（环境工程专业论文）河流型水库准二维水沙模型的研究.pdf

摘要 l _ _ 一一 论文题目：河流型水库准二维水沙模型的研究 学科名称：环境工程 研究生：刘亮 指导教师：程文教授 王新宏副教授 摘要 签名： 签名： 签名： 在河流上修建水库，是改变水资源时空分布不均的有效手段，是减少洪涝灾害、充 分丌发利用水资源系统的重要组成部分。近年来，随着我国水利水电建设事业的蓬勃发展， 虽然带来了重大的社会经济影响，但它改变了自然河流的属性，也带来了一系列的环境问 题，如水库淤积，河床抬高，河段断流等等。因此，水库淤积的有关问题进行深入研究是 摆在泥沙工作者面前的非常重要的课题。 本文通过总结己有泥沙数学模型优缺点并结合河流型水库的特点，应用水动力学理 论，以计算机数值模拟为手段，主要考虑长历时全库段的河未变形过程，在一维泥沙数学 模型的基石上，同时考虑水库滩槽纵向冲淤和横向变形的模拟，着重建立可以预测河流型 水库及河道纵向冲淤及横向变形的准二维泥沙数学模型。 本文利用河流型水库泥沙淤积的特点，采用水沙联合调度的原则进行水库调度，在满 足洪水调度规则的前提下，使水库减少泥沙淤积，从而增加水库防洪、兴利综合效益，延 长水库的使用寿命。 利用此模型对鸭嘴河烟缸水库的库区的泥沙淤积进行了计算，计算结果与物模实验的 结果相当吻合。足以说明该模型可以应用于实际工程。最后利用该模型对决洛水库不同运 用方式的水库泥沙冲淤过程进行预测计算，提出了决洛水库今后的最佳调水调沙运行方 式。因此，该成果对河流型水库运行管理具有重要意义。 关键词： - i 流型水库；准二维模型；泥沙淤积；水沙调度；水沙模型； t i t l e ：s t u d yo nq u a s it w o d i m e n s i o n a ln u m e r i c a lm o d e l o ft h er i v e rs t y l e r e s e r v o i r m a j o r ：e n v i r o n m e n t a le n g i n e e r i n g n a m e ：l i a n gl i u s u p e r v i s o r ：p r o f w e nc h e n g a s s o c i a t ep r o f x i n h o n gw a n g a b s t r a c t b u i l d i n gr e s e r v o i ri nt h er i v e r si sa ne f f e c t i v em e a n st oc h a n g et h et e m p o r a la n ds p a t i a l a s y m m e t r yo ft h ed i s t r i b u t i n go ft h ew a t e rr e s o u r c e ，b u i l d i n gr e s e r v o i ri sa l s oa ni m p o r t a n tp a r t o ft h es y s t e mt or e d u c ef l o o da n dd e v e l o pt h ew a t e rr e s o u r c e i nr e c e n ty e a r s ，w i t ht h ev i g o r o u s d e v e l o p m e n to fh y d r o e l e c t r i cc o n s t r u c t i o ni no u rc o u n t r y , i tw o u l dh a v es i g n i f i c a n ts o c i a la n d e c o n o m i ci n f l u e n c e ，b u ti ta l s oc h a n g e dt h en a t u r a lr i v e r s a t t r i b u t e s ，a n dw o u l d p o s s i b l eb r i n ga s e r i e so fe n v i r o n m e n t a lp r o b l e m s f o re x a m p l e ，r e s e r v o i rs e d i m e n t a t i o n ，r i v e r b e da n dr i v e r sa r e s e t t i n go f f t h e r e f o r e ，t h ed e e pr e s e a r c ho nt h er e l a t i v es u b j e c t sb e c o m ee v e nm o r ei m p o r t a n t f o rt h ee x p e r t sw h o s t u d y o ns a n d t h i sp a p e rp r e s e n t sq u a s i t w od i m e n s i o n a ls e d i m e n tn u m e r i c a lm o d e lo ft h er i v e r - s t y l e r e s e r v o i r b ys u m m a r i z i n g t h ea d v a n t a g e sa n d s h o r t c o m i n g s o ft h e e x i s t i n g s e d i m e n t m a t h e m a t i c a lm o d e li nv i e wo ft h e r i v e r - s t y l er e s e r v o i r sc h a r a c t e r i s t i c s b a s e do nt h e h y d r o d y n a m i ct h e o r y ，t h er i v e r b e dd e f o r m a t i o np r o c e s so fa l lr e s e r v o i ra r e a d u r i n g1 0 n g d u r a t i o ni si n v e s t i g a t e db yu s i n go fc o m p u t e rn u m e r i c a ls i m u l a t i o n i nt h em e a n t i m e ，b a s e do n o n ed i m e n s i o n a ls e d i m e n tm o d e l ，t h es i m u l a t i o no ft h el o n g i t u d i n a ls c o u r i n ga n d s e d i m e n t a t i o n a n dl a t e r a ld e f o r m a t i o ni nr e s e r v o i rt i d a lf l a ta n dm a i n s t r e a ma r er e s e a r c h e d t h eq u a s i t w o d i m e n s i o n a ls e d i m e n tn u m e r i c a lm o d e lf o r e c a s t i n gl o n g i t u d i n a ls c o u r i n ga n ds e d i m e n t a t i o na n d l a t e r a ld e f o r m a t i o ni nr e s e r v o i ra n df i v e ra r ee s t a b l i s h e d w i t ht h ec h a r a c t e r i s t i c so fr e s e r v o i rd e n s i t yc u r r e n ti n c o n s i d e r a t i o n ，t h er e s e r v o i r o p e r a t i o ni sc a r r i e do u tu n d e rt h ep r i n c i p l eo fw a t e ra n ds e d i m e n tu n i t i n go p e r a t i o n w h i c hc a n d e s i l tt h er e s e r v o i rt h em o s te x t e n t ，i n c r e a s et h er e s e r v o i re c o n o m i cb e n e f i ta n dp r o l o n gt h e r e s e r v o i rl i f ea sw e l la ss a t i s f y i n gt h ep r i n c i p l eo fr e s e r v o i r o p e r a t i o n t h em o d e lh a sb e e nc o m p i l e db yc o m p u t e rp r o g r a ma n dh a sb e e nt e s t e db yt h em e a s u r e d a b st r a c t d a t e so ft h er e s e r v o i r si ny a z u ir i v e r t h ec o m p a r i s o nb e t w e e nt h ee x p e r i m e n t a ld a t aw i t h n u m e r i c a ls i m u l a t i o ns h o wt h a tt h em o d e lh a sh i g h e rp r e c i s i o n ，s oi ti sa p p l i e df a i r l yg o o dt o p r a c t i c a le n g i n e e r i n g a tl a s t ，t h es c o u r i n ga n ds e d i m e n t a t i o np r o c e s so fj u e - l u or e s e r v o i ra t d i f f e r e n to p e r a t i o nw a ya r ec a l c u l a t e da n df o r e c a s t e db yu s i n go ft h i sm o d e l ，t h eo p t i m u m a d j u s t i n gw a t e ra n ds e d i m e n to p e r a t i o nw a y i nt h ef u t u r ea r ep u tf o r w a r d t h ea c h i e v e m e n t sa r e o fi m p o r t a n ts i g n i f i c a n c ef o rt h eo p e r a t i o nm a n a g e m e n to fr i v e r - s t y l er e s e r v o i r k e yw o r d ：r i v e r - s t y l er e s e r v o i r ，q u a s i - t w od i m e n s i o n a lm o d e l ，s e d i m e n td e p o s i t i o n ， s c h e d u l i n go fw a t e ra n ds e d i m e n t ，s e d i m e n tm o d e l 目录 目录 l 绪论1 1 1 研究背景及问题的提出1 1 1 1 研究背景1 1 1 2 问题的提出3 1 2 水库水沙模型的发展状况一6 1 2 1 水沙数学模型的分类6 1 2 2 国外研究进展6 1 2 3 国内研究进展7 1 3 本文研究的目的和内容9 1 3 1 本文研究的目的一9 1 3 2 本文研究的内容一9 2 河流型水库的特性1 0 2 1 水库的定义、分类及其功能1 0 2 1 1 水库的定义1 0 2 1 2 水库的分类1 0 2 1 3 水库的功能1 0 2 1 4 河流型水库的定义1 0 2 2 河流型水库的泥沙运动方式1o 2 2 1 推移质运动形式1 0 2 2 2 悬移质运动形式11 2 3 河流型水库的淤积形态1 1 2 4 河流型水库的排沙方式1 2 2 4 1 滞洪排沙1 2 2 4 2 泄空冲沙1 2 2 4 3 蓄清排浑1 2 2 4 4 异重流排沙1 3 2 4 5 水沙联合调度1 3 2 5 水库运行方式对河流型水库泥沙淤积的影响1 4 3 河流型水库准二维水沙模型的建立15 3 1 模型引言+ 1 5 3 2 数学模型的基本方程式15 3 3 方程的离散及差分求解1 6 3 3 1 水流运动控制方程1 6 3 3 2 泥沙输移控制方程_ 1 7 西安理工大学硕士学位论文 3 3 3 控制方程离散及求解1 8 3 3 4 水流运动控制方程离散及求解1 8 3 3 5 泥沙输移控制方程离散及求解1 9 3 4 泥沙数学模型中关键问题的处理及分析2 0 3 4 1 断面概化2 0 3 4 2 水面线计算中的若干问题2 0 3 4 3 泥沙颗粒沉速的计算与修正2 2 3 4 4 子断面含沙量与断面平均含沙量之间的关系2 3 3 4 5 水流挟沙力2 3 3 4 6 分组挟沙力及挟沙力级配2 4 3 4 7 床沙级配的调整及计算方法2 5 3 4 8 恢复饱和系数2 6 3 4 9 横断面修正方法2 7 3 5 本章小结一2 8 4 河流型水库准二维水沙模型的验证3 0 4 1 模型验证( 烟缸水库的物模实测资料) 一3 0 4 1 1 流域概况3 0 4 1 2 工程概况3 0 4 1 3 入库水沙特性31 4 1 4 模型的验证及参数的率定3 5 4 1 5 模型计算结果与分析3 6 4 2 模型应用于实际工程( 决洛水库) 一3 8 4 2 1 工程概况3 8 4 2 2 径流特性3 9 4 2 3 水文泥沙特性4 0 4 2 4 模型的验证及参数的率定一4 1 4 2 5 验证的计算结果与分析一4 4 4 3 本章小结5 1 5 总结与展望5 2 5 1 总结5 2 5 2 展望5 2 参考文献5 4 致谢5 7 附录5 8 1 绪论 1 绪论 1 1 研究背景及问题的提出 1 1 。1 研究背景 河流泥沙学科是- - i 3 综合性的基础技术科学。它研究泥沙在流体中的冲刷、搬运和沉 积规律是水利学科的理论基础之一，包括泥沙运动力学、河床演变学、工程泥沙、航道与 港口治理、水土流失与治理、高含沙水流与泥石流等多方面的内容，涉及水文学、水力学、 海洋动力学、地貌学、地理学、环境与生态学、沉积学等多学科。在微观尺度上。研究泥 沙颗粒在流体作用下起动、跳跃、悬浮和沉降等过程；在宏观尺度上，则研究泥沙运动所 导致的水土流失、河道演变、水库淤积、河口海岸变迁等；在更大的时空尺度上，研究泥 沙运动导致的固体物质从山区搬向平原和海洋、形成冲积平原和三角洲以及在海洋环境沉 积等过程 1 】。 美国公元2 0 0 0 年全球情况调查报告的主编巴尔尼( b a r n e y ，g 0 ) 指出：“在环境 问题中，空气和水的污染固然重要，但第一位的问题却是土壤侵蚀，或称水土流失，解决 这一问题对发展中国家更为迫切【2 。”据统计，世界大河流中，悬移质年输沙总量超过 1 1 0 8t 的有十三条，我国黄河总沙量和平均含沙量均居首位，其次是印度、孟加拉国的恒 河，年总沙量为1 4 5 1 1 0 8t ，但平均含沙量只有3 。0 2 堙朋3 。孟加拉国的布拉马普特拉 河居第三年，年总沙量7 2 6 x 1 0 8 t ，平均含沙量只有1 8 9k g m 3 。我国黄河、长江的总输 沙量占世界十三条大河总沙量的2 9 3 。 据统计，我国七大江河的年输沙量高达2 3 f l t ，年平均也高达1 6 9 亿t 。特别是西北、 华北地区的一些河流，含沙量非常高，甘肃祖厉河的多年平均含沙量可达6 0 0 k g m 3 ，实 际测到的最大含沙量可达1 6 0 0 k g m 3 左右。即使是长江，含沙量虽然不算高，仅 o 5 4 欢m 3 ，但由于水量丰沛，年沙量也近5 亿t 【6 】。 近几十年我国在河流上大量修建水库，虽然河流的高度开发利用，带来了灌溉、供水、 发电、防洪等巨大经济效益，但由于水位抬高，流速减小，必然造成泥沙在水库中的淤积。 尤其是在多沙河流上修建的水库，来自上游的泥沙将在这里大量落淤，使水库迅速淹废， 直接威胁水库的寿命和大坝安全，这一问题的严重性正越来越尖锐地摆在我们面前。 据统计，在世界范围内，大型水库超过了4 万座。由于泥沙的淤积，每年损失的库容 约占总库容的0 5 1 o 。在世界范围内水库的平均使用寿命约2 2 年左右，这与从技术 上来讲一个水库的使用寿命至少1 0 0 年以上相差甚远【4 1 。其中美国水库年淤积量达到 1 2 x 1 0 8 t 。日本截至1 9 7 9 年止，据库容超过1 0 6m 3 的4 2 5 座 水库资料统计，泥沙淤积已侵占库容6 3 。印度在1 9 6 9 年统计，大于1 1 1 0 8m 3 的 水库共2 1 座，年库容损失率为0 5 1 0 t 7 母】。我国水库泥沙淤积也特别严重。 西安理工大学硕士学位论文 表1 世界主要河流输水量及输沙量的比较 t a b l e l 一1w a t e rt r a n s p o r ta n ds e d i m e n td i s c h a r g ec o m p a r i s o no f t h ew o r l d sm a j o rr i v e r s 流域面积年水量年沙量年平均含沙量 国家河流 k m 21 0 8 m 31 0 8 f 堙m 3 中国黄河7 5 2 4 0 04 3 21 6 43 7 6 印度，盂家拉 恒河9 5 5 0 0 03 7 l o1 4 5 13 9 2 孟加拉，印度布拉马普特拉 6 6 6 0 0 03 8 4 07 2 61 8 9 中国长江1 8 0 7 2 0 0 9 2 l l 4 7 8 0 5 4 巴慕斯坦印度河9 6 9 0 0 0 1 7 5 0 4 3 5 2 4 9 美国密苏掣i i j 1 3 7 0 0 0 0 6 1 6 0 2 1 83 5 4 美国科罗拉多河 6 2 7 0 0 04 91 3 52 7 5 埃及，苏丹 尼罗扣2 9 7 8 0 0 08 9 21 1 11 2 5 表2 我国2 0 0 7 年主要河流代表水文站与实测水沙特征值【6 】 t a b l e l 一2r e p r e s e n t a t i v e sh y d r o l o g i c a ls t a t i o n so ft h em a j o rr i v e r s w i t ht h em e a s u r e dv a l u e s o fw a t e ra n ds e d i m e n tc h a r a c t e r i s t i c sf n2 0 0 7 控制流域面年径流量( 亿m j )年输沙量( 万t ) 河流代表水文站水i f 年 积万k l l l 2 多年j f 均 2 0 0 7 钲 多年平均 2 0 0 7 生 k = 江大通1 7 0 5 49 0 3 47 7 0 84 1 4 0 01 3 8 0 0 r 水少沙 黄河漳关 6 8 2 23 4 9 92 5 0 41 1 1 0 0 02 5 4 0 0 桔水少沙 淮河蚌埠+ 临沂 1 3 1 6 2 9 0 74 1 0 4 1 1 7 0 5 2 6丰收少沙 海河张家坟+ 下会 5 2 21 5 6 22 ，7 9 31 8 7 04 1 l 枯水少沙 珠江t 箭娄+ 石角4 i 5 22 8 4 92 2 5 87 5 9 01 5 1 0 、f 水少沙 松花江佳术斯 5 2 8 3 6 5 3 42 7 0 1 2 7 0 3 4 l枯水少沙 辽河铁岭+ 新民 1 2 7 63 2 89 9 8 91 6 9 05 8 3 枯水少沙 钱塘江兰溪+ 花山2 32 0 0 21 4 02 7 01 6 9 枯水少沙 阕江竹岐+ 永泰5 8 55 7 3 94 3 2 46 5 61 3 8枯水少沙 塔单术河阿拉尔 1 5 0 47 2 7 85 2 42 3 4 09 8 0 、i - 水少沙 黑河莺落峡 l1 5 72 0 9 22 2 51 8 3 6 ： - 5 少沙 合计3 8 8 4 41 4 0 9 01 1 5 6 01 6 9 0 0 04 2 9 0 0 i f 水少沙 我国是世界上水库数量最多的国家，截至2 0 0 6 年底，我国已建成各类水库8 5 8 7 4 座，总库容达到5 9 7 4 亿m 3 。据不完全统计，截止到2 0 0 6 年，黄河流域已建成水库2 7 5 2 座，总库容7 7 5 亿m 3 ；其中大型水库2 2 座，总库容6 8 2 亿m 3 ，约占总库容的8 8 ；己淤 2 1 绪论 损库容1 4 7 2 5 亿m 3 ，占总库容的1 9 1 2 。长江流域共建水库4 5 万座，总库容已超过2 1 0 0 亿m 3 。水库年淤积量约为1 4 2 8 亿m 3 ，年淤积率约o 6 8 ，其中，大型水库年淤积率为 0 6 5 附13 1 。 在水库淤积观测的基础上，对资料进行了深入分析，以增进对水库淤积问题的认识、 总结规律并进一步控制水库的淤积。中国水利水电科学研究院( 前身为水利水电科学研究 院) 是最早开展水库淤积研究的单位之一，接着武汉水利电力学院、长江水利委员会和黄 河水利委员会等对官厅、三门峡、丹江口、刘家峡、青铜峡、三盛公等水库进行了研究。 以后又对镇子梁( 山西) 、三盛公、闹德海、红领巾( 内蒙) 、龚嘴、以礼河、东峡、平定河、 南秦、巴家咀，小河v 1 ( 山西) ，刘家峡( 淤积和异重流排沙) 、红旗、二龙山、潘家口、黑 松林、白石及栖霞山丘陵区水库等水库的淤积进行了大量的研究。特别是对官厅、三门峡、 丹江口等的研究成果尤为突出【- t 刀。 1 1 2 问题的提出 水库发生淤积后，不仅会明显地影响其效益的发挥，而且会产生一些新的问 题，因此，水库淤积对国民经济建设、全面建设小康社会有一定影响，所以深入了解水库 淤积引起的各种问题是很需要的。 水库淤积所造成的主要问题如下： ( 1 ) 由于淤积使兴利库容和防洪库容不断损失，导致水库综合效益降低。水库综合效益， 在很大程度上决定于兴利库容和防洪库容。它们的损失，将使防洪、发电、通航、灌溉以 及养殖等效益的发挥大受限制，其中的某些甚至丧失殆尽。例如山西镇子梁水库到1 9 7 2 年汛期，己损失库容6 0 ，灌溉面积减少一半，使水库防洪标准从百年一遇的洪水降低到 2 0 年一遇的洪水。宁夏青铜峡水库初期运用仅5 年，就损失库容8 6 9 ，水库调蓄能力大 为降低，灌溉用水和发电备用水量都感到不足。 ( 2 ) 淤积上延造成上游地区的淹没和浸没以致盐碱化，带来一系列生态环境问题。泥沙 淤积的结果，使水库水位不断抬高，因而使回水和它引起的再淤积不断上延，即出现水库 淤积“翘尾巴”现象。这就使库内水位普遍抬高，从而引起对城市、工厂、矿山、农田的 淹没以及对农田的侵没。例如山西镇子梁水库，运用以来由于淤积上延多次追加对淹没、 侵没的赔偿，总额达水库建设投资的1 8 倍。另一方面，如果要控制“翘尾巴”，减少淹 没和侵没，就必须降低坝前水位。例如为了避免对西安的影响以及对关中平原的淹没与侵 没，必须限制三门峡水库的撞关高程，从而必须限制坝前水1 立【1 9 】。 ( 3 ) 变动回水区冲淤对航运的影响。水库兴建后，在常年回水区由于水深加大和流速减 低，航运条件有明显改善。在变动回水区，由于边界为淤积物，河床可塑性增加，加之坡 降有所减缓，滩槽差加大，水流较为平顺，深度有所增加，从全局看航道有所改善。但是， 从局部看，航运条件则可能有所恶化，具体说，有两种情况一种是由于淤积改变了河势， 可能使利于通航的原来的航道淤没，而新的主流部分由于基岩出露等而不利航运。另一种 是，当在坝前水位消落期问，变动回水区逐渐恢复河道特性，伴随着自上而下的冲刷淤积 3 西安理工大学硕士学位论文 物的现象，并且随着水位下降，冲刷不断向下游发展，类似滚雪球，冲刷量越来越大。当 水位下降快，河底冲刷慢时，就会出现航深不够的现象，这是问题的一个方面。另一方面 是，靠近这种冲刷的下游河段，由于受奎水影响，又会急剧淤积，在某些条件下( 如库段 开阔顺直) 可使航槽摆动游荡，也会发生碍航，甚至更为严重，例如丹江口水库就曾因此 发生过海损事故f 2 们。 ( 4 ) 坝前泥沙问题，即坝前的建筑物包括船闸和引航道、水轮机进口、渠道引水口等都 有一个泥沙问题。泥沙特别是粗颗粒进入水轮机会引起磨损，水草进入拦污栅则会造成堵 塞，从而都会增加停机抢修和降低出力便如盐锅峡水库在刘家峡水库投入运用以前，由于 拦污栅堵塞，形成停机和降低出力而造成损失。粗、中沙进入渠道，则会发生淤积，影响 输水能力但是粉沙和土著人粒如能通过渠道被带至农田淤灌，则会增加土壤的肥分。船闸 和引航道如布置不当使水流条件恶化，影响航运行安全，或使引航道内产生大量淤积，必 须冲沙和清淤，否则船闸难充正常运转。这方面葛洲坝水库有成功的经验【2 1 。 ( 5 ) 坝下游河床变形。水库蓄水后，由于库内淤积下泄含沙量常常很低，甚至下泄清水， 从而引起下游河道长距离冲刷，使水位逐渐降低，河势有所改变，河型也可能发生转化。 水位降低对防洪有好处，但河势改变可能形成一些新的险工，有不利影响。在下游河道冲 刷过程中，由于水库调节，枯水流量加大，航深加大，中水河势较稳定，这些对航运是有 利的。但是由于流量调节，浅滩高程会有所变化，另外也可能会出现新的浅滩，值得重视。 此外泄洪后，如果闸门关闭决，水流与河势不相适应，在航道恢复以前增加航运困难，甚 至出现航深不够的现象，例如丹江口水库下游汉江就出现过这种现象。如果枯水流量调节 不大，坝下游冲刷常使枯水位降低，有时可能使两岸已有引水建筑物高程不够。当下游河 道经过长期冲刷之后，随着水库下泄劲含沙量不断恢复，加之前期冲刷使河道的挟沙能力 降低，则下游河道又会发生淤积。除下游淤积外，由于下泄水沙过程彼此不相适应，又能 会产生冲淤交替变化。这些又能在不同程度上引起水位回升，河势变化，甚至也有使河型 发生转化的可能等。从而对航运、防洪产生一些影响。 此外如果水库引水过多，下泄流量大幅度减小，导致输沙能力大幅度降低，此时如有 支流来沙较多，往往使以下河道产生淤积而不是冲刷。一些灌溉水库下游河床有时会出这 种情冽2 2 1 。 ( 6 ) 水库淤积既可能加强水的白净能力，也同时加重水库污染。由于悬移质泥沙表面常 吸附大量污染物质，在河道的情况下被水流带走，水库蓄水后，由于泥沙淤积，污染物质 则在库内积累，虽然使下泄水流水质可能有所改善，但是库内附着在泥沙上的污染物对水 库水质的影响是非常大的，甚至可能影响人类的身体健康。有部分水库同时也作为城市的 引用水水源，因此研究泥沙对水库水质的影响也是值得我们深入探讨的 2 3 。 随着我国水利建设事业的蓬勃发展，越来越频繁地在大大小小的河流上修建水库。而 我国在现代水利工程中，决定江河、水库治理方案，解决重大工程泥沙问题主要依赖于对 以下三种方法 2 4 】：用理论分析方法探讨河床演变、物理模型实验、数值模拟计算。 4 1 绪论 理论分析是对大量原型观测资料进行定性和定量分析的基础上，根据所研究水域的水 文、泥沙特征，利用水力学及河流动力学和相关学科理论，探讨河道地形的历史演变、近 期演变和将来的演变趋势，为水利工程的建设和运行方式提供科学依据。物理模型试验依 据水流、泥沙的运动学和动力学方程，建立一定的相似准则，将原型河流缩制成模型河流， 在模型上进行水流泥沙运动研究，预测拟建工程的作用与效果，以及工程对附近水流的影 响，再依据模型相似率推广到原型，为工程设计和运营提供科学依据。数值模拟计算是运 用一定的离散方法，数值求解水流及泥沙运动方程，得出工程水域在设计水文情况下的水 流、泥沙情况，预测拟建工程的作用与效果，为工程的前期规划和多方案比选提供依据。 与物理模型相比，数学模型有一些突出的优点。首先，水沙运动是大范围的环境问题，模 型在实现与原型的相似方面存在许多难以克服的困难。其次，物理模型往往需要占用规模 巨大的场地、耗费大量设备、材料和人力，费用高昂、加之物理模型的建造往往只适用于 某一特定问题，改变问题或者改变边界条件，往往需要全部或局部拆除，重新设计建造， 因而试验的周期较长。此外，在运行中还需要随时注意消除或补偿环境因素引起的误差( 如 气温变化以及模型沉陷等) 。物理模型的这些困难在数学模型看来，都比较容易处理。数 学模型的所有条件都以数值给出，不受缩尺或试验条件的限制，可以严格控制并随时改变 边界条件及其它条件；随着计算机的迅速升级换代、功能不断加强、成本不断降低，相对 来说费用比较便宜。数学模型具有通用性，只要研制出适合的应用软件，就可以应用于不 同的实际问题，因而数学模型具有高效的特点。数值模拟还具有理想的抗干扰性能，重复 模拟可以得到完全相同的结果，这是物理模型难以达到的。但是数学模拟要能实现，必须 先为它建立整套的控制方程和封闭条件以及有效的计算方法。如果数学模型描述不能正确 反映实际问题，就不能指望数学模型能够给出合理的结果。目前，泥沙数学模型的理论基 础是建立在水动力学、泥沙运动力学和河床演变学三大基本理论体系上，它是分析研究水 库调水调沙运用方式和河道整治规划、洪水预报等重大生产问题的重要工具。相应数学模 型有助于泥沙运动基本理论问题的深入研究。冲积河流阻力、河道断面的展宽模式、冲泻 质与床沙质的转化模式、恢复饱和系数的计算方法等研究成果，都随着泥沙模型研究而得 到了发展。基于基本理论的应用技术是连接数学模型与原型的关键纽带，也是数学模型仿 真效果逼真与否的关键。应用技术涉及建模的整个过程，包括原型的概化、数值计算模式、 区域内各水力单元的衔接、数学模型与原型的磨合、模型参数的确定等等，应用技术的发 展也离不开数学模型研究。这表明数学模型已经成为科研工作现代化不可缺少的条件和工 具。 因此，数值方法在水利科学研究中起着重要作用，尽管我们得到的可能是近似数据， 但是若在允许范围之内与其它方法相比，其具有很大的优势，可以节省大量的人力物力对 促进当代水利科学事业的发展将起到至关重要的作用。因此利用数学模型这一重要研究手 段，定量预测天然情况下以及人类活动影响下水库及河床的演变过程，探求控制这一过程 并使之向有利方面转化的各种措施，采用数学模拟手段来解答实际工程中的泥沙课题具有 西安理工大学硕士学位论文 重要意义晒】。 1 2 水库水沙模型的发展状况 1 2 1 水沙数学模型的分类 水沙数学模型是研究河道、湖泊和水库泥沙问题的重要手段，同时也是一项十分重要 而又复杂的工作。水沙数学模型涉及众多动力因素，包括径流、河床、阻力、泥沙粒径、 泥沙沉降速度、泥沙扩散、河底糙率、河床底宽等。 目前划分水沙数学模型类别的方法有很多种，根据不同的划分标准水沙数学模型可以 被划分为许多种类。泥沙数学模型按照所模拟的水沙运动在空问上的变化情况，可分为一 维、二维和三维模型；若依据其模拟的水沙运动在时问上的变化情况可分为恒定流和非恒 定流模型；若依据其模拟的泥沙运动状态的不同可分为仅模拟悬移质运动的悬移质模型， 仅模拟推移质运动的推移质模型及同时模拟悬移质和推移质运动的全沙模型。 一维泥沙数学模型适用于研究长时期长河段的水流泥沙运动和河床演变问题，研究较 早，应用广泛，比较成熟。二维和三维泥沙数学模型适合于研究短距离的水沙运动及河床 变形问题，由于泥沙数学模型的进步依赖于泥沙运动基本理论的发展，在二维，三维模型 中采用的挟沙力、恢复饱和系数等公式或参数主要还是由一维模型推而广之。近年来，准 二维、平面二维泥沙数学模型，尤其是平面二维泥沙数学模型在解决泥沙运动和河床变形 的平面分布问题，得到了迅速发展，建立了为数众多的平面二维泥沙数学模型。目前平面 二维泥沙数学模型已逐步应用到工程实践之中，但模型的精度还不高，还必须辅以一定的 物理模型试验或相关的现场实测资料为基础。由于泥沙基本理论在应用于三维泥沙模型时 还存在很多悬而未决的难题，有许多问题有待进一步研究，这些问题目前还难以突破，致 使三维泥沙数学模型发展比较缓慢。总体上来说，国内外学者对一维泥沙数学模型研究的 较多，应用的也比较广泛，对二维、三维泥沙数学模型的研究起步较晚，但发展的很快， 现有的模型也不少【2 6 。5 1 。 1 2 2 国外研究进展 泥沙研究最初起始于2 0 世纪5 0 年代初，苏联罗辛斯基和库兹明使用一维数学模型对 大型水库的淤积和坝下游冲刷进行长时间和长距离的河床变形计算。二维数学模型也曾偶 尔用于坝区局部河段的冲刷计算；西德汉森【3 6 】( w h a n s e n ) 在5 0 年代中期已开始研究河口、 海岸水流泥沙运动的二维数学模型。但由于当时计算条件的限制，在基本方程和计算方法 上不得不做较多简化；美国及西欧的许多学者在水库库首淤积计算等方面也做了类似的研 究工作；美国哈旱烈3 7 1 在1 9 5 2 年所阐述的水库库首淤积计算方法和罗辛斯基等人的作法， 原理上基本一致。7 0 年代，s t v e n a n 提出了著名的非恒定水流方程，为数学模拟技术的发 展提供了理论基础。国外自二十世纪七十年代中期丌始了三维数值模拟的研究，并取得了 一些成果。近二十年来，随着计算机性能的大幅度提高以及计算方法的迅速发展，在一、 1 绪论 二维数学模型的基础上，三维数值模拟技术得到飞速发展，在气体动力学、河口水力学、 环境流体力学以及传热学等领域得到广泛应用。三维泥沙数学模型取得了一定的研究成 果。1 9 9 2 年f r e n t t e 等建立了固定边界的三维水沙运动模型，用于研究上游泥沙往下游 运动过程中的扩散和沉积 ，引。1 9 9 8 年v a n r j n 等采用组合模式，流速沿水深的分布采用对 数流速分布公式，将二维的数学模型发展为三绀，们2 0 0 0 年w u 等采用雷诺时均方程和k e 模式建立了一个三维全沙数学模型 4 叭。此外国外还研究出比较有影响的模型有h e c 一6 模型】，f l u v i a l 一1 2 模型 4 2 - 4 3 】，g s t a r s 模型4 4 1 ，s t r e a m 2 模型 4 5 - 4 6 ，m i k e 模型等其它一些 模型 4 7 - 5 2 】。 1 2 3 国内研究进展 水库淤积是水库泥沙运动的结果，因此研究水库淤积是以泥沙运动基本理论为基础和 手段。我国泥沙运动方面的一些专著如：钱宁和万兆惠的泥沙运动力学i l l 、钱宁主编 的高含沙水流运动 5 3 】、武汉水利电力学院( 张瑞瑾主编) 的河流动力学【5 4 】、沙玉清 的泥沙运动学引论【5 5 1 、韩其为的水库淤积【5 6 】、窦国仁的泥沙运动理论【5 7 】、侯 晖昌的河流动力学基本问题 5 8 、韩其为和何明民的泥沙运动统计理论 5 9 】张红武的 河流动力学选讲 6 0 】及河流力学研究【6 1 段红东和何华松的河流输沙力学 6 2 1 等专著对水库淤积理论研究的一些方面有重要的指导意义。 国内对泥沙数学模型的研究和应用大概从上世纪5 0 年代后期开始，运用一维数学模 型进行水库淤积【6 3 及河流裁弯取直【0 4 】的河床变形计算，比国外的一些泥沙数学模型发展早 的国家要晚一些。限于当时的条件，这些计算大多只能靠手算，简化过多，效率低，而且 容易出错，很难得到广泛的应用。在6 0 年代中期，技术人员针对具体工程的设计和规划 问题，建立了一些单一用途的数学模型并编制了相应的计算程序。到了7 0 年代中期，许 多功能完善的系统数学模型先后出现，利用这些模型可以对整个流域，洪泛区，己建或规 划中的水利工程等进行系统的研究与预测。8 0 年代后，随着我国江河工程的大规模丌展 以及计算机技术的飞速发展，许多设计研究部门集中力量加强了数值模拟的研究和开发力 度，泥沙数学模型的研究与应用发展速度很快，目前已经有很多种类的泥沙数学模型应用 于生产工程问题有较强的适应性和较好的精度，数值模拟技术目前f 逐步成为研究河流泥 沙问题的一种重要手段。国内的一维泥沙数学模型也很多，可分为各有特点的三类：一是 以水文相关分析为基础的模型 6 5 ，主要的特点是计算方法建立在实测资料的基础上，滩槽 分开计算，并考虑滩槽泥沙的横向交换，根据洪水演进及滩槽断面形态，利用曼宁公式计 算滩槽流量，用上站造床质含沙量作为参数的流量与造床质输沙率关系曲线，计算下站含 沙量和主槽冲淤量，利用滩地水力参数，考虑滩槽含沙量关系及滩槽水沙交换，计算出上 下站的滩地含沙量和滩地冲淤量；二是以水动力学和泥沙运动力学为基础的模型【6 6 。1 1 ，该 模型是以水流连续方程、水流运动方程、泥沙连续方程和河床变形方程为基础建立的；三 是介于上述两类之间的模型，以张启舜模型为代表 7 2 。7 孙。 西安理工大学硕士学位论文 就水动力学和泥沙运动力学为基础的模型而言，目前各种一维泥沙数学模型己经很多， 其理论基础不外乎水流泥沙四大控制方程，即水流连续方程、水流运动方程，泥沙连续方 程、河床变形方程。国内外各种模型的主要区别在于水流挟沙力或分组水