（精密仪器及机械专业论文）硅微振动陀螺仪驱动控制技术研究.pdf

东南大学硕士学位论文 摘要 本文以本课题组自行设计的硅微角振动单自由度陀螺仪为研究对象，围绕如何提高驱动稳定 性的目的，对硅微振动陀螺仪的驱动控制技术及相关问题进行了研究。 针对硅微振动陀螺仪的工作特点，本文首先研究了硅微梳齿驱动器的工作特性提出了驱动 控制的要求。结合驱动控制的特点，本文还讨论了限制硅微振动陀螺仪测量能力的各种噪声和误 差因素以及相应的消除和抑止方法进而分析比较了硅微振动陀螺仪中的各种微小电容检测技术。 在大量的开环驱动实验基础上，本文讨论了各种开环驱动方式的差异并得到了硅徽振动陀螺纹 驱动模态的性质及其影响因素。为了实现自动跟踪驱动模态固有频率的目的，本文分析了利用锁 相环的频率锁定作用进行闭环控制的方法。最后，本文着重研究了基于梳齿驱动嚣自激振荡的硅 微振动陀螺仪闭环驱动控制方法，在此基础上，还进行了驱动振幅恒定控制方法以及基于锁相环 的信号处理方法的研究，从而为未来硅微振动陀螺仪电子线路部分的进一步简化做好准备。 关键词： 硅微振动陀螺仪驱动模态梳齿谐振器同有频翠锁相环自激振荡 i i i 东南大学硕士学位论文 a b s t r a c t i no r d e rt oi m p r o v et h es t a b i l i t yo ft h ed r i v em o t i o nf o rs i l i c o nm i c r o m a c h i n e dv i b r a t o r y g y r o s c o p e ( s m v g ) ，t h e t h e s i s f o c u s e s o n t h er e s e a r c h o f d r i v ec o n t r o l t e c h n o l o g y w i t hr e l a t e d p r o b l e m s t h er e s e a r c hw o r ki sc a r r i e do u tw i t ht h ep r o t o t y p eo fak i n do fs i n g l e - a x i ss m v gd e s i g n e db yo o r r e s e a r c hg r o u p f i r s t l y , a c c o r d i n gt ot h eo p e r a t i n gp r i n c i p l eo f s m v g , t h et h e s i sa n a l y s e st h ef i n ec h a r a c t e r i s t i c so f s i l i c o nc o m bd r i v er e s o n a t o r s ，a n db r i n g sf o r w a r dt h ed e m a n d sf o rd r i v em o t i o nc o n t r 0 1 t h en o i s ea n d e l t o r sl i m i t i n gt h em i n i m m nm e a s u , d n gs c o p eo fs m v gt o g e t h e rw i t ht h ec o n - e s p o n d i n ge l i m i n a t i o n n l c t h o d 骶a l s od i s c u s s e d c o n s i d e r i n gt h es p e c i a l i t yo fd r i v em o d e s e v e r a lk i n d so fm i c r o - c a p a c i t i v e d e t e c t i n gs c h e m e sa s t u d i e da n dc o m p a r e d f u r t h e r m o r e t h en l e s i sd i s c u s s e st h ed i f f e r e n c ea m o n g d i f f e r e n to p e n - l o o pd r i v em e t h o d s ，a n dt h e nt h ep r o p e r t i e so f t h ed r i v em o d ew i t ht h ea f f e c t i n gf a c t o r sa r e o b t a i n e db a s e d0 1 1l o t so fe x p e r i m e n t s f o rt h ep u r p o s eo ft r a c k i n gt h en a t u r a lf r e q u e n c yo ft h ed r i v e m o d e ，t h ec l o s e - l o o pc o n t r o lm e t h o dw h i c hu t i l i z et h ec o n c e p to fp h a s el o c kl o o p ( p l l ) i sp u t f o r w a r d e di nt h et h e s i s f i n a l l y , g r e a te m p h a s e sa 撑l a i do nt h er e s e a r c ho fc l o s e l o o pc o n t r o lm e t h o do f s e l f - o s c i l l a t i o no fm i c r o m a c h i n e dr e s o n a t o no nt h eb a s i so ft h a t , t h ec o n s t a n t - a m p l i t u d ec o n t r o lm e t h o d f o rd r i v ev i b r a t i o na sw e l l 舔t h ep l l - b a s e ds i g n a lp r o c e s s i n gm e t h o di ss t u d i e d w h i c hl n a k e sf l l l 也e r p r e p a r a t i o n sf o r t h ee l e c t r o n i c ss i m p l i f i c a t i o no f s m v gmt h ef u t u r e k e yw o r d s ： s i l i c o n m i c r o m a c h i n e d v i b r a t o r y g y r o s c o p e ( s m v g ) ，d r i v e m o d e ，c o m bd r i v er e s o n a t o r , n a t u r a lf r e q u e n c y , p h a s el o c kl o o p ( p l l ) ，s e l f - o s c i l l a t i o n i v 东南大学硕士学位论文 学位论文独创声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经 发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而 使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示了谢意。 签名：同f 和 日期：2 。3 年3 月 东南大学硕士学位论文 关于学位论文使用授权说明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文 的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档 的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借 阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学 研究生院办理。 签名 同。和 导师签名： l i 同百每 同期：2 0 0 3 年3 月 东南大学硕士学位论文 第一章前言 1 1硅微惯性敏感器的研究背景r ， 随着微米纳米科学技术的发展以及新型军用武器和民用市场的需求惯性技术领域正在经历 一场深刻的变化。硅微惯性敏感器就是惯性技术未来发展的一个重要方向，同时也是微机电系统 ( m i c r o e l e c t r o m e c h a n i c a ls y s t e m , m e m s ) 的一个重要研究内容。 硅微惯性敏感器主要包括硅微机械陀螺仪和硅微机械加速度计，相对于传统意义上的惯性敏 感器，它们具有诸多优点，如体积小、重量轻、成本低、可靠性高、适宜批量生产、具有较大的 测量范围等。同时也应注意到，硅微惯性敏感器的研究工作涉及微电子学、材料科学、力学、控 制工程等诸多领域，对于各种新型硅微惯性敏感器的研发极富挑战性和创造性。其中，硅微机械 陀螺仪的研究尤为突出。对于硅微机械陀螺仪而言，其内部信号成分十分复杂，而要将其微机械 结构与电子线路封装在几个m 2 的范围之内，这就使得硅微陀螺仪的加工、测试以及集成化工作较 传统意义上的陀螺仪要复杂的多，在进行一些借鉴的同时，有许多问题需要在实践研究的过程中 反复摸索，从而找到特有的解决方法。 1 2本课题的研究意义及目的 对于硅微振动陀螺仪的研究工作，有诸多关键问题亟待解决，从测控技术的角度考虑，驱动 控制技术就是其中之一。硅微振动陀螺仪驱动模态的振动幅度和频率的变化都会引起陀螺仪标度 因数和电气零位的不稳定，产生随机漂移。这是提高硅微振动机械陀螺仪性能的重要途径，如何 解决这些问题就是驱动控制技术的研究内容。 此外，现有梳齿驱动硅微机械振动陀螺仪驱动控制技术的研究对于研制开发新型结构的硅微 惯性敏感器。如谐振式硅微陀螺仪、谐振式硅微加速度计，也具有推广借鉴意义。 1 3国外研究现况 硅微惯性敏感器在国外已有2 0 多年的研究历程。早在1 9 7 7 年，斯坦福大学( s t a n f o r d ) 、加 州大学b e r k e l e y 分校以及d r a p e r 实验室( c h a r l e ss t a r k d r a p e r l a b ，c s d l ) 开始在硅片上采用各向异 性刻蚀与显微光刻技术相结合的方法，加工出开环硅微加速度计和硅微音叉陀螺仪。8 0 年代后半 期，开始出现了硅微结构的静电力平衡加速度计和角振动速率陀螺仪。 按驱动激励方式分，硅微机械陀螺仪主要有静电激励、电磁激励、压电激励、热激励这几种 方式按检测方式则又可分为电容检测、电磁检测、压阻检测、隧穿电流检测、谐振频率检测这 几种方式。 考察硅微陀螺仪的驱动方式，以最为普遍的静电驱动硅微陀螺仪为例，其发展过程经历了以 下几种主要的结构形式”1 ： ( 1 ) 双框架角振动式陀螺仪 奎堕查兰堡主兰垡笙兰 一 1 9 8 8 年，d r a p e r 实验室首先研制出采用平板电容驱动的硅微框架式角振动陀螺仪，如图1 i 所示。它由内、外两个框架组成，外框用于驱动，内框用于敏感检测将驱动方式由外框驱动改 为内框驱动，又设计出一种改进型的框架式角振动陀螺仪，如图1 2 所示- 这类硅微陀螺仪的晟 大优点是结构简单，但由于框架上凸起质量块高度受工艺所限振动幅度也受到空间尺寸的限制， 其灵敏度与精度不高。 精抽 图f i 硅微框架式角振动陀螺仪 图1 2 改进型框架式角振动陀螺仪 ( 2 ) 音叉式线振动陀螺仪 1 9 9 3 年，d r a p e r 实验室与波音公司合作，研制出一种音叉式线振动陀螺仪，如图1 3 所示。 它采用线振动梳齿驱动，以角振动方式进行敏感检测，其性能指标较框架式硅微陀螺仪有较大提 高。 图1 3 音叉式线振动陀螺仪图1 4 双线振动陀螺仪 ( 3 ) 取线振动陀螺仪 1 9 9 8 年，德国i m i t 研究所( i n s t i t u t eo f m i c r o m a c h i n i n ga n di n f o r m a t i o nt e c h n o l o g y ) 研制出双线 振动陀螺仪，如图l - 4 所示。这种结构的陀螺仪的驱动和检测均采用线振动方式其优点是驱动 振幅和敏感振幅可以设计得较大。因而灵敏度较高。但由于有大量细长梳齿，所以对微机械的加 工要求较高另外驱动模态和检测模态之间存在较明显的耦合现象。 ( 4 ) 整体式振动轮陀螺仪 1 9 9 5 年，d r a p e r 实验室研制出整体式硅微振动轮陀螺仪，如图1 5 所示。它采用角振动梳齿 驱动，并利用角振动检测。但动梳齿与陀螺敏感质量块被加工为一整体，所带来的问题就是驱动 模态与检测模态间存在较大的耦台。 2 查堕查兰堡主堂垡堡塞 一一一一一一 图1 5 整体式硅微振动轮陀螺仪图1 6 隔离式振动轮陀螺仪 ( 5 ) 隔离式振动轮陀螺仪 1 9 9 8 年，i m i t 研究所又研制出一种新型的振动轮式微机械陀螺仪。如图l 6 所示。相对于整 体式，隔离式振动轮陀螺仪驱动器的动梳齿与陀螺敏感极板通过一对扭杆隔离开，从而大大减小 了驱动模态与检测模态之间的耦合，但这种结构在垂直方向上的抗冲击性能较差。 ( 6 ) 振动环式硅微陀螺仪 1 9 9 5 年，通用汽车公司( g e n e r a lm o t o r s ) 咀及密歇根大学( m i c h i g a n ) 联合研制出一种振动环式 硅微陀螺仪，如图1 7 所示。它需要至少8 个完全一样的半园支撑环来维持结构的对称平衡，并 保证两个模态具有相同的固有频率。驱动模态和检测模态皆以椭圆形在平面内振动。两个模态振 动方向问的夹角为4 5 。完全对称的结构使得它对无用输入振动信号不敏感，且受温度影响较小， 从而具有较稳定的灵敏度。另外结构制造上的不平衡偏差可以通过电调谐来补偿。 图1 7 振动环式硅微陀螺仪圈i 8 谐振式输出硅微陀螺仪 ( 7 ) 谐振式输出硅微陀螺仪” 2 0 0 2 年。加州大学b e r k e l e y 分校联合桑迪亚国家实验室( s a n d i an a t i o n a ll a b ，s n l ) 研制出一 种新颖的谐振式输出硅微陀螺仪。其结构如图1 8 所示。这种结构形式通过梳齿驱动，它绕过了 较为普遍的微小电容检测方法通过谐振频率输出来敏感哥氏力的大小，从而测量输入角速度。 谐振式输出硅微陀螺仪具有控制简单，较好的标度因素稳定性以及较高的分辨率等优点，其输出 为准数字调频( f m ) 输出。 此外。还有利用隧道效应检测哥氏力的硅微机械陀螺仪。这种陀螺仪通过隧道电流变化检测 外界输入角速率。它具有灵敏度高、体积小、测试线路简单以及动态范围宽等优点。 纵观各种结构形式的硅微机械陀螺仪，采用静电力驱动是硅微陀螺仪较为普遍的一种驱动方 3 东南大学硕士学位论文 式，其中又主要分为平板电容式驱动和静电梳齿驱动两种。在后面的章节中将分析到平板电容式 驱动的缺陷，这也是框架式硅微陀螺仪逐步淡出的缘由之一。对于梳齿驱动而言不仅可以产生 谐振线速度或角速度，还可以通过其谐振频率输出巧妙地设计成谐振式输出的硅微陀螺仪和硅微 加速度计【4 | 10 4 国内研究现况 我国的高校和科研院所从“八五”开始对硅微惯性敏感器进行跟踪性研究，在一些关键技术 方面取得了突破，直至目前“十五”阶段国家又加大了资金投入和相关技术支持。东南大学、清 华大学以及信息产业部第十三研究所等单位进行了设计、加工工艺的摸索，并相继开发成功了硅 微陀螺仪和硅微加速度计的样机，获得了初步的测试结果，从而为以后的研究工作打下了良好的 基础。 目前国内设计研制的硅微陀螺仪的主要结构形式均采用静电梳齿驱动，电容检测的工作方式。 从保证驱动的稳定性、获得稳定的陀螺仪标度因素和零位的角度考虑，硅微陀螺仪的驱动必须实 现闭环。但至目前为止，国内发表的文章中还未见到系统研究硅微陀螺仪闭环驱动控制的报告。 1 5 主要工作与创新 本论文以本课题组自行设计的硅微角振动单自由度陀螺仪为研究对象，对硅微振动陀螺仪的 驱动控制技术进行了研究，主要工作包括以下几个方面： ( 1 ) 针对硅微振动陀螺仪的工作特点，研究了硅微振动陀螺仪以及梳齿驱动器的工作原理： ( 2 ) 讨论了硅微振动陀螺仪中的各种噪声及误差因素，研究了驱动控制中微小电容的检测方 法： ( 3 1 通过大量的开环驱动实验，研究了硅微振动陀螺仪驱动模态的性质及其影响因素； ( 4 ) 进行了基于锁相环的硅微振动陀螺仪驱动控制方法的研究： ( 5 ) 进行了基于自激振荡的硅微振动陀螺仪驱动控制方法的研究； ( 6 ) 进行了硅微振动陀螺仪驱动幅度恒定控制方法以及基于锁相环的信号处理方法的研究； 本文的主要创新在于探索了硅微振动陀螺仪的各种驱动方案，成功实现了基于梳齿驱动器的自 激振荡驱动，实现了真正意义上的闭环驱动。在此基础上还研究了恒幅控制以及基于锁相环的 陀螺仪信号处理方法。此外，在对驱动模态深刻认识的基础上，通过实验研究得到了驱动模态相 关的性能参数指标及影响因素，从而为以后的陀螺仪结构的优化及新结构的设计提供了依据。 4 东南大学硕士学位论文 第二章硅微振动陀螺仪及其梳齿驱动器工作原理 硅微振动陀螺仪通过哥氏加速度( c o r i o l i s a c c e l e r a t i o n ) 的原理来检测外界输入角速度，它可以 利用多种物理原理进行驱动如静电力、压电效应、静磁力和热膨胀等。其中。静电力由于方式 简单，作用力明显而得到了广泛的采用。 平板电容驱动和梳齿驱动是静电力驱动的两种主要方式。平板电容驱动力相对位移具有非线 性而静电梳齿驱动则由于其驱动力与位移无关( 对于角振动梳齿谐振器，则是驱动力矩与角位移 无关) 的优良特性而得到了最普遍的应用。梳齿驱动器的加工工艺与微电子工艺具有兼容性，且品 质因数高( 频带窄) ，因而是微传感器和微执行器中一种较为理想的致动部件。对于硅微陀螺仪而 言驱动器的合理设计对于陀螺仪的整体性能至关重要。 2 1硅微振动陀螺仪基本原理 微机械加工工艺及尺寸特点决定了所有的硅微机械陀螺仪都是振动式速率陀螺仪( v i b r a t o r y r a t eg y r o s c o p e ，v w g ) ，而通过哥氏加速度来测量角速度的方法则是振动式速率陀螺仪的基本原 理。 2 1 1 单自由度硅微角振动陀螺仪工作原理 2 1 以本课题组自行设计的单自由度硅微角振动陀螺仪为例其结构示意图如图2 1 所示它可以 敏感一个方向上( x 轴) 的输入角速度o 。该硅微陀螺仪的驱动和检测分别采用静电梳齿驱动和平扳 电容敏感检测，结构的整个平面尺寸约为2 4 x 2 4 r a m 2 。 该陀螺仪结构由上下两层构成。下层为玻璃衬底，其上制作金属引线和电容极板，该层与仪 表壳体相固连；上层为由单晶硅经体硅工艺( s i n g l ec r y s t a ls i l i c o nb u l km i c r o m a c h i n i n g ) 加工而成 的陀螺仪机械结构。陀螺仪中心部分为包括梳齿驱动器的驱动轮，它通过一对纽杆和外框架相连。 外框架部分与底板上的金属层分别构成四对电容，它们构成陀螺仪的信号器与力矩器，分别作为 敏感位置变化和力反馈之用。设计时将敏感极板与反馈力矩极板正交布置，并加大了敏感极板的 有效面积。 图2 1 单自由度硅微角振动陀螺仪结构示意图及其s e m 照片 在交变静电驱动力矩的作用下，梳齿驱动器驱动整个陀螺仪结构作简谐振动，从而产生动鹾 矩当仪表以角速度q 绕输入轴( x 轴) 相对惯性空间转动时，将形成沿输出轴( y 轴) 的交变哥氏加 东南大学硕士学位论文 速度。c m = 2 q 。y ，并产生交变哥氏惯性力矩。在该力矩的作用下检测质量块将绕纽杆作筒 谐角振动，其振幅与输入角速度成正比振动频率与哥氏力矩的振动频率相同。通过电容信号器 将陀螺仪输出轴( y 轴) 的偏转角度转换成电信号，经过信号处理后即可获得与输入角速度成正比的 模拟信号或数字信号。 2 1 2 硅微振动陀螺仪钡9 控技术的主要内容 如文献f 5 j 所述，硅微振动陀螺仪的测控技术主要是为了实现以下几个方面的目的：使陀螺 仪的驱动器稳定地工作于一个谐振状态：敏感检测陀螺仪工作过程中各模态的微小偏移量： 抑止和消除陀螺仪工作过程中的正交耦合等误差。本论文主要工作集中在前两个方面：即如何敏 感检测出驱动振动，进而应用于驱动的反馈控制中。 2 2 硅微机械梳齿谐振器原理 硅微振动陀螺仪梳齿驱动器的原型是硅微机械梳齿谐振器( m i c r o m a c h m e dc o m br e s o n a t o r ) ， 而梳齿谐振器最早是由加州大学b e r k e l e y 分校的w c 。t a n g 。r th o w e 等人进行研究并加工实现 的，由于其优良的工作特性而被广泛应用于微传感器、微执行器和无线通讯等领域。 2 2 1 硅微机械梳齿谐振器的结构类型及应用 ( 1 ) 硅微机械梳齿谐振器的类型【6 】p 1 硅微机械梳齿谐振器的常见形式有线振动式和角振动式两种。线振动梳齿谐振器的结构示意 如图2 2 所示。 图2 2 线振动梳齿谐振器结构示意图 如图2 2 ，可以将线振动谐振器从功能上划分为三个部分：固定梳齿电极、谐振器活动部分( 振 子) 以及结构的支撑部分( 折叠梁) 。振子从结构上又分为结构主架部分和梳齿换能部分，其中结构 主架承载了振子的大部分质量，并且连接其它功能部件，振子上的梳齿换能部分与固定电极上的 梳齿交叠，形成梳齿电容，以感应电信号的输入和负责将所形成的机械运动转化为电信号输出； 折叠梁则是结构的弹性支撑部分。 6 东南大学硕士学位论文 图2 3 角振动梳齿谐振器结构示意图及其s e m 照片 如图2 3 则为角振动梳齿谐振器的示意图，其结构组成部分与线振动梳齿谐振器类似但角振 动梳齿谐振器的梳齿为弧形，通过一个支撑点，其支撑立柱和支撑粱将整个活动结构像一把“伞” 一样支撑起来，支撑梁可以采用直梁、方波梁、阿基米德螺线梁等形式它们具有不同的扭转刚 度，从而决定了各自不同的性质，如固有频率等。 相对于线振动梳齿谐振器通过驱动力凡位移x 、质量m 等物理量进行分析，角振动梳齿谐振 器q 通过驱动力矩m 、角位移曰、转动惯量，等物理量来进行分析，所以可以类比地分析两种结 构形式的性质。 但) 硅微机械梳齿谐振器的应用 利用体微加工技术( b u l km i c m m a c h i n i n g ) 和表面微加工技术( s u r f a c em i c r o m a c h i n i n g ) 加工制 作成的微机械梳齿谐振器目前主要的应用领域是微传感器和微执行器，如硅微陀螺仪、硅微加速 度计、光开关、静电荷计等。它们有的已经进入实用化阶段并大规模投向市场有的还处于实验 室研究阶段。 微机械梳齿谐振器的另一个重要应用领域就是无线通信系统中，由于它的高灵敏度、高q 值、 j c 工艺兼容性等优良特性，微机械谐振器正在被研究以取代目前应用于无线通信中的晶体振荡器、 陶瓷振荡器和声表面波器件( s a w ) 等宏观意义上的分立器件，比如可以将发信机和收信机系统完 全集成在一块芯片上从而大大减小设备的体积和功耗，所谓单片系统( s y s t e m 0 1 1 c h i p ) 的概念。 此外，微机械梳齿谐振器还可以用来进行信号处理。由微谐振器振动单元可以构成若干种滤 波器的形式，和传统的电子滤波器相比，微机械滤波器具有更高的q 值，但目前仅限于低频和中 频领域。 2 2 2 梳齿谐振器的谐振频率及品质因数【6 】 可以采用r a y l e i g h 分析方法可以得到梳齿谐振器的谐振频率及品质因数。 对于线振动梳齿谐振器，其谐振频率 一= 去l 面南 = 去l 面2 可e h ( w ，j l 。) 。 功 f ， 式中， 为谐振器活动部分质量；材为谐振器支撑梁质量： 。为支撑粱的刚度：e 为杨氏模量 h 为支撑梁的厚度；w 为支撑粱的宽度；上为支撑粱的长度。 假设c o u e a ef l o w 是结构的主要耗散过程，则线振动谐振器的品质因数为 q 2 孝她，y 2 ， 7 查堕盔兰堡主堂垡丝三一 式中，a 为空气的绝对粘度系数( 1 8 x 1 0 一n s m 2 ) ：d 为活动结构与衬底之间间隙；如为活动结 构与衬底之间重叠面积。 对于采用阿基米德螺线梁的角振动梳齿谐振器，其谐振频率 f ：去 商蚓啦= 去 商r 式中，k o 为扭转刚度系数；，= p 2 d m = 力小3 d a 办为角振动谐振器活动部分转动惯量；，为 谐振器支撑粱转动惯量： 同样假设c o u c n ef l o w 是结构的主要耗散过程类似于线振动谐振器，角振动梳齿谐振器的 品质因数为 。d 协。) 啦 妒而z d a p d a 2 2 3 静电驱动力( 矩) 及梳齿驱动器的优势 硅微机械梳齿谐振器是靠静电力驱动的，而静电力对于微结构的致动是非常合适的。此外， 敏感模态谐振频率的调整以及正交耦合误差的消除都需要通过外加电压以产生所需要的静电力来 完成。 ( 1 ) 平板电容驱动的特点 v 固定电极 e l e c t r o d e p l a t ea r o a2 图2 4 平板电容驱动器示意图 以如图1 2 4 所示的平板电容驱动器为例，其初始电容值为c 0 = 等。平板电容器c 中储存的电 势能艮= c v 2 = 罢矿，则根据虚功原理，z 方向上的静电力 兄= 警= 鲁( 罢矿2 一参矿2 式中，z 为板间位移负号表示与参考方向相反，静电力为吸引力。 兄对位移= 求导得誓= 昙( 一参r 2 ) - ：e a ，v 2 = c 0 7 v2 令屯= c 0 7 v 2 则对于平板驱 动电容而言。根据刚度的概念，这一项系数可以看作一个附加刚度。由谐振频率的计算公式 f ：、肚 y 坍一删懒，= 降= 厣巧钒压 东南大学硕士学位论文 式中，厶= 厍为旨振频率：k 为蝴烁姒为电冈i j 度豸；数。 由此可见，平板电容驱动器的谐振频率会受外加电压y 的影响。对于外加直流偏置电压圪的 情况，温度的变化会造成真流偏置圪的波动这会使得平板电容驱动器的谐振频率发生不必要的 波动从而造成系统不稳定。尽管可以通过齐纳二极管以及带隙电源来保证直流偏置电压的稳定 性至数十个p p m ，但是在谐振器高q 值的情况下。微小的频偏也会造成较大的幅度变化，这都是 硅微振动陀螺仪驱动所要求的精确调谐所不能容忍的。 但是从另一个角度看，正是由于平板电容谐振器的谐振频率可通过外接直流偏置电压进行调 整，使得平板电容谐振器也可以作为压控振荡器( v o l t a g e c o n b o l l e d o s c i l l a t o r , v c o ) 来应用。此外， 在硅微振动陀螺仪中，对于以差动平板电容信号器方式工作的检测模态而言，其谐振频率可以通 过在检测电极上施加一定的直流偏置电压来进行微调。 a r - 平板电容驱动非线性的根本原因就在于电容对位移的导数；= 。非常数。对于动态工作中的平扳 出 电容驱动器而言，其位移：为时变量。使得驱动力兄为所施加电压v 的非线性函数，这对于驱动 器的控制是不利的。当然，在微量位移的条件下，还是可以进行线性化处理的。所以尽管平板 电容曾作为框架式硅微陀螺仪的驱动器，但最终还是被淘汰了。 ( 2 ) 静电梳齿驱动的优势 为了使驱动器获得较大的振动幅度同时保持良好的线性，静电梳齿驱动器应运而生。梳齿驱 动器其不同于平板电容驱动器，其驱动运动方向只能沿着平行于梳齿的方向上。对于梳齿驱动电 容而言，电容对位移的导数罢为一个常数，这使得梳齿驱动谐振器的谐振频率不会受外加电压的 影响而保持相对的稳定。 图2 5 角振动梳齿驱动器局部梳齿s e m 照片 以角振动梳齿驱动器为例，如图2 5 为其局部s e m 照片。一组固定齿和一组活动齿构成了一 组驱动电容其单个电容量为q = 半，则总电容量胁孚喜r = 塑d 。 4 d ：， 式中，为介电g - 数：0 为弧形梳齿的弧度角：d 为固定梳齿和活动梳齿f m f m 距：h 为梳齿厚度： 蜀为阐转半径：为梳齿个数；鬲为静电力作用于陀螺转子的等效半径。 电容对于角位移的导数为吾= 号笋，在结构参数和工作环境一定的条件下，显然詈为一常 数- 所以类比于线振动梳齿驱动器的静电力表达式，对于角振动梳齿驱动器而言，其静电驱动力 9 东南大学硕士学位论文 矩为 | ! l f ：一三堕：三矿：箜：三曼堡v ：。v z 2a 口20 02d 显然静电驱动力矩与梳齿振动角位移无关，静电驱动力矩只取决于外加驱动电压的大小。 故静电梳齿驱动的最大特点是： j ， 兰= 常数( 线振动梳齿驱动器)( 2 - 1 ) o x 匀， 等= 常数( 危振动梳齿驱动器) ( 2 - 2 ) d f 由此决定了其作为硅微陀螺仪驱动器的独特优势。但实际上，式( 2 一1 ) 、式( 2 - 2 ) 的成立是有条件 的。通过有限元分析计算发现，当活动梳齿和固定梳齿的端部非常接近时，即梳齿的重叠程度达 到一定范围时，静电力会发生剧烈的非线性变化上式不再成立。此外，若直流偏置电压过大 梳齿电容的边缘效应和悬浮效应也会引入强烈的非线性因素，甚至会影响梳齿谐振器的谐振频率。 所以，梳齿驱动器上所施加的驱动电压不能过大。 2 2 a 梳齿诣振器电气模型分析 梳齿谐振器首先是一个机械振动系统，可以用机械振动学的常用方法来分析和设计：然而它 又采用静电力驱动，静电驱动力是其内在的动因，故又可以将其视为电路元件，从电气的角度加 以分析和控制。 ( 1 ) 机电系统耦合分析方法 如线振动棱齿谐振器示意图2 2 所示，从信号转换的角度分折，活动梳齿和固定梳齿所分别形 成的驱动电容和驱动检测电容对于梳齿谐振器中的信号流动有着举足轻重的作用。驱动电压信号 从固定驱动梳齿端输入，引发振子的机械振动，并由驱动检测梳齿端转换为电流信号输出。显然 这是一个机电耦合的过程。 信 号 信 的 电信号输入 号 机 信 转 卅 卜 械 号 r换 结 ，卜、 转 端 构 、n 换 处 端 口口 理 部 分 图2 6 电信号经机械振动装置处理过程示意图 如图2 6 所示为电信号经机械振动装置处理的过程。微机械谐振器将电压或电流信号在其内部 转变成机械振动，然后再将这种机械振动转换为适合后续电路处理的电压或电流信号井输出。由 此可知信号是经过能量形式的转换后才被处理的，转换过程发生在机械和电气两个领域之间其 中经历了电能和机械能两次转换。但是从输入输出端1 2 来看机械结构又是作为电路中的一个部 件参与信号处理的。 因为整个系统的分析设计无法单独地用机械结构的力学特性进行分析，所以需要将其力学参 数转换为同一种领域内的电学参数进行分析，如将质量m 和弹性系数k 转变为电感g 电容、 电阻r 等电气参数。所以，一旦机械结构的参数确定，它所对应的的各个电气参数也就确立了。 0 东南大学硕士学位论文 m i l c - r ti 凡c - l 1 l 一卜h h 图2 7 梳齿谐振器的等效l c r 模型 图中， r ；= 丽f q 啄( 吲苏) 2 】- 1q ：女一，曙( 吲西) 2 l x - - 一盼踟z 】- 1 其中，足为梳齿谐振器等效电阻：g 为梳齿谐振器等效电容；l 为梳齿谐振器等效电感；j i 为系 统刚度：为谐振器的等效质量：圪为直流偏置电压。 考察这个无源二端口网络的传递函数 1 v o ( s ) ：兰；生一 州。s l x 4 - 疋+ 击+ 击 s l s l 一 ：!：。一j 2 工。q c 坩+ 娘，e c 。十( t + c 。) 可以将其看成个二阶的无源滤波器网络。 2 3 硅微振动陀螺仪驱动模态工作机理 2 3 1 硅微振动陀螺仪模态闻的解耦设计 硅微振动陀螺仪存在两个主要的工作模态：驱动模态和敏感检测摸态。陀螺仪工作时，两个 模态的振动频率皆由驱动模态的振动频率决定同时要求输入角速度n 的方向必须同时垂直于驱 动模态和敏感检测模态的振动方向。 对于振动式陀螺仪而言，模态间的解耦设计至关重要。以硅微角振动陀螺仪为例，早期的整 体式角振动陀螺仪其驱动振动和敏感输出振动之间存在着严重的机械运动耦合，从而限制了其性 能的进步提高。本文所研究的硅微陀螺仪在设计时就充分考虑了振动模态间的解耦，其特点是： 陀螺仪的驱动器与敏感检测极板通过对扭杆隔开。理论上陀螺仪工作时两个模态可以互不干扰。 此处，良好的解耦性能对于减小由于加工偏差所造成的正交耦合误差也具有实际意义。但实际上 东南大学硕士学位论文 两个摸态问的耦台还是或多或少存在约，说明微机械加工的精度对于保证硅微陀螺仪的整体性能 十分重要。 需要注意的是，硅微振动陀螺仪驱动模态和敏感检测模态之间谐振频率的间隔也会影响到硅 微振动陀螺仪的输出增益、带宽和零位的稳定性。文献 1 8 分析表明，对于振动式陀螺仪而言。如 果两个模态的谐振频率相等，则驱动轴和敏感轴之间存在的机电耦合会使陀螺仪输出的零位不稳 定：但如果两个频率间隔太宽由于无耦合或耦合很小，虽然零位稳定，但是陀螺仪的灵敏度会 大大降低。通常情况下- 可以将检测模态的谐振频率设计成略微大于驱动模态的谐振频率。 2 , 3 2 硅微振动陀螺仪驱动模态动力学方程 当作用在陀螺仪驱动轴上的力矩仅考虑机械弹性力矩、空气阻尼力矩和静电驱动力矩时，驱 动模态的动力学方程为脚： j z e + dz 8 + k ：8 - - m os i n c o s t 式中，口为驱动模态振动角位移：d ：为阻尼系数；五为驱动轴转动惯量；乞为驱动轴机械刚度 肘；为关于驱动轴的静电驱动力矩幅值；n k 为驱动信号频率。 将上式改写成标准形式： 乳：刚圳= 驾半 求解驱动模态的动力学方程，可以得到角振动的位移输出为 e = 吼。s i r i ( d t 一妒) 式中，岛m2 百m o 丽i 雨1 菰丽为角振动振幅；妒留孺2 毒( + o d ( - j m 为角振绷移 叩压煳犏q 2 专为驱动器品质因数a - m 嘶：峨时岛。：! 譬里。可见，在梳齿驱动器结构参数和电气参数一定的情况下，当驱 k 动信号的频率等于驱动器的固有频率时，谐振器的振动幅值，主要由品质因数q 决定，q 值越 大，输出振动幅度就越大- q 值很高时，当驱动信号频率d k 和驱动器固有频率存在微小的频差时， 将对驱动幅度产生很大的影响。当驱动信号频率等于驱动器的固有频率时，输出角振动位移信号 相对于驱动输入信号的相移口为9 0 。 2 3 3 硅微振动陀螺仪驱动控制目的及要求 由前面的分析可以看出，从尽量增大陀螺仪输出标度因数的角度考虑，应该便驱动信号的频 率n 0 等于梳齿驱动器的固有频率，此时，驱动角振动将获得最大的振幅。在此基础上，还要 2 东南大学硕士学位论文 求保证驱动信号频率的恒定，避免漂移， 另外，驱动模态振动幅度的变化会使得陀螺仪标度囡数不稳定，同时也会使陀螺仪的电气零 位产生随机漂移。因此，设计时必须保持驱动振幅的恒定。 2 4 小结 硅微梳齿谐振器是硅微振动陀螺仪驱动器的原型，对于驱动控制的研究始于对梳齿谐振器的深 刻认识，梳齿谐振器最大的特点就是静电驱动力与位移无关。静电力是其内在的动因，能量在电 能和机械能之间转换，通过机电耦合的分析方法梳齿谐振器可以转化为一个等效l c r 模型。 硅微振动陀螺仪的驱动模态是一个二阶动态系统，通过求解其动力学方程可得驱动振动输出， 其中包含了振动的幅度和相位信息，这都是驱动闭环反馈控制的参量。对于驱动控制的要求是， 使驱动频率稳定的锁定在驱动模态的固有频率上，同时还要保证驱动幅度的恒定。要提取相关的 控制信息，首先必须对微小梳齿电容的变化进行检测，这就是下一章所要讨论的内容。 东南大学硕士学位论文 第三章驱动控制中微弱信号的检测技术 硅微振动陀螺仪内部的噪声和误差因素是限制其测量能力和可靠性的决定因素，所以要采用 相应的方法和措施对它们进行抑止或消除。陀螺仪工作时，各个模态的微小振动偏移量被转化为 微小电容的变化量，通过微小电容检测技术将其从强背景噪声环境下检测出来，并转化为与之成 比例的电信号，为后续信号处理和控制所用。经佶算，当电容活动极板处于零位置时，敏感输出 电容信号器以及梳齿驱动器检测电容的电容量为p f ( 1 0 。2 疗量级，电容的相对变化率( a c c ) 则为 1 0 。乙1 0 4 。需要强调的是，对于硅微振动陀螺仪而言，所要测量的是微小电容的变化量c 面不 是微小电容的绝对量c + a c 。 3 1硅微振动陀螺仪中的噪声及误差因素 3 1 1 微弱信号检测技术 在测试系统中，噪声的大小决定了系统的分辨率和所能检测到的最小信号幅度。运用各种信 号处理手段抑制噪声，将淹没在强背景噪声中的微弱有用信号提取出来称为微弱信号检测技术。 微弱信号检测技术是门新兴学科，它运用近年来迅速发展起来的电子学、信息论和物理学 的方法，分析噪声产生的原因和规律，研究被测信号和噪声的统计特征及其差别，采用一系列信 号处理方法检测出被背景噪声淹没的徽弱信号。研究噪声中微弱信号检测的原理及方法。是测 量技术中的关键。运用这种技术可以测量到传统观念认为不可能测量的微弱量，使微弱信号的测 量精度得到很大的提高【l ”。 3 1 2 硅微振动陀螺仪中的噪声分类 硅微振动陀螺仪中的内部噪声是制约其性能和可靠性的关键因素，主要可以分为以下几类： 1 ) 微机械结构的b r o w n i a n 噪声 由气体分子的碰撞以及支撑结构的粘滞弹性效应引起的热噪声即为b r o w n i a n 噪声。 微机械结构的b r o w n i a n 噪声限制了陀螺仪所能测量最小输入角速度口。的能力其等效角速 度对应于测量的下限。其它噪声源如电子噪声都可通过改进设计来消除或显著减小，而b r o w n i a n 噪声总是存在的，它与微机械结构的运动是相伴而生的。可以采用前章所述的机电等效方法分析 微结构的b m w n i a n 噪声。在等效l c r 电路中，各电量与相应的机械量相对应。b r o w n i a n 噪声具 有随机的零均值高斯分布。 2 )电子噪声” 硅微振动陀螺仪的电子线路部分也会产生大量以热噪声为主的噪声。该噪声根据器件不同， 又可划分为分立器件噪声和运算放大器噪声。 ( 1 ) 电阻的噪声 分立器件噪声的主要来源为电阻噪声。电阻噪声包括热噪声( t h e r m a ln o i s e ) 和闪烁噪声 ( f 1 i c k e rn o i s e ) 。 任何一个两端开路的电阻，在其开路端呈现一个随机起伏的噪声电压。这种噪声电压来源于 导体内自由电子的热运动，不规则的随机热运动造成了电阻两端电荷的瞬时堆积。从而形成了噪 声电压，称为热噪声- 热噪声的功率谱密度为s r ( ，) = 4 k t r ，式中为玻尔兹曼常数( 1 3 8 x 1 0 2 3 j k ) ；r 为电阻的热力学温度( k ) ；r 为导体的电阻( q ) 。由于测量放大器具有定的带宽( ，正) ， 1 4 查塑查兰堡圭兰垡垦塞一 一一一一 因此实际上可以测到的热噪声电压是有限的，即等效到放大器输入端的电阻r 的热噪声功率为 只= z 4 k t r d f = 4 k t l 跗f , , 电阻中的另一种噪声为闪烁噪声它来源于电阻中导电微粒的不连续性。电阻元件从微观看 是由很多不连续颗粒组成的( 这在碳质电阻或碳膜电阻中更明显) ，电流通过不连续点就会产生火 花使电阻的电导率发生变化，从而引起电流噪声。闪烁噪声的谱密度可表示为郎( ，) = 墨雩堡- 式中岛为流过电阻的直流电流，闪烁噪声具有v ，噪声谱形式。由此可见，当电阻中没有直流电 流流过时，电阻中就仅有热噪声，而不会有闪烁噪声。 电阻中热噪声与闪烁噪声形成机理不同，二者之间不存在相关性。因此，一个电阻的噪声电 压谱密度为两者谱密度相加，即疋( ) = 4 k t r + ! 里笋兰。故一个实际电阻中的噪声在低频段以1 厂 噪声为主。在高频段则以热噪声为主。 ( 2 1 放大器中的噪声” 任何一个放大器内部都有很多噪声源( 包括电阻、晶体营、场效应管等) 。为了使问题简化及 明确，在放大器的噪声性能分析、噪声指标计算及低噪声电子设计中，均有必要把内部噪声源折 合到用输入端的等效噪声源来表示，然后再通过等效噪声源来分析放大器的噪声性能及计算输出 噪声大小。 根据线性电路理论，任何网络内的电源均可等效到网络的输入端，因此噪声源也可以这样做。 为了完整、正确反映内部噪声，放大器内部噪声源必须用两个等效噪声源表示，如图3 1 所示t 其 中昂称为等效输入噪声电压有效值；厶为等效输入噪声电流有效值。 图3 1 运算放大器e n - i n 噪声模型 最和厶是表征一个放大器件噪声性能的必不可少的参数，特别是在一般情况下，晶和厶还存 在一定的相关性。当知道放大器内部噪声源以后，就可以应用电路理论来计算等效到放大器输入 端的电压噪声e 及电流噪声厶。但是，在很多情况下，很难确切从理论上计算器件内部的噪声源， 因此晟有效的方法是先测量器件输出端噪声，然后再折算求出e 和厶的值。 综上，对于硅微振动陀螺仪、硅微机械加速度计这一类通过测量微小位移变化量来敏感外界 输入的微机械传感器而言，其所受各种噪声因素的影响如图3 2 所示。 东南大学硕士学位论文 图3 2 微机械传感器中各种噪声因素影响示意图 3 1 3 硅微振动陀螺仪中的正交耦合误差 硅微振动陀螺仪中的误差有随机性误差和系统性误差之分。正交耦合误差( q u a d r a t u r ee r r o r ) 就是由于微机械加工偏差所造成的系统误差之一1