（光学工程专业论文）光散射颗粒物浓度测量仪特征参数的标定方法研究.pdf

中文摘要 摘要 为了实现悬浮颗粒物浓度测量仪实时精确地测量悬浮颗粒物的质量浓度，首 先利用光散射等效球形颗粒数的颗粒物质量浓度理论计算模型，对该模型中的两 个特征参数的标定进行了研究。通过对悬浮颗粒物样品的测量，采用高斯牛顿 法对实验数据进行非线性回归计算出特征参数( 灵敏度系数与等效因子) ，并进 一步分析研究了特征参数的稳定性与质量浓度量程的关系。采用极小化方法分析 特征参数变化规律，提出等效因子和灵敏度系数分步标定的方法，并对原理样机 的特征参数进行标定。实验结果表明，在小于5 m g m 3 的质量浓度范围内，悬浮 颗粒物浓度测量仪的质量浓度值与s i d e p a ka m 5 1 0 ( 标准仪器) 测量值的相对误 差小于1 0 。特征参数标定方法的提出对实现悬浮颗粒物浓度测量仪的在线测量 具有十分重要的意义。 其次，由于2 0 4 8 个电压通道的悬浮颗粒物浓度测量仪的成本太高，因而对 电压通道的优化问题进行了讨论。先对电压通道均匀划分方式下，电压通道数对 测量精度、稳定性的影响进行了研究。再根据粒子散射信号电压幅度分布的特点， 采用等比间隔电压通道划分方式，在低电压端通道电压间隔小，高电压端通道电 压间隔显著增大，实现计数电压通道划分方式的优化。结果表明，在优化划分方 式下，只要设定4 个电压通道，质量浓度的测量值就达到较高的测量精度，与 a m 5 1 0 测量值的相对误差小于1 0 。本文的研究结果为悬浮颗粒物浓度测量仪电 路部分的设计提供了理论指导。 关键词：悬浮颗粒物浓度测量仪，特征参数，电压通道，标定 英文摘要 a b s t r a c t i no r d e rt or e a l i t 配m e a s u r e n l e n to fa e r o s o lm a s sc o n c e n 仃a b o ni nr e a lt i m eb y c o n c e n t r a t i o nm e a s u r i n gi m m a n e n t , t h ec a l i b r a t i o no ft w oc h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e r s i nt h em e t h o di ss t u d i e df i r s t l y t h r o u g ht h em e a s u r e m e n to fs u s p e n d e dp a r t i c u l a t e m a t t e rs a m p l e ，t w oc h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e r s ( e q u i v a l e n tp a r a m e t e ra n ds e n s i t i v i t y c o e f f i c i e n t ) i so b t a i n e db yt h en o n - l i n e a rr e g r e s s i o nt og a u s s - n e w t o nm e t h o d , t h e r e l a t i o no ft h es t a b i l i t yo fc h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e ra n dc o n c e n t r a t i o nm e a s u r i n g i n s m m a e n tr a n g ei sf u r t h e ra n a l y z e d t h ev a r i e t yl a wo fc h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e ri s a l s oa n a l y z e db ym i n i m i z a t i o nm e t h o d ，am e t h o do fe q u i v a l e n tp a r a m e t e ra n d s e n s i t i v i t yc o e f f i c i e n tc a l i b r a t i o ni sp u tf o r w a r d ，a n di ti su s e dt oc a l i b r a t et h e p a r a m e t e r o ft h e o r y s a m p l e i t h a sb e e ns h o w nb ye x p e r i m e n t a t i o nt h a tt h e m e a s u r e m e n tr e l a t i v ee l t o ri sl o w e rt h a n1 0 b e t w e e nc o n c e n t r a t i o nm e a s u r i n g i n s l r u r n e n ta n ds i d e p a ka m 5 1 0w i t h i nl o w e rt h a n5m g m 3 t h ep r o p o s eo f c h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e rc a l i b r a t i o nm e t h o di sa l s oo fg r e a ts i g n i f i c a n c ef o ro n l i n e m e a s u r e m e n tr e a l i z a t i o no f c o n c e n t r a t i o nm e a s u r i n gi n s t r u m e m s e c o n d l y ，t h ec o s to fc o n c e n t r a t i o nm e a s u r i n gi n s t r u m e n tw h i c hc o n t a i n s2 0 4 8 v o l t a g ec h a n n e l si st o oh i 曲，s ot h ev o l t a g ec h a n n e lo p t i m i z a t i o np r o b l e mi sd l s c m s e d f i r s tt h e i n f l u e n c et h a tt h en u m b e ro fv o l t a g ec h a n n e le x e r t so nm e a s l l r e m e n t a c c u r a c ya n ds t a b i l i t yu n d e ru n i f o r m i t yp a r t i t i o ni ss t u d i e d t h e nt h eo p t i m i z a t i o no f v o l t a g ec h a n n e ld i v i s i o nw a yi sr e a l i z e da c c o r d i n gt o t h ec h a r a c t e r i s t i co fp a r t i c l e s c a t t e r i n gs i g n a lv o l t a g es c o p ed i s t r i b u t i o n , g e o m 砌cp r o p o r t i o ni n t e r v a lv o l t a g e c h a n n e ld i v i s i o nw a yi su s e d , t h ec h a n n e lv o l t a g ei n t e r v a li ss m a l li nt h el o wv o l t a g e t i p ，a n dr e m a r k a b l yi n c r e a s e si nt h eh j 曲v o l t a g e 咖t h er e s u l ti n d i c a t e st h a t n u m e r i c a lv 舭o f m a s sc o n c e n t r a t i o ne a ra t t a i nm e a s u r e m e n tp r e c i s i o nw h i c hi st a l l a n dt h er e l a t i v e l ye l t o ro f c o n c e n t r a t i o nm e a s u r i n gi n s l m m e n ta n ds i d e p a ka m 5 1 0 i sl e s st h a np e r c e n to ft e nu s i n gf o u rv o l t a g ec h a n n e l s t h ec o n c l u s i o no f f e r s a c m e m i eg u i d a n c ef o rt h ed e s i g no f p a r t i c l ec o u n t e r sc i r c u i t k e y w o r d s ：c o n c e n t r a t i o n m e a s u r i n g i n s t r u m e n t p a r a m e t e r , v o l t a g ec h a n n e l ， c a l i b r a t i o n 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本 学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或 公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使 用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已在论文 中作了明确的说明。 研究生签名：迂选2 、年、1 月日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或 上网公布本学位论文的全部或部分内容，可以向有关部门或机构送交并 授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的全部或部分内容。对于保密 论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名：耍选】川年1 月妇 硕士论文光散射颗粒物浓度测量仪特征参数的标定方法研究 1 绪论 1 1 悬浮颗粒物检测的意义和研究现状 颗粒状物质在自然界和日常生活中是普遍存在的，如灰尘、细菌、土壤、面粉、 水泥等。颗粒的来源可分为天然源和人为源，天然源包括地面扬尘、火山爆发释放的 火山灰、植物的花粉、火灾的燃烧物、沙尘暴等；人为源主要是各种燃料燃烧生成的 烟尘、工业生产散发的材料颗粒、汽车尾气等。而空气中悬浮的颗粒绝大部分是在各 种工农业生产过程中形成的。随着社会的进步，生活水平的提高，人们越来越重视环 境问题，空气中的悬浮颗粒是影响环境的重要因素，它们对大气能见度、产品的性能 和质量、人们身体健康及全球气候等都有重要影响。 由于工业生产、地面扬尘、汽车尾气等因素，空气中的悬浮颗粒明显增多。其中， 粒径小于l o o g m 的称为总悬浮颗粒物( t s p ) ；小于l o p a n 的称为可吸入颗粒物，用p m i o 表示；小于2 5 1 a m 的称为呼吸性颗粒物，用p m 2 5 表示【”。这些悬浮颗粒物易进入人体 呼吸道【2 - 5 1 ，粒径越小，对人体危害越大。大量研究表明：l o p m 以下的颗粒物可进入 鼻腔，小于7 9 m 的颗粒物则可进入咽喉，小于3 l a m 的颗粒物可达支气管，小于l g r a 的 颗粒物则可深达肺部1 6 】。悬浮颗粒物对人体健康的影响，取决于颗粒物的浓度和人在 其中暴露的时间，研究数据表明，因上呼吸道感染、心脏病、支气管炎、气喘、肺炎、 肺气肿等疾病到医院就诊的人数的增加与大气中颗粒物浓度增加是密切相关的【4 5 】。由 于可吸入颗粒物轻，不易沉降，总是飘浮在空气中，阳光照射在颗粒上会被吸收或散 射，降低了大气的能见度 7 j 。 随着工业技术的发展，工业生产对生产环境洁净度的要求越来越高，特别是微电 子行业，工作环境( 生产车间的空气及清洗水等) 中颗粒物的大小和浓度直接影响芯片 的成品率，实践表明，对于基本图形尺寸为0 8 到1 2 1 j m 的半导体器件，大约有5 0 的废品是由于颗粒物的污染引起的；同时，医疗、食品、化妆品、生物制品等部门越 来越多的关注生产环境中的颗粒物的浓度，采用监测仪器实时监控，以提高产品质量。 由上述可知，空气中悬浮颗粒物对人体健康、环境污染、电子产品产量和性能等方面 产生了重要的影响，悬浮颗粒物的测量成为环境保护的重要内容，因此研究用于大气 悬浮颗粒物的在线测量的方法就显得很有必要。而悬浮颗粒物的特性是由粒径分布和 颗粒浓度等参数决定，因而对颗粒物特性的测量具有重要的实用意义【9 ，1 0 1 。 传统的颗粒物测量方法主要为滤膜称重、显微观察记数等取样方法，而这些方法 不适合在线监测i l ”，近年来，光散射颗粒测量仪作为大气中悬浮颗粒物的在线检测得 到广泛的应用。 国外正大力发展悬浮颗粒的光散射在线测量技术，并通过网络将各测点的在线数 据传送到计算分析中心，实现环保监测的在线化和网络化【1 2 】。目前j 主要有美国的 硕士论文光散射颗粒物浓度测量仪特征参数的标定方法研究 t s 公司和库尔特公司、英国的m a l v e m 公司、法国的c i l a s 公司、日本的清新公司和岛 津公司、德国的飞驰公司等1 1 3 , 1 4 。 j 在我国，尽管有些厂家( 如苏州净化设备厂、中国建筑科学研究院空调所等) 已能 够生产气体光学颗粒计数仪并在一定程度上满足了我国若干工业领域的需要，但此类 仪器的测量范围有限，仅能用于净化室内的颗粒检测，作为环保在线监测的仪器还需 进口【1 2 1 。另外，中国科学院的阎逢旗等人利用光学粒子计数器、能见度仪和颗粒物质 量监测器对近地面大气气溶胶粒子数密度、大气能见度、。颗粒物质量浓度等进行了联 合观测实验，给出了利用粒子数密度计算颗粒物质量浓度的经验计算公式，对北京市 早中晚的颗粒物质量浓度进行t n 量，得到了较好的结果【1 5 1 。华南理工大学对办公室 中的可吸入颗粒物进行了试验测试并进行了定性分析i l “。 1 2 悬浮颗粒物质量浓度的测定方法 颗粒物浓度又分为个数浓度和质量浓度。颗粒物的个数浓度指以单位体积气体中 含有的颗粒物个数表示的浓度值，单位为颗l 。其测量方法包括化学微孔滤膜显微镜 计数法和光散射式悬浮颗粒物浓度测量仪等。颗粒物的质量浓度指单位体积气体中含 有颗粒的总质量，单位为m g m 3 。其测量方法主要有滤膜称重法【1 7 1 、压电晶体法【1 8 】、电 荷法【2 5 1 、p 射线吸收法1 1 9 】、微量振荡天平法【2 0 2 1 1 及光散射法 2 2 - 2 4 1 等。这些测量方法 的基本原理如下： ( 1 ) 滤膜称重法 滤膜称重法是颗粒物质量浓度测定的基本方法，以规定的流量采样，将空气中的 颗粒物捕集于高性能滤膜上，称量滤膜采样前后的质量，由其质量差求得捕集的粉尘 质量，其与采样空气量之比郎为粉尘的质量浓度。仪器主要由采样仪、分析天平等组 成，根据所用的采样仪的流量大小不同，将采样仪分为大流量f l m 3 m i n 以上) 、中流量 ( 1 0 0 l m i n 左右) 和小流量( 1 0 3 0 l m i n ) = 种，在选用采样仪时，应考虑它们之间的可 比性，一般以大流量采样仪作比较。称重法单独或配合切割器可测量t s p 、p m l o 、 p m 2 5 ，其测定颗粒物质量浓度时需要的时间一般较长( 3 2 4 h ) 。该方法测定的是颗 粒物的绝对质量浓度，其优点是原理简单，测定数据可靠，测量不受颗粒物形状、大 小、颜色等性质的影响，但在测定过程中，存在操作烦琐、费时、采样仪笨重、噪声 大等缺点，不能立即给出测试结果。 ( 2 ) 压电晶体法 压电晶体法( 又称压电晶体频差法) ，采用石英谐振器为测量敏感元件，其工作原 理是使空气以恒定流量通过切割器，进入由高压放电针和微量石英谐振器组成的静电 采样器，在高压电晕放电的作用下，气流中的颗粒物全部沉降于测量谐振器的电极表 面上，因电极上增加了颗粒物的质量，其振荡频率发生变化，根据频率变化可测定可 2 硕士论文光散射颗粒物浓度测量仪特征参数的标定方法研究 吸入颗粒物的质量浓度，石英谐振器相当于一个超微量天平。压电晶体法仪器可以实 现实时在线检测。石英谐振器对其表面量的变化十分敏感，使用一段时间后需要清洁。 利用此原理的大气监测仪一般装备于环境监测自动站。 ， ( 3 ) 芦射线吸收法 卢射线吸收式测量仪的工作原理是：，射线在通过颗粒物时会被吸收，当能量恒 定时，射线的吸收量与颗粒物的质量成正比。测量时，经过切割器，将颗粒物捕集 在滤膜上，通过测量鼻射线的透过强度，即可计算出空气中颗粒物浓度。仪器可以间 断测量，也可以进行自动连续测量，粉尘对线的吸收与气溶胶的种类、粒径、形状、 颜色和化学组成等无关，只与粒子的质量有关。鼻射线是由射线源产生的低能射线， 安全耐用，其半衰期可达数千年，十分稳定。 ( 4 ) 微量振荡天平法 ， 微量振荡天平法( t e o m ，t a p e r e de l e m e n to s c i l l a t i n gm i c r o b a l a n e e ) ，是近年发展 起来的颗粒物浓度测量方法，测量原理是基于锥形元件振荡微量天平原理，由美国 r & p 公司研制，符合美国e p a 标准。此锥形元件于其自然频率下振荡，振荡频率由振 荡器件的物理特性、参加振荡的滤膜质量和沉积在滤膜上的颗粒物质量决定。仪器通 过采样泵和质量流量计，使环境空气以一恒定的流量通过采样滤膜，颗粒物则沉积在 滤膜上。测量出一定间隔时间前后的两个振荡频率，就能计算出在这一段时间里收集 在滤膜上颗粒物的质量，再除以流过滤膜的空气的总体积，得到这段时间内空气中颗 粒物的平均浓度。在大气自动监测系统中，美国r & p 公司的r p l 4 0 0 a 钡0 尘仪用于实时 连续监测空气中颗粒物的浓度，其测量精度和实时性是传统方法所无法比拟的。配以 不同的切割器，r p l 4 0 0 a 可用于测量p m 2 5 、p m l 0 和t s p 。仪器每2 秒测量一次滤膜的 振荡频率，同时仪器也可输出0 5 、1 、8 、2 4 h 的平均浓度。但该仪器在测量时受温度、 湿度影响较大，应特别注意。 ( 5 ) 电荷法 电荷法主要用在烟气中颗粒物( 粉尘) 的监测。当烟道或烟囱内粉尘经过应用耦合 技术的探头时，探头所接收到的电荷来自粉尘颗粒对探头的撞击、摩擦和静电感应。 由于安装在烟道上探头的表面积与烟道的截面积相比非常小，大部分接收到的电荷是 由于粒子流经过探头附近所引起的静电感应而形成。排放浓度越高，感应、摩擦和撞 击所产生的静电荷就越强。即q t * m t ( 这里，q 代表电荷，m 代表颗粒物量，t 代 表时间) 电荷法技术包括直流耦合与交流耦合技术两种。电荷法属于浮游测定法，可 以实现现场在线监测。目前国内应用比较普遍的烟尘在线监测系统主要有：采用交流 耦合技术的澳大利亚o o y e n ( 高原) 公司的e m s 6 型，采用直流耦合技术的英国c o d e l 公司的m o n o g a r d 型。由于不同的颗粒材料会产生不同的感应、摩擦电流，此类设备 必需在安装后进行标定【2 5 】。 硕士论文 一二 光散射颗粒物浓度测量仪特征参数的标定方法研究 ( 6 ) 光散射法 光散射颗粒测量方法的基本原理是，用一个或几个光源发出的光照射至被测颗粒 上，在一定的方向上用光电转换元件接收散射光的信号，然后根据所测得的信号，按 照光散射理论计算出相应的被测颗粒的平均直径、粒径分布等有关参数。光散射颗粒 测量方法主要有两类：单粒子法和颗粒群法【2 6 】。 颗粒群法 颗粒群法是通过同时测量多个颗粒在不同空间角度处或不同波长时的散射光强 值来反演颗粒特征参数。颗粒群方法测量颗粒粒径分布的两个关键技术是反演算法和 检测装置。基于颗粒群法的检测装置形式上变化不大，主要有两种方式，即光谱式和 角谱式。光谱式装置主要测量空间某一角度处不同波长的散射光强度，而角谱式装置 中则是测量某一波长时散射光强在空间的分布。颗粒群法用于测量颗粒物浓度的方法 主要有两类，即消光法( 一般用于低浓度范围的测量) 和后向散射法( 一般用于高浓 度范围的测量) 。 本文中采用的美国t s i 公司智能防爆粉尘仪s i d e p a ka m 5 1 0 就是基于颗粒群法 的颗粒物测量仪器。该仪器是基于悬浮颗粒物的光散射原理工作的，即悬浮颗粒物的 质量( 或体积) 浓度与其产生的散射光强度成正比。 单粒子法 单粒子法又称为粒子计数器法，是让单个粒子通过特殊设计的采样区域并收集散 射光脉冲信号，脉冲信号的大小对应于颗粒的粒径，脉冲的个数对应于颗粒的数目， 悬浮颗粒物浓度测量仪测量出的颗粒粒径分布是基于时间域上的分布，即测量出的颗 粒粒径分布是长时问累积的结果。 单粒子测量的优点在于：能够测量低浓度的颗粒物，例如可用于超净环境的监测； 测量区域可以定义得非常小，能够用于测量微细结构中的颗粒粒径和浓度。例如测量 两相流边界层内的颗粒浓度以及速度分布【2 7 1 。 上述几种方法相比，光散射法具有以下的特点 2 8 , 2 9 1 ： 由于光的穿透性，可以实现非接触测量，无需从被测介质中抽取试样，从而提 高了测量精度，对被测介质的干扰也可以减为最小，特别当被测介质不可及或有毒时， 这一优点就表现得尤为明显。 粒径测量范围宽广。按各神不同光散射原理工作的颗粒测量仪，其可测粒径的 下限可为零点几微米或更小，而上限则可达1 毫米左右，这个数值基本上满足生产实 践中的实际需要。 测量的对象广，能对各种双相介质中的颗粒进行测量。 易于和电子计算机配合使用，从而实现测量过程和数据处理的全盘自动化，使 测量装置达到很高的智能化程度。另外，由于光电转换元件频响时间极短，可得到快 硕士论文光散射颗粒物浓度测量仪特征参数的标定方法研究 速实时的测量。光散射式颗粒测量仪是现代光电技术、微电子技术和计算机技术发展 的集中体现。 需要知道的被测颗粒及分散介质的物理参数量少。 基于上述的特点，光散射颗粒测量方法越来越受到人们的重视，并且为快速、实 时、准确的颗粒测量创造了实际应用的前景。一方面，颗粒群法己被广泛用于测量颗 粒物的质量浓度倒，但该方法不能测量颗粒物的数目浓度。另一方面，基于单粒子光 散射的粒子计数法简单可靠，能够测量颗粒物的数目浓度，但是用它来测量颗粒物的 质量浓度的报道还不多见1 1 5 , 3 0 。本文就是采用单粒子计数法测量悬浮颗粒物的质量浓 度。 1 3 本文的主要内容 首先利用基于等效球形颗粒数的颗粒物质量浓度的理论计算模型，对悬浮颗粒物 浓度测量仪两个特征参数的标定方法进行了研究。其次，对悬浮颗粒物浓度测量仪计 数通道的优化问题进行了讨论。本文主要工作包括以下几个内容： 1 基于m i e 散射理论，全面综述了自然光和偏振光入射条件下，一定立体角内 球形颗粒散射光通量的计算，并简要给出了悬浮颗粒物浓度测量仪的工作原理，对悬 浮颗粒物质量浓度的理论计算模型进行了描述。为利用该仪器测量悬浮颗粒物的质量 浓度奠定了理论基础。 2 在超净室里搭建实验装置，用悬浮颗粒物浓度测量仪和美国t s i 公司智能防 爆粉尘仪s i d e p a ka m 5 1 0 同时对封闭实验装置里的悬浮颗粒物进行测量，以 s i d e p a ka m 5 1 0 作为标准仪器。进行实验研究，实验中的质量浓度l 直 5 m g m 3 ，对 实验数据采用高斯牛顿法进行非线性回归来计算理论模型中的特征参数，分析特征 参数的稳定性，研究特征参数的标定方法，并且以烟尘和空气作为检测对象，将悬浮 颗粒物浓度测量仪的测量结果与标准仪器的测量结果作对比分析，研究测量精度。 3 研究悬浮颗粒物浓度测量仪电压通道划分方式的优化问题。首先分析电压通 道数对测量精度的影响，然后根据粒子散射光信号幅度分布的特点，分析不同电压通 道划分方式时特征参数的稳定性，收敛速度和测量精度，寻找优化的划分方式以及最 佳的通道数。 硕士论文光散射颗粒物浓度测量仪特征参数的标定方法研究 2 基于光散射颗粒计数法的悬浮颗粒物质量浓度测量原理 2 1 颗粒的描述 2 1 1 颗粒的等效粒径 颗粒粒径定义为颗粒所占据空间大小的尺度。球形颗粒的大小可以用直径来表 示，正立方体颗粒可用一边之长来表示，其它形状规则的颗粒可由相等的适当的尺寸 来表示。“演算直径”通常用以表示不规则颗粒的大小，其方法是利用某些与颗粒大 小有关的性质来推导，并使它们与线性量纲有关，用的最多的是“当量球径”。一般 地，不规则颗粒的粒径有以下几种主要表达形式： ( 1 ) 体积等效直径：与颗粒具有相同体积的球体直径。 ( 2 )自由降落直径：颗粒在某液体中沉降时，当其速度和一个等密度球体在相同条 件下的速度相等时的球体直径。 ( 3 ) 面积直径：与颗粒具有相同面积的球体直径。 ( 4 ) s t o k e s 直径：层流区颗粒的自由降落直径。 ( 5 ) 投影面直径：与颗粒的投影面积相等的球体直径。 ( 6 ) 面积体积直径：与颗粒具有相同的外表面和体积比的球体直径。 ( 7 ) 筛分直径：颗粒可以通过的最小筛孔的宽度。 ( 8 ) 等相位直径：与颗粒具有相同面积的散射等相位球体的直径。 ( 9 ) 光学等效直径：与球体光散射或光衍射具有等效效果的直径。 不同的测量方法定义出不同的等效直径，而各个方法定义的直径是不可比的。本 文采用的是体积等效直径和光学等效直径。有了粒径的定义之后，就可以对颗粒群进 行描述了。 2 1 2 颗粒物的粒度分布 颗粒物或颗粒群是由许多颗粒组成的。如果组成颗粒群的所有颗粒均具有相同或 近似相同的粒径，则称该颗粒为单分散的。当颗粒群由大小不一的颗粒组成时，则称 该颗粒为多分散的。颗粒群尺寸或粒径分布，指组成颗粒群的所有颗粒尺寸大小的规 律。表达颗粒群粒度分布的方法有很多种，根据物理意义可分为两类，即颗粒数分布 和颗粒体积( 重量) 分布。该两种分布又分为频度分布和累积分布。频度分布又称频 率分布，是指落在某个尺寸范围内的颗粒数或颗粒体积( 重量) 占总量的百分率。累 积分布是指大于或小于某一尺寸的颗粒数或体积( 重量) 占总量的百分率t 2 9 1 。本文采 用的是颗粒数的频度分布，简称为粒度分布。 2 2 球形颗粒光散射特性 光散射法测量悬浮颗粒物质量浓度的基础为颗粒的光散射理论，首先对这一理论 硕士论文光散射颗粒物浓度测量仪特征参数的标定方法研究 作简单的介绍。 光散射是一种人们早就熟知的现象，但颗粒光散射理论的系统研究则始于十九世 纪后期。1 8 9 9 年，r a y l e i g h 在天光研究中放弃了古老的弹性固体理论而改用当时已由 m a x w e l l 和h e r t z 确定的电磁波理论，提出了著名的r a y l e i g h 散射定律，即颗粒的散射 光强度和波长的四次方成正比，并且在9 0 0 方向散射光几乎是全偏振的。但r a y l e i g h 散射是以分子极化偶极予模型为基础的，只适合于线度远小于光波波长的颗粒。1 9 0 8 年，m i e 深入地研究了颗粒对光的散射行为，他在m a x w e l l 电磁理论的基础上，对平 面单色波被位于均匀媒质中任意粒径的各向同性小球散射的情形进行了求解，得出了 严格的解析表达式解，这在后来被称为“m i e 理论”。最初该理论应用于物理化学，并 被发展成为研究胶体和大分子的有利工具，后来又被用于大气光学的研究。 2 2 1m i e 散射理论 m i e 散射理论是对处于均匀介质中的各向均匀同性的单个介质球在单色平行光 照射下的麦克斯韦方程的精确解1 3 1 1 。它适用于一切均质球形颗粒，均质球形颗粒的散 射是散射规律的普遍情况。下面对球形颗粒物的m i e 散射理论作一简单的介绍。 球形颗粒的散射如图2 1 所示，坐标原点处有一个折射率为m ，直径为d 的颗粒 被波长为a ，强度为厶的单色光照射，使它肉空间任意方向发出散射光。其中，散射 光的方向和入射光的方向所构成的平面为散射面，点p 为观察点，r 为散射点与观察 点p 的距离，口为散射角，为入射光振动面与散射面之间的夹角，即方位角。影响 散射光的因素很多，如介质的折射率、颗粒尺寸、散射角、方位角及入射光波的特性 等因素。在自然光入射的情况下，散射光强为： ，2 ， i 。2 j 参【( 印+ f 2 ( 明 ( 2 1 ) 在平面偏振光入射的情况下，散射光强为： 2 ， 1 1 2 主脯( d s i n 2 妒+ i 2 ( o ) c o s 2 朔 ( 2 2 ) 式中自( 和f 2 ( 彩分别为散射函数：6 ( = 慨( 研，8 ，1 2 ，i s ( o ) = i s 2 ( m ，8 ，x ) 1 2 。其中x 为 颗粒的尺寸参数( x = 石d a ) 。 7 硕士论文光散射颗粒物浓度测量仪特征参数的标定方法研究 t t 个，。 入射光束 图2 1 球形颗粒的m i e 散射示意图 散射振幅函数s ，岛分别定义为： 墨= 刍喜而2 n 而+ 1 ( 死+ 吒)1 篙m 0 + 1 ) 7 岛2 缶- _ ：i 2 i n 面+ l ( + 以) 式中，雄为小球的分波序号，可由下式确定： 卵= m a x ( x + 4 x 1 ”+ 2 r c d n 2 ) + 1 5 y ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) 其中，n 为散射体介质的折射率；和玩为复宗量的r i c c a t i b e s s e l s h i 函数式的复 合式，称为m i e 系数，通常，吒，毛分别定义为 a：璺丝!坚型也2二丝盟竺：(竺!n m ( m x ) f 。( x ) 一彘( x ) y 。( m x ) 6 ：丝! 竺2 匕盟二竺匕盟吐f 竺2 一，n ( r n x ) 考。( x ) - m 磊( x ) j ( i n x ) 瓦= p ( c o s o ) s i n o 毛= 品如s 绷 ( 2 ，6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 虬，己与贝赛尔函数、汉克尔函数有关，各函数中的上标“”表示对该函数求导， 硕士论文光散射颗粒物浓度测量仪特征参数的标定方法研究 p j 称为缔合勒让德函数。这样我们就建立起散射光强i 。与颗粒直径d ，折射率m 以 及散射角口之间的数值关系。 若需求解颗粒散射的结果，首先必须计算出散射系数q 和瓦，再计算s 和岛，而 ，以收敛很慢，计算十分困难。为了解决收敛速度慢的问题，a d e n ( 1 9 5 1 ) 在计算中 引入对数微分： 见= 导1 i l y ( 岛) ( 2 1 0 ) 则，可改写为 吒= 篙翥舞搿 眩m 玩：粤竺霉啤蜂盟孥盟 ( 2 1 2 ) h 【枷j ( 袱) + 聆x 】磊( 工) 一磊一。( 工) 式中利用了递推关系式 ( 功2 一( x ) 一( 功h ( 2 1 3 ) 己( 曲= 毒，1 ( 工) 一，嚷( x ) x 可得到下式递推关系式： d n - l ：- ；一瓦而i ( 2 “) 乃和满足下列递推关系式： 2 n 一1n 2 i i 稚- 一i j 以一2 ( 2 1 5 ) 毛= n a g 一o + 1 ) i 式中= e o s o ，且有= 0 ，= 1 。，r 和f 交替是c o s 0 的奇偶函数3 2 捌。 m i e 散射具有以下特征： ( 1 ) 散射光的强度随角度的分布变化十分的复杂，粒子相对于波长的尺度越大， 分布结构越复杂。 ( 2 ) 当粒子尺度加大时，前项散射和后向散射之比随之增大。 ( 3 ) 当粒子的尺度超过光波波长时，散射过程和波长的依赖关系不密切了。散射 开始向衍射过渡。一般，当粒径d 五，通常d i 五时，通常d a 1 0 时，为f r a u n h o f e r 衍射区域f 3 4 】。 m i e 散射理论给出了球形颗粒物散射光强的理论分析和表达式，为下面散射光通 量的计算和颗粒物质量浓度计算模型的建立提供了理论基础。 2 2 2 单粒子散射光通量的计算p ” 基于光散射原理发展的各种颗粒测量技术都是以颗粒的某个( 某几个) 光散射信 号作为粒径测量依据的。颗粒在某一立体角内的散射光通量就是经常被用到的一个测 量信号。光通量是指单位时间内某个立体角内的光能量，下面对球形颗粒散射光通量 的计算进行了讨论。 图2 2 任意方同光通量计算的示意图 如图2 2 所示，选取以颗粒为中心的积分球，选球面上的一球冠作为接受面，它 对应的散射角的范围为最一岛，口选取球冠上积分微条沿z 轴对称，微条的宽为r d 8 ， 微条的长为l = ，( 破一破) s i i l 目，则微条的面积为l = ，( 唬- 旃) s i n 0 d 8 ，微条上的光 通量卯= 以若入射光为自然光，由于微条上的不随的变化而变化，所以可由微 条上的光通量d f = t 疵在整个接受面积分得； ，：粤e 幽( 欢一力) s i n o d 8 ( 2 1 6 ) 4 万2 却 2 若入射光为平面偏振光，以过球冠中心的散射面的方位角为如： f ：粤e 掣( 杰刊s i n 8 d o 4 万却i 2 l o 硕士论文光散射颗粒物浓度测量仪特征参数的标定方法研究 + 学e 监产蚴一氟) s i n o d o ( 2 - 1 7 ) 悬浮颗粒物浓度测量仪传感器的散射光收集系统主要有如下两种形式：近前向散 射光收集系统和直角方向散射光收集系统。我们所用的悬浮颗粒物浓度测量仪采用的 是直角方向散射光收集系统，下面给出两种形式的光通量公式。 ( 1 ) 近前向散射光收集系统光通量计算如图2 3 所示。常取一环状立体角内的光 通量作为探测对象。图2 3 中自和岛所夹的立体角为所要计算的空间范围。通过面元 的光通量，由几何关系d s = 7 2 s i n o d o 动得 ，：rf 。l ，2s i n s d o d 8 ( 2 1 8 ) 幽2 3 也丽同散射光嬗量计算的不总图 若入射光为自然光，由于微条上的l 不随妒的变化而变化， 散射光收集系统岛和吃所夹的立体角内的光通量计算公式 f = + 1 2 1 0 4 7 re ( 刀+ 之( 印】s i l l 似占电7 。 若入射光为平面偏振光，则 f = 专er 【( 印s i n 2 + f 2 ( 印c 。s 2 刃s i n 曰却d 口 由此我们得到近前向 ( 2 1 9 ) ， = 譬肛+ f 2 s i n 伽 ( 2 2 0 ) ( 2 ) 直角方向散射光收集系统光通量计算如图2 4 所示。若入射光为自然光，得 到的整个接收面上的光通量为 硕士论文光散射颗粒物浓度测量仪特征参数的标定方法研究 f = 鲁e 华懈州幽伽目 眩z - ， 若入射光为平面偏振光，得到的整个接收面上的光通量为 f = 鲁e 盟笋懈圳幽曰d o +丁2210 cos(2谚o)f玉华sin(唬一萌)sin目d臼(222)47 r 。 丑 2 “7 因直角方向散射光收集系统有岛+ 岛= 1 8 0 。，则 c 。s ( 华) _ c o 。( 鱼尝) c o s 曰 纩驴2 5 。专匠甄：卜1 。( 生马 5 2 c o s - 1 【i 着一】 ( 2 2 3 ) s m 2 3 悬浮颗粒物浓度测量仪的工作原理 正如1 2 节所总结的，因光散射法具有测量速度快、精度商及适用于在线测量等 优点，从而该方法得到了广泛的应用【3 6 1 。本文研究的是利用单粒子计数的光散射法测 量悬浮颗粒物质量浓度，所用悬浮颗粒物浓度测量仪是由光电传感器、信号采集系统 硕士论文光散射颗粒物浓度测量仪特征参数的标定方法研究 2 3 1 悬浮颗粒物浓度测量仪的光电传感器 3 7 - 3 9 悬浮颗粒物浓度测量仪是应用m i e 散射的原理测量单颗粒子在光束中的散射光强 来判断粒子粒径的测试计数仪器。悬浮颗粒物浓度测量仪收集单分散粒子在照明光束 中产生的散射光，并将其转化为电压脉冲信号，对其进行分析。光电传感器的性能直 接影响到悬浮颗粒物浓度测量仪的主要性能。因此，光电传感器是悬浮颗粒物浓度测 量仪的核心。其主要由照明系统、散射光收集系统、气路系统和光电转换器组成，前 三者的相交区域为光敏感区。 1 、照明系统 照明系统主要由激光器、准直透镜和光陷阱组成。由于散射光强非常微弱，因此 选择高亮度，稳定性好的照明光源，即采用单横模半内腔激光器。激光束会焦于光敏 感区，且垂直于气流的方向，其穿过光敏感区后进入光陷阱，并被光陷阱吸收掉。 2 、采样气流系统 采样气流系统是将样气引入照明光束的系统，主要由气泵、样气管道、流量计、 空气过滤器组成。悬浮颗粒物浓度测量仪探测的就是进入光敏区的单分散粒子的散射 光强。悬浮颗粒物浓度测量仪采用吸气泵，利用负压使样气自动流入检测系统。气路 系统结构如图2 5 所示。气泵抽取传感器聚光腔内的气体，使腔内形成负压将待测的 样气通过进气口进入传感器光敏区。光敏区处气管出口口径充分小、气流率充分大， 结合光敏区线度充分小，保证任何时刻光敏区中只有一颗尘埃粒子受到光照射。高速 运动的颗粒通过光敏区时便产生一个散射光脉冲。流量计监测采样流率的大小，过滤 器用于进行仪器自净性能的检测。 图2 5 悬浮颗粒物浓度测量仪气路系统结构 3 、散射光收集系统 散射光收集系统是光电传感器核心之一。悬浮颗粒物浓度测量仪计数时是按粒径 信号幅度的大小，将信号送入不同的计数通道计数，所以散射光收集系统的性能越好， 光电传感器输出信噪比越高，仪器的灵敏度越高。对散射光收集系统而言，一方面要 高效率收集粒径散射信号，同时要尽量抑制噪声的幅度。 硕士论文光散射颗粒物浓度测量仪特征参数的标定方法研究 9 r 、 _ a 叫 汁 - i 图2 6 悬浮颗粒物浓度测量仪光电传感器示意图 散射光收集系统是一个点成像聚光系统，粒子经过光敏感区产生散射现象，一定 立体角范围内的散射光被一块球面反射镜收集起来，形成一个光脉冲信号。经过收集 光阑到达光电二极管，将光信号转化成电信号。如图2 6 所示。 4 、光电转换器件。 光电转换器采用的是光电二极管，它将聚光腔收集的光脉冲信号转换成电脉冲信 号。 2 3 2 悬浮颗粒物浓度测量仪的工作原理 采 非 多 _ 样 不 气 线 器 流 通 性 道 百前放 输 激聚 f 电置 士计 出 光光 转放 接 嚣腔数 换 火 口 光学传感器信号采集处理 图2 7 悬浮颗粒物浓厦测量仪工作框图 图2 7 是悬浮颗粒物浓度测量仪工作框图。当激光的光束进入聚光腔，同时采样 气流也通过光敏区，单个颗粒在光敏区发生光散射，聚光腔将散射光收集起来，形成 光脉冲信号，并通过光电传感器转换成电脉冲信号。因为每个颗粒产生的散射光强度 微弱，是一个很小的光脉冲，故需要放大电路将其放大成足够大的电脉冲信号，放大 后送入多通道计数器。 1 4 硕士论文光散射颗粒物浓度测量仪特征参数的标定方法研究 多通道计数器对输入的大、小脉冲信号幅度甄别，将颗粒信号幅度近视认为同粒 径一一对应，将不同幅值的颗粒信号分别送入相应的通道进行计数。再通过计算机对 信号进行变换处理，显示器显示出系统在一个周期内测量得到的样气中不同粒径的颗 粒产生的脉冲数目，若不计测量系统的本底噪声，电压脉冲的个数即为颗粒的个数， 电压脉冲信号幅度大小可以反映待测颗粒的光学等效粒径的大小。 2 4 颗粒物质量浓度的理论计算模型【4 0 】 对于球形颗粒，可以用直径来描述它，但大气中悬浮的颗粒都是非球形的，这就 需要引入等效直径来描述颗粒。本文中我们引入的是光学等效直径和体积等效直径。 将非球形颗粒等效成具有相同散射光通量( 体积) 的球形颗粒，并将球形颗粒直径定 义为非球形颗粒的光学等效直径d ，( 体积等效直径d v ) ，值得注意的是尽管这两个 颗粒的散射光通量( 体积) 相等，但是一般情况下它们的体积( 散射光通量) 不相等。 若单位体积气体内含有h 个光学等效直径为d 。的非球形颗粒，那么h 个直径为 d ，的球形颗粒与非球形颗粒的体积比p ( 珥) 为 鹏) = 器 其中，矿( 珥) 表示 个光学等效直径为d ，的非球形颗粒的体积， 径为珥的球形颗粒的体积。 矗个直径为d ，的球形颗粒的体积可表示为： v ( d p ) = 等 ( d ，) d ； 其中，矗( d ，) 表示单位体积气体中直径为l 的球形颗粒的数目。 径为d ，的非球形颗粒的体积为： 矿( d a = p ( 珥) 等而( 珥) 露 利用公式( 2 2 6 ) 可求得非球形颗粒物的质量浓度为： c m = p e v ( 喀m 啊一 ( 2 2 4 ) 矿( 缉) 表示h 个直 ( 2 2 5 ) 则h 个光学等效直 ( 2 2 6 ) = 要0 一h ( d g ) p ( d f ) d ；d d r (227)p d d f 2 7 = ji 、 l z - 其中，p 表示颗粒密度，等群表示一个直径为d ，的球形颗粒的体积，h ( d v ) p ( d ，) 可以理解为等效直径为d ，的球形颗粒的数目。设h ( d p ) = 矗( d f ) p ( d p ) ，称h 1 ( 珥) 为 等效球形颗粒数，则有： 巳= 兰户e 。h ( 珥) d ；珥 ( 2 2 8 ) 以上分析可知，通过改变光学等效球形颗粒的数目 (