（电力系统及其自动化专业论文）单相智能复费率电能表的设计与开发.pdf

a b s t r a c t a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fe c o n o m ya n dt h ei n c r e a s e m e n to ft h ee l e c t r i c a lq u a n t i t y , t h er u n n i n go ft h e 鲥di st h r e a t e nh e a v i l y t h eg o v e r n m e n to fc h i n ah a sa d o p t e dt h e p o l i c yo fd i f f e r e n tp r i c e so ft h ee l e c t r i c a lp o w e r , i no r d e rt ok e e pb a l a n c eo ft h e e l e c t r i c a lq u a n t i t yc o m s u p t i o n m u l t i - t a r i fw a t t h o u rm e t e rh a st a k e nt h ep o s i t i o no f t h e s i n g l e - t a r i fw a t t - h o u rm e t e rw i d e l y w i t ht h ed e v e l o p m e n to fs i g l e c h i p t e c h n o l o g y , t h er e s e a r c ho fe l e c t r o n i cw a t t h o u rm e t e ri sp r o d u c e di nah u g er a n g e b u t ，t h el o w - p m em e t e rw h i c hr u n ss t a b l ya n dh a ss t r o n ga b i l i t yt or e s i s ti n t e r f e r e n c e s t i l ln e e dt ob ed e s i g n e d t h ep a p e ri sb a s e do nt h er e s e a r c ho fe l e c t r i ce n e r g ym e a s u r e m e n tt h e o r ya n d d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n gt h e o r y , m a i n l yu t i l i z e sc h i pa d e 7 7 5 5p r o d u c e db ya d i c o m p a n y t om e a s u r ep o w e r , s i n g l ec h i pp i c16 f 8 7 7t oc o n t r o lt h ew h o l es y s t e m t h e p a p e rf i n i s h e dt h ed e s i g no ft h es i n g l e - p h a s ei n t e l l i g e n tm u l t i - t a r i fw a t t - h o u rm e t e r t h e p e r i p h e r a lh a r d w a r ea d o p t e dm o d u l ed e s i g n v o l t a g ea n de l e c t r i c i t ym o d u l e c o n v e r t st h eh i g hv o l t a g ea n de l e c t r i c i t yt ol o wo n e st h a tc a nb em e a s u r e d t h es o u r c e m o d u l ep r o v i d e st h ew h o l es y s t e ms t a b l ep o w e r d a t as t o r a g em o d u l e ，i n f r a r e d c o m m u n i c a t i o nm o d u l ea n dr s 4 8 5m o d u l ec a ns t o r a g ea n de x c h a n g et h ep o w e r i n f o r m a t i o n l c dm o d u l ep r o v i d e su s e r sw i t hc l e a ra n dr e a l t i m ee n e r g yi n f o r m a t i o n s o f t w a r ei n c l u d e sd y n a m i cc h e c k i n gm o d u l e ，p o w e rp u l s ec o l l e c t i o nm o d u l e ，d a t a s t o r i n ga n de x c h a n g i n gm o d u l e ，i n t e r r u p t e dc o m m u n i c a t i o n m o d u l e u n d e rt h e c o n t r o lo ft h es i n g l ec h i pp i c16 f 8 7 7 ，t h ew h o l es y s t e mc a nm e a s u r et h ee l e c t r i c a l q u a n t i t yi nd i f f e r e n tp e r i o d so f t i m ea n df i n i s h e st h ed a t ae x c h a n g i n g k e yw o r d s ：e l e c t r o n i cw a t t - h o u rm e t e r , a d e 7 7 5 5 ，e l e c t r i ce n e r g ym e a s u r e m e n t ， s i g n a lp r o c e s s i n g i i 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名：歹参训 钞年9 - 月j 日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中己经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 学位论文作者签名：夕参剀 跏x 年月日 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 电能表行业发展现状及前景分析 电能表是我国电工仪表行业中产量最大的产品之一。近几年，国家连续出 台的多项与电能表行业发展相关的政策以及房地产产业的迅速发展，为电能表 需求的上升及保持行业发展的相对稳定起到了一定的保障作用。 随着高新技术尤其是电子信息技术的快速发展，电子式、多功能、高精度、 多费率、自动抄表等产品的优势突显，且已经逐步成为电能表发展的主流，在 未来几年里，这种趋势将更加明显。 1 2 电能表行业发展状况及特征 1 2 。1 行业发展状况 城乡电网改造，使电工仪器仪表行业步入了快速发展的轨道，同时也为行 业企业提供了一个科技创新的平台，电工仪器仪表生产企业抓住机遇，通过对 国外先进技术的兼收并蓄，并高标准、高起点自主丌发了一系列高技术产品。 电力用户是我国电工仪器仪表最大的用户群体，需求量占整个市场需求量 的9 0 ，对该类产品的销售起着决定性作用。国家城乡电网改造结束后，电工仪 器仪表行业进入了平稳过渡期，出现了短暂的低潮，但行业的发展并未停滞， 以华立集团、宁波三星、林洋电子等为代表的行业企业在低谷中不断拓宽服务 领域，寻求新的发展空间，从而在竞争中提高企业的核心竞争力，经过国内外 市场的净化和洗礼，产品也发生了质的变化，开始从单纯量的增长向技术创新 过渡，并步入高质量、高技术、高附加值时代，生产模式逐步向集约化大规模 转变，核心竞争力不断增强，产品出口主要以电能表、便携式电表为主，出口 辐射到几十个国家。特别是近几年，一些企业还通过在国外建厂等形式消化国 内的市场，出口创汇不断攀升。 第1 章绪论 1 2 2 电能表行业的特征 电能表行业的特征主要表现为： 大型骨干企业支柱作用突出。华立集团等在做精、做强电工仪器仪表产业 的同时，大力推进多元化发展战略，积极培育新的经济增长点，发展新的产业， 成为行业经济增长的主要推动力，拉动了整个行业的发展。 高新技术产品的增势迅猛，不断拓宽服务领域，横向发展，向水、气、热 生活计量与抄表领域拓宽。 全行业产能过剩，产品供大于求；电能表出口产品科技含量增加，高附加 值含量增加；生产集中度进一步提高，集约经营规模扩大；这些特点凸显。 名牌产品和知名品牌的知名度和认知度提高，在国内外市场的综合竞争力 和行业的整体实力提升，促进了更多的电能表企业参与国际竞争。2 0 0 3 年，华 立、三星、正泰、德力西、哈表、河南金雀六家行业企业的电能表被评上“中 国名牌”。2 0 0 4 年华立牌电能表获得行业第一张“出口商品免验资格证书”， 对进一步加快我国电能表行业的发展，具有十分重要的意义。 1 3 电能表的发展趋势及现状 1 8 8 0 年美国人爱迪生利用电解原理制成了直流电能表( 即安时计) 。自1 8 8 5 年交流电的发现和应用给电能表的发展提出了新的要求，交流电能表从此应运 而生。意大利科学院的物理学家弗拉里斯( f e r r a r i s ) 在1 8 8 8 年提出用旋转磁 场的原理来测量电能量，即在一个可转动的导体上作用两个同频率但空间和相 位不同的交变磁场，导体就能旋转。由此，交流感应式电能表又称作弗拉罩表。 当时，在美国电工技术学校有位教师也利用同一原理制造出感应式电能表的模 型。这些理论和模型都是交流电能表雏形的萌芽。 1 8 8 9 年，匈牙利岗兹公司一位德国人布勒泰制作成总重量为3 6 5 k g 的世界 上第一块感应式电能表。从此，感应式电能表在电能计量应用中占据了极其重 要地位。这块感应式电能表的电压铁芯重6 k g ，由于它没有单独的电流铁芯，因 此电压铁芯总的电抗就必需做得很大，体积也就很大了。为了减少尺寸和重量， 人们开始研究把电压与电流磁路分开，采用了独立电流铁芯，从而大大缩小了 其体积。另外，在解决内相角的问题上，还使用过人工线路和合成磁场的方法。 2 第1 章绪论 到1 8 9 0 年以后出现了带电铁芯的电能表，然而转动元件仍是一铜杯，反作用力 矩的产生是依靠交流电磁铁。直到十九世纪末期才逐步开始采用直流磁铁，降 低了旋转速度，增加了力矩，采用浇铸零件，改进了计数机构，同时采用了一 个圆盘代替了原来一个盘一个杯的转动元件，并且使用铝盘来代替铜盘。 在二十世纪很长的一段时期内，感应式电能表发展方向主要是在缩小体积 和改善工作性能方面。二十世纪初，感应式电能表就得到了飞速发展。1 9 0 5 年 出现了增加非工作磁路改进9 0 。的方法，使电能表的各项参数有了很大提高。 而后，随着一些性能较好的高导磁材料的出现，大大地减轻了电能表的重量并 缩小了其体积，每只表的质量降到了l5 ，- - 2 k g ，而且降低了其功率消耗。从三 十年代开始，电能表采用铬钢、铝镍合金代替原来的钨铜，并通过降低电能表 转盘的转速来降低其损耗，同时改善了电能表的负荷特性。当时，国外的感应 式电能表的过负荷能力达到6 0 0 以上，而且采用双宝石轴承和磁力轴承，使电 能表寿命长达1 5 - 3 0 年。感应式电能表的突出优点就是结构简单、操作安全、 维修方便、造价低廉，但是它也存在的许多缺点，如：准确度低、适用频率窄、 功能单一等等。至此，感应式电能表在电能计量中已经得到了广泛的应用。 随着微电子高新技术和电子工业的高速发展以及用电负荷特性的不同，对 电能计量精度提出了新的要求，电子式电能表越来越显示出其优越性。由于机 械感应式电能表的驱动线圈的低频窄带电磁特性，即对于基波外的各次谐波功 率信号难以转换成等比例的驱动力矩，因而造成感应式电能表对非线性负荷、 冲击负荷的计量误差较大问题。机械感应式电能表的精度低、非线性负荷计量 误差大和难以实现各种功能的诸多缺点，造成感应式电能表发展停滞不前。随 着电能表拥有着容易实现多功能、高精度、便于自动抄表及具有先进通讯接口 等诸多功能扩展需要，促使各种新型的电子式电能表迅速发展。即使一些机电 一体式的特种电能表，例如：分时多费率( t o u ) 电能表、有脉冲输出的电能表、 多路最大需量表、预付费电卡电能表和电力定量器，它们采用感应式电能表作 基表，同时应用电子电路来实现新的功能。 在二十世纪六十年代术，闩本衫山桌先生发明了时分乘法器并且提出了其 功率测量原理，实现了全电子化电能计量装置，并由日本横河株式会社生产了 2 8 8 5 型数字功率变换器，受到全世界的关注。在这个原理基础上我国研制出单 相和三相电子式数字功率电能标准表。随着电子技术的进一步发展，模拟一数字 转换技术和大规模集成电路的逐步完善，促使各种性能和各种功能的电子式电 3 第1 章绪论 能表逐步成为电能计量的主力军，尤其是多功能电能表的智能化功能日趋完善。 近年，在国外电子式电能表发展非常快，芬兰、瑞典、挪威等北欧各国以及法 国、英国、德国、西班牙、比利时和意大利等西欧许多国家，其工商用户计费 电能表己实现1 0 0 电子化。居民用户的计费电能表也正在逐步电子化过程中， 如法国2 0 0 1 年起已停止购买安装感应式电能表；意大利在2 0 0 5 年已经将全部 感应式电能表更新为自动抄表的电子式电能表；英国目前已有8 0 居民计费用表 为电子式电能表。现在上海电网6 5 以上的居民使用了电子式电能表。 在我国，电力生产对计划调度、经济调度要求愈来愈高。电力生产的特点 是发、供、用电同时完成，因此，电能作为一种不可储存商品的流通使用过程 中，对其准确计量有其特殊性。为调节负荷用电时段，以解决同渐突出的电力 供求矛盾，在不增添设备，不扩大设备容量的前提下，主要通过两种方法来解 决：一是通过行政手段，在用电高峰时限、拉电；二是通过经济手段，实行分 时电价，即提高用电高峰时段电能的售价，降低用电低谷时段电能的售价。为 此，电力部门广泛地使用有多个计度器能在不同费率时段内记录交流有功或无 功电能的复费率电能表。2 0 0 3 年，国家在保持电价总水平基本稳定的前提下， 大力推行峰谷分时计电价，鼓励用户合理移峰填谷用电。同时，要求完善两部 制电价制度，扩大多功能表应用范围，为多费率和多功能电能表带来了广阔的 应用空间。 复费率多功能电能表的出现，目前正处于感应式机械电能表向电子式电能 表的转变过程中，其基本上分为机械式、机电一体式及全电子式三种。其中， 全新的全电子式复费率电能表则改变了传统的感应式电能表的外形，并具独特 的多功能优势。自2 0 0 0 年开始，上海电网在国内率先推广应用复费率分时电能 表，即实行居民电费分时记度单相两费率电能表( 黑白表) 用的双步进电机 控制驱动专用集成电路，用两个机械记度器分别显示白天和黑夜的用电量。当 前电能表正向着全电子式、多功能、具有标准通讯接口以及远程抄控功能的方 向发展。 1 ，4 电能表的分类 电能表大致分为感应式电能表，脉冲电能表和电子电能表。 ( 1 ) 感应式电能表 4 第1 章绪论 以前使用的电能表大部分以感应式原理工作，即利用金属铝转盘中感应的 电流与通有交流电的固定线圈的磁场相互作用，产生驱动力矩驱动铝盘转，累 计消耗的电能。而且作用在电压线圈两端的电压越高，通过电流线圈的电流越 大( 即单位时间的用电量p 越多) ，则驱动铝盘转动的力矩m 转越大。 m 转= k i p ( 1 1 ) 铝盘旋转时，切割永久磁铁的磁通而在其内感应涡流，此涡流与永久磁铁 的磁场相互作用产生制动力矩。铝盘旋转越快( 转速n 越大) ，感应的涡流越 大，与永久磁铁相互作用产生的制动力矩m 制也越大。 m 制= k n ( 1 - 2 ) 当转动力矩与制动力矩大小相等时： k 。p = k 刀 ( 1 3 ) 刀= k e 尸= k - p ( 1 4 ) 在给定时间t 内对式( 1 4 ) 积分，得该段时间内消耗的电能a 和对应的总转 数n 。 n = ，z t = k p t = k a ( 1 5 ) ( 2 ) 脉冲电能表 脉冲电能表是一类输出电能脉冲的仪表。它们通常以感应式电能表的电磁 系统为工作元件，配以适当的脉冲发生装置构成。若均匀地对感应式电能表的 圆周进行分度和作上标记( 打孔，铣槽或印上黑色分度线条等) ，用穿透式或 反射式光电头发射光束，采集铝盘旋转的标记，然后再经光电变换线路变换， 普通感应式仪表即可输出与电能成j 下比的脉冲。 ( 3 ) 电子式电能表 全电子式电能表采用专门的电能计量芯片，利用单片机的强大功能实现对 用电量的自动计量和分时段计算，并通过外围电路实现数据存储，电量显示， 自动抄表等功能。具有计量准确度高，可靠性好等优点。电子式电能表具有强 大计量功能。 全电子式电能表，可计量j 下、反向有功电能，四象限无功电能，最大需量， 具有分时计费，失压记录，过流记录，数据存储，远方通信等多种功能。 电能计量功能 5 第1 章绪论 作为电能表，最为重要的就是电能计量功能，电子式电能表具有输入，输 出有功计量，输入，输出无功计量，视在电能计量等功能。 一般电能计量是累计电量，为用表以来的用电量总和。电子式电能表还要 求记录多月电量，也就是历史电量。 输入有功也叫做正向有功，指电流从输入端子到输出端子的方向；而输出 有功也叫做反向有功，电流方向与正向相反。 输入无功指电流滞后于电压时，线路所具有的无功，而输出无功指电流超 前与电压时所具有的无功。 分时计量功能 将一天分成若干时间段，给每段时间规定其费率特征：峰，平，谷。按照 费率特征分别累计电量，得到电能的分时计量。规定不同的费率，利用经济的杠 杆作用，实现了调节用电量，从而达到削峰填谷，平衡负荷的作用。进而使发 电机及供电网发挥最大的功效。电能表的分时计量需要表计内部自带实时时钟， 并且将时段参数设置到表计中，电能表白动进行时段的切换。 最大需量计量 由于生产的特点，用户负载( 功率p ) 是随着时间变化的，将一天分为若干 段，每一段时间为t ，在每一个t 内的平均功率，称为用户需量，t 称为需量周 期。在一定结算期内( 如一个月) 所有用户需量中的最大值，即为该用户的当 月最大需量。 电子式电能表采用滑差式方法测量最大需量。 最大需量的计算方法是：每个滑差步迸时间到时，计算截止到当前时刻的 一个需量周期的平均功率，并且与最大值进行比较。若小于最大值则放弃；若 大于最大值，则将其记录下来。 监控功能 电子式电能表可以实现一些监控功能： 功率监控：设定功率上限，当电能表计量的功率超过上限时报警，如果连 续超限将跳闸。 失压检测：当电能表检测到某相电压小于给定电压下限时，表明发生故障， 电能表将给出失压报警，并记录发生时间，发生累计次数，发生累计时间。 过流监测：当电能表监测到电流大于给定上限时，电能表给出过流报警， 并记录发生时刻，发生次数，发生累计时间。 6 第1 章绪论 监测功能 电子式电能表可以测量各相瞬时电压，电流，有功功率，无功功率，功率 因数，视在功率等，高挡表还可以分析谐波含量和相角，这些功能可以用于用 电监测与判断用电管理系统以及为综合分析系统提供数据。 事件记录功能 电子式多功能电能表可以记录多种事件的发生时间及当时的状态，以便进 行故障分析和判断。这些事件有：电能表上电，清零，设置参数，最大需量清 零，失压，过流，功率超限，自检出错等。 自检功能 电子式电能表功能较多，构成比较复杂，由于承担着电能量计费的重要功 能，使用可靠性要求高。电能表中各个部分都有可能会损坏，在损坏后，电能 表会及时发出信号( 显示报警或声光报警) 以提示用户尽快处理。 一般自检如下部件：电能表内部的时钟芯片，存储器( 包括数据存储器和 程序存储器) ，显示器等，电能表外部接线情况，线路故障，失压，过压，过流， 超功率等。 负荷曲线记录 为了满足用电监测，关口表竞价上网等功能，电能表需要带时标( 记录时 刻) 记录多种电量，一般记录间隔可以设定为一分钟或几十分钟，记录的电量 数据有：有功电能，无功电能，电压，电流，有功功率，无功功率等。要求记 录时间为几天，几个月甚至一年。通过手持装置或其他方式从电表内将这些数 据读出，可以画出不同记录电量的时间曲线。电能表内部一般设计有大容量数 据存储器用于保存负荷曲线记录数据。 1 5 课题的理论意义和实际应用价值 在电力系统中，某一时刻各类用电设备消耗的电功率总和称为电力负荷， 电力负荷是随时间变化的，可用日( 或年) 负荷曲线来描述。当电力负荷大量 增加时，会形成电网的负荷高峰，而当电力负荷减少时，又会形成电力负荷低 谷。当电力负荷上的峰值和谷值相差很大时会使发、供电设备容量不能充分利 用，运行不经济。为了平抑负荷曲线，可以采取经济手段调整负荷。峰谷电价 就是方法之一。这就要求采用复费率电表。大量单一费率的电表则会由于无法 7 第1 章绪论 实现峰谷计费而被淘汰，由于目前微电子、计算机技术的发展，通讯手段的自 动化要求也日益增加，远程抄表系统代替人工抄表的趋势越来越显著，这无疑 又是对智能电能表大量生产的客观要求。因此可靠性高、功能强大、计量准确 且性价比高的智能电表的研制是我国电力系统发展的客观要求。 1 6 课题研究的主要内容 本课题主要完成两个方面的内容： ( 1 ) 通过硬件的设计使电能表完成比较准确的电能计量，使电表在环境恶 劣的情况下具有一定抗干扰能力。 ( 2 ) 通过软件设计能够使电能表运行稳定，可靠，同时具有一定的智能纠 错功能。 8 第2 章电能计量和信号处理理论 第2 章电能计量和信号处理理论 2 1 电能计量分析 2 1 1 电能计量的基本原理 电能在物理上可以看成是从电源流向负载的能量流，用户在单位时间内消 耗电能的快慢程度用功率来表述。功率可以分为在一段时间内的平均功率和某 一时刻的瞬时功率。对于在一段时间内大小和方向都不发生改变的直流电压、 电流来讲，平均功率值与其瞬时功率值是相等的。而对于交变的电压，电流来 讲，瞬时功率是时刻都在变化的，平均功率与瞬时功率是不相等的。要计算用 电设备在一段时间内消耗的总的有功功率应该在这段积分时间内，对瞬时功率 进行累加。 设电压为“( f ) ，电流为f ( f ) ，则瞬时功率为p ( t ) = “( f ) i ( t ) ，也是随着时间变 化的函数，它在某个周期内的平均值应等于该函数对时间积分后，再除以时间 间隔，所以平均功率应为： 晚= e | a t = e 1p ( t ) d t a t = i ：“( f ) i ( t ) d t a t ( 2 1 ) 0 0 对于电压电流均为正弦信号的交流电，式( 2 1 ) 等价为： 觊= e | a t = i ：2 u i c o s o d t a t ( 2 2 ) 其中u ，1 分别为交流信号有效值。是电压信号超前于电流信号的相位差 值，c o s 口i 称为功率因数，它表征了电网中实际消耗电能的平均功率( 有功功率) 与u ，i 的乘积( 视在功率) 的比值。在实际电网中，电压电流信号基本上都不 是只包含5 0 h z 频率分量的j 下弦信号，而是含有很多诸如l o o h z ，1 5 0 h z ，2 0 0 h z 9 第2 章电能计量和信号处理理论 等谐波的信号。此外，电网负载尤其是开关电源还会引入各种各样的噪声，引 起电压的谐波和波形畸变。事实上我们可以发现瞬时功率信号p ( t ) = “( f ) i ( t ) 本 身是一个含有直流分量和高频分量的信号，而任何频率不为o 的频率分量从长 期来看对于时间积分都没有贡献，因此电能计量数学上就相当于计算瞬时功率p 的直流分量在时间上的积分。这正是a d e 7 7 5 5 进行有功电能计量的基本原理。 2 1 2 正弦波形下的电压电流不同功率因数下的功率的测量 符蝴稚公 剞隈6 图2 1 电压电流同相位情况下的瞬时功率信号 电压信号与电流信号的乘积即为瞬时功率信号，其对时间的积分得到在一 段时间内消耗的电能。如图2 1 所示，当电压电流同相位时有， p ( t ) = y ( f ) i ( t ) = v s i n c o t i s i nc o t = 硌s i n 2c o t = i v i ( 1 - c o s 2 c o t ) ( 2 3 ) 1 0 第2 章电能计量和信号处理理论 图2 2 电压电流同相位情况下消耗的有功能量 图2 2 中阴影部分面积即为消耗的有功能量。可以利用面积相等原理，将 上图的阴影面积转化为矩形面积，如图2 3 所示。 ：w ) jl i l y i 。- 。 i i 2 ，。 c w t ( r a c 图2 3 理想低通滤波器滤波后的直流分量 由此可知，采用对瞬时功率信号进行低通滤波就能得到有功功率分量( 直 流分量) 。 当电压和电流信号相位不同时，设电流信号滞后于电压信号6 0 u ，如图2 4 所示。并设电压和电流波形都是正弦的，那么瞬时功率信号中的有功功率分量 ( 直流分量) 为： 第2 章电能计量和信号处理理论 鼍x c o s ( 6 0 0 p ( f ) = 1 ，( f ) f ( f ) = y s i n 功f ，s i n ( 研一詈) = 一了v i 佃s ( 2 0 t 一争c o s 詈】 =旦cos至一一vcos(2国f一一y2323 ) ( 2 4 ) 、 图2 4 电压电流相位差为6 0 0 情况下的瞬时功率信号 电压与电流的相位无论相同与否，这种从瞬时功率信号中获得有功功率的 方法( 低通滤波法) 都是有效的。从以上推导可知，当功率因数为1 即电压电 流同相位时，瞬时信号中的有功功率分量( 直流分量) 为( v i ) 2 ，功率因数为 0 5 即电压电流相位差为6 0 0 时，瞬时信号中的有功功率分量( 直流分量) 为 ( v i 2 ) c o s 6 0 0 。 2 1 3 非正弦波形的电压电流不同功率因数下的功率的测量 在实际应用中，电压和电流波形都要含有一定的谐波成分，对于非正弦的 电压电流波形先利用傅立叶变换将电压电流表达成谐波分量之和： 1 2 第2 章电能计量和信号处理理论 v ( f ) ：v o + 厄x 妻圪s i n ( 矗缈f + ) 0 y ( f ) 电压瞬时值 电压的直流分量 圪h 次电压谐波有效值 叫次电压谐波的相位角 i ( t ) = i o + 压厶s i n ( h o o t + f i b ) 0 ，( f ) 电流瞬时值 厶电流的直流分量 厶h 次电流谐波有效值 孱h 次电流谐波相位角 基波有功功率曰= 巧c o s # 。， 母h = o c h p h ( 2 5 ) ( 2 6 ) 谐波有功功率晶= 圪厶c o s 唬， 0 对于纯j 下弦波有功功率的计算是精确的，而对于非正弦波形来说，可以将 其看成是频率不相同的j 下弦波的叠加，有功功率的计算同样是精确的。 2 2 模数转换 经过互感器采样得到的电压电流信号为模拟信号，为了将模拟信号转换成 计算机能够处理的数字信号，设计中需要一个模数转换器。a d 转换器的转换方 式很多，有逐次比较型a d 转换器，双积分型a d 转换器，一型a i d 转换器 等。其中一型a d 转换器精度高、线性好、速度快、功耗低、价格低廉。 一型a d 转换器是以很低的采样分辨率和很高的采样速率将模拟信号数 1 3 第2 章电能计量和信号处理理论 字化，通过使用过采样、噪声整形和数字滤波等方法增加有效分辨率，然后对 a d c 输出的结果进行采样抽取处理，以降低有效采样速率。电路结构是由简单的 模拟电路( 一个比较器，一个开关，一个或几个积分器及模拟求和电路) 和复 杂的数字信号处理电路构成。 2 2 1 过采样 过采样a d c 是一种数字输出与模拟输入成正比的线路，因为输入量是任意 的，输出的数字是有位数限制的，输出量是量化的，因此输出与输入之间存在 着+ 1 1 2 l s b 的量化误差，在交流采样中，这种量化误差会产生量化噪声。如果对 a d c 输入一个恒定的直流信号，那么多次采样的结果总是相同的，而且分辨率受 量化误差的限制。如果在这个直流信号上叠加一个交流信号，并且用比这个交 流信号高很多的频率采样，得到的数据应该是变化的，用这些结果的平均值表 示a d c 输出的结果比单纯的采样得到的输出分辨率要高很多，这种方法称为过采 样。如果模拟输入信号本身就是交流信号则不必叠加交流信号，采用过采样的 方法同样也能得到较高的采样分辨率。 2 2 2 过采样的频域分析 由于直流信号转换具有1 2 l s b 的量化误差，所以采样系统具有量化噪声。 一个理想的常规的n 位a d c 的采样量化噪声是有效值的g 1 2 ，均匀分布在奈 奎斯特频带直流( k f s ) 2 范围内，其中q 是l s b 的权重，砖为采样速率，模拟 低通滤波器将滤除风2 以上的噪声。 如果用k c 的采样速率对输入信号采样( k 为采样倍数) ，奈奎斯特频率增 至( k f s ) 2 ，量化噪声增至直流到( k f s ) ，2 ，其有效值降到原来的1 k ，模 拟低通滤波器只要滤除似f s ) 2 以上的噪声，因此可以降低对抗混叠滤波器的 设计。又由于系统的通带频率仍然为f s ，所以可以在a d c 之后加一个数字滤波器 消除几到( k f s ) 2 之间的无用信号而又不影响有用信号，从而提高信噪比，实 现使用低分辨率a d c 达到高分辨率的效果。 如果简单的使用过采样的办法使分辨率提高n 位，则必须进行k = 2 2 v 倍过 采样，为了使采样不超过一个合理的界限，需要对量化噪声整形使得大部分噪 声位于风2 到( k c ) 2 之间，只有- - d , 部分留在直流到风2 内，这正是一 1 4 第2 章电能计量和信号处理理论 调制器所起的作用。噪声频谱被整形后，数字滤波器可以去除大部分的量化噪 声，使总信噪比大大增加。 2 2 3 一a d 转换器的量化 如图2 5 所示，a d 转换器的量化过程是用一等间隔阶梯波函数x l ( t ) 去逼近 一时间连续函数的波形x ( f ) 。传统原理的a o 转换器的量化是等时间间隔垃对 连续波形采样，进行幅值量化。根据采样定理，采样频率应高于被采样连续波 形频率的两倍以上。而当采样频率很高时，即采样频率被测连续波形的无穷倍 时，则采样的时间间隔出很小，可以认为每个时间间隔的阶梯波幅值差 a = x l ( t + a t ) 一x l ( t ) 是相等的，即前一采样点幅值加上就等于后一采样点幅值。 这个相邻间隔采样点的幅值之差就是增量。一个连续波形就可以用一采样点的 幅值加减的阶梯来近似表达。此阶梯有两个特点：一是在应间隔内x l ( t ) 值相 等；二是两个相邻采样点幅值之差为。 图2 5a d 转换器的鼍化过程 若把作为量化单位，由于增量值是不变的，所以可以实现l b i t 量化。 当阶梯波上升，编码为“1 ”；阶梯波下降，编码为“0 ”。此时x l ( t ) 就可以 用编码序列来表示，即是增量调制。由于采样频率远高于基于采样定理的奈奎 斯特采样频率，所以称为过采样。 2 2 4 一a d 转换器的量化误差分析 当f 足够小时，x l ( t ) 波形可以近似为连续波形x ( f ) ，但是出不可能为“o ， 1 5 第2 章电能计量和信号处理理论 这样，编码过程中x l ( t ) 和工( f ) 就产生了量化误差，也称之为量化噪声。量化误 差最大值范围是。 假定量化误差序列p 0 ) 符合白噪声分布，即e ( n ) 是一平稳的随机序列：e ( 刀) 本身的任意两值之间不相关，且与信号工( 疗) 不相关：p ( 疗) 具有均匀等概率分布。 它具有与信号的相加性，可以按数理统计方法分析量化误差。其模型如图2 6 所示。 图2 6 量化误差分析模型 e ( 咒) 可用两个最重要的统计参数和方差彭来表征。他代表噪声的直流分 量，代表除去直流分量的量化噪声的平均功率。因为： m e = 0 ( 2 7 ) 彩= 2 1 2 = e 2 ( 3 n 2 ) ( 2 8 ) 式中e 为信号幅度的取值范围( 即a d 的参考电压) ；n 为量化级数。如a d 的编码为n 位，则n = 2 ”，所以： z = e 2 ( 3 x 2 2 “) ( 2 9 ) 由式( 2 9 ) 可知，随着a d 的编码位数的增加，量化误差呈指数性下降。 2 2 5 一a d c 的调制器和量化噪声整形 图2 7 是一阶一a a d c 的原理框图，实线框内为z - a 调制器，它以k 只的 采样速率将输入信号转换成由l 和0 构成的串行位流，l b i t 的d a c 由这串位流 驱动，d a c 的输出以反馈的形式和输入求和。根据反馈理论，当反馈环路的增益 足够深，d a c 输出的平均值接近输入信号的平均值。 1 6 第2 章电能计量和信号处理理论 图2 7 一阶一a d c 的原理框图 由于积分器可以在频域内用一个幅度响应与1 f 成正比的滤波器表示，又 由于带时钟的锁存比较器具有类似于斩波器的作用，它将输入信号转换为高频 交流信号，在输入信号平均值附近变化，因而低频下的量化噪声大大减少( 积 分器对量化噪声相当于一个高通滤波器) 。这种情况下产生噪声的频谱严格的依 赖于采样速率，积分器的时间常数以及电压反馈误差。 x 模拟输 图2 8 频域线形化模型 图2 8 所示频域线形化模型对一调制器做进一步分析。其中积分器模拟 一个具有给定传递函数h ( f ) 的模拟滤波器，h ( f ) 表明其幅频响应特性与输 入频率成反比。量化模拟放大器输出与量化噪声叠加。使用频域分析方法的一 个优点是可以利用代数形式表示信号。 输出信号y 可以表示为输入信号x 在求和点处和输出信号相减，即( x y ) ， 并与模拟滤波器( 积分器) 的传递函数及放大增益g 相乘，然后再与量化噪声 q 相加。 如果：g = 1 ，h ( f ) = 1 f 贝0 有：y = ( x y ) f + q 整理得：y = x f ( f + 1 ) + q f ( f + 1 ) 1 7 ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 第2 章电能计量和信号处理理论 由式( 2 1 2 ) 可以看出当频率f 接近于0 时，输出y 接近于x 并且没有噪声 分量。当频率增加时，x 项的值减小而噪声分量增加。对于高频输入，输出主要 实际上模拟滤波器对输入信号具有低通滤波作用，对噪声分量具有高通滤 波作用，因此可以将调制器的模拟滤波器的作用看成是一种噪声整形滤波器。 和一般的滤波器一样，滤波器的阶数越高其滤波性能越好。因此高阶的一a ff 1 了胗黟一 图2 9 二阶一调制器原理框图 过采样倍数越高，信噪比越好。阶数越高，信噪比越好。当过采样倍数为 6 4 ，一个理想的二阶系统信噪比大约为8 0 d b ，分辨率大约相当与1 3 位的a d c 。 2 3 数字滤波 一调制器对量化噪声整形后，将量化噪声移到所关心的频带以外，然后 对整形的量化噪声进行数字滤波，数字滤波的作用有两个：一是对于最终采样 速率f s ，它必须起到抗混叠的作用，二是它必须清除一调制器在噪声整形的 过程中产生的高频噪声。 因为数字滤波器降低了带宽，所以输出数据速率要低于原始采样速率，直 到满足奈奎斯特定理。降低输出数据速率的方法是通过对每输出m 个数据抽取1 个数字的数字重采样办法，这种方法叫做输出速率降为1 m 的采样抽取。这种 采样抽取的办法不会对数据产生任何损失，它实际上是去除过采样过程中产生 多余信号的一种方法。 数字滤波器既可以用有限脉冲响应滤波器，也可以用无限脉冲响应滤波器 或者两个的组合。有限脉冲响应滤波器容易设计，能与采样抽取过程合并计算， 具有线性相位特性等优点，但是它需要计算大量的系数，无限脉冲响应滤波器 18 第2 章电能计量和信号处理理论 具有非线性特性，不能与采用抽取过程合并，而且需要考虑稳定性和溢出等问 题，所以应用起来比较复杂，交流采样场合比较多采用有限脉冲响应滤波器。 数字滤波器是数字信号处理的一个重要组成部分，数字滤波器实际上是一 种运算过程。它是指完成频率选择或频率分辨任务的线性时不变系统的通用名 称。因此离散时间l t i 系统也称为数字滤波器。其功能是将一组输入的数字序 列通过一定的运算后转变为另一组输出的数字序列。因此它本身就是一台数字 式的处理设备。与模拟滤波器类似，数字滤波器按照频率特性划分也有低通， 高通，带通，带阻，全通等类型。由于频率响应的周期性，频率变量以数字频 率缈来表示，国= q 丁= q z ，z 为模拟角频率，t 为抽样时间间隔，q 为抽样 频率。 数字滤波器一般可以用两种方法实现：一种是设计专用的数字硬件，专用 的数字信号处理器或采用通用的数字信号处理器来实现；另一种是直接用计算 机，将所需要的运算编成程序，即用软件的方式来实现数字滤波。 数字滤波器分为有限长单位脉冲响应数字滤波器和无限长单位脉冲响应滤 波器两种。现将有限长单位脉冲响应滤波器介绍如下： 如果一个l t i 系统的单位脉冲响应长度有限，则此系统称为有限长度脉冲 响应滤波器。f i r 数字滤波器的单位脉冲响应h ( n ) 是一个有限序列，其滤波器的 结构采用非递归结构。 有限长单位冲击响应滤波器有以下几个特点： ( 1 ) 系统的单位冲击响应h ( n ) 在有限个n 个值处不为零。系统函数( z ) 在 j z | o 处收敛，h o 处只有零点，有限z 平面只有零点，而全部极点都在h = o 处。 ( 2 ) 结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但有些结构中( 例 如频率抽样结构) 也包含有反馈的递归部分。 设f i r 数字滤波器的单位脉冲响应h ( n ) 为一个n 点序列，0 n n 一1 ，则 滤波器系统函数为： 型 h ( z ) = ：h ( n ) z ” ( 2 1 3 ) 而 就是说，它有( n 一1 ) 个极点在z = 0 处，有( n 1 ) 个零点位于有限z 平 面的任何位置。 1 9 第2 章电能计量和信号处理理论 基本网络结构有三种：直接型，级联型，频率采样型。 ( 1 ) 直接型 式中系统的差分方程表达式为： y ( ，1 ) = l z ( 所) z ( _ 一聊) ( 2 1 4 ) 很明显，这就是线性时不变系统的卷积和公式，也是x ( n ) 的延时链的横向 结构。由于该结构利用输入信号x ( n ) 和滤波器单位脉冲响应h ( n ) 的线性卷积来 描述输出信号y ( n ) ，称为横截型结构或卷积型结构，也可称为直接型结构。 ( 2 ) 级联型 为了得到f i r 系统的级联结构，将传递函数h ( z ) 分解成两阶实系数因子的 形式： ， 州圈 何( z ) = 矗( z ) z = 兀( 成。+ 届。z 。1 + 屐。z 五) ( 2 1 5 ) 由式( 2 1 5 ) 可得到f i r 系统的级联结构。级联结构中每一基本节控制一对 零点，所用的系数乘法次数比直接型多，运算时间较直接型长。 ( 3 ) 频率采样型 由频率采样定理可知，对有限长序列h ( n ) 的z 变换h ( z ) 在单位圆上做n 点 的等间隔采样，n 个频率采样值的离散傅立叶反变换所对应的时域信号( ，z ) 是 原序列h ( n ) 以采样点数n 为周期进行周期延拓的结果，当n 大于等于原序列 h ( n ) 长度m 时，氏( 甩) = h ( n ) ，不会发生信号失真，此时h ( z ) 可以用频域采样 序列h ( r ) 内插得到，内插公式为： 酢h h - ) 专篆器 亿 则有： 日z ) 2 万1h c ( z ) 荟日：( z ) ( 2 1 7 ) 式( 2 1 7 ) 为f i r 滤波器提供了另外一种结构，这种结构由两部分级联组成。 显然，h ( z ) 的第一部分的频率响应为： 2 0 第2 章电能计量和信号处理理论 h 。( e ) = l e j a j n = 2 s i n ( 芸缈) ，归了 ( 2 1 8 ) z 即频率特性是一个由n 阶延时单元组成的梳状滤波器。它在单位圆上有n 个等间隔的零点。第二部分由n 个一阶网络日：( z ) 组成的并联结构，每个一阶网 络在单位圆上有一个极点。因此，h ( z ) 的第二部分是一个有n 个极点的谐振网 络。这些极点正好与第一部分梳状滤波器的n 个零点抵消，从而使h ( z ) 在这些 频率上的响应等于日( 霓) 。n 个并联谐振器与梳状滤波器级联后，就得到频率采 样结构。频率采样结构的特点的是它的系数h ( k ) 就是滤波器在国= ( 2 万忉k 处 的响应，因此