（电路与系统专业论文）流水线adc的行为级建模与仿真.pdf

杭州电子科技大学硕士学位论文 摘要 如今，大规模集成电路发展已成为现代电路设计的趋势，同时这些发展也给电路设计带 来了很大的挑战，特别是设计成本及设计时间的大幅度增加，因此迫使我们不得不考虑如何 在设计阶段能够更加有效地提高设计效率。一般来说，大多数的模拟电路或者混合电路的仿 真，我们都可以采用s p i c e 、c a d e n c e 等仿真工具，而这些也已经被证明是非常有用的电路分 析软件。但是随着电路规模及复杂度的不断增加，这些仿真工具也呈现很大的局限性，因为 这些仿真工具在晶体管级的仿真需要耗费大量的时间，从而不可避免地导致了设计效率的降 低和时间成本的增加。为此研究人员采用数字集成电路层次式设计的思想，提出建立行为级 模型，进行行为级仿真来缩短时间，而这也已经被证明是一种非常有效的方法。 本文主要内容是对流水线a d c 的进行行为级建模与仿真。首先通过了解流水线a d c 的 组成结构，对流水线a d c 的基本组成单元：采样保持电路( s h ) 、子a d c 电路、m d a c 电 路和数字校正电路等进行分析，在了解各个组成单元的基本原理后，对其中起关键作用的单 元进行建模。在采样保持电路和m d a c 电路中，运算放大器是其中最基本也是最重要的组成 单元，因此运放模型的精度很大程度上决定了整个a d c 行为仿真的精度。而对于子a d c 电 路来说，比较器是其中关键电路，这里采用的是高速比较器即预放大锁存比较器，其中预放 大器也相当于一个开环的运放，然后分别对预放大电路和锁存器电路进行建模。对于数字电 路如数字校正电路，由于数字电路的抗干扰能力强的优点，我们就用理想模型来替代。 最后分别通过实际电路与建立的模型进行比较来验证建立模型的正确性。仿真结果表明 建立的模型能较好地反映电路的特性。由于模型在仿真时所需的时间比原来晶体管级仿真的 时间大大缩短，因此在设计电路时能够提供更高的工作效率。通过建立较精确的模型，能够 为后续电路设计提供很大的帮助。 本文提出的模型能较好地反映电路工作情况，因此对流水线a d c 设计具有重要的意义。 关键词：行为级建模，流水线a d c ，系统模型，行为级仿真 杭州电子科技大学硕士学位论文 a bs t r a c t t o d a y , t h ed e v e l o p m e n to fl s ih a sb e c o m et h et r e n do fm o d e mc i r c u i td e s i g n , a n dt h e s e d e v e l o p m e n t sb r i n gag r e a td e a lo fc h a l l e n g et ot h ec i r c u i td e s i g n ，e s p e c i a l l yas i g n i f i c a n ti n c r e a s e i nd e s i g nc o s t sa n dd e s i g nt i m e ，t h e r e f o r ew eh a v et oc o n s i d e rh o wt oi m p r o v et h ed e s i g ne f f i c i e n c y m o r ee f f e c t i v ei nt h ed e s i g np h a s e i ng e n e r a l ，w ec a l lu s et h es i m u l a t i o nt o o l sf o rm o s to ft h e a n a l o gc i r c u i to rh y b r i dc i r c u i ts i m u l a t i o ns u c ha ss p i c e ，c a d e n c e ，e t c ，w h i c hh a v ep r o v e dt ob e v e r yu s e f u lf o rc i r c u i ta n a l y s i ss o f t w a r e h o w e v e r ，t h e s es i m u l a t i o nt o o l sa l s op r e s e n t ss i g n i f i c a n t l i m i t a t i o n s f o ri n c r e a s i n gc i r c m ts i z ea n dc o m p l e x i t y , b e c a u s et h e s es i m u l a t i o nt o o l si na t r a n s i s t o r - l e v e ls i m u l a t i o nr e q u i r e sal o to ft i m e ，w h i c hl e a d si n e v i t a b l yt oal o w e rd e s i g ne f f i c i e n c y a n dt h ei n c r e a s ei nt h ec o s to ft i m e t ot h i se n dt h er e s e a r c h e r su s e dt h ei d e ao ft h ed i g i t a li c - l e v e l d e s i g n ，a n dp r o p o s e dt h ee s t a b l i s h m e n to fab e h a v i o r a lm o d e lt os h o r t e nt h et i m ea n dt h i sh a sa l s o p r o v e dt ob eav e r ye f f e c t i v ew a y t h em a i nc o n t e n to ft h i sp a p e ri st h eb e h a v i o r a lm o d e l i n ga n ds i m u l a t i o no fp i p e l i n e da d c f i r s to fa l l ，w eu n d e r s t a n dt h ec o m p o s i t i o no ft h ep i p e l i n e da d ca n da n a l y z et h eb a s i cu n i to ft h e p i p e l i n e da d c ：s a m p l ea n dh o l dc i r c u i t ( s h ) ，t h es u b - a d cc i r c u i t ，t h em d a c c i r c u i ta n dd i g i t a l c o r r e c t i o nc i r c u i t t h e nu n d e r s t a n dt h eb a s i cp r i n c i p l e so ft h ev a r i o u sc o m p o n e n tu n i t sa n dm o d e l t h ec e l l si nw h i c hp l a yak e yr o l e o p a m pi st h em o s tf u n d a m e n t a la n di m p o r t a n tb u i l d i n gb l o c k si n t h es a m p l ea n dh o l dc i r c u i ta n dm d a cc i r c u i t , s op r e c i s i o no p a m pm o d e ll a r g e l yd e t e r m i n e st h e a c c u r a c yo f a d cb e h a v i o r a ls i m u l a t i o n f o rt h es u b a d cc i r c u i t , t h ec o m p a r a t o ri so n eo ft h ek e y c i r c u i t s ，h e r e i st h e h i g h s p e e dc o m p a r a t o r t h a ti s p r e a m p l i f i c a t i o n l a t c h e dc o m p a m o r p r e - - a m p l i f i e ri se q u i v a l e n tt oa l lo p e n - l o o po p a m pa n dw ea l em o d e l i n gp r e a m p l i f i e rc i r c u i ta n d l a t c hc i r c u i t f o rd i g i t a lc i r c u i t ss u c ha sd i g i t a lc o r r e c t i o nc i r c u i t ，w eu s ea ni d e a lm o d e lt or e p l a c e d u et ot h es t r o n ga n t i - i n t e r f e r e n c ea b i l i t yo f t h ea d v a n t a g e so fd i g i t a lc i r c u i t s f i n a l l y , t h ea c t u a lc i r c u i ta n dt h em o d e lf i l e v e r i f i e dt h ec o r r e c t n e s so ft h em o d e l t h e s i m u la ：t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h em o d e lc a l lw e l lr e f l e c tt h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h ec i r c u i t a st h e s i m u l a t i o nt i m eo ft h em o d e lt a k e ss h o r t e rt h a nt h eo r i g i n a lt r a n s i s t o r - l e v e ls i m u l a t i o n , w h i c hc a n p r o v i d eg r e a t e re f f i c i e n c yw h e nd e s i g n i n gt h ec i r c u i t t h r o u g ht h ee s t a b l i s h m e n to fm o r ea c c u r a t e m o d e l sc a nb ev e r yh e l p f u li n t h ef o l l o w - u pd e s i g n t h ep r o p o s e dm o d e lc a nw e l lr e f l e c tt h ew o r ko fc i r c u i t ，t h e r e f o r ei sg r e a ts i g n i f i c a n c ef o rt h e p i p e l i n e da d cd e s i g n k e y w o r d s ：b e h a v i o r a lm o d e l i n g ，p i p e l i n e da d c ，s y s t e mm o d e l ，b e h a v i o r a ls i m u l a t i o n i l 杭州电子科技大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 引言 集成电路i c 的产业自从2 0 世纪6 0 年代末开始，其发展速度非常迅速，到如今已形成了 超大规模的集成电路( v l s i ) 。特别是近几十年来，c m o s 技术得到了飞跃式的发展，现如 今集成电路的设计已跨入了纳米级时代。c m o s 技术的发展也使得整个电路系统变得越来越 小，如今一块拇指大小的芯片上集成了几千万个或几亿个晶体管，而这在以前是无法想象的。 这些芯片上的系统也从单一的模拟或数字系统演变成如今的复杂的模拟数字混合系统。然而 这些先进技术发展的背后却给研究设计人员带来了前所未遇的挑战。特别是如今人们对速度 的要求越来越高，同时却希望工作电压及功耗能够越来越低，因此对设计效率及设计成本的 要求也越来越高。因此其中最大的挑战莫过于在如今时间决定市场的社会经济背景下，如何 利用合适的e d a 等工具和有效的设计方法帮助设计人员在有限的时间内能够很好地设计出 日趋复杂的系统，特别是在模拟系统设计部分。 一般对于模拟或者模数混合系统来说，模拟系统部分通常在整个系统中占据了很小的一 部分，但其所耗费的设计时间却占据了整个系统设计的大部分时间。因此如何缩短模拟系统 的设计时间一直是国内外研究人员的研究重点之一。模拟系统设计与数字系统设计不同，数 字系统设计如今已经能够实现完全的自动化设计。在数字集成电路设计领域，如今已经有了 相当成熟的自动化设计工具，它们已经能够完成高层次到低层次版图的布局布线。其设计流 程一般如下：首先系统设计师根据整个系统的特性，编写一份详细的规格说明书其中包括所 有输入、输出、环境条件、操作速度等。然后使用硬件描述语言或者寄存器传输级( i 汛) 语言来描述这个系统。随后将r t l 描述转换为满足要求的逻辑设计，我们将这一步也称为门 级设计，同时将设计好的门级设计转入电路级设计。最后将电路级设计转为版图设计。 相反，模拟或混合信号集成电路自动化设计与数字集成电路自动化设计相比在成熟度上 面还相差一定的距离。对于一个单元级模拟电路来说，用于器件尺寸设计、版图设计等自动 化工具如今已经被成功应用，但这些单元级设计工具在整个模拟系统设计方面却显得无能为 力【i 】。一个典型的单元级模拟电路可能只包含几十个或上百个元器件，而一个典型的系统如 锁相环( p l l ) 、压控振荡器( v c o ) 、模数转换器( a d c ) 及数模转换器( d a c ) 等可能会 包含很多这样的单元级电路。因此模拟集成电路自动化设计方面目前还不太可能达到数字集 成电路自动化设计的水平，但同时由于受到集成电路产业发展的需要，模拟集成电路自动化 设计方法也一直成为研究重点。如今，工业界急需有效的模拟和混合电路自动化设计工具， 落后的集成电路自动化设计方法及缺乏有效的工具已成为当今发展集成化电路产业的一种瓶 颈f 2 】。 杭州电子科技大学硕士学位论文 1 2 模拟电路自顶向下设计方法 事实上，人们从来没有停止对模拟电路设计自动化的探索，而另一方面，数字集成电路 设计中层次化的设计思想已被证明在复杂的数字电路设计中是一个非常有效的方法。人们根 据这一思想，提出了模拟电路设计的层次化方法一自顶向下( t o p d o w n ) 设计方法，而以前的 自底向上的设计方法在如今规模越来越大的系统设计中，很难在短时间内获得性能较高的电 路系统【3 1 。自顶向下的设计方法的流程图如图1 1 所示： i 概念级设计 i l 系统级设计 i， i 电路级设计 i i 器件级设计 i l 版图设计与验证 图1 1 自顶向下层次图 第一层概念级设计主要是确定整个芯片的设计目标与规范，为后面的设计建立验证法则。 第二层是系统级设计，它是实际电路设计的第一步。这一层主要是设计系统的总体结构，包 括系统的硬件和软件部分。软硬件部分分别用各自合适的方式定义，其中硬件部分我们通常 采用行为级建模的方式进行描述；第三层是电路级设计。在这一层上，我们根据上一层系统 级设计所得到的系统结构及单元电路的性能指标等设计满足设计要求的单元电路；第四层是 器件级层，这一层主要是针对那些具有特定属性和性能的元器件如电阻、电容和电感；最后 一层是版图设计与验证，这一层主要是将设计的系统电路通过版图的验证与仿真来比较所设 计系统的性能指标是否达到预期的设计要求。 对于任何复杂的模拟或者混合信号系统设计来说，采用层次化设计处理系统内在的关系 已经是当今设计大规模系统的一种发展趋势 4 1 。其设计的主要过程是从项层开始的设计指标 进行逐级分解传递，上一层的性能指标作为下一层设计时的目标或约束，逐级设计优化、模 拟验证，直到底层的版图，或符合要求的单元库i p 核哺1 ，最后经过版图提取，再进行自底向 上的验证。在层次化设计方法中，不管是采用自顶向下还是自底向上的设计方法，行为级建 模都是不同层次之间的设计桥梁，其建立的模型相比于电路来说更加简单且精度较高，同时 相对于电路级的仿真时间来说，其所需的时间大大减少，这也为后面电路级设计提供指导， 2 杭州电子科技大学硕士学位论文 从而大幅提高了研究人员的设计效率【6 j 。 如今，层次化设计方法得到了快速的发展，v h d l a m s 、v e r i l o g - a m s 等语言的出现与 流行，使模拟与混合信号电路从电路级、行为级到系统级都有了统一的描述与仿真工具，为 层次式设计方法提供了基本支持p 3 。采用层次式设计方法学的优势已得到众多研究结果的证 实，如文献嘲中对一个流水线a d 转换器的设计结果，节省功耗达6 4 1 文献阳3 中对一个 s i g m a d e l t a 转换器的设计，功耗节省5 0 ，而设计时间从原来的5 周变为4 天。与数字v l s i 的设计自动化相比，虽然目前的水平与期望的目标相比还有差距，成熟的支持整个自顶向下 流程的设计软件工具尚未在市场出现，但整个设计方法学的框架与进一步工作的方向已较为 明朗，今后的推广与应用是完全可以期待的。 当然该技术也存在这一些需要解决的问题：在自顶向下的性能指标分解传递过程中，高 精度的行为模型仍较为缺乏。自顶向下设计时，具体的电路结构与参数是未知的，行为模型 一般是在基本的功能模型基础上添加一些反映寄生效应的环节构成的。但这些模型往往只能 考虑一阶效应或粗略的二阶效应，而对高阶效应( 如高阶非线性导致的失真、畸变，动态导 致的记忆、延时等寄生效应) 考虑不足，即模型过于简单，不够准确，这导致了设计精度的 降低，使后续具体电路设计完成后，整体验证时发现不能满足系统要求，不得不重新设计。 事实上，这种情况是造成模拟与混合信号电路设计反复迭代，使设计效率难以提高的主要原 因。 其它如混合信号电路的信号完整性因工艺参数涨落而导致的可靠性与成品率设计等问题 也十分重要。 1 3 论文的研究目的及结构安排 本文研究的主要目的是通过对流水线a d c 基本组成单元和工作原理进行分析，建立行为 级模型为后面的晶体管级设计提供指导，从而提高整个系统的设计效率。对于上述研究目的， 本次论文的结构安排如下： 本文一共分为五章： 第一章从总体上介绍了本文的研究意义及模拟与混合信号电路的设计现状。 第二章介绍了行为级建模的基本原理及常用方法，以及目前常用的几种行为级建模的工 具及流水线a d c 的行为级建模。 第三章详细介绍了流水线a d c 各个组成模块中关键的单元电路，并着重分析各个单元电 路的建模过程。 第四章主要是验证提出模型的正确性，通过电路与行为模型的仿真结果比较来论证这一 过程。 第五章是对本次论文的一个整体总结及一些未来需要进一步改进的地方。 杭州电子科技大学硕士学位论文 第二章模拟与混合电路行为级建模与仿真 近年来，电路的设计朝着大规模集成化的方向发展，从而造成电路的设计规模也日益变 大，这也间接地导致了人们在设计电路时效率的降低，因此研究人员一直在研究如何提高电 路的设计效率。如今，人们提出了采用层次化设计方法来设计大规模集成电路，而这种方法 也被证明是一种十分有效的方法。在这种方法中，行为级建模是其中设计的关键之一。本章 节主要是对行为级建模的基本理论方法、基本建模工具及过去人们对a d c 的各种行为级建模 进行简单的介绍。 2 1 行为级建模的原理与方法 下面将通过对行为级建模在模拟或者模拟数字混合信号的大型系统设计中的重要作用来 详细地阐述行为级建模的理论及其在设计中体现的重要意义。 2 1 1 行为级建模的基本原理 行为级建模主要是针对电路的内部特性的一种数学表达方式，是对电路输入输出特性及 内部状态的一种抽象，并通过具体的一系列表达式来表示。行为级的仿真相当于一种黑盒方 式，它并不拘泥于电路内部的实现细节，它是基于电路的组成结构以及模块之间的输入输出 特性得出一些内在关系和算法，从而通过得到的行为关系来仿真电路功能，确定各模块的参 数，加快了仿真速度，提高了设计效率，进而缩短设计的周期【lo j 。 行为级模型相对于电路来说形式更加简单，但是它却能够体现模块的基本特性包括模块 的理想与非理想特性及高阶动态特性。 2 1 2 行为级建模的方法 建立行为级模型是模拟集成电路自项向下设计的关键。对于任何一个模拟电路来说都可 以看作是一个输入输出的模块，其结构可以抽象成如图2 1 所示。其中x 为系统的输入，y 为 系统的输出，z 为系统的特征参数。 x y 图2 1 模拟电路系统的抽象描述 上述图2 1 可以用下列等式表示： y = f ( x ，z ) ( 2 1 ) 基于上述自顶向下设计方法要求建立的相应的高层次模型【1 1 1 ，人们提出了下述几种常用 4 杭州电子科技大学硕士学位论文 方法：简化物理模型、模型降价法、符号分析方法和数值逼近方法等。 2 1 2 1 简化物理模型 这种方法是一种在电路设计中比较常用的方法，这种模型通常由一些简单的元器件构成 如电阻、电容、二极管、线性或非线性受控源等。它通过牺牲电路的一些精度来简化实际电 路，从而达到提高电路仿真速度的要求【l 】。下面我们通过举例来阐述这种方法，图2 2 为比较 器的简化模型，通常也称之为宏模型【1 2 j 。 图2 2 比较器宏模型 上述简化物理模型的方法比较直观，对电路理解也比较容易，其能较准确地反映电路的 理想与非理想效应。 2 1 2 2 模型降价 模型降阶方法是将一个大规模的电路系统用一个个较小的模块系统替代，并在保证精度 的情况下，仍然保留原来的行为特性【1 3 】。这种方法目前很具有吸引力的分析方法，其现在很 多工程领域应用的比较广泛，已成为不可或缺的工具。对于现代大型或者复杂的系统，由于 其高维数或复杂性，直接进行分析相对困难或数值模拟耗时过长，甚至有时对某些问题无法 模拟。在这样的情况下，对模型规模或者阶数进行有效的降阶处理就显得尤为重要。目前模 型降阶针对电路线性与非线性系统有两种不同的降阶方法f 1 4 j 。 【1 】线性系统模型降阶方法： 首先引入一个常见的线性时不变系统 j e 警础m 她( 2 8 )研 ( 2 ) l y ( o = c l z ( ，) 其中e ，彳为常数矩阵，b ，c 为常数向量，x o ) 为系统的状态变量，“( f ) 是系统的输入 5 杭州电子科技大学硕士学位论文 变量，y ( t ) 为系统的输出变量，由上式可以得到其降价系统 - 秀d x 西( t ) = 赢+ 确 ( 2 9 ) 西 ( 2 9 ) i y ( r ) = c x ( f ) 其中否= w r e 矿，j = w r a v ，- g = w r b ，；= v r c ，；( f ) 是降阶系统的状态变量，歹( f ) 是 降价系统的输出变量，形，y 是正交矩阵。 【2 】非线性系统模型的降阶方法： 对于非线性系统 j 警川砸珈( f ) ) ( 2 1 0 ) 【y o ) = j l l ( x o ) ，甜o ) ) 由上式非线性系统可以得到其降价系统 j 警= 确撕o ” ( 2 1 1 ) l y ( f ) = ( x o ) ，“( f ) ) 其中f ( x ( o ，材( f ) ) = v r 厂( v x ( f ) ，“( f ) ) ，办 ( f ) ，”o ) ) = h ( v x ( t ) ，材o ) ) ，x ( t ) 是降价系统的状态 变量，y ( t ) 是降价系统的输出变量。 对于线性系统，一般可以通过多点矩匹配方法以提高系统降阶精度。相对于线性系统来 说，非线性系统由于本身结构的复杂性，其模型降阶方法的误差估计比较复杂，稳定性分析 也有一定的难度。尤其是非线性系统不具有类似线性系统的传递函数，因此在时域上对无源 性的分析变得相对比较困难。基于上述非线性系统，一般采用线性化的降价方法，由于单点 的降价效果较差，因此采用了多点化线性方法。 2 1 2 3 符号分析 符号分析方法也是一种常用的行为级建模的方法，现已广泛应用于各种电路的行为级建 模及电路级优化等方面。它是将电路中的一些元器件件或者全部元器件用一些符号表示，这 样建立的行为级模型就更加简洁也更有效【1 3 1 。其一般流程如下：( 1 ) 首先可以通过电路分析 获得其等效的小信号模型：( 2 ) 通过等效模型获取电路特性的符号表达式；( 3 ) 最后对这些 表达式进行算法处理。 2 1 2 4 数值逼近 数值逼近的行为级建模方法是基于电路的输入输出行为特性【1 5 , t 6 1 ，电路特性可以被描述 为一个非线性的函数： y = ( x ) ( 2 1 ) 其中y 和x 分别是输入与输出。由数值逼近理论，上述函数( x ) 可以写成如下等式： 卫 y c j 及( x ) ( 2 2 ) 其中。为求解系数，& ( x ) 是逼近的基函数，i 是使用基函数的个数。现在根据使用的基 6 杭州电子科技大学硕士学位论文 函数的不同，划分为不同的数值逼近方法，具有代表性的有多项式展开法f 1 7 1 、径向基函数网 络方法1 1 8 】及小波配置方法【1 9 1 。 ( 1 ) 多项式展开法 多项式展开法就是利用高阶多项式等式来表示电路的输入输出关系，其中多项式中的系 数通过一些具有代表性的采样点的数值来确定，从而得到近似于电路的输入输出关系的多项 式的表达式： ， y ：y c 。1 ( 2 3 ) 蓠 其中c f 为多项式系数，n 为多项式次数。其中采样点是一个个离散的点值 x l ，x 2 ，x n ， 将上式( 2 3 ) 在基于采样点上离散化，得到下式： y = c f( 2 4 ) 其中 f = c = 【c l ，c 2 ，c 】 y = 眇( x 1 ) ，y ( x 2 ) ，y ( 材) 】 l x l p 一1y n - i l 2 1 x 。1 ( 2 5 ) ( 2 6 ) 对于每一个输入值船，其对应的输出值为y ( 船) 。基于多项式的函数表达式可以构造 复杂模拟或混合系统的行为级模型。当然，在实际的操作应用中，多项式展开法存在着 一定的局限性，主要包括如下： 【1 】取值的稳定性的局限性 在多项式展开法中，需要通过式( 2 4 ) 求得多项式中的待定系数。因此多项式中的系数 取决于式( 2 4 ) 也就是说多项式的输出结果精度取决于式( 2 4 ) 的条件数。 【2 】误差控制的局限性 【3 】逼近效率的局限性 从理论上可以得出，只要近似的多项式具有足够高的阶数，那么它就可以对任意线性的 或者非线性函数进行逼近。对于小信号输入，建立其状态下电路级的行为级模型，可以利用 多项式展开方法，因为电路的输入输出关系并不具有很强的非线性，因此只需要较低阶数的 多项式就能够获得很好的逼近精度，同时多项式也具有很好的收敛性。但是，当系统工作于 大信号状态情况下时，电路的输入输出关系就具有较强的非线性，多项式逼近的精度就会显 得不太理想。而传统的多项式最大的缺点就是无法用统一的表达式来同时表征电路的小信号 与大信号效应。 ( 2 ) 径向基函数网络方法 7 杭州电子科技大学硕士学位论文 从理论上讲，径向基函数网络方法可以拟合任意非线性函数，其主要包括输入层、输出 层和隐含层。其最初起源于数值分析方法中多变量插值中径向基函数的方法【2 0 l 。该方法具有 很好的逼近特性，目前已经得到了广泛的运用。 ( 3 ) 小波配置方法 小波配置方法目前主要有两种，分别是自适应和非线性压扩小波方法。小波配置方法具 有多分辨与紧支性等特点，因此有较好的稳定性，而且克服了逼近局限性，对误差分布能够 有效的控制【2 1 1 。 2 2 行为级建模工具 如何建立精确的行为级模型是行为级建模的关键，其建模的工具有很多包括 m a t l a b s i m u l i n k 、v h d l a m s 、h s p i e e 、v e r i l o g a m s 、c c + + 等，虽然其实现方式可能不一 样，但它们的目标是一致的就是建立比较精确的行为模型，从而能够反映电路的各种特性。 行为模型建立的依据就是电路所反映的各种特性包括理想的与非理想的，其中如何建立非理 想的电路特性是决定其建立的等效模型是否具有高精度的关键。下面就简单地介绍行为级建 模的两种实现方式： ( 1 ) 众所周知m a t l a b 是一个功能十分强大的软件，其里面的s i m u l i n k 模块库包含丰富 的子模块包括连续模块、离散模块、数学模块、非线性模块和输入输出模块等。利用s i m u l i n k 模块进行行为级建模实现起来比较方便同时也更加直观明了。因此，在以往很多文献都采用 了这种方式。它们通常是利用一些基本的功能模块加上一些反映电路常见的非理想特性来构 成。下图2 3 为比较器的s i m u l i i l l 【模型： 嘶l 图2 3 比较器s i m u l i n k 模型 上述比较器模型是根据比较器的不同工作状态来进行建模的。比较器工作在两个不同的 阶段：线性阶段和过驱动阶段。在线性阶段，信号处于放大阶段；在过驱动阶段，信号从初 值到终值是以指数形式变化的，同时比较器模型中加入固定失调电压和随机失调电压，其中 固定失调电压是模拟比较器中本身存在的失调电压，而随机失调电压主要是模拟比较器中参 考电压的变化。 3 杭州电子科技大学硕士学位论文 ( 2 ) v e r i l o g a m s 语言是一种硬件化描述语言，可用于对模块化的高层次描述，其描述 可分为两种类型：一是行为描述，二是结构描述圈。在v e d l o g - a m s 中，用户可以通过自己 的定义标志符来对参数名、端口名等进行描述。下列就用v e r i l o g a m s 对线性电阻进行描述： m o d u l er e s i s t o ro ，n ) ； p a r a m e t e rr e a lf 0 ； i n o u t p ，n ； e l e c t r i c a lp ，n ； a n a l o g v q ，n ) 竹幸i q ，n ) ； e n d m o d u l e 2 3a d c 的行为级建模 如今很多研究者和学者对于系统级建模等方面提出了很多新颖的思想和方法。以国外一 些著名大学为代表的研究人员推动了这方面的研究。这些主流的研究内容主要包括：系统化 建模、系统模块化研究、模块的非理想特性研究等【2 3 】。 ( 1 ) 2 0 0 1 年，文献 2 4 1 提出基于m a t l a b s i m u l i n k 下流水线a d c 的行为级建模。文中通 过对各关键模块进行分析，找出其中的理想与非理想因素包括各种误差、时钟抖动及失调误 差等，对其建立等效模型。这种方法设计的模型比较简单且有一定的效果，其主要不足之处 在于没有考虑高阶的动态效应，对于高速、高精度流水线a d c 设计来说，其模型存在着一定 的理想化。 ( 2 ) 2 0 0 5 年，文献【2 5 】中提出了一个m a t l a b 工具箱用于流水线a d c 高层次时域仿真与 优化。其主要方法是利用c 语言编写的s 函数嵌入到s i m u l i n k 中来描述各个模块的行为模型， 同时结合优化工具来优化各模块的主要参数。该方法描述的模型不仅包括其最基本得特性， 同时也模拟其中的非理想特性如运放的有限增益及其动态效应、运放的失调电压、寄生电容、 有限的输出幅度和电荷注入效应等。这种方法加快了系统级的仿真，并且有着较高的精度。 2 0 0 8 年，这些研究人员利用上述建立的行为级模型库进行了1 0 b i t s 6 0 m s s 流水线a d c 综 合设计以及对面积与功耗的优化。 ( 3 ) 2 0 0 0 年，文献【2 6 】中提出了一种基于器件参数的f l a s h a d c 的行为级建模，这种建模 方式的优点在于当器件尺寸发生改变时，可以减少模块参数重新提取的次数。作者建立的行 为模型是基于器件面积与查找表的方式建模，其查找表里的各种参数是通过器件测试或仿真 所得到的。而且基于这种方式，系统的性能如信号噪声失真比( 阶d r ) 、积分非线性( i n l ) 和微分非线性( d n l ) 都可以提前得到预判。这种建模的关键是查找表的建立，如何确立器 件参数的有效性对建立查找表来说至关重要。下图2 4 是建立行为级模型的框图： 9 杭州电子科技大学硕士学位论文 信号输入信号输出 图2 4 高层次行为模型 该行为模型是基于闭环形式的传输函数。该行为级模型将器件参数如宽度、长度等作为 模型的输入，同时在仿真时计算高层次参数如增益、带宽。这些计算得到的参数将在仿真时 用于闭环传输函数的等式中从而推导出系统的输出。其形式如上图2 3 所示。 ( 4 ) 2 0 0 7 年，文献【1 】中提出了一种层次化建模的方法，文中作者利用算法技术从器件级 电路自动提取一个合适的非线性宏模型，这种技术能够使设计者建立一个足够精确的行为级 模型，从而能够在合适的时间内对大型的复杂的系统进行仿真。此算法通过对系统所产生的 大量等式采用逼近的方法使其建立一个小型的宏模型。作者分别建立了线性时不变系统的宏 模型、线性时变的宏模型、非振荡非线性系统宏模型和振荡系统宏模型等，并通过对建立模 型的仿真与晶体管级电路仿真比较，得出用此种方法建立的模型具有较高的精度。 ( 5 ) 最近，文献【2 7 l 中提出了一种不同的建模方式，文献中提出了针对流水线a d c 的联 合仿真，这样在确保精度的情况下能够大幅度提高仿真速度。文献中整个a d c 的仿真环境是 在m a t l a b s i m u l i n k 情况下，利用c a d e n c e 中s l p s 模型来调用p s p i e e 对a d c 的模拟部分进行晶体 管级的仿真，有了这种技术可以能够同时兼顾速度与精度。 ( 6 ) 2 0 0 8 年，研究人员提出了基于v h d l a m s 的流水线a d c 的行为级建模，文中利用 v h d l - a m s 语言对流水线a d c 中一些理想与非理想因素进行描述，这种行为级建模方式会与 流水线a d c 中一些参数变化联系在一起。下面我们简单介绍一下这种行为级建模方式，我们 就以比较器为例，基于比较器在流水线a d c 中作用，下列给出了v h d l - a m s 对比较器描述的 一部分代码【2 8 2 9 】： b e g i n v i n = = v i n p - v i n n ； v r e f = = ( v r e f p - w e f n ) ； p r o c e s s ( c l i o b e g i n i f ( c l k = 0 ) t 玎狲 b i t e g 0 ； e l s i f ( c l k = l ) a n dm n _ w e f 4 o ) t h e n b i t e - 0 ： l o 杭州电子科技大学硕士学位论文 e l s i f ( c l k = 1 ) a n d ( v r e f 4 0 _ v i n ) t h e n b i t e 一 ￥ r o u t 图3 9m d a c 电路 m d a c 电路的工作过程一般有两个不同的阶段：采样阶段和残差放大阶段。假设两个阶 段的时钟分别为q 1 和q 2 ，在时钟q 1 阶段，所有连接到输入信号电容c 0 和c 1 ( 共有2 n 1 个 杭州电子科技大学硕士学位论文 i2 v j , , + dj d o = 0 0 ；v i n 一l 4 w = 2 v md l d o = 0 1 ；- 1 4 v i n 1 4 ( 3 6 ) i2 一d l d o = 1 0 ；v i n 1 4 杭州电子科技大学硕士学位论文 1 0 0 玩 - 1 4 d l d o = 0 l - 1 4 哳 1 4 v , 可 ( 3 7 ) 1 1 1v i n 1 4 如下表3 1 、3 2 所示【3 5 】： 表3 11 5 b i t 级输出码转换表 输入电压( v i n )温度计码8 4 2 1 二进制码 d 1d od 1 d 0 v i n v r e f 40o00 v 诧f 4 v i n v t e f 4o10 1 v r e f 4 v i n1 1 l o 表3 22 b i t 级输出码转换表 输入电压( v i n )温度计码8 4 2 1 二进制码 d 2d ld od 1 d 0 v i n - v r e f 200o00 一v 诧f 2 v i n 0o0 1 ol 0 v i n v r e f 2 0l1l0 v 诧f 2 v i n111ll 由上述表1 转换表可以得到下述表达式如( 3 8 ) 所示： d i = ) 1 由表2 可以得到如下表达式： ( 3 8 ) 舯 d 1 - d 1 d o = d 1 + d 0d 0 = d 2 d o + d l d 0 = d 2 d o d l d 0( 3 9 ) 从上述表达式中可以看出实现上述数字电路相对比较简单，只需要反相器、与门电路和 异或门电路就可以实现，具体电路的实现这里就不画了。 完成上述转换后，我们就可以进行数字误差校正了，即将数字码依次进行错位相加得到。 这种算法是在1 9 9 2 年提出的，其最大的优点就是实现比较简单，可以在一定程度上消除比较 器的失调，从而使模数转换器能够达到更高的分辨效率，因此这种数字误差校正算法在模数 转换器中应用的比较广泛。图3 1 0 就是采用的数字校正算法，从图可以看出这种算法实现比 较简单。 1 9 杭州电子科技大学硕士学位论文 d 川d l l d d l 2 d md l 3 + 。 。d h nd l n 1 2 e + d 1 d o = 0 0 ；v i n r 2 c i ，所以我们可以对主极点进一步简化为： 矽l 一 ( 3 2 0 ) ( 1 - g 2 r 2 ) r i c c 形2 1 - g 2 r 2 ( 3 2 1 ) r 2 c i 上面我们假设主极点w 2 远大于w 1 ，因此开环运放的相位我们可以通过下述表达式 ( 3 2 2 ) 得到： 即= 必一a r c t a n ( w o 2 ) ( 3 2 2 ) 其中w o d b 是单位增益带宽，我们令妒= 一妒肼，得到下式( 3 2 3 ) 所示： w o f - w o 血x t a n 2a a p + l ( 3 2 3 ) 其中形o ，是下降6 d b 所对应的带宽。假设反馈电路后接一个负载电容c l 时，其主级点 w 2 就会相应的变为下式( 3 2 4 ) 所示： w 2 t - ! = 堡丝 ( 3 2 4 ) r 2 ( c i + c l ) 同时主极点由可以写成如下等式( 3 2 5 ) 所示： 2 1 0 2 娘 w 2 = l l l ；兰兰 丁一t 1 x 9 4 w o f 肜2 ( 3 2 5 ) 其中t 是运放的建立时间，t 1 是运放工作在压摆区的时间，s r 是运放的摆率，v 表示 输入信号的最大幅度，x 是t 所对应的幅值与终值之比。通过上面式( 3 2 5 ) ，我们可以得到 式( 3 2 6 ) 所示： c l = l ( 3 2 6 ) c l = _ = ，二一 ( 3 ) w 2 w 2 一l 前面我们已经知道r 2 是运放的输出电阻，我们可以从式( 3 2 1 ) 得： g 2 ：上一矿2 c l ( 3 2 7 ) r 2 同时又从式( 3 2 1 ) 可以得到： g l ：w 。舭娑) 一w 。肪：一k w l c c ( 3 2 8 ) 又由于式( 3 8 ) 或( 3 9 ) 可以得到电阻r l 。 3 3 1 2 子a d c 模块建模 子a d c 模块是模拟信号到数字信号转换的关键，其包括了三个主要组成电路：参考电压 发生器电路、比较器电路和编码器电路。参考电压发生器电路与编码器电路只要能设计较精 杭州电子科技大学硕士学位论文 确，他们对子a d c 的影响较小，而比较器可以认为是影响子a d c 性能的关键。一般来说， 当输入电压小于v 几时，比较器输出低电平即逻辑0 ，当大于v 时，比较器输出高电平即逻 辑l ，介于两者之间的输入，其输出是一个不定值。因此我们可以看出比较器两个临界值之 间的输出是关键，直接反映了比较器的精度与速度，同时也直接影响着子a d c 的精度和速度， 甚至整个模块。 我们知道理想比较器输出的形式比较简单，当输入差为正时输出为高电平即逻辑1 ，当 输入差为负时，输出为低电平即逻辑0 ，理想比较器