（机械制造及其自动化专业论文）矿石平车机的总体方案设计与平车阻力研究.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 宁波港北仑矿石码头分公司在目前装矿工艺情况下，矿石通过放料装置后 会在车箱内出现矿堆不平整现象，在货车内横向与纵向都有不同程度的偏载情 况，不能满足铁路的货物运输规定要求，严重影响了铁路货物运输的安全。目 前的技术条件下，铁路货运只能采取人工平仓的办法，对矿堆进行平整。由于 人工平仓的工作量大且工作效率低，大大降低了装矿作业的效率，制约了码头 装矿能力的发展。本文根据实际的生产环境，进行了合理的方案设计矿石平 车机。它是一种清扫器式的平舱设备，适合这种特殊工况下的平车，具有极大 的创新性，不同于以往的平舱机。 矿石平车机分为五个部分：行走系统、起升系统、清扫系统、控制系统和 机架。文中的第三章进行了矿石平车机的几个典型机构的参数设计计算和电机 选配，基本上确定了平车机的主要结构模型。 本课题主要研究了平车机的平车阻力。矿石是一种典型的散体物料，和固 体相比，散体的每一个固体颗粒，都具有固体的性质，但是就其整体而言，它 又能够流动，而且能够组成介质的相互联系和位置。从这一点说，它的颗粒又 近似于具有液体的性质，但和液体的性质又很不相同。散体物料就是这种具有 固液双物理特性的特殊物料，研究它的机械性质、流动性，对平车机的设计具 有极其重要的意义。关于散体力学计算理论，归纳起来主要有：极限平衡法、 滑移线场法、有限元法以及塑性极限分析法等。极限分析法最显著的优点是， 不论结构的几何形状和荷载情况多么复杂，总可以求得一个能实用的破坏荷载 值。因此本文通过对塑性极限分析法的深入研究，建立了合理的力学模型，从 而确定了正确解，并详细分析了各个参数对于计算结果的影响，为平车机的设 计提供可靠的理论基础，并指导平车机开发实验。 关键词：平车机；散体；塑性极限；平车阻力 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t i nt h ep r e s e n tp o s t u r eo ft h eh a n d i c r a f to fo r ed r a w i n g ，t h eb r a n c ho fn i n g b o p o r t - e i e i l u i lo r et e r m i n a lc o m p a n y , w i l lh a v eab a dp h e n o m e n o nt h a to r et h r o u g h t h ed i s c h a r g ed e v i c ea p p e a ri sn o tl e v e l l e di nt h ec a rt r u n k , t h ec o n d i t i o n so f f s e t - l o a d h a v ed i f f e r e n td e g r e e si nt h eh o r i z o n t a la n dv e r t i c a lv a n , i tc a n tm e e tr e q u i r e m e n t so f r a i l w a yt r a n s p o r t o fg o o d s ，a n dh a ss e r i o u s l ya f f e c t e dt h es a f e t yo f 瑚i l w a y t r a n s p o r t a t i o n i nt h ec u r r e n tt e c h n i c a lc o n d i t i o n s ，o n l yw a y i sf l a t t i n go nt h eo r eh e a p m a n u a l l yi nr a i lf r e i g h t m a n u a lf l a r i n gd u et oh e a v yw o r k l o a da n dl o we f f i c i e n c y , g r e a t l yr e d u c et h ee f f i c i e n c yo fo r el o a d i n go p e r a t i o n sa n dr e s t r i c tt h ea b i l i t y d e v e l o p m e n to fo r ed r a w i n go ft e r m i n a l s t l l i sa r t i c l ei sb a s e do nt h ea c t u a l p r o d u c t i o ne n v i r o n m e n t ，m a k ear e a s o n a b l ed e s i 鄹卜o r em e c h a n i c a lf l a t t i n g i ti sa c l e a n e rs t y l eo ft r i m m i n ge q u i p m e n t , a n di t ss u i t a b l ef o rt h es p e c i a lc o n d i t i o n so ft h e f l a t t i n gw o r k , i t sag r e a ti n n o v a t i o n ，d i f f e r e n tf r o mt h ep r e v i o u st r i m m i n gm a c h i n e o r em e c h a n i c a lf l a t t i n gi sd i v i d e di n t o f i v es e c t i o n s ：t r a v e ls y s t e m ，l i f t i n g s y s t e m ，c l e a n i n gs y s t e m s ，c o n t r o ls y s t e m sa n dr a c k s n es e v e r a lt y p i c a lm a c h i n eo f t h eo r em e c h a n c a lf l a t t m ga r ed e s i g n e da n dc a l c u l a t e do fp a r a m e t e r sa n dm o t o r m a t c h e di nt h et h i r dc h a p t e ro ft h i st e x t ，a n dt h em a i ns t r u c t u r eo fo r em e c h a n i c a l f l a t t i n gm o d e li sd e t e r m i n e db a s i c a l l y 1 1 1 em a i nt o p i co ft h i sa r t i c l ei st h ef l a t t i n gr e s i s t a n c eo ft h eo r em e c h a n i c a l f l a t t i n g o r ei sat y p i c a lg r a n u l a rm a t e r i a l ，c o m p a r i n g 谢t 1 1s o l i de a c ho fg r a n u l a r p a r t i c l e s ，h a v es o l i dc h a r a c t e r , h o w e v e ro nt h ew h o l e ，i tc a nf l o w , b u ti t a l s oc a n c o m p o s et oi n t e r r e l a t e dm e d i a 、析t l lc o m p o s i t i o na n dl o c a t i o n f r o mt h i sp o i n t , i ti s s i m i l a rt ol i q u i da n dh a sl i q u i dn a t u r e , a n dv e r yd i f f e r e n tf r o mt h en a t u r eo ft h e l i q u i d g r a n u l a rm a t e r i a li sas p e c i a lo n ew i hd o u b l e - p h y s i c a lp r o p e r t i e so fs o l i d - l i q u i d ，i ti s e x t r e m e l yi m p o r t a n tt os t u d yo ni t sm e c h a n i c a lp r o p e r t i e s ，m o b i l i t yf o rt h ed e s i g no f m e c h a n i c a lf l a t t i n g i nt e r m so fc o m p u t i n gt h e o r yo fg r a n u l a r , t h e ya r eg e n e r a l i z e da s f o l l o w s ：l i m i te q u i l i b r i u mm e t h o d ，s l i p - l i n ef i e l dm e t h o d ，f i n i t ee l e m e n tm e t h o da n d t h ep l a s t i cl i m i ta n a l y s i sm e t h o d t h em o s ts i g n i f i c a n ta d v a n t a g eo fl i m i ta n a l y s i s m e t h o di st h a tc a l la l w a y so b t a i naf a i l u r el o a dv a l u eu s e f u l ，r e g a r d l e s so fh o w c o m p l e xt h es t r u c t u r eg e o m e t r ya n dl o a d i n gc o n d i t i o n sa r e t l l i sa r t i c l ee s t a b l i s ha i l 武汉理工大学硕士学位论文 r e a s o n a b l em e c h a n i c a lm o d e lt od e t e r m i n et h ec o r r e c ts o l u t i o nb a s e do nd e e p l ys t u d y t h ep l a s t i cl i m i ta n a l y s i s ，a n da n a l y s i so fh o wt h ec h a n g eo fv a r i o u sp a r a m e t e r si nt h e c a l c u l a t i o na f f e c ti nd e t a i l ，p r o v i d i n gar e l i a b l et h e o r e t i c a lb a s i sf o rt h ed e s i g no f m e c h a n i c a lf l a t t i n g ，a l s og u i d i n gt h ee x p e r i m e n ta n dd e v e l o p m e n tf o rt h em e c h a n i c a l f l a t t i n g k e y w o r d s ：m e c h a n i c a lf l a t t i n g ；g r a n u l a r , p l a s t i cl i m i t ；f l a t t i n gr e s i s t a n c e i 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 研究的目的与意义 第1 章绪论 粮食、煤炭，矿石等散装货物结构松散，在铁路运输中往往装舱后都会进 行表面平整，不产生隆起。因为在运输过程中，由于它们物理特性，货物在舱 内移动而导致重心变动，这样会带来毁灭性的灾难。2 0 0 4 年中华人民共和国铁 道部颁布的铁路货物运输管理规则铁运 2 0 0 0 1 9 0 号第十四条，也明确的提出了 “对于装载散堆装货物，顶面应予平整。 本课题是建立在宁波港委托的平车机开发项目上进行的研究。宁波港北仑 矿石码头分公司在目前装矿工艺情况下，矿石通过放料装置后会在车箱内出现 矿堆不平整现象，在货车内横向与纵向都有不同程度的偏载情况，不能满足铁 路的货物运输规定要求，严重影响了铁路货物运输的安全。现有的平舱产品分 为两大类，一个是振动式的平舱机，常用于混凝土的振捣平整；另外一种是挖 掘型，如推土机和推耙机，这一类主要用于船舶散货的平整，但是推土机体积 较大，对使用环境要求苛刻，无法满足宁波港实际工作环境。并且推土机每次 工作都得进行吊装，工作效率并不能得到很大的提高。目前的技术条件下，铁 路货运只能采取人工平仓的办法，对矿堆进行平整。由于人工平仓的工作量大 且工作效率低，大大降低了装矿作业的效率，制约了码头装矿能力的发展。 矿石平车机就是一种适合这种特殊工况下的平车设备。它是一种清扫器式 的平舱设备，结构上具有极大的创新性，不同于以往的平舱机。本课题主要研 究了平车机的平车阻力。矿石是一种典型的散体物料，和固体相比，散体的每 一个固体颗粒，都具有固体的性质，但是就其整体而言，它又能够流动，而且 能够组成介质的相互联系和位置。从这一点说，它的颗粒又近似于具有液体的 性质，但和液体的性质又很不相同。散体物料就是这种具有固液双物理特性的 特殊物料，研究它的机械性质、流动性，为平车机的设计提供可靠的理论基础， 并指导平车机开发实验。 1 2 - 1 - 体稳定性分析理论的国内外研究现状 散体力学是在土力学的基础上形成并发展起来的，在1 7 至1 9 世纪间，即 散体力学的起步初期主要研究土壤的散体力学问题。经过2 0 0 多年的发展，研 武汉理工大学硕士学位论文 究对象早已突破土壤的范围，散体力学逐渐形成了- - i - j 较系统的科学。目前， 除了研究抓斗的压力外，学者们主要研究了关于仓储散体的压力、粉( 散) 体的振 动、磁场中磁性粉( 散) 体的应力、散体的力学特性、本构关系、粒子间力与应力 的关系和散体压力成形等问题，形成了一系列的散体力学计算理论，归纳起来 主要有：极限平衡法、滑移线场法、有限元法以及塑性极限分析法等【l 】。 1 2 1 极限平衡法 1 7 7 6 年，法国工程师库仑( c o u l o m bc 舢提出了计算挡土墙土压力的方法， 标志着土力学的产生。朗肯( r a n k i n e ) 理论是假设墙后土体各点处于极限平衡状 态，建立的计算主动和被动土压力的方法。这种分析法后来被推广到地基承载 力和边坡稳定分析中，逐步的形成极限平衡方法。 极限平衡法通过计算极限状态下土体外力与内部强度所提供的抗力之间的 关系，分析土体的稳定性程度，是一种工程中广泛采用的稳定性分析方法。极 限平衡法只研究土体破坏瞬间的变形机制，仅考虑静力平衡和滑裂面上的莫尔 一库仑破坏准则，而不能表达出土体变形过程。 在实际工作中，边坡稳定性的计算主要采用的是极限平衡条分法。f e l l e n i u s 2 】 最早提出的是极限平衡条分法，后来b i s h o p ”、j a n b u 4 、m o r g e n s t e m 5 】等人的发 展，逐渐形成了一个比较完整的理论体系。极限平衡条分法的基本思想就是将 可能产生的滑体分成若干条块( 大多数条块为垂直条块，有时也用斜条块) ，滑面 上的抗剪强度按同一比例调整，即除以安全系数f s ，建立每个条块的力和( 或) 力矩平衡方程。但在大多数情况下，问题是静不定的，这时需要引入一些简化 的假定，使问题变得静定可解。这种假设处理，不仅降低了该方法计算的严谨 性，而且使得分析计算工作量大为减少，因而在工程中获得了广泛的应用。由 于简化假定的不同，便产生了各种各样的条分法，诸如瑞典法、b i s h o p 法、j a n b u 法、m o r g e n s t e r m p r i c e 法、s p e n c e r 法等。 研究表明，对于任意形状的滑面，只有严格满足平衡条件的条分法( 即严格 条分法) 才能给出最合理的安全系到们。 其实如果能满足所有的平衡条件，那么不同的条间假设并不会导致最终的 安全系数变化很明显。因此根据不同的条问力假设可以形成多种不同的条分法。 但不能满足力矩平衡仅能满足力的平衡而的方法，不同的条间力假设会对安全 系数会产生较大的影响。目前，有人提出临界滑动场法【_ 7 1 ，这种方法其实就是将 极限平衡条分法和最优性原理结合来研究土体稳定。其理论原理就是确定临界 2 武汉理工大学硕士学位论文 滑动面最小的安全系数问题等同于确定剩余推力最大且为零的滑面。 从极限分析的观点来看，如果极限平衡法得出的土条内各点的应力状态未 破坏屈服条件，各种条分法相当于寻求一个下限解。严格的条分法通过合理性 条件对土条的应力状态作出了限制，力图使土条在垂直接触面上的应力分布在 总体上不违反屈服条件，但是由于未对非垂直面上的应力是否违反屈服条件进 行检验，各种条分法算出的应力分布并不是严格意义上的静力可能解。更严格 地讲，由于假想破坏面内外两面的任何地方的应力分布都不是精确确定的，因 此不能肯定说存在一个满足平衡条件、应力边界条件和屈服准则的可以接受的 应力分布，也就不能肯定说解能满足极限分析的下限规则要求。但考虑到局部 违反屈服条件对总体结果不会有大的影响，极限平衡法大体上还是可以看作是 下限解。极限平衡法是在假想的滑裂面基础上计算力或力矩的平衡，但并未对 土体沿滑裂面滑动是否满足机动许可作出限制，因而极限平衡法不是真实解的 上限解。 1 2 2 滑移线场法 滑移线法就是根据屈服条件、平衡方程和应力边界条件三个方面来求解位 移速度的分布和塑性区的应力大小，最后得出极限载荷的方法。散体可看作理 想的弹塑性体，而且塑性变形比弹性变形相对来说较大，不考虑散体本身的强 度硬软化和变形，将散体分为塑性区和刚性区两个区域。假设塑性区内的各点 都达到了极限平衡状态。这样一来，在塑性区内的每一点，都可以建立静力平 衡条件和一个莫尔一库仑破坏条件。这样形成的偏微分方程组在特定的边界条 件下，可以用特征线法了来求解。在简单的土质分布条件和边界条件下，特征 线法能够得到有限的闭合解，解出来的特征线是土力学中的滑移线，其中的一 组就是滑裂面。经过不断的发展，已经建立了完整的极限滑移线理论，得到了 一些结论。其中s o k o l o v s k i i 解是一系列在比较复杂边界条件下的地基承载能力、 土压力和边坡稳定的闭合解，p r a n t d l 解则是地基承载能力的闭合解。 在变形体力学中，有效解就要考虑土体的应力一应变关系，而滑移线法却 只用到了屈服条件和平衡条件，忽略了土体的应力一应变关系，这是滑移线法 的一个缺点。对于平面应变问题来说，可以根据屈服条件和平衡关系建立方程， 如果是从未知应力分量的个数与方程数相等的角度看来，好像是静定的。然而 在大多数情况下，实际问题中的边界条件往往都包含应力和位移率，必须考虑 散体的应力一应变关系，因此就不能按照静定问题来计算。狭义的滑移线场法 3 武汉理工大学硕士学位论文 还要检查塑性区内的塑性功率非负，其对应的速度场也要满足变形速率边界条 件( 变形协调条件) ，因此只建立在应力平衡基础上的滑移线场法是不完善的。但 是实际应用中却很少这样做，往往是根据实际工程的情况，直接凭实际的工作 经验来判断滑移线场的合理性。 可见，滑移线场的存在是受力连续体进入屈服状态的一种表征。在屈服状 态下，一定应力状态分布或应变分布会引起一定几何形状的滑移线场。这样掌 握滑移线几何形态和它的力学条件之间的内在联系，就可以根据给定的力学边 界条件区建立滑移线场，又反过来利用已建立的滑移线场来求解场内各点的应 力状态和应变状态。在应用滑移线场理论时，为了减少理论上分析的困难，滑 移线场理论有以下基本假设： ( 1 ) 受力变形材料具有很大的弹性模量和刚性模量，因此，可认为它们的 弹性变形为零，即满足不可压缩性或体积不变的条件。 ( 2 ) 受力变形材料屈服后是理性塑性的或完全塑性，即变形材料的剪切流 动应力是恒值。 ( 3 ) 受力材料的变形处于平面应变状态。 1 2 3 有限单元法 有限单元法满足静力许可、应变相容和应力应变之间的本构关系。因为是 一种采用数值分析的方法，适合于处理非均匀物质，非线性和复杂边界等问题， 所以是一种比较理想的分析散体稳定的方法。 有限元土体稳定分析是将有限元计算与传统的极限平衡法结果相联系。有 限元塑性极限分析下限法是在极限分析下限定理的基础上，运用有限单元法和 非线性数学规划方法，建立静力许可应力场，进而求得极限荷载的最大值其基 本思路是：把土工结构离散成三维空间单元，构造相应的单元应力模式，根据 下限定理，建立满足平衡条件、应力连续条件、应力边界条件、屈服条件的下 限法数学模型，引入非线性规划的数值方法寻求问题的下限解。与普通的有限 位移单元法不同的是，有限元塑性极限分析下限法中的每一节点仅属于某一特 定单元，而应力间断可以沿单元的公共边界产生。 有限元单元法根据采用的不同方法，分为两类，即建立在强度折减基础上 的有限元法和建立在滑裂面应力分析基础上的有限元法。建立在强度折减基础 上的边坡稳定分析法是将土体强度参数c 和q 同时除以一个安全系数f ，得到一 组新的参数c 和q ，作为材料参数输入进行计算。当边坡达到极限平衡状态时， 4 武汉理工大学硕士学位论文 对应的f 即为最小安全系数，同时得到临界滑动面。建立在滑裂面应力分析基 础上的有限单元法，是在边坡中定义出一个潜在的滑裂面，根据有限元得出的 应力分布，计算滑裂面上各点的应力情况，然后用加权平均的方法定义安全系 数。这种有限元法需要根据已知的应力场搜索临界滑裂面和确定最小安全系数。 1 2 4 塑性极限分析法 极限分析法是分别找出破坏荷载的上、下限，从而确定真实解的范围。无 论结构的几何形状和外加载荷的情况有多复杂，极限分析法总可求得一个能有 效的破坏载荷值。极限分析法是建立在三个基本假设上的：材料是理想刚塑性 体并遵守相关的流动法则和微小的变形。实际中散体材料大多并不符合相关的 流动法则，并且符合相关流动法则的材料其强度是高于不符合相关流动法则的， 这就意味着极限分析的分析出的结果是大于土体稳定的安全系数或极限承载能 力的。但由于它考虑了土体的应力应变关系，因此结果比极限平衡法得出的要 严谨。 1 9 5 2 年，d r u c k e r 和p r a g e r 对关于边坡稳定的极限分析进行了研究，提出了 一个适合上限定理的屈服机构。华裔学者陈惠发比较全面地进行了极限分析法 在土体稳定性分析中的应用研究【1 1 】【1 2 l 。因为很难找到合适的静力许可的应力分 布，极限分析法中的下限定理很少被应用，因此极限分析法在多数情况下实际 上是上限法。上限法的首先要选取合适的机动场，很多机动场是在理论滑移线 场基础上结合经验确定的，也有应用最优化方法确定最佳机动场得到最小上限 解【1 3 1 1 4 1 。在构造机动许可的破坏形式的基础上，再建立能量平衡方程，唯一的 未知量是安全系数，可以直接或通过迭代求解得到。上限法中不需要像极限平 衡法中对条间力位置和大小进行假设。但是目前极限分析只能对简单稳定性问 题进行分析。 塑性极限分析方法在国内的研究起步比较晚，至今不过五十几年，但却取 得了一定的成果。曲圣年【1 5 】从壳体因素的广义屈服面入手研究上、下限定理， 估计了近似屈服条件的误差，从而成功地得到了一系列壳体结构极限承载能力 的上下限解。另一方面以钱令希【1 6 】【1 7 1 为代表的学者从能量原理入手，根据材料 本身的确定屈服条件，借助经典的模型试验和实际经验，合理选择结构的破坏 形式，寻找尽可能真实的上限解，成功计算了几种常见的旋转对称壳体的极限 承载能力，丰富壳体的极限分析的研究。1 9 8 7 年，吴世引1 8 】等人用上限法研究 了非线性破坏情况下的土坡稳定性分析的问题。19 9 2 年，张雄【l9 】针对块状岩体 5 武汉理工大学硕士学位论文 结构提出了刚体一弹塑性夹层模型，根据岩体的本质结构将岩体分割成刚性元 和弹塑性夹层，采用有限元法定量的评价岩体稳定性的极限分析法，提出了一 种衡量岩体稳定性的参数一极限乘子。清华大学的徐秉业、岑章志【2 0 】【2 l 】等则用 上限法来研究刚性理想塑性三维结构的问题，他们是将问题看成一个具有等式 约束条件的非线性规划问题，用有限元直接迭代算法来处理塑性不可压缩条件， 得出了极限荷载乘子和相关速度场。 1 2 5 各种方法的比较 经过近几十年的发展，建立在极限平衡理论基础上的稳定分析方法，根据 假定条件的类型的，发展演变出来了各种条分法，已积累了丰富的实践经验。 但他们的理论基础是一样的，就是把散体看作成一个刚体，假定是理想塑性材 料，再按照极限平衡来进行力( 矩) 的分析。但是这种方法求出的安全系数只 是假定的某个滑裂面上的平均安全度，因为它并没有合理的考虑散体内部的应 力一应变关系。滑移线场法往往只能对简单的情况求出解析解。滑移线场法是 建立在严格的塑性力学理论基础上的，对于复杂的工程问题，会带来复杂的计 算过程甚至无法得到解。极限分析法可以给出真实解的大致范围。极限分析的 上限解求解和极限平衡法一样，一般是对很多滑动面进行试算，比较得到具有 实际意义的解，这种假设可能会导致上限解和真实解之间存在误差，因为计算 的过程中忽略不计滑动体内部的能量耗散；而下限解一般很难成功求解，合适 的应力场并不容易找到。有限单元法则可以计算出散体内任一点的应力状态， 根据不同的强度指标确定破坏区的位置及破坏范围的扩展情况。 综上所述，在散体力学中稳定分析的方法，是各有所长，不同的方法适用 于不同的客观情况。本文拟采用塑性极限分析法，对滑移面进行不断的试算， 以求得具有实际意义的正确解。 1 3 本文主要内容 ( 1 ) 全面系统的介绍了极限平衡法、滑移线场法、有限单元法和塑性极限 分析法几种研究散体稳定的分析方法，分析比较各种方法的区别。无论结构的 几何形状和夕t j i 载荷的情况有多复杂，极限分析法总可求得一个能有效的破坏 载荷值并确定以塑性极限分析法来进行平车阻力分析计算，。 ( 2 ) 对散体力学中相关的概念进行介绍，基本的物理特性如粒度和容重， 归纳散体的连续介质模型和颗粒离散两种破坏形式。并详细的介绍了塑性极限 6 武汉理工大学硕士学位论文 分析方法，包括各种假设条件和上下限原理。建立合理的破坏模型计算求得矿 石平车机的平车阻力。 ( 3 ) 确定平车机的基本模型，完成了平车机的几大系统的主体设计。平车 机主要由机架和清扫系统、行走系统、升降系统和控制系统( 本文主要是关于 平车机的机械设计，控制部分不做研究) 四个系统组成( 如图1 1 所示) 。机架 立于火车轨道上方，行走系统其实主要是一个行走小车，小车在车架上的轨道 上作水平运动，升降系统的卷扬机放置于行走小车上，卷扬机通过钢丝绳来连 接清扫系统，清扫系统是下降到车厢内工作的。 图卜1 平车机系统结构图 车 架 图卜2 扫枚图 ( 4 ) 本设计的创新点就是清扫系统，我们的设计原理是用三合一电机带动 一个四叶的扫枚( 如图1 2 所示) 进行清扫。这种清扫系统的工作形式就是类似 于我们常见的清扫器，因此被称为清扫系统。扫枚就是用角钢、槽钢焊接而成， 齿条和扫枚之间靠螺栓进行活连接。由于我们的工作对象为矿石，比一般的散 7 武汉理1 = 大学硕士学位论文 体物料如粮食、水泥来说它的硬度要大，在长期的工作碰撞中，会对清扫系统 产生很大的磨损。于是采用齿条来作为施力物，主要是考虑到它价格低廉，方 便更换，即使产生了很大的磨损，也不会影响到其他部分的正常工作。 8 武汉理1 = 大学硕士学位论文 第2 章散体的研究理论基础 散体是由许多不同形状、不同大小的固体颗粒所构成的混合物。通常表现 为各种不同的松散物料，如煤、砂子、矿石、水泥、小麦、谷物等。散体的物 理性质介于固体和液体之间。 散体与固体不同。它不具备固体的大部分特性，它的颗粒具有流动性，这 一点类似于液体，它在一定的范围内能保持其固有形状不发生破坏。它不能承 受或只能某一范围内保持其形状，基本不具有抵抗拉力的能力，抵抗剪力的能 力也取决于作用在散体上的压力，另外，散体在纯剪应力状态下会产生变形。 2 1 散体的物理特性 2 1 1 粒度 组成矿石、岩石、土壤的矿物或颗粒的大小的度量。常指矿物或颗粒的直 径( 毫米、微米) 大小或以9 5 的物料所通过的筛孔尺寸( 毫米或网目) 表示，在研 究矿产、岩石、土壤的生成条件和物质来源及其水文地质、工程地质条件时， 或在划分矿产的品级，确定使用范围及加工技术性能时，粒度都是一项必要的 研究内容。某些工业部门，有时把矿石的块度也称粒度。 矿石的粒度影响了矿石的流动性，原矿中矿石的含量越低其流动性越好， 矿石含量高其流动性就差，成拱的机会就大一些，所以一般铁矿石容易起拱。 还有其他的如含水量对成拱来说都是关键的因素，水分若达到一定的程度， 矿石便呈可塑状态而不再具有流动性。一般可归纳为以下三种情况：原矿石含 水量 3 时呈松散状态；水分含量在3 - 3 0 时呈可塑状态；当含水量大于3 0 时，矿石则呈不稳定状态。 2 1 2 容重 自然状态下单位体积矿石的质量，以矿石质量与其体积之比表示。矿床勘 探时测定矿石体重的目的，是为计算矿产储量提供数据。按测定的方法，可分 为小体重和大体重。小体重( s m a l lv o l u m e t r i cw e i g h t ) 是按阿基米德原理，以小块 矿石用封蜡排水的方法进行测定。它不包括矿石中较大的裂隙，因而可视为矿 石的密度。大体重( 1 a r g ev o l u m e t r i cw e i g h t ) 是以凿岩爆破的方法，在现场测定爆 9 武汉理丁大学硕士学位论文 破后的空间体积和矿石质量来确定，它基本上代表了矿石的自然状态。实际工 作中，通常以小体重测定为主，用少量大体重进行检查。当两者差别较大时， 则以大体重修正小体重，然后再用于计算。 表2 1部分矿石的堆积密度( t m 3 ) 物料名称堆积密度 矿石 1 1 3 5 粘土 1 8 2 o 普通煤o 8 o 8 5 矿渣水泥 o 9 1 2 2 1 3 流动性和堆积角 ( 1 ) 流动性 流动性是散体物料的重要特性之一。散体的流动性与颗粒之间的内摩擦力 和粘聚力有关，内摩擦力越小，粘聚力越小，颗粒的流动性越好。内摩擦力反 映的是散体颗粒之间的摩擦力，内摩擦角的大小与散体颗粒的堆积密度和它的 形状、尺寸、均匀性及表面特性等有关。散体的内摩擦系数就是取的内摩擦角 的正切值。散体颗粒之间产生内摩擦力的产生是因为颗粒与其相邻的颗粒的凹 陷处互补，发生咬合，在接触面上产生了粘结力和滑动摩擦力【2 2 1 。散体内摩擦 力的大小与颗粒的相对滑动有关，还与颗粒的滚动有密切关系。 ( 2 ) 堆积角 所谓堆积角是指散粒物料自由堆积在水平面上，且保持稳定的锥形料堆的 最大堆角，即物料的自然坡度表面与水平面之间的夹角称为最大堆积角，用q 表示，也称为自然安息角。堆积角9 的值与散粒物料的流动性有关，散粒物料 的流动性愈好，堆积角就愈小。形成散粒物料的堆积角有两种情况：一种是底 平面保持静止时的静堆积角，另一种是底平面运动时的动堆积角9 动。根据大 量的试验资料，可近似取9 动= 0 7 c p n 。 一一 图2 1 散体的堆积角 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 确定矿石的内摩擦角可以近似用它的自然安息角表示。当矿石在火车皮上 堆积成堆时，其锥面和底面自然水平面形成一个角度，散矿石开始运动瞬间所形 成的最大角称为自然安息角。对于假想的理想松散物料，它可以代替内摩擦角。 内摩擦角的大小和矿石的组成颗粒的大小、形状以及颗粒级配等因素有直 接联系。一般说来，矿石的粒度增大，自然安息角减小，内摩擦角也减小。 2 1 4 其他特性 ( 1 ) 磨损性【2 3 】 散粒物料在运动时，与其接触的固体表面被磨损的性质称为物料的磨损性， 以被接触材料表面的相对磨损量来标定。 ( 2 ) 磨磋性 散粒物料的尖锐棱边，在运动时对与其接触的固体表面产生机械损坏( 如击 穿、撕裂等) 的性质称为物料的磨磋性。譬如，没有杂物的煤炭是元磨损性的物 料，扯煤块从较高处装落到胶带上时，咬带有时会被煤的尖锐棱边击穿、撕裂 造成机械损坏。在这种情况下导致胶带迅速损坏的原因是煤的磨磋性，而不是 煤的磨损性。 ( 3 ) 粘结性和冻结性 某些散体在长期存放的情况下，失去其松散性质而聚集成团，物料的这种 性质称为粘结性。某些散体物料，只是在超过正常湿度下才粘结，而在干燥状 态下不出现粘结，或呈现较弱的粘结。但是在所有情况下，随着散体的堆积层 不断的提高，下层所承受的压力也不断的增大，其粘结的可能性也就不断的增 大。 潮湿的散体在低温的情况下能冻结成块的性能叫做冻结性。在冬季，很多 散体都有冻结性。 2 2 散体力学的计算模型 认识散体颗粒流动规律是研究散体作用力的基础。作用在施力物上的力不 仅跟施力物和物料之间摩擦力有关，还有散体颗粒流动模式。目前的情况下颗 粒流动特性一般是通过实验确定的。以往实验提供的资料基本上都是定性的或 半定量的。首先提出一种分析模型，定量描述颗粒流动规律从而准确预测松散 物料流动特性。模拟散体的变形和流动规律的研究方法分为两大类：一类是基 武汉理t 大学硕士学位论文 于连续介质观点的连续介质法；另一类是基于粒子学观点的颗粒离散法【2 4 】。 2 2 1 连续介质法 连续介质法是从c o u l o m b 、r 锄k i n e 【2 5 】等对土壤力学研究的基础上发展起来 的一种假设方法。连续介质法把散体的各种特性假设成在时间和空间上都是一 个连续函数，散体被看成可以无限分割但却不失去任何固有的特性的物质，换 句话说，也就是不考虑散体的粒子特性，用集总模型定量地描述散体物料的特 性。j e n i k e 2 6 】引用塑性开裂概念和m o b _ r - c o u l o m b 开裂判据分析料仓中颗粒流动， 提出流动一不流动判据，就是连续介质应用的实例。 从微观角度来看，散体是由固体颗粒组成的，颗粒与颗粒之间具有空隙， 不是连续分布的。但是散体力学中并不研究微小的单颗粒运动，而是研究散体 整体的机械运动规律及其特性。在绝大多数情况下，散体的颗粒大小与容器或 工作装置的尺寸相比是很小的，因此可以把散体看成是由无数的连续分布且各 相同性的颗粒所组成的连续介质。 因为这种模型把实际散体看成连续介质，也就是默认与连续理论相关的数 学关系都适用该模型。又因为它的依据是宏观试验，得到的结论应用到宏观世 界是合理的。散体具有抵抗剪力和拉力的能力，但不能超过散体的内摩擦力和 粘聚力，因此连续介质计算模型也可以称为粘性散粒介质模型。如果散体没有 粘聚力，则称为理想散粒介质，它只具有抵抗剪力的能力。 综上所述，连续介质法不太复杂，可为工程设计提供极为有用的参考。该 方法所提供的数据、理论和方法是有一定价值的。实际上，散体中颗粒运动速 度是复杂的并且不连续的。将颗粒集合体作为连续体来处理，至今仍未有确定 满意的本构关系。此外，实际散体作为颗粒的集合体受颗粒物理特性、几何特 性和散体的堆积状态、边界条件等多种因素的影响，分析求解它们的运动是困 难的。在许多场合下，因为简化了实验和分析，其结果往往是经验性的、不完 整的，适用情况也是严格限定的。在实际工程技术中经常遇到的各种散体物料， 如煤、砂子、矿石、水泥、小麦、谷物等，都是典型的散体介质，为了简化问 题，还是用连续性假定来求解各个技术问题。 2 2 2 颗粒离散法 实际上散体本身是不连续的，往往不能满足连续性的假定，用整体连续介 质的模型会产生较大的误差。因此有的时候需要采用非连续介质模型，对应的 1 2 武汉理工大学硕士学位论文 分析方法称为颗粒离散法( d i s c r e t ee l e m e n tm e t h o d ，简称d e m ) 。 颗粒离散法是一种用于解决非连续介质力学问题的数值计算方法，在岩土 工程、结构工程、爆炸力学以及散体力学等领域得到了成功应用，取得了一些 令人瞩目的研究成果【2 7 】【2 8 】。它的基本原理是将散体看成一些离散质元的集合， 然后利用牛顿第二定律建立每个质元的运动方程，用动态松驰法迭代求解，从 而得到散体的整体运动性态。该方法最初是p a c u n d a l l 2 9 】在1 9 7 1 年提出的，经 过近4 0 年的发展，该方法的原理和计算方法日趋成熟，应用也越来越广。 颗粒离散法用弹性力和阻尼力来模拟质元间的相互作用力，相应的采用弹 性、阻尼及摩擦滑移等机理模型来进行计算。当两个微小颗粒发生接触时，其 切线方向的相互作用简化为弹簧阻尼器和滑动摩擦器，法向方向即圆心连线方 向的相互作用简化为弹簧阻尼器。当两个微小颗粒之间的切线方向的摩擦力大 于最大静摩擦力时，滑动摩擦器起作用。颗粒的运动采用迭代法来进行计算， 迭代计算的任一时间步内均假设速度和加速度为常量，并且这个时间步选得足 够小，以至于在这个时间步长内，扰动只能从一个颗粒同时传到与它相邻的颗 粒质元，任意一个颗粒所受的接触力可以由与之接触的所有颗粒质元的作用力 叠加唯一确定。 随着计算机运算能力的跨越式发展，现在己经可以把散体的流动看成是许 多的相互作用单个颗粒的运动合成。这种方法是对理想化材料进行的理想化实 验。该方法仅靠颗粒的力学性质对散体的流动进行模拟，这种模拟与颗粒间相 互的作用和颗粒与边界相互的作用有关。当颗粒经历数百次的碰撞后，统计颗 粒的各个运动特征量平均值可得到颗粒流的应力、密度分布、随机脉动能( 温 度) 、平均速度和速度分布函数等参量，从而可预测散体的流动特性。根据颗粒 碰撞模型和计算方法的区别，颗粒离散法的模拟主要采用以下三种模型或方法， 即软球模型环【3 0 3 2 1 、硬球模型3 3 3 5 1 和m o n t ec a r l o 方法【3 6 】【3 7 1 。其中颗粒碰撞的 描述可采用软球模型和硬球模型，颗粒的运动求解可采用m o n t ec a r l o 方法。这 三种模型在计算效果和应用上各有不同，各有其优点。 整体散粒连续介质模型的优点是它能够把应力看作内力强度，并采用微分 平衡方程式，进而利用关于连续性的假定，用一个统一的计算模型替代各种各 样的颗粒，而模型的性质可以用有限的相关常数来表示。而颗粒离散法，考虑 了散体的实际颗粒组成，并根据静力学原理，研究单个颗粒及其总的状态，它 的优点是不受连续性假设的限制。 1 3 武汉理工大学硕十学位论文 2 3 塑性极限分析法 结构极限分析理论主要是研究刚塑性结构在多大的载荷作用下开始失去承 载能力。当结构中的应力强度达到某一个极限值之后，随着载荷的继续增加， 塑性区域逐渐扩大，最后使结构离开它的平衡位置而产生相对运动，变成了一 个机构。所以极限分析问题的解就是结构开始运动的解。因为是采用了刚塑性 变形模型来研究结构开始运动时的情况，这种模型没有考虑结构达到极限状态 前几何形状发生的变化，在求解时则可用未变形前的用坐标表示的平衡方程式 和边界条件【3 8 】。 2 3 1 塑性极限分析的基本假定 当材料是非线性时，塑性力学中所采用的应力一应变的曲线，通常有如下 五种简化的模型【3 8 】： ( 1 ) 理想刚塑性模型：强化性质不明显的材料，并且弹性应变比塑性应变 小，可用水平直线代替实际曲线( 图2 2 ) 。 ( 2 ) 线性强化刚塑性模型：强化性质明显的材料，并且弹性应变比塑性应 变小很多，可用倾斜直线代替实际曲线( 图2 3 ) 。 图2 2 理想刚塑性模型图2 3 线性强化刚塑性模型 ( 3 ) 理想弹塑性模型：强化性质不明显的材料如低碳钢，当应变不够大 时，可忽略强化因素，而将实际应力一应变的曲线( 图2 4 中虚线) 简化成两条直 线线，如图2 4 所示，图中线段o l 表示理想弹性，线段1 2 表示理想塑性。 ( 4 ) 线性强化弹塑性模型：有显著强化性质的材料，可用两条直线代替实 际曲线( 图2 5 ) 。 1 4 武汉理工大学硕士学位论文 图2 4理想弹塑性模型 图2 - 5 线性强化弹塑性模型 ( 5 ) 幂次强化模型：为简化计算的解析式，可用幂次强化模型( 图2 6 ) ，其 解析表达式为盯= o y ( g c y ) n ，其中盯y 为屈服应力，s y 为与仃y 相应的应变， n 为材料常数。 图2 6 幂次强化模型 为了简化方便计算，在对散体结构进行塑性极限分析时，常基本假定【3 6 】如 下的几点： ( 1 ) 材料是理想刚塑性的，在静力法中理想的刚塑性体的屈服函数不随应 力大小的改变而发生变化；在机构法中，它的内功率不含弹性变形能。 ( 2 ) 散体结构即使临近破坏状态时，变化依然很小，因此，结构物变形前 后，其平衡方程不发生变化。 ( 3 ) 与超载的外载荷相关的各个参数按同一比例增加，用以确定超载系数。 ( 4 ) 材料的各种强度参数按同一比例降低，用以确定材料强度储备系数。 1 5 武汉理工大学硕士学位论文 2 3 2 极限状态和极限载荷 散体中某一点的应力状态用 o ) 表示，屈服条件与材料性质和应力状态有 关，可以用下式【3 9 】表示： 厂l 仃 - c 0 ( 2 1 ) 式中： ( 仃 ) 一应力状态函数； c _ 材料参数( 理想塑性材料为常数) 。 式( 2 一1 ) 也被称为屈服函数，当厂( 仃 ) 一o ，表示该点处于弹性的状态； 当( 仃 ) 一c = o 的时候表示该点处于塑性的状态。对于平面的应变f - - i 题，式( 2 1 )