（电磁场与微波技术专业论文）l波段高功率径向线阵列天线的设计与模拟.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第f 页 摘要 高功率微波天线作为高功率微波系统的终端体现，其优劣直接决定了高 功率微波系统的性能。高功率微波的特殊性对高功率辐射天线提出了特殊要 求，为此各国学者都做了大量的研究，包括早期的模式变换器+ 辐射喇叭、 v l a s o v 天线、模式转换天线及现在的高功率径向线螺旋阵列天线。 高功率径向线螺旋阵列天线通过采用新型的探针型式及合理的馈电网 络，避免介质的引入，较大地提高了天线的功率容量。此外，采用径向线作 为馈电波导实现了天线轴向尺寸的小型化，然而天线的口径效率不太理想， 同时，在某些特定应用场合，有限的空间不仅要求天线的轴向尺寸短，同时 还要求其横向尺寸要小，尤其是在低频段，因此本文围绕天线的口径效率， 开展了l 波段高功率径向线螺旋阵列天线的小型化研究，分两种情况进行了 研究，一种是口径给定的天线研究，另一种是口径不定的天线研究，主要工 作包括： 首先，围绕增益、轴比等参量完成了l 波段辐射单元天线的优化设计； 然后，对给定口径( 3 2 0 m m ) 的阵列天线进行了设计，通过对阵列布局的 优化设计提高了该口径上阵列天线的增益，设计了6 元均匀单圆环阵，单元 间距为0 6 5 力； 理论分析表明：对于l 波段3 2 0 m m 的口径，当阵元数增加为8 个时， 圆环阵列天线的增益不再增大，但我们对8 元圆环阵进行数值仿真时发现， 其增益较6 元阵有所降低，这主要是由单元间的互耦效应引起的，鉴于此， 本文利用螺旋天线间互耦的一些特性，通过合理地设计阵列布局，减小了单 元间的互耦，实现了阵列天线口径效率的提高； 接着，理论分析并数值模拟了圆环阵列天线的口径效率随口径减小的变 化情况，这里口径减小包括两种情况：一种是单元数一定时，减小单元间距； 另一种是单元间距一定时，减少单元数。并针对圆环阵列天线的口径效率随 着单元间距减小而降低的情况进行了改善研究。 最后，对阵列天线的功率容量进行了分析。 关键词：高功率微波径向线阵列天线优化设计口径效率 a b s t r a c t a st h et e r m i n a lo ft h eh i g h p o w e rm i c r o w a v e ( h p m ) s y s t e m ，t h e p e r f o r m a n c eo fh p m a n t e n n ad i r e c t l yd e c i d e st h a to ft h ew h o l eh p ms y s t e m t h ep a r t i c u l a r i t yo fh i g hp o w e rm i c r o w a v ea p p l i e sf o rp a r t i c u l a rr e q u i r e m e n t s m a n yr e s e a r c h e sh a v eb e e nm a d ea th o m ea n da b r o a d a n t e n n at y p ei n c l u d e s o r i g i n a la n t e n n a s ，s u c h a sm o d ec o n v e r t e rw i t hr a d i a n th o r n ，v l a s o va n t e n n a ， r o o d e t r a n s d u c i n ga n t e n n a ，a n dc u r r e n ta n t e n n a ，s u c ha sh i g h - p o w e rr a d i a l l i n e h e l i c a la r r a ya n t e n n a h i g h - p o w e rr a d i a l l i n eh e l i c a la r r a ya n t e n n ar e a c h e sc o m p a r a t i v e l yh i g h p o w e r - h a n d l i n gc a p a c i t yd u et oa d o p t i n gn e w - t y p ec o u p l e dp r o b ea n d r e a s o n a b l e f e e dn e t w o r k s ，i na d d i t i o n ，i th a ss m a l la x i a ld i m e n s i o na sar e s u l to fa d o p t i n g r a d i a ll i n ea sf e e dw a v e g u i d e h o w e v e r , a p e r t u r ee f f i c i e n c yo ft h ea n t e n n ai sn o t i d e a l f u r t h e r m o r e ，s o m ep r a c t i c a la p p l i c a t i o n sr e q u i r e a n t e n n ah a v i n gs m a l l t r a n s v e r s ed i m e n s i o n ，e s p e c i a l l y i n l o w f r e q u e n c yr a n g e i n t h i s p a p e l m i n i a t u r i z a t i o no ft h ea n t e n n aw h ow o r k si nl - b a n di sc a r r i e do u t ，f o c u s i n go n t h ea p e r t u r ee f f i c i e n c y , t h em a i nw o r k sa r ea sf o l l o w s f i r s t l y c o n f i g u r a t i o np a r a m e t e r so ft h e r a d i a t i o ne l e m e n ta r eo p t i m i z e d ， s u r r o u n d i n gt h ep a r a m e t e r ss u c ha sg a i n ，a x i a lr a t i oa n d s oo n t h e f l t h eg a i no ft h ea r r a ya n t e n n aw h o s ed i a m e t e ri sg i v e ni se n h a n c e d ，b y m e a n so fo p t i m i z i n gt h el a y o u to fa r r a y , s oa st oi m p r o v et h ea p e r t u r ee f f i c i e n c y 0 ft h ea r r a ya n t e n n a w ed e s i g na6 - e l e m e n tu n i f o r mc i r c u l a rr i n ga r r a ya n t e n n a w i t he l e m e n ts p a c i n go f0 6 5 力 t h e o r e t i c a la n a l y s i sr e s u l t ss h o wt h a t ，a sf o raa n t e n n aw i t had i a m e t e ro f 3 2 0 m mw h oo p e r a t e si nl b a n d ，i t sg a i ni sn ol o n gi n c r e a s e dw h e nt h en u m b e r o fe l e m e n t si n c r e a s et o8 ，b u tt h ec a l c u l a t e dr e s u l t o f8 - e l e m e n tc i r c u l a rr i n g a m va n t e n n ai sw o r s et h a nt h a to ft h e6 - e l e m e n ta r r a ya n t e n n a t h i si sc a u s e db y m u t u a lc o u p l i n gb e t w e e ne l e m e n t s s o ，i nt h i sp a p e r , w er e d u c et h e m u t u a l c o u p l i n gb yd e s i g n i n g t h el a y o u to ft h ea r r a ya n t e n n ap r o p e r l y ，u s i n gs o m e m u l t u a lc o u p l i n gc h a r a c t e r i s t i c s o ft h eh e l i c a la n t e n n a c o n s e q u e n t ly ，t h e a p e r t u r ee f f i c i e n c yi si m p r o v e d t h e n t h e o r e t i c a la n a l y s i sa n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o ni sm a d eo v e rt h e a p e r t u r ee f f i c i e n c yo ft h ec i r c u l a rr i n ga r r a ya n t e n n aa st h ea p e r t u r ed e c r e a s e t w oc a s e sa r ed i s c u s s e d o n ec a s ei st h en u m b e ri sc o n s t a n tb u te l e m e n ts p a c i n g i sd e c r e a s i n g ；t h eo t h e ri se l e m e n ts p a c i n gi sc o n s t a n tb u tn u m b e ri sr e d u c i n g t h i sp a p e ra l s op u to u tw a y st oi m p r o v et h ep e r f o r m a n c eo ft h ea r r a ya n t e n n aa s f o rt h ef i r s tc a s e a tl a s t ，a n a l y s i so v e rp o w e r - h a n d l i n gc a p a c i t yo fa r r a ya n t e n n ai sm a d e k e yw o rds ：h i g h p o w e rm i c r o w a v e ，r a d i a ll i n e ，a r r a ya n t e n n a ，o p t i m i z a t i o n ， a p e r t u r ee f f i c i e n c y 西南交通大学曲南父逋大字 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查 阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位 论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密衫使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“ ) 学位论文作者签名：叉脉 指导老师签名： 日期：口7 参j 日期： 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作 所得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体， 均己在文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 本学位论文的主要创新点如下： 1 对l 波段的短螺旋单元天线进行了优化设计。 2 根据螺旋天线间互耦的性质，通过合理地设计阵列布局，减小了单元 间的互耦，提高了阵列天线的口径效率。 3 通过减小圆环阵列天线小间距下单元间的互耦，实现了天线的小型化 及高口径效率。 学位论文作者签名：只f 遥林 日期：口只b 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 任何无线电设备( 例如通信，广播电视，雷达和导弹等设备) 都是通过无 线电波来传递信息的。而无线电波的发射和接收必须依靠天线来完成，即天 线是无线电波的“出口”和“入口 。因此，天线是无线电技术设备中必不 可少的一个重要组成部分。随着通信、广播、雷达、制导等无线电应用系统 的需要，天线技术也不断发展，形成了形式多样、性能各异的天线家族。在 各国学者和研究人员的努力下，传统的天线理论和技术已经日渐成熟与完善， 人们将越来越多的目光投向了与现代社会特殊应用紧密相连的天线型式。 高功率微波技术是2 0 世纪7 0 年代兴起的一门新兴技术，高峰值功率的 典型特征使其在多个领域发挥了重要作用。高功率微波天线是高功率微波系 统的终端，不论何种形式的高功率微波系统，它们最终都需要通过高功率微 波天线将产生的高功率微波辐射出去，作用到目标上，对目标产生预定的作 用，因此，高功率微波天线的性能很大程度上决定了高功率微波系统的性能 和应用方向，研究满足要求的高功率微波天线具有重要的意义。 1 1 高功率微波天线的特点 高功率微波( h i g hp o w e rm i c r o w a v e ，h p m ) 是一种特殊形式的微波，它是 指频率在l - - - 3 0 0 g h z 之间，峰值功率在1 0 0 m w 以上的电磁波【l 。2 】。高功率 微波天线是建立在高功率微波基础之上的一种微波天线。与传统的微波相比， 高功率微波具有一些特殊的特点： 首先，当前多数高功率微波源，如虚阴极振荡器( v c o ) 、相对论返波管 ( b w o ) 、回旋管等的输出模式为圆波导t m 阶t e o n 或同轴t e m 模等旋转轴 对称模【3 】，这些模式没有确定的极化方向，若直接用常规天线进行辐射，其 最大辐射方向将不在轴线上，而是呈不理想的空心圆锥状【4 j ，若直接激励传 统天线作为输出，将会有能量分散、旁瓣电平高、增益低等问题。在高功率 微波应用中，我们通常希望能够实现微波的实心束辐射，因此实现旋转轴对 称模式的实心束辐射是高功率微波辐射技术的主要任务之一。 其次，高功率是高功率微波的重要特征之一，因此高功率微波天线必须 能承受很高的功率，有较高的功率容量。为了提高系统的功率容量，一般要 对高功率微波天线部分或整体进行真空密封，这就要求高功率微波天线结构 应紧凑合理。此外，高功率微波天线应尽量避免介质的存在。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 1 2 高功率微波天线的研究现状 高功率微波的特点对高功率微波天线的设计提出了一些特殊的要求，为 了满足高功率微波系统对辐射天线提出的特殊要求，各国学者做了大量的工 作，根据对国内外大量有关文献的综合分析，我们将目前的高功率微波辐射 技术总结如下。 1 。2 1 模式变换器加常规天线 高功率微波源输出的微波模式多为旋转对称模，不能直接激励可用于高 功率微波的常规天线进行辐射。因此辐射高功率微波的方法之一就是先对微 波进行模式变换，转换成辐射方向图为实心波束的模式，然后再使用常规的 天线辐射出去，其中模式变换器的设计是这一技术路线中的关键环节。模式 变换序列中研究最多的是圆波导t m 0 1 模到t e l l 模( 轴向实心束辐射) 的模式 变换，主要的模式变换器类型有以下几种。 第一种是t m o l 一1 1 - - t e l l 的转换，如图1 1 所示。这种半径小幅度微 扰的模式转换器在3 5 g h z 下总效率达9 4 7 ，总的带宽( 效率 9 0 ) 为2 0 6 ，转换器长度为2 4 8 m t 5 1 。其优点是整个模式转换器没有较大弯波导结构， 只要绕轴线转动即可方便地实现输出极化方向的改变，缺点是变换器长度较 长，频带较窄： t 图1 1 1 曼兰：三m 。1 1 一t e l l 图1 2双弯形波导模式转换器 模式转换器 一。”“。一”一。 第二种是t m o l - - t e l 】双弯形波导模式转换器【6 7 1 ，即一个弯曲圆波导与另 一个同直径、曲率方向相反的弯曲圆波导相切连接，如图1 2 所示。波导中的 不均匀性( 如圆波导的半径渐变、波导轴线的弯曲) 都会引起波导中模式间的 能量耦合，从而发生模式变换。目前在4 g h z 下转换效率大于9 9 ，在3 7 2 - 4 8 g h z 频段内总转换效率大于9 0 。这种双弯形波导模式转换器转换效率很 高，降低了因模式转换器的插入引起的损耗，其内部空心、光滑，功率容量 较高。但也有加工困难、输入输出不共轴、结构尺寸相对较大，导致系统结 构不紧凑，真空密封困难； 第三种是e i s e n h a r t 提出的新型宽带模式变换结构”】，其结构如图】一3 所 示，其工作原理是将t m 0 1 模先转换为同轴t e m 模，再将同轴t e m 模转换 为矩形波导t e 。模，最后将t ez o 模转换为圆波导t e “模。这种模式变换器 在中心频率转换效率达9 9 ，在l 波段3 0 的带宽内转换效率为9 88 ， 几乎实现了功率的全部转换。但其结构相对复杂，加工困难。且存在局部电 场集中，功率容量低等问题。 # ；= - 一一 。：= = 茹。“ q 一霄晕 图1 3e i s e n h a g 提出的模式转换器 ! i ，。一二 煮l 目一 1 “_ 、 二仨。一。、。毒鼓一 ，一耍。 黟 口墨j 鼍曼；晶2 曼，= 一 r 。4 。一、 l v - ，- - - 一 。2 2 r “。一 图1 - 4 同轴插板模式变换器 输出模式为同轴t e m 模的微波源，其外接波导模式转换器主要采用 t e m - - t m o 】一t e l l 的方式，其中t e m - - t m o l 的转换容易实现，而t m o 】- - t e j l 的转换可以采用上述三种方式实现。此外，刘庆想等提出了一种同轴插板式 模式变换器如图1 4 所示。该变换器通过在同轴波导中插入金属板，将 同轴t e m 模变换成扇形截面波导t e 模，利用不同扇形截面波导中的相移 改变电场分布的轴对称性，在同轴波导中形成同轴t e l 】模，最后将同轴t e l 】 模转换为圆波导t e i 】模，如图1 - 5 所示。 o 图1 5 小同区域波导截面和电场示意图 该模式变换器输入输出共轴，结构易实现，且同轴波导内插入的金属板 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 属于感性膜片，不引起电场集中，因而可以承受高功率。在38 g h z 下转换 效率为9 85 ，带宽大于1 0 ，功率容量大于7 g w 。若在该模式变换器的 前端加t m o l t e m 过渡段，还可实现t m o l - - t e l l 模的转换。 经过模式转换的微波可以直接激励喇叭天线辐射，辐射方向图为实心束， 多为线极化波。圆极化辐射相对比较困难，不过利用同轴插板模式变换器的 原理，可以实现圆极化辐射，方法是将同轴波导分隔成四个扇形截面波导， 然后在各个扇形截面波导中再插入长度不等的金属板以调整四个输出口的相 位，使得四个输出口相位依次相差9 0 度。 总体上讲，模式转换器接常规辐射天线的方法可以实现高功率微波的实 心束辐射。存在的不足是增大了系统的体积和重量、并且功率容量不高，使 用这种方法也无法实现高功率微波的高增益和波束扫描。 122v l a s o v 天线 v l a s o v 天线的设计思想是在圆波导末端采用阶梯或斜切形状( 图1 6 1 改 变口径上电磁场分布的轴对称性【】，从而实现微波的定向辐射( 图1 - 7 ) ；与模 式转换技术相比，v l a s o v 辐射器结构简单紧凑，但其辐射特性不理想、旁瓣 电平高、功率容量低。 过心 图1 。6 v l a s o v 天线示意图 图1 7 v l a s o v 天线 辐射方向圈 图i 8 改进的v l a s o v 天线 由于v l a s o v 天线结构非常简单，因而也得到了相应的应用。同时，各国 学者也在不断对其进行改进和完善，典型的做法是在传统v l a s o v 天线切口处 连接个变张角圆锥喇叭】，如图1 8 所示。这一改进使得辐射口径上的电 磁场分布比较对称，而且场强从中心向边缘处递减，使边缘场强大大减小。 该方案既在工程上实现了天线和天线罩的一体化设计，又在电性能上弥补r 传统设计的固有缺陷，使辐射波束实现了较好的圆对称性。尽管如此，v l a s o v 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 天线的晟大的不足是辐射最大值方向偏离轴向且随频率变化，因此它的应用 存在着很大的局限性。 1 23 模式变换天线 这类天线是将模式变换与天线一体化，实现微波的定向辐射。最早的研 究要属w e n g e n r o t h 等人的工作【i ”，他们将圆波导t e 0 1 模照射到具有波纹和 台阶的副反射面上，产生线极化辐射场，进而照射到主反射面上辐射出去。 这种天线己被应用于高功率微波电子回旋共振加热系统。 另外种模式变换天线是美国空军p h i l l i p s 实验室新近提出的新型反射 面天线- - c o b r a c o a x i a lb e a n a 。r o t a t i n ga n t e n n a ) 天线如图1 - 9 所示。其 设计思想是：把t e m 或t m o - 模辐射的环状方向图作为初级馈源方向图，将 反射面分割成多瓣，各瓣作适当位移以调节各部分反射波的相位，从而改变 口径场的轴对称性，获得轴向辐射。该天线直接把来自微波的轴对称辐射作 为馈源，无需模式转换，在轴向可获得最大辐射；频带宽、功率容量高、可 以实现任意极化；几何结构与许多高功率微波源匹配，并能有效缓解微波源 口径处存在的高能电场。但其主要缺点有：系统结构复杂、体积大，而且技 术尚未成熟，口径效率很低( 3 0 左右) 等。 l24 高功率径向线螺旋阵列天线 通过对众多天线型式的分析我们发现，径向线阵列天线具有一些良好的 特性。径向线阵列天线是以径向线为馈电波导的阵列天线，它是为了接收卫 星电视广播信号而发展起来的。经过研究发现，这种天线具有体积小、重量 轻、口径效率高等优点。 图卜9c o b r a 天线圈1 一1 0 释向线螺旋阵列无线 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 如图1 1 0 所示的径向线螺旋阵列天线是其中的一种型式，它采用螺旋天 线作为阵列天线的辐射单元，可以辐射较好的圆极化波。研究结果【1 5 1 6 】表明 这种天线的口径效率大于7 0 ，最高甚至可达到9 0 ，且具有很短的轴向尺 寸( 波长量级) 。但是，该天线利用电探针耦合给螺旋线单元天线馈电，电探 针的固定必然引人介质套，导致其功率容量的降低，因而不能直接应用于高 功率微波领域。 然而，径向线螺旋阵列天线的良好性能却是我们所追求的，为此，文献 1 7 在此基础上进行了一系列的改进和创新，提出了高功率径向线螺旋阵列 天线，其结构如图1 1 1 所示，其设计思想是：高功率微波由同轴波导输入， 通过同轴一径向线模式转换器实现从同轴馈电到径向线t e m 模向外传播的 转换；采用电( 磁) 耦合探针，将径向线中的能量由小同轴波导耦合输出；采 用短螺旋线天线作为阵列的单元天线，单元天线与同轴耦合波导的内导体相 接从而受到激励，在空间辐射圆极化波。通过调节耦合探针的耦合量和绕轴 旋转螺旋线单元天线，实现预定的单元激励幅度和相位。顶部采用介质罩进 行真空密封，实现高功率微波的圆极化辐射。 l亭亭亭亨亨亨 i1 i u 畸_ u 廿_ l 一争 u 争 u 千千 图1 1 1 高功率径向线螺旋阵列天线基本结构 高功率径向线螺旋阵列天线采用新型的波导转换接头实现同轴波导到径 向线的馈电，采用新型探针代替电耦合探针从径向线中耦合能量激励单元天 线，同时通过合理设计馈电网络，避免介质的引入，较大地提高了天线的功 率容量，满足了高功率的应用需求。 1 3 本文的主要工作 高功率径向线螺旋阵列天线1 7 1 9 】成功地将径向线阵列天线引入到高功 率微波领域，实现了天线的高功率容量及轴向尺寸的小型化，但天线的1 2 1 径 效率不太理想，不到8 0 ；此外，在某些特定应用场合，有限的空间不仅要 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 求天线的轴向尺寸短，同时还要求其横向尺寸小，尤其是在低频段的应用中， 因此本文主要围绕天线的口径效率，开展了l 波段高功率径向线螺旋阵列天 线的小型化研究，主要内容包括： 1 、围绕增益、轴比等参量，完成了l 波段阵列天线辐射单元的优化设 计。 2 、完成了给定口径上( 口径为3 2 0 r a m ) 阵列天线的设计。通过对阵列布局 的优化设计，提高了阵列天线的增益，设计了6 元均匀单圆环阵，单元间距 为o 6 5 力。 3 、理论分析表明，对于l 波段3 2 0 m m 的口径，当阵元数增加为8 个时， 圆环阵列天线的增益不再增加，但我们对8 元圆环阵列天线进行数值仿真时 发现，其增益较6 元阵有所降低，这主要是因为理论分析时没有计及单元间 的互耦，互耦使得单元的波瓣图发生变化，单元的阵中增益降低，从而导致 了阵列天线增益的恶化。鉴于此，本文利用螺旋天线间互耦的性质，通过设 计合理的阵列布局型式减小了单元间的互耦，实现了阵列天线口径效率的提 高。 4 、理论分析并数值模拟了圆环阵列天线口径效率随口径减小的变化情 况，这里口径减小包括两种情况：一种是单元数一定时，通过减小单元间距 来减小口径；另一种是单元间距一定时，通过减小单元数来减小口径。并针 对单元间距减小到一定程度后口径效率反而减小的情况进行了改善研究。 5 、对3 2 0m m 口径上改进后的阵列天线进行了功率容量分析。 西南交通大掌硕士研究生学位论文第8 页 第2 章阵列天线基本理论 在许多应用场合需要使用方向图比较尖锐和增益较高的天线，如点对点 通信、雷达等，解决的方法是使用某些方向图比较尖锐的天线，或者用某种 弱方向性的天线按一定的方式排列组成天线阵。天线阵又称离散阵列，用以 组成天线阵列的天线叫阵元。按阵元的排列方式，天线阵可分为线阵( 直线阵、 曲线阵) 、面阵( 平面阵、曲面阵) 和立体阵；此外还有均匀间距阵和非均匀间 距阵之分。 2 1 波瓣乘积原理 我们知道，当存在两个或两个以上频率相同、相位差恒定的波源时，它 们在空间产生的波将发生干涉现象空间某些方向上的场始终加强，而在 另一些方向上的场则始终减弱甚至完全抵消。天线阵的辐射是干涉现象的特 例，其分析基础是叠加原理，此原理应用于阵列天线的远区辐射场就是方向 性相乘原理或称为波瓣图相乘原理，波瓣图相乘原理是阵列天线中最基础的 理论。 图2 1 所示的是一般形式的天线阵列，该阵列是由n 个天线元组成。 图2 - ! 任意n 元阵 一般来说天线元的形式可以是各不相同的，但就常用的天线阵列而言， 天线元的形式和取向是相同的。设第n 个单元在阵中的波瓣为：l ( 秒，妒) ，它在 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 阵中的位置为( 以乞) ，由相对振幅为c 、相对相位为的电流激励，参考 天线是位于坐标原点的e = 1 ，= 0 的相同形式和取向的天线。则这个天线 阵列的波瓣可以写为： f ( 8 ，o - zs ( 秒，矽) ( 1e x p j k ( x s i n o c o s 矽+ y s i n0 s i n 矽+ z c o s p ) + ) ( 2 一1 ) n - - i 式中，k = 2 z 2 ，为波数，旯为工作波长。z ( 口，矽) 为第n 个单元在阵列 环境中的波瓣，叫做单元阵波瓣，在自由空间中，天线单元的波瓣完全取决 于天线单元的形状和结构。在阵中，即使采用相同的单元，但由于受到阵列 中其他单元互耦的影响，使得各单元的波瓣形状与在自由空间中不尽相同。 如果阵列为无限大阵，则由于阵列中各单元所处环境一样，各单元的阵波瓣 是相同的。而对有限阵列，为了分析方便，通常假设阵列中各单元都具有同 样的阵波瓣。 此时，阵列的波瓣写为 p ( o ，妒) = f ( 8 ，妒) s ( 2 - 2 ) 式中，f ( o ，妒) 是单元阵波瓣，简称单元因子；s 称为阵列的阵因子， 其表达式为： n s = e e x p 弦( s i n o c o s o + y 。s i n 8 s i n 妒+ z 。c o s i t ) + j o ) ( 2 - 3 ) n = l 可以看出阵因子与阵元数、阵元位置、激励幅度和相位有关。 式( 2 2 ) 就表示波瓣相乘原理，即阵列波瓣等于单元阵波瓣与阵列因子的 乘积。 2 2 影响阵列天线口径效率的因素 口径效率的定义m 1 ：物理口径a p 与有效口径4 之比： 2 芎a ( 2 4 ) 任何天线都有其有效口径，其与定向性d 满足关系式”】： 4=id22(2-5) 4 = i 由此可见，要计算出天线的e 1 径效率，需由式( 2 5 ) 先计算出有效口径， 西南交通大掌硕士研究生学位论文第10 页 然后由式( 2 4 ) 求得1 3 径效率。口径效率最初是针对面天线或1 3 径天线提出 的，一般来说其值不会超过1 ，但文献 1 9 通过实例表明：简单偶极子天线具 有比其有效口径更小的物理口径；偶极子的端射阵( 如八木一字田阵) ，其物 理截面是小于该天线的有效口径的，并指出，根据天线类型的不同，天线的 有效口径可以大于其物理口径，也就是说，根据天线类型的不同，天线的口 径效率是可以超过l o o 的。 此外，由式( 2 4 ) 及式( 2 5 ) 我们还可得出： 1 ) 天线的物理口径一定时，可通过提高天线的方向性系数来实现口径效 率的提高。 2 ) 天线的方向性系数一定时，可通过减小其物理口径来实现口径效率的 提高。但一般来说，随着天线口径的减小，其增益将随之降低。但若随着口 径的减小，增益的降低速度要慢于口径的减小速度，即可达到提高口径效率 的目的。 基于此，本文的第三章围绕天线的口径效率分两种情况进行了讨论，一 种是天线的口径一定，通过优化阵列布局来提高该口径上天线的增益，从而 提高天线的口径效率；另一种是通过减小天线的口径来实现其小型化及高口 径效率。 2 3 阵列天线方向性系数最优化 方向性系数表明了天线辐射能量的集中程度。前面已提到，阵列天线的 口径效率与其方向性系数密切相关，可以通过提高天线的方向性来提高其口 径效率。 文献 2 0 2 2 j 提出了一种优化阵列方向性系数的激励调节法，所谓激励调节 法，是指在单元方向性及各单元的空间位置给定时，求出一组最佳的激励( 幅 度和相位) ，以使得阵列天线在指定的方向上获得最大的方向性系数。激励优 化法是优化方向性系数最一般的方法，它对任何形式的阵列均适用，该方法 的成功在于能用2 个二次型之比来表达方向性系数，这样我们能够通过处理 特征值来获得最佳的方向性系数，下面简要地介绍该优化法的基本原理。 例如：现有一个由相同阵元组成但各阵元位置任意的n 元天线阵( 图略) 。 设阵元的归一化方向图函数为z ( 护，矽) ，在指定方向( e o ，g o ) 上有最大值，即 z ( o o ，q o o ) - i ，又设阵中第m 号阵元的空间坐标为( k ，吃，) ，其电流激励复 振幅为l p 肌，则阵列的阵因子为： 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 厶( 矽，缈) = nl p ，( + 帆c o s ) c o s t z = s i n o s i n o 。c o s ( 伊- 钐) + c o s o c o s o ( 2 - 6 ) ( 2 - 7 ) 根据方向性系数的定义，在( o o ，o o ) 方向上的方向性增益为 毗川= 丽意一 亿8 ， i 、e 挣 p 胸雠q 卜 引旧= 吲_ p 弛瞄嘞 p 胁”8 e 蜘n 瞄n ( 2 9 ) 则式( 2 8 ) n 分子可表示为： i y ，( o o ，) 1 2 = 厶( 岛，) f 2 ( o o ，鲲) = 【，】r e 】 片 7 i + - - i l r 【彳】 ，+ ( 2 - lo ) 同理，式( 2 - 8 ) 的分母可表示为 ，】7 b i e i + 。 因而式( 2 8 ) 可改写为：d = 鼎( 2 - 1 1 ) 时咧，l 上式中上标“t ”表不转置，“木表不共轭。 m ：【e 】l 昂i 。= k 】，= 【6 删】 其中， ( k 甩= p 弘( 嘞c 。8 m 一嘞c 0 8 一) ( 2 1 2 ) 九。= 去r 石f r 刀( 防( , o ) e j k ( r , , e o s - r , e o s a , , ) s i n o d o d r p ( 2 1 3 ) 由式( 2 1 2 ) 和式( 2 1 3 ) 可以看出，a m 。= a n 埘4 ，b m l l = 吃棚。，即矩阵a 、b 都 是厄米矩阵。 因为式( 2 8 ) 的分子表示指定方向的能流密度，分母表示平均能流密度， 故只要电流不全为零，前者总为非负值，后者总为正值。因而式( 2 8 ) 中a 是 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 非负定的，而b 是正定矩阵，式( 2 8 ) 就是广义瑞利镝。 由线性代数知识可知，式( 2 1 1 ) 的最大商，即为特征值方程 【彳】【，】= 名 b 】【，】的最大特征值丸，因此，求最佳方向性增益就转化为求 【彳】【，】= 五 召 【，】的最大特征值以及其对应的特征向量 l 】。 因为矩阵a 、b 都是厄米矩阵，所以【彳】【，】= 五【b 】【，】的所有特征值都是 实数，从小到大顺序排列为丑 五 c u r lg r a d = o雪c r = o 图2 - 3 麦克斯韦网格方程 经过这些步骤，将积分方程转化为线性方程组来求解，得出问题空间的 电磁场量。图2 - 4 给出了多种算法占用c p u 计算时间的比较，当结构简单 且电尺寸较小时，需要划分网格数也少，多种算法占用时间相当，但随着计 算问题网格数的增加，矩量法( m o m ) 占用时间与网格数呈三次方的关系增 加，有限元法( f m ) 是平方关系，而时域有限积分方法( f i t d ) 其c p u 时间与网 格数儿乎呈线性关系。 有限秘分 图2 4 三种算法占用c p u 计算时间与嘲格数的比较 本论文将采用基于时域有限积分算法的数值软件来进行分析设计 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 第3 章径向线阵列天线的设计 3 1 径向线阵列天线的工作原理 我们所设计的阵列天线结构如图3 - 1 所示，其工作原理【1 7 】是：高功率微 波由同轴波导输入，经过具有梯形截面的导体环实现从同轴馈电到径向线 t e m 模向外传播的转换：采用耦合探针将径向线中的能量由小同轴波导耦合 输出，耦合波导的内导体与短螺旋单元天线相连接激励螺旋线单元天线，上 述耦合激励与螺旋线单元天线沿径向线呈环状排列。单元天线的辐射在空间 进行功率合成实现微波的轴向圆极化辐射。最后整个天线用介质罩密封，使 其处于真空状态。 i i睾睾事幸幸 ll j 呻k 一_ 争 h l 图3 - 1 径向线阵列天线的结构示意图 3 2 辐射单元的设计 3 2 1 螺旋天线的基础理论 螺旋天线是目前常用的一种线天线形式，它是由导电良好的金属导线绕 成螺旋线的形状而构成的。根据绕成的形状的不同，又可将螺旋天线分成圆 柱形螺旋天线、圆锥形螺旋天线及平面螺旋天线等等。其中圆柱形螺旋天线 的螺旋半径不发生变化，通常它带有金属接地板( 或接地网栅) ，由同轴线馈 电，同轴线的内导体与螺旋线相连，外导体与接地板相连，其基本的结构如 图3 2 所示。 描述螺旋天线的符号定义如下：d 为螺旋天线的直径；c 为螺旋天线的 周长；s 为螺距，s - - - c t a n 口；口为螺距角，o r = a r c t a n ( s c 1 ；l 为一圈的长 度，三= c 2 + s 2 ；为圈数；l 丁为总的轴线长度，l r = n s ；d 为螺旋导线 的直径。 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 一i ) = 2 a 卜 主陛沁 卜c = 冗d 叫 图3 2圆柱形螺旋天线结构示意图 螺旋天线的辐射特性与螺旋天线的直径与波长的比值d 2 密切相关 【2 4 2 5 】 o o ( a ) 法向模( b ) 轴向模( c ) 圆锥模 图3 - 3 螺旋天线的辐射特性与螺旋直径的关系 d 2 0 5 时，天线的最大辐射方向偏离轴线分裂成两个方向，方向 图呈圆锥形状，如图3 3 ( c ) 所示，这种模式一般不用。 阵列天线中我们采用的是轴向模螺旋天线，下面简要介绍其辐射机理。 3 。2 2 轴向模螺旋天线工作原理 3 2 2 1 圆极化工作原理 螺旋天线工作在轴向模式时，其一圈的周长接近一个波长，轴向电流近 似为行波，为分析方便，取螺旋天线上的一圈来分析，其圈长l = 2 。如图 3 4 所示。 a ) t = t 1 平面环上的瞬时 0 一 厶 - = 2 一 ， l芒九+ 若按式( 3 - 2 ) 来选取，和h ，因各圈的场在轴向同相叠加，所以在此方向 有最大辐射，但此时方向性系数不是最大。 要使螺旋天线在轴向获得最大辐射且方向性系数最大，根据强方向性端 射阵条件，天线的第一圈和最后一圈沿轴向产生的辐射场的相位差应等于万， 即 钟一劢= 2 万+ 竺 ( 3 - 3 ) 孺善= 抄办+ 争吉= 萧1 ( 3 - 4 ) 一般情况下：1 孝= 0 7 1 。若按式( 3 - 4 ) 来选取，和h ，天线在轴向获得 最大辐射且方向系数最大，但不能得到理想的圆极化，不过当n 较大时，式 ( 3 - 1 ) 与( 3 - 3 ) 差别不大，此时辐射场接近圆极化。由式( 3 4 ) 还可以看到：当 工作波长入增大或变短时，波长缩短系数也随之增大或变小，从而使螺旋天 线在一定的带宽内自动调整来满足获得最大方向系数的条件。 由于在轴向辐射，螺旋天线上电流接近纯行波分布，所以在一定的带宽 内，其阻抗变化也不大，且基本接近纯电阻。另外，它仅在末端有很小的反 射。 3 2 3 短螺旋天线的相关理论 螺旋天线的辐射能力是美国科学家j o h nd k r a u s 于1 9 4 7 年在实验中发 现的，之后许多学者对螺旋天线的辐射特性进行了研究【2 “2 9 1 ，给出了螺旋天 西南交通大学硕士研究生学位论文第19 页 线辐射的许多经验公式。由于当时测得的螺旋天线的圆极化性能随着螺旋圈 数的增加而改善，所以人们认为圈数少的螺旋天线不能辐射理想的圆极化波。 但随着人们研究的深入，计算发现，长螺旋天线导线上电流可分为两个 区域 3 0 3 1 1 ，即区域c 和区域s ，其中c 区域中电流幅度平滑地从最大值衰减 到第一个最小值，s 区域中电流幅度基本保持不变，如图3 5 所示。于2 0 世 纪9 0 年代初，h n a k a n o 等学者指出，如果在螺旋线电流分布的第一个最小 值点处将螺旋截断，则留下的短螺旋天线即可以辐射较好的圆极化波。文献 3 2 - 3 4 j 对此结论进行了理论和实验分析。 葛 莹0 ) ；c - i j 2 + 只丁! ；：l 二二乒