（机械电子工程专业论文）基于遗传算法的多目标动态作业车间调度.pdf

基于遗传算法的多目标动态作业车间调度及应用研究 摅要 有效的调度方法与优化技术的研究和应用，对予制造企业提高难产效率、 降低生产成本等方面越着重骚作用，阂而越来越受到学者们的关注。 本文在综会国内努关予车闲调度阕惩辑究状况数基础上，考虑貔霞体避车 间逡作的实际情况。对作业车间的生产调度问题进行了深入系统的研究。 首先，建立了柔性作业车间调度问题的多目标数学优化模型，并结合合肥 车轿有隈责任公司项萄绘出了一个建模实例。 其次，撼篷运用遗传算法求解终媲车阙调发模型。 然质，提出了多目标车间动态调度的实现方案，给出了仿真实例。共采用 面向对象的方法分析和设计了车间调度系统。 最嚣，对前瑟瓣算法串参数的设计蔽及一骜改进漪方法作了理论上的解释。 对如彝进行蠢效的适应度权僮分怒提嫩了均篷是透应法、均蕊波动鑫适应法； 羹 均值引导权薰法三种改进方式。 关键谲：车黼作监菁霉度，多强标傀伍，遗传算法，投值分既 s t u d yo ft h ed y n a m i cj o b s h o ps c h e d u l i n gb a s e do n m u l t i o b j e c t i v eg a a n d a p p l i c a t i o n s a b s t r a c t h o wt op l a na n ds c h e d u l eb e c o m e sak e yi s s u et om a k em a n u f a c t u r ep r o c e s s s m o o t h l ya n de f f i c i e n t l y 。i ti sv e r yi m p o r t a n tt or e s e a r c ho ne f f e c t i v es c h e d u l i n ga n d o p t i m i z a t i o nt oi m p r o v ep r o d u c t i v i t ya n d r e d u c ec o s t 。s om o l ea n dm o r er e s e a r c h e r s p a ya t t e n t i o nt ot h i sr e s e a r c h o nt h eb a s i so ft h et e c h n i c a lr e v i e wo nt h ed o m e s t i ca n df o r e i g nr e s e a r c h ，t h i s t h e s i sh a sa ne x t e n s i v ea n ds y s t e m a t i cs t u d yo nt h ej o b s h o ps c h e d u l i n gc o m b i n i n g t h ea c t u a lj o b s h o po p e r a t i o n 。 f i r s t l y ，c o n s i d e r i n gm u l t i - o b j e c t i v eo fs h o ps c h e d u l i n g ，t h em a t h e m a t i c a lm o d e l o ff l e x i b l ej o b - s h o ps c h e d u l i n g ( f j s s ) f o rb i - o b j e c t i v ei se s t a b l i s h e d a tt h es a r a e t i m e ，am o d e l i n ge x a m p l ei sg i v e nc o m b i n i n gt h ep r o j e c to fh e f e ia u t o m o b i l ea x l e c o ，l t d s e c o n d l y ，t os o l v et h i sm o d e l ，ag e n e t i ca l g o r i t h mi sd e v e l o p e d 。 t h i r d l y ，t h e r e a l i z a t i o n p r o j e c t o fm u l t i - o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o n ( m o ) o f j o b s h o ps c h e d u l i n gi sp r e s e n t e da n das i m u l a t i o ne x a m p l ei sg i v e n t h i sp a p e r a n a l y s e sa n dd e s i g n st h ej o b - s h o ps c h e d u l i n gs y s t e mu s i n gt h eo b j e c t - o r i e n t e d a n a l y s i sm e t h o d f i n a l 玲，e x p l a n a t i o n sa r eg i v e nf o rp a r a m e t e r sd e s i g na n ds o m ei m p r o v e d a p p r o a c h e so ng e n e t i ca l g o r i t h m ( g a ) a p p e a r e di nt h ep a p e r 。t h r e ek i n d so fn e w a d v a n c e da p p r o a c h e sa r eo f f e r e di no r d e rt od i s t r i b u t et h ew e i g h t so fo b j e c t i v e f u n c t i o n se f f e c t i v e l y t h e ya r ea v e r a g ea d a p t i v ew e i g h ta p p r o a c ha n da v e r a g e a n df l u c t u a t i n ga d a p t i v ee v a l u a t i o nf u n c t i o na p p r o a c ha n da v e r a g e l e a d i n gw e i g h ta p p r o a c h 。 k e y w o r d s ：s h o ps c h e d u l i n g ，m u l t i - o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o n ，g e n e t i ca l g o r i t h m ， d i s t r i b u t i n gt h ew e i g h t so f o b j e c t i v ef u n c t i o n s 捶豳清单 图1 1 全文结构安排9 图2 1f j s s 模型的输入输如图1 3 图3 1 不可行和非法性1 9 鹫3 2 褪始染色棒群鹣生蔽2 0 图3 3 求解多目标f j s s 问题的遗传算法主要构造过程示意圈2 4 銎3 4 参数输入爨露3 1 图3 5j o bs h o p 遗传操作遥算主界面3 l 圈3 6 半活动调度鸟活动调嶷敕缝浆毙较3 2 图3 73 工件3 机器j s p 的传统析取图3 3 图3 83 工l 牛3 机器j s p 机器有向柝取图3 4 图3 9 实例中机器有向析取图展示3 4 图4 i 输入界面4 d 鹜4 2 程穿蠢动生成的首特瀚4 l 图4 _ 3 调度超时提示框4 l 舀4 4 完全俊佬完工辩蠲运簿参数裙始设鬣4 2 图4 5 运算结果输出图4 2 壅4 。6 霹嚣撬琵嚣令嚣标瓣运算参数农始莰器4 3 图4 7 主体邋算界面4 4 图4 。8 多个嚣标同时优纯熬运算譬聚4 4 图5 1 双目标最大化意义下的受支配结和非受支配解的示意图4 6 图5 。2 取样区闼4 8 图5 3 离散函数样本取值示意图5 0 图5 4 算法输入参数界面5 图5 。5 使用改进法运算结采输出甘蒋图5 5 图5 6 仿真调试程序流程图5 9 图5 。7 菜耱群在凝定最大遴能代数爵褥羽豹翠熬解6 0 袋格清单 表2 14 5 ，g 坨m a x f j s s 的加工数据1 6 表3 。1 个体凝惫体豹适应疫及其瓣痊轮盎建选择概察分配3 0 表4 1 本铡审鹣麴工数鬟3 9 表4 2 各机器加工工件的费用综合值3 9 表5 1 随机抽样的染色体及对威备目标函数值5 2 符号清单 i ：工 窿号，i = l ，2 ，3 ，。n j ：_ - c i 鹊王彦号，j = l ，2 ，3 ，j k ：机器序号k = l ，2 ，3 ，k n ：工件数挺 k ：机器总数 m 社：工件i 的第j 道工序在枫器k 上的加工时闻 n k ：撬骥k 革谴鞋趣热工戒零 。辩：工释i 静第j 逶工痔在撬瓣k 上静开始对丽 “社：= i 二件i 的第j 道工序在机器k 上的完工时间 l 职：所有工件在机器k 上的完工时间 砩：所有工件在机器k 上加：_ 【= 的总成本 m s ：j 舞蠢工毂二的最后完：j ：时间 h s ：掰蠢工纷懿最鑫完工慈藏本 q ：i i 豹交货期 。：工仆i 提前完工的惩罚系数 ：工件i 拖期完工的惩罚系数 。“：个体i 被选中的概率 。t 耐：逑废度 r ：震瓣蕊 o ：机器成本矢量 m ：第。台机器的开机工作时间 7 ：机器开机运行时间欠量 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成聚。 撵我掰知，豫了文中黪翮翔鞋稼注帮致潦鹣地方努，论文巾不包含箕健入已疑发表或撰写 过的研究成果，也不包禽为获得 盒a 王些盘堂 或其他教育机构的学位或证书而使 霜过静穗辩。每我一翳工作静辩志对本磷究掰簸豹任蔼贡靛均己在论文中终了胡确静说明 并表示谢意。 黜嫦器签名；稚粼宇 签字嚣期妇蟛年箩弱争西 学位论文版权使用授权书 本学谯论文于# 者完全了瓣众l 篓兰塑塞雯有关傈窘、使用学位论文静筑定，有较傈留 并向阑家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权佥 疆薹驻盍生蜀虢蒋学佼论文蠹孽众帮或部努肉容编入有关鼗据库进行检索，胃潋采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 豫密豹攀经论文巍解密鑫逶用本授投书) 学位论文作者签名：辱坚矾字 签字日期：劲嘭年f 月手日 导师签名 签字日年0 月斗翻 工搏革链：譬绞屯毫崭赦髹翼岔鼋窖i 爹砖乒警毽话：。州一f ，善鼻卯。 通讯地址：中l 通蔷缎舌肥辛墀玛歇j l g 运k 编：j3o 口岁 致谢 值此论文定稿之际，我衷心感谢导师朱华炳老师。在两筇半的攻读硕士学 位期间，朱老师在学习狙科砑上绘予了我悉心的指器，生活上绘予了炙熬蛉关 悔，论文的字里幸亍阉滗不凝聚麓老师的心斑。朱老掰严谨求嶷的治学 节风、诲 人不倦的师者风范时寡0 激励着我克服困难，认真完成本论文的工作。他求是创 新戆科研璇糖彝言健蹙教匏烬纛鼹蓖，将使我在以藤戆磅究z 终孛受慈匿浅。 他热情随和、宽大为怀的个性修养更将便我受益终身! 感谢制造与工业正程系的尹志强、宋守许、刘悫峰、桂贵生、王淑旺老师， 凌警对掌霹鞫工终孛绘予瓣罨渤帮支持。感滚嚣冬多寒窝我一起共事过豹嚣凭 弟姐妹们。他们是：张怀、薛峰、董艳萍、李红英、范仁杰、吕冬梅、潦付军、 柳欣、余成菔、周文广、金鑫、阐震、槎淤坤、俞辉、王慧。感谢他们绘予我 豹鼓藏、帮鞠与窝笈。 感谢机电2 0 0 3 硕士研究生班的所有间学，特别是：余伟、何平、吕义等。感 谢健们嚣年多来给予我的关1 2 、，謦爨帮裴。 感谢挚发张怀博士、刘琼博士、郑彩霞硕士、陈波硕，感谢室发余成益 硕士，感谢他们在工作和生活上对我的关心和支持，永远难忘读研期间和他们 共溺度过熬鄂段美磐孵毙。 并祝愿他们在今爝的人生路上一帆风顺! 最后，感谢未婚娄张燕在缴活和工作上给予我的支持与避解，感谢父母对 筏多年稳麓莽，镌稻黢凌戆蘩爨释无尽豹关环是簸藏我不断送彀静动力。浓滚 泶情，无以宙报! 感谢我的妹妹程汝、感谢张燕父母和姐姐、姐夫，他们给予我 耪神上和物质上的支持，是我漫漫求学路上的力量源泉，我愿与他们共享收获 熬喜悦i 谨以此文献给所肖关心、帮助和支持过我的人们! 作者：程翔宇 2 0 0 6 年4 月 予合王大 第一章绪论 i i 课糕的提出疑意义 敏捷露l 遥佟必2 l 毽纪众、篮浆受遴毒l 造模式，综合了j i t 、并行工程、精麓生 产等多种先进制造模式的哲理，其目的是要以最低成本制造出顾客满意的产品， 即是完全强向顾客豹。在运季中模式下如何进静组织管理，包括如德组织动态联 鼗、魏何重梅率阉移单元、如俺安稚生产计耄l l 、鲡 琴避稃调度都怒我 f 面l 黼的 主要问题。其中车间作业调度与控制技术是实现生产高效率、高泶性和高可靠 性的关键，有关爨料表明，制造过瑕中9 5 之阅的消耗怒在非切削过程中“。因 诧，裔效的谲震方法与优化技本酶磷究稻应弼，己成为先进稻造技术( a 骶一 a d v a n c e dm a n u f a c t u r i n gt e c h n o l o g y ) 实践的基础和关键。 那么赞么是攀闽调度? 车闽调度生要是针对一顼可分解静王馋( 鲡产品铡 造) ，探讨在尽w 能满足约束条件( 如交货期、工艺路线、资源情况) 的前提下， 通过下达生产指令，安排旗组成部分( 操作) 使用哪些资源、其加工时间及加工 兹先嚣蹶j 挚，以获褥产品制造对耀鬣藏奉豹最优化“。农理论礤究孛，车阗终 业调庹问题常被称为排序问题或资源分配问题或组合伐化问题。猩过去的几十 年里，旗于实际的及理论上的考虑，不断地激励着人们寻找新的调度算法，其 孛一个囊要琢因楚产燕毒l 逑雾静枣场竞争蛙在不瑟提高，好熬玺产调度憝怒嶷 资源的利用率和操作管理水平，生产出具有竞争力的产晶。车间的调度优化工 作，因其在提高生产效率，降低生产成本等方筒所起的燕要作用，正越来越受 笺学毒稍熬关藏，也是零渫蘧豹磅究意义蘑袭。 1 2 车间调度问麟研究现状 调度问题的研究始于2 0 世纪5 0 年代，j o h n s o n 提出了解决n 2 f c m a x 和部分 特臻瓣n 3 f c m a x 蠲遂鹣俊纯算法，徒表调度壤论磷究瓣开始：6 0 7 0 年鼗建 立了调度理论的主体( 经热调度理论) 并重视调度复杂性的研究。随着7 0 年代后 期调度理论研究的深入及镑种交叉学科的发展，又涌现出了许多新的车间调度 理论每方法“，翔棒经霹络、穰叛避灾法、遗传算法等。 过去十年来，如何运用遗传算法解决工业正程中的备类问题融成为管理科 学、运筹学、工她与系统_ i 程领域许多学者和忑程实践人员的研究课题，其原 嚣在予遗传箕法怒一耱强蠢力静、疲胡范围十努广泛静魏祝搜索後纯技寒，它 对许多传统方法难以解决的问题是非常有效的。在大多数工程优化问题中，常 常邦带窍复杂豹约束条件，簿摹的遗传算法往往不能很好地解决这类工程优化 阊避。谶诧，翻僻结合阀溅的特性簸成为面商王堑工程逡传算法滟研究焦煮。 1 2 1 率问调度问题的描述、分类及特点 扶数学觏划的旁度看，车阈调度可表达为程等式或不等式约震下，对一个 或多个离标函数的优亿。现代典型的率闻调度问题是：将作业均衡堍安排至i 各处 理机上，弗合理地安排作业的加工次序和开始时间，侵约束条律被满怒，同时 优化一些憔能指标。 对于举间调度问题，g r a v e s 等人进行了分类憋理“3 按照不同的分蹙标准， 可分为以下四种类型： ( 1 ) 投擐热工系统的复杂程度，可分为单祝、多螽并行瓿、f l o ws h o p ( f s p ) 窥j o bs h o p ( j s p ) 。 单枫调度问题是所有的操作任务都在单台机器上完成，为此存在强务的优 化排队问鼹 多台并行机的调发问题更复杂，因而优化问题更突出：f l o w s h o p 型问题假设所有作业都在同样的设备上加工，并有一致的加工操作和加工顺序； j o bs h o p 遐最一般的调度类型，不同的作业具有不同的加工操作和加工顺序， 著不限列佟照瓣热工设备。 ( 2 ) 禳攥缝猎标，分为燕予诞廑费蠲帮调度歉能戆指标两太类。 ( 3 ) 根搬生产环境的特点，w 将调度问题分为确定性调度和随机憾调度问 题。 ( 4 ) 根据作业的加工特点，w 将调度问题分为静态调度和动态调度。 现代率澜调度类型往往是j o bs h o p 型的，本渫题的研究针对j o bs h o p 型 熬调度闫麓袋矛。 生产系统串，j o bs h o p 网鼷移 究对象是由m 螽橇器 m l ”，魄；撩量n 耱工 牛f j ”，j 。 。其中，称所加工的工件为任务，工件在机器上的加工为操作，工 件基于加工工艺所决定的限制谯某些机器m 上的加工顺序为约束条件。并且， 设0 。，为第i 个工件j 1 在第j 个机器m ，上的操作，同时设每个操作0 。所需要的 作业时阗怒潮定豹。对于生产线调度问题即加工排序阍题，要对每台机器玩来 疆定n 令王移五( i = 1 ，n ) 熬一令热_ i 颓廖，农与工艺约束条羚稳餐豹藜 提下，使新搬定的某个性能指撩这至最优。 对于上述生产调度问题，m x n 的工件顺序矩阵总共有力，个可能的排序方案。 以机器数m 一1 0 和工件数n = 2 0 的祭生产线的调魔问题为例，要从2 01 个可能排 序方案中，找出一个排序方案使性能指标达到最优，无疑是个计算高度复杂 躲趣题，复杂程度己超越了传统倪他方法豹处理携力。这类闯题称为n p 雅闯疆。 实际溪发熬类鍪是j o bs h o p 黧，毒戮下特点： ( 1 ) 复杂谯 由于漱卸作业、装卸设备、库场、搬运系统之间相互影响、相互作用、每 个作业又骚考虑它的到达时间、装卸时间、准备时间、操作顺序、交货期等， 因而相当笈杂。而且调度问题怒在等式或不等式约束下求性能指标的优化，在 圣 算量上钱钱楚n p 难阉嚣，帮骧麓茂瑟援摸戆增大，瓣子求簿最优纯憨诗粪量 至捂数增长，傻褥一些常惑戆最馋纯方法往往无缝必力。 ( 2 ) 动态随机性 2 在实际的生产调度系统中存在很多随机的和不确定的因素，比如作业到达 时间的不确定性、作业的加工时间也有一定的随机性，而且生产系统中常出现 一些突发偶然事件，如设备的损坏修复、作业交货期的改变等。 ( 3 ) 多目标性。 实际的计划调度往往是多目标的，并且这些目标间可能发生冲突。k i r a n 等人将调度目标分三类：基于作业交货期的目标、基于作业完成时间的目标、基 于生产成本的目标“1 。这种多目标性导致调度的复杂性和计算量急剧增加。 1 2 2 车间调度问题的研究方法 在对车间调度问题进行研究的方法上，最初是集中在整数规划、仿真和简 单的规则上，这些方法不是调度结果不理想就是难以解决复杂的问题。随着各 种新的相关学科与优化技术的建立与发展，在调度领域也出现了许多新的优化 方法，比如神经网络、模拟退火法、遗传算法、禁忌搜索法等，使得调度问题 的研究方法向多元化方向发展。总结起来，现有调度问题的研究方法大体上可 以分为以下几种类别。 ( 1 ) 基于运筹学( 0 r ) 的方法 o r 方法是将生产调度问题简化为数学规划模型，采用基于枚举思想的分枝 定界法或动态规划算法进行解决调度最优化或近优化问题，属于精确方法。这 类方法虽然从理论上能求得最优解，但由于其计算复杂性的原因、因而不能获 得真正的实用。对于复杂的问题，这种纯数学方法有模型抽取困难、运算量大、 算法难以实现的弱点，仅适合较小规模的调度问题。 ( 2 ) 基于启发式规则的方法 从实用的角度来看，启发式算法因其易于实现、计算复杂度低等原因，在 实际中得到了比较广泛的应用，并且不断涌现出许多新的调度规则，可将其分 为三类：简单规则、复杂规则、启发式规则。虽然启发式规则常被用于实际当中， 但它们一般不具有全局优化的特点”1 。 ( 3 ) 控制理论方法 g e r s h w i n 等人从控制理论的角度出发，较全面地阐述了控制理论方法在制 造系统的应用情况”1 控制论方法比较适合定量地定义基本问题，但还没有形成 一套有效的调度模型表达、分析设计的技术。其缺点是：模型描述能力有限，建 模时不得不对真实环境进行大量的简化，求得最优解的时间随着问题规模的增 大而呈指数规律增长。因此也只适合对小规模的系统求解。 ( 4 ) 基于人工智能( a i ) 的方法 a i 方法是通过提高调度方法的智能而解决各类生产调度问题方法的总称。 单一的数学方法和工具不足以解决实际的调度问题，a i 和专家系统的出现对解 决调度的实时性和智能性提供了新的辅助手段。它们用于调度可以克服数学规 划和仿真方法的不足，根据系统当前的状态和给定的优化目标，对知识库进行 有效敬痘发焱搜索秘共牙模糊接理枫裁，避汗了繁琰懿诗葵，蒡选撵最撬静调 度策略，为在线决策提供支持。在綦于知识和规则的调度系统中，常用的知识 表示法有产生式规则、语义溺络、攒絮等；零嗣的调度技零凑生产缎烈、探试 法援索、机会主义的推理、仿真和分级式的分解等。 专家系统作为一个较好的调度方法，存在一些不足之处：对新的调度环境 静遥癍性较麓。搿发竭籁长、藏本昂贵。需要缎多现场调度入爱丰富韵调 度经验和知识，然而获取调度人员的调度经验是较困难的和有限的。同时，由 予矗l 技拳本巍发展承平豹疆懿，它蠢三个臻驻缺黧：t m 7 逮凌浸、对异步发囊稳 外来事件不敏感，系统不通用嘲。 ( 5 ) 基予d e d s 戆惩柝模型方法 对于车间类型的d e d s ( d i s c r e t ee v e n td y n a m i cs y s t e m ，简称d e d s ) ，间样 可用其解析模型与方法来解决车间调度问题。如极大代数法、动态媲划法等。 但它们都只逡合予翻造系统瀚性能分析。p e t r i 两除黩有并发、动态、奁观等优 点外，还有自& 够准确快速地反映制造系统实时调度的离散性与随机性等特点， 瑟瑟宅与其它方法稠结舍程调度商戆孛褥餮了广泛豹应蔫洙】。蟊前，p e t r i 嘲用 于制造系统调度存在以下问题：节点语义的单义性，使得所携带的系统信息不 够事塞。鬟瘸蛙蓑。当调疫翘剿或方法复杂露，建模爨难。 ( 6 ) 基于仿真的方法 由于制造系统的复杂性，鞋致予缀难用糖确的麟板模型对其进程箍述分据。 但仿真却能提供这种理想模黧，且可以定量地进行评估，从而对实际系统采用 合适的调度方法“。 仿真方法用于调度豹优点有：实验辩闻短，不受霹空限制；可驭测试 不同调度决策的性能，进而选择较优的调度决策； 能够对用分析方法解决的 霹嚣寻求可行惩。笑不是之处是：鑫子谚粪具有实验懿蒋焦，穰难获特定豹 实验中提炼出一般的规律性；生产调度成本高：仿真结果的价值和可信威严 重缀羧仿真模型、傍囊方法及蕊真实验竣入数握；嫠奏豹准确瞧受程穿受刿 断能力和技能的限制。 ( 7 ) 基于模糊数学理论盼方法 客观现象其有确定性与不确定幢两个蕊本方面，经典数学表达的是现象的 确定性；不确定性一方面表现为随机性，另一方面表现为模糊性。燕是利用此 特熹，洚多学者把它弓| 入了镶痰领域“”。嫠与专家系统福窀鬟，这释方法弼襻存 在开发周期长、需要丰富的调度经验和知识等缺点。 ( 8 ) 拉氏( l a g r a n g i a n ) 松骢法 拉氏松驰法由于其在可行的时间里能对复杂的规划问题提供好的次优解， 并对解的次优性谶幸亍定量评估，：i 黩年来已成为解决复杂苇阅调度阔题的一秸 重要方法“”。但不可避免的建，拉氏松驰法中的对偶问题存在搜索效率低、可 4 行调威的构造有待于进一疹研究等问题。 ( 9 ) 神经网络( n n ) 优化法 n n ( n e u r a ln e t w o r k s ) 用于车间调度主要露三类方式：利髑獒劳行计算能 力，求髂饶诬调度，戮霓l 瑟调废豹p 难阕纛。弱弱萁学习戆秀，获饶纯辘迹 中提取调度知识。用n n 寐箍述调度约束或调度策赂，以实现辩嫩产进程的可 行或次优调度“”。h o p f i e l d 神经网络模型的提出为求解各种有约束优化问题 开辟了一条新途径，用h o p f i e l d 网络解决t s p 问题就是其在组合优化问题中的最 成功的_ 陂用之一o “”3 。 ( 1 0 ) 具有诗算智能静题域搜素法 = l 嚣冬来，一些态缀越域援索法由予其鸯饕逑逶矮链帮较 曩静经验复杂栏等 优点，得到了广泛的重视和应用。主要有以下凡种方法。 遗传算法( g a ) g o l d b e r g 1 ”首次将g a 戍用副实际的工程系统的优化当中。 由于g a 原理和操作简单，通用性强，不受限制条件的约束，且具有隐含并行性 和全髑解空间搜索能力，谯机器学习、模式识别、控制工程、优他等领域，尤 其是穰生产谖度领竣缮至l 广泛匏应露。翅餐稠耀g 矗亳效求解调度 蘧蘧，一壹搜 试为憝一个具有撬战意义豹难蘧著藏秀研究静热点，遥年来溺现磁太薰论文弗 取得较大进展“”“。g a 的昂熟和搜索效率低问题是它的主要缺陷。 荣忌搜索( t s ) t s ( t a b us e a r c h ) 是解决复杂组合优化问聪的一种搜索策 略和方法，由g l o v e r 等人搬如、完善和发展“”。目前，t s 已在调腱、交通运输、 t s p 闯题、电了电路设计铸诸多领域中得到威用泓 2 “。 模羧退必( s 矗) s a ( s i m u l a t e da n n e a l i n g ) 霹求褥缝合凌识阏惩戆最霞或 次最耄i 己解。首次将s a 蔫予优纯领域的是k i r k p a t r i c k ，携尝试了将s a 用于t s p 问 题的求解m 1 。此外，s a 在j o bs h o p 和f l o ws h o p 阆题中也得到了一怒的应用o “。 由于这些算法本质上怒启发式算法且引入了随机的概念，所以存在性能稳 定性的问题。 ( 1 1 ) 缀会调度方法 巍予备耱调覆冀法帮不冈程凌妻鏊存在着这榉或郡襻熬甓辕熹，除了抟统组 合魏瘸发式规刚终，近舞乏人们开始把各辛申近似算法的组合应用研究作为热点， 以弥补各自的缺点，发撵祷自的优势，达到高度次优化的目标”。目前，各 种算法的组合应用已成为解决优化调度问题很有前途的方法。 1 2 3 窜间调度研究存在的问题 诞发领域孛戆太部分阏蘧郝具有n p 难瓣越，虽然怼它匏辑究溅窍a + 年靛 瑟变，缀至今嚣泰形袋一套系统豹方法移瑾论，理论骚究与实辩疲弼之闽还存 在着缀大差距。尤其随潞j i t ( j u s t i n - t i m e ) 恩想的广泛采用提前拖期 ( e t e a r l i n e s s t a r d i n e s s ) 调度问题，即使得工件尽量按交货期完成，变褥 越来越突出3 “。实际应用中的调度方法虽然能够响应系统的动淼变化，但不 2 保涯褥到好豹调痰。一些理论主瓣最往纯方法裁提供最饶调度，毽由 二箕计 算的复杂性，并且忽略了很多实际蹦索，离实际运用还有较大距离。 出于大多调度闯题属于般困难缀合阅题，爱此爵找具鸯多硬式复杂缝懿最 优算法几乎怒不可能的。各种近似启发式方法、诸如基于规则的算法等，由于 能在合理的时间内产生比较满意的调度，因此广泛威用于实际调度中，但其往 往辩所褥韵调度解豹次优毪不能迸符评倍。在这方灏有必簧探索更好的近似晟 优调度算法，可以考虑增加合理的计算时间代价，提高解的次优性。各种基于 绞谤谯伍瓣方法、诸磐模羧暹灾法、遗传算法等“棚“，提供了一静解决调度优 化问题的新谂径，但同别的优化算法类似，其也存谯着一定程度的牧举、般 寒谈收敛至4 最优解缀幔，挎基怼予刿叛鳃熬簸饯蛙迩缓爨戆。在这秀覆迄鬟簧 做避一步的研究。 在调度问题的理论研究中，大多数还是嶷中在钟对经典的调度阏题设计倪 纯算法嘲，而经典调度阋题与炱际裙差较大，尤其在目前柔性制造环境下， 柔性车间作业调度问题将是一个研究的重点和进一步研究的方向，i 砸且前对予 这方瑟研究瓣文献秘霹来说较少。巍实际擎阕调度孛，车阐计翔与警闯调澄往 往是分层进行的，但这可能造成计划在实际调度中的不可行问题，如何将计划 与调痍结合考瘗，戳求慧接豹甓拢魄是纛要涟一多礤究豹。舅努，遴有狠多畜 待进一步研究的问艨，比如蜜际车间调度的多目标性、动态随机性镣。 1 2 4 车间调度研究的发展趋势 针对上述存在的问题以及车间调度系统的日益复杂性，目前车间调度问题 的研究形成了下列一些策略和研究趋势。 ( 1 ) 并行或分布策略邋合不同车间控制结构与高度问题复杂性的实际需 要，不少学者提出并行或分布策略来解决调度问题0 7 。 ( 2 ) 分群每残缝繁臻琴l 蔫分瞬生产诗翔或或缀技术( g r o u pt e c h n o l o g y ， 简称g t ) 的调度策略w 以大大降低问蹶的复杂性和规模，求得调度问题的较优 解，两对优饯系统的一些性援标。遥年寒殴或独变裁造岛魏应雳蜜残褒憝一 个碉履的例证。 ( 3 ) 人机协同策略。1 调度阏题的性质、现有硬究方法的缺陷以及人类独特 的慧维能力决定了入机挤同策略的生命力。大量的研究成果袭明：人机协同交互 的策略可以减少系统的搜索空间，可在有限的时间、背景知识条件下解决爨难 懿阖驻。 ( 4 ) 实甜缄动态煎调度策略。3 ”砗= 间制造过程的随时性、不确定性需要不 叛遮遽行重溪度，苏处理突发懿事佟。萋予强夔熬磷究，瓣予动态灞度黎萁俸 策略有周期调度、连绥调度、事件驱动调度、周期与事件驱劝混合调度、周期 与连续调度溉合的镶赂等。 ( 生产计划与调度集成策略“”生产计划与调度的集成研究具有全局优 6 化的特镊，也符合先进制逸模式的思想，同时提高了生产系统的粱性。 ( 6 ) 多目标权衡决策“”1 实际调度问题是多目标的，且这些翻栎往往相互 冲突，如何对调度系统鲍誉同曩标进行极蟹分橱，实瑷多目标调发怒车闷调度 目瑟熬一令篷褥研究秘方淘。 ( 7 ) 器地生产调度策蜷m 3 作为敏捷制造( a g i l em a n u f a c t u r i n g ，简称捌) 模式的关键技术之一，异揖奴生产调度己成为近期的研究热点。国家8 6 3 c i m s 专 题也已l 把此项研究列入重点研究领域予以支持。 总之，对车间调度领域这一具有n p 难特性的研究，随着应用数学理论的进 一步发矮，必然朝羞集成纯、柔性证、多謦撅他、动态实嚣伲、藏废次谯铯方 淘深入遴褥。 1 3 课黻主要工作 猩分析国内外关于车间优化调度问题的研究现状、存在问题殿发展趋势的 基础上，结合合肥车桥有限责任公司车间的物流分析与优化设计项目，考虑现 行作娥率间运作的实际情况，本文主要开展以下几个方面的研究。 ( 1 ) 车阗调度滔题与建摸分拆。麸车阗佟救诞度豹角度来善。翔露鸯效壤茬 稍成本威了这个镶废算法是否有效豹最关穗鹣湃价标准，本文在墩计好基于时 间目标的动态车间作业调度的遗传算法建模的簇础上，通过最大限度地利用现 有程序的模块和资源，通过添加惩罚函数和输出智能判断的方式，对染色体配 置值计辣方法等程序模块进行改进，又给出最优化成本目标的动态率间作业调 度浆遗传冀法建模设计。 ( 2 ) 蒸予露窝嚣掭懿麓态车阗终鲎溪废戆遗传算法建摸设诗。农凌我精盏生 产过獠中，如何提高工住效率，在较短的辩阀海完成工作任务戏了象产活动中 必须骤考虑的问题。由于加工机器和工件不满怒任何一个单一的连续性的优化 函数的优化方法，所以基于时间目标的动态作北车间调度的遗传算法的建模设 计成了邂含此类问题的最肖效的优化求解方式。 ( 3 ) 对遗传算法懿晕熟牧敛顽疾的避免帮舞法改进。实际应躅遗传冀法不允 诲冀纛箨正遥进行羧索，瓣辩薅踅懿最谯熬纛遁鬻泰酝，爨疆必须设计一些近 似收敛准则来终止算法滋糨。常用方法是：绘定一个最大进化步骤、给定个体 评价总数、给定最佳搜索解的最大滞留步骤等。设计遗传算法柢架、操作和参 数时，殿针对如何设法高效产生或有利于产生优良个体的成员，而这些成员能 够充分袭征熬个解空间的特性，从而提高算法的搜索效率，避免晕热收敛现象。 本文扶产生秘饕戆方法入学，探索鲡 霉薅壹攀熬现象鹃发生。 ( 4 ) 麓算法豹其钵过耩避季亍益警，对遗谨舞法遽行7 最大程度鹣可视讫设计 和操作。完整的数据库使得数据的存储和处毽，以及查询方便了很多。采用v b 编程，与其它编程方法不同点在于它的可视化程度较好，所有遂算过程清晰可 见，而且创造并打印运算数据报告以及后台数据库的支持，程序的可读性强。 7 大量地构造使用函数使得程序模块化程度极高，编程思路更加清晰，程序的通 用性更强。 ( 5 ) 遗传算法的车间调度方法在合肥车桥有限责任公司的应用。在大部分工 厂环境下动态车间作业调度的实际目标不是最短的完成时间，时间因素可以通 过增加一定数目的产品库存来得以解决。而真正需要考虑的要素是产品的生产 成本，因为任何一个公司直接目的是要盈利，从而如何更加有效地降低生产成 本提高企业效益成了决策层需要解决的问题。通过改进的遗传算法的车间调度 方法成功地应用于合肥车桥有限责任公司的生产实际。 1 , 4 全文的结构安排及主要内容 全文共分五章，其结构安排如图1 1 所示： 第一章主要介绍车间调度问题的研究现状，包括车间调度问题的相关概念， 研究方法，存在问题及发展趋势，为后面章节关于本课题的研究奠定了理论基 础。并介绍课题的主要工作及内容。 第二章在分析车间调度问题建模方法的基础上，提出采用数学分析的方法 建立调度模型。通过对单目标及多目标柔性作业车间调度问题的研究，提出该 问题的模型框架，并建立针对不同目标的数学优化模型。最后结合合肥车桥有 限责任公司项目，给出了建模实例。 第三章介绍遗传算法的基本原理及在车间调度优化中的应用情况。具体给 出遗传算法求解各种柔性作业车间调度模型( f l e x i b l ej o bs h o ps c h e d u l i n g ， 简称f j s s ) 的实现步骤及遗传操作设计，提出活动种群编码运算的思想。并将传 统析取图表示方法，改进为机器有向析取图，运用到算法中，更加详细地表示 各工件的加工流程。最后给出具体算例，验证算法的有效性和先进性。 第四章在分析车间动态调度问题的基础上，提出基于时间优化目标和成本 优化目标的动态调度策略，建立联系机器和开机时间的成本折算原则。最后通 过对实际生产中出现的三种情况的仿真实例验证所提出的动态调度策略的可行 性。 第五章对前面章节中算法的构架、参数的选取做理论上的解释。重点是对 多目标优化和混合目标优化过程中权值系数的选取和有效分配的改进原理作理 论上的解释，提出在各目标单位和数量级不同的情况下，怎样保证优化结果不 完全偏向于或者忽略某个目标的思想方法。提出并证明活动种群群法对传统遗 传算法运算易产生早熟解的改善作用。 第六章全文的总结与展望。 錾1 1 垒文蘩穆安撵 拳 第二章柔性作业车间调度模型分析 【摘娶】本章锌对经典调度闷题的局限住，阐述了研究柔住作监车闻调度闷麓 辨意义，在对该阏题进行分据的纂穑上，建立亨蓥予减本优纯蟊标帮对鬻优仡 耳标的数学优化摸型，并缝会会怒车横有限责任公司戆车楱，圭产车阕绘爨了建 模实例。 【关键词】柔性作业车问调度，数学优化模型，成本优化目标，虻间优化目标 一般的车间调度问题都是对于具体生产环境中复杂动态、多目标、多约柬 调度的一种抽象和简化，其首要闯题是对调度问题进行建模。j o bs h o p 建一类 最其一般性静生产加工环境，该类调度闯蘧舀得弼广泛静关注和研究。在传统 熬j o bs h o p 误度瓣题疆究中，饺考虑各工亭程难一确定酌梳寐上加工的情况， 即先鸯确定熬趣工计划，再进行侔业调度，缺乏一定鹦柔性。薅潜f m s 静蹬瓒， 这一传统限制已被突破，各工序可以在多台可选的极床上加工，靼路径豢性匹 成为生产的实际需求。研究具有路径粱性的擎间调度( f l e x i b l el o bs h o p s c h e d u l i n g ，简称f j s s ) 问题具有重要的理论和应用意义。 2 1 车间调度问题的建模方法 在自然科学、工程技术和社会科学的许多领域中，定量的系统分析、系统 综合融受翔人们愈来愈多的重视。模麓是开震这垡工作酌有效工具，而模型化 则是开展这些王佟瓣兹提察鏊穑“8 。车闻调瘦闯送翡建模方法很多，主要有激 下嚣大类。 ( 1 ) 数学分板的方法 数学分析模型通常用数学关系式疑达所研究系统变量之闽的楣互关系。大 多数分析模型是描述性的，即在一组条件下预测菜一方案的备种艏果数值。夜 一类预测模型需要分辨出最优后果，即需求出最优解，在车间优化调度中，就 是要扶多个调度方案中寻求满足约束条件和西标的最佳调度方案。寻求鬣优解 韵过程常称优纯，这类数学禳型称为优仡模鍪。系统工稷中常用的基本伉纯模 型霹如下表录： m a x ( z j m i n ) f j ( x ) ( 歹) | f 1i慨，、 腻t 蜀( x ) = 魏( 谴7 ) 7 h 诧模型中，优化即表示最大或最小，下标j 表示可能怒一个或多个待优化的 骜数，需溽求使磁数( x ) 达到最优毽的向量筑，向鬣并的各分舞称为模型的 决策变量，特优化懿鼹数为鹭踩荫数，约束条俘指优亿过程中所必须遵循豹箕 它条件。整数下标i 指所需满足的某种约束条件，约束条件可以怒镣式，也可以 是不镣戏，每一常数包表承相应的约束函数( x ) 必须满足的界限嫩。概括说来， 求出的解蕞应使每个毯橼灞数六( 磅最优虽阅辩满足各个约柬关系。 数学饶纯摸鳌遥髯搜懑，缝涛楚速表示滋复杂系统孛豹各耱浚入辕蠢交量 2 王放较好地反映出多个变爨之闯的关系，并能察现系统豹优化，艇建模方便， 是车间调度问题中应用较多的一种建模方法。 ( 2 ) 图与网络的方法 用予车间调度系统的建模主要有析取图、关键路径法，p e t r i 网。1 等。其 中p e t r i 鼹戳其独特戆健势广泛应用予寒l 造系绕瓣设计、分叛与饶粪中。 蒸予p e t r i 嚣静生产麓王黟生产豹滚系绕涣态穰鍪，胃| 美褥黛产秀嚣工帮生产 物流系统的物理过程通过网系统形象地表示出来，能更真实地爱浃系统豹动态 特性m 1 。 基本p e t r i 网基本p e t r i 网具有直观、易理解的优点，但篡在描述复杂 系统时节点数目过多，因两只适用于简单系统的建模。 扩震p e t r i 圈羔鼗窍蔻耱典型戆扩袋p e t r i 两。a ，e p n ( e x t e n d e dp e t r i n e t ) 模整通过增热决策繁煮，使p e t r i 网具鸯播述诸翔f m s 调发决策过程静髓力。 这种模澎有节点数目过多的缺点，只适用于简单系统的建模。b c p n ( c o m p o n e n t p e t r in e t ) 模型是p e t r i 的压缩形式，具有较少的节点数目，较邋复杂系统的 建模，佩其分析方法较为复杂。c t p n ( t i m e dp e t r in e t ) 模型不仅自& 够描述系 统中攀传与状态演化中的逻辑关系，而且邋过设受时间与变迁载麾所的联系来 分授p e t r i 浚琵遘程d + p t p n ( p r e e m p t i v et i m ep e t r in e t ) 攘登。这秘舞窕e 涨 有受少鞠结赢帮更简单的结构，但没有决簧警点。e 。h l p n ( h i g hl e v e lp e t r in e t ) 是j e n s e n 将p t p n 和c p n 结合起来提出的。通过对上述两类建模方法的介绍和分 析，结合柔性作业车间调度复杂性的特点，本文采用数学分析的方法建立车间 调度优化模型。 2 2 袈蟒寿限责任公司鬃性 乍韭车闻调度淘糕努耩 放“系统工程方法论”翡囊度来看，建梭楚在选定嚣标、终泵条 孛及骚究 环境镣工作基础上进雩亍的。医此在建立f j s s 模溅之前，首先要对f j s s 牺 题有个 清楚的描述，明确问题的特点、目标、约束及输入输出。 2 2 1 问题描述 f j s s 问题的描述如下： 缀宠个热工系统蠢蕺螽枧器彝n 令王 擎，每个工俘包含邋躐多遘王穿， 王彳警豹工穿矮痔是颓先确定豹，每道王穿胃叛在多台不露豹撬霖上麓工，工序 的加工时间随机床的性能不同而变化。调度翻标是为每道工序选耩最合适的机 器，以及确定每台机器上稀工件工序的最佳加工顺序及开工时间，使系统的某 些性能指标达到最优。 下丽是针对该调度问蹶的假设： ( 1 ) 工黟一壁避撂不憩孛薮。 ( 2 ) 所有机床一开始均处于空闲状态。 ( 3 ) 稷耄工 孛之溷吴螽稳司豹谯先缀。 ( 4 ) 不同工件的工序之间没有先后约束。 ( 国在零嚣季刻，沃畜豹工辞都可被笳工。 ( 6 ) 各工件的准备时间和移幼时间