《第28章锐角三角函数》单元检测.doc

2011-2012学年度第二学期九年级数学素质评价（锐角三角函数 ）一、选择题（每小题3分，共24分） 1cos30=（ ）ABCD2. 如图，在44的正方形网格中，tan= （ ） A1 B2 C D3如果ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是（ ）A. ABC是直角三角形 B. ABC是等腰三角形C. ABC是等腰直角三角形 D. ABC是锐角三角形4如图是教学用直角三角板，边AC=30cm，C=90，tanBAC=,则边BC 的长为( ). A. 30cm B. 20cm C.10cm D. 5cm 5. 如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（ ）A10m B10m C15m D5m6. 身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是（ ）同学甲乙丙丁放出风筝线长140m100m95m90m线与地面夹角30454560A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7在RtABC中，C=90，把A的邻边与对边的比叫做A的余切，记作cotA=则下列关系式中不成立的是（ ）（A）tanAcotA=1 （B）sinA=tanAcosA （C）cosA=cotAsinA （D）tan2A+cot2A=18周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到杨梅渡公园，准备用她们所学的知识测算天宝塔的高度.如图，小芳站在A处测得她看塔顶的仰角为45，小丽站在B处测得她看塔顶的仰角为30.她们又测出A、B两点的距离为30米。假设她们的眼睛离头顶都为10cm，则 可计算出塔高约为（ ）(结果精确到0.01，参考数据：=1.414，=1.73)A.36.21 米 B.37. 71 米C.40. 98 米 D.42.48 米二、填空题（每小题3分，共24分）9. 的补角是120,则=_,sin=_.10如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cosAOB的值等于_ BAMO11. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为 12如图，点E(0，4)，O(0，0)，C(5，0)在A上，BE是A上的一条弦，则tanOBE= EBCBDBAB13. 将一个含30角的三角板和一个含45角的三角板如图摆放，与完全重合，则 .14、某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度i=1，坝外斜坡的坡度i=11，则两个坡角的和为 。15在一次夏令营活动中，小明同学从营地出发，要到地的北偏东60方向的处，他先沿正东方向走了200m到达地，再沿北偏东30方向走，恰能到达目的地(如图)，那么，由此可知，两地相距 m. 16如图，某小岛受到了污染，污染范围可以大致看成是以点O为圆心，AD长为直径的圆形区域，为了测量受污染的圆形区域的直径,在对应O的切线BD（点D为切点）上选择相距300米的B、C两点，分别测得ABD= 30，ACD= 60，则直径AD= 米.（结果精确到1米）（参考数据： ）三解答题（共52分）17(6分) 计算：.18. (7分) 生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当5070（为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬，现在有一长为6米的梯子AB，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC.（结果保留两个有效数字，sin700.94，sin500.77，cos700.34，cos500.64） 19. （7分）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，F=ACB=90, E=45,A=60,AC=10,试求CD的长20（7分）如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，BAC=30，另一根辅助支架DE=76厘米，CED=60.(1)求垂直支架CD的长度。（结果保留根号）（2）求水箱半径OD的长度。（结果保留三个有效数字，参考数据：，） 21（8分）施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离AB=4米，斜面距离BC=4.25米，斜坡总长DE=85米（1）求坡角D的度数（结果精确到1）；（2）若这段斜坡用厚度为17cm的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶?17cm（第21题）ABCDEF参考数据cos200.94，sin200.34，sin180.31，cos180.9522（8分）青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃.（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30.已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？（结果精确到个位）23.（9分） 某河道上有一个半圆形的拱桥，河两岸筑有拦水堤坝，其半圆形桥洞的横截面如图所示.已知上、下桥的坡面线ME、NF与半圆相切，上、下桥斜面的坡度i1：3.7，桥下水深OP5米，水面宽度CD24米.设半圆的圆心为O，直径AB在直角顶点M、N的连线上，求从M点上坡、过桥、下坡到N点的最短路径长.（参考数据：，）九年级数学素质评价（第二十八章 锐角三角函数 ）参考答案一、选择题（每题3分，共24分）1.C 2.B 3.C 4.C 5.A 6.D 7.D 8.D二、填空题（每题3分，共24分）9. 60，, 10. 11. 45 12. 13. 14. 75 15. 200, 16. 260三解答题（共52分）17. 解: 原式 18. 【解】由题意知，当越大，梯子的顶端达到的最大高度越大.因为当5070时，能够使人安全攀爬，所以当=70时AC最大.在RtABC中，AB=6米，=70，sin70=，即0.94，解得AC 5.6.19. 解：过点B作BMFD于点M在ACB中，ACB=90, A=60,AC=10,ABC=30, BC=AC tan60=10,ABCF，BCM=30在EFD中，F=90, E=45,EDF=45,20. 解：（1）在RtDCE中，CED=60，DE=76， sinCED= DC=DEsinCED = 38 (厘米)答：垂直支架CD的长度为38厘米。 （2）设水箱半径OD=x厘米，则OC=(38+x)厘米，AO=(150+x)厘米，RtOAC中，BAC=30AO=2OC 即：150+x=2(38+x)解得：x=1507618.5218.5(厘米)21. (1) cosD=cosABC=0.94， D20 （2）EF=DEsinD=85sin20850.34=28.9(米) ， 共需台阶28.910017=170级 22解：在RtBCD中，BCD=9030=60,则在RtABD中，ABD=60 即,故约7秒钟后灰太狼能抓到懒羊羊.23. 【答案】 解：连结OD、OE、OF，由垂径定理知：PD 1 2 CD12（m）在RtOPD中，（m），OEOD13m tanEMO=