极小值课件.doc

说课稿周兆元一、教材分析:1.教学内容:本节课的内容(函数的极值)是选自第三章第七节,是在学习了导数的慨念和函数的导数后进一步研究的内容.2.本课的地位和作用本节是函数导数内容的深化,又是学习函数最值的基础,同时,导数极值虽然是选修的内容,如果掌握理解了它的意义,对于我们在考试中遇到的求函数的最值问题就非常简单了,特别是一些比较复杂的函数,如果按照函数的定义来求最值比较麻烦,可是利用导数却两三步就能完成,所以,虽然这节内容是选修教材的内容,学生也应该了解和掌握.同时让学生领会数学的奥妙,增强学生对数学的兴趣和探究精神.二、重难点分析根据教材的要求,这本书是选修的内容,主要是让学生了解一下导数的运用,但是,又由于它在求函数最值的时变得容易,所以我确定以下重难点重点: 极大、极小值的概念和判别方法，以及求可导函数的极值的步骤.难点: 对极大、极小值概念的理解及求可导函数的极值的步骤.三、教学目标分析1.知识与技能：理解极大值、极小值的概念；能够运用判别极大值、极小值的方法来求函数的极值；掌握求可导函数极值的步骤；2.过程与方法：多让学生举例说明，培养他们的辨析能力，以及培养他们分析问题和解决问题的能力；3.情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣. 体会数学的理性、严谨的特点，展现数学价值和重要作用。四、学情分析1有利因素学生刚刚学习了导数的概念、利用导数求函数的单调性等，已经掌握了研究函数的极值的一般思路，对于本节课的学习会有很大帮助。2不利因素本节内容与函数的单调性有较大的联系,而且函数极值的求解要求在某点处连续,而许多学生容易忽略,所以学习起来要求学生要多思考，学生学习起来有一定难度。五、.教法学法根据对教材,重点难点的分析,我采用学生自学,小组合作,与师生交流探究式的教学方法,同时遵循教师主导,学生主体的原则,结合高中学生的求知心理和已有的认识发展水平采用讲练结合开展教学,由于这本书是选修教材,学生对于极限和导数的知识学生不是非常的深入,只是了解,因此教学中会更注重运用.六、教学过程设计复习提问,引入新知小组讨论例题分析课堂练习课堂小结课后作业七、教学过程分析1复习提问,引入新知(1)函数是如何利用导数判断函数单调性的?解不等式0得f(x)的单调递增区间;解不等式0得f(x)的单调递减区间.(2)给出函数的图象,让学生观察,从而引出本节课的重点概念,函数的极大值(点),极小值(点)和极值. (设计意图: 通过对已学过知识的复习，可以让学生进一步掌握和理解函数极值的定义，为新学习知识作铺垫）2小组讨论(1)回到刚才给出的函数图象,让学生指出函数的极值点和极值,并说出极大值点与极小值点分别有那些?(2)函数极大值,极小值是如何判别的呢? (3)函数的极值点是不是只有一个呢?举例说明?(4)极值一定是最大值或最小值吗？请举例说明(5)是不是所有的函数都有极值点,可导函数，“x0是极值点”是“”的什么条件?以上的问题,是学生自学教材后小组合作交流,通过教师的不断追问来加强学生对知识的深入了解. 从而得到曲线在极值点处切线的斜率为0。 曲线在极大值点左侧切线的斜率为正，右侧为负,有极大值；曲线在极小值点左侧切线的斜率为负，右侧为正有极小值。 导数为0的点不一定是极值点等知识.(设计意图:由于函数极值的概念把握较难,学生很容易忽略需要注意和满足的条件,所以我采用问题的形式让学生思考讨论,以加强理解和记忆,同时也培养学生的合作交流能力和自学能力)3例题分析例题1较为简单的求导函数,学生可以很快的求出导数,教师引导求出极值点,并根据定义列出表格,可以很快的得到极大值和极小值.这个例题由于学生一样概念的运用不熟悉,教师可以多提示引导学生要求极值要先怎么样?后怎么样?等学生基本思考完了后教师板书.然后让学生根据这个例题的解题思路,写出基本的解题步骤求导数f(X) 求方程f (X)=0的根 检查f(X)在方程根左右的值的符号,如果左正右负,那么f (X)在这个根处取极大值; 如果左负右正,那么f (X)在这个根处取极小值. 有了例题1的解法和步骤,例题2学生就可以完成了,所以在解决例题2的时候主要是先热闹感学生对照例题1独立完成,学生板演,教师学生一起评价并订正.(设计意图:调动学生的积极性,激发思考,培养学生独立合作和观察总结的能力)4课堂练习P142练习(设计意图:巩固函数的极值的求解和运用,以便教学)5课堂小结先学生总结这节课的主要内容以及方法,最后教师与学生共同:总结出可导函数的极值与导数的关系,求函数极值的一般步骤并要求学生要特别注意,函数的极值是就函数在某一点附近的小区间而言，在函数的整个定义区间内可能有多个极大值或极小值，且极大值不一定比极小值大。 点是极值点的充分条件是在这点两侧的导数异号。点是极值点的必要条件是在这点的导数为0。 函数的不可导点也可能是极值点。 (设计意图: 培养学生的口头表达能力，归纳概括能力,同时加强本课内容的认识和深化以及解题的思路)6课后作业必做题P143 T1(3)(4) T2(3)(4)选做题已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值为10,求a、b的值.(设计意图: 检查学生对本节课掌握的情况,以便教学,注意分层教学和因材施教，让学有余力的学生有思考的空间）7板书设计板书设计主要是把函数极值点判别的方法和注意的事项用,步骤用红笔,引起学生注意,例题板书注意步骤的清晰性,而且留有一定的空间让学生板演.(设计意图:用不同的颜色表明特别需要注意的事项,可以加强学生的记忆,例题板书的清晰可以让学生的解题思路更加清晰,同时也有助于学生作业的规范)八、教学效果分析由于本节内容是选修的内容,学生可能不是很注重,特别是在极值