（车辆工程专业论文）基于频率响应分析的车架疲劳寿命预测研究.pdf

合肥工业大学 本论文经答辩委员会全体委员审查，确认符合合肥工业大 学硕士学位论文质量要求。 答辩委员会签名：( 工作单位、职称) 主席： 委员： 导师： 缸丑妥鼍农嗄 黟附多司3 为夕 乞话巴以之r 萝 舣 舍l 沌火救 力u良缅 铷丧 笆 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 据我所知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰 写过的研究成果，也不包含为获得 金赶王些太堂 或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示谢意。 学位论文作者签字： 誊瓢根 签字日期：加f i 学位论文版权使用授权书 年l i - 月 e t 本学位论文作者完全了解 金胆工些太堂 有关保留、使用学位论文的规定，有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人 授权金胆王些太堂可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 杏辗羝 签字日期：2 0 1 1 年十月- 7 e t 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 导师签名： 签字日期： 电话： 邮编： 卜 基于频率响应分析的车架疲劳寿命预测研究 摘要 随着计算机技术和数值分析理论的发展，c a e 技术在汽车产品设计中扮演 着越来越重要的角色。利用有限元与多体动力学联合仿真，结合疲劳分析理论 对汽车零部件进行受力状态与疲劳寿命的预测，为结构优化提供理论依据，能 有效缩短整车产品开发周期，提高设计质量，降低研发成本。 采用时域信号描述随机过程算式复杂，而且缺乏统计特征，采用以功率谱 密度为激励函数的信号输入，提高了运算效率；通过频率响应分析，避免了时 域瞬态响应分析中时间步长的影响，获得了固有频率附近的峰值应力或应变， 提高了计算精度。因此，本文从频域上对车架进行疲劳分析。 论文以某s u v 车架为研究对象，首先建立车架的有限元模型，在对其进 行强度、刚度、模态分析的基础上，采用垂直方向的单位位移激励对其进行频 率响应分析，获得输入和结构应力之间的传递函数；然后以车架为柔性体建立 整车刚柔耦合多体动力学模型，仿真得到载荷时间历程；最后利用m s c f a t i g u e 软件，根据车架的频率响应函数、上述动态载荷时间历程转换得到的功率谱密 度和材料的s n 曲线，建立频域内的疲劳损伤模型。分析结果与实际路试情 况十分相符，证明了基于频率响应分析的疲劳方法能够准确、高效地预测随机 振动载荷作用下车体疲劳寿命，为今后开展相应汽车零部件疲劳寿命分析提供 了可借鉴的方法。 关键词：车架：疲劳寿命；频率响应分析；刚柔耦合；功率谱密度 f a t i g u el i f ep r e d i c t i o no ff r a m eb a s e do n f r e q u e n c yr e s p o n s ea n a l y s i s a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fc o m p u t e rt e c h n o l o g ya n dt h et h e o r yo fn u m e r i c a n a l y s i s ，c a et e c h n o l o g yp l a y s a ni n c r e a s i n g l yi m p o r t a n tr o l ei na u t o m o t i v e p r o d u c td e s i g n t h es t r e s sa n a l y s i sa n df a t i g u el i f ep r e d i c t i o no fa u t o m o t i v ep a r t s a n dc o m p o n e n t sc a nb er e a l i z e dw i t ht h e h e l po ft h e f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s c o m b i n e dw i t hm u l t i - b o d yd y n a m i c ss i m u l a t i o na n dt h et h e o r yo ff a t i g u ea n a l y s i s t h er e s u l t sp r o v i d eat h e o r e t i c a lb a s i sf o rt h es t r u c t u r a lo p t i m i z a t i o n t h i sm e t h o d c a ne f f e c t i v e l yr e d u c et h ev e h i c l ep r o d u c td e v e l o p m e n tc y c l e ，i m p r o v et h eq u a l i t y o ft h ed e s i g na n dt h ed e v e l o p m e n tc o s ti sr e d u c e d n o to n l yt h ef o r m u l ai sc o m p l e x ，b u tt h es t a t i s t i c a lc h a r a c t e r i s t i c sa r el a c k e d w i t ht h et i m ed o m a i ns i g n a lt od e s c r i b et h er a n d o mp r o c e s s t h ee 佑c i e n c yi s i m p r o v e di ft h ep o w e rs p e c t r a ld e n s i t yf u n c t i o ni su s e da st h ee x c i t a t i o ni n p u t s i g n a l b yf r e q u e n c yr e s p o n s ea n a l y s i s ，t h ei m p a c to f t i m es t e po ft h et i m e d o m a i n t r a n s i e n tr e s p o n s ea n a l y s i si sa v o i d e d ，t h ep e a ks t r e s so rs t r a i no ft h en a t u r a l f r e q u e n c ya n di t sv i c i n i t yi so b t a i n e d ，a n dt h ea c c u r a c yc a nb ei m p r o v e d t h e r e f o r e f a t i g u e1 i f ep r e d i c t i o no ft h ef r a m ei sa n a l y z e do nf r e q u e n c yd o m a i ni nt h i sa r t i c l e af r a m ei st a k e na st h er e s e a r c h o b je c ti n t h i sa r t i c l e f i r s t l y t h ef i n i t e e l e m e n tm o d e lo ft h ef r a m ei se s t a b l i s h e d s t r e s sa n a l y s i s ，s t i f f n e s sa n a l y s i sa n d m o d a la n a l y s i si sp e r f o r m e d t h e nf r e q u e n c yr e s p o n s ea n a l y s i si sp e r f o r m e dw i t h t h ev e r t i c a lu n i td i s p l a c e m e n te x c i t a t i o ni n p u t ，a n dt h et r a n s f e rf u n c t i o n sb e t w e e n i n p u ta n ds t r u c t u r a ls t r e s sa r eo b t a i n e d a f t e rt h a t ，t h ew h o l ev e h i c l er i g i d f l e x i b l e c o u p l i n gm o d e lt h a te q u i p p e dw i t ht h ef r a m ea saf l e x i b l ec o m p o n e n ti sb u i l ta n d t h e nt h el o a dt i m eh i s t o r i e sa r eo b t a i n e d t h i r d l y ，w i t ht h e h e l po fs o f t w a r e m s c f a t i g u e ，t h ef r a m ef a t i g u el i f ec a nb ep r e d i c t e di nf r e q u e n c yd o m a i nw i t ht h e r e s u l t so ff r e q u e n c yr e s p o n s ea n a l y s i s ，t h ep s dt r a n s f o r m e df r o mt h el o a dt i m e h i s t o r i e sa n dt h es nc u r v eo ft h em a t e r i a l t h er e s u l t sa r ei na c c o r d a n c ew i t h t h o s eo fr o a dt e s t ，a n dt h i sm e t h o di sv a l i dt oe v a l u a t ec a r b o d ys t r u c t u r ef a t i g u e l i f ea tp r o d u c td e s i g ns t a g ea c c u r a t e l ya n de f f i c i e n t l y k e yw o r d s ：f r a m e ；f a t i g u e l i f e ；f r e q u e n c yr e s p o n s e a n a l y s i sm e t h o d ； r i g i d - f l e x i b l ec o u p l e d ；p o w e rs p e c t r a ld e n s i t y 。 致谢 本论文是在导师钱立军教授的悉心指导下完成的，在此谨向钱老师表示衷 心的感谢和诚挚的敬意! 三年的硕士生活拓展了我的知识面，加深了专业理论水平的同时也锻炼了 我的实践能力。我在研究工作中取得的每一点进步都浸注了钱老师的心血与汗 水。钱老师严谨求实的治学作风，诲人不倦的师者风范，对教育事业满腔热情、 无私奉献的工作精神，时刻感染教育着我，将使我受益终生。在将来的工作和 学习中，我将铭记钱老师的教诲，严格要求自己。 真诚感谢与我共同学习和生活的同学王希斐、王欢、吴道俊、向世伟、梁 媛媛、肖灵芝、彭亚丽、蒋云以及0 8 级6 班的全体同学和钱老师工作室的师 兄师姐、师弟师妹们在我课程学习和论文撰写期间，给予我的帮助，是他们伴 随我度过了这人生中美好的三年，祝愿我们的友谊地久天长。 同时，对所有关心我的老师、朋友们在我攻读硕士学位期间给予的帮助、 支持和鼓励，表示深深的谢意。 我要感谢我亲爱的父母、可爱的妹妹和亲人们，正是他们的厚望和无私奉 献使我能够全身心地投入到学业和科研中，他们的殷殷之情始终是我奋斗的动 力! 作者：李源源 2 0 1 1 年3 月 目录 第一章绪论1 1 1 课题研究的背景及意义1 1 2 疲劳寿命问题发展概况1 1 3 本文的主要研究内容_ 3 1 4 本章小结3 第二章疲劳寿命分析的理论和方法4 2 1 疲劳寿命分析基本理论4 2 1 1 疲劳累积损伤理论4 2 1 2 金属材料的s n 曲线：5 2 2 疲劳寿命分析方法6 2 2 1 名义应力法6 2 2 2 局部应力应变法7 2 2 3 损伤容限设计法7 2 3 基于频域的随机疲劳评定方法8 2 4 车架虚拟疲劳试验路线9 2 5 本章小结1 0 第三章车架有限元模型的建立及刚度强度分析1 1 3 1 有限元法的基本原理及其分析方法l l 3 2 有限元软件的介绍1 2 3 3 车架有限元模型的建立1 5 3 3 1 有限元建模的关键问题一1 5 3 3 2 车架模型的建立1 7 3 4 车架的强度计算与分析1 9 3 4 1 车架的静强度分析1 9 3 4 2 车架的动强度分析2 1 3 5 车架的刚度计算与分析2 4 3 5 1 弯曲刚度值分析2 5 3 5 2 扭转刚度值分析2 6 3 6 本章小结2 7 第四章车架的结构动力学分析2 9 4 1 车架的模态分析2 9 4 1 1 模态分析理论基础2 9 4 1 2 模态分析的边界条件3 1 4 1 3 模态分析计算与结果3 1 4 2 车架的频率响应分析3 4 4 2 1 频率响应分析理论一3 4 4 2 2 模态频率响应分析参数设定3 6 4 2 3 频响分析结果3 6 4 3 本章小结3 8 第五章整车刚柔耦合多体动力学仿真3 9 5 1 多体动力学理论概述及a d a m s 简介3 9 5 1 1 多体动力学理论概述3 9 5 1 2a d a m s c a r 介绍3 9 5 2 整车刚柔耦合动力学模型的建立4 0 5 2 1 整车参数的获取4 0 5 2 2 车架柔性体的生成4 1 5 2 3 前后悬架模型的建立4 3 5 2 4 转向子系统的建立4 5 5 2 5 横向稳定杆模型的建立4 6 5 2 6 动力总成子系统的建立4 7 5 2 7 整车模型的建立4 7 5 3 动态外载荷仿真结果4 8 5 4 本章小结5 2 第六章车架疲劳寿命预测5 3 6 1 疲劳分析软件的介绍5 3 6 2 随机激励下车架响应谱分析5 3 6 3 疲劳寿命计算结果与分析。5 6 6 3 1 材料的疲劳属性分析5 6 6 3 2 随机疲劳寿命预测方法5 6 6 3 3 越野路面疲劳计算结果5 7 6 4 本章小结6 l 第七章总结与展望6 2 7 1 全文总结6 2 7 2 研究展望。6 2 参考文献6 4 攻读硕士学位期间发表的论文6 7 图2 1 图2 2 图2 3 图2 - 4 图3 1 图3 2 图3 3 图3 4 图3 5 图3 6 图3 7 图3 8 图3 - 9 图3 1 0 图3 1 1 图3 1 2 图3 1 3 图3 1 4 图3 1 5 图3 1 6 图3 1 7 图3 18 图3 1 9 图3 2 0 图3 2 1 图3 2 2 图3 2 3 图3 2 4 图4 1 图4 2 图4 3 图4 4 图4 5 插图清单 s n 曲线6 名义应力分析流程图7 局部应力应变流程图7 车架疲劳分析技术流程图9 有限元分析流程图1 3 虚拟疲劳耐久性集成仿真分析流程1 3 畸形网格1 6 特殊界面和特殊点网格划分1 7 单元不协调的网格划分1 7 车架结构的几何模型1 8 车架网格质量标准1 9 车架有限元图1 9 车架加载约束方式2 0 车架应力云图。2 0 车架最大应力处2 1 车架位移云图一2 1 车架应力云图2 2 车架位移云图2 2 最后一根横梁和纵梁交界处2 3 车架中部应力较大处2 3 车架前部应力较大处2 3 车架位移云图2 4 车架弯曲刚度计算载荷与边界条件2 5 车架弯曲变形图2 5 车架弯曲刚度计算示意图。2 6 车架扭转刚度计算载荷与边界条件2 6 车架扭转变形图2 7 车架扭转刚度计算示意图2 7 第一阶模态振型3 2 第二阶模态振型3 2 第三阶模态振型3 2 第四阶模态振型3 3 第五阶模态振型3 3 图4 6 图4 7 图4 8 图4 9 图5 1 图5 2 图5 3 图5 - 4 图5 5 图5 6 图5 7 图5 8 图5 - 9 图5 1 0 图5 1 1 图5 1 2 图5 1 3 图5 1 4 图5 1 5 图5 1 6 图5 1 7 图6 1 图6 2 图6 3 图6 - 4 图6 5 图6 - 6 图6 7 图6 8 图6 - 9 第六阶模态振型3 3 第七阶模态振型3 4 单位频域载荷3 6 频率响应函数。3 8 a d a m s c a r 的建模顺序4 0 整车建模坐标系_ 4 0 车架柔性体模型4 2 螺旋弹簧特性曲线4 4 前悬架减振器的阻尼力速度曲线4 4 前独立悬架简化模型4 4 后悬架减振器的阻尼力速度曲线4 5 后悬架简化模型4 5 转向子系统模型4 6 前横向稳定杆模型4 6 后横向稳定杆模型一4 6 动力总成子系统模型4 7 制动系统模型4 7 整车刚柔耦合模型4 8 四柱实验台与整车模型4 9 越野路面四轮位移量5 0 车架位移载荷的时间历程5 1 m s c f a t i g u e 的软件分析流程图5 3 动载的功率谱密度- 5 5 车架材料的s n 曲线5 6 材料设置5 7 传递函数和疲劳载荷设置5 8 越野路面疲劳寿命云图5 8 车架第一根和第二根横梁和纵梁交接处5 9 车架第五根横梁处6 0 车架第七根横梁和纵梁交接处6 l 表格清单 表3 1车架材料属性1 7 表4 1模态分析结果31 表4 2直接法和模态法频率响应分析比较3 5 表5 1整车主要技术结构参数4 1 表5 2前悬架各部件约束关系4 3 表5 3前悬架几何参数4 3 第一章绪论 1 1 课题研究的背景及意义 疲劳破坏是指机械零部件在循环载荷作用下，虽然其工作应力低于材料的 屈服强度，但是零部件在这种循环载荷下，经过较长时间运行依旧会发生失效 的现象【l 】。引起疲劳失效的循环载荷的峰值往往小于根据静态断裂分析估算出 来的“安全 载荷，传统的静强度分析方法不能解决疲劳问题，因此结构疲劳 研究有重要的意义。 汽车在行驶过程中，各部件受到随机的交变载荷作用，使部件产生裂纹并 扩展，最终导致部件断裂，因此大部分构件的失效形式为疲劳破坏【2 】。在汽车 总成中，车架是整个汽车的基体，主要的承载部件，因此在满足汽车总布置的 前提下，车架必须具有足够的强度和适当的刚度。车架的动态特性对乘客的乘 坐舒适性，整车的平顺性，安全性和寿命都有很大的影响。现代汽车工业的发 展趋势是提高整车的轻量化，要求车架的质量尽可能低，达到节约材料，节省 能源的目的，因此车架的可靠性分析就更加重要。在产品设计阶段对车架进行 疲劳强度分析及寿命预估，可以缩短开发周期，提高设计质量，降低开发成本。 当现行车辆车架出现问题时，不仅可以对现行车辆车架进行评估，还可以有效 解决问题车辆的开发，提高国内车辆的设计水平。 本文是以某s u v 车架为研究对象，该车在路试阶段，发现行驶三到五万公里 后，车架结构多处出现裂缝。针对上述问题，本文旨在通过建立车架有限元模 型、整车刚柔耦合多体动力学模型，提出基于频率响应分析的车架随机疲劳寿 命分析方法，得到车架危险位置和疲劳寿命，并与路试结果相比较，验证此方 法的可行性。 1 2 疲劳寿命问题发展概况 几个世纪前人们知道，将木头或金属前后大幅度重复弯曲就会断裂。然而， 令人惊异的是：即使是应力幅度明显在材料的弹性范围内，仍然发生断裂。第 一个疲劳研究的报告是德国采矿工程师w a s a l b e r t 进行的。他在1 8 2 9 年对铁链进行了一系列重复载荷试验。最早的实际疲劳破坏发生在驿站马车的 车轴上。1 8 3 9 年波克来特首先使用疲劳( f a t i g u e ) 这个词语。但是，以疲劳 一词作为题目的第一篇论文是由勃累士畏特于1 8 4 5 年在伦敦土木工程师学会 上发表的【3 】。1 8 5 2 到1 8 7 0 年德国铁路工程师a u g u s tw s h l e r 设计并进行了第 一个系统的疲劳研究。根据这一点，他被认为是现代疲劳研究的祖师爷。 最初疲劳分析采用“定值 方法，但是，只用材料性能和载荷的平均值进 行疲劳分析和设计往往会造成大量构件在预定的使用期间内失效。对于疲劳扩 展问题，v i r k l e r 实验已证明结构的材料参数随空间坐标的随机变化，将引起裂 纹尖端应力场的不确定性，必须采用概率断裂力学，综合统计力学分析方法对 疲劳裂纹扩展分析和剩余寿命估算。1 9 4 5 年，m i n e r 提出了疲劳线性累积损伤 理论，m i n e r 法则，后来经过发展得到修正m i n e r 法则和相对m i n e r 法则。在 1 9 6 6 年，m a n s o n 提出了把疲劳过程分为两个阶段的双线性累积损伤理论。此 后，d u g g a n 等人先后对疲劳寿命赋予更明确的含义【4 】。日本的m a t s u i s h i 和 e n d o 提出疲劳计数法中的雨流法。 国外对汽车零部件的疲劳研究比较早。美国汽车工程师协会( s a e ) 是国际上 最权威的汽车研究机构，该机构在2 0 世纪6 0 年代出版的零件疲劳设计手册 直至今天仍是进行汽车部件疲劳寿命设计和试验的重要依据之一【5 1 。西方发达 国家例如美、德、日对飞机、汽车等机械的整机、总成和零部件的空中飞行和 道路试验进行测试，获得了大量的载荷谱数据【6 】。 通过汽车的可靠性试验预测部件的疲劳寿命，发现汽车部件的薄弱点，具 有划时代的意义。汽车的可靠性试验分为道路测试、实验场测试和台架试验。 首次提出用液压伺服制动器对车架进行疲劳试验分析，是福特公司的w i l lj a n j s i d e l k o ，这个方法使部件试验技术达到了一个更高的层次。1 9 7 5 年，s t y l e s 和d o d d s 把快速傅立叶变换技术用到道路模拟试验，并且发展了道路模拟试验方 面的相关理论【7 j 。2 0 世纪7 0 年代美国m t s 公司和德国s c h e n c k 公司先后推出了各 自的道路模拟试验系统，在试验台的控制技术中利用了路面迭代控制软件【引。 随着数字计算机的广泛应用，计算方法的发展，以及疲劳理论和研究方法 的完善，计算机仿真和试验相结合的方法对零部件进行疲劳寿命预测成为可能。 国内外也进行了深入的研究。 s u b r a m a n y a m 列认为，以汽车动力学为基础平台，通过c a e 技术预测汽车性 能是最佳途径，这种研究方法已经被广泛应用。文献 1 0 】中l i p i n gh u a n g 、h a r i a g r a w a ，提出利用计算机仿真预测车身零部件疲劳寿命的方法。k r i s h n a 1 1 】提 出在计算机模型中使用a b a q u s 和a d a m s 软件生成柔形体，通过柔性体来代替刚性 体进行整车仿真，考虑了构件的柔性变形对整车运动的影响，提高了仿真精度。 e w a n o c h k o 1 2 】对重载旋转刀具的耐久性和疲劳问题进行研究时，零部件模型通 过有限元分析建成柔性体，同时应用于实际模型和动力学、有限元模型中。通 过实际试验过程获得零部件的实际循环次数，然后通过疲劳分析软件获得零部 件疲劳寿命。 文献 1 3 】中孙凌玉，吕振华提出了基于功率谱密度的疲劳寿命分析方法。 上海交通大学的杜中哲，建立了某s u v 车身的有限元模型，在对车身进行单位激 励下的冲击响应分析得到车身的应力应变分布，然后利用时域疲劳分析方法， 对车身的疲劳寿命进行仿真分析，估算出该型车在d 级路面上行驶时的车身结构 及焊点的疲劳寿命，并提出了优化改进方案【l4 1 。文献【15 】中建立了整车刚柔耦 合多体动力学模型，使用道路模拟试验获得的轮轴响应位移为激励载荷，利用 2 模态叠加法进行疲劳强度的预估。清华大学的高晶、宋健、朱涛等人在对某商 用车桥壳的疲劳分析时，建立该商用车的多体动力学系统模型，仿真得到作用在 桥壳弹簧座上的随机载荷历程。综合有限元分析的应力结果和动力学分析得到 随机载荷历程数据，对桥壳进行了单事件和多事件复合工况下疲劳性能分析，并 与台架疲劳试验的桥壳失效情况相对比，预估结果与试验结果一致【l 们。 于此同时国内外公司也推出各类有限元、动力学和疲劳分析软件，如 m s c s o f t w a r e 公司的h y p e r m e s h 、m s c p a t r a n 、a d a m s ；m s c s o f t w a r e 公司与英 国谢非尔德n c o d e 公司合作推出的m s c f a t i g u e 、n s o f t ；比利时公司l m s 还推出 载荷谱分析软件t e c w a r e ，这些软件在世界高校和各大汽车公司得到广泛应用， 可以较准确地预测产品的耐久性和可靠性【r 7 - 1 8 】 1 3 本文的主要研究内容 本文是根据有限元动力学和疲劳强度理论，以车架为研究对象，运用软件 联合仿真分析其在越野路特定工况下的疲劳强度。根据公司提供的资料及课题 的预期要求，本文主要开展了以下几方面的工作： ( 1 ) 简单分析了疲劳研究的发展概况和疲劳分析的相关理论，在此基础 上根据本课题研究对象的具体情况，制定出有研究价值且具有良好可行性的疲 劳分析技术路线。 ( 2 ) 研究车架的结构特点，根据车架三维模型，建立车架有限元模型， 并对车架的强度、刚度进行分析校核，同时计算出车架的自由模态，作为研究 疲劳问题的基础和前提。 ( 3 ) 对车架有限元模型进行频率响应分析，获得车架的应力结果，即取 得了输入和结构应力之间的线形传递函数。 ( 4 ) 在a d a m s 中按照整车相关数据，建立整车刚柔多体动力学模型。对四 柱试验台输入由越野实验场地采集整理后得到的四轮位移，以r p c 3 格式数据 文件输入，对整车模型进行仿真，获得车架动态外载的时间历程。 ( 5 ) 选取适合本文车架疲劳计算所需的s n 曲线，结合上述车架有限 元分析的应力结果和多体动力学仿真得到的随机载荷历程数据，采用d i r l i k 疲劳评估模型计算结构的疲劳寿命并与实际路试结果相比较。 1 4 本章小结 本章首先介绍了课题的研究背景、意义和课题来源，并概括总结了疲劳寿 命问题研究的发展概况，提出了论文研究的具体内容，并对后续章节做了整体 概括。 第二章疲劳寿命分析的理论和方法 2 1 疲劳寿命分析基本理论 2 1 1 疲劳累积损伤理论【1 9 2 0 】 疲劳累积损伤理论是疲劳分析的主要原理之一，是研究在变幅疲劳载荷作 用下疲劳损伤的累积规律和疲劳破坏的关键理论，对于疲劳寿命预测十分重 要。疲劳损伤是指在疲劳过程中，初期材料内的细微结构变化和后期裂纹的生 成和扩展。当材料承受一定的应力时，每一个循环都使材料产生一定的损伤， 当损伤累积到临界值损伤和时，就会发生疲劳破坏。 根据对损伤累积方式的不同假设，按照疲劳损伤规律，提出了不同的疲劳 累积损伤理论。目前所提出的疲劳累计损伤模型可以归纳为下面的一些类型。 ( 1 ) 线性累积损伤理论 这种理论是指在循环载荷作用下，疲劳损伤可以线性叠加，没有考虑载荷 顺序的影响，而实际上加载次序对疲劳寿命的影响也很大。比较具有代表性的 是m i n e r 法则，以及修正m i n e r 法则和相对m i n e r 法则。m i n e r 假设试样所吸 收的能量达到某一数值时就发生疲劳破坏。如破坏前的可吸收能量极限值是 形，试样破坏前的总循环数为，当循环数为n t 时试样吸收的能量为形，吸收 的能量和其循环数间成正比关系： 丝：堕 ( 2 1 ) wn 若试样承受q ，q 不同的，个应力水平的加载，各应力水平下的疲劳 寿命为l ，2 ，n ，其循环次数依次为惕，n 2 ，n ，则构件的损伤： ， d ：y 旦：1 ( 2 2 ) 葛n i 此时，吸收的能量达到极限值形，发生疲劳破坏。 当临界损伤： ， d = y 旦= a ( 2 3 ) 乞n i 式中，a 为不等于1 的常数时，即为修正m i n e r 法则表达式。 学者对临界损伤的进一步研究发现，对于同类零件，在相似的载荷谱下具 有类似的损伤值。因此可以对同类零件，在类似载荷谱下进行寿命估算，即为 相对m i n e r 法则，表达式为： ， d = y 旦= d ， ( 2 - 4 ) 葛n t j 式中，d ，为同类零件在类似载荷谱下的损伤和试验值。 4 ( 2 ) 双线性累积损伤理论 m a n s o n 提出了把疲劳过程分为初期和后期两个阶段的双线性累积损伤理 论，这种理论认为，材料在疲劳过程初期和后期分别按两种不同的线性规律积 累。 ( 3 )非线性累积损伤理论 非线性累积损伤理论考虑了载荷次序之间的相互作用。当考虑加载顺序和 应力比对疲劳寿命的影响时，假设构件先承受低载荷的作用，再受到高载荷的 激励，损伤和d 厂一般大于1 ；当加载顺序相反时，由于萌生的疲劳裂纹在低应 力下也能扩展，损伤和d ，小于l ，这就是所谓的“锻炼 效应。1 9 5 4 年，m a r c o 和s t a r k e y 提出了损伤曲线法，首次考虑了载荷间的干涉效应，认为损伤与循 环成指数关系： ，、口 d f 旦l 口 ( 2 5 ) l 式中，a 为大于l 的常数。应力水平越高，a 值越接近l ；应力水平越低，a 值越 大。 在1 9 5 6 年，c o r t e n 和d o l a n 提出了比较实用的非线性损伤理论， c o r t e n d o l a n 理论。认为，在试样的表面可能出现损伤，损伤和的数目由材料 所承受的应力水平决定。产生的疲劳损伤为： d = m r n 4( 2 。6 ) 式中，a 为常数，m 是损伤和的数目；，是损伤系数；刀是应力循环次数。 疲劳累积损伤理论目前还没有得到很好的解决，其根本原因在于疲劳损伤 演化的机理很复杂，目前在工程上广泛应用的还是m i n e r 线性疲劳累积理论， 因为它能较好地预测疲劳寿命均值。 2 1 2 金属材料的s n 曲线 2 1 - 2 3 】 疲劳失效以前所经历的应力或者应变循环次数称为疲劳寿命，用n 表示。 试样的疲劳寿命由材料的力学性能和施加的应力水平s 决定。通常，材料的强 度极限越高，外加的应力水平越低，试样的寿命就越长，反之就越短。s - n 曲 线就是是反应外加载荷应力s 和材料疲劳寿命n 之间关系的曲线。由于是由德 国铁路工程师a u g u s tw s h l e r 首先提出，又称w s h l e r 曲线。 最近几十年已经完成了大量的s - n 曲线的实验测试工作【2 4 】。影响s - n 曲 线的因素很多，对于标准试验测试，影响因素主要有：应力集中系数、应力比、 平均应力、不同的加载方式等。 材料的基本s - n 曲线，给出的是材料在完全对称循环应力作用下的裂纹萌 生寿命，试验前构件通常要抛光达到镜面光洁度。用一组标准试件，在给定的 应力比下，施加不同的应力幅，进行疲劳试验，记录相应的寿命n ，就可以得 到s - n 曲线。图2 - 1 列出了某金属材料的s - n 曲线。 由s - n 曲线确定的，对应于寿命n 的应力，称为寿命为n 循环的疲劳强度， 记为s s ：寿命n 趋向于无穷大时对应的应力，称为材料的疲劳极限，记为s f 。 图2 - 1s n 曲线 描述s n 曲线的经验方程有： ( 1 ) 幂函数式这是描述材料s n 曲线最常用的形式，即： 仃“n = c( 2 7 ) 式中，i l l 和c 是与材料、应力比、加载方式等相关的参数。两边取对数，有： 胁l g 仃+ 埯n = l g c ( 2 8 ) 式( 2 8 ) 表示应力与寿命之间有对数线性关系。 ( 2 ) 参数式有时也希望在s n 曲线中考虑疲劳极限s f ，写成： ( s s f ) m n = c ( 2 9 ) 式中，s 袁示疲劳极限，当s 趋近于s f 时，n 趋于无穷大。 ( 3 ) 指数函数式指数形式的s n 曲线表达式为： p ”n = c ( 2 1 0 ) 两边取对数可得： s = a + b l g n ( 2 1 1 ) 式中，a 、b 为材料常数，式( 2 1 1 ) 表示应力与寿命之间有半对数线性关系。 2 2 疲劳寿命分析方法【2 5 2 6 】 2 2 1 名义应力法 名义应力法是最早行成的抗疲劳设计方法，以材料或零件的s - n 曲线为基 础。在估算疲劳寿命时，名义应力法是以构件危险点的名义应力作为出发点， 其基本流程为t 首先确定结构中的疲劳危险部位；然后求出危险部位的名义应 力和应力集中系数；根据载荷谱求出危险部位的名义应力谱；输入材料的s - n 6 曲线，应用疲劳累积损伤理论求出危险部位的疲劳寿命。用名义应力法估算结 构疲劳寿命的步骤如图2 - 2 所示。 图2 - 2名义应力分析流程图 名义应力法被广泛地被应用于零部件的寿命估算，适用于低应力高周疲劳 寿命预测。名义应力法分为无限寿命设计法和有限寿命设计法( 安全寿命设 计) ，它们的设计思想相似，从材料的s - n 曲线出发，考虑各种因素得出零件 的s n 曲线进行疲劳设计。不同的是，无限寿命设计适用的是零部件的s - n 曲 线水平部分，有限寿命设计依据是零部件的s - n 曲线斜线部分。 2 2 2 局部应力应变法 局部应力应变法也称为裂纹萌生分析法，在疲劳寿命估算中考虑了塑性变 形和载荷次序的影响。局部应力应变法结合材料的循环应力应变曲线，将构件 上的名义应力谱换成危险部位的局部应力应变谱，然后根据危险部位的局部应 力应变历程据算疲劳寿命。其流程图如图2 - 3 所示。 图2 - 3局部应力应变流程图 2 2 3 损伤容限设计法 损伤容限设计法是以破损一安全设计原理和断裂力学理论的基础，以无损 7 检验技术和断裂韧性与裂纹扩展速率的测定技术为手段，以有初始缺陷或裂纹 零件的剩余寿命为保证，确保零件在使用期限内能安全使用的抗疲劳设计方 法。 一般以p a i r s 裂纹扩展速率公式为基础，来估算含裂纹或裂纹缺陷构件的 寿命，即估算在疲劳载荷作用下从初始裂纹尺寸扩展到临界裂纹尺寸的循环次 数，称为剩余寿命。目前在疲劳设计中，一般采用两种设计方法相结合进行设 计，把损伤容限设计法作为传统设计方法的补充。 2 3 基于频域的随机疲劳评定方法 传统上，时域上的应力( 载荷) 循环统计是疲劳损伤评定的基础，因此， 通过获得结构的应力时间历程并直接对其进行循环统计是相对理想的一条疲 劳评定途径。但是当外载荷是随机载荷时，由于其缺乏统计特征，