（计算机应用技术专业论文）智能算法理论探讨.pdf

摘 要 探讨了智能算法的基础理论问题，发现智能算法的表述受制于程序设计语 言。在解析逻辑推理型智能、学习记忆型智能和应变突变型智能等典型智能及其 算法描述基础上，指出现有程序主要表现的是逻辑推理型智能。在现有程序设计 语言的主要控制结构为条件分支结构和循环嵌套结构的制约下，研究了仿人智能 的算法表达，对仿人联想算法、仿人学习算法、仿人应变算法进行了具体探讨， 分析出仿人联想算法是一种条件结构内嵌循环结构的算法；仿入学习算法是一种 循环结构内嵌条件结构的算法；仿人应变算法是种带有随机数生成程序的算 法。在研究仿人智能基础上，提出了智能算法的细胞学说。在评判现有程序设计 语言基础上，指出智能算法设计需要全新的a a + + 语言的构想。认为智能算法与 p n p 问题通过有限与无限而联系在一起。 语言 关键词：智能算法；计算智能；仿人算法；仿人智能；智能细胞；程序设计 a b s t r a c t t h ea u t h o rp r o b e si n t ot h eb a s i ct h e o r e t i c a lp r o b l e m so fi n t e l l i g e n ta l g o r i t h m s a n dd i s c o v e r st h a ti n t e l l i g e n ta l g o r i t h m sa r ec o n t r o l l e db yp r o g r a m m i n gl a n g u a g e s o nt h eb a s i so fa n a l y s i sf o rr e a s o n i n g ，l e a r n i n g ，a n dr e s p o n d i n gi n t e l l i g e n c e s ，t h e a u t h o rp o i n t so u tt h a tp r e s e n tp r o g r a m se x p r e s sm a i n l yr e a s o n i n gi n t e l l i g e n c e u n d e r t h el i m i t a t i o no fp r e s e n tp r o g r a m m i n gl a n g u a g e sw h i c hm a i nc o n t r o ls t r u c t u r e sa le c o n d i t i o n b r a n c hs t r u c t u r ea n dc y c l e - e m b e d m e n ts t r u c t u r e ，t h ea u t h o rs t u d i e st h e e x p r e s s i o n o fh u m a n s i m u l a t i v e i n t e l l i g e n ta l g o r i t h m s f o rh u m a n s i m u l a t i v e a s s o c i a t i n ga l g o r i t h m s ，t h ep r o g r a ms h o w sc o n d i t i o ns t r u c t u r ew i t h i nc y c l es t r u c t u r e f o rh u m a n - s i m u l a t i v el e a r n i n ga l g o r i t h m s ，t h ep r o g r a ms h o w sc y c l es t r u c t u r ew i t h i n c o n d i t i o ns t r u c t u r e a n df o rh u m a n s i m u l a t i v er e s p o n d i n ga l g o r i t h m s ，t h ep r o g r a m c o n t a i n sar a n d o ms u b p r o g r a mi ni t w 油s t u d y i n gh u m a n - s i m u l a t i v ei n t e l l i g e n c e s ， t h ec e l l t h e o r y o fi n t e l l i g e n ta l g o r i t h mi si n t r o d u c e d a f t e ra p p r a i s i n gp r e s e n t p r o g r a m m i n gl a n g u a g e s ，t h ea u t h o rp r o p o s e s t h a tw en e e dan e wi n t e l l i g e n t p r o g r a m m i n gl a n g u a g e a + + f o ri n t e l l i g e n ta l g o r i t h md e s i g n a n dt h ea u t h o rt h i n k s t h a ti n t e l l i g e n ta l g o r i t h ma n dp - n pp r o b l e ml i n kt o g e t h e rv i af i n i t e n e s sa n d i n f i n i t e n e s s k e y w o r d s ：i n t e l l i g e n ta l g o r i t h m ；c o m p u t a t i o n a li n t e l l i g e n c e ；h u m a n - s i m u l a t i v e a l g o r i t h m ；h u m a n - s i m u l a t i v ei n t e l l i g e n c e ；i n t e l l i g e n tc e l l ；p r o g r a m m i n gl a n g u a g e 1 引论 众所周知，计算机运行的基础是程序，而程序的核心是算法，“程序= 数 据结构+ 算法”的思想早在2 0 世纪7 0 年代就已确立【1 1 ，计算机科技也据此取 得举世瞩目的成就。但用计算机模拟智能即人工智能的研究却进展缓慢【2 矧，究 其原因，缺乏强健有力的智能算法不能不说是一个关键因素。 程序设计的主要过程就是构造解决问题的算法，并用程序设计语言表达出 来。因此，程序设计语言与算法之间存在不可分割的联系。但是，迄今为止，学 术界并未注意到这一联系的重要性。笔者在考察作为主流程序设计语言的结构化 程序设计语言【7 1 与作为算法研究发展方向的智能算法之间的关联时，发现算法思 想的实现受制于结构化程序设计语言的表达能力，即结构化程序设计语言对算法 有约束作用，于是以此为题展开一项博士后研究，本报告就是这一研究的初步成 果。 1 1 智能和智能算法的概念 虽然计算机学界对人工智能进行了长期研究，但究竟什么是智能( i n t e l l i g e n c e ) 却至尽没有一个公认的标准定义，因而值得从学理的层面进行探究。 按照牛津高阶英汉双解词典( o x f o r da d v a n c e dl e a r n e r se n g l i s h c h i n e s e d i c t i o n a r y ) 的解释，智能是人们学习、理解和推理的能力( i n t e l l i g e n c e ：p o w e ro f l e a r n i n g ，u n d e r s t a n d i n ga n dr e a s o n i n g ) 。 按照中国大百科全书心理学卷的定义，智能是人们在获得知识和运用 知识解决实际问题时所必须具备的心理条件或特征，包括在经验中学习和理解的 能力，获得和保持知识的能力，迅速而又成功地对新情境作出反应的能力，运用 推理有效地解决问题的能力等等。 一 按照大英百科全书( e b ) 的定义，智能是有效适应环境的能力，既包括改 变自身以适应环境也包括改变环境或找到新环境( a b i l i t yt oa d a p te f f e c t i v e l yt ot h e e n v i r o n m e n t ，e i t h e rb ym a k i n gac h a n g ei no n e s e l f o rb yc h a n g i n gt h ee n v i r o n m e n to r f i n d i n gan e wo n e ) 。 综合以上观点，我们认为：“智能是在特定知识并吸收信息基础上随环境变 化而主动适应的能力。” 大英百科全书还将人工智能( a r t i f i c i a li n t e l l i g e n c e ，简称a i ) 定义为： a r t i f i c i a li n t e l l i g e n c ei st h ea b i l i t yo fad i g i t a lc o m p u t e ro rc o m p u t e r c o n t r o l l e dr o b o t t op e r f o r mt a s k sc o m m o n l ya s s o c i a t e dw i t hi n t e l l i g e n tb e i n g s t h et e r mi sf r e q u e n t l y a p p l i e dt ot h ep r o j e c to fd e v e l o p i n gs y s t e m se n d o w e dw i t ht h ei n t e l l e c t u a lp r o c e s s e s c h a r a c t e r i s t i co fh u m a n s 。s u c ha st h ea b i l i t yt or e a s o n ，d i s c o v e rm e a n i n g ，g e n e r a l i z e ， o rl e a r nf r o mp a s te x p e r i e n c e 而按照学术界通行观蒯3 卅，人工智能依据其思想方法可分为三大学派： ( 1 1 符号主义( s y m b o l i c i s m ) 或功能模拟学派 该学派主张从功能方面模拟智能，认为人脑和电脑都是物理符号系统，又称 逻辑主义( l o g i c i s m ) 或心理学派( p s y c h l o g i s m ) 。其代表性成果有：启发式程序 ( h e u r i s t i cp r o g r a m ) 、专家系统( e x p e r ts y s t e m ) 、知识工程( k n o w l e d g ee n g i n e e r i n g ) 等。 ( 2 ) 联结主义( c o n n e c t i o n i s m ) 或结构模拟学派 该学派主张从结构方面模拟智能，用电脑模拟人脑神经系统的联结机制，又 称仿生主义( b i o n i c s i s m ) 或生理学派( p h y s i o l o g i s m ) 。其代表性成果有：m p 神经 细胞模型、b p 神经网络模型、h o p f i e l d 神经网络模型等。 ( 3 ) 行为主义( a c t i o n i s m ) 或行为模拟学派 该学派主张从行为方面模拟智能，认为智能可以不需要知识( i n t e l l i g e n c e w i t h o u t k n o w l e d g e ) ，又称进化主义( e v o l u t i o n i s m ) 或控制论学派( c y b e m e t i c s i s m ) 。 其代表性成果是m i t 的b r o o k s 研制的智能机器人。 上述三大学派从不同的角度、用不同的方法、在不同的层次上对智能进行了 研究和模拟，各有所长，也各有所短，j 下确的发展方向应是相互结合、取长补短， 从功能、结构、行为多方面、多层次，对智能进行全面的、综合的研究，这样更 有助于人工智能学科的发展。因此，我们认为：“人工智能是利用人工技术从结 构、功能、行为多方面模拟智能的理论与方法。” 第一代人工智能是符号智能，基本上属于符号主义；第二代人工智能是计算 智能，基本上属于联结主义和行为主义。今后，第三代人工智能必将综合符号智 能和计算智能的优点。 j 下如计算机程序的核心是算法一样，实现人工智能的关键是智能算法，即能 体现智能的算法。在智能算法研究方面，目前较成功的是计算智能1 4 矗舡9 i ，取得 了较多成果，尤其是人工神经网络、遗传算法、进化算法等新算法的出现，极大 地推动了人工智能发展。然而，现有智能算法在模拟已知最高智能生物人类 方面却缺乏系统性，反而将注意力偏向遗传算法、蚂蚁算法等仿生算法。人类是 最高等的智能生物，模仿人类的仿人智能应是最高级的智能，智能算法研究为什 么不直接仿人呢? 因此，本研究直接将仿人智能作为智能算法的设计方向，这是 对仿生学派智能观的拓展，无疑对研究智能算法是更加直接有效的途径，是故仿 人智能成为本研究的思想基础。 由于现有计算机程序绝大多数是采用结构化程序设计语言编写，这就使所有 算法设计与结构化程序设计语言密切相关。如果将模拟人类智能的各种算法统称 智能算法或仿人算法，则智能算法的表达也必然受结构化程序设计语言约束。本 研究报告就是重点对在结构化程序设计语言约束下的智能算法进行较深入的理 论探讨。 本研究的出发点建立在以下认识基础上： ( 1 ) 人工智能以仿人智能为最佳： ( 2 ) 任何算法或多或少体现了智能，智能算法研究则系统完善之； ( 3 ) 作为编程实现的主流程序语言的结构和语句制约了智能算法的表达。 因此，下面根据现有程序设计语言的表达能力对智能算法进行分析，试图在 现有程序能力基础上建立智能算法的理论体系。 1 2 算法与程序设计语言的关系 算法是计算机可执行的在有限步骤内求解某一问题所使用的一组定义明确 的规则。确立一个新的算法的完整规范模式应包括三部分：( 1 ) 算法思想描述， 即以计算模型为基础的算法陈述；( 2 ) 算法的伪码表述，即把算法表达为具有明 确输入输出的某种结构化程序设计语言的伪码程序；( 3 ) 算法的复杂性分析，即 对算法的时间复杂性和空问复杂性进行简要解析与说明。从理论上说，只要有确 定的算法思想、伪码表示和算法复杂性三部分内容，一个算法即被完整地规范下 来，就可以方便地实现程序化。 一个算法应该具有以下三个性质： 2 ( 1 ) 有输入：一个算法有o 个或多个输入，用以刻画运算对象的初始情况，o 个输入指算法本身的初始条件； ( 2 ) 有输出：一个算法有一个或多个输出，用以反映对输入数据加工后的结 果，没有输出的算法毫无意义； ( 3 ) 有穷性：一个算法必须保证在执行有限步之后终止。 算法是程序设计的精髓，程序设计的实质就是构造解决问题的算法，并将其 用计算机语言表达出来。 任何算法的表达都受制于程序设计语言的表达能力，而现有程序设计主要是 结构化程序设计，无论是作为主流程序设计语言的c c + + ，还是作为人工智能程 序设计代表的p r o l o g ，在程序控制结构上都是结构化的，虽然从研究智能算法的 角度可将现有程序设计语言分为以c c + + 和j a v a 为代表的程序设计语言和以 p r o l o g 和l i s p 为代表的程序设计语言两大类，最终仍可统一在结构化程序设计 语言的框架内。 通常，用结构化程序设计语言设计的程序中除序进命令语句外，控制程序结 构的语句主要是条件分支语句和循环嵌套语句，其基本模式如下： 条件结构： i f t h e n e l s e e n d i f 分支结构： d oc a s e c a s e d o c a s d o c a s e d o e n d c a s e i f 条件结构相当于二分支或三分支结构；c a s e 分支结构则适用于处理多分支情 形，与i f 条件结构内嵌多个i f 结构的功能相当。 循环结构i - f o r d o e n d d o e n d f o r 循环结构i i ： w h i l e d o e n d d o e n d w h i l e 戥： r e p e a t u n t i l f o r 循环用于循环次数已知的定性迭代；w h i l e 循环和r e p e a t 循环用于循环次数 未知的非定性迭代，其区别是：w h i l e 循环当 为真时保持循环，而 r e p e a t 循环则当 为真时终止循坏。 所有算法都是用数据结构、序进命令和上述控制结构综合表出，这就是现有 程序设计方法给定的约束，在这样的约束下要实现智能算法无疑有很大的局限。 1 3 算法表达形式 算法在表达形式上，可以采用步序法、框图法或伪码法，即任何一个算法均 可用步序、框图或伪码三种方式之一表示，三种表达方法具有等价性。下面以遗 传算法为例说明： 遗传算法是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型， 它最早由美国m i c h i g a n 大学的j h o l l a n d 于1 9 7 5 年首先提出，其主要特点是群 体搜索策略和群体之间的信息交换。与解析法、穷举法、随机法等传统搜索方法 相比，遗传算法具有不需搜索空间的知识、编码方法适应性广等特点，是一种全 局优化的非数值计算方法，适用于求解大规模离散化问题。基本遗传算法的三种 表达方式如下： ( 1 ) 步序表示： s t e p1 随机生成初始群体； s t e p2 检验是否满足停止条件，若满足则转s t e p8 ； s t e p3 否则计算当前群体的每个个体的适应度函数： s t e p4 根据适应度函数选择生成中间群体： s t e p5 以概率p 选择两个个体进行染色体交换，产生新的个体替换老的个体， 并插入到群体中去： s t e p6 随机选择某个染色体的某一位进行改变，产生新的个体替换老的个体； s t e p7 转s t e p2 ： s t e p8 终止。 ( 2 ) 框图表示：如图1 - 1 。 图1 1遗传算法简要框图 f i g 1 1b r i e ff r a m e w o r k f o rg e n e t i ca l g o r i t h m 4 ( 3 ) 伪码表述： 引入数据结构： t y p el i s t o f g e n e s = a r r a y 1 m a x b y t e 】o fb o o l e a n ； c h r o m o s o m e = o b j e c t l e n g t h ：b y t e ； s u b l e n g t h ：b y t e ； r e a l _ g o o d ：r e a l ； n e w _ g o o d ：r e a l ； g o o d _ c h r ：b o o l e a n ； g e n e ：l i s t o f g e n e s ； p o p u l m i o n 2 0 b j e c t p a r e n t ：a r r a y 1 m a x c h r o m e 】o fc h r o m o s o m e ； c h i l d ：a r r a y 1 m a x c h r o m e 】o fc h r o m o s o m e ； p o p s i z e ：b y t e ； b e s t c h r ：b y t e ； p o p g o o d ：r e a l ； a v g o o d ：r e a l ； b e s t i n g ：b o o l e a n ； p r o c e d u r ei n i t i a l i z e ( v a r ) ； p r o c e d u r ed e c o d e ( v a r ) ； p r o c e d u r es e l e c t ( v a t ) ； p r o c e d u r ec r o s s o v e r ； p r o c e d u r em u t a t i o n ； 简单遗传算法的伪码描述如下： 算法1 1 遗传算法 a l g o r i t h ms g a i n p u t ：p ( 0 ) o u t p u t ：p ( t ) b e g i n p r o c e d u r ei n i t i a l i z ep ( o ) ； 户0 ： w h i l e ( t = 0 5t h e np a r e n t i g e n e j = t r u e ； e l s ep a r e n t i g e n e j = f a l s e ； 解码和评价子程序p r o c e d u r ed e c o d ea n de v a l u a t eo fp ( t ) ： w i t hc h r o m o s o m ed o b e g i n g s t a r t ：2 l ： n p a r ：= l e n g t hd i vs u b l e n g t h ； f o r v ：= lt on p a r d o h ：= 0 ： f o ri ：= 0t os u b l e n g t h ld o i fg e n e g s t a r t + i t h e nh ：hs h l1 + 1e l s eh ：= hs h ll ； e n d f o r p a r a m s v ：2 h ： g s t a r t ：= g s t a r t + s u b l e n g t h ； e n d f o r e n d 选择子程序p r o c e d u r es e l e c tt op ( t ) ： v a r s ，l ，f t ，s c o u n t ：b y t e ；f r r e a l ，s c a l e r ：r e a l ；f r a c ：a r r a y 1 m a x c h r o m 】o f r e a l ； b e g i n s c o u n t ：= o ；s c a l e r ：= 1 o + s e l e r a t e ； f o rs ：= 1t op o p s i z ed o f ：= s c a l e r 枣p a r e n t s n e w _ g o o d a v g o o d ； f t ：- - t r u n c ( f ) ； f r a c s ：= f - f t ； i f f t ot h e n f o rl ：= lt of td o m l i s t s c o u n t + 1 ：= s ； e n d f o r s c o u n t ：= s c o u n t + f t ； e n d i f e n d f o r r e p e a t s ：= r a n d o m ( p o p s i z e ) + 1 ； r r e a l ：- - r a n d o m ； i fr r e a l = p o p s i z e ； e n d 杂交子程序p r o c e d u r ec r o s s o v e rt op ( t ) ： s ：= p o p s i z e ； r e p e a r t s l ：= s - l ： r = r a n d o m ( s ) + l ； m l ：= p a r e n t m a t e l i s t r ； m a t e l i s t r ：= m a t e l i s t s ； c h i l d s = ml ； r ：- - r a n d o m ( s 1 ) + 1 ； m 2 ：= p a r e n t m a t e l i s t r ； m a t e l i s t r ：= m a t e l i s t s1 ； c h i l d s1 = m 2 ； r r e a l ：= r a n d o m ； i fr r e a l bt h e nr e t u r n0 e l s em ：= ( a + b ) 2 e n d i f i fx = a m 】t h e nr e t u mm e l s ei fx r a n d o m ( 0 ，1 ) t h e ni ：- - j ； e n d i f e n d f o r k ：= k + l ； c a l c u l a t e n e x tl k ； c a l c u l a t e n e x tt k ； u n t i ls t o p _ c r i t e r i o n e n d 此外，随机算法( r a n d o m i z e da l g o r i t h m ，也称概率算法p r o b a b i l i s t i ca l g o r i t h m l 作为带有随机操作的一类算法的总称，也是应变算法的特例。随机算法在计算模 型上分为可能不给出结果、但结果总是讵确的l a sv e g a s 算法和可能给出错误结 果的m o n t ec a r l o 算法。前者以1 9 8 7 年r m k a r p 和m o r a b i n 提出的k r 算 法为代表，后者以r p 机为代表。 k r 算法的算法思想主要是处理模式匹配( p a t t e mm a t c h i n g ) l h - 题，设字母表为 ，x = x l x 2 x 。和y = y l y 2 y 朋是上的两个字符串，m n 。x 称为正文( t e x t ) ， y 称为模式( p a u e m ) ，如果存在j ( 1 j n m + 1 ) 使得对所有1 i m ，有x ，+ ，一。= y 。， 则称y 在x 中出现。算法步骤如下： s t 印l 取定y 和x ； s t e p2 定义指纹函数f p ； s t e p3 对于j = 1 ，2 ，n m + l ，比较f p ( x 0 ) ) 和f p ( y ) ； s t e p4 若f p ( x o ) ) = f p ( y ) ，检验x ( j ) = y ；结束； s t e p5 若f p ( x o ) ) f p ( y ) ，表明x 0 ) y ：转( 3 ) 。 伪码表述为： 算法3 5k r 算法 a l g o r i t h mk r i n p u t ：t e x tx = x l x 2 na n dp a r e my = y i y 2 y m ，m n o u t p u t ：jf o rx 0 ) = y b e g i n r a n d o mp ； f o r j = l ，2 ，n - m + l d o i ff p ( x ( j ) ) = f p ( y ) t h e n i fx ( j ) = yt h e nr e t u r nj e n d i f e l s er e t u r n n o e n d i f e n d d o e n d f o r e n d 由此可见，随机应变算法在程序结构上具有在随机数生成程序之后衔接循环 结构i 内嵌条件结构的形式，这为今后开发应变算法提供了一般性知识 本文的智能算法是一个相对的动念概念，现有主要算法都仅涉及智能的某个 方面，因而“智能”非常有限，今后可以逐步扩充智能类型，这也就是智能算法 研究的核心问题。 一个通用的良好的智能算法最好能综合以上算法的特点。但由于应用领域和 应用条件不同，只含某方面智能的算法也有独特价值。 以上在计算智能的理论框架下对仿人智能及其在结构化程序设计语言约束 下的算法表达进行了初步探讨，首次在理论上指出应变智能算法包含循环结构内 嵌条件结构等形式化观点，这样，就为智能算法的形式化设计和生成奠定了基础。 1 4 4 仿人智能算法的设计 既然算法设计受制于程序设计语言，在进行仿人智能算法设计时就必须考虑 程序设计语言的特点。如前所述，现有程序设计语言的主要控制结构是条件分支 结构和循环嵌套结构，于是能组合出的有代表性的基本算法类型是： ( 1 ) 条件结构内嵌循环结构i ： i f t h e n f o r d o e n d d o e n d f o r e l s e e n d i f ( 2 ) 条件结构内嵌循环结构i i ： i f t h e n w h i l e d o e n d d o e n d w h i l e e l s e e n d i f 或： i f t h e n r e p e a t u n t i l e l s e e n d i f ( 3 ) 循环结构i 内嵌条件结构： f o r d o i f t h e n e l s e e n d i f e n d d o e n d f o r ( 4 ) 循环结构i i 内嵌条件结构： w h i l e d o i f t h e n e l s e e n d i f e n d d o e n d w h i l e 或： r e p e a t i f t h e n e l s e e n d i f u n t i l ( 5 ) 分支复合结构： d oc a s e c a s e d o i f t h e n e l s e e n d i f e n d d o c a s e d o w h i l e d o e n d d o e n d w h i l e e n d d o c a s e d o r e p e a t u n t i l e n d d o e n d c a s e 以上只是二级嵌套情形，如果考虑多级嵌套结构情形，则可获得更多可能的 复合算法，而以上类型则是基本的类型。 正因为现有智能算法不能涵盖所有智能，所以现在的智能算法研究可针对实 际问题向复合型仿人算法发展，而所有仿人算法的共同特点应是需要数据库或知 识库支持，这是对“人具有基础知识”的模仿。 过去的人工智能研究存在一个问题，就是混淆了人工智能方法和人工智能应 用，如人工神经网络、遗传算法、进化算法等均属人工智能方法，而自然语言理 解、专家系统、智能控制等则属人工智能应用，智能算法研究应该为人工智能应 用提供方法论。 1 6 4 1 仿人智能算法设计思想 下面以仿人联想算法、仿人学习算法、仿人应变算法为例说明仿人智能算法 的设计思想。 ( 1 ) 仿人联想算法( h u m a n - s i m u l a t i v ec o n n e c t i n gi n t e l l i g e n ta l g o r i t h m ，h c i a ) 算法思想：人类联想的一般过程是根据已有知识推测一定条件( 联想条件) 下 的可能事件，其算法设计思路可以是： 算法思想：人类联想的一般过程是根据已有知识推测一定条件( 联想条件) 下 的可能事件，其算法设计思路可以是： s t e p1 输入知识库作为基础和联想条件作为起点，设知识库中的知识按照i f c o n d i t i o nit h e nf a c ti 形式排列： s t e p2 若知识库中有条件与联想条件匹配，则将对应联想条件的事实作为结 果输出； s t e p3 若知识库中没有条件与联想条件匹配，则将模糊匹配的条件所对应的 事实作为结果输出： s t e p4 若以上均失败，则随机选择一个条件所对应的事实作为结果输出； s t e p5 终止。 伪码表述如下： 算法4 1 仿人联想算法 a l g o r i t h mh c i a i n p u t ：k n o w l e d g eb a s e ( r u l e l ，r u l e 2 ，) a n dc o n d i t i o ni o u t p u t ：f a c tj b e g i n i fi - - j t h e n f o ri = l ，2 j d om a t c hc o n d i t i o ni = c o n d i t i o ni nr u l ej e n d d o e n d f o r e l s e f u z z y o rr a n d o m ( i ) = j e n d i f o u t p u tf a c t j e n d 对于同一知识库，若输入的是事实，则可回溯联想输出相关条件。 这是一种条件结构内嵌循环结构的算法，该算法至多包含n 次循环匹配，其 算法复杂性估计为c ( n ) = o ( nc ( s u b p r o ) ) 。c ( s u b p r o ) 是其中子程序的算法复杂性。 ( 2 ) 仿人学习算法( h u m a n - s i m u l a t i v el e a r n i n gi n t e l l i g e n ta l g o r i t h m ，h l i a ) 算法思想：人类学习的一般过程包括阅读、整理和记忆，阅读可以用信息输 入来模拟，整理可以通过归纳或演绎成知识系统来模拟，记忆可以用存储来实现， 因而仿人学习算法的关键在于整理，学习算法也可以根据是归纳还是演绎分为归 纳学习算法和演绎学习算法两类。 对归纳学习算法而言，设归纳结果均以i f t h e n 型规则存入知识库保存， 则算法设计思路为： s t e p1 输入实例集e ( e l ，e 2 ，) ； s t e p2 归纳抽取i f t h e n 型实例n ： s t e p3 将n 与知识库k 比较，如k 中无n ，则将n 插入k ： s t e p4k 中有n 则转s t e p2 ： s t e p5 输出k 后终止。 伪码如下： 算法4 2 仿人归纳学习算法 a l g o r i t h mh l i a