（电路与系统专业论文）基于蝙蝠回声定位叫声的lvq神经网络种类识别.pdf

摘要 不同地域、不同种类的蝙蝠对捕食生境的选择是不同的。因此，明确不同种 类蝙蝠的捕食生境对有效地开展蝙蝠保护工作十分重要。但在对蝙蝠的保护和研 究中，由于蝙蝠活动习性和行为的特殊性，捕捉和种类鉴别都具有一定的难度。 目前主要通过蝙蝠形态特征观察鉴定蝙蝠的种类，对形态特征相近的种类很难进 行准确地鉴别和归类，且鉴定的准确度依赖于研究者的经验和能力。 研究发现蝙蝠的回声定位声波虽然能够随着所发出的声波的变化而不断变 化，但总体趋势固定不变。种内每只蝙蝠个体的回声定位声波能够根据不同的环 境和目的进行显著的变化，但每个种类整体的声波为回声定位声波基本形式中的 一种。因此，不同种类蝙蝠的回声定位声波间有很大的差别。所以，我们可以根 据回声定位声波的差异并引入神经网络对不同种类的蝙蝠进行分类识别。这样不 仅可以减少人为因素，最重要的是将蝙蝠种类鉴别工作系统化、理论化、自动化。 为建立蝙蝠声学数据库奠定基础。 学习向量量化( l v q ) 神经网络是在有教师状态下对竞争层进行训练的一种 学习网络，其网络结构简单，在有效性和鲁棒性方面优于前向反馈( b p ) 神经网 络。在对网络进行训练时发现，至少在相同输入维度前提下，其训练速度要比 b p 网络快。 本文利用小波包分析方法，对实际采集的飞行状态下短翼菊头蝠 ( r h i n o l o p h u sl e p i d u s ) 、鲁氏菊头蝠( r h i n o l o p h u sr o u x i ) 、中菊头蝠( r h i n o l o p h u s a 币n i s ) 和马铁菊头蝠( r h i n o l o p h u sf e r r u m e q u i n u m ) 四种蝙蝠的回声定位声波 进行三层小波包分解，提取不同频带范围内的能量值作为特征参数，然后应用 l 、，q 神经网络进行模式识别，并与张新娜所做的b p 神经网络识别结果进行比较。 为了更充分的体现本研究的生物学意义，并结合l v q 神经网络的输入向量 可以不归一化的特点，本文尝试了将八种蝙蝠回声定位声波的基本特征参数( 主 频率、声脉冲宽度、声脉冲时间间隔、能率环) 作为特征向量，输入到l v q 神 经网络进行种类识别，得到了比较理想的结果。 关键词：蝙蝠、回声定位叫声、小波包、b p 神经网络、l v q 神经网络 a b s t r a c t d 钉e r e n tf b r a g i 玎gh a b i t a t sa r ec h o s e nb yd i f f e r e n ts p e c i e sb a ti 玎d i 】毪r e n tt e r r a i n s oi ti s v e r yi m p o n a n tt od e v e 】o pp r o t e c tw o r ke 仃e c t i v e l y f o rb a ta f t e rk j l o w i n g 内豫g j n gh a b i c a t so fd d i e r e n fs p c 氏：s6 a t b u te 五e 誓a f s 口雨暑d i 敲c u r 据s 矗c a c 是a 矗d s p e c i e sd i s t i n g u i s hb e c a u s eo ft h ep a r t i c u l a r i t yo fb a tm o v i n g b e h a v i o r a tp r e s e n t ， s o m ep e d p l ed i s t i n g u i s hb a ti 1 1d i f ：f e r e n ts p e c j e sm a i nt l l r o u 曲d b s e r v i n gm o d a l 时 c h a r a c t e r so fb a t s oi cj sm o r ed i f l x c u i t yt od i s “n g u i s ls o m e6 a sh a v i gs f l i l f l a i rs 矗a p e c h a r a c t e r s ，a n dt h ed i s t i n g u i s hr e s u l tr e l i e so nt h ee x p e r i e n c ea n da l b i l i t y0 fs t u d e n t s t u d yf j n dt h a ta 】也o u 曲t h ee c h 0 1 0 c a t i d nc a l l sd fb a tc o n s t a n t l yc h a n g e sa l o n g w i t ht h ev a r i e t yo fj s e m j t t i n gc a l l st h ec o n e c t i v i c yt r e n di 5c h a n g e i e s s ，1 飞e e c i h o l o c a t i o nc a l l so fi n d i v i d u a lb a ti ne a c hs p e c i e sc a nc h a n g ee v i d e n t l ya c c o r d i n gt o d 主纸r e n tc i r c l 王m s t a n c ea n dp u 爷d s e ，b u tt b 亡b c h o l o c a t i d nc a l l so fe a c hs p e c i e sb a ti sa s o r to fb a s i cf b mo fe i h o l o c a t j o nc a l l s t h e r 弓f b r e ，p f o d i g i o u sd i v e r 3 i t ye x i s t sa m o n g d i f f e r e n ts p e c i e s s 0t h a tw ec a nc l a s s i f yt od i f f e r e n ts p e c i e sb a tb a s i s0 nt h ed i v e r s i t y o fe c h d 】o c a t i 锄c a i j sa 珏d n n r a jn e n r k i nt h j s 、 ，a 只n o td n ) ys o m ema d r m a d e f a c t 。r sc a nb er e d u db u ta 王s ot h es p e e i e sd i s t i n g u i s hw o r ko fb a tc a nb e s y s t e m a t i z a t i o n 、 t h e o r i z a t i o na n da u t o i m m u n i z a t i o n a tt h es a m et i m e ，i tc a n1 a ya 如u n d a i o n 内fs e f 6 n gu pa c d n s ! i cd a 掘b 金s 芒o fb 8 e 、，o 玎e u r a ln e t w o r ki sas t u d y i n gn e t w o r kw h j c hl f a i n sc o m p e t i t i o nl a y e 硒u n d e r h a v i n gt e a c h e rs t a t e ，h a v i n gs i m p l en e t w o r ks t r u c t u r e 。l v qn e u r a ln e t w o r ki sb e t t e r 矗a nb pn e q f a jn e 、o f r k 王nv 鑫；i d 致ya j 了ds a b i l i 够a n d 纪缸r d 嗵a f 矗f a 螽z 三譬舍v i 口西哕氲 q u i c k e rt h a nb pn e u r a ln e t w o r ku n d e rt h es a m ei n p u td i m e n s i o n a l i t ya tl e a s t i nt h i s p a p e r t b ee n e r g yv a l u e se x t r a c l e df o me c h oo r i e n t a t i o nc a l l s ig n a l0 f r h i n 0 i o p h u 5 l e p j d u 5 ，r h h l o i o p h u si l o u x i ，r h j n o l q p h u sf 芒f - r u i l l e q u j f i t j 阳 a n d r h i n o l o p h u sa f f i n i si nn yt h r o u 曲t h r e e 一1 a y e rw a v e l e lp a c k e tt r a n s f o ma r eu s e da s t h ef e a t n r ep a r a m 仑i e lt h e ng 亡】e c t i n gp a r 各m e t e r a s 亡i 吕e n v e c t o rw h i c hi n p u tl v q n e u r a ln e c w o r kt oc l a s 3 i f ya n dc o m p a r ew jc h h er e s u l co fb pn e u r 丑ln e t w o r kw h j c hb e d o n eb yz h a n gx i n n a ， i dd r d e rt oe m b 喇yb i o l d g y 玎l e 8 n i n g 伯】yi nt h j p a p e r ，a n dc 9 m b i n i n g 、v i t ht h e c h a r a c t e r i s t i cw h i c h 也ei n p u t 、，宅e t o rm a yr l o tb ea t t r i b u t e d s o m 弓e s s e n t i a if e a t u r e p a r 砌e t e r s ( m a i nf t e q u e n c y ，s o u n dp u l s ew i d t h ，s o u n dp u l s et i m ei n t e a 1a n dd u t y c y c j e ) o fe c 量l d o c a f i o n 罚妇sd fc i g l t5 p e c i e sb a a 5f 匕l n r fv e c t o ra l r ej 刀p u t1 j vq 刀e u r a l 1 1 n e t w o r kt oc l a s s i f y ，a n dt h er e s u l ti sm u c hi d e a l 】 沁yw o r d s ：w a v e l e tp a c k e ta n a ly s i s ；b a t ；7 r a r g e ti d e n t i f i c a t i o n ；i v qn e u r a ln e t w o r k ； e c h o l o c a t i o nc a u s 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研 究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注 和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研 究成果，也不包含为获得东北师范大学或其他教育机构的学位 或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的 任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：多q 瘟殆 日期： 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解东北师范大学有关保留、使用学位论文的规定，即：东 北师范大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和磁盘，允许论 文被查阅和借阅。本人授权东北师范大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：蚴 日 期：汹! 工， 指导教师签名： 蘸； 学位论文作者毕业后去向： 工作单位：亟釜盛邋塞鳓 通讯地址： 电话： 邮编： 东北师范大学硕士学位论文 第一章引言弟一早jii 1 1 蝙蝠回声定位行为的生态学研究 1 1 1 蝙蝠及回声定位简介 ： 蝙蝠是翼手目( c h i r o p t e r a ) 动物的统称，是世界上分布最广、进化最成功的哺 乳动物类群之一，除南北极以及大洋中过于偏远的荒岛外，地球上各种陆地生态 环境都有蝙蝠的分布。在进化的过程中，蝙蝠避开与其他海陆兽类的竞争而飞上 了天空。它们在空中飞行，并擅长夜间活动。它们的视觉较差，听觉却异常发达， 在夜间或十分昏暗的环境中自由飞翔并准确无误的捕捉猎物，因为蝙蝠能够有效 的利用回声定位。回声定位系统的高度进化使它们避开与鸟类的竞争而占据了独 特的生态位黑暗的夜空。因此对与其回声定位系统的研究有其明显的意义。 回声定位是一种对自身发射声波的回声的分析，通过这种分析来建立起周围 环境的声音图像。蝙蝠以脉冲形式发射超声波，通过一系列高频的短脉冲进 行回声定位。这些脉冲由嘴或鼻叶传出。蝙蝠发出的声波在三维空间中传播，其 形式是以声波发出点的延长线为轴的圆锥体。当声波碰到环境中的物体后就会以 回声的形式返回，但此时声波的性质已经改变了。通过回声的接收和处理，蝙蝠 不仅可以探测到运动物体的存在、距离、方向和运动速率，还可以判断目标的大 小、形状和结构。蝙蝠还可以通过这些信息避开障碍物，同时又可以识别和跟踪 飞行中或栖息的猎物。 国外已经掌握了高频声波的监测技术，并对小蝙蝠亚目的回声定位有一定的 了解。研究发现蝙蝠的回声定位声波虽然能够随着所发出的声波的变化而不断变 化，但总体趋势固定不变。种内每只蝙蝠个体的回声定位声波能够根据不同的环 境和目的进行显著的变化，但每个种类整体的声波为回声定位声波基本形式中的 一种。因此，不同种类蝙蝠的回声定位声波间有很大的差别。 1 1 2 蝙蝠回声定位行为生态学研究的意义 声行为在动物的通讯、取食、求偶及领域保护等方面都有重要的作用。蝙 蝠在生态系统中特殊的生态位及其声行为的独特性，决定了蝙蝠回声定位行为生 态学研究具有重要的意义： 东北师范大学硕士学位论文 一蝙蝠在生态系统中起重要作用，是数量巨大的夜行性昆虫( 包括蚊、蛾及鞘 翅目害虫等) 最重要的控制者； 二蝙蝠几乎完全靠听觉获得周围生态环境的信息，且这些声波信号在相似条件 下可以重复发出； 三同种个体的回声定位信号具有相对的一致性，种间的声波信号又有一定的差 异性，种间的比较研究可以阐明这些差异与蝙蝠捕食环境及捕食策略的相关 性： 四我国至少有1 2 种蝙蝠是特有种，关于这些物种，东北师范大学城市与环境 科学学院的冯江教授在国际范围内率先研究这些分布在我国的特有物种。 1 1 3 目前蝙蝠回声定位行为生态学研究的现状及研究成果 国外已经掌握了高频声波的监测技术，并对小蝙蝠亚目的回声定位有一定的 了解。研究发现蝙蝠的回声定位声波虽然能够随着所发出声波的变化而不断变 化，但总体趋势固定不变。种内每只蝙蝠个体的回声定位声波能够根据不同的环 境和目的进行显著的变化，但每个种类整体的声波为回声定位声波基本形式中的 一种。因此，不同种类蝙蝠的回声定位声波间有很大的差别。具体来说，回声定 位声波的特征可由以下几个参数描述，即声脉冲宽度、频率与波长、主频、声波 重复率( 单位时间内发出声波的个数) 、能率环( 声脉冲宽度与声脉冲宽度、声 间隔宽度和的比) 。 英美等国家学者对蝙蝠的仿生学、分类与进化、飞行、回声定位、冬眠、生 殖与发育、行为生态学、保护对策等各方面均进行了较为广泛和细致的研究。而 我国学者在这方面的研究要逊色一些，8 0 年代以来发表的论文不足百篇。从近 年发表的论文来看，我国对蝙蝠的研究有以下几个方面：区系( 主要为各地区分 布状况) ；生态( 回避障碍能力测验，生活习性观察，环境的影响，亲缘关系) ； 生理( 听觉对刺激的反应，冬眠生理常数) ；回声定位( 回声定位信号分析，回 声定位与捕食策略) 等。因此，对这方面的研究工作应该重视起来。 以往，关于蝙蝠的声学研究使用的通常是多变量统计，尤其是判别功能分析 ( d i s c r i m i n a n tf u n c t i o na n a l v s i s ，d f a ) l ，测量的参数通常包括时间、频率以及其 它波形特点。通过这种手段，也可以大致地判断蝙蝠的种类，但其适应范围和准 确性都有相当的局限性【7 5 l 。 与判别功能分析相比，人工神经网络由于应用了更多的定量化的参数，采用 层层分类的方式而准确性更高。当然，与前者相比，其过程也更复杂。然而，一 旦一个地区所有蝙蝠种类的叫声数据都被输入到网络中，并且人工神经网络很好 地“学”会归类这些叫声，在随后的使用过程中将很方便。有助于建立蝙蝠声学数 东北师范大学硕士学位论文 据库。 最近几年，人工神经网络被成功地应用于海豚【6 】、俐7 】和蝙蚓8 圳】等野生动 物的声学研究中。在关于蝙蝠回声定位的研究中，b u r n e t t 和m a s t e r s 【9 j 应用人工 神经网络中的信息反馈网络( b a c k p r o p a g a t i o n ) 和自组图( s e l f o 唱a n i s i n gm a p ) 方法将大棕蝠( 励f e s i c “s 舡s c “s ) 不同个体的叫声进行归类，结果能准确地识别 出5 0 的个体。p a r s o n s 和j o n e s 【1 0 】贝0 应用这项技术对英国1 2 种蝙蝠进行分类。 在后一项研究中，他们根据回声定位叫声信号特征，对蝙蝠进行种的水平的识别。 曾有学者应用函数拟合的方法对蝙蝠回声定位声波信号进行特征提取，后应用人 工神经网络进行分类，取到了很好的识别效果。 东北师范大学城市与环境学院的冯江教授通过采用传统频谱分析方法即加 窗傅立叶变换对我国特有种蝙蝠的回声定位信号进行谱分析和功率谱分析，取得 了一定的研究成果。 1 2 本论文的研究意义 关于声行为的研究是动物研究中一个重要的内容，声音在动物通讯、求偶及 领域保护等方面都有重要作用，国内外对动物声行为的研究近年来一直比较多， 也取得许多重要研究成果。如对鸟类不同时期声行为的研究( 刘如笋等，1 9 9 7 ) ， 哺乳动物如猕猴( 冯敏等，1 9 9 6 ) 及某些两栖类声行为以及对昆虫声行为的研究， 对于蝙蝠超声波叫声的研究主要受研究手段落后的限制，在国内的研究才刚刚起 步。而翼手目作为哺乳动物中第二大目，在生态系统中有着重要的地位和作用。 关于蝙蝠的研究已有2 0 0 多年的历史，研究的内容己涉及很多方面。包括蝙 蝠的分类、形态及构造、起源和进化、飞行、食性及捕食行为、栖息地选择、体 温调节、繁殖及发展、回声定位和发声、人与蝙蝠的关系及蝙蝠的区系分布等方 面的研究，但种群生态学的研究上少。蝙蝠回声定位行为生态学的研究已成为国 际上蝙蝠研究的热点，其中对利用超声波进行定位和捕食的小蝙蝠亚目的蝙蝠研 究较多，也取得了一些令人鼓舞的成果，如关于蝙蝠回声定位种内差异性的研究 【1 1 12 1 ，蝙蝠食性分析及季节变化的研究【1 3 1 4 】，关于蝙蝠生境利用及捕食行为的 研究【1 殳1 6 j ，不同蝙蝠飞行速度及捕食策略的比较研究，不同种类蝙蝠回声定位 差异及其对捕食行为、生境的适应性研究等【17 j 等。 近年来，由于生境破碎化、人为滥杀等原因，蝙蝠种群的数量逐年下降1 1 8 1 9 j 。国际上非常重视蝙蝠研究和保护工作。1 9 9 6 年，世界自然保护联盟物种生 存委员会出版了1 9 9 6 年受胁动物红色名录，在这个名录中翼手目处于极危险 级种类2 6 种、濒危级3 2 种、易危级1 7 3 种，总计2 3 1 种，仅次于啮齿类。在我 国有记录的蝙蝠中，有许多特有种和稀有种，中国濒危动物红皮书兽类一书 3 东北师范大学硕士学位论文 种列入受威胁较大的蝙蝠有8 种，但在国家重点保护野，主动物名录中却设有 翼手目动物的列入，这种状况与我国如此丰富的蝙蝠物种多样性是极不对称的， 蝙蝠是夜行动物，无论物种的消失还是数量的减少都不容易引起人们的注意，也 许有些种类在我们研究和保护之前就已经销声匿迹了。可见，如何和用现代科技， 科学、高效地开展蝙蝠的研究和保护工作，成为亟待解决的重要问题。 不同地域、不同种类的蝙蝠对捕食生境的选择是不同的i2 0 1 。因此，明确不 同种类蝙蝠台勺捕食生境对有效地开展蝙蝠保护工作十分重要。但在对蝙蝠的保护 和研究中，由于蝙蝠活动习性和行为的特殊性，捕捉和种类鉴别都具有一定的难 度。目前主要通过蝙蝠形态特征观察鉴定蝙蝠的种类，且鉴定的准确度依赖于研 究者的经验和能力i 二1 l 。 翼手目中小蝙蝠亚目( m j c r o c h i r o p t e r a ) 蝙蝠主要依靠回声定位声波定位和 捕食猎物陷矧。f e n t o n 【2 4 j 认为，在蝙蝠的保护生物学研究领域，有效监测其回 声定位声波十分重要。然而，由于受形态、年龄、地理变化、捕食生境和捕食行 为的影响，蝙蝠回声定位声波在种内和种间都有变化【2 5 1 ，不同种类蝙蝠的回声 定位声波存在较大的差异，同种蟪蝠的回声定位声波存在微小的差异。所以，我 们可以根据回声定位声波的差异对不同种类的蝙蝠进行分类识别。 1 3 本论文的结构安排 第一章为弓 言，简单介绍了蝙蝠的生态学研究、国内及国外的研究现状、本 论文研究的意义及论文安排。 第二章为本论文所涉及的基本理论，包括小波及小波包理论、b p 神经网络、 l v q 神经网络理论。 第三章为声波信号的采集和分析，包括采样地生态环境与样本采集、蝙蝠回 声定位声波的录制、蝙蝠回声定位声波信号的小波包分析。 第四章为同种蝙蝠不同状态的识别，包括不同状态下回声定位叫声的比较、 u 检验的结果与讨论、b p 神经网络模式识别、l v q 神经网络模式识别及本章小 结。 第五章为蝙蝠的种类识别，包括本章引言、l v q 神经网络识别( 基于小波包 的l v q 网络四种蝙蝠识别、基于声波分析的l 、，q 网络八种蝙蝠识别) 及本章小 结。 第六章为本论文的结束语，包括本文的创新之处及以后工作的展望。 4 东北师范大学硕士学位论文 2 1 小波及小波包理论 第二章基本理论 小波变换( w a v e l e tt r a n s f o r m ) 作为一种新的时频多分辨率分析方法，已经成为 信号处理的热门工具。小波变换是一种信号的时间一尺度分析方法，它是一种窗 口大小固定但时间窗和频率窗形状都可以改变的时频局部化分析方法。在低频部 分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨 率和较低的频率分辨率，很适合分析蝙蝠回声定位声波这类非平稳信号眩6 1 。但 由于其尺度是按二进制变化的，所以在高频频段其频率分辨率较差，而在低频频 段时间分辨率较差。小波包分析能够为信号提供一种更加精细的分析方法，它将 频带进行多层次划分，对多分辨分析没有细分的高频部分进一步分解，并能够根 据被分析信号的特征，自适应地选择相应频带，使之与信号频谱相匹配，从而提 高了时频分辨率。 小波变换的概念是由法国从事石油信号处理的工程师j m o r l e t 在1 9 7 4 年首 先提出的，通过物理的自观和信号处理的实际需要建立了反演公式，当时未能得 到数学家的认可。幸运的是，早在七十年代，a c a l d e r o n 表示定理的发现、h a r d v 空间的原子分解和无条件基的深入研究为小波变换的诞生做了理论上的准备，而 且j 0 s t r o m b e r g 还构造了历史上非常类似于现在的小波基；1 9 8 6 年著名数学家 ym e v e r 偶然构造出一个真正的小波基，并与s m a l l a l 合作建立了构造小波基 的同样方法及其多尺度分析之后，小波分析才开始蓬勃发展起来，其中比利时女 数学家i d a u b e c h i e s 撰写的小波十讲( t e nk c t u r e so nw a v e l e t s ) 对小波的普及 起了重要的推动作用。它与f o u r i e r 变换、窗口f o u r i e r 变换( g a b o r 变换) 相比， 这是一个时间和频率的局域变换，因而能有效的从信号中提取信息，通过伸缩和 平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析( m u l t i s c a l ea n a l y s i s ) ，解决了 f o u r i e r 变换不能解决的许多困难问题，从而小波变化被誉为“数学显微镜”，它是 调和分析发展史上里程碑式的进展。 小波分析的应用是与小波分析的理论研究紧密地结合在一起地。现在，它己 经在科技信息产业领域取得了令人瞩目的成就。电子信启、技术是六大高新技术中 重要的一个领域，它的重要方面是图象和信号处理。现今，信号处理已经成为当 代科学技术工作的重要部分，信号处理的目的就是：准确的分析、诊断、编码压 缩和量化、快速传递或存储、精确地重构。从数学的角度来看，信号与图象处理 东北师范大学硕士学位论文 可以统一看作是信号处理( 图象可以看作是二维信号) ，在小波分析的许多应用 中，都可以归结为信号处理问题。现在，对于其性质随时间是稳定不变的信号， 处理的理想工具仍然是傅立叶分析。但是在实际应用中的绝大多数信号是非稳定 的，雨特另u 适用于非稳定信号的工具就是小波分析。 事实上小波分析的应用领域十分广泛，它包括：数学领域的许多学科；信号分 析、图象处理；量子力学、理论物理；军事电子对抗与武器的智能化；计算机分 类与识别；音乐与语言的入工合成；医学成像与诊断；地震勘探数据处理；大型 机械的故障诊断等方面；例如，在数学方面，它己用于数值分析、构造快速数值 方法、曲线曲面构造、微分方程求解、控制论等。在信号分析方面的滤波、去噪 声、压缩、传递等。在图象处理方面的图象压缩、分类、识别与诊断，去污等。 在医学成像方面的减少b 超、c t 、核磁共振成像的时间，提高分辨率等。 ( 1 ) 小波分析用于信号与图象压缩是小波分析应用的一个重要方面。它的特点 是压缩比高，压缩速度快，压缩后能保持信号与图象的特征不变，且在传递中可 以抗干扰。基于小波分析的压缩方法很多，比较成功的有小波包最好基方法，小 波域纹理模型方法，小波变换零树压缩，小波变换向量压缩等。 ( 2 ) 小波在信号分析中的应用也十分广泛。它可以用于边界的处理与滤波、 时频分析、信噪分离与提取弱信号、求分形指数、信号的识别与诊断以及多尺度 边缘检测等。 1 小波定义 线性系统理论中的傅立叶变换是以在两个方向上都无限伸展的正弦曲线波 作为正交基函数的。对于瞬态信号或高度局部化的信号( 例如边缘) ，由于这些成 分并不类似于任何一个傅立叶基函数，它们的变换系数( 频谱) 不是紧凑的，频谱 上呈现出一幅相当混乱的构成。这种情况下，傅立叶变换是通过复杂的安排，以 抵消一些正弦波的方式构造出在大部分区间都为零的函数而实现的。 为了克服上述缺陷，使用有限宽度基函数的变换方法逐步发展起来了。这些 基函数不仅在频率上而且在位置上是变化的，它们是有限宽度的波并被称为小波 ( w a v e l e t ) 。基于它们的变换就是小波变换。 小波变换是将信号与一个在时域和频域均具有良好局部化性质的函数族进 行卷积分，从而把信号分解成一组位于不同频带和时段内的分量。 设厂( r ) 是平方可积函数( 记作v 厂( r ) f ( r ) ) ，妒( f ) 是被称为基本小波或母 小波( m o t h e rw a v e l e t ) 的函数，则厂( r ) 的小波变换定义为： 东北师范大学硕士学位论文 忆垆”圮正，( f ( 半比口o ( 2 1 ) 式中口是尺度因子；6 反映位移，其值可正可负。 或用内积形式： ( 口，6 ) = ( 厂，矽咖) 式帆“沪圳：“半产基本j 、波的位移与尺度1 申缩。 式( 2 1 ) 中不但f 是连续变量，而且盘和6 也是连续变量，因此称为连续的小 波变换( c o n t i n u o u sw a v e l e tt r a n s f o n l l ，简称c w t ) 。 要使逆变换存在，妒( f ) 要满足允许性条件： 巳= 哗 式中妒) 是妒( f ) 的傅里叶变换。 这时，逆变换为 厂o ) 2 t 正虬以归( 啪渺爵 2 2 ) 2 谇续小波变换的离散化 由连续小波变换的概念知道，在连续变化的尺度么及时间b 值下，小波基函 数妒础( f ) 具有很大的相关性，体现在不同点上的c w t 系数满足重建核方程，因 此信号厂( f ) 的连续小波变换系数胛，( 口，6 ) 的信息量是冗余的。虽然在有些情况 下，其冗余性是有益的( 例如去噪，进行数据恢复及特征提取时，以牺牲计算量、 存储量为代价来获得好的结果) ，但在很多情况下，我们需要考虑的是压缩数据 及节约计算量。从这个角度考虑，我们希望在不丢失原信号厂( f ) 信息的情况下， 尽量减小小波变换系数的冗余度。 减小小波变换系数冗余度的做法是将小波基函数妒础( f ) ：川4 心妒f 尘皇1 的口 “ 和6 限定在一些离散点上取值。一种最通常的离散方法就是将尺度按幂级数进行 东北师范大学硕士学位论文 离散化，常取露= 口孑( 口。 1 ，一般取霞。= 2 ) ；b = 歼口孑( b 。r )妇，以) z ， 这时： 妒。( f ) = 2 7 ：妒( 2 “f n ) 变换形式为：啊，1 ) = r 月厂( f ) 妒m o 妙 它与c w t 不同，在尺度一位移相平面上，它对应一些离散的点，因此称之 为离散小波变换( d i s c r e tw a v e l e tt r a n s f o r m ，简记为d w t ) 。 3 二进小波变换 对于尺度及位移均离散化的小波序列，若取离散栅格的日。= 2 ，6 0 = 1 时，即相 当于连续小波只在尺度上进行了二进制离散，而位移仍取连续变化，我们称这类 小波为二进小波，表示为： 1 胆吼等) 二进小波介于连续小波和离散小波之间，它只是对尺度参量进行了离散化， 而在时间域上的平移量仍保持连续变化，因此二进小波仍具有连续小波变换的时 移共变型，这是它较之离散小波变换所具有的连续的独特优点。而且二进小波容 易用计算机实现，而且有相应的快速算法，所以在工程和科技研究中得到了广泛 的应用。 多分辨率分析( m u l t i r e s o l u t i o na 卫a l y s i sm r a ) ，又称为多尺度分析是建立在 函数空间概念上的理论。它是在r 俾) 函数空间内，将函数， ) 描述为一系列近 似函数的极限。每一个近似都是函数厂 ) 的平滑版本，而且具有越来越细的近 似函数，这些近似都是在不同尺度上得到的，多分辨率分析由此得名。 空间上：似) 的多分辨分析是指构造该空间内一个子空间列忆_ 艘，使其具有 以下性质： 单调性( 包容性) ：ckckc k c p ，ck ：c 逼近性：c z 。s e f i 鱼。哆 ：l ：俾) ，i 鱼。_ ：如) 逼近性：c z d s e u = l ：( 尺) ， ny r = o ij 一。 j 一“ 伸缩性：( f ) 兮( 2 f ) _ 。 平移不变性：驴( f ) ( f 一2 一七) _ ，v 足z 东北师范大学硕士学位论文 r i e s z 基存在性：存在矽( f ) ，使得切( 2 一，f 一足) k z 构成的r i e s z 基。 4 小波包变换及其应用 由于正交小波变换只对信号的低频部分做进一步分解，而对高频部分，即信 号的细节部分不再继续分解，所以小波变换能够很好地表征一大类以低频信息为 主要成份的信号，但它不能很好地分解和表示包含大量细节信息( 细小边缘或纹 理) 的信号，如非平稳机械振动信号、遥感图像、地震信号和生物医学信号等。 与之不同的是，小波包变换可以对高频部分提供更精细的分解，而且这种分解既 无冗余，也无疏漏，所以对包含大量中、高频信息的信号能够进行更好的时频局 部化分析。 理想的小波与小波包时频空间分解如图1 。 厂 u i ou i | 【l 厂 厂 巩d阮j阮： 玩j r l 广j 厂l u 3 j ou 3 i u ；2 u 3 ，3u 3 7 | u 3 ，5u 3 tu s 7 ( a ) 小波分解( b ) 小波包分解 图1小波分解与小波包分解示意图 图1 分解子空间u 川中的，表示分解层次，相应尺度口= 2 ，z 表示第_ 层分 解的于至1 日j 编号，弟- 层廷有2 组止爻基。弟_ 层的第儿个编号于至i 司由 “加。一足) ，j i ：z ) 构成。各子空间的正交基 “m o 一七) ，七z ) 之间必须满足 k 。o 一七) ，七z ) n k 。：( f 一足) ，七z ) = o ， 玎，z ：( 2 3 ) u k q ( f 一七) ，七z ) = f ( 尺) ( 2 4 ) 0 i 设信号x ( f ) 是平方可积函数，序列协) ，刀z 满足 棚。矗眦，= 6 ， 1 厅，。= 2 三。则离散信号x ( f ) 被小波包分解为 ，( f ) = 拒饥。( 2 ，一j i = ) ( 2 5 ) 东北师范大学硕士学位论文 蹦坩川( f ) = 2 罗鼠( 乙一七)( 2 6 ) 小波包变换主要应用在以下几个方面： ( 1 ) 滤波与去噪。 滤波方法。用小波包变换能够识别和确定信号所包含的频率成份，从而滤除 噪声或不需要的频率成份，保留所需要的信号，达到滤波的目的。 去噪。将信号进行小波包变换，将最佳小波包基下的小波包系数进行阈值化 处理，然后重构信号以实现去噪。 ( 2 ) 非平稳机械振动信号的故障诊断。非平稳机械振动信号常常是机械振动故障 信号监测与诊断的重点，只有从这种快速变化的信号中分离出异常信号和滤 除噪声信号，才能达到故障信号检测与诊断的目的。非平稳机械振动信号的 突出表现就是其非平稳特性，而且这种瞬时频率突变信号的持续时间很短， 常常被正常振动信号淹没。因此，故障诊断的首要任务就是将这种瞬时非平 稳的高频信号提取出来。小波包算法能够提供频域中的精细化分割，不但具 有正交性，而且具有针对信号特征的自适应能力，所以如果在正常的振动信 号附近有一个异常( 故障) 信号产生，且频谱的幅值不大，特别是在高频时， 小波包分析的效果非常明显。 ( 3 ) 特征提取 特征提取是模式识别或分类中的核心问题。对识别或分类来说，关键不在于 完整的描述模式，而是提取模式中有效的分类特征。所谓有效分类特征就是 不同模式类差别较大的特征。但这些特征在原始特征域通常不易被观察或检 测。特征提取就是通过变换的方法，使这些重要特征在变换域显示出来，去 掉对分类无意义的信息。一般被识别或分类的模式都是非平稳或突变信号的 模式，如语音、雷达和地震信号等，在这些信号中，通常包含长时低频和短 时高频不同尺度的信号，用于分类的特征往往包含在局部的时频信号中，因 而小波包算法在特征提取中具有很好的应用潜力。 2 2b p 神经网络 ( 一) b p 网络的构成 1 、b p 网络的结构 在各种神经网络模型中，b p 网络是最具有代表意义的神经网络模型，同时 也是当前应用最为广泛的神经网络。以三层b p 网络为例，其结构图如图2 所示： 东北师范大学硕士学位论文 输入层隐含层 输出层 图2 单层b p 神经网络 图中的是三层b p 网络，即只有一个隐含层。这种神经网络的模型特点是： 各层神经元仅与相邻层神经元之间有连接；各层神经元之间没有任何连接：各层 神经元之间无反馈连接；隐含层和输出层上的每个神经元都对应一个激励函数和 一个偏置值。 2 、神经网络结构的选定 在进行神经网络设计时，首要任务就是网络结构的确定，这包括：输入输 出节点、层数、每层的激活函数的确定以及隐含层节点数。 ( 1 ) 输入层与输出层节点数的选定 神经网络的输入层和输出层是与外界联系的接口。这两层神经元数的选取与 实际的样本直接相关的。输入层的节点数与输入样本数的维度相同。输出层的节 点数可根据设计者的具体研究情况来确定。 ( 2 ) 层数和隐含层节点数的选定 b p 网络所具有的最大也是唯一的特点是非线性函数的逼近，而且只含有一 个隐含层的b p 网络是可完成此任务。由于b p 网络的功能实际上是通过网络输入 到网络输出的计算来完成的，所以多于一个隐含层的b p 网络具有更快训练速度。 隐层节点数目的选取是b p 网络学习参数中较难选取的一种，如何选取合适的 隐层节点数目目前尚无规律可循然而，隐层节点数目选取是否恰当对整个网络能 否正常工作具有重要的意义。对于用于分类的b p 网络。其隐单元的输入与输出 之间是单调上升的非线形性函数，它的输出是一个软函数。若单元数太少时，局 部极小就多，或者“鲁棒”性差，容错性差。但是隐节点数太多又会使学习的时间 过长。误差不一定最佳，因此存在一个最佳隐节点数，如何求取最佳的隐节点数? 很多学者对这一问题进行了研究和探索，提出了各种可行的方案。下面介绍几种 单隐含层节点数的估算方法( 设m 、n 、h 分别表示输入节点数、输出节点数和隐 层节点数) 卜“： 用于统计过程控制时：j f l = 4 ，z 对于医疗诊断系统，通常n 值较大：j f l 。，= 朋( 甩+ 1 ) 或向。，= 3 m 东北师范大学硕士学位论文 对于小型网络通常最佳隐节点数：i f z ：肌，l ： 在图形识别中当输入维数较多时：矗。；。= o 0 2 您； 当用于数据压缩时：办= l o g ( 2 ，z ) ( 二) b p 网络的基本算法 b p 算法实质是求取误差函数的最小值问题。这种算法采用非线性规划中的 最速下降方法，按误差函数的负梯度方向修改权系数。 1 、b p 算法的数学描述 为了说明b p 算法，首先定义误差函数e 。取期望输出和实际输出之差的平方 和为误差函数，则有： e = 丢w 咄) 2 ( 2 7 ) 其中：y r 是输出单元的期望值，它也在这里用作导师信号；工，是实际输出，第m 层是输出层。由于b p 算法按误差函数e 的负梯度方向修改权系数，故权系数w j i 的修改量w i j ， 口毒 眨8 ) 也可以写成 口k 嚆 眨9 ) 其中：t 1 为学习速率，即步长。很明显，根据b p 算法原则，求旦最关键的。下 d 面求旦有 d 旦：鉴堕( 2 1 0 ) 一= 一一 it ij a 抛? a 由于 故而 芸：掣叫- l l 亡i m fd w ，i 。 旦：兰y 瓦2 可巧 亡 w jd “： 。 ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 东北师范大学硕士学位论文 从而 令 口i ：一7 7 一丝；一叩罢工一1 ( 2 1 3 ) u 一7 7 瓦一叩砑工；1 。抛 ，t a 已 矗? 2 面 ( 2 1 4 ) 则由学习公式口2 一叩d j x ；“ 其中：t 1 为学习速率，即步长，一般取旺1 间的数。 从上面可知，实际仍未给出明显的算法，下面求也。的计算公式。 弘毒焉 眨 有= 厂( “? ) 可知式( 2 1 5 ) 中有 等_ ，l ) ( 2 为了方便进行求导，取伪连续函数。一般取非线性连续函数，例如s i g m o i d 函数。 当取厂为非对称s i g m o i d 函数时，有 m ：i ) = 南 他- 7 ， 上+ e x p ( 一“； 再考虑( 2 1 4 ) 中的偏微分项善，有两种情况需考虑的： d x 二 如果七= m ，则是输出层，这时有y ，口w i 以+ 1 ) 是输出期望值，它是常数。有 警：熹：矽咄 ( 2 1 8 ) a x ：a x ? i“ 从而有： d ，= x ? ( 1 一矽) ( 彳一) ，) ( 2 1 9 ) 如果七 川，则该层是隐层，这时应考虑上层对它的作用，故有： 毒= ；毒等 2 。， a 年抛? “嘭 从式( 2 8 ) 中可知有： 从式“；= x ；。中，可知有： 嘉= d ? “ 汜2 1 ， 东北师范大学硕士学位论文 等：学：乩 2 2 ， 越8 x ： 州p l 故而有：毒5 ；州“ ( 2 ) 最后有： 群= 工? ( 1 一茸) ；h ，d ? + 1 2 2 4 从上述过程可知：多层网络的训练方法是把一个样本加到输入层，并根据向前传 播的规则： # = 厂 ；) ( 2 2 5 ) 不断一层一层向输出层传递，最终在输出层可以得到输出x ，。 批r “和期望输出y f 进行比较，如果两者不等，则产生误差信号e ， 公式单项传播修改权系数： 口w = x ? ( 1 一x ? ) w f f d _ ： “ 其中： d ，= 矽( 1 一工，) ( f y 。) d ? = 群( 1 一# ) w f ，d ? “ 接着则按下面 ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) 上面公式中，求取本层d i k 时，要用到高一层的d ，“1 ；可见，误差函数的求取是从 输出层开始，到输入层的反向传播过程。在这个过程中不断进行递归求误差。通 过多个样本的反复训练，同时向误差渐渐减小的方向对权系数进行修正，已达到 消除误差。从上面公式也可以知道，如果网络的层数较多时，所用的计算量就相 当可观，故收敛速度不快。为了加速收敛速度，一般考虑上一次的权系数，并以 它作