（材料加工工程专业论文）陕京管线典型土壤环境的腐蚀规律研究.pdf

目录 论文题目：陕京管线典型土壤环境的腐蚀规律研究 专业：材料加工二 程 硕士生：介燕妮( 签名)仝! 塾握 指导教师：王荣( 签名) j 篡 摘要 本文针对陕京管线具有代表性的3 个地点：榆林、应县和北京，通过x 6 0 管线钢在 土壤中的室内自然腐蚀埋片试验，测定了平均腐蚀速率和最大腐蚀坑深度，并根据测定 的结果，应用主分量分析法判断了陕京管线典型土壤的腐蚀性。对测定的腐蚀数据进行 了统计分析。对典型土壤进行了电化学极化曲线试验，用电化学法解析了x 6 0 钢在典型 土壤中的腐蚀速率，分析了土壤的电化学特性。分析了x 6 0 管线钢在土壤中的腐蚀机理。 采用主分量分析法建立了土壤腐蚀性评价的综合指标模型，分析结果与失重法测得 的腐蚀等级的评价结果吻合，主分量分析法能客观地反映出土壤腐蚀因素各参数之间的 协同关系。 采用概率论和数理统计的分析方法，分析了x 6 0 管线钢最大点蚀深度的分布类型， 并建立了相应的统计分析模型，指出最大腐蚀坑深的对数值服从正态分布，得到了指定 存活概率下典型土壤的最大腐蚀坑深度d m 舣与标准正态偏量u 。之间的定量关系。研究了 最大腐蚀坑深度和时间的关系，推导出x 6 0 管线钢在榆林段、应县段和北京段土壤中首 次穿孔的时间表达式，并根据表达式预测了榆林段、应县段和北京段土壤中管道首次穿 透时i 、刚分别为：6 5 7 q - z ，3 2 9 年，8 4 9 年。 研究结果表明，陕京管线沿线土壤的腐蚀特征为点腐蚀和溃疡性腐蚀，不同区域的 土壤腐蚀性存在很大的差异。低含水率、低盐分的土壤易产生点腐蚀，中等含水率、高 盐分的土壤容易产生溃疡型腐蚀。土壤含盐量对土壤腐蚀速率的影响很大，土壤腐蚀性 主要受土壤含盐量的控制。 关键词：土壤腐蚀主分量分析法点腐蚀电化学陕京管线 论文类型：应用基础 i i 英文摘要 s u b j e c t ：i n v e s t i g a t i o no fc o r r o s i o ns e n s i t i v yi nt y p i c a ls o i l e n v i r o n m e n t so f s h a n n j i n gg a sp i p e l i n e s p e c i a l i t y ： m a t e r i a lp r o c e s s i n ge n g i n e e r i n g n a m e ：j i e y a n n if s i n s t r u c t o r ：w a n gr o a b s l i r a c i i n v e s t i g a t i o no nt h et y p i c a l s o i le n v i r o n m e n t s ，y u l i n ，y i n g x i a na n db e i ji n g ，a l o n g s h a a n j i n gp i p e l i n e ，w a sc a r r i e do u tt h r o u g ht h ei n d o o rb u r i e dt e s t sa n dt h ec h e m i c a l e l e c t r i c e x p e r i m e n t s t h ea v e r a g ec o r r o s i o nr a t ea n dt h em a x i m u md e p t ho ft h ec o r r o s i o np i t so nt h e p i p e l i n es u r f a c ew e r eo b t a i n e d t h ep r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s ( p c a ) w a sa p p l i e dt o m e a s u r et h ec o r r o s i o ns e n s i t i v i t yo ft h es o i l t h ep r o b a b i l i t ys t a t i s t i c sm e t h o dw a sa d o p t e dt o ju d g et h ep r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o nr e l i a b i l i t yo ft h ed e p t ho ft h ec o r r o s i o np i t s t h ep o l a r i z a t i o n c u r v et e s t sw e r ea p p l i e dt og a i nt h ec o r r o s i o nr a t e t ox 6 0s t e e li nt h et y p i c a ls o i l s t h e c o r r o s i o nm e c h a n i s mt ox 6 0s t e e li nt h e3t y p i c a ls o i le n v i r o n m e n t sw a sd i s c u s s e d u s i n gt h ep r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s ，a na n a l y t i cm o d e lt om e a s u r et h ec o r r o s i o n s e n s i t i v i t yo fs o i lw a se s t a b l i s h e d t h ea n a l y t i c a lr e s u l t so ft h ec o r r o s i o ns e n s i t i v i t yb yt h e m e t h o da r ei na g r e e m e n tw i t ht h o s ea n a l y z e db yt h ew e i g h tl o s sm e t h o d i tc a no b j e c t i v e l y r e f l e c tt h es y n e r g i s t i cr e l a t i o nb e t w e e nt h ev a r i o u sp a r a m e t e r so ft h es o i lc o r r o s i o nf a c t o r s t h ef i n d i n g si n d i c a t e dt h a tt h e r ei sq u i t ed i f f e r e n to nt h es o i lc o r r o s i o ns e n s i t i v i t ya l o n gt h e g a sp i p e l i n ed u r i n gt ot h ed i f f e r e n c eo ft h es o i l t h es o i l si nt h ey i n g x i a na r e ah a v eh i g h e r c o r r o s i o ns e n s i t i v i t y t h em o r p h o l o g yo ft h es o i lc o r r o s i o ni sc h a r a c t e r i s t i co f p i t t i n ga n du l c e r c o r r o s i o n t h ep r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i sc a nb eu s e da sak i n do fe f f e c t i v em e a nf o rt h e c o r r o s i o ns e n s i t i v i t ya p p r a i s a lo ft h es o i la l o n gt h ep i p e l i n e s t h er e s u l t so fs t a t i s t i c a la n a l y s i ss h o wt h a tt h el o g a r i t h mo ft h em a x i m u md e p t ho ft h e p i t t i n g i ss u b m i tt h en o r m a ld i s t r i b u t i o n b a s e do nt h ec o r r o s i o nd a t a ，e s t a b l i s h e dt h e s t a t i s t i c a la n a l y s i sm o d e l so ft h ea v e r a g ed e p t ha n dt h em a x i m u m d e p t ho ft h ec o r r o s i o np i t s t h el i f e t i m ep r e d i c t i o nw a sc a r r i e do u tt h r o u g ht h em o d e l s t h ef i n d i n g si n d i c a t e dt h a tt h es o i lw i t hl o ww a t e ra n ds a l tc o n t e n ts u b je c t e dt op i t t i n g e r o s i o n t h e i n t e r m e d i a t ew a t e ra n dh i g hs a l tc o n t e n ts o i ls u b j e c t e dt ou l c e rc o r r o s i o n t h e a v e r a g ec o r r o s i o n r a t ew a si n f l u e n c e db ys a l tc o n t e n t e x t e n s i v e l y t h es o i l c o r r o s i o n s e n s i t i v i t vi sc o n t r o l l e db ys a l tc o n t e n to ft h es o i l k e yw o r d s ：s o i lc o r r o s i o n ，t h ep r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s ，p i t t i n gc o r r o s i o n ， c h e m i c a l e l e c t r i c ，s h a n n - j i n gg a sp i p e l i n e t h e s i s ：a p p l i c a t i o ns t u d y i i i 学位论文创新性声明 y 9416 乏| ； 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他 人l 绎发表或撰。弓过的研究成果；也不包含为获得西安石油大学或其它教育机构的学位 或书i 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做 j 7 明确的说明并表示了谢意。 申清学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 沦义作者签名： 全盘垄垒 日期：幼彳夕i j 学位论文使用授权的说明 本人完伞了解西安石油大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学 何刿j 1 1 ij 沦文r 作的知识产权单位属西安石油大学。学校享有以任何方法发表、复制、公 ji ：1 7 1 5 0 0 2 0 0 0 同 0 2 l 2 0 0 0 1 0 0 0 0 中等 o 0 5 0 2 1 0 0 0 0 低 9 时，它们的繁殖和生长就很困难了。 这些细菌的存在可能会导致土壤理化性质的不均性，从而造成氧浓差电池腐蚀；细 菌在生命活动过程中会产生硫化氢、二氧化碳和酸性物质，这些物质可腐蚀金属；细菌 还可能参与腐蚀的电化学过程。例如，在硫酸盐还原菌的参与下，能发生下述反应。 4 f e + s 0 4 2 + 4 h 2 0 - - - - f e s + 3 f e ( o h ) 2 + 2 0 h 一 ( 1 2 1 ) ： 也就是在硫酸盐被还原的同时，铁被腐蚀生成了f e s 和f e ( o h ) 2 。 1 4 6 p i - i 值的影响 土壤中存在着有机物分解产生的有机酸、c 0 2 溶解生成的碳酸盐等酸类，它们能产 生h + 离子和o h 离子；土壤中同时还存在有盐水解产生的o h 。由于h + 子和o h 离子含 量的不同，造成了土壤p h 值的不同，土壤分为酸性土( p h = 3 6 ) 、中性土( p h = 6 7 5 ) 和碱性土( p h = 7 5 9 5 ) 。 一般认为，当p h 值越低时，土壤的腐蚀性越大。这是因为土壤的酸性越大，h + 就 越多，越容易发生氢离子的阴极去极化作用，从而加速了阴极反应，也就加剧了腐蚀。 1 4 7 温度的影响 随着温度升高电解液的导电性提高，氧的渗透扩散速度也加快，因此会加速腐蚀； 同时，当温度升高到( 2 5 3 0 ) 时，最适宜细菌的生长，也会加速腐蚀【8 1 。 当然，影响土壤腐蚀的因素远不止于上述这几个方面，土壤腐蚀是各种因素综合作 用的结果，是相当错综复杂的。 、l-， -叶o。lf-卜。卜- 话安石油大学硕士学位论文 1 5 土壤腐蚀的试验研究 土壤腐蚀的试验方法主要包括室外现场埋设试验和室内模拟试验两类。其中室内模 拟试验又包括模拟现场和加速腐蚀试验。 1 5 1 室外现场埋设试验 土壤室外埋设试验是指在选取的典型土壤环境中，埋设按照土壤腐蚀试验方法制备 的标准试件，然后按一定埋设周期挖掘，经过清洗、除锈、干燥、称重等处理，确定试 件的腐蚀失重和腐蚀速度。在试验过程中还需定期测取土壤的物理、化学参数，记录气 候数据，以及相应的电化学测量结果，以便建立材料环境因素和腐蚀速率之间的相互关 系，为开展土壤腐蚀性快速评价方法的研究提供基础数据。这是一种简单的也是最可靠 的确定土壤中金属腐蚀速率的方法，是土壤腐蚀试验中的基本方法。 1 5 2 室内模拟试验 室内现场埋设试件的失重和土壤理化性质的分析方法已经成为确定土壤中金属腐蚀 速度、评价土壤腐蚀性的经典方法。在此基础上建立和发展起来的原位测量技术、加速 试验和统计分析等方法，以及土壤腐蚀性评价的新方法，已经成为土壤腐蚀试验研究工 作的重要组成内容。与室外现场埋设试验相比，室内模拟试验具有试验条件易于控制， 参数测量精确、试验周期短的优点。 1 5 3 土壤腐蚀结果的评定 对土壤腐蚀结果可通过表观检查、失重法及电化学等来评价。 ( 1 ) 表观检查法 先用肉眼或低倍放大镜对金属材料在腐蚀前后及去除腐蚀产物前后的形态进行仔细 的观察和检查，初步确定腐蚀形态、类型、程度。对受腐蚀试件表面或断口进行检查， 以研究局部腐蚀特征及腐蚀产物的组成和结构等。 ( 2 ) 失重法 失重法通过腐蚀前后试样的重量差来计算腐蚀速率。根据失重法测量的腐蚀速率可 以对耐蚀性作出各种分类评级。表1 2 为我国各地区土壤腐蚀性的比较。 ( 3 ) 电化学方法 在土壤腐蚀研究中，用的较活跃的电化学方法不外乎有以下几种：极化电阻( r p ) 测量法；极化曲线法；电化学交流阻抗法( e i s ) 。 第一章管道土壤腐蚀综述 表1 2 我国各地区土壤腐蚀性比较9 】 试验地区土壤类型试验条件腐蚀速度( m m a ) 地区面积 荒漠 材质埋设时间最大最小 塔里木区 ( k m 。) 盐土 q 2 3 5 22 1 0 4 0 1 2 30 0 0 4 5 滨海 大港油田 q 2 3 5 13 5 0 00 0 9 90 0 0 4 6 盐土 红壤 海南岛 q 2 3 5 33 1 0 40 0 7 90 0 1 9 沙土 辽宁省棕壤碳钢 41 5 1 0 40 0 6 90 0 0 5 全国平均1 4 种土壤碳钢 3 0 0 8 50 0 0 5 土壤腐蚀在当今世界上是一个很严重的问题，必须大力开展土壤腐蚀研究，积累腐 蚀数据，提出分析和评价腐蚀的新方法，才能为土壤腐蚀和防护提供可靠的依据，得以 对地下管线等金属构筑物进行有效的防护。 9 西安石油大学硕士学位论文 2 1 前言 第二章土壤腐蚀性模型研究 土壤腐蚀性评价是土壤腐蚀研究的一项重要内容，其目的是采用尽可能少的土壤环 境因素确定土壤腐蚀性的等级，为地下管线的设计、防腐措施的制定、腐蚀寿命预测提 供科学的依据。常用的腐蚀性评价方法主要有单指标法及多因素综合指标法。在单指标 法中，主要有土壤电阻率、含水量法等【l 。电阻率法使用简单，实用性强，但由于环境 影响因素太多，地区差异大，简单的评价方法在应用过程中有很大的局限性。为了提高 土壤腐蚀性评价的精度，目前采用比较复杂的评价方法，如主分量分析法，这种方法是 一种新的综合评价方法，其原理基于模式识别技术，是在处理土壤腐蚀数据中积累起来 的经验发展【l 。对现场取样的土壤理化性能的分析和室内埋片试验获得的数据构成了土 壤腐蚀性模型的信息量基础( 训练样本) ，从众多影响腐蚀的因素中剔除含重复信息或 测量误差太大的因素，找到最佳的关键因素组合，得到控制土壤腐蚀性的控制因素，由 此控制因素可对土壤的腐蚀性进行合理的评价【l2 | 。 对陕京管线典型土壤进行现场取样，并分析其理化性能，对x 6 0 管线钢在典型土壤中 进行室内埋片试验。采用主分量分析法建立陕京管线腐蚀性模型，并对典型土壤环境的 腐蚀性进行了评价。 2 2 试验方法 2 2 1 试验材料和试样 试验采用x 6 0 管线钢板材，其化学成分见表2 1 。将板材加工成片状试样，失重法用 腐蚀试样的名义尺寸为：4 5 m m x2 0 r a m 3 m m ；电化学腐蚀试样的尺寸为1 5 m m x1 5 m m x3 m m 。 表2 1x 6 0 管线钢化学成份表 cm nt in bsps ic um oc rv 卜1 0 1 2 90 0 2 20 0 6 40 0 0 5 0 0 0 9 0 2 50 0 20 0 1 l0 0 2 60 0 4 2 2 2 2 现场土壤取样及其理化性能分析 在陕京管线沿线，选择3 个典型土壤取样点，取自榆林地区( 记为n o 1 土壤) 、应 县地区( 记为n o 2 土壤) 、北京地区( 记为n o 3 土壤) ，现场挖深0 8 米后取土样。 陕京管线土壤的特征可以分为2 种典型的土壤，一种是黄沙土壤，含水率比较低，主要 位于陕京管线的榆林地区；二是黑土壤，含水率比较高，主要位于陕京管线的终点应县、 北京地区。对取样土壤的理化性能进行实验室分析。 l o ，一1，】_，1r1，01 第二章土壤腐蚀性模型研究 a 含盐量对现场取样的土壤，进行微量离子含量的分析，分析结果见表2 2 。3 种土壤的典型阴离子、总含盐量见表2 2 。 表2 - 2 陕京管线典型土壤微量离子含量分析结果( ) 一 s o i lc a 2 + m 9 2 + n a +k + c o ；一 h c o 3 c l s od 2 一n o 3 t o t a ls a l t n o 10 5 3 20 0 2 60 0 1 40 0 4 3o 1 6 20 2 9 50 1 4 60 0 2 01 3 1 0 n 0 20 9 8 40 4 1 50 8 6 60 0 9 l0 0 6 5 0 4 2 50 2 6 21 8 2 50 0 2 55 8 4 3 n o _ 30 8 2 70 2 3 00 0 3 30 4 8 50 3 2 50 3 6 20 9 4 50 0 2 83 9 3 8 由表2 2 结果可见，除榆林和北京土壤中不含c o ，2 - ，3 种典型土壤中可溶解离子的 类型一致，但溶解离子含量有比较大的差别，应县段的含盐量最高，其次是北京段土壤， 榆林段土壤的含盐量最低。 b 含水量将现场取样的土壤，经充分风干，测量土壤的含水率，陕北榆林沙土 的含水率为3 4 ，应县的壤土含水率为9 5 ，北京地区的含水率高达1 4 4 。 c p h 值 现场取样土壤的p h 值测定，按照土壤酸碱度的测定方法，采用p h 计 测定。首先制备土壤浸出液，称量风干土壤2 0 9 ，加入2 0 m l 蒸馏水，搅拌2 0 分钟，然 后，将p h 计的玻璃电极和饱和甘汞电极插入土壤浸出液，待p h 计读数稳定后，直接读 出土壤的p h 值。p h 值测定结果为：榆林8 1 ；应县8 5 ；北京7 4 。可见，陕京管线3 种典型土壤的p h 值在7 4 8 5 范围内。 d 电导采用四级法测定陕京管线3 种典型土壤的电导。测量的结果为：应县和北 京土壤的电导值较高，对应电导分别为：g = 2 3 3 1 0 4 s c m 禾i ：i g = 2 8 5 1 0 一s c m ，榆林 土壤的电导值比较低，为g = 1 1 4 1 0 4 s c m 一，与蒸馏水的电导( g = 5 3 6 1 0 4 s c m 1 ) 相比，3 种典型土壤的电导值明显升高，主要原因是土壤中可溶解盐的存在提高了土壤溶 液的电导。 2 2 3 失重法 ( 1 ) 失重法：通过腐蚀前后试样的重量差来计算腐蚀速率v 失重，计算公式如下【1 0 】： 堍= 等( g m 2 d ) ( 2 - 1 ) 式中，g m 2 仁每天每平方米上的腐蚀失重克数； 弼广试样原始重量( g ) ； 试样清除腐蚀产物后的重量( g ) ； 鼢一试样表面积( m 2 ) ； 卜腐蚀时间( d ) 。 ( 2 ) 根据我国土壤腐蚀性划分的5 级标准，应用失重法测量的腐蚀速率可以对土壤 的腐蚀性进行评级，将土壤的腐蚀性划分为5 个等级，见表2 3 。 西安石油大学硕士学位论文 表2 3 土壤腐蚀分级表( m m a ：毫米每年) 【1 3 】 ， 等级极高高 由 低极低 平均腐蚀速度 0 0 6 4 l 0 0 3 8 5 o 0 1 2 8 o ，0 1 2 8 ( m m a )0 0 8 9 70 0 8 9 70 0 6 4 10 0 3 8 5 2 2 4 试验过程 腐蚀试样经除油处理、烘干、称重和测量表面尺寸( 长、宽、高) 后，埋在土壤腐 蚀盒中，压实，尽可能接近现场土壤情况。 在每种土壤环境中，埋设9 个测量腐蚀速率的平行试样，在腐蚀过程中，每隔1 0 天检 测土壤腐蚀盒的总重量，一旦发现土壤水分损失，则添加蒸馏水保持土壤的水分基本恒 定。腐蚀试验在室温下进行。自然腐蚀一定时间后，取出腐蚀试样，清除表面土壤和腐 蚀产物，在8 0 、1 0 的柠檬酸溶液中除去腐蚀膜，然后烘干、称重，记录数据，采用 失重法计算平均腐蚀速率。 2 3 试验结果 在陕京管线典型土壤n o 1 ( 榆林) 、n o 2 ( 应县) 和n o 3 ( 北京) 中，腐蚀试样在 土壤中试验1 6 8 天后，取出称重，计算对比试样的质量损失，根据( 2 1 ) 式，计算平行 试样的腐蚀速率。试验数据如表2 4 所示。 由表2 3 和表2 4 的数据分析，陕京管线典型土壤腐蚀等级为：n o 1 土壤为i i 级， 属于低( 弱) 腐蚀性；n o 2 土壤为级，属于高( 强) 腐蚀性；n o 3 土壤为i i i 级，属于 中级腐蚀性。 2 4 主分量分析法 主分量分析( p r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s ，简称p c a ) 又称为特征向量和主成分分 析，是近年来发展迅速的计算机模式识别方法之一j 。主分量分析法是一种利用降维思 想把多指标转化为少数几个综合指标的多元统计分析方法。通过对原始变量相关矩阵内 部结构的关系研究，找出影响某一要素的几个综合指标，使综合指标为原来变量的线性 拟合【l4 | 。这样，综合指标不仅保留了原始变量的主要信息，且彼此间不相关，又比原始 变量具有某些更优越的性质，就使我们在研究复杂的评估问题时，容易抓住主要矛盾。 通过降维，使原来要用p 个原始数据描述的实体，在尽量保留原数据特征的条件下，利用 最少数据( 排序坐标) 来描述，有利于揭示原始数据反映的规律。 ，jj：；：l 。 ； 叫 ， 第二章土壤腐蚀性模型研究 表2 - 4 埋片16 8 天榆林土壤的腐蚀试验数据表 埋片前试样重量w 。埋片后试样重量 试样对比试样质量 腐蚀速率 试样编号 表面积损失 ( 克)w l ( 克) m m ，a m m 。( 克) 2 l l2 1 5 7 22 l ，4 8 0 921 9 8 2 8 6o 0 1 9 70 0 1 4 0 3 9 2 1 52 1 8 9 5 72 1 8 0 9 62 2 0 9 4 50 0 1 9 70 0 1 3 3 3 8 土壤 2 1 62 1 8 1 5 62 1 6 9 7 72 2 0 5 8 4 9o 0 1 9 70 0 1 7 3 7 5 编号 2 1 72 1 6 8 9 62 1 5 9 3 32 2 0 4 5 9 90 0 1 9 7o 0 1 4 6 5 6 n o 1 2 2 82 1 2 0 52 1 0 9 5 72 1 9 4 6o 0 1 9 7o 0 1 6 3 7 3 2 2 1 22 1 0 5 6 l2 0 9 1 1 72 1 9 4 7 6 20 0 1 9 70 0 2 0 8 2 6 2 2 1 42 1 1 1 6 52 1 0 2 0 72 1 9 3 5 2 10 0 1 9 70 0 1 4 6 6 7 2 2 1 52 1 2 7 8 42 1 1 1 9 72 2 0 2 8 1 30 0 1 9 70 0 2 2 5 5 8 2 2 1 62 1 7 9 3 72 1 6 7 4 l2 2 0 5 9 2 20 0 1 9 70 0 1 7 5 8 9 平均腐蚀速率( r a m a )0 0 1 6 8 2 5 埋片前试样重量 埋片后试样重量 试样 对比试样质量 腐蚀速率 试样编号表面积损失 w o ( 克) w ( 克)m m a m m ( 克) 3 l l2 i 9 3 1 82 1 3 7 82 2 0 6 8 4 80 0 5 2 80 0 7 6 5 6 3 3 1 32 1 8 4 2 82 1 1 2 3 32 2 1 0 1 2 60 0 5 2 80 0 9 7 3 3 3 土壤 3 1 42 l ，8 7 2 62 1 15 3 62 2 0 7 5 2 50 0 5 2 80 0 9 7 3 8 4 编号 3 1 52 1 8 2 4 82 0 9 8 2 l2 2 0 9 0 1 90 0 5 2 80 1 1 2 9 1 6 n o 2 3 2 62 1 9 2 6 32 1 3 8 5 72 2 0 6 8 4 80 0 5 2 80 0 7 4 8 9 7 3 2 72 1 7 5 8 72 1 1 0 1 92 2 0 8 6 9 90 0 5 2 80 0 8 9 4 8 8 3 2 82 1 8 2 1 52 1 2 6 2 42 2 0 6 7 7 4 0 0 5 2 80 0 7 7 2 3 5 3 2 1 02 1 1 2 6 32 0 4 0 5 92 1 9 4 7 6 20 0 5 2 80 0 9 8 1 2 8 3 2 1 12 1 6 3 3 82 1 0 4 6 92 2 0 6 9 4 30 0 5 2 80 0 8 0 7 3 7 平均腐蚀速率( ? n m a ) 0 0 8 9 4 0 9 试样对比试样质量 腐蚀速率 试样编号w o ( 克)w ( 克)表面积损失 m m a m m ( 克) 4 l l2 1 4 0 3 82 1 0 2 22 1 9 3 7 6 20 0 4 5 80 0 5 4 2 9 2 4 1 22 1 3 0 9 72 0 9 3 3 62 1 9 0 5 9 20 0 4 5 80 0 5 3 6 4 6 土壤 4 1 3 2 1 2 9 1 62 0 8 6 5 l2 1 9 9 9 6 60 0 4 5 8 0 0 5 9 7 9 9 编号 4 1 42 1 2 6 22 0 8 2 9 82 2 0 0 9 6 50 0 4 5 80 0 6 0 4 9 3 n o 3 4 1 52 1 6 5 7 l2 1 2 2 2 82 2 0 30 0 4 5 80 0 6 0 7 0 2 4 2 72 1 1 1 2 42 0 7 5 32 1 9 8 3 6 20 0 4 5 80 0 5 1 3 4 4 2 82 1 7 8 6 52 1 4 0 4 72 2 0 7 7 7 40 0 4 5 80 0 5 3 9 4 8 4 2 1 02 1 6 4 3 52 1 2 6 6 82 2 0 9 6 2 50 0 4 5 80 0 5 3 2 6 4 2 1 3 2 1 3 3 5 12 0 9 9 6 92 1 9 7 1 2 20 0 4 5 80 0 4 8 6 8 2 平均腐蚀速率( 晶m a )0 0 5 5 1 2 9 l lr， irl_r， ， ， 西安石油大学硕士学位论文 2 4 1 主分量分析法的基本思想 主分量分析就是设法将原来众多具有一定相关性的指标( 比如p 个指标) ，重新组合 成一组新的相互无关的综合指标来代替原来指标。通常数学上的处理就是将原来p 个指标 作为新的综合指标，但是这种线性组合，如果不加限制，可以有很多，那么应该如何去 选取呢? 如果将选取的第一个线性组合即第一个综合指标记为f l ，自然希望f l 尽可能多 的反映原来指标的信息，这里的“信息”用什么来表达? 最经典的方法就是用f l 的方差 来表达，即v 盯( f 1 ) 越大，表示f l 包含的信息越多，因此在所有的线性组合中所选取的 f l 应该是方差最大的，故称f l 为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来p 个指标的 信息，再考虑选取f 2 即选第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，f l 己有的信息就 不需要再出现在f 2 中，用数学语言表达就是要求c o v ( f l ，f 2 ) = o ，称f 2 为第二主成分，依 此类推可以造出第三，四，第p 个主成分。不难想像这些主成分之间不仅不相关， 而且它们的方差依次递减。 在解决实际问题时，一般不是p 个主成分都取，而是根据累计贡献率的大小取前k 个。 称第一主成分的贡献率为 l ，由于丑：v a ，( 曩) ，所以 l ：盟。因此第一 y 旯，y 旯y 砌r ( f ) _j_j-j j = 1j ：1j = 1 p 主成分的贡献率就是第一主成分的方差在全部方差丑中的比值。这个值越大，表 ，= l 明第一主成分综合x 。，x 2 ，x p 信息的能力越强。依次类推 l ：粤为第 乃v a r ( f , ) y 元 f 个主成分的贡献率。可以进一步的定义 ，并称作前k 个主成分的累积贡献率。比 y 五 如前k 个主成分的贡献率达到8 5 ，表明取前k 个主成分基本包含了全部测试指标所具有 的信息，这样既减少了变量的个数又便于对实际问题的分析研究。 因此在实际工作中，就挑选前几个最大主成分，虽然这样做会损失一部分信息，但 是由于它使我们抓住了主要矛盾，并从原始数据中进一步提取了某些新的信息，因此在 某些实际问题的研究中得益比损失大，这种既减少了变量的数目又抓住了主要矛盾的做 法有利于问题的分析和处理。 2 4 2 主分量分析模型 聊个样本，每个样本测出，2 个参数数据，构成一个聊门的数据矩阵x ，其矩阵元素扬 1 4 一。i-rt。i-111。j-l 一 -1 第二章土壤腐蚀性模型研究 代表第j 个样本的弗，个于目杯值。 为了使数据变化幅度或者范围不至于影响其分类， 乙= 学 式中，原始数据； 乙标准化数据。 巧= 去喜 标准化后的数据矩阵为： s ，= z = x 1 1x 2 1 x 1 2x 2 2 x 1 hx 2 n 对原始数据进行标准化处理【1 6 】： ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) 首先求得协方差阵： c ：土z 7 1 z( 2 6 ) m 式中，z 7 表示z 的转置矩阵。用雅可比方法求协方差阵c 的特征值以( f = ，2 ， ，z ) 及相应的特征向量v ( 7 ( f j ，2 ，门) 。由特征向量v ( 可组成正交方阵y ，对z 作 变换： y = v z ( 2 7 ) 使新变量y ，如，儿互不相关。 特征值丑就是新变量y ，的方差，将门个特征值按大d , j l 顷序排列矗五以，其相 应的，2 个特征向量组成n 个新变量。 方差大的新变量对模型的贡献大，方差小的变量对模型的贡献小，新变量y ，y 2 ， 分别为第一主分量，第二主分量，前面少数几个主分量构成了样本间的最大的变异。 前面p 个主分量少，此， y 1 = v ：x 1 + v ：x 2 + + 屯”x n y z2v ：2 _ + v ：2 x z + + v ：2 ( 2 8 ) 儿= v p x l + v 5 町x 2 + + 吒哪x n ，即，白 ，z 夕的方差占总体方差的比例： 2 ” 一 靠 西安石油大学硕士学位论文 乃 p = 专卜 ( 2 9 ) 乃 b l 当p 的贡献率已足够大时( 例如，p 芝o 7 5 以上) ，就可以选用前p 个主分量代替原 来的门个变量，并且基本上保留了原来胛个变量所包含的信息。这前p 个主分量y ，儿， 此称为公共因子。多数情况下，取前两个主分量作为公共因子已能满足要求。甩个变量 在第f ( ，i = 1 ，2 ，p ) 个公共因子上的载荷向量为： a k = 府。) - 石 v ：d 逆d - 碟 ( k = l ，2 ，z 夕( 2 1 0 ) 第个变量在全部p 个公共因子上载荷的平方和叫做变量的公共性： p 嘭= 2 f = l t - 1 2 m ) ( 2 1 1 ) 它的大小反映了变量，在公共性部分的作用或重要性程度。比较m 个变量的公共性， 可以知道哪一个变量在公共性方面起的作用大，所以可以把每个变量的公共性的方根忍 作为改变量的权重，构成一个度量土壤腐蚀性程度的综合指标： m r ：yh i x ， ( 2 1 2 ) j _ _ jj = l 式中，x 厂用分指数表示的某样本的第，种参数的标准化测值； 办厂_ 由式( 2 1 1 ) 计算给出的第，种参数的权重。 根据式( 2 1 2 ) 可以计算出每组管道的沿线土壤腐蚀性的综合指标，并可以按指标 值的大小进行土壤腐蚀性的相互比较和评价。 以上计算过程可使用统计分析软件系统s p s s l 3 0 ( s t a t i s t i c a lp a c k a g ef o rt h es o c i a l s c i e n c e ) 处理。采用s p s s l 3 0 进行主分量分析的主要步骤如下： ( 1 ) 指标数据标准化( s p s s 软件自动执行) ； ( 2 ) 指标之间的相关性判定； ( 3 ) 确定主成分个数； ( 4 ) 主成分表达式。 2 5 典型土壤腐蚀性模型 在应用p c a 法时，取m 个样本，每个样本测出船个参数数据，构成一个m 门的数据矩 1 f一 】一一一一，1一，t，一-1】_11】jl1 第二章土壤腐蚀性模型研究 阵x ，其矩阵元素勘代表第f 个样本的射个指标值。用p c a 法处理陕京管线沿线的土壤腐 蚀数据时，榆林、应县和北京共3 组土壤，即3 个样本，每组土壤分别测出其物理化学性 质，共1 2 个参数。这3 个样本，每个样本测出的1 2 个理化性能数据，构成一个3 x 1 2 的数 据矩阵，作为p c a 法的训练集。 表2 - 5p c a 法作“训练集”用的土壤腐蚀数据 用统计分析软件系统s p s s l 3 0 处理数据。将表2 5 中所列的含盐量、p h 值、含水 量、c a 2 + 、m 9 2 + 、n a + 、k + 、h c o ，2 - 、c i 、s o4 2 - 、n o ；、电导率1 2 个参数的3 组数据 按照公式( 2 2 ) 进行标准化处理，构成1 2 个参数的标准化矩阵z ： l - 0 1 0 4 1 6 9 0 1 7 9 6 1 1 0 3 4 3 1 1 0 8 5 0 4 1 0 1 5 8 8 - o 5 9 6 7 7 - 0 6 7 3 4 8 1 0 6 9 6 7 - 0 2 2 2 4 2 - 0 9 8 3 5 4 - 1 0 7 2 2 2 i 1 2 0 3 2 列0 9 5 2 3 10 8 9 8 0 30 0 7 2 5 80 8 8 4 5 90 9 8 3 3 31 1 5 4 4 8 - 0 4 7 5 5 60 9 11 4 8 - 0 8 7 0 0 61 0 1 5 6 90 1 6 4 9 60 3 i 7 9 6 0 0 8 9 3 81 0 7 7 6 30 9 6 1 7 30 2 0 0 4 50 0 3 2 5 5 o 5 5 7 7 11 1 4 9 0 3o 1 5 8 1 9i 0 9 2 4 8_ 0 0 3 2 1 50 9 0 7 2 60 8 0 2 3 6 对矩阵z 进行主分量分析，求出z 的协方差矩阵c = ( 1 n ) z z r 的特征值五，“= 1 ， 2 ，1 2 ) ，计算结果如表2 6 所示。 表2 - 6 方差分解主成分提取分析表 各主成分的贡耐1 叠重 方差贡献率累计方差贡 主成分特征值献率 1 笛虢量 7 4 4 76 2 0 5 86 2 0 5 8 2 含水量 4 5 5 33 7 9 4 21 0 0 0 0 0 3p h 值 2 9 4 e 0 162 4 5 e 0 151 0 0 0 0 0 4 电导值 2 2 9 e 0 161 9 0 e 0 1 51 0 0 0 0 0 5 c a 离子 1 6 6 e 0 1 61 3 8 e 0 1 51 0 0 0 0 0 6m 9 离子 1 1 0 e 0 1 69 2 0 e 0 161 0 0 0 0 0 7n a 离子 7 _ 2 9 e 一0 176 0 7 e 0 161 0 0 0 0 0 8k 离子 1 4 e 0 1 61 2 0 e 0 1 51 0 0 0 0 0 9 碳酸氢根离子 1 6 e 一0 1 61 3 1 e 0 1 51 0 0 0 0 0 1 0c l 离子 2 4 e - 0 16 2 0 2 e 0 151 0 0 0 0 0 1 1 硫酸根离子 6 4 e - 0 165 3 3 e 一0 151 0 0 0 0 0 1 2 硝酸根离子 1 8 e 一0 1 51 5 4 e 0 1 41 0 0 0 0 0 由表2 6 可知，特征值五尸7 4 4 7 ，2 2 = 4 5 5 3 ，第一、二主分量占总方差的相对贡献为 1 0 0 ，第一、二主分量作为公共因子。1 2 个参数在第一、二公共因子上的载荷向量如表 2 7 所示。 西安石油大学硕士学位论文 表2 - 7 初始因子载荷矩阵 主成分 1 2 含盐量9 7 1一2 4 0 含水量7 8 86 1 6 p h 值 0 4 79 9 9 电导值9 0 14 3 3 c a 离子9 8 9一1 4 5 m g 离子 9 5 82 8 8 n a 离子6 7 97 3 4 k 离子4 0 79 1 3 碳酸氢根离子9 8 3一1 8 2 c i 离子0 0 91 0 0 0 硫酸根离子 9 4 03 4 1 硝酸根离子8 3 55 5 1 由初始载荷因子矩阵中的两列数据，通过s p s s 计算，可以得到对应于特征值a ，和如 的特征向量v ，0 = 1 ，2 ，1 2 ) 。如表2 - 8 所示。 表2 - 8 一、二主分量相对应的特征向量 v iv