（金融学专业论文）流动性调整下的定价模型——基于无条件和条件CAPM的视角.pdf

中文摘要 资本资产定价模型( c a p m ) 作为揭示资产风险和价格之间关系的重要模型， 在理论界和实务界都有着广泛的应用。找到一个相对准确和富于解释力的资产定 价模型便成为了当务之急。 无条件( u n c o n d i t i o n a l ) 资产定价模型，比如无条件c a p m 和无条件三因素模 型在解释定价中的异常现象方面往往无法得到令人满意的结果，随着资产定价模 型向条件化( c o n d i t i o n a l ) 拓展和转变，学者们得到了更为动态和具有时变性的模 型，试图以此来更好地解释资产定价中的种种难题。与此同时，其他相关的因素， 比如流动性因素也被引入到因素模型中来，以此来增强模型的适用性和解释能 力。因此，本文要回答的问题是二维的：流动性因素是否提高了定价模型的解释 能力? 条件定价模型是否比无条件定价模型更具备优越性? 本文通过回顾理论文献，收集数据和理论模型框架，实证检验和稳定性检验， 从实证的角度对以上的两个问题作了简要的回答。同时，本文也探讨了资产定价 模型向着流动性调整和条件化定价发展的方向和后续研究建议。 关键词：资本资产定价模型；条件资本资产定价模型；流动性调整； a b s t r a c t t h e r eh a v eb e e nt r e m e n d o u sl i t e r a t u r e ss h e d d i n gl i g h to nt h ec a p i t a la s s e tp r i c i n g m o d e l ( c a p m ) ，w h i c hi st h em o s tf u n d a m e n t a la n di m p o r t a n tm o d e li nt h ea c a d e m i a a n di n d u s t r y i ti so fg r e a tv a l u et of m dap r o p e ra s s e tp r i c m gm o d e lw h i c hh a sg r e a t e x p l a n a t o r yp o w e r u n c o n d i t i o n a lc a p m p e r f o r m sb a d l yw i t hr e s p e c tt ot h er e t u r na b n o r m a l i t ys u c ha s s i z ee f f e c t ，v a l u ee f f e c ta n dm o m e n t u me f f e c t c o n s e q u e n t l y , c o n d i t i o n a lc a p mh a s b e e nd e v e l o p e dr a p i d l ya sad y n a m i ce x p a n s i o nt ot h eo r i g i n a lv e r s i o n m o r e o v e r , l i q u i d i t yf a c t o rh a sb e e np e r c e i v e da sa ni m p o r t a n tf a c t o rw h e nd e t e r m i n i n gt h ea s s e t p r i c i n gm o d e l w h i c hs h o u l db ei n c o r p o r a t e da sw e l l t h i sp a p e rt r i e st of i n ds o m ec l u e st ot h en e wm o d e la f t e rr e v i e w i n gt h er e l a t e d l i t e r a t u r e s ，p r o p o s i n gd a t ac o l l e c t i o nm e t h o da n dt h e o r e t i c a lm o d e l ，a n dc o n d u c t i n g e m p i r i c a ls t u d ya n dr o b u s t n e s st e s t f u r t h e r m o r e ，t h i se m p i r i c a le v i d e n c ei so fg r e a t v a l u ef o rf u r t h e rs t u d i e s k e y w o r d s ：c a p m ；c o n d i t i o n a lc a p m ；l i q u i d i t ya d j u s t m e n t 厦门大学学位论文原创性声明 本人呈交的学位论文是本人在导师指导下，独立完成的研究成 果。本人在论文写作中参考其他个人或集体已经发表的研究成果，均 在文中以适当方式明确标明，并符合法律规范和厦门大学研究生学 术活动规范( 试行) 。 另外，该学位论文为() 课题( 组) 的研究成果，获得() 课题( 组) 经费或实验室的资助， 在() 实验室完成。( 请在以上括号内填写课题或课题 组负责人或实验室名称，未有此项声明内容的，可以不作特别声明。) 声明人( 签名) ：彳易叩l 刎年f 月f 妒e t 厦门大学学位论文著作权使用声明 本人同意厦门大学根据中华人民共和国学位条例暂行实施办 法等规定保留和使用此学位论文，并向主管部门或其指定机构送交 学位论文( 包括纸质版和电子版) ，允许学位论文进入厦门大学图书馆 及其数据库被查阅、借阅。本人同意厦门大学将学位论文加入全国博 士、硕士学位论文共建单位数据库进行检索，将学位论文的标题和摘 要汇编出版，采用影印、缩印或者其它方式合理复制学位论文。 本学位论文属于： () 1 经厦门大学保密委员会审查核定的保密学位论文，于 年月日解密，解密后适用上述授权。 () 2 不保密，适用上述授权。 ( 请在以上相应括号内打“ 或填上相应内容。保密学位论文 应是已经厦门大学保密委员会审定过的学位论文，未经厦门大学保密 委员会审定的学位论文均为公开学位论文。此声明栏不填写的，默认 为公开学位论文，均适用上述授权。) 声明人( 签孙么卅 1 年月f 心日 第一章引言 第一节研究目的及意义 第一章引言 自从m a r k o w i t z 创造性地用均值方差来构造资产的预期收益和风险体系以 来，资本资产定价模型_ j ( c a p i t a la s s e tp r i c i n gm o d e l 。c a p m ) 在过去的几十年间受 到了前所未有的关注。基于其丰富的理论意义和实践意义，找到一个相对准确和 富有解释力的资产定价模型成为了学术界和实业界所关心的话题。 作为研究资产价值和其所面临的风险之间关系的模型，被用来衡量资产的 系统性风险，并以此作为投融资决策的重要依据。但是在学者的实证研究中，各 种因素，包括公司规模，市账率等等在资产定价中起到了至关重要的作用。更为 重要的足，无条件的、静态的c a p m 模型有时候并不能很好地解释资产定价中 的各种异常现象。 作为对无条件c a p m 模型的拓展和修正，条件c a p m 将时变性引入了资产 定价模型之中，将静态模型转入动态范畴，试图用动态的模型去更好地解释定价 中出现的种种问题。而从另外一个发展方向来看，除了传统的三因素和动量因素 之外，更多的因素被引入了资产定价模型之中，比如说流动性风险在1 9 8 6 年 a m i h u d 和p e d e r s e n 的文章之后引起了学界的较大关注。 因此，本文将研究视角放在了流动性调整下的资产定价模型，并分别用无条 件和条件定价模型进行比较，试图从两个维度得到一些启示：流动性调整后的定 价模型是否解释力更强? 条件定价模型是否比无条件定价模型更具说服力? 通 过文献回顾，理论模型探讨和实证检验三个步骤的研究，本文希望能对资产定价 模型的拓展提供新的实证依据。 第二节研究结构 第一章：引言，简要地概括本文的研究目的和意义，并简要介绍本文写作的 组织架构； 流动性调整下的定价模型基于无条件和条件c a p m 的视角 第二章：文献综述，回顾关于无条件c a p m ，条件c a p m 和流动性调整下 的资产定价三方面内容的重要文献，明确该领域的发展方向和具体内容； 第三章：数据和理论模型，详细说明研究所使用的数据，理论背景和相关的 检验方法，评判标准等等； 第四章：实证检验及结果，具体分析和解释利用第三章数据和理论模型所得 到的结果，并对其统计意义作出解释； 第五章：稳定性检验，简要阐述用不同的替代因素或者方法对模型进行实证 检验的结果； 第六章：结论和建议，简要整理本文的具体结论，并对后续的研究提出具体 建议。 第一二章文献综述 第二章文献综述 第一节无条件资本资产定价模型 五十年代，m a r k o w i t z 开创性地提出了均值方差模型，用均值来表示资产( 如 股票1 的预期收益率，用方差来衡量资产的风险，从而用定量化的方法阐释了投 资者预期收益最大或者风险最小的投资目标。在此基础上，他提出了“不把鸡蛋 放在同一个篮子里面”的分散原则和最优资产组合的确定原则，为整个资产定价 打下了理论基础。 作为研究考察投资者行为的模型，w i l l i a ms h a r p e ( 1 9 6 4 ) 并f lj o h nl i n t n e r ( 1 9 6 5 ) 的文章标志着资本资产定价模型的诞生。正如f a m a ( 2 0 0 3 ) 所提到的，在上述作 者提出c a p m 模型之前，经济学界没有严谨的模型来讨论决定投资者投资性质 的原则和理论。基于其简单的逻辑和良好的预测性，c a p m 作为在市场均衡状态 下，衡量资产风险和预期收益率的模型，无论在理论界还是实务界都受到了广泛 的欢迎。最简单的s h a r p e l i n m e rc a p m 模型可以用以下公式来表示： e ( 墨) = r ，+ 0 【e ( 尽m ) 一r ，】，f = l ( 2 1 ) 其中墨，r ，如分别代表着资产收益率，无风险资产收益率和市场组合的收益 率。而贝塔值 = 甓岩( 2 2 ) 则代表了该资产不可分散的系统性风险。 在无风险资产收益率不可知的情况下，b l a c k ( 1 9 7 2 ) 提出了用与市场资产组合 零卢相关的资产收益率，可由如下更为普遍的c a p m 公式表示： e ( 置) = e ( r 。m ) + 屈m 【e ( 如) 一e ( r 肘) 】，f = 1 n ( 2 3 ) c a p m 将m a r k o w i t z 所提出的市场风险进一步拓展为非系统风险和系统性风 险，将投资者的选择放到了更从市场角度出发的宏观角度，为资产价值的确定， 流动性调整下的定价模型基于无条件和条件c a p m 的视角 资本成本的估计提供了更为有力的依据。 f a m a 和f r e n c h ( 1 9 9 3 ) 贝u 为资本资产定价模型的演进提供了新的视角，他们 基于m e r t o n ( 1 9 7 3 ) 的i - c a p m 模型发现了资产规模较小的公司和b o o k t o m a r k e t 值较高的公司有着较高的平均收益率。在f a r m a 和f r e n c h ( 1 9 9 3 ，1 9 9 6 ) 的文章中， 他们用资产规模大小，b m 值和市场资产组合的三因素模型刻画了了资本资产定 价模型。 e ( r ) 一r = 匆 e ( 如) 一r r 】+ s ，e ( s m b ) + h , e ( h m l ) ( 2 4 ) 其中如一r ，代表了相对于市场收益的超额收益，s m b 代表了规模较小资产 与规模较大资产之间的收益差，h m l 代表了高b m 值和低b m 值资产之间的 收益差。 正如f a m a 和f r e n c h ( 1 9 9 2 b ) 所显示的结果那样，三因素模型对于美国市场的 资产组合有着很好的解释力，他们也利用了其他1 3 个国家的数据来证明三因素 模型在解释国际资本市场的平均收益率上也具备同样的普适性。然而随着 j e g a d e e s h 和t i t m a n ( 1 9 9 3 ) 对于动量因素的阐述，三因素模型得到了进一步的完 善。动量因素注重于短期的影响，和上述的注重于资产价值的三因素有着较大的 不同，但是它是考虑资产定价的时候一个显著而且非常重要的因素。 第二节条件资本资产定价模型 尽管s h a r p e l i n t n e r 资产定价模型和f a m a - f r e n c h 三因素模型有着广泛的适 用性，它们是无条件的。而无条件的资产定价模型不能够解释很多横截面数据股 票收益的很多异常现象，比如说规模效应f 规模较小的股票相对规模较大股票有 着较高的收益率) ，价值效应( 价值型股票比成长型股票有着较高收益率) 和动量效 应( 有着历史高回报的股票比低回报的股票有着较高收益率) 。正如王磊( 2 0 0 7 ) 所 提出的，有以下两个方面的原因导致无条件的c a p m 模型无法很好的解释这些 异常现象：一方面，用某种市场指数来代替市场投资组合的处理方法太过粗糙， 存在缺陷，市场中所有资产收益的均值向量和协方差阵不随时间的变化而变化也 是一个不尽合理的假设；另外一方面，通常在实证研究中会假设系统性风险的衡 第二章文献综述 量贝塔值是一个常数而不是时变的一个函数，这是另外一个不尽合理的假设。因 此，应用传统方法所估计出来的值是有偏的1 。基于以上的考虑，条件资本资 产定价模型被引入进来，试图更好的解释资本市场中的种种现象。 在市场均衡的状态下，条件c a p m 可由以下式子来表示： e ( r j ，一髟i 一。) = f l , e ( r m ，一r s i , - i ) 】，f = 1 ( 2 5 ) 其中，屈：塑些掣 v a r ( r , 订，i 一1 ) 可以注意到条件c a p m 的主要思想是引入了时变的概念，而t ，则代表了 t 一1 时刻与所有风险资产价格相关的信息集。也就是说，在条件c a p m 的概念 中，贝塔值和预期收益率会随着时间的变化而变化，并和投资者能够感知到的信 息集有关。而信息集的感知则要求经济学家能够准确地确定各状态变量或者宏观 变量，这在实际操作中是很难做到的。为了解决这一问题，l e w e l l e n 和n a g e l ( 2 0 0 6 1 将数据用非重叠的方式分割数据以年月周日的方式来估计短期内条件口值和 值，使得能够真实地反映投资者信息集的演进情况。然而这种方法在解决条件 化不足的同时，存在着条件化过度的风险，即用人工方式将估计区间划分的太小 导致口值和值的估计出现偏差。为了解决这一问题，l i 和y a n g ( 2 0 0 9 ) 用了数 据驱动的方式来选择最优化的观测窗口，并利用该窗口进行条件c a p m 模型有 效性的检验。 基于条件c a p m 的实证检验主要分成两个部分，即横截面角度的检验和时 间序列角度的检验。横截面角度的检验主要基于j a g a n n a t h a n 和w a n g ( 1 9 9 6 ) 1 拘模 型，将条件风险分成多个因素，一部分不受其他因素信息的影响仍可用静态形式 表达而另一部分是由时变因素或者其他经济变量变化所引起的风险变动；时间序 列角度的检验则主要关注在的数理形式的改变，推导出只包含资产收益均值， 方差或协方差的参数模型，并用极大似然法估计参数并进行有效性的检验。具体 的数理形式可参考b o l l e r s h a e v 等) k ( 1 9 8 8 ) ，s a n t i s 和g e r a r d ( 1 9 9 7 ) ，b o d u r t h a 和 m a r k ( 1 9 9 1 ) 以及n g ( 1 9 9 1 ) 的j d i 关文献。 1 参见附录推导 流动性调整下的定价模型基于无条件和条件c a p m 的视角 第三节流动性指标 流动性作为衡量一种资产交易难易程度的指标( a m i h u d ，m e n d e l s o n 和 p e d e r s o n ，2 0 0 5 ) ，在过去2 0 年市场微观结构理论的发展中被看作影响投资决策的 重要因素。a m i h u d 和m e n d e l s o n ( 19 8 6 ) 在他们的开创性的文章中，首次将流动性 作为一个因素放入正式的模型当中( 或者从他们的定义角度来说是非流动性) ，指 出股票的预期收益率和价差成正比关系，也就是说市场的流动性风险会得到预期 收益率的补偿，这个观点同样得到了c o c h r a n e ( 2 0 0 5 ) ，a c h a r y a 和p e d e r s e n ( 2 0 0 5 、 的理论和实证支持。a m i h u d ( 2 0 0 2 ) 的实证研究也证明了流动性的变化对股票收益 率有时间序列上的影响。总体而言，根据a c h a r y a 和p e d e r s e n ( 2 0 0 5 ) ，考虑资产 流动性调整的c a p m 模型可以由以下的式子表示： e ( ，；- r , ，) = e ( c 7 ，) + a + 以舢一以鲋一以舢， 其中， = 哥絮一， 2 。= c 。v c t ，一巨一。c t ，) ，c t 肘一耳，( q 肘) ) v a r ( ，：m 一巨一。( ，；m ) 一c t 肘一巨一，( q m ) ) 2 6 矿= 章絮一， = 孝裂一 尽管流动性作为资产定价当中的一个重要因素已经被各种理论和实证研究 所认可，但由于其不可观测的特性，流动性本身的度量却是一件非常困难的事情。 在早期的研究当中，k y l e ( 1 9 8 5 ) 认为交易员会根据市场订单来自于信息投资者还 是躁音投资者来制订他们的要价策略，从而影响流动性。而a m i h u d 和 m e n d e l s o n ( 1 9 8 6 ) 和e l e s w a r a p u ( 1 9 9 7 ) 贝, l j 支持用价差来作为流动性的替代者，他们 也发现了价差和预期收益率之间的正相关关系。b r e n n a n 和s u b r a h m a n y a m ( 1 9 9 6 ) 第二章文献综述 则用资产价格对标记后市场订单的反应来做为衡量流动性的一个指标。e a s l e y 等 人( 1 9 9 9 ) 则用基于信息的交易可能。l 生( i n f o r m a t i o n b a s e d 仃a d i n g ) 和股票偏离完全 信息下价格的程度来衡量。作为e a s l e y ( 19 9 9 ) 的拓展，b n m n e r m e i e r 和 p e d e r s e n ( 2 0 0 7 1 用股票交易价格和内含价值之差作为流动性的替代指标去研究交 易员的投资决策。以上种种流动性的替代指标都需要市场微观结构数据的支撑， 而a c h a r y a ( 2 0 0 2 ) 用了以下这个相对简便的指标来衡量资产的流动性并广为认 可。 嘲，一去茎剖 流动性调整下的定价模型基于无条r ：和条件c a p m 的视角 第一节数据来源 第三章数据和理论模型 数据来源于w a r t o nr e s e a r c hd a t as e r v i c e sf w r d s ) 里f a m a , f r e n c h 和 m o m e n t u m 数据库，原始数据则来自于k e n n e t hf r e n c h 教授主页上的数据图书馆 2 。f f m 数据库以月度数据的形式记录了f f 模型中的三因素，即市场的超额收 益，s m b 和h m l ，以及动量因素。 具体的资产组合构造方法如下：从f r e n c h 教授的数据图书馆中可以得到按 规模b m 值分组的5 5 的资产组合。在这2 5 个资产组合中，对规模最小的组 合收益率求平均值，作为“小规模组合”，对规模最大的组合的收益率求平均值， 作为“大规模组合”；同样的方法，对b m 较小的组合收益率求平均值，作为“成 长型组合”，对b m 较大的组合收益率求平均值，作为“价值型组合”。l n ( 2 0 0 6 ) 等文献直接将“小规模组合一大规模组合”作为s m b ，而将“价值型组合成长型 组合作为h m l ，与f f m 数据库中的构造方法不同。在本文中，出于数据的一 致性考虑，直接利用f f m 数据库中的s m b 和h m l 数据。动量资产组合的数据 直接来自于数据图书馆，“赢家组合”和“输家组合的构造方法和上述的方法 一致，w m l 数据同样来自于f f m 数据库。 流动性指标的数据则来源于f f m 数据库的流动性数据。该数据是基于p a s t o r 和s t a m b a u g h ( 2 0 0 3 ) 对于流动性的构造而成，正如a c h a r y a 和p e d e r s e n ( 2 0 0 5 ) 和其 他文献中所指出的那样，p s 流动性在各个流动性风险中起到了最为显著的作用， 因此选取该流动性指标对于测量流动性程度具有代表性意义，同时本文会在第五 章简要利用其他流动性指标进行稳定性检验。 本文选取了从1 9 6 2 年开始到2 0 0 6 年的月度数据。选择该时间段的理由主要 如下：首先，受限于数据的可得性，f f m 数据库仅记录了从1 9 6 2 年1 月到2 0 0 6 年1 2 月的流动性数据，限制了用更长的时间去进行模型的估计；其次，3 5 年的 数据不仅包含了更多的信息，也可以提高估计的有效性；最后，从l i 和y a n g ( 2 0 0 9 ) 的估计结果来看，最优的观测窗口( 第二节会详细阐述) 的变化从大约1 0 个月( 2 0 5 2 h t t p ：m b & t u c k d a r t m o u t h e d u p a g e s f a c u l t y k e n f r e n c h 第三章数据和理论模型 天) 到3 0 个月( 5 9 6 天) 不等，意味着信息结构在这段观测窗口内相对稳定，相对 于其他有关资产定价的研究假设更长时间内的贝塔值稳定，应用月度数据作相关 研究有其价值所在。 第二节理论模型 基本模型 下面的式子对条件c a p m 进行了最简单的建模： 巨( 墨p 1 ) = 屈。，e ( 吃 r + l ，s m b , + 1 ，h m l , + l ，m o m , + l ，l i q , + 1 ) ( 3 1 ) 其中足川表示了资产组合i 在t + 1 时刻的超额收益率，屈，代表了时刻t 的贝 塔值，i i i i f , + 。则代表了各种不同的因素，当市场组合成为决定资产价格的单因素 时，它代表了条件c a p m 模型；当各种因素，比如说s m b ，h m l ，m o m e n t u m 和流动性成为决定性因素的时候，它代表了因素模型，其中 丘。= ( r m 川，s m b t 小h m l , 小m o m , + 1 ，l 1 1 , + 1 ) ，而巨( ) 则代表给定公共信息集的 情况下所形成的条件期望。如上所述，要想准确地预期能构成信息集的状态变量 或者宏观变量非常困难，而g r u n d y 和m a r t i n ( 2 0 0 1 ) ，l e w e l l e n 和n a g e l ( 2 0 0 6 ) 也 都采用了用较短观测窗口来确定贝塔值的方法，也即如下模型： r 叫+ l = 口- i - ， ，+ l + 占州+ l ，t = 1 丁 ( 3 2 ) 其中巨( t r + l l z + 1 ) = o ，而厶l = ( 川，s m b t + l ，h m l , + l ，m o m , + l ，l i q , + 1 ) 正如l i 和y a n g ( 2 0 0 9 ) 所提到的那样，主观地选取观测窗口会导致条件化不足 或者条件化过度的问题( 选择以一周和一个月的观测窗口可以使得估计偏离程度 达到1 以上) ，最好的办法是由数据“自我阐述”，即采用由数据驱动的观测窗 口。 二 数据驱动的观测窗口( d a t a - d r iv e ng in d o wsiz 6 ) 流动性调整下的定价模型基于无条件和条件c a p m 的视角 和非参数模型里面选取窗宽( b a n d w i d t h ) 类似，在选取数据观测窗e l 的时候要 平衡窗口大小和估计的精确度。如果观测窗i s l 选取过大，则有可能无法抓住条件 口值和值的时变性，其本身的信息结构早已发生了变化，导致形成估计的信息 精确度不高，也即所谓的条件化不足；而如果观测窗e l 选取过小，则观测的频度 大大增加，但这并不意味着估计的精确度大大提高，因为条件口值和值有可能 在一段时间内会保持相对稳定的值却用了大量的“信息对这种稳定的态势加以 扭曲，即产生了所谓的条件化过度问题。要克服这种问题，就必须依靠数据本身 的结构，并设置对应的标准来确定。 应用标准的非参数去一法交互验i 正( l o o c v ) ，可以利用l i 和y a n g ( 2 0 0 9 ) 所 描述的步骤进行最优观测窗口的确定。 蝴m i n 。銮j r , , , - o r - f l ，z 2 k 吣广口( 事) 孙了s - t ， 纠( 扣蜥等， 。3 吒= i 1 尼( 并) 而最优化观测窗e l 的确定则选取h 使得下述式子达到最小： c v ( h ) = 之( r 厂在o - i , ! - - 良u z ) ( 3 4 ) 三模型的估计 选取好最优的观测窗e l 后，就可以利用该窗口中的数据进行条件口值和值 的估计，使得剩余平方和( s s r ) 最小，如下式所示： 第二章数据和理论模型 嘞n 6 0 f i q n 。7 s + ：t 砌- 1 t h 】 足。，口。，。屈，j 2 j | 2 ：。 = 口( 事) = 了s - t ， 纠( 扣蜥孚， 。5 k = i 1 七( 等) 其中z = ( 如s m b , ，h m l , ，m o m , ，t i q ，) ，i l i a ( ) 和( ) 则代表了条件口值 和值。正如l i 和y 抽g ( 2 0 0 9 ) 所指出的那样，如果口1 和岛为0 ，则条件口值和 值在该观测窗口为常数；如果口l 和6 l 不为0 ，则条件口值和值在该观测窗口是 四模型的判断标准 从统计意义上看，判断资本资产定价模型的标准便是口是否显著不为o 。显 而易见，如果口显著为o ，则意味着各种因素已经能够很好的解释资产的价格， 从统计意义上并不存在着定价错位的问题；而如果口显著不为0 ，则说明除了现 有因素之外，还有其他因素在影响着资产定价模型，则该模型的解释力存在着一 定程度的问题。判断条件c a p m 模型是否具备解释力有两种方式，从比较宽泛 的角度来讲，检验口的平均定价误差( a v e r a g ep r i c i n ge r r o r ) 是否为0 即足够；从比 较严格的角度来讲，则需要检验个体定价误差是否为o 。 平均定价误差 l e w e l l e n 和n a g e l ( 2 0 0 6 ) ，a n g 和c h e n ( 2 0 0 7 ) 都采用了这种方法作为检验条 件c a p m 是否准确地估计了资产价格的标准。相比个体定价误差来说，它的要 求相对宽松，只需估计如下式所示的原假设： 风： 喜口( 考) 州3 固 流动性调整下的定价模型基于无条件和条件c a p m 的视角 l i 和y a n g ( 2 0 0 9 ) 在他们的文章中推导出在应用非参数的方法下，口的估计 值服从以下的近似分布： 痂o ( o ，v ) - - 0 ( 3 7 ) 其中近似方差矿在数值上和标准的n e w e y - w e s t 估计值相近。 个体定价误差 c a i ( 2 0 0 7 ) 提出了下述的近似分布用来检验个体估计误差，即原假设： 凰：口( 舟o ，f = 1 ，2 ，即8 ) 而在服从如下的近似分布： 西盈( r ) 山( o ，v o t , ( f ) ) - - o ( 3 9 ) 其中f = ；。具体可参见l i 和y - 趾g ( 2 0 0 9 ) 附录a 。 第四章实证检验及结果 第一节数据描述 第四章实证检验及结果 而根据f r e n c h 教授网站上所公布的规模市账率所形成的2 5 个资产组合以 及1 0 个动量因素，定义规模最小的五个资产组合的平均收益率为“小规模组合”， 规模最大的五个资产组合的平均收益率为“大规模组合 ；同样的，定义b m 值 最低的五个资产组合的平均收益率为“成长组合”，最高的为“价值组合 ；动量 因素资产组合则被定义为“赢家组合”和“输家组合 。f f m 数据库中的数据与 l e w e l l e n 和n a g e l ( 2 0 0 6 ) ) 3 乏l i 和y a n g ( 2 0 0 9 ) 构造s m b 和h m l 的方法略有区别3 。 为了表述的简洁和一致性，本文使用f f m 数据库中的数据。 f f m 数据库中s m b ，h m l ，m o m ，p sl i q u i d i t y 的基础统计量如表1 所示。 第二节无条件因素模型比较 在这一节中，本文主要考虑无条件因素模型，基于流动性调整和非流动性调 整模型的比较。这种比较主要基于以下两个维度： 首先，两个无条件因素模型是否对于数据有足够的解释能力。正如上述部分 的阐述，这种解释能力是基于口的大小和是否显著不为0 的判断之上；其次，流 动性调整下的c a p m 模型是否更好地解释了数据，这既由其个体的估计误差所 决定，也由其平均估计的误差和波动率所决定。 需要估计的两个模型如下所示： r | f2 口f ，f + i ，f ，+ gf f ，t = 1 丁( 4 1 ) 其中，对于未经流动性调整的模型，z = ( 如，s m b , ，h m l , ，峭) ，；而对于 经过流动性调整的模型则是z = ( 如。，s m b , ，h m l , ，m o m , ，z i q , ) 。应用全部时间 3 详见w r d s 中f a r i n a , f r e n c ha n dm o m e n t u m 数据库数据结构解释 - 1 3 - 流动性调整下的定价模型基于无条件和条件c a p m 的视角 序列进行回归，得到的平均口值如表2 所示。 第三节条件因素模型比较 一最优观测窗口的选择 正如第三部分所阐述的那样，用非参数的办法选取最优观测窗口是进行数据 “自我阐述”的第一步。实际上，最优观测窗口的选择既是在平衡条件化不足和 条件化过度，也是在平衡资产价格中所包含的信息结构。数据驱动所选择出来的 最优窗口越大，则意味着数据的信息稳定性越高；反之，则意味着数据的信息稳 定性越低，需要用更短的观测窗口更加频繁地对数据进行估计。 和l i 和y a n g ( 2 0 0 9 ) 报告的是最优观测天数不同的是，本文在这里由于数据 条件的限制，报告的是最优观测月份数。正如在第三章第一节中所解释的那样， 利用月份数据对于信息结构的影响不大，特别足对于因素模型来说，需要估计的 参数更多，也会相应的增加最优观测窗口的长度。l i 和y a n g ( 2 0 0 9 ) 的文章中条件 因素模型的最优观测窗口都远远大于条件c a p m 模型f 比如对于小规模组合来说 条件因素模型的最优观测窗1 2 1 为3 5 6 天，而对于条件c a p m 模型来说仪为6 0 天1 。 基于月度数据的最优观测窗口选择如表3 所示。从该表中，本文得出以下两 点小结论。首先，经过流动性调整的条件因素模型所需要的最优观测窗口一般来 说长于未经流动性调整的模型，这和l i 和y a n g ( 2 0 0 9 ) l 拘结论足一致的，因为在 前者模型中有更多的“因素 被估计，必然需要更长的观测周期；其次，和l i 和y a n g ( 2 0 0 9 ) q b 的表3 相比较，可以看到最优观测周期的长度在缩短( 平均缩短 两至四个月不等1 ，这意味着引入流动性的因素之后，数据的信息结构发生了改 变，需要更频繁的观测来得到相对准确的估计，这可能与流动性指标所隐含的交 易信息有关。 二 平均定价误差 第四章实证检验及结果 平均定价误差的估计结果如表4 所示，从中可以得到以下三方面的推论。 首先，本文所估计的结果和推论与w a n g ( 2 0 0 3 ) ，l i 和y a n g ( 2 0 0 9 ) 部分相似， 即条件因素模型在规模组合和b m 组合方面有一定的解释力。更具体的说，未经 流动性调整的因素模型对于大规模组合，h m l 和w m l 组合都有较好的拟合度， 反应在平均条件定价误差在统计意义上不显著( 分别为0 0 3 ，0 1 2 和0 6 ) ； 而对于经过流动性调整的因素模型来说，由于其规模组合和b m 组合的平均定价 误差都显著为0 ，则对于规模组合和b m 组合均有较好的解释力。 其次，比较经过流动性调整的因素模型和未经过流动性调整的因素模型，可 以发现对于规模组合来说，经过流动性调整的因素模型有着更好的解释能力，这 和a m i h u d ( 2 0 0 2 ) 所指出的市场流动性和公司规模有关的推论是一致的。 最后，与表2 所记录的无条件平均定价误差相比，条件因素模型能够更好地 估计规模组合f 比如对于流动性调整下的模型来说，在条件因素模型下其对于大 规模组合的平均定价误差为0 0 6 小于无条件因素模型下的0 0 9 ) ，对于b m 组 合的估计则一般( 平均定价误差互有高低) ，但是条件因素模型对于动量组合的估 计更差( 条件因素模型中对于动量组合的平均定价误差普遍大于无条件因素模 型，并且显著不为0 1 。 三个体定价误差 由于根据平均定价误差，本文所考虑的模型对规模组合有着比较好的拟合度 和解释能力，因此，我们报告了对于s m b 的个体定价误差。 图l 刻画了条件因素模型对于规模组合( s m b ) 的个体定价误差。从图1 中可 以观察到如下两个现象：首先，两个模型的口值均在0 附近波动，而未经流动性 调整的模型有着更高的平均定价误差和波动率；其次，从总体上看，该模型在第 一次石油危机( 1 9 7 3 年爆发) ，黑色星期- - ( 1 9 8 7 年1 0 月1 9 日) ，亚洲金融危机( 1 9 9 7 至1 9 9 8 年) 和网络泡沫破裂( 2 0 0 0 年末至2 0 0 1 年) 均出现了较大的定价误差。 而对于个体定价误差来看，在原假设为风：t ；t = 0 的情况下，只需要比较是 量 否f = l 1 6 5 ，如果f 1 6 5 ，则拒绝原假设，说明口值显著不为o ，该模 s d e r r o r 型解释力不足；如果t 1 6 5 ，则接受原假设，说明口值显著为0 ，该模型有着良 流动性调整下的定价模型基于无条件和条件c a p m 的视角 好的解释力。对于规模组合的显著性检验如图2 所示。可以注意到两个模型的t 值在几乎所有的年份都小于1 6 5 ，显示出良好的适用性和解释力。而如果进一步 比较两个模型的平均定价误差，则可以认为流动性调整下的条件模型拥有更好的 解释力。这与l i 和y 舳g ( 2 0 0 9 ) 所阐述的基本思想是一致的，即在个体定价误差 相似的情况下比较平均定价误差。 第五章稳定性检验 第五章稳定性检验 对于该模型的稳定性检验可以从两方面进行，流动性指标的替换和资产组合 构成方式的改变。除了可以利用p a s t o r 和s t a m b a u g h ( 2 0 0 3 ) 的指标之外，f f m 数 据库里面也有易于构造的s a d k a 流动性指标为该模型提供更多的实证检验；另 外，正如上文中所提到的那样，f f m 数据库构造s m b ，h m l 资产组合的方式与 l n ( 2 0 0 6 ) 和l i 和y a n g ( 2 0 0 9 ) 不尽相同，如果采用上述作者的资产组合构造方法 进行稳定性检验也可以为该模型提供更多的证据。 表5 简要地报告了应用s a d k a 流动性指标后的平均定价误差，从中我们可以 得到和上一章中实证检验中类似的结果。给定流动性调整或不调整，条件因素模 型在对规模组合的预测方面有着更好的解释力，其中，流动性调整后的资产定价 模型更好地对数据进行了拟合。 用不同的s m b 和h m l 构造方法进行的检验可以得到和“和y a n g ( 2 0 0 9 ) 相 似的结果，在本文中不再赘述。 流动性调整下的定价模型基于无条件和条件c a p m 的视角 第六章结论和建议 第一节结论 基于流动性调整下的资产定价模型，本文运用无条件和条件因素模型并应用 l i 和y a n g ( 2 0 0 9 ) 所描述的非参数估计方法比较了两者对于资产定价的准确性，主 要结论如下： 首先，基于1 9 6 2 年至2 0 0 6 年f a m a , f r e n c h 和m o m e n t u m 数据库的月度数 据，给定流动性调整，条件因素模型能够更好地解释规模效应和部分解释b m 效 应；给定条件因素模型，经过流动性调整的模型具有更小的平均定价误差，从而 对资产定价有着更好的解释力。 其次，从个体定价误差的角度来看，流动性调整后的定价模型有着更小的个 体定价误差，从而具备了更好的解释力。 再次，和很多学者之前的估计结果相比较，本文的结果和w a n g ( 2 0 0 3 ) ，l i 和y a n g ( 2 0 0 9 ) 部分相近，即条件因素模型可以用来解释规模效应；但和h e 等人 ( 1 9 9 6 ) ，f e r s o n 和h a r v e y ( 1 9 9 9 ) ，f e r s o n 和s i e g e l ( 2 0 0 3 ) 的实证结果大相径庭。 第二节建议 对于后续研究的建议，主要基于以下几个方面： 第一，可以考虑将流动性因素用理论模型加以规范，体现在条件资产定价模 型里面，并着重考虑流动性因素和公司规模之间的联系； 第二，到目前为止，对于条件模型和无条件模型的选择主要基于平均定价误 差和个体定价误差的显著性与否，而无法更细致地得出哪个模型更好的结论。因 此，可以考虑用类似经过调整的r 2 这类普适性比较强的判断标准来加以选择模 型。 第三，可以考虑将流动性调整后的条件因素模型拓展到债券定价市场。 附录 参考文献 1 】a c h a r y a , v v ，a n dl h ，p e d e r s e n ，2 0 0 5 a s s e tp r i c i n gw i t hl i q u i d i t yr i s k j o u r n a l o f f i n a n c i a le c o n o m i c s7 7 37 5 410 2 】a d r i a n , t ，a n df f r a n z o n i ，2 0 0 8 ，l e a r n i n ga b o u tb e t a ：t i m e v a r y i n gf a c t o r l o a d i n g s ，e x p e c t e dr e t u r n s ，a n dt h ec o n d i t i o n a lc a p m ，w o r k i n gp a p e r ，f e d e r a l r e s e r v eb a n ko fn e wy o r k 【3 】a m i h u d ，y ，a n dh ，m e n d e l s e n ，19 8 6 a s s e tp r i c i n ga n dt h eb i d a s ks p r e a d j o u r n a lo f f i n a n c i a le c o n o m i c s17 2 2 3 - 2 4 9 【4 】a m i h u d ，y ，a n dh ，m e n d e l s e n , 19 8 9 t h ee f f e c to fb e t a , b i d - a s ks p r e a d ， r e s i d u a lr i s ka n ds i z eo ns t o c kr e t u r n s j o u r n a lo f f i n a n c e4 4 4 7 9 4 8 6 【5 】a m i h u d ，y ，2 0 0 2 i l l i q u i d i t ya n ds t o c kr e t u r n s ：c r o s s - s e c t i o na n dt i m e s e r i e s e f f e c t s d o u r n a lo f f i n a n c h 2 lm a r k e t s5 31 5 6 【6 】a n g ，a ，a n dj c h e n ，2 0 0 2 ，a s y m m e t r i cc o r r e l a t i o n so fe q u i t yp o r t f o l i o s ，j o u r n a l o ff i n a n c i a le c o n o m i c s6 3 4 4 3 4