（运筹学与控制论专业论文）城市出租车拥有量的确定.pdf

y 5 4 5 5 0 摘要 本文建立了一个确定城市合适的出租车拥有量的模型。文中 充分考虑到客流在时间分布上的不均匀性，按客流量的大小将一 天分成多个时段加以考虑。兼顾经营者( 司机) 和消费者( 乘客) 两者的满意度，在极小化经营者一天的不满意度的同时极小化消 费者不满意度最大时的不满意度，建立了一个确定城市出租车拥 有量的多目标规划模型。文中还提出了所研究问题中存在的“反 馈”的概念，由此形成一个迭代系统，寻求更为合理的城市出租 车拥有量，为决策提供更加合理的框架。 关键词：出租车拥有量；不满意度；多目标规划；反馈 浙江大学硕士学位论文 a b s t r a c t am o d e li sd e v e l o p e dt oo b t a i na na p p r o p r i a t en u m b e ro fu r b a n t a x i si nt h i sp a p e r t h ea s y m m e t r yo fp a s s e n g e r so nt h ed i s t r i b u t i n g o ft i m ei s a d e q u a t e l y t a k e ni n t o a c c o u n t t h i n k i n g o v e rt h e s a t i s f a c t i o no fb o t ho p e r a t o r sa n dp a s s e n g e r s ，t h em o d e li sd e v e l o p e d a s am u l t i o b j e c tp r o g r a m m i n gm o d e l t h ep a p e rp u t sf o r w a r da c o n c e p t i o no f “f e e d b a c k ”t h e nt h ep r o b l e mt u r n si n t oa ni t e r a t i v e s y s t e m t h u s ，am o r er a t i o n a lr e s u l ti so b t a i n e d i to f f e r sa r a t i o n a l f r a m ef o rd e c i s i o n m a k i n g k e y w o r d s ：a s y m m e t r y ；m u l t i o b j e c tp r o g r a m m i n g m o d e l ： f e e d b a c k ；i t e r a t i v es y s t e m i i 浙江大学硕士学位论文 第一章引言弟一早j1日 1 1问题的背景和特点 出租车交通是城市公共交通的一个重要组成部分，由于其快速、便利、舒适、 安全等特点，受到越来越多的出行者的青睐，已经成为不可替代的一种公共交通 方式。在现代化进程中，出租车行业在经历了一段时间的发展之后，表现出了两 重性：一个城市，如果其出租车拥有量太少，则无法满足消费者的需求；过多， 经营者利润低，而且会导致城市交通拥挤，道路交通资源浪费，污染加重等诸多 问题。因此，一个城市出租车拥有量的合适与否，不仅直接关系到出租车经营者 的利益，对整个城市的交通和居民的出行质量都意义重大。 一个城市，交通路网是固定的，营运出租车总量也是可以控制的，因此可视 为定量。对出租车服务的需求则比较复杂，由多种因素决定。首先是总人口。作 为需求的基础，随着市场经济的发展，人口流动性增大( 外来打工、公务出差、 旅游观光等) ，总人口数远大于户籍统计数( = 城市居民户籍统计数+ 流动人口) 。 其次是人口的出行次数和出行方式。它与人们的工作方式、生活水平、城市的大 小和交通服务状况等诸多因素有关，且具有一定的弹性。乘坐出租车作为人们交 通工具的一种选择，当其性价比不如其他交通工具( 比如公交、自行车、步行、 私家车等) 时，对其需求就会减少( 转移到其他交通方式上去) ，反之则会增加。 而增减本身又会反过来改变出租车的性价比：如果对出租车服务的需求增加，乘 客的等待时间就会增加，性价比降低；需求减少，乘客等待时间减少，性价比提 高。第三是对出租车服务需求在时间上和空间上的不确定性，即何时出行及起讫 站点的不确定性。一天当中对出租车服务的需求也不是均匀的，有客流高峰和客 流低谷之分。在确定城市出租车合适的拥有量时，应该充分考虑到这点。此外， 城市交通的管理水平，也同时影响着需求。 浙江大学硕十学位论文 1 2 已有研究的介绍与评析 国内外对城市出租车拥有量问题已做过一些研究。香港理工大学的h a iy a n g 和香港大学的s c w o n g ( 1 9 9 7 ) 在城市交通路网、乘客需求给定的情况下，建 立了一个城市网络出租车服务的模型。并用不动点方法求解。该模型对空驶出租 车在给定的路网中如何寻找乘客以及出租车如何提供服务作了很好的刻画。该模 型还可以得到在平衡状态下城市出租车合适的拥有量。该方法没有考虑出行者对 出租车服务需求的弹性。在确定城市出租车合适的拥有量时，假设所有的出租车 都由一个中央指挥系统调度，乘客的等待时间为零。这显然还不符合现有的实际。 之后，两人与香港大学的k i w o n g ( 1 9 9 9 ) 对最初所建的模型进行了拓展，将 常规交通与出租车交通同时考虑，并且把交通的堵塞和需求的弹性都考虑了进 去，建立了一个新的模型并用了一种新的求解方法。继而三人( 2 0 0 1 ) 又考虑了 在竞争或垄断的市场下，在价格机制和城市出租车数量规则下，建立了一个刻画 出租车服务供需平衡的网络模型。 东南大学交通学院的陆建和王炜( 2 0 0 3 ) 通过对城市居民和流动人口出行特 征与出租车运营特征的调查分析，分析了城市出租车拥有量与出租车所承担的城 市客运交通周转量及出租车空驶率的关系，提出了一种城市出租车拥有量的确定 方法。该方法有几个不足之处： 一方法用城市居民和流动人口一同出行总量来确定出租车合适的拥有量， 没有考虑到客流在时间分布上的不均匀性。虽然最后用满足9 0 出行量所 对应的白天1 3 个小时的出行需求计算出租车拥有量，但这1 3 个小时中客流 分布同样也是不均匀的。这样得到的出租车数量并不理想：在客流高峰阶段 既不能满足消费者的需求，经营者也不满意；而在客流低谷时期，出租车的 空驶率过高，经营者更不满意。 二该方法完全没有站在消费者( 乘客) 的立场上考虑，没有考虑到需求的 弹性，是不科学的。当出租车的性价比不如其他交通工具时，消费者很可能 转移到其他交通方式( 比如公交、自行车、步行、私家车等) 上去，对出租 车服务的需求减少。反之则会增加。而增减本身又会反过来改变出租车的性 哳疆人学硕士学位论文 价比：如果对出租车服务的需求增加，乘客的等待时间就会增加，性价比降 低：需求减少，乘客等待时间减少，性价比提高。 三该方法中，出租车的运营车速v 是固定不变的。事实上，当城市出租车 拥有量过多，造成交通拥挤叫，出租车的运营车速是要降低的。运营车速与 城市出租车拥有量密切相关。 四该方法中空驶率k 直接取3 5 ，这个3 5 的最优性并没有论证- 依据 不充分。 五地域分布上的不均匀性完全未加考虑。两个城市，即使日出行周转量完 全相同，而地域分布差别很大的情况下，其合适的出租车拥有量也应该是不 一样的。 浙江大学颈士学位论文 1 3 本文所做工作及安排 本文充分考虑到客流在时间分布上的不均匀性，按客流量的大小将一天分成 多个时段加以考虑。兼顾经营者( 司机) 和消费者( 乘客) 两者的满意度，在极 小化经营者一天的不满意度的同时极小化消费者不满意度最大时的不满意度，建 立了一个多目标规划模型。接着，提出了所研究问题中存在的“反馈”的概念。 即由消费者对出租车服务的需求决定城市出租车的拥有量，而因城市出租车拥有 量所决定的服务水平，反过来又影响消费者对出租车服务的需求。由此形成一个 迭代系统，寻求更为合理的城市出租车拥有量。最后，给出经营者和消费者不满 意度以及反馈函数的具体函数拟合，得到一般解。 下一章，建立确定城市出租车合适拥有量的模型并求解。 第三章，提出所研究问题中的“反馈”的概念，使城市出租车拥有量更合理。 第四章，给出兀、正以及反馈函数的具体函数拟合，进一步对问题求解。 最后一章，给出结论，指出研究方向。 浙江大学硕士学位论史 第二章城市出租车拥有量问题 模型的建立和求解 2 1出租车拥有量问题的模型的建立 2 1 1 模型的建立 一个城市，假设共捌有n 辆出租车。本文试图确定该城市合适的出租车捌 有量h 。 考虑到客流在时间分布上的不均匀性，将一天分成，个时段，每个时段的 时段长分别为z ( f - 1 ，2 ，) ，时段i 出行者对出租车服务的需求为d i ( i = 1 ，2 ，) 。通过调查统计，每个( z ，z ) ( i = 1 ，2 ，) 都可以得到。 用工表示经营者( 司机) 的不满意度，工表示消费者( 乘客) 的不满意 度。经营者和消费者的不满意程度都与该城市的出租车拥有量n 和对出租车服务 的需求d 有关，即l ( d ，曲、f a d ，”) 。时段i ( i 1 1 ，2 ， 经营者的不满意 度为a ( 4 ，n ) 、消费者的不满意度为z ( 4 ，”) 。 本文建立城市出租车合适拥有量模型的基本思想是： 同时考虑经营者( 司机) 和消费者( 乘客) 两者的不满意度，极小化经营者 一天总的不满意度，同时极4 、化消费者不满意度最大时的不满意度，建立多目标 规划模型。如下： 矿一侉触畛7 ： l m ，a x 丘( 一，一) - 破j 浙江大学硕士学位论文 对于消费者来说，不满意度最大的时段是出租车最繁忙的时段，即客流的最 高峰时段。而客流的最高峰时段即是客流量最大的时段。 因此 所以 若令氏。= m a x d , 贝0 正( d m 。，”) = m a x f 。( d ，n ) m a x f ，( 嘭，栉) z = f a 矗。，行) 氏。 故所建模型可以简化为 矿刎n 侉胞，咖z l z ( 以。，一) d m 。j ( 2 ) 如果经营者仅在比较短的一段时间段内比较满意的话，并不能使经营者一天 总的不满意度达到极小。所以，在极小化经营者的不满意度时，应该把时段长考 虑进去，并极小化经营者一天的不满意度。 如果消费者在某段时间段内不满意度非常小，但这段时间段内的消费者数量 并不多；而在消费者数量相当多的时间段内，消费者的不满意度却非常大的话， 消费者的不满意度还是非常大的。因此，我们极小化消费者总不满意度极大时的 不满意度是合理的。 浙江大学硕士学位论文 2 1 2 f o ，的定性描述 一 z 的定性描述 对出租车服务的需求d 一定，经营者( 司机) 的不满意度正随城市出租 车拥有量”增大而增大。而在城市出租车拥有量相同的情况下，对出租车服务 的需求较大时，所对应的经营者的不满意度较小。如下图： ( d 3 d 2 d 1 ) 图1 经营者的不满意度五与出租车数量r 的关系 性质一：( n ) 0 ，即无( 虞， ) 随n 的增大而增大。 性质二：若d3 d2 d 1 ，贝0f o ( a 3 ，h ) d 1 ) 图2 消费者的满意度t 与城市出租车拥有量”的关系 性质一：正”( n ) 0 ，即z ( z ，仃) 关于r l 有极小值a 性质二：若d3 d2 d 1 ，则z ( 吨，n ) f 。( d 2 ，”) f 。( d l ，以) 。 即在相同出租车拥有量的情况下，对出租车服务的需求越大，消费者的 不满意度越大。 浙江大学硕士学位论文 2 2 问题的求解 我们采用处理多目标规划中的约束法将多目标规划问题转化为带约束的规 划问题来求解。 多目标规划( 2 ) 的求解可以转化为求解带约束的非线性规划 m i n 正( d ：。，行) 叱。 是一给定值。 s t 六( z ，竹) z 蔓 ( 3 ) 由约束条件 ， 五( 硅。托) 巧- - o 。 故 f ( n ) = 工( 氏。，”) 氏。 的极小值是存在且唯一的，记为f ( n ：) 。 即当”= t 1 2 时，f ( n ) = ，f ( 一。，n ) - 矗。取得极小值。 对f ( n 1 关于t - t 求一阶导数 擎：_ d f c ( d m a x , n ) a n a n 令f ( 疗) = 0 ， 即 。掣= 。 亦即 浙江人学硕士学位论文 望! 生：尘：o d n 从( 5 ) 式中可以解出隅。 当门l 胛2 时，聍+ = 门i ； 当胛】 聆2 时，1 l + = 2 。 ( 5 ) 因此，只要给定，统计出( d i ，1 ) ，找到工( 吐，1 2 ) 和u a 4 ，n ) 的具体 函数表达式，根据以上的求解步骤，就可以得到所研究城市的出租车合适的拥有 量n 。 浙江大学硕士学位论文 第三章问题中的“反馈” 用前面所讨论的方法，根据消费者( 乘客) 对出租车服务的需求，我们可以 确定一个城市合适的出租车拥有量”+ 。若该城市投放n 辆出租车后，消费者 因此会产生相应的不满意度。这个不满意度反过来又会影响消费者对出租车服务 的需求。( 对出租车服务的需求随消费者的不满意程度增大而减小) 。这个过程 就是合理确定一个城市出租车拥有量过程中所存在且必须考虑的问题“反 馈”。“反馈”的过程可以用下图表示： 图3“反馈”示意图 浙江大学硕士学位论文 这是一个反馈系统，如下图4 ，输入4 ，经 ( 吐) 变换为谚4 + 。= ( z ) 。 吐+ 是反馈系统的输出。z + 。经过延时t ，再反馈输入又经 ( ) 变换为输出 z + ：，如此不断迭代，形成一个迭代系统。 图4反馈系统 经过迭代，得到一系列的 ” 。最终当需求z 稳定，即趋向于一个定值 时，此时的h 即为最终所得的城市合适的出租车拥有量。 浙江大学顿士学位论文 第四章f 。、f 。及反馈函数h 的函数拟合 4 1经营者( 司机) 的不满意度f 。的函数拟合 对于经营者( 司机) 来说，不满意程度可以用出租车的空驶率来衡量。空驶 率越大，经营者( 司机) 的不满意度就越大。 下面我们就从出租车承担的出行周转量入手，推导空驶率的表达式。先给出 一些定义。 定义：将出租车载客时的行驶状态称为有效行驶，相应的行驶里程称为有效行 驶里程。 定义：将出租车在未载客时的行驶状态称为无效行驶，相应的行驶里程称为无 效行驶里程。 定义：一天中有效行驶里程与无效行驶里程之和称为行驶总里程。 定义：出租车全天行驶总里程与运营时n 之_ l l 称为平均运营速度。平均运营速 度与出租车行驶速度以及驾驶员等客、休息时间的长短有关。 定义：将某段时间中无效行驶里程与行驶总里程之比称为这段时间内的出租车 的平均空驶率。 定义：出租车在运营中，平均每次有效行驶时所运载的乘客数称为平均有效车 次载客人数。 浙江大学硕士学位论文 一出租车承担的出行周转量 用彬表示i 时段内出租车所承担的出行周转量( i 0 4 人k i n ) 。 彬= z d( i2 1 ，2 ，i ) 其中，d 是平均以出租车方式出行的距离( k m ) ，可以通过调查统计得到。 二全市出租车总有效行驶罩程 i 时段内全市出租车总有效行驶里程( 1 0 4 k m ) 用l 表示。 上：堕：业 j ss 其中s 是出租车平均有效车次载客人数( 人) ，可以通过调查统计得到。 三空驶翠 根据定义，i 时段内无效行驶里程与行驶总里程之比即为i 时段内出租车的 平均空驶率。用k 表示，则 k ：】一l ：】一盟三k = 1 一l = 1 一- 二生二 z k s l - k 其中，f 是出租车在f 时段的平均运营车速( k m h ) ，可以通过调查统计得 到。 因此，i 时段经营者( 司机) 的不满意度可以拟合为 l ( 4 ，加k j _ 1 - 蔫i 1 ( f = l ，2 i ) ( 6 ) 将( 6 ) 代入( 4 ) ，得 ，1 2 1 一悬扣1 钒 一意南= ms 扣一芳扣。 4 浙江大学硕士学位论史 即 d n = 一 s d n 一 s 5 ( 7 ) d 2 d 1 ) 图5 乘客的等待时间丁与出租车数量n 的关系 性质一：蹄丁( h ) d2 d 1 ，贝0 胛( 也， ) 蹄7 ( 也，n ) w t ( d 1 ，1 ) 。 浙江大学硕+ 学位论文 即在相同出租车拥有量的情况下，对出租车服务需求越大，乘客的等待 时间就越长。 而当出租车数量”固定，乘客的等待时间随需求的增加而增加。在对出租 车服务需求相同的情况下，城市出租车拥有量较多时，乘客的等待时问较少。 ( n 3 n 2 n 1 ) 图6 乘客的等待时间胛与需求d 的关系 性质一：胛( d ) 0 ，即乘客等待时间随需求增大而增大。 性质二：若甩3 1 1 2 n 1 ，则胛( d ，胛3 ) w t ( d ，n 2 ) w t ( d ，以1 ) 。 即在相同需求下，城市出租车拥有量越大，乘客的等待时间越短。 根据上面对w t ( d ，n ) 的定性讨论，我们用 w t ( d ，n ) ：口生 胛 来拟合乘客的等待时间7 1 。其中，口是参数。 ( 8 ) 浙江大学硕t 学位论文 4 2 2出租车运营车速的函数拟合 出租车的运营车速不是固定不变的，而是城市出租车拥有量的函数。用矿 表示出租车的运营车速，则v ( n 1 。 当城市交通不拥挤时，出租车以它的常速行驶。而当出租车数量多到一 定程度，造成交通拥挤时，出租车的运营车速要降低。如下图： 图7 出租车运营车速矿与城市出租车拥有量阼的关系 性质一：初始值v = v o 。 性质二：v ( n ) 慢，则n + = n 2 。 ( 1 2 ) 浙江大学硕士学位论文 4 3 反馈函数的拟合 我们考虑消费者( 乘客) 对出租车服务的需求和其不满意度之间的关系。 消费者的需求随其不满意度增大而减小。当不满意度无限大时，需求趋于零；当 不满意度为零时，需求达到极大。如下图： 氏。 图8 需求d 与消费者不满意度z 的关系 性质一：d 0 ，即需求随不满意度增大而减小。 性质二：当z = 0 时，d = 吒。；当正斗时，d 寸0 。 因此，用 作为反馈函数。 z + i = e - f , z 。 ( 1 3 ) 浙江大学硕士学位论文 4 4 城市出租车拥有量获得的步骤 从已知的对出租车服务的需求谚出发，根据第二章，我们得到一个出租车 数量n + ，同时得到相应的消费者的不满意度正( 一，n ) ，再根据式( 1 2 ) ，又可 以得到一个新的4 十l 如此循环下去，直至需求z 趋于稳定，此时的出租车数 量 即为城市合适的出租车拥有量。 步骤如f ： ( 1 ) 输入需求吐 ( 2 ) 根据获得”的步骤，得到 ，同时获得z ( 4 ，n ) ( 3 ) 代入式( 1 2 ) ，得到4 + 。 ( 4 ) 若z + 与z 非常接近，则结束；否则，转下一步 ( 5 ) 将吐+ 作为新的z ，返回( 1 ) 浙江大学硕十学位论文 第五章结论 本文在兼顾经营者( 司机) 和消费者( 乘客) 两者的不满意度的同时，建立 了一个确定城市出租车拥有量的多目标规划模型。随后提出了所研究问题中存在 的“反馈”的概念，形成一个迭代系统，寻求更为合理的城市出租车拥有量。为 决策提供更加合理的框架。 本文所做研究中，地域分布上的不均匀性未加考虑。出租车的价格也是影响 需求的一个重要因素，是城市出租车问题中的又一个研究方向。 浙江大学顷士学位论文 参考文献 【1 】g b5 0 2 2 0 - - 9 5 ，城市道路交通规划设计规范 【2 】陆建，王炜城市出租车拥有量确定方法交通运输工程学报 v 0 1 4 ，n o1 ( 2 0 0 4 ) 9 2 9 5 【3 】魏权龄等数学规划与优化设计国防工业出版社，1 9 8 4 【4 】郑维敏正反馈，清华大学出版社，1 9 9 8 【5 】吴沧浦最优控制的理论与方法国防工业出版社，2 0 0 0 6 1 唐焕文实用数学规划导论大连工学院出版社，1 9 8 6 【7 】d m 希梅尔布劳实用非线性规划科学出版社，1 9 8 1 【8 】吴文江，袁仪方实用数学规划机械工业出版社，1 9 9 3 9 1 卿肩云数学规划及其应用冶金工业出版社，1 9 9 5 【l o lh a ly a n g ，sc w o n g an e t w o r km o d e lo f u r b a nt a x is e r v i c e s ， t r a n s p o r t a t i o n r e s e a r c hp a r tb ，v o l ，3 2 ，n o 4 ( 1 9 9 8 ) 2 3 5 - 2 4 6 【111k i w o n g ，s c w o n g ，h a ly a n g ，m o d e l i n gu r b a nt a x i s e r v i c e s c o n g e s t e dr o a d n e t w o r k sw i t he l a s t i c d e m a n d t r a n s p o r t a t i o n r e s e a r c hp a r tb ，3 5 ( 2 0 0 1 ) 8 1 9 8 4 2 【1 2 1h a l y a n g ，s c ，w o n g ，k i w o n g s e r v i c e s i n an e t w o r ku n d e r t r a n s p o r t a t i o n r e s e a r c hp a r tb l n d e m a n d - - s u p p l ye q u i l i b r i u mo f t a x i c o m p e t i t i o n a n d r e g u l a t i o n ， 3 6 ( 2 0 0 2 ) 7 9 9 8 1 9 【1 3 1y a n g ，h ，l a u ，y w ，w o n g ，s c ，l o ，h k am a c r o s c o p i c t a x i m o d e l f o r p a s s e n g e rd e m a n d ，t a x i u t i l i z a t i o na n dl e v e lo f s e r v i c e s t r a n s p o r t a t i o n 2 7 ( 1 9 9 9 ) 3 1 7 - - 3 4 0 【1 4 1x u ，j m ，w o n g ，s ，c ，y a n g ，h ，t o n g ，c 0 一m o d e l i n g t h el e v e lo f u r b a nt a x is e r v i c e s u s i n g an e u r a ln e t w o r k a s c ej o u r n a lo f t r a n s p o r t a t i o ne n g i n e e r i n g 1 2 5 ( 1 9 9 9 ) 2 1 3 - - 2 1 6 【1 5 】w o n g ，s c ，y a n g ，h n e t w o r k m o d e lo fu r b a nt a x is e r v i c e s ： i m p r o v e da l g o r i t h m t r a n s p o r t a t i o nr e s e a r c hr e c o r d1 6 2 3 ( 1 9 9 8 ) 2 7 3 0 2 3 浙江大学硕上学位论文 【16lv a r i a n ，h r m i c r o e c o n o m i ca n a l y s i s ，t h i r d e d ，w w n o r t o n & c o m p a n y g a m et h e o r y 1 5 ( 1 9 9 2 ) 【1 7 1s h r i e b e r ，c t h ee c o n o m i cm a s o n s f o r p r i c e a n d e n t r y r e g u l a t i o n o ft a x i c a b s j o u r n a lo ft r a n s p o r te c o n o m i c sa n d p o l i c y 9 ( 1 9 7 5 ) 2 6 9 - - 2 9 3 【i8 】s c h r o e t e r ，j r ，a m o d e lo ft a x is e r v i c eu n d e rf a r es t r u c t u r e a n df l e e ts i z e r e g u l a t i o n b e l l j o u m a lo fe c o n o m i c s1 4 ( 1 9 8 3 ) 8 1 9 6 【1 9 1m a n s k i ，c f 。，w r i g h t ，j d n a t u r a lo fe q u i l i b r i u m i nt h em a r k e t f o rt a x i s e r v i c e s t r a n s p o r t a t i o n r e s e a r c hr e c o r d6 1 9 ( 1 9 7 6 ) il 一1 5 t2 0lf r a n k e n a ，m w ，p a u t l e r ，p a t a x i c a br e g u l a t i o n ：a n e c o n o m i c a n a l y s i s r e s e a r c h i nl a wa n de c o n o m i c s9 ( 1 9 8 6 ) 1 2 9 - - 1 6 5 2 1 】f o e r s t e r ，j f ，g o n n a n ，g t a x i c a bd e r e g u l a t i o n ：e c o n o m i c c o n s e q u e n c e s a n d r e g u l a t o r yc h o i c e s t r a n s p o r t a t i o n 8 ( 1 9 7 9 ) 3 7 1 3 8 7 2 2 】d o u g l a s ，g w p r i c er e g u l a t i o n a n d o p t i m a l s e r v i c es t a n d a r d t h et a x i c a b i n d u s t r y j o u r n a lo ft r a n s p o r t e c o n o m i c sa n d p o l i c y 2 0 ( 1 9 7 2 ) 1 1 6 1 2 7 2 3 】d ev a n y ，a s c a p a c i