的微分方程，最后求解出模态参数。 1 4 武汉理工大学硕士学位论文 模态分析中动载荷向量为0 ，所以振动方程为 比y 。+ k x = 0 ( 3 - - 3 0 ) 假设系统中的各质点按同一频率作简谐运动，则方程( 3 - 2 5 ) 的解为如下 形式 x = a s i n ( c o t + p )( 3 1 1 ) a 为位移幅值向量，将上式代入振动方程( 3 _ 2 5 ) 后得到齐次方程如下 ( k 一国2 m ) a = 0 ( 3 - 3 2 ) 在自由振动时，系统中各点的振幅不全为0 ，因此得到方程如下 i k - o j 2 m i = o ( 3 3 3 ) 上式称为系统的振动频率方程，是一个关于频率参数国2 的n 次代数方程， 矩阵的特征值和特征向量a 便是系统的固有频率和振型。 3 4a n s y s 有限元分析软件 a n s y s 是一种大型通用有限元分析软件，融合结构分析、热分析、耦合场 分析、电磁场分析和流体分析五大分析功能于一体，能与多种c a d 软件( 如 p r o e 、u g 、c a t i a 等) 接口，实现数据共享。a n s y s 软件的创始人是美国匹 斯堡大学力学教授j o h ns w a n s o n 博士，由美国a n s y s 公司开发，经过多次版 本完善，它已经成功应用于电子、交通、航空等各大领域。本文采用的版本是 a n s y s l l 0 ，它的c a e 功能已经成为产品研发的领军技术，其详细特点和功能 见下节介绍 3 4 1a n s y s 软件特点 与以前版本相比，a n s y s l l 0 在以下方面取得了进步【2 0 1 ，介绍如下： 1 ) 继续开发和提供世界一流的求解器技术； 2 ) 提供了针对复杂仿真的多物理场耦合解决方法； 3 1 整合了a n s y s 的网格技术并产生统一的网格环境； 4 ) 通过对先进的软硬件平台的支持来实现对大规模问题的高效求解； 5 ) 继续改进最好的c a e 集成环境a n s y sw o r k b e n c h ； 6 ) 继续融合先进的计算流体动力学技术； 武汉理工大学硕士学位论文 7 ) 功能更为强大的显示动力学分析模块a n s y s l s d y n a 。 3 4 2a n s y s 软件功能 a n s y s 有五大功能模块【2 1 2 引，如下图所示 功能模块 结构分析l | 热分桥l l 耦翕场分析 3 5 本章小结 图3 1a n s y s 功能模块结构图 本章主要阐述了有限元分析方法的基本原理和求解方法，并介绍了应用最 为广泛的a n s y s 软件的特点及功能模块，为下面的零部件有限元分析做好理 论准备。 1 6 流体动力学辚务 薅i 对漉热传譬 镬受 武汉理工大学硕士学位论文 第4 章离合器关键零部件有限元分析 本章对微型汽车膜片弹簧离合器的四个关键零部件进行静力学分析和模态 分析，检验其是否会引起离合器出现故障。 4 1 膜片弹簧分析 4 1 1 膜片弹簧强度计算 4 1 1 1 四个角点处应力公式 膜片弹簧的强度公式是建立在应力分析的基础之上的，因此应先对膜片弹 簧受载后的应力进行分析。膜片弹簧的结构如图所示 r 一膜片弹簧外径；r 一碟形部分内半径( 窗孑l 外半径) ；h 一碟簧部分内截 锥高；h 一膜片弹簧厚度( 板厚) ；l 一外支撑半径；l 一内支撑半径；r p 小端加 载半径( 分离轴承接触半径) ；r f 一小端内径；r e 窗孔内半径；6l - 4 , 端槽宽； 62 窗孔槽宽；q 一底锥角。 图4 1 膜片弹簧结构尺寸图 取膜片弹簧碟簧部分圆锥母线方向为径向，垂直于圆锥母线方向为切向。 1 7 武汉理工人学硕士学位论文 如图4 _ _ 2 所示建立坐标系，坐标原点取在子午截面上的中性点o 处，过o 点 沿子午截面向外圆周方向为x 轴正方向，过0 点垂直于子午锥面向下表面为y 轴正方向【州。 式为 x f ，夕 梦i i n 沁 y iiii fi 。 一r 。一 图4 _ _ 2 膜片弹簧子午界面的受力简图 膜片弹簧受载后要发生切向变形，引起切向应力，切向应力计算的基本公 ( 4 - 一1 ) 式中，矽为膜片弹簧子午截面绕中性点o 所转过的角度； r 为中性点处的圆周半径，r o = 竺； h l 竺 ， u 底锥角口l ； k 一， xy 为计算点的坐标位置； 很显然膜片弹簧在子午截面上各点的应力并不相同，也就是说截面上的应 力分布不均匀。由公式( 卜1 ) 可知，影响切向应力正值大小的因素是各点的 坐标位置和子午截面的变形角矽。对于定点来说，通常离合器在分离状态时变 形角缈最大，此时q 也就最大。 膜片弹簧子午截面上四个角点i 、i i 、的坐标如表4 _ 1 所示，四个 角点的坐标为 1 8 武汉理工大学硕士学位论文 表4 1 碟簧部分四个角点坐标值 角点x 坐标y 坐标 i 一( r o r ) 一0 5 h i i 一( r o r ) 0 5 h i i ir 一0 5 h r 一心 一0 5 h 膜片弹黄大端与压盘接触处轴向变形为a 时，因为五和伊有如f 关系 缈= 刍 ( 州) 将四个角点坐标位置带入公式( 4 _ 1 ) 中，则角点i 、i i 、i i i 、的切向 应力计算公式为 一高c c 象棚c 击一o 5 刍+ 争 o t i - - - = 一巧e 议a 1 川j ( 山r - 一r 亡- o 5 刍一争( 4 - - 3 ) 一而e 2 l 。矗r - r _ 1 ) ( 击- o 5 刍一去】 o t l v - = 一巧e 2 a 川， ( 胁r - 一r c 岳- o 5 刍+ 去 又公式( 4 _ 1 ) 可知：结构参数已定的碟形弹簧当受载变形时，在同样大 小的转角下就会产生同样大小的切向应力，即各点的切向应力只和转角有关。 因此可认为上述各式不仅可以适用于结合过程，同样也可以用于膜片弹簧的分 离过程，只要将当时相应的大端变形量代入即可求得相应的应力信。 4 1 1 2 膜片弹簧强度校核公式 膜片弹簧由弹簧钢冲压而成，其材料主要有两种：6 0 s i 2 m n a 和5 0 c r v a ， 都是合金弹簧钢。前者属于硅锰系，具有良好的弹性极限、屈强比和疲劳强度， 因此应用广泛，但是由于硅含量较高，高温加热时奥氏体晶粒大，淬火组织也 大，对塑性和韧性不利，另外硅也是促进石墨化元素，淬火回火时易出现石墨 碳，降低了刚的硬度，易使钢表面出现脱碳现象。后者属于铬钒系，脱碳倾向 小，回火稳定性好，热处理后组织均匀细小，具有良好的韧性和疲劳极限，是 1 9 武汉理工大学硕士学位论文 常用的优质弹簧钢材料【2 5 1 。 本文研究的微型汽车离合器膜片弹簧材料是5 0 c r v a ，其材料性能【2 6 1 如表 4 _ _ 2 所示 表4 - - 2 膜片弹簧材料性能 抗拉强度 屈服极限 材料密度弹性模量泊松比 ( o b )( o r ，) 5 0 c r v a7 8 5 1 0 - g t m m 2 2 1 1 05 m p a 0 2 91 2 7 5 m p