（信号与信息处理专业论文）由非定标图像序列重建和测量三维物体.pdf

摘要 摘要 本论文研究了如何由非定标图像序列重建三维实体模型，并对由非定标图像序列测 量三维物体中的若干关键技术进行了深入研究。传统的方法都是针对已定标的图像序列 进行的，因而很难推广应用，实用性较差。本文的重点是在理论和实践两方面研究了， 在既不知道相机内部参数，又不知道相机外部参数的情况下，如何由图像序列进行三维 欧氏重建并最终获得三维欧氏测量信息的问题。本文所给的算法增强了三维实体模型的 真实感，提高了重建三维模型的速度，测量精度高。主要成果如下： 1 给出了双三次b 一样条平滑滤波算子，并且利用该算子进行了大量的边缘检测实验。 实验结果表明，所给的方法对边缘检测非常有效，具有良好的鲁棒性。为图像的稠 密匹配奠定了坚实的基础。 2 给出了两种高精度估计基础矩阵的线性算法： 1 ) 加权归一化算法。首先以8 点算法的结果作为初始值，计算每对匹配点的余差和 权因子，并将原始输入数据加权归一化处理，然后再用8 点算法求f 阵的8 个参 数，实现了f 阵的估计。 2 ) 加权平移算法。首先将原始输入数据加权，计算加权后数据的重心坐标，并将坐 标原点平移到该重心坐标，再作归一化处理，然后用8 点算法求出f 阵的8 个参。 大量的模拟数据和真实图像的实验结果表明，这两种算法不仅计算速度快，具有良 好的鲁棒性。而且还提高了基础矩阵的估计精度，其鲁棒性和精度都明显优于广泛 使用的改进的8 点算法。 3 提出了新的基础矩阵估计非线性算法。首先用无约束规划求出双对极点位置，其目 标函数是一个4 元6 次多项式，然后用s v d 方法求出其余4 个参数，实现了f 阵的 稳定估计，有效地避免了传统的用非线性最小二乘法求解所存在的不足。实验结果 表明，所提出的方法彻底克服了原双对极点约束方法运算速度慢、存在大量伪解和 对极点的不稳定现象，用较少的匹配点即可获得较高精度的f 矩阵，实用性较强， 且具有明显的几何意义。 4 提出了一种新的基于线性模型的摄像机自定标方法。利用三点透视投影图、灭点和 向量正交的性质，得到一组与内参有关的非线性方程组，并将其转换为线性方程组， 避免了求解过程中的累积误差，最后高精度地求出了全部内参g 。，c t 。，u o ，v o 。并以此 做初值，综合景物的先验知识，如正交直线( 平面) 、平行真线( 平面) 等求解绝 对二次曲面，减少了求解绝对二次曲面的二义性，使绝对二次曲面的仿射特性和欧 氏特性更精确，从而使重建的三维景物更为精确。 5 提出了新的图像矫正算法，使稠密匹配沿水平线进行，不但能简化匹配过程，而且 还能提高匹配精度。此方法避免了相机定标而直接采用b r e s e n h a m 算法沿对应对极 西安电子科技大学博士学位论文 由非定标图像序列重建和测量三维物体 线提取象素，将重构图像时象素丢失的可能性降到了最低限度，执行速度快，重构 图像小，且能适应相机的各种位置关系，大大提高了图像稠密匹配的精度，为景物 的高精度三维重建奠定了基础。 6 提出了一种新的基于手提相机的由二维图像序列进行三维欧氏重建的非接触式测量 方法。与传统的测量方法相比，所给的方法具有对于摄像机不需要任何关于内参和 外参的先验知识、使用的设备简便通用、测量精度高以及技术易于推广应用等特点。 关键词：对极几何三维重建自定标图像校正测量 1 丽再孺两甄西湎孩西安电子科技大学博士学位论文 垒! 坚翌! ! 一 一一一 - _ - 一一。 a b s t r a c t t h i st h e s i sd i s c u s s e st h ep r o b l e m so ft h er e c o v e r yo far e a l i s t i ct e x t u r e dm o d e la n dt h e c r i t i c a li s s u e si nm e t r o l o g yo f3 do b j e c t sf r o mu n c a l i b r a t e di m a g es e q u e n c e s t r a d i t i o n a l a p p r o a c h e s a r eb a s e do nap r e l i m i n a r yc a l i b r a t i o no ft h ec a m e r as e t u p t h i s ，h o w e v e r ，i sn o t a l w a y sp o s s i b l e o r p r a c t i c a l t h eg o a l o ft h i sw o r ki st o i n v e s t i g a t et h et h e o r e t i c a l a n d p r a c t i c a lf e a s i b i l i t y i n m e t r o l o g yo f3 do b j e c t sf r o mi m a g es e q u e n c e sw i t h o u ta n yp r i o r k n o w l e d g ee i t h e ra b o u tt h ep a r a m e t e r so ft h ec a m e r a s ，o ra b o u tt h e i rm o t i o n s m e a n w h i l e ， s e v e r a la l g o r i t h m s ，s u c ha sh o wt oi m p r o v et h es p e e da n dt h ea c c u r a c yo fr e c o n s t r u c t e d3 d m o d e l ，a r ec o n s i d e r e di nt h i st h e s i s m a i nc o n t r i b u t i o n sa r ea sf o l l o w s ： i ，t h eb i c u b i cb s p l i n es m o o t h i n gf i l t e ro p e r a t o ri si n t r o d u c e d a tt h es a m et i m e ，am e t h o d f o rd e t e c t i n gt h ee d g eb yu s i n gt h i so p e r a t o ri sp r e s e n t e d t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o w t h a tt h em e t h o di se f f i c i e n ti ne d g ed e t e c t i o n ，a n di ti sv e r yr o b u s tt on o i s e s 2 t w ol i n e a ra l g o r i t h m sf o re s t i m a t i n gf u n d a m e n t a lm a t r i xa r ep r e s e n t e d i ) w e i g h t e dn o r m a l i z i n ga l g o r i t h m w e i g h t e dn o r m a l i z i n go r i g i n a li n p u tm a t c h i n gp o i n t s w i t haw e i 曲tf a c t o rr e l a t e dt or e s i d u a le r r o r sa n dc a l c u l a t e dt h ee i g h tp a r a m e t e r so f f u n d a m e n t a lm a t r i xb yu s i n gt h e8 - p o i n ta l g o r i t h m t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a t t h ea l g o r i t h mi sv e r yr o b u s tt on o i s e sa n do u t l i e r s ，a n dt h ef i m d a m e n t a lm a t r i xw i t h h i g ha c c u r a c yc a nb ef o u n d i i ) w e i g h t e d t r a n s l a t i o na l g o r i t h m n o r m a l i z e d o r i g i n a li n p u tm a t c h i n gp o i n t sa n d c a l c u l a t e dt h ec e n t r o i dc o o r d i n a t e sb ye x p l o i t i n gt h es t r a t e g yo f w e i g h t e dt r a n s l a t i o n t r a n s f o r m a t i o n ，a n dt h eo r i g i n so f c o o r d i n a t e sa r et r a n s l a t e dt ot h e i rc e n t r o i d s t h ee i g h t p a r a m e t e r so f f u n d a m e n t a lm a t r i xc a nb es o l v e db y u s i n gt h e8 - p o i n ta l g o r i t h ma n dt h e p r o c e d u r eo fe s t i m a t i n gf - m a t r i xw i t hh i g ha c c u r a c yc a nb ea c h i e v e d 3 an e wm e t h o d ，t h e b i e p i p o l e c o n s t r a i n t a l g o r i t h m ，i sd e v e l o p e dt o e s t i m a t et h e f u n d a m e n t a lm a t r i x ( f m a t r i x ) b a s e do na n 8 - p a r a m e t e rm o d e la n dt h eg e o m e t r i c a l a n a l y s i s f i r s t ，t h r o u g ht h ea n a l y s i so ft h en e wc o n s t r a i n t s ，t h ef o u rp a r a m e t e r so ft h e f m a t r i xc a nb ee s t i m a t e db y s o l v i n g an o n l i n e a ru n c o n s t r a i n t o p t i m i z a t i o np r o b l e m t h e o b j e c t i v ef u n c t i o no ft h eo p t i m i z a t i o np r o b l e mi s a l l e q u a t i o no fd e g r e es i xi nf o u r u n k n o w n s t h e n ，t h ef o u ro t h e rp a r a m e t e r so ft h ef - m a t r i xc a nb ee v a l u a t e db y u s i n gt h e s v dm e t h o d p a r t i c u l a rn o v e l t i e so ft h e a l g o r i t h ma r et h eo b v i o u sg e o m e t r i c a lm e a n i n g s o f t h e p a r a m e t e r s ，f e w e rm a t c h i n gp o i n tp a i r sa n dh i g h e ra c c u r a c y 今an e ws e l f - c a l i b r a t i o nm e t h o di s p r e s e n t e d a s e to fe q u a t i o n si s g o tb yu s i n gt h e c h a r a c t e r i s t i co f 3 - p o i n tp e r s p e c t i v ep r o j e c t i v e ，v a n i s hp o i n t sa n dt h eo r t h o g o n a lv e c t o r a n dt h e na l lt h ei n t r i n s i c p a r a m e t e r s 口j ，口v ，”o ，”o c a nb es o l v e dw i t hh i g ha c c u r a c y t h i sm e t h o da l s op r o v i d e sac r e d i b l ei n i t i a lv a l u ef o rn o n l i n e a rs e l f - c a l i b r a t i o nm e t h o d 由非定标图像序列重建和测量三维物体 5 6 i ns e l f - c a l i b r a t i o n ，t h ep r i o rk n o w l e d g eo f o r t h o g o n a l r ) a r a l l e ll i n e sa n do r t h o g o n a lw a l l s a r ef o r m u l a t e da sc o n s t r a i n t so na b s o l u t eq u a d r i c t h ea m b i g u i t yo na b s o l u t eq u a d r i ci s r e d u c e dm u c hm o r e t h u s ，t h ep r o j e c t i v er e c o n s t r u c t i o na n de u c l i d e a nr e c o n s t r u c t i o na r e m o r ea c c u r a t ea n dm o r er e a l i s t i c an o v e la n de f f i c i e n t i m a g er e c t i f i c a t i o n m e t h o du s i n gt h ef u n d a m e n t a lm a t r i xi s p r o p o s e d i nt h i sa p p r o a c h ，c a m e r ac a l i b r a t i o ni s n o tr e q u i r e d ，a n di m a g er e s a m p l i n g b e c o m e sv e r ys i m p l e b yu s i n gt h e b r e s e n h a ma l g o r i t h mt oe x t r a c t p i x e l sa l o n gt h e c o r r e s p o n d i n ge p i p o l a rl i n e t h er e c t i f i e di m a g e sa r eg u a r a n t e e dt ob ee f f e c t i v ef o ra l l p o s s i b l ec a m e r am o t i o n s ，l a r g eo rs m a l l ，t h el o s so fp i x e li n f o r m a t i o na l o n gt h ee p i p o l a r 1 i n e si sm i n i m i z e d ，a n dt h es i z eo fr e c t i f i e di m a g ei sm u c hs m a l l e r f u r t h e r m o r e i tn e v e r s p l i t st h ei m a g ea n dt h ec o n n e c t e dr e g i o n sw i l ls t a yc o n n e c t e d ，e v e ni f t h ee p i p o l el o c a t e s i n s i d ea ni m a g e t h ee f f e c t i v e n e s so ft h em e t h o di sv e r i f i e db ya ne x t e n s i v es e to f r e a l e x p e r i m e n t s i ts h o w s t h a tm u c hm o r ea c c u r a t em a t c h e so ff e a t u r ep o i n t sc a nb eo b t a i n e d f o ra p a i ro fi m a g e sa f t e rt h ep r o p o s e dr e c t i f i c a t i o n an o v e lm e t r o l o g yw i t h o u tu s i n g a n yc o n t a c t e dt o o li sp r e s e n t e d ，t h ei n p u td a t ai so n l y a nu n c a l i b r a t e d i m a g es e q u e n c ea c q u i r e db yah a n d h e l dc a m e r a t h i sm e t h o di s a d v a n t a g e o u si nm a n yr e s p e c t sc o m p a r e dw i t ht h o s ea v a i l a b l e t h em e t h o dt h a tw e d e v e l o p e d f o rt h i s p a p e rh a st h r e e n e wc o n t r i b u t i o n s f i r s t l y ，i ti s a n i n p u ti m a g e s e q u e n c e w i t h o u ta n y p r i o rk n o w l e d g ee i t h e r a b o u tt h ei n t r i n s i c p a r a m e t e r so ft h e c a m e r a s ，o ra b o u tt h e i rm o t i o n s s e c o n d l y ，i ti st h em e t h o dn o tt on e e da n ys p e c i f i c d e v i c e s t h i r d l y ，i ti st h em e t h o dh a v i n gn u m e r o u sa p p l i c a t i o n s k e y w o r d ：e p i p o l a rg e o m e t r y ，t h r e e d i m e n s i o n r e c o n s t r u c t i o n ，s e l f - c a l i b r a t i o n ，i m a g e r e c t i f i c a t i o n ，m e t r o l o g y 独创性( 或创新性) 声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已 经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位 或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做 了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名：z 奎缝厶 日期塑兰：! 兰堡 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校 攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕业离校后，发 表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。学校有权保留送交论 文的复印件，允许查阅和借阅论文：学校可以公布论文的全部或部分内容，可以允许采 用影印、缩印或其它复制手段保存论文。( 保密的论文在解密后遵守此规定) 本人签名：2 玺湃 新繇4 膨 第一章绪论! 第一章绪论 1 1 引言 计算机视觉的研究目标是使计算机具有通过二维图像认知三维环境信息的能力。这 种能力将不仅使计算机能感知三维环境中物体的几何信息，包括它的形状、位置、姿态、 运动等，而且能对它们进行描述、存储、识别与理解。计算机视觉的问题是一个逆问题 ( i n v e r s ep r o b l e m ) ，输入图像为二维图像，它是三维物体几何特征、光照、物体材料表 面性质、物体的颜色、摄像机参数等许多因素的函数，由灰度反推以上各种参数是逆问 题。这些问题往往是非线性的，问题的解不具有唯一性，而且对噪声或离散化引起的误 差极其敏感【l 】。然而，在过去的十年中，计算机视觉在理论和实践两方面都得到了飞速 发展。在理论方面，尤其是在多视觉几何关系方面，取得了显著的成就，包括随着视点 的变化，将物体表面的变化描述为物体形状的函数；两幅图像间的对极几何关系和三幅 图像间的三线性关系的精确求解；多视觉几何关系的应用等。在实践方面，已成功的将 计算机视觉应用于汽车导航，这就要求系统具有复杂的实时三维运动景物分析的能力。 目前，一些制造商已将这一技术用于产品中1 2 】。 由图像序列测量三维物体，是对该物体用单个手提摄像机获取它的图像，当摄像机 移动后，用所得的序列图像进行该物体的欧氏重建和测量，并能满足实际需求的测量精 度。如何由摄像机所获得的图像序列得到有关景物的三维信息并能对这些景物进行测量 是综合电子学、光学和计算机技术发展的一项先进技术，在国际上已引起广泛重视。人 们将摄相机的模型用一个射影矩阵来表示，该矩阵包含了相机的内部参数和外部参数信 息。9 0 年代以前，由两幅或多幅图像重建三维物体的信息时，人们都是力图事先标定出 该射影矩阵。其思路是：如果相机的射影矩阵已知，通过将两幅图像的匹配点反变换到 三维空间就实现了景物的三维重建。但是定标相机的过程是一个繁琐的过程，而且每次 使用时都要重新定标。对于很多空间和时间有限制的任务来说，这种方法更是难以实现， 所以人们迫切需要一种新方法来避免这一繁琐的过程。进入9 0 年代后，越来越多的学 者把注意力转向相机的自定标方法。该方法不需要事先测得相机参数，利用一个普通相 机的自由移动所拍摄的一组图像序列，经过计算可求得相机的内部参数并重建出景物的 三维坐标，其优点是方便、实时、费用低。在自定标方法的发展过程中，首先，f a u g e r a s ( 3 】 将基础矩阵应用到射影重建并证明了：只要已知两幅图像之间的基础矩阵，就可以实现 射影重建。所以基础矩阵是自定标方法中的一个重要概念。h a r t l e y 4 t h ：ll o u n g 嘲等人在 2由非定标图像序列重建和测量三维物体 基础矩阵的精确估计方面做了许多工作。h e y d e n 和a s t r o m 【6 】进行了一些模型的欧氏 重建实验，但他们假定在相机移动过程中，相机的所有内参数都保持不变。但在许多情 况下相机移动时需要调焦，这时该方法只能给出一个近似值。h a r t l e y 7 1 给出一种非线性 叠代算法，对相机内参数不做限制，但此方法需要给相机参数和三维空间点坐标一个适 当的初值，否则容易发散。最近，p o l l e f e y s 8 1 等从理论上证明了只要相机象素为矩形， 从8 幅以上序列图像就可以获得相机的内外参数以及物体的三维重建，从而使对相机的 限制减为最少。而在实验中，他们假定相机象素的特征比为1 、光心在图像的中心。这 种假设在某些情况下也是不成立的，其所得结果也不会精确。针对这一情况，在本文中， 所使用的手提相机的焦距是变化的，而其他5 个参数是未知的，但在拍摄过程中它们保 持不变。这种模型更符合于实际情况，从而将得到更精确的重建结果。 由图像序列进行三维物体的欧氏重建和测量是一项对国民经济非常有意义的技术， 由于摄像机自定标方法的不断完善，近年来，研究人员对三维物体的测量有了广泛的研 究并取得了显著进展。用图像序列进行三维物体测量的新技术图像测量学( v i s i o n m e t r o l o g y ) 或光学三维测量技术( o p t i c a l3 d m e a s u r e m e n tt e c h n i q u e s ) ，正日益受到人 们重视。我们和国内的一些研究所和高校在摄像机的自定标和三维重建方面进行过一些 理论方法研究，但对三维物体欧氏重建和测量方法的系统研究还很不够，对摄像机的自 定标方法还不够深入，而对具有重要应用价值且在国外已开始受到广泛重视的图像测量 学还没有开展实际的研究工作，迫切需要开展这一工作，以推动国民经济和军事工业的 发展。 由图像序列进行三维物体的欧氏重建和测量，主要需解决以下几方面的问题： 1 特征匹配( f e a t u r em a t c h i n g ) 。给出一幅图像中的特征点，如何找出它们在另一 幅图像中对应的匹配点? 这是一个病态问题，一般情况下很难求解【9 1 。 2 对极几何约束( e p i p o l a rg e o m e t r yc o n s t r a i n t s ) 。已知两幅图像，没有任何其它信 息，计算两幅图像间的匹配点及其约束关系【1 0 - 1 5 】。对极几何约束是对来自同一景物的两 幅非定标图像( u n c a l i b r a t e di m a g e ) 进行分析的基本工具。这一关系是可以从匹配点对 中获得的唯一信息。 3 三线性约束。已知三幅图像，没有任何其它信息，计算三幅图像间的匹配点，进 而求出它f f j 2 _ f n j 的约束一三焦距张量( t r i f o c a lt e n s o r ) 1 6 - 2 0 1 。三线性关系中既蕴减着对 极几何关系，也包含着对极几何所不包含的信息【2 l 】【2 2 】。它与对极几何一样，与景物的结 构无关，只与相机的内、外参数有关。 4 四幅图像之间的四线性约束一四焦距张量( q u a d r i f o c a lt e n s o r ) 2 3 1 。 5 射影重建( p r o j e c t i v er e c o n s t r u c t i o n ) 。射影重建是欧氏重建的必要阶段，其精确 性将影响最终的结果。1 9 9 2 年，t o m a s i 和k a n a d e 等提出了以景物为参考的分解算法 第一章绪论 【2 “，该方法适用于正交投影所得的图像。1 9 9 4 年，h a r t l e y 提出的方法是将第一个相机 投影矩阵定义为单位阵和一个零向量，而其它相机的投影矩阵由相机间的多视角几何关 系来确定，所有相机的投影矩阵和真实投影矩阵之间只存在一个射影变换2 5 1 。1 9 9 6 年， s t u r m 和t r i g g s 等提出的分解算法可以用于射影相机模型2 6 ，2 7 1 ，但是要通过每两幅图像 问的对极几何关系求取深度因子。1 9 9 9 年 法f 2 8 】，其深度因子可以迅速收敛到正确值 h e y d e n 提出了一种基于深度概念的迭代算 得到了分解后的射影重建。为了进一步提高 射影重建的精度，集束调整( b u n d l ea d j u s t m e n t ) 被应用 2 ，2 9 , 3 0 】，它是基于重投影的最 小均方误差意义下的优化算法。 6 自定标技术( s e l f - c a l i b r a t i o n ) 。由于所使用的是手提c c d 相机，其内参( 焦距、 中心点位置等) 和外参( 相机的运动参数) 都是未知的，而要进行欧氏重建和测量，相 机的参数必须求出。相机的自定标技术是近年来的热门研究课题 3 ，8 ，2 4 , 2 5 , 2 8 , 3 0 36 1 。 7 稠密匹配( d e n s em a t c h i n g ) 。当相机的内外参数确定后，由一组匹配点就可以得 到相应的空间点。由于我们所要求的三维模型往往都有稠密的三维表面，所以要求二维 匹配点也是稠密的，即稠密匹配。自动地得到含有较少误差的稠密匹配点非常困难，它 是计算机视觉中的一个瓶颈问题，国际上有许多著名学者在进行这方面的研究【”。4 甜。这 些匹配算法可分为两类：一类是在校正( r e c t i f i c a t i o n ) 的两幅图像之间进行的【”1 ，需将 非校正的图像对通过校正的办法使它们标准化【9 ，4 “。另一类方法是不通过图像校正，而 直接工作于非校正的图像对，如q u a n 等人的区域增长法 4 5 】。 8 三维重建。由二维图像序列获得三维景物模型，进而恢复三维欧氏空间的尺度信 息是由图像序列进行三维物体测量的最终目的。c m u ( c a r n e g i e m e l l o n u n i v e r s i t v ) 基 于y o m a s i 和k a n a d e 的分层算法首先开发了一个三维重建系统【2 4 】，但由于它使用的是仿 射相机模型且只用了特征匹配点，因此重建的模型质量较差。近年来，p o l l e f e y s 9 1 、 b e a r d s l e y 4 6 ，47 1 、b o u g n o u x l 3 1 , 4 8 、z i s s e r m a i n 4 9 1 、s h u r n 5 0 1 、c h e n 、c o o d e 6 1 、 h a r t e l y 阮5 3 1 、m c l a u c h l a nm o r r i s1 5 4 】、m c l a u c h l a n 5 5 】以及m a y b a n k 5 6 】等人都给出了较好 的重建方法。 1 2 研究内容及主要贡献 学位论文的选题来自于两个国家自然科学基金项目一“基于象素点转移的图像序列 产生”( 编号：6 9 6 0 5 0 0 2 ) 和“由图像序列测量三维物体的方法( 编号：6 9 9 7 2 0 3 9 ) 。作 者近年来在吴成柯教授的指导下，阅读了大量相关技术文献，以研究和应用序列图像问 的几何约束关系为主要线索，对由非定标图像序列测量三维物体中的若干关键技术进行 了深入研究并取得了以下研究成果。 西安电子科技大学博士学位论文 4由非定标图像序列重建和测量三维物体 1 提出t 双- - - - 次b 一样条平滑滤波算子。利用该算子进行了大量的边缘检测实验，其 结果表明，所给的方法对边缘检测非常有效，具有良好的鲁棒性。为图像的稠密匹 配奠定了坚实的基础【5 7 - 5 9 。 2 提出了两种高精度估计基础矩阵的线性算法： ( 1 ) 加权归一化算法。首先以8 点算法的结果作为初始值，计算每对匹配点的余差 和权因子，将原始输入数据加权归一化处理，然后再用8 点算法求f 阵的8 个参数，实现了f 阵的估计1 6 0 “j 。 ( 2 ) 加权平移算法。首先将原始输入数据加权，计算加权后数据的重心坐标，将坐 标原点平移到该重心坐标，再作归一化处理，然后用8 点算法求出f 阵的8 个参【6 2 1 。 大量的模拟数据和真实图像的实验结果表明，这两种算法不仅计算速度快，具 有良好的鲁棒性，而且还提高了基础矩阵的估计精度，其鲁棒性和精度都明显优于 广泛使用的改进的8 点算法。 3提出了新的基础矩阵估计非线性算法。首先用无约束规划求出双对极点位置，其目 标函数是一个4 元6 次多项式，然后用s v d 方法求出其余4 个参数，实现了f 阵 的稳定估计，有效地避免了传统的用非线性最小二乘法求解所存在的不足。实验结 果表明，所提出的方法彻底克服了原双对极点约束方法运算速度慢、存在大量伪解 和对极点的不稳定现象，用较少的匹配点即可获得较高精度的f 矩阵，实用性较 强，且具有明显的几何意义【6 3 ，“】。 4 提出了一种新的基于线性模型的摄像机自定标方法。利用三点透视投影图、灭点和 向量j 下交的性质，得到一组与内参有关的非线性方程，并将其转换为线性方程组， 避免了求解过程中的累积误差，最后高精度地求出了全部内参口。，1 2 。，v 。并以 此做初值，综合景物的先验知识，如正交直线( 平面) 、平行直线( 平面) 等求解 绝对二次曲面，减少了求解绝对二次曲面的二义性，使绝对二次曲面的仿射特性和 欧氏特性更精确，从而使重建的三维景物更为精确【6 5 】。 5 提出了新的图像校正( r e c t i f i c a t i o n ) 方法。使稠密匹配沿水平线进行，不但能简化匹 配过程，而且还能提高匹配精度。此方法避免了相机的定标而直接采用b r e s e n h a m 算法沿对应对极线提取象素，将重构图像时象素丢失的可能性降到了最低限度，执 行速度快，重构图像小，且能适应相机的各种位置关系，大大提高了图像稠密匹配 的精度，为景物的商精度三维重建奠定了基础【6 6 1 。 6 提出了一种新的基于手提相机的由二维图像序列进行三维欧氏重建的非接触式测 量方法。与传统的测量方法相比，所给的方法具有对于摄像机不需要任何关于内参 和外参的先验知识、使用的设备简便通用、测量精度高以及技术易于推广应用等特 丽丽雨甄页涌面甄磊f 一 第一章绪论 点【6 7 1 。 1 3 本文的结构安排 第一章绪论。介绍了计算机视觉所面临的基本问题和近十年来所取得的巨大成就，并 详细地分析了由图像序列进行三维物体测量所必须解决的几个关键技术。 第二章图像的特征提取。充分利用边缘信息的多尺度性及小波变换的特性，通过b 一 样条小波变换，给出了双三次b 一样条平滑滤波算子。 第三章基础矩阵估计的线性算法。通过引入与余差有关的代价函数。给出了两种高精 度估计基础矩阵的线性算法：( 1 ) 加权归一化算法。首先以8 点算法的结果作 为初始值，计算每对匹配点的余差和权因子，将原始输入数据加权归一化处理， 然后再用8 点算法求f 阵的8 个参数，实现了f 阵的高精度估计；( 2 ) 加权 平移算法。首先将原始输入数据加权，计算加权后数据的重心坐标，将坐标原 点平移到该重心坐标，再作归一化处理，然后用8 点算法求出f 阵的8 个参。 第四章基础矩阵估计的非线性算法。以8 参数模型的f 矩阵为基础，深入研究了f 阵的稳定性求解中的若干问题。将求解对极点的问题归结为无约束最优化问 题，其目标函数是一个4 元6 次多项式。与以往的最小二乘法和最小中值法不 同，根据双对极点约束条件的几何意义，首先用无约束规划求出双对极点位胃， 然后用s v d 方法求出其余4 个参数，实现了f 阵的稳定估计，有效地避免了 传统的用非线性最小二乘法求解所存在的不足。 第五章相机自定标技术。提出了一种新的基于线性模型的摄像机自定标方法，利用三 点透视投影图、灭点和向量正交的性质，得到一组与内参有关的非线性方程， 并将其转换为线性方程组，避免了求解过程中的累积误差，最后高精度地求出 了全部内参吼，t 2 。，“。，。并以此做初值，综合景物的先验知识，如正交直线 ( 平面) 、平行直线( 平面) 等求解绝对二次曲面，减少了求解绝对二次曲面 的二义性，使绝对二次曲面的仿射特性和欧氏特性更精确，从而使重建的三维 景物更为精确。 第六章图像校正。提出了新的图像校正( r e c t i f i c a t i o n ) 方法，使稠密匹配沿水平线方向 进行，不但能简化匹配过程，而且还能提高匹配精度。此方法避免了相机的定 标丽直接采用b r e s e r g a a m 算法沿对应对极线提取象素，将重构图像时象素丢失 的可能性降到了最低限度，执行速度快，重构图像小，且能适应相机的各种位 置关系，大大提高了图像稠密匹配的精度，为景物的高精度三维重建奠定了基 础。 6 由非定标图像序列重建和测量三维物体 第七章由非定标序列图像测量三维物体。对于非定标的序列图像，提出了一种新的重 建实体模型，并进行三维欧氏测量的方法，该方法不需要预先知道摄像机的内 参和外参。 第八章结束语。总结全文，并指出该领域的研究方向和未来的发展趋势。 附录 给出由非定标序列图像重建三维物体的一些背景知识，包括本文所用到的射影 几何学的有关基础知识和基本概念以及多视觉几何。 西安电子科技大学博士学位论文 第一章绪论 7 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - - h _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 第一章参考文献 1 马颂德，张正友著计算机视觉一计算理论与算法基础北京：科学出版社，1 9 9 8 。 2 h a r t l e y r a n dz i s s e r m a na m u l t i p l ev i e wg e o m e t r yi n c o m p u t e rv i s i o n f i r s t p u b l i s h e d ，c a m b r i d g eu n i v e r s i t yp r e s s ，u k 2 0 0 0 3 f a u g e r a so d w h a tc a n b es e e ni nt h r e ed i m e n s i o n sw i t ha nu n c a l i b r a t e ds t e r e or i g ? i n c o m p u t e r v i s i o n e c c v 9 2 1 9 9 2 ，l n c s s e r i e sv 0 1 5 8 8 ，s p r i n g e r - v e r l a g ，5 6 3 5 7 8 4 h a r t l e yr i nd e f e n c eo ft h e8 - p o i n ta l g o r i t h m i np r o c e e d i n g so ft h e 5 - t hi c c v c a m b r i d g e ，u s a ：i e e ec o m p u t e rs o c i e t yp r e s s ，1 9 9 5 ，1 0 6 4 1 0 7 0 5 l o u n gq t o nt h ed i r e c td e t e r m i n a t i o n o f e p i p o l e s ：ac a s es t u d yi na l g e b r a i cm e t h o d s f o r g e o m e t r i cp r o b l e m s i np r o c e e d i n g so f c v p r 9 4 1 9 9 4 ，2 4 3 2 4 7 6 h e y d e na n d e r s ，a s t r o m k a l l e e u c l i d e a nr e c o n s t r u c t i o nf r o mc o n s t a n ti n t r i n s i c p a r a m e t e r s i np r o c i n t e m a t i o n a lc o n f e r e n c eo np a t t e r nr e c o g n i t i o n 19 9 6 ，v i e n n a ， a u s t r i a ，3 3 9 3 4 3 7 h a r t l e yr i c h a r di e u c l i d e a nr e c o n s t r u c t i o nf r o mu n c a l i b r a t e dv i e w s a p p l i c a t i o n so f i n v a r i a n c ei nc o m p u t e r v i s i o n 1 9 9 4 ，l e c t u r en o t e si nc o m p u t e rs c i e n c e ，8 2 5 ：2 3 7 2 5 6 8