（电磁场与微波技术专业论文）基于射线跟踪法的室内mimo信道传播特性的研究.pdf

南京邮电大学顾七研究生学位论文摘要 摘要 多输入多输出( m i m o ) 通信系统是近年来在无线移动通信研究中的个重大突破， 它能够充分利用空间资源，在不增加系统带宽和天线总发送功率的情况下，有效的对抗无 线信道衰落的影响，大大提高系统的频谱利用率和信道容量，引起了越来越多科研人员的 研究兴趣。射线跟踪是一种被广泛应用于移动通信和个人通信环境中预测无线电波传播特 性的技术，它适用于研究室内m i m o 无线信道，能够提供精确度较高的预测结果。本文采 用三维s b r i m a g e 这种射线跟踪技术对m i m o 信道的特性进行了研究，统计了整个室内 的信噪比分布，并分析了影响信道容量的因素。 论文的主要内容及所作的贡献如下： ( 1 ) 掌握m i m o 通信系统的基本理论，研究了m i m o 无线信道建模的主要方法： ( 2 ) 对传统s b p d i m a g e 法进行深入的研究，从频域的角度对室内m i m o 信道进行研究， 得到了用s b w 镜像射线跟踪法进行m i m o 信道容量计算的几个重要参数，并给出了如何 用这些参数构建信道矩阵从而得出容量的方法； ( 3 ) 利用m a t l a b 语言实现了上述算法，并结合相关文献对特定的室内视距环境进行仿 真，仿真趋势与文献吻合良好，表明本文方法是正确有效的。在此基础上，使用这种射线 跟踪方法分析了不同的室内场景中天线排列方式对容量的影响，统计了室内环境的信噪比 分布，以及用确定的方法和统计的方法分析了天线间距对容量的影响。 关键词：多输入多输出；容量；天线排列方式；入射反弹射线镜像( s b w i m a g e ) 南京邮电人学硕。 ：研究生学位论文a b s t r a c t a b s t r a c t m u l t i p l ei n p u ta n dm u l t i p l eo u t p u tc o m m u n i c a t i o ns y s t e m sh a v eb e e na ni m p o r t a n t b r e a k t h r o u g hi nt h er e s e a r c ho fw i r e l e s sm o b i l ec o m m u n i c a t i o n si nt h er e c e n ty e a r s i tc a nm a k e f u l l yu s eo fs p a c er e s o u r c e s ，w h i c hc a nc o n f r o n tt h ea f f e c to fw i r e l e s sc h a n n e lf a d ee f f i c i e n t l y , a n di m p r o v et h es p e c t r u ma v a i l a b i l i t ya n dc h a n n e lc a p a c i t y m o r ea n dm o r er e s e a r c h e r sh a v e t a k e nm o r ea n dm o r ei n t e r e s t e di nt h e m a si sw e l lk n o w n ，r a yt r a c em e t h o di sp o p u l a rm e t h o d f o rr a d i op r o p a g a t i o nl i n kp r e d i c t i o ni nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n s ，a n di ti sa l s oe f f e c t i v ef o r m i m oc h a n n e l ，w h i c hc a np r o v i d ee x a c tp r e d i c t i o nr e s u l t s i nt h i st h e s i s ，o n eo ft h er a yt r a c e m e t h o d s ，t h r e e - d i m e n s i o n a ls h o o t i n g a n d b o u n c i n g r a y i m a g e ( s b r i m a g e ) ，h a s b e e n e m p l o y e dt os t u d yt h ep r o p a g a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so fm i m o c h a n n e l i ta l s os h o w st h es t a t i s t i co f t h es i g n a l t o - n o i s er a t i oa n dt h ea n a l y s i so ft h ea f f e c to fc h a n n e lc a p a c i t y t h i st h e s i si so r g a n i z e da sf o l l o w s t h ec o n t r i b u t i o n so ft h i st h e s i si n c l u d e ： ( 1 ) t h et h e o r yo fm i m oc o m m u n i c a t i o ns y s t e m sa n ds o m er e s e a r c hm e t h o di si n t r o d u c e d ( 2 ) t h em e t h o do fs b r i m a g ei ss t u d i e di nd e t a i l t h ei n d o o rm i m oc h a n n e li n f r e q u e n c y d o m a i ni sd i s c u s s e d s o m ei m p o r t a n tp a r a m e t e r sa r eo b t a i n e df r o mt h em e t h o do f s b p u i m a g e ，a n dt h em e t h o da b o u th o w t oc o n s t r u c tt h ec h a n n e lm a t r i xt oc o m p u t et h em i m o c h a n n e lc a p a c i t yi si n t r o d u c e d ( 3 ) t h ea b o v ea r i t h m e t i ci sc a r r i e do u tb ye m p l o y i n gm a t l a bt o o l s ，a n dt h es i m u l a t e d r e s u l t sa r ec o m p a r e d 、i t ho t h e rr e s u l t si nr e f e r e n c e t h ew e l la c c o r d a n c eb e t w e e nt h e s er e s u l t s s h o wt h a tt h em e t h o dp r o p o s e di nt h i st h e s i si sc o r r e c ta n de f f e c t i v e b a s e do nt h i sk n o w l e d g e ， t h ea f f e c to fc a p a c i t yi nd i f f e r e n ts c e n a r i o sw i t hd i f f e r e n ta n t e n n aa r r a ya r r a n g e m e n ti ss t u d i e d b yu s i n gm e t h o do fs b r i m a g ei nf r e q u e n c y - d o m a i n ，t h es t a t i s t i co ft h es i g n a l - t o n o i s er a t i oo f i n d o o re n v i r o n m e n ti sa n a l y z e da n dt h ea f f e c to f c a p a c i t yo fa n t e n n as p a c ei sd i s c u s s e db yb o t h d e t e r m i n i s t i ca p p r o a c ha n ds t a t i s t i c a la p p r o a c h k e y w o r d s ：m i m o ；c a p a c i t y ；a n t e n n aa r r a ya r r a n g e m e n t ；s h o o t i n g a n d b o u n c i n g r a y ( s b r i m a g e ) “ 南京邮电大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其它人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得南京邮电大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。 研究生签名： 塞叠焦 日期： 皇! ：垒：堡 南京邮电大学学位论文使用授权声明 南京邮电大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留 本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其 他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一 致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布 ( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权南京 邮电大学研究生部办理。 研究生签名：签叠赁导师签名： 南京邮电人学顾卜研究生学位论文 第一章绪论 第一章绪论 1 1 无线通信系统的发展概述 随着社会的发展，人们对通信的需求曰益迫切。自从1 8 9 6 年马克尼发明无线电报以 来，由于无线通信使用的灵活性，给用户带来了方便。2 0 世纪8 0 年代初第一代商业蜂窝 通信系统已经开始了真正的运营实验，实现了真正意义的蜂窝移动通信；在此基础上，9 0 年代初各国又相继推出了第二代的数字移动通信系统；2 0 世纪9 0 年代中后期，随着移动 通信系统技术的成熟和运营实践的成功，以及计算机技术的飞速发展和迅速普及，世界上 许多国家开始研究第三代移动通信( 3 g ) ，以及基于全i p 的第三代移动通信增强性体制标 准。 第一代移动通信系统( 1 g ) 主要用于传输模拟话音业务，它能提供基本的移动性支持。 代表性的有美国的a m p s 系统以及欧洲的t a c s 系统，但它们在各国的规范是互不兼容的。 第一代移动通信系统的主要推动力是解决系统的兼容性、容量、覆盖和传输质量等问题。 第二代移动通信系统( 2 g ) 的发展始于2 0 世纪8 0 年代初，主要强调网络的兼容性，实 现了话音的数字化，并用时分多址代替了频分多址接入方式，大幅度增加了系统的用户容 量。代表性的第二代系统是g s m 、i s 1 3 6t d m a 、i s 9 5c d m a 系统 1 。虽然g s m 获得 了世界范围的成功，但是这些第二代系统之间也互不兼容。 第三代移动通信系统( 3 g ) 于1 9 8 5 年由i t u ( 国际电信联盟) 提出主要有欧洲的 w c d m a 、北美的c d m a 2 0 0 0 以及中国的t d s c d m a 方案。它们都可以在无线蜂窝网络中 提供更加丰富的因特网业务和多媒体业务。 3 g 系统相对于2 g 系统在通信速度和质量上都有了很大的提供，并可以支持多媒体和 i p 类型的业务，然而3 g 所能提供的业务能力仍然没有达到人们预期的效果，而且它还不 能实现现有各种无线网络之间的无缝漫游。 在传统的无线通信系统中，发射端和接收端只使用一根天线，这种单天线系统称为单 输入和单输出( s i s o ，s i n g l e i n p u ta n ds i n g l e o u t p u t ) 系统，即单个收、发信机。s i s o 的通 信速率因为受到单个收发信机而受到限制。因此，考虑到核心网络传输能力强，而现有的 无线网络又不能提供足够的接入速率，以满足用户对多媒体业务的需求，人们已经开始研 究新一代移动通信系统。在诸多新技术研究中，多天线技术( m i m o ，m u l t i p l e i n p u ta n d m u l t i p l e o u t p u t ) 系统，被视为下一代无线通信的关键技术之一。这是因为，一方面人们 1 南京邮电人学硕卜研究生学位论文第一章绪论 对无线通信速率的要求越来越高，希望通过无线方式传输视频会议、数字电视，无线i n t e m e t 和多媒体等，另一方面是因为随着无线通信技术的发展，无线资源，尤其是频谱资源曰趋 饱和，提高传输速率只能通过频谱使用率来解决。研究表明，使用多天线的m i m o 技术可 以充分利用空间资源，在不增加系统带宽和天线总发送功率的情况下，大大提高系统的频 谱利用率和信道容量，是高速数据传输的优选技术之- 2 5 】。 1 2 多天线m i m o 系统的国内外研究现状 m i m o 技术是在系统的发射端和接收端利用多天线进行传输的技术，可以成倍地提高 衰落信道的信道容量，理想情况下m i m o 的信道容量随发送天线数成线性增加，同时将多 天线发送和接收技术结合信道编码技术，可以极大地提高通信系统的性能 4 】。 自从1 9 9 5 年t e l a t a r 2 推导出多天线高斯信道容量、1 9 9 6 年f o s c h i n i 3 提出b l a s t 6 】 算法、1 9 9 8 年t a r o k h 1 2 等提出空时编码以来，m i m o 无线通信技术的研究不断涌现。t e l a t a r 和f o s c h i n i 等人对白高斯信道下多输入天线、多输出天线信道容量的研究表明，多天线 m i m o 技术可以大大提高容量。根据b e l l 实验室公布的结果，采用8 天线收发的d b l a s t 系统可获得4 2 b p s h z 的频谱利用率，是单天线收发系统的4 0 多倍 4 ，6 ，7 】。由于多天线技 术所具有的巨大潜力，引起了国内外学术机构的广泛关注，全世界有许多学术机构、大公 司( 主要分布在欧洲和北美国家) 正在对m i m o 技术展开更深入的研究。 在北美，b e l ll a b 是多天线技术研究的倡导者，其研究员i e t e l a t a r 2 等专门从事 m i m o 技术研究提出的b l a s t 6 方案闻名于世；奥斯汀德州大学r w h e a t hj r 等人深入 而系统地研究m i m o 无线通信系统及其物理层，链路层和网络层方面，包括其中的各种调 制技术以及先进的多址技术等【1 1 】；斯坦福大学a j p a u l r a j 是研究空时无线通信技术的先 锋，长期从事智能天线与空时处理研究主要研究m i m o 空时固定无线接入技术 8 】；伯克 利加州大学d a v i dt s e 等人主要研究了m i m o 无线通信技术以及分集与复用还有信道容量 等 1 0 】；圣迭哥加州大学t s v a n t e s s o n 等从事m i m o 系统与无线传播的研究，提出了一 种m i m o 信道模型与一种多模天线方案 2 4 】；犹他州杨百翰大学j w w a l l a c e 等从事天线 传播以及m i m o 信道建模等研究，建立了实验平台，进行了大量的信道测试 1 7 】；弗吉尼 亚理工大学对无线通信、信道模型与智能天线研究以及无线通信自适应天线、相关性与天 线分集方面进行了研究 1 3 】。加拿大握太华大学s e y g e yl o y k y 博士从事无线移动通信、智 能天线以及传播信道建模与m i m o 系统容量、性能方面的研究，发表了大量研究结果【1 4 】。 在欧洲，欧盟i s tm e t r a 项目资助评估研究了3 g 的移动终端引入多元自适应天线结 2 塑塞堕! ! 查竺堡：! 婴壅竺堂垡笙奎堑二兰堑笙 合自适应基站天线阵列的性能，并对其可行性进行了分析；研究员j p k e r m o a l 等在丹麦 奥尔堡大学对外场进行了大量的测试与研究，并给出了很多测试结果，提出了一些信道模 型，极大地促进了m i m o 技术的发展 1 5 】；奥地利维也纳大学a f m o l i s c h 教授从事无线 信道、智能天线与m i m o 系统研究，提出了一种信道模型，并给出了容量分析与天线分选等 研究 1 6 】。瑞典皂家科技学院信号、检测与系统信号处理教研室k a i y u 博士主要研究m i m o 系统、信道测试、建模以及阵列信号处理与多址技术，其提出的信道模型己被广泛采纳 9 】。 此外，日本和韩国等国家也对m i m o 技术的推进产生积极的影响。 在国内，清华大学、东南大学、北京邮电大学等高校以及中兴、华为等企业也对m i m o 技术进行了理论研究和一些现场测试，并提出了许多编码算法与信道模型，进行了信道相 关性以及天线互耦等研究。 多天线技术正以前所未有的速度向前发展，并将越来越多地应用到各种无线通信系统 中。究其原因，一方面，由于m i m o 技术具有很多诱人的优点，因此它一经提出，就得到 了广泛的关注；另一方面，由于m i m o 系统是一个时变、非平稳多入多出系统，故目前对 它的研究可谓方兴未艾，各国学者对其基本理论、关键技术的研究正在全面展开，主要集 中在：m i m o 系统中的发送分集和空间分集、波束成形、空时编码、空时弥散码、定时同 步、信道估计、自适应编码调制以及多用户m i m o 系统等等 4 】。 目前的另一个研究热点是m i m o 。o f d m 系统。o f d m 技术是利用串并转换和正交性 将信道分成若干正交的窄带子信道，从时域看是展宽了o f d m 符号的持续时间，变高速数 据信号为并行的低速子数据流；从频域上看是将频率选择性信道变为平衰落信道。而m i m o 系统在平衰落信道上可以显著提高信道容量。因此将m i m o 和o f d m 相结合构成的 m i m o o f d m 系统可以充分发挥m i m o 和o f d m 各自的优势：通过o f d m 调制把频率选 择性m i m o 衰落信道转换成一组并行的平坦衰落信道，再利用m i m o 技术来提高系统信 道容量。m i m o o f d m 系统被视为b 3 g 4 g 和未来宽带无线通信系统最具潜力的一种解决 方案 4 。在无线宽带移动通信系统方面，第三代移动通信合作计划( 3 g p p ) 已经在标准 中加入了m i m o 多天线技术相关的内容，在无线宽带接入系统中，i e e e8 0 2 1 6 无线城域 网以及新的无线局域网的i e e e8 0 2 1 1 n 和移动宽带无线接入8 0 2 2 0 方案等标准也采用或计 划采用m i m o 技术。 m i m o 技术不但为无线接入技术带来革命性的变化，而且将对无线蜂窝系统产生深远 的影响。 南京邮电人学硕上研究生学位论文第一章绪论 1 3 使用射线追踪方法研究m i m o 系统的可行性 电波传播预测一直是无线通信系统设计中的一个非常重要的，而且非常基础的问题， 电波预测准确性直接影响到所设计的无线通信系统性能。因此大量的通信工作者都在致力 于电波传播预测的研究，目前已经取得了大量的研究成果，但由于无线通信技术的快速发 展，使得无线通信系统使用更高的频率、更小的蜂窝半径，加之智能天线技术的应用，这 些因素都使得对无线通信系统进行传播预测面临更大挑战。实现传播预测的最好的方法就 是解带有边界条件的麦克斯韦方程组，这种方法可以准确的得出无线电信号在实际传播环 境中的传播特性。但由于实际传播环境非常复杂，计算量将非常大，即使是最快的计算机 也很难快速的完成计算。因此在实际的室内传播环境中，直接解麦克斯韦方程进行电波传 播预测将很难实现。近些年射线跟踪算法成为解决这一问题的非常有希望的方法，它是一 种近似的电波传播预测方法。而且随着计算机技术和射线跟踪算法如加速技术，算法准确 性增强技术的发展，利用射线跟踪算法己成为无线信道建模的一种非常有效、准确和快速 的方法。通过射线跟踪法就可以得到信道，从而可以分析系统在实际的传播环境中的性能。 无线局域网，家庭无线网络等短距离无线通信系统要求有更高的传输速率，这些将有 可能成为m i m o 技术最重要的应用领域。m i m o 系统利用无线信道的多径传播，开发空间 资源，建立空间并行矩阵传输通道，利用空时联合处理提高无线通信系统的容量与可靠性。 然而决定空时处理性能的关键因素在于无线传播信道的空时特性。文献 2 3 表明，只有在 无线信道散射传播的多径分量足够丰富，各对发收天线单元间的多径衰落才趋于独立，从 而信道矩阵才趋于满秩；如果教射不够丰富或天线单元间距较小等，多径衰落将不完全独 立，信道矩阵也非满秩，m i m o 信道的空间优势得不到充分发挥，m i m o 系统传输方案的 性能将下降，即信道传播条件决定了m i m o 系统的信道容量。 要想理解天线和传播特性是如何影响m i m o 无线信道，进而如何影响m i m o 无线通 信系统的性能，一个最直接的，最可靠，最好的办法就对实际的m i m o 信道进行测量，然 后对测量结果进行统计分析，得出其变化规律，获得信道模型 1 8 】。但实际的信道测量非 常昂贵，而且很不方便。信道建模的另一个有效的方法是从电磁场理论出发对无线信道进 行分析。 射线跟踪法作为确定性方法，在研究室内室外的电波传播模型时已经得到了广泛的应 用 2 7 ，具有很好的适用性，精确性。使用射线跟踪法时，精度越高、追踪代数越多，结 果越精确。但精度和追踪代数的提高同时也大大增加了仿真时间。从计算时间和精确性两 方面综合考虑，射线跟踪法运用在室内比较理想，它是一种非常方便有用的室内信道分析 4 南京邮电人学硕 ：研究生学位论文第一章绪论 技术。室内电波传播主要受到建筑物结构及建筑物内家具的影响，这些影响因素在室内是 确定的。一旦知道墙、天花板、窗、家具等的结构尺寸和介电常数，从发射机到接收机的 传播路径就确定下来，射线跟踪算法不仅能够预测所有多径分量的强度，而且可以预测多 径分量的到达角和出发角，相位角和多径相对时延等。m i m o 信道的研究需要知道电波到 达角度、相位、幅度以及时间延迟等信息，以便计算信道间的相关性和通信容量，而多数 统计模型的电波传播仿真是无法给出这些信息的；除此之外，以所有的几何结构为边界条 件，解麦克斯韦( m a x w e l l ) 方程组也能得到精确解，但是它对一些简单的几何结构计算也是 非常复杂的，复杂的建筑环境就更加不可能实现。文献 1 8 】用二维射线跟踪对室内视距 ( l o s ) 和非视距( n l o s ) 环境下的m i m o 信道容量随天线单元间距离的关系进行研究， 用射线跟踪证实在复杂散射条件下，理想不相关时，天线间距为半波长就可以实现预测信 道容量。文献 1 9 】给出了不同天线阵阵元间距的信道容量。文献【2 0 】 2 l 】使用二维射线跟踪 法对室内不同m i m o 天线结构对容量的影响进行了仿真，天线结构包括线形阵、矩形阵和 圆形阵。文献 2 2 】使用二维射线跟踪法对微小区街道环境进行了仿真，从路径损耗和角扩 散两面讨论了不同波束情况下信道特性，并与全向性天线比较。文献 4 3 采用了二维射线 跟踪方法来估计m i m o 系统的香农容量，验证了容量是有限制的。文献 2 3 采用三维射线 跟踪镜像法对天线阵列方向对信道容量的影响做了分析。综上所述，采用射线跟踪法研究 室内m i m o 系统的容量和特性是可行和有效的。本文采用了三维s b w 镜像法对m i m o 系 统的特性进行了分析。 一般来说，可按两种方式利用射线跟踪方法预测模型： l 、正向方式：该方法是从源点出发，向周围空间均匀发出若干波束，分别跟踪每根 波束的路径，然后进行场的计算。包括了p c ( p i nc u s h i o n ) 2 9 3 1 】、s b r ( s h o o t i n ga n d b o u n c i n gr a y ) 3 2 3 3 1 1 3 4 、镜像法 3 5 1 及其他方法 3 6 】 3 7 】。 2 、反向方式：该方法是从全局出发，综合考虑给定的空间结构、源点和观察点，然 后寻找连接源点和观察点的路径( 反射、折射、绕射等) 。包括空间体积分割法( s p a c i n g v o l u m e t r i cp a r t i t i o n i n g ) 、角度z 缓存法( a n g u l a rz - b u f f e r ) e l - - 元空间分割法( b i n a r ys p a c e p a r t i t o n i n g ) 3 8 等。 1 4 本章小结和全文主要安排 本文研究的重点是基于射线跟踪法研究室内m i m o 信道的传播特性，主要采用结合入 射反弹法( s b r ：s h o o t i n g a n d b o u n c i n gr a y ) - 与镜像原理( i i l l a g e ) 的s b r i m a g e 方法。这种方 南京邮电大学硕t 研究生学位论文 第一荦绪论 法结合了射线管法和镜像法的优点，是一种适用于室内无线传播预测的高效分析方法，通 过它我们能够预测室内视距环境中无线信道的信号电平、到达角和和出发角、多径时延等 系列相关参数，因此适用于室内微蜂窝系统的规划设计。 在参阅了大量中英文文献的基础上，本文对m i m o 技术进行了理论研究，同时深入地 研究了射线跟踪法，通过比较几种不同射线跟踪法的优缺点，最后选择s b w 镜像法作为自 己在频域研究m i m o 信号的主要方法；按照s b r 镜像法原理，从频域的角度用m a t l a b 编 写程序，得到传播过程中的许多重要的参数，如位相角，传播时延等，从而构建了信道传 输矩阵；根据仿真得到的结果，和参考文献进行对比，验证了s b r 镜像射线跟踪法在频域 研究室内简单场景中多天线系统的正确性。在此基础上，本文从信噪比、天线阵列和天线 间距等方面对m i m o 系统的性能进行了分析。 本文的章节安排如下： 第一章绪论简单介绍无线通信发展史和多天线技术的研究现状以及课题的可行性。 第二章介绍m i m o 基本技术、信道模型分类以及信道容量理论。 第三章详细介绍了利用射线跟踪法进行电磁场计算的基本原理，以及射线跟踪法的 算法实现，给出了用s b w 镜像射线跟踪法得到的几个重要参数以及室内m i m o 信道容量计 算的方法。 第四章分析了在室内简单l o s 传播环境中，不同天线数对m i m o 信道容量的影响， 室内信噪比统计分布，不同场景下天线阵列方向下对容量的影响以及分别从确定性和统计 的角度分析了天线间隔对m i m o 信道容量的影响。 第五章对本论文的总结，概括了本论文的主要工作和成果，并提出了今后进一步的 展望。 6 南京邮电大学硕l 研究生学位论文第二章m i m o 信道幕础 2 1 引言 第二章m i m o 信道基础 近年来，无线移动通信和因特网不论是从技术还是业务上都得到了快速的发展。随着 便携式微机、多媒体手机以及个人数字助理等的普及，无线通信系统的容量和可靠性需要 提升，常规的单天线收发通信系统面临着严峻的挑战。值得庆幸的是，结合空时处理的多 天线技术m i m o 通信技术提供了解决该问题的途径。t e l a t a r 3 和f o s c h i n i 2 等人对白 高斯信道下多输入天线、多输出天线信道容量的研究表明，多天线m i m o 技术可以大大提 高容量。根据b e l l 实验室公布的结果，采用8 天线收发的d b l a s t 系统可获得4 2 b p s h z 的频谱利用率，是单天线收发系统的4 0 多倍 4 ，6 ，7 】。由于多天线技术所具有的巨大潜力， 引起了国内外学术机构的广泛关注，正在对m i m o 技术展开更深入的研究。 2 2m i m o 系统模型 多天线技术的使用可以追溯到2 0 世纪初的马可尼时代，早在1 9 0 8 年马可尼就提出用 它来抗衰落 4 4 】。多天线m i m o 技术是第三代和未来移动通信系统实现高数据速率、提高 系统容量，提高传输质量的重要途径。 在室内，电磁环境较为复杂，多径效应、频率选择性衰落和其他干扰源的存在使实现 无线信道的高速数据传输比有线信道困难。通常多径效应会引起衰落，被视为有害因素。 然而研究结果表明，对于m i m o 系统来说，多径效应可以作为一个有利因素加以利用。 m i m o 系统在发射端和接收端均采用多天线( 或阵列天线) 和多信道。m i m o 的多输入多输 出是针对多径无线信道来说的。图2 1 示为m i m o 系统的原理图 2 5 】。传输信息流s ( k ) 经 过空时编码形成m 个信息子流c i ( k ) ，i = l m ，这m 个信息子流通过m 个天线发射出去， 经空间信道后由n 个接收天线接收，多天线接收机利用先进的空时编码处理能够分开并解 码这些数据子流。这m 个信息子流同时发送到信道，各发射信号占用同一频带，因而并不 增加带宽。若各发射接收天线间的通道响应独立，则m i m o 系统可以产生多个并行空间信 道，通过这些并行空间信道独立地传输信息，使得数据传输率得以提高。 7 南京邮电人学硕 = 研究生学位论文第二章m i m o 信道基础 e ( k ) r j ( k ) s ( k ) ：信息传输流c ( k ) ：发送信息了流“k ) ：接收信息子流 图2 im i m o 系统的原理图 图2 2 则是一个基本的m i m o 的信道模型，采用m 个发送天线，n 个接收天线， 图2 2m i m o 的信道模型 设h u 为第j 个发送天线到第i 个接收天线之间的复信道增益( c h a n n e lg a i n ) 。h 为m x n 的 信道矩阵。 h = 啊，啊： 忽。吃： ： 啊 吃 ： ( 2 一1 ) 系统容量是表征通信系统的最重要标志之一，表示了通信系统最大传输率。对于发射天线 数为m ，接收天线数为n 的多入多出( m i m o ) 系统，假定信道为独立的瑞利衰落信道， 并设n 、m 很大，则信道容量c 近似为 3 】： c = r n i n ( m ，n ) b 1 0 9 2 ( 詈) ( 2 2 ) 8 k 坚 南京邮电人学硕七研究生学位论文第二章m i m o 信道基础 其中m i n ( m ，n ) 为m ，n 的较小者，b 为信号带宽，p 为接收端平均信噪比。上式表明， 功率和带宽固定时，m i m o 系统的最大容量或容量上限随最小天线数的增加而线性增加。 而在同样条件下，在接收端或发射端采用多天线或天线阵列的普通智能天线系统，其容量 仅随天线数的对数增加而增加。相对而言，多入多出对于提高无线通信系统的容量具有极 大的潜力。 2 3m i m o 系统的信道模型 信道是任何一个通信系统所必不可少的组成部分。在无线通信中，由于传播信道的复 杂性，信号在空间中自由传播，受外界信道条件的影响很大，因此无线通信中的信道建模 一直都非常重要。在传统的单天线收发( s i s o ) 的无线通信中，常用瑞利分布和莱斯分布来 作为近似信道特征的模型。当发射端和接收端之间不存在直接传播路径( n l o s ) 时，瑞利衰 落能够很好地描述信道的特性。而如果发射端和接收端之间存在直接传播路径( l o s ) 时， 则要采用莱斯分布模型来描述信道的特性 4 】。而在多天线收发( m i m o ) 的通信系统中，描 述信道特性的模型要复杂的多。由于m i m o 系统对信道矩阵的特性很敏感，因此在m i m o 系统中信道的建模也是一个很关键的研究热点。广大研究人员对此m i m o 信道特性的探索 有很多，建立了很多空时模型，大致可分为两大类型，一类是确定性衰落信道建模方法， 这类方法基于对特定传播环境的准确描述产生，具体又可分为基于冲激响应功率时延特征 测量数据的方法和基于射线跟踪的建模方法。另一类建模方法是是基于统计特征的建模方 法，与确定性建模方法相比，这类方法试图利用统计平均的方法重新产生观察到的m i m o 信道的衰落现象，具体可分为基于几何分布统计建模、参数化建模和基于空时相关特征建 模的3 种方法 2 6 】。m i m o 信道模型分类如图2 3 所示。 9 南京邮电犬学硕士研究生学位论文 第二章m i m o 信道基础 2 4m i m o 系统的信道容量 图2 - 3 信道模型分类 2 4 1 信道系数确定时m i m o 系统的容量 对于给定的信道h ，m i m o 系统的信道容量为发送信号向量 x 。) 和接收信号向量 j ，。) 之间的最大互信息量。若缸) ( 它的协方差矩阵为p ) 所有元素的均值为0 ，则缸) 为高斯 变量时，互信息量最大。因此总的发射功率为p = r r e ，信道容量为 2 7 c c 日，= b l o g z l ，+ 砉一 ( 2 3 ) 其中b 为信道带宽，为单位矩阵。 一般情况下，接收端可以通过信道估计得到信道的传输状态信息( c s l ，c h a n n es t a t e i n f o r m a t i o n ) ，而对于发射端情况要复杂一些。下面将分别针对发射端已知信道c s i 和发射 端不知道信道c s i 这两种情况来分析信道容量。 2 4 1 1 发射端未知c s i 时，m i m o 系统的信道容量 很多情况下，发射端很难得到有关信道的知识，这时只能选择发射信号的互协方差矩 阵p ：三，因此信道容量为 c u r ( h ) = b l 0 9 2 j n 砉册叫 p 4 ， 南京l f i g t g 人学颐- l 研究生学位论文 第一二章m i m o 信道基础 2 4 1 2 发射端已知c s i 时，m i m o 系统的信道容量 2 7 】 如果发射端已知c s i ，那么可以利用注水原理( w a t e r - f i l l i n g ) 【3 使系统容量最大。 定义矩阵p ，q 均为m x m 的半正定矩阵，并定义如下函数： f ( p ) = f ，+ p q l ( 2 - 5 ) 假设q 含有肌+ m 个非零特征值，则q 的哈密特( h e r m i t ) 平方根的特征分解为 扩= l i e u t 4 = 叭( 跚嘲 陋6 ， 其中u 与f 都为m m 的矩阵，u + 为m m + 的矩阵，舐为垅( 优- m + ) 的矩阵，f + 为m + m + 的对角矩阵且n2 y 。，如下所示 f + = 乃0 0 托 ： 0 - 0 ： 0 0 ( 2 7 ) 式( 2 5 ) 中，对于给定的q 矩阵，考虑在t r p p 的约束条件下( p ) 对p 的最大值， 因此可以得到 似昨1 f 鼍竽厂 弘8 ， ，l 等号在p 满足如下条件时取得 p = u ( 2 - 9 ) 式( 2 8 ) 中 式( 2 9 ) 中 式( 2 1 1 ) 中 f= 乃0 0 以 ： 0 0 ： 0 0 一 西= d i a g 移1 。，丸一0 ，0 ( 2 一l o ) ( 2 1 1 ) 南京l r i l j t b 入学硕上研究生学位论文第_ 二章m i m o 信道基础 其中，m = 1 ，m 。 ，f t r r _ - 2 + e 一1 ，r r r - 2 + p 驴t 毋巍 p 目 以上只是给出了注水原理的简单介绍，具体推导可以参考文献 2 7 2 8 1 。 将q ：三日日代入以上相关公式中，就可以得到发射端已知c s i 时的信道容量( 注： 仃。 i + a b l = l ，+ 删i 对任何矩阵爿，b 都成立) 。 2 4 1 3 发送端已知与未知c s i 时信道容量的比较 发送端已知c s i 的情况下的信道容量比发送端未知c s i 的情况下的信道容量要高，这 是由于当发送端已知c s i 时，发送端可以优化发送信号的协方差矩阵。但是当信道的信噪 比( s i g n a lt on o i s er a t i o ，s n r ) 足够大时，发送端已知c s i 的情况下的信道容量( 下面用 c 1 r ( 日) 表示) 与发送端未知c s i 的情况下的信道容量( 下面用c ( 仃( 日) 表示) 相差不大。 下面给出它们二者关系的具体分析： 在高s n r 条件下，发送端已知与未知c s i 时信道容量的关系 当高s n r 条件即t 9 o 2 专0 0 时， ， | r + ( 哇竽 聊一l o g ：( 去) + l o g ：i f + f m 一l o g ：( 号) + l o g ：f r + f _ 1 在低s n r 条件下，发送端已知与未知c s i 时信道容量的关系 ( 2 1 3 ) 在低s n r 条件下，m i m o 系统信道可以近似等效为信道增益为九戤( h h h ) 的s i s o 系 统，所以 c ，r ( 日) 、l o g ：o + 寺允。积( h h 日) ) c 沂日 l 。g ：i + 寺册hj 4 ) 以，生j 些 器 南京邮电人学硕卜研究生学位论文第_ 二章m i m o 信道基础 在s n r 足够大的条件下，c ，r ( h ) 虽然可以收敛于( 日) ，但是在实际系统中s n r 总是受到约束的，不可能无止境地增加。当增加通信系统的工作s n r ，不仅对发射机功率 放大器提出了更高的要求，同时也增加了接收机的功耗，这与终端系统节电的原则不符合。 因此在实际系统中，s n r 不可能满足足够大的条件。根据以上分析可知，注水原理无疑是 信道容量达到最大的最佳选择，在实际系统中，发射端必须有效利用c s i ，这样可以优化 发送信号。 2 4 2 几种特殊情形 4 根据收发两端天线数量，相对于普通的s i s o ( s i n g l e i n p u ts i n g l e - o u t p u t ) 系统，m i m o 还可以包括s i m o ( s i n g l e - i n p u tm u l t i p l e o u t p u t ) 系统和m i s o ( m u l t i p l e i n p u ts i n g l e o u t p u t ) 系统。考虑惕副发射天线、九，副接收天线的无线传输系统，e 为单天线系统在一个符号间 隔内的发射能量。 2 4 2 1 单输入单输出s i s o 系统 系统只有单个天线发送、单个天线接收，即n , = n r = l ，故日为单个复瑞利衰落系数h ， 信道容量为 2 4 2 2 单输入多输出s i m o 系统 c = l 0 9 2 ( 1 + 割2 ) ( 2 1 5 ) 系统，此时有巧= l ，h - - - ( 气i ，h 2 , 1 , - - ，。) r c 埘为埤维的列矢量。 ( 1 ) 接收端采用最大比合并时，信道容量为 c 札9 2 ”菇e 沙n r f 2 ) ( 2 ) 接收端采用选择性比合并时，信道容量为 c 一峄l 0 9 2 菇e 沙n re 2 ) = l 0 9 2 ( 1 + m ，a x h ，。j 2 ) ( 2 1 7 ) 仁峄l 0 9 2 菇沙，j 2 ) p ” 南京邮电人学硕士研究生学位论文 第二章m i m o 信道基础 2 4 2 3 多输入单输出m i s o 系统 多输入单输出天线系统m i s o 就是多副天线发送、单副天线接收的系统，即发送分集 系统。此时有纬= l ，日= ( 盔 l 矗 2 ，矗 ) 7 c k 为殇维的行矢量，此时信道容量为 0 9 2 ( + 生 t n o 抓i ：l ，| 2 ) ( 2 舶) 2 4 2 4 多天线发送、多天线接收的正交并行信道 对于多天线发送、多天线接收的正交并行信道有f i r = f i t = 门。这种情况下信道传输矩阵 为单位矩阵，信道容量为 艮肿1 0 9 2 ( 1 + 赢) ( 2 - 1 9 ) 当胛专0 0 时，有l i m g = e s ( n o i n 2 ) 。 此时信道容量与信噪比成线性增长，而不象香农公式那样对数增长。这种将发射功率 平均分配到n 个统计独立的信道并以同一速率传输统计独立信号的简单方法却可以得到大 得多的信道容量。实际上，无线电波恰好具有这种特性。当然，无线电波易遭受衰落、易 互相干扰，但这些问题可以通过使用纠错编码以及有效的检测方法等措施来得到缓解。 综上所述，多天线系统在信道容量上比单天线系统确实有显著的提高，这些增加的信 道容量可以用来提高信息的传输速率，也可以在保持信息传输速率不变的情况下通过增加 信息冗余度来提高通信系统的