（计算机软件与理论专业论文）随机游走在储层地质统计分析系统中的实现算法研究.pdf

中文摘要 论文题目： 专业： 硕士生： 指导教师： 随机游走在储层地质统计分析系统中的实现算法研究 计算机软件与理 李志勇( 签名) 王家华( 签名) 摘要 随机游走算法应用在场论、排队论和股票期货交易等方面的理论有很多。在油藏描 述和油藏工程中的应用也有文献发表。但在储层沉积相的随机建模方面的研究几乎处于 空白，本文从这个方面做了研究。 本文首先研究了随机游走的基本理论和方法，通过对各种随机游走方法的分析，根 据储层沉积相的特点，选择适应于沉积相随机建模的自回避随机游走模型和扩散限制凝 聚模型。其次，以自回避随机游走模型和扩散限制凝聚模型为基础，改进了储层沉积相 随机建模的自回避随机游走算法和扩散限制凝聚算法，并根据两种模型的特点，确定了 两种算法在储层沉积相模拟中的适用范围。第三，利用c 群语言实现了这两种算法。 本文在方法上对沉积相建模做了探索性的尝试，补充和丰富了随机建模方法。实践 证明随机游走算法可用来刻画河流沉积环境中的河道砂体的分布，描述河流走向，其优 点在于可以描述河道砂体的连续性形态、河道弯曲程度以及河道分叉与汇合程度。 关键词：随机游走、自回避随机游走、扩散限制凝聚模型 论文类型：应用研究 国家自然科学基金项目“河流相储层建模的随机游走方法研究”( 项目批准号：5 0 4 7 4 0 4 2 ) 。 英文摘要 s u b j e c t ： s p e c i a l t y ： n a m e ： l n s t r u c t o r g r e s e a r c ho fr a n d o mw a l ka r i t h m e t i cr e a l i z a t i o ni ng e o s t a t i s t i c a la n a l y s 缸 s y s t e mo fr e s e r v o i r c o m p u t e rs o f t w a r ea n dt h e o r y l i z h i y o n g w a n gj i a h u a ：= 邀。 ( s i 弘a t i r ) ：! ! g = f ! ! 少一- 一 a b s t r a c t m u c hr e s e a r c hh a sb e e n d o n eo nt h ea p p l i c a t i o no ft h er a n d o mw a l ka l g o r i t h mt of i e l d t h e o r y ，q u e u i n gt h e o r y ，a n da n a l y s i so ft h es t o c ka n dt i m e b a r g a i ns y s t e m w i t hr e g a r dt oi t s a p p l i c a t i o nt or e s e r v o i rd e s c r i p t i o na n dr e s e r v o i re n g i n e e r i n g ，m u c hw o r kh a sb e e na p p l i e d o n t h ed e s c r i p t i o no ff l u i d , g e o l o g i c a ls t r u c t u r e ，p e r m e a b i l i t yr o u g ha n dr a n d o ms e l e c t i o no ft h e i m a g e s h o w e v e r 1 i t t l eh a sb e e nc o n c e r n e dw i t l lt h er a n d o mm o d e l i n go fr e s e r v o i rg e o l o g i c a l s e d i m e n t a r yf a c i e s e s t h i sd i s s e r t a t i o nf o c u s e so nt h i sf i e l d f i r s t l y ，t h eb a s i st h e o r ya n dm e t h o do fr a n d o mw a l kw a se x p l o r e d a c c o r d i n gt o c h a r a c t e r i s t i co f r e s e r v o i rg e o l o g i c a lf a c i e s e s , s e l f - a v o i d i n gr a n d o mw a l k ( s a w ) m o d e la n d d i f f u s i o n - l i m i t e da g g r e g a t i o n ( d l a ) m o d e lw h i c ha d a p t e df a c i e s e sr a n d o mm o d e l i n ga r e s e l e c t e db ya n a l y z i n gv a r i o u sm e t h o d so fr a n d o mw a l k s s e c o n d l y ，b a s e do ns a wm o d e la n d d l am o d e l ，s a wa l g o r i t h ma n dd l aa l g o r i t h ma r ei m p r o v e d a c c o r d i n gt ot h e c h a r a c t e r i s t i c so ft w ok i n d so fm o d e l s ，t h et w ok i n d so fa l g o r i t h m sa p p l i c a b i l i t yi nr e s e r v o i r g e o l o g i c a lf a c i e s e sm o d e l i n gi sd e t e r m i n e d t h i r d l y ，t h e s ek i n d so f m e t h o d sa r ei m p l e m e n t e d b yu s i n gc # l a n g u a g e t h i sd i s s e r t a t i o ns e t su pa ne x p l o r a t o r ya t t e m p tt of a c i e s e sm o d e l i n go nt h em e t h o d ， c o m p l e m e n t e da n de n r i c h e dr a n d o mm o d e l i n gm e t h o d t h ef i n d i n g ss h o w e dt h a tt h et h e o r yo f r a n d o m w a l km o d e lc o u l db eu s e dt od e p i c tt h ed i s t r i b u t i o no f s a n da n dd i r e c t i o no f r i v e r , w i t h i t s a d v a n t a g e sl y i n gi nt h ed e s c r i p t i o no ft h ec o n t i n u u ms t a t eo fs a n d ，t h ed e p t ho fr i v e r , t h e d e g r e eo f c u r v ea n d t h es t a t eo f d i v a r i c a t i o na n dc o n f l u e n c eo f r i v e r k e y w o r d s ：r a n d o mw a l k ；s e l f - a v o i d i n gr a n d o mw a l k ；d i f f u s i o nl i m i t e da g g r e g a t i o n ； t h e s i s ：a p p l i c a t i o ns t u d y n a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c ef u n d sp r o j e c t ”t h er a n d o mw a l kr e s e a r c ho ff l u v i a lr e s e r v o i r m o d e l i n g ”( t h ep r o j e c ta u t h o r i z a t i o nn u m b e r ：5 0 4 7 4 0 4 2 ) 王l i 学位论文创新性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安石油大学或其它教育机构的学位 或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做 了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名丝日期：2 吼矽5 6 学位论文使用授权的说明 本人完全了解西安石油大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读 学位期间论文工作的知识产权单位属西安石油大学。学校享有以任何方法发表、复制、 公开阅览、借阅以及申请专利等权利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接 相关的学术论文或成果时，署名单位仍然为西安石油大学。 论文作者签名 导师签名 日期：兰! 1 2 圭：查 日期：抄，7f r 第一章绪论 第一章绪论 该课题主要研究了随机游走的几种算法，分析了算法的原理和建模方法，在这些算 法的基础上提出了适合于储层沉积相环境的随机游走模型，然后对模型进行改进，并在 g a s o r 系统中实现。g a s o r ( g e o s t a t i s t i e a la n a l y s i ss y s t e mo f r e s e r v o i r ) 系统是我们 软件研究所经过十多年时间研制开发出来的一种油藏描述软件，随机游走模块是g a s o r 系统的重要模块之一。g a s 0 r 系统主要用于油气田分布预测，开采方案的可行性分析 作出相应的科学性预测，同时为油气田的开采过程提供技术支持【”。g a s o r 系统经历了 1 0 ，1 5 ，2 o ，3 0 ，4 0 等几个版本，其中3 0 以前的版本都是运行在s u n 工作站上的。 目前的g a s o r 系统的版本是4 0 ，这个版本是运行在p c 机上的一种桌面应用系统。 河流相储层模拟技术在我国石油工业中具有重要的意义，由于人们对于地下的认识 的局限性和采集的数据的有限性，沉积体系内储层在空间上表现出不同程度的非均质性 的特点【2 】，使得难以对其进行定量描述，河流相储层建模随机建模技术从是近十几年发 展起来并逐渐完善的一项先进的储层表征技术，它能够较好地表征储层的非均质性，表 达人们对储层结构的认识，是一种利用有限的测井资料去推测比井钻体积大得多的储层 沉积微相分布的方法。目前，随即建模技术有布尔模拟、顺序指示模拟、截断高斯模拟、 目标法及层次目标法等。油气储层随机建模方法和技术特别是用于大庆、胜利、辽河、 中原等进入油田开发中后期的油田【3 1 ，在中海油也获得了初步成效。 1 1 论文所研究内容的国内外现状 1 1 1 国际上油气储层随机建模研究现状 地质统计学( g e o s t a t i s t i c s ) 自法国马特隆教授于上世纪六十年代初创立以来，研究 内容和应用领域有了很大的发展。他的学生儒尔奈耳教授( a j o u r n e l ) 在1 9 7 8 年以英文 出版了专著”矿业的地质统计学”，在世界范围内产生了很大的影响，对地质统计学的发 展起了很大的推动作用【4 - 5 1 。地质统计学的基本原理是以研究各种地质变量在空间的相关 性为基础。地质统计学由三大部份组成：变量的空间相关性分析，克里金估计和随机模 拟。在最初的二十年中，其应用主要在固体采矿业方面。八十年代，出现了油藏描述这 门技术，地质统计学在石油勘探开发中的应用才大大地发展了。 随机模拟( s t o c h a s t i cs i m u l a t i o n ) 以概率统计为主要理论依据，它亦称为m o n t ec a r l o 模拟方法。它是继克里金估计技术之后迅速发展的又一新工具。它的起源和发展主要是 由于油藏工程领域越来越重视对油藏非均质性的认识和评价，认为油藏非均质性是影响 采收率的主要因素。近年来，储层随机建模在继续发展以储层沉积相分布为对象的各种 方法的同时，在以下两个方面又有了新的发展。地震资料参与到储层随机建模的观测数 据的行列中来，大大地拓宽储层随机建模的应用范围。断层和裂缝的性质及空间分布， 对油气生产影响很大，对它们实施随机建模有着重要的意义【】。 西安石油大学硕士学位论文 北京石油勘探开发科学研究院裘怿楠教授，从事油田开发地质四十余年，他和他的 合作者从开发大庆油田出发，在油田开发地质方面做了许多开创性工作1 9 1 。他们提出 的针对我国陆相储层的油砂体理论在国际上已独树一帜。近年来，他们在油藏描述，储 层评价和表征方面做了许多卓有成效的工作。他们的工作有力地促进了油气生产和国内 油田开发技术水平的提高，代表了中国在油藏描述了技术和储层评价方面的水平。从 1 9 8 5 年以来，胜利油田的刘兴才、王捷教授级高级工程师，石油大学的张一伟教授、熊 琦华教授，在油藏描述技术的推广应用方面做了大量工作l l “。中国石油天然气总公司在 ”七五”、”八五”期间开展了”全国油气储层评价”研究，作为该项目的成果之一，“油气储 层研究技术”总结了储层定量评价和计算机模拟技术，包括储层随机建模方法、湖盆三角 洲沉积过程的数值模拟、储层裂缝定量模拟、油气储层综合评价等，还总结了储层地球 化学、包裹体测试、激光显微取样、核磁共振等新的实验技术方法i l “。 目前，储层随机建模技术已逐步被国内广大从事储层地质的专家们所接受。穆龙新 等总结了国内外研究河流、三角洲等沉积储层的各种定性和定量地质知识库，储层预测 方法尤其是随机建模的基本理论和应用u ”。 1 1 2 随机游走国内外研究现状 随机游走模型被广泛应用于金融市场证券分析，股票市场期权定价等方面，在场论 方面、分析排队和破产系统的研究等方面的理论有很多，前人也做了不少的工作，而且 随机游走模型在油藏描述和油藏工程中应用的文献也发表了不少，主要是应用在流体的 描述、地质构造的描述、渗透率粗化和随机图像的选取等方面。但对于随机游走模型应 用于储层地质沉积相的随机建模方面的研究还几乎处于空白，这样的文献还没有见到。 随机游走从沉积( 微) 相的空间展布，和孔隙度、渗透率、含油饱和度等物性参数 的空间展布，为油气田开发认识剩余油田分布的位置，提供加密井的位置；结合生产动 态数据，利用油气藏数值模拟的手段，预测油气藏的油气产量为油气藏管理的最优化提 供根据，为提高油气产量和油气采收率服务。 实践证明随机游走模型的理论可用来描述河道走向，随机游走模型可用于刻画河流 沉积环境中的河道砂体的分布【1 4 】，其优点在于可以描述河道砂体的连续性形态、河道宽 度、河道弯曲程度以及河道分叉与汇合程度。在模拟河道走向时，由于随机游走模型有 很强的针对性，这些随机游走模型都是针对不同的环境提出的，可以根据不同环境建立 不同的随机模型，不同的环境应用不同的随机模型。在g a s o r 系统中，创新性的提出 来应用于储层沉积相的随机游走建模方法， 积环境，以精确描述河道砂体的分布状况， 供较强的依据和支持。 对并位数据进行分析，来模拟真实的河流沉 为油气藏的油气产量的预测做出合理判断提 英国植物学家布朗在1 8 2 8 年首先研究了花粉在液体中无止境地、不规则运动，这个 运动也被称为布朗运动。在上一世纪初，这个研究课题吸引了爱因斯坦等许多杰出的物 2 第一章绪论 理学家的兴趣。在布朗运动的研究过程中，不仅发展了随机游走的理论，同时，也发展 了随机过程，随机噪声，谱分析，和随机方程等在当前具有重要的、广泛的应用领域的 概率统计的各个分支。 有关随机游走问题的论文第一次出现在自然杂志( n a t u r e ( v 0 1 7 2 ，p 2 9 4 ) ) 上，由 k a r lp e a r s o n 发表了题为“1 1 1 ep r o b l e mo f t h er a n d o mw a l k e r ( “随机游走者问题”) 的论文 【15 1 。在自然杂志上发表的这篇论文，对这个问题叙述如下：“一个人从一个点0 开始，沿 着一条直线，游走了l 码，然后转了一个任意的角度，在第2 条直线上又游走了l 码，重 复一次这样的过程，求在，2 次之后，他位于离o 点的距离落在，到r + 6r 之间的概率” ( n a t u r e ，v 0 1 7 2 ，p 3 1 8 ，1 9 0 5 ) 。s k e l l a m 在1 9 5 1 年发表了第一篇在生物学方面应用的论 文，应用随机游走模型对于动物种群的分散建立模型。s k e l l a m 和l e v i n 两人分别对在小 时间尺度上的无限繁殖问题进行了讨论【幡1 7 】。在上世纪6 0 年代，m o n t r o l l 和w e i s s 发表 了一系列著名的关于随机游走的论文，他们把概率理论应用到格子上的扩散过程，在物 理学方面进行研究 s s - z l 。特别，他们发表了一篇关于连续时间随机游走( c o n t i n u o u s - t i m e r a n d o mw a l k ，c 嘲) 的论文，在那里，一个扩散颗粒的两个序贯的迁移之间的等待时 间是一个实的正的随机变量。m o n t r o l l 和w e i s s 的论文是扩散过程物理理论发展的一个 起点。近年来，c t r w 模型被广泛应用到了经济和金融领域【2 2 洲，对金融股票的走势、 期货价格走势进行研究。 1 2 论文的课题来源和研究背景、目的和意义 本篇论文的课题来源是国家自然科学基金项目“河流相储层建模的随机游走方法研 究”( 项目批准号：5 0 4 7 4 0 4 2 ) 。 西安石油大学软件研究所自主开发了储层地质统计分析系统软件，该软件是一款地 质建模软件，目的就是建立一种分析储层地质的应用系统，为各个采油厂分析提供一种 符合现场地质条件的真实油藏情况，提高采油率。在该系统中，随机游走模块是一个比 较重要的模块，也是一个相对独立的系统，可以单独用于曲流河的模拟。 本篇论文以国家自然科学基金项目为依托，对随机游走的理论进行深入的研究，目 的就是设计一个以随机游走算法为理论基础的随机游走模拟系统，来描述河流走向，以 刻画河流沉积环境中的河道砂体的分布，描述河道砂体的连续性形态、河道宽度、河道 弯曲程度以及河道分叉与汇合程度，为石油地质分析的预测和决策做出合理的判断提供 很好的依据和支持。为了达到这一设计目标，作者充分分析随机游走算法的理论，并结 合储层沉积相环境改进随机游走模型，并利用c 撑语言开发该系统。该系统考虑了专业地 质人员的使用需求，具有直观易用，容易接受等特点。 1 - 3 论文的主要研究内容 本文研究了随机游走的基本理论和方法，通过对各种随机游走方法的分析，根据储 西安石油大学硕士学位论文 层沉积相的特点，选择适应于沉积相随机建模的自回避随机游走模型和扩散限制凝聚模 型。主要从算法的角度改进了自回避随机游走模型、扩散限制凝聚模型等随机游走模型， 并将随机游走模型在g a s o r 系统中实现。论述了两种算法的实现过程，分析了两种算 法的特点，比较了两种算法的适用范围及模拟效果。 本文主要研究以下几个方面的内容： ( 1 ) 随机游走算法的基本理论和方法，分析适用于储层沉积相的游走模型。 ( 2 ) 自回避随机游走和扩散限制凝聚模型算法的理论原理和模拟方法，改进自回 避随机游走算法和扩散限制凝聚算法模拟方法。 ( 3 ) 采用改进的自回避游走和扩散限制凝聚算法，根据储层沉积相等已知条件， 建立数学模型。研究了约束条件限制下的转移概率计算方法，扩散限制凝聚模型中长程 连接率、团簇化指数等因素对扩散限制凝聚模花样的影响。 ( 4 ) 两种改进模型在储层沉积相中的实现方法，利用可视化编程语言c # 对建立的 数学模型进行设计和实现。 ( 5 ) 分析了两种改进模型的特点及适用范围。 1 4 论文的组织结构 全文共分五章，各章内容如下： 第一章简述了本篇论文的研究目的、意义、主要内容和课题的来源，以及目前随机 游走研究的国内外发展情况，及在河道建模方面的研究状况。 第二章研究了随机游走算法的理论和方法，介绍了随机过程的一些概念和原理，并 研究了几种扩展随机游走模型的原理和方法。 第三章首先说明随机游走用于河道建模的必要性，提出改进的随机游走算法。详细 研究了自回避随机游走算法和扩散限制凝聚模型的理论原理和模拟方法，并改进了自回 避随机游走算法和扩散限制凝聚算法；讨论了自回避随机游走算法在河道模拟方面和扩 散限制凝聚在分叉三角洲河道模拟方面的模型建立方法；确定了受条件约束的转移概率； 扩散限制凝聚模型中对树枝状花样产生影响的因素等；最后采用改进自回避随机游走模 型进行曲流河河道模拟，采用改进扩散限制凝聚模型进行树枝状分叉河道模拟。 第四章说明了随机游走算法在储层地质分析系统中实现的设计方案，包括系统的特 点、系统各主要部分的说明，以及系统的开发和运行环境。阐述了随机游走算法各部分 的设计流程，以及解决重点问题所采用的算法。 第五章主要的内容是采用现场数据对两种算法进行试验，通过参数的设置和调整来 分析河道模拟的结果，找出较好的河道模拟结果。然后说明了这两种方法的适用范围及 特点。最后对整篇论文进行了总结，并展望了以后的改进方向。 4 第二章随机游走方法研究 第二章随机游走方法研究 随机游走算法是基于随机过程理论的一种特殊算法，在随机过程理论中，常见的布 朗运动就是一个典型的随机运动，它描述了微粒在空间中运动状况。随机游走算法自从 1 9 0 5 年提出这个概念以来，已经在数学上进行了广泛深入地研究，并扩充至物理、化学、 生物、金融、社会科学等许多领域。本章主要介绍了随机游走的一些基本概念及理论， 简单阐述了几种随机游走算法的原理和方法。 下边我们首先介绍一下随机过程的一些基本概念，包括随机过程，布朗运动，随机 游走，转移概率，维纳过程等； 2 1 随机过程的几个基本概念 2 1 1 几个基本定义 定义2 1 设( q ，厂，尸) 为一概率空间，定义在q 上的实函数x ，如果v x r ， 细i x ( c o ) x ) f ，则称z 是厂的随机变量【2 5 】。称 f ( 工) = p ( x s z ) ，一0 0 工 佃( 2 1 ) 为随机变量x 的分布函数。 定义2 2 设( q ，厂，p ) 为一概率空间，r 是一个实参数集，定义在q 和丁的二元函 数x ( c o ，t ) ，若对于任意固定的t t ，x ( c o ，f ) 是( q ，厂，尸) 上的随机变量，则称 x ( c o ，f ) ，q ，t t ) 为该概率空间上的随机过程，简记为 x ( f ) ，t t ) 。 定义2 3 设 x ( r ) ，r n 是随机过程，则当t 固定时，x ( t ) 是一个随机变量，称之 为 x ( f ) ，t t ) 在t 时刻的状态，随机变量x ( t ) ( t 固定，r t ) 所有可能的取值构成的 集合，称为随机过程的状态空间，记为s 。 定义2 - 4 设 j ( f ) ，f t 是随机过程，则当q 固定时，x ( t ) 是定义在r 上不具 有随机性的普通函数，记为工( f ) ，称为随机过程的一个样本函数。其图形称为随机过程 的样本曲线。 在本文中随机过程是一个重要的概念，正态过程、泊松过程等是随机过程的几个重 要过程，下边分别给出几个重要随机过程的定义。 定义2 5 设 x ( ，) ，t t 是一随机过程，若对于任意n 1 和任意 ，f 2 ，厶t ， ( ( ) ，工( r 2 ) ，x ( ) ) 是疗维正态随机变量，则称 x ( r ) ，t n 为正态过程或高斯过程。 定义2 - 6 设 x ( ，) ，t t ) 的状态空间为s ，如果v 2 2 ，v f l t 2 e t ，在条 件x ( t ) = t ，t s ，f = l ，2 ，刀一1 下，x 以) 的条件分布函数恰好等于在条件x ( o ，) = 矗一i 下的条件分布函数，即 p ( x ( ) 茎矗i x “) = 而，x ( f 2 ) = 而，x 以一，) = 毛一1 ) = p ( 石以) i x ( 一。) = 矗一- ) ，而r 称 x ( f ) ，t t 为马尔可夫过程。通俗地说，马尔可夫过程是具有无后效性的随机过程。 西安石油大学硕士学位论文 定义2 7 称实随机过程 ( f ) ，t 0 ) 为计数过程，如果n ( t ) 代表到时刻r 所发生的 随机事件数。计数过程 ( r ) ，t 0 ) 满足下列条件：a ，n ( t ) 0 ；b ，n ( t ) 是非负整数；c ， v 0 s t o 所处状态的条件分布与其在“之前所处的状态无关。通俗地说就是 知道过程“现在”的条件下，其“将来”的条件分布不依赖于“过去”，与“过去”的状态无关 而只与“现在”的状态有关，则称 x ( r ) ，t n 具有马尔可夫( m a r k o v ) 性。马尔可夫性也 叫无后效性。 定义2 1 0 设随机序列 x ( ) ，l = o 12 的离散状态空间为e ，若对于任意m 个 非负整数码，n 2 ，( o 一 0 ) 是一族定义在同一概率空间上的 随机变量，满足以下三条要求， 4 + ，尽服从正态分布n ( o ，仃2 s ) ； x t 任意s t l 如 t 2 s n 0 为吸引作用参量，k 为将要访问的位置的状态参量，对于未 访问过的位置七= 0 ，游走者回避该结点，不往该结点迁移；而对于已访问过的位置k = 1 ， 游走者被吸引到该结点