（电机与电器专业论文）应用永磁材料产生强磁场的磁体设计研究.pdf

沈阳工业大学硕士学位论文 r e s e a r c ho n d e v e l o p m e n t o fp e r m a n e n t m a g n e t w i t h h i g h f i e l d i n t e n s i t y w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fp e r m a n e n tm a g n e tm a t e r i a l s ，p e r m a n e n tm a g n e t sh a v e t a k e nt h e p l a c eo f m a n ye l e c t r o m a g n e t s i nm a n y a p p l i c a t i o na r e a s t h em a g n e t s w i t hh i 曲f i e l d i n t e n s i t ya l eu s e di ne l e c t r o n i c sd e v i c e s ，a c c e l e r a t o r s ，w e a p o n sa n d m e d i c a ls y s t e m s ，a n dt h e y a r eu s u a l l ye l e c t r o m a g n e to rs u p e r c o n d u c t o rm a g n e ta tp r e s e n t i fp e r m a n e n tm a g n e tc a l l p r o d u c eh i 曲m a g n e t i cf i l e ds t r e n g t ha n d o v e r c o m ep o w e r s u p p l yw a s t i n g ，h e a t ，h i g hc o s ta n d f r e q u e n tm a i n t e n a n c ee t c ，i tw i l lb em u c h u s e f u la n dm a r k e t a b l ev a l u e t h i sp a p e rf o c u s e so n t h er e s e a r c ho nt h i sa s p e c t a tf i r s t ，i no r d e rt o g e n e r a t e ad i p o l ep e r m a n e n tm a g n e tw i t hm a g n e tf i e l ds l r e n g t h m u l t i p l ea sm u c h a st h er e m a n e n c eb r o f p e r m a n e n tm a g n e tm a t e r i a l ，t h ee n h a n c e dm a g i cr i n g ( as p e c i a lc o n f i g u r a t i o n - h o l l o wc y l i n d e rp e r m a n e n tm a g n e ta r r a y ) c o n f i g u r a t i o ni sp r e s e n t e d ， w h i c hi sm a d eo f p e r m a n e n tm a g n e ta n df e r r o m a g n e t i cm a t e r i a l t h en u m e r i c a lc a l c u l a t i o n r e s u l t ss h o wt h a tt h ee n h a n c e dm a g i cr i n gp e r m a n e n tm a g n e tc a nn o to n l yg e n e r a t eh i g h e r f i e l ds t r e n 咖，b u ta l s oo v e r c o m et h ed e m a g n e t i z a t i o na n ds a t u r a t i o ni np a r t so f m a g n e t s e c o n d l y , ap e r m a n e n tm a g n e tm o d e l i sp r o d u c e dt ov a l i d a t et h ee n h a n c e dm a g i cr i n g c o n f i g u r a t i o n t h em o d e l i sao c t a g o n a lp r i s m ，t h ev o l u m eo fw h i c hi s2 4m i l li n n e rd i a m e t e r m u l t i p l i e d8 5n m l i nl e n g t hw i t he x t e r n a ld i a m e t e re q u a la b o u tt o4 1 4t o n i ，m a d eo f f e r r i t ew i t h b o n l y 0 3 7 5t e s l aa n de l e c t r i ca r n l c oi r o n t h em o d e l i nt h i sp a p e rc a n g e n e r a t eaf i e l dw i t h f l u xd e n s i t yi so 5 8 2 0 8 6 5t e s l ai nt h ec e n t e ro f a i rg a p w i t ha n s y su s e da sa n a l y s i st 0 0 1 t h e nt h ef o r c e sa n dt o r q u e sb e t w e e ne a c hp e r m a n e n tm a g n e tp a r t sa l ea l s oc a l c u l a t e db y a n s y s ，s ot h a tw ec a na r r a n g et h ea s s e m b l ys t e p sc o r r e c t l ya n da c c o m p l i s ht h ea s s e m b l y s u c c e s s f u l l y f i n a l l y , a f t e rt h em o d e l i sc o m p l e t e da n dm e a s u r e d t h em a g n e t i cf i e l ds t r e n g t hi s0 _ 3 5 0 6 8ta n di s a p p r e c i a b l y s m a l l e rt h a nt h er e s u l t so fe x p e c t a t i o n t h e e r r o ri se f f e c to f m a c h i n i n gp r e c i s i o n , m a t e r i a lp e r f o r m a n c e a n dm e a s u r e m e n te t c 2 一 沈阳工业大学硕士学位论文 t h r o u g ht h ev a l i d a t eo ft h e o r yc a l c u l a t i o na n dt h a lm o d e l ，p e r m a n e n tm a g n e tw i t ht h e c o n f i g u r a t i o n o f t h ec m h a u c e d m a g i cr i n g c a n p r o d u c eh i g h e r f i l e ds t r e n g t ht h a nr e l n a l q e n c eb r c o m p a r i n gt oc o n v e n t i o n a lm a g i c 础n g ，t h ee n h a n c e dm a g i cr i n gh a sa d v a n t a g e so fh i g h e r f i l e ds t r e n g t h ，l o w e rc o s t , a n do v e r c o m et h ed e m a g n e t i z a t i o na n ds a t u r a t i o no fi np a r t so f m a g n e t k e y w o r d s ：p e r m a n e n tm a g n e t e n h a n c e d m a g i cr i n g f e r r i t e 3 独创性说明 本人郑重声明：所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得 沈阳工业大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同 工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中做了明确的说明并表 示了谢意。 签名：莹墅 日期：竺堕鱼! 日! ? 甘 关于论文使用授权的说明 本人完全了解沈阳工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公 布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论 文。 ( 保密的论文在解密后应遵循此规定) 签名：j 宣耻导师签名：牲日期： 雪棚，口 沈阳工业大学硕士学位论文 l 绪论 1 1 永磁磁体制造技术的历史、现状及发展趋势 永磁材料的出现和应用具有久远的历史。我国闻名于世的四大发明之指南针， 就是用天然磁铁磨制而成的。我国古书中还有“慈石召铁”( 即永磁体吸引铁) 的记载。李 时珍在本草纲目中把永磁体作为治疗某些疾病的药方【”。可见，我们的祖先早已把 永磁体应用于军事、生产和生活中了。随着科学技术的进步，人们对永磁材料的认识越 来越深入，利用也越来越广泛。 近代永磁材料多用于电机、电器产品及电子设备。随着永磁材料性能的提高，特别 是高性能永磁材料钕铁硼的出现，用永磁材料制造能在大空间内产生各种形态磁场 的装置永磁磁体的工作发展更快了。这方面最具代表性的是上个世纪八十年代用永 磁材料来制造核磁共振成像( m r l ) 磁体取得很大的成功。于是现在永磁磁体制造正在逐步 从电子和电机的行业母体中分离出来成为专门的技术分支。 、 近年来永磁磁体的应用更是活跃，出现了多种用途的永磁磁体。如用于磁选、水处 理、生物技术、电子设备磁聚焦以及磁疗的磁体等等。著名物理学家丁肇中先生还提出 了用于空间高能物理实验的磁体【2 】。这些应用，促进了永磁磁体制造技术的发展。目前 代表永磁磁体制造水平的，有用于磁聚焦的高场强永磁磁体和用于m r i 的高均匀度永磁 磁体。前者磁体结构为美国学者提出的魔环和魔球( m a g i cr i n g & m a g i cs p h e r e ) ，其结构 可以在较小尺寸空间内所产生的场强高达数特斯拉，高出永磁材料本身剩磁磁密研的若 干倍 3 1 ，1 4 1 ；后者则有多种结构方案，日本已经投入大批量生产，我国于1 9 8 9 年也制造成 功自己的型号，迄今已生产了几百台f5 1 。永磁磁体将来的发展趋势一是制造高场强的永 磁磁体，以取代或部分取代电磁体和超导体；另一是制造具有特定磁场形状要求的磁体， 以满足多方面的要求。 1 2 本课题产生的背景及主要研究内容 众所周知，电磁相互作用是自然界四大基本相互作用之一，在任何电力、电子和自 动控制系统中都离不开电和磁的相互作用。传统的电激励磁体由于需要电源以及相应的 淀疆工渡大学颈士学位论文 冷却系统，一般鄹魄较笨重，势整使瘸怒来逮缀不方便。蠢永磁磁髂结秘麓荜，耪于刳 造和维护，无需电源和冷却等附属设备，不消耗能源，便于携带和移动，所以许多原来 采用电磁磁体的地方，郝改用了永磁磁体，甚至菜些超导磁体也为永磁磁俸所代替。魏 外利用永磁磁体代替电激殿磁体还可以消除电磁噪声，这也是永磁体的大优点。 应用永磁体材料产擞强磁场，是永磁机构研究中的新课题。在现代科学技术中，常 喾要秽溺电子寒、褰子窳、矮子寨等繁敷粒子柬。垂予瓣蛙电萄之间静彀跨力熬撂翔， 带电粒子束要发散( 散焦) 。运动中的带电粒子在磁场中受到一个力f 的作用， f = ev x b l - 1 ) 式中守带电粒子的电荷；一电粒子的速度；嚣带电粒子运动空间的磁感应强度。 这个力就是所谲的“洛伦兹力”。恰当地配置一个恒定磁场就能够控南带电粒子荣的运 动路径，势使其避免发散。这类磁场被广泛地用乎行波镑、磁控管、速调管、自由电子 激光、质子加速器和阴极溅射等系统中呱目前，在该琐研究中淹在前列的美国，则主 要在裹熊耪理实验及军搴装备孛剩瘸强磁场控铡电子素镳转窝聚焦【6 】i 9 】。 现阶段，酱遍采用超导线圈来产生强磁场，但是超导设备需簧庞大的冷却系统，而 益维护豳难，获耀导致熬套设蓊成本象赛。懿栗能够翻掰承磁誊砉糕生成l t 4 ，r 熬疆场， 从而在这一强度的磁场范围内代替超导设备，就能够大大降低设备的成本，这具有广阔 的应用前景；另外，年用永磁材料产生数倍于其剩磁的强磁场，扔看起来似乎是不可能 的，这撼要解决理论上、设计技术帮制造工艺上麴诸多难题。所以，研究产生强磁场的 永磁磁体设计方法也具有重要的学术意义和实用价值。 类戗豹礤究避未羹剿匿内鸯关熬论交发表，嚣萤乡 也哭显至g 仗骞豹三麓论文。文靛l 锈 作者为欧洲同步加速器辐射实验室设计了一台磁体样机，该实验室将用此样机来完成x 射线的色散试验。这台样梳是一个永磁瓣方棱柱掰装成瓣类镁予魔球( 一种特殊瀚空心 球体永磁结构) 的椭球形磁体，所采用的材料悬具有高剩磁西( 1 2 1 3 5d 的钕铁硼 ( n d f e b ) 永磁材料和具祷高饱和磁感应强度b s ( 2 41 ) 的软磁材料铁钴f e c o 。整个样机高 隽1 2 0 琏髓，糖球最大鲞径为9 6m m ，在英中心处一个体积为夺6 r a m h 2 ，8m m 豹黢内可 产生大约4 3t 的场强。论文发表时此样机正在处于最厢的装配阶段。 2 - 沈阳工业大学硕士学位论文 文献 1 1 作者采用了另一种特殊的中空圆柱体永磁结构魔环( m a g i cr i n g ) 来产生 永磁磁场，并把一个大魔环套在一个小魔环的外面，在小魔环内部还加入了铁磁材料用 来提高气隙内的磁感应强度大小。由于永磁材料的磁导率接近于空气( z1 0 ) ，大魔环 产生的磁场可以毫无阻碍地穿过小魔环。当两个场强方向相同，两个磁场互相叠加，使 得小魔环内部气隙的磁感应强度倍增。如果转动两个魔环中的任意一个，使其内部产生 的磁场方向互成一定角度，则两个磁感应强度经过矢量合成，即可实现在o 4 0 t 的 范围内调整变化。 文献 1 2 】，【1 3 1 作者为日本国家放射科学研究院制造了一个加速器磁体。该永磁磁体 采用改进的魔环结构，永磁材料采用剩磁为1 2t 的钕铁硼。磁体外半径为1 0 0 l n m ，内 半径为3r f l i n ，轴伸长度为1 5 01 1 3 1 1 1 _ 。磁体装配成功后气隙内场强实测为3 9t ，比预期设 计值4 2t 要小。不过作者将磁体放入零下4 0 c 温度冷却后，测得磁感应强度增大到4 4 5 t 。 1 3 本课题的技术关键 1 3 1 国内尚无成功的经验可以借鉴 据了解，目前中科院电工研究所正在进行一个魔球模型的装配，已经完成整体装配 的6 0 。但他们并未进行详细的计算，也没考虑退磁等因素对模型的影响，只是尝试做 一个模型后，再进行测量并与理论值比较。因此对于能否成功实现在魔球内腔产生预期 设想的磁场，他们也不敢定论。此外，尚未了解到国内其它类似研究的成功报道。 1 3 2 退磁问题和饱和问题 由于魔环和魔球内部气隙的磁感应强度是其材料本身剩磁的数倍，大大超出其材料 的矫顽力，于是如何避免材料发生退磁情况成为设计中的重要难点；同时在本身磁化方 向与外磁场的方向平行的永磁块内，由于场强的叠加则可能发生饱和现象，即随着外场 强由负值变为正值，使永磁材料工作点移到第一象限，则有可能使永磁材料趋于饱和， 从而影响磁场分布。 3 沈阳工业大学硕士学位论文 1 3 3 制造与安装工艺的困难 永磁材料是各向异性材料，有易磁化方向和难磁化方向之分。在对永磁材料充磁时， 需要对材料作精确的裁剪以及设计专用充磁模具，以保证每个永磁块的磁化方向与其易 磁化方向一致；组成魔环和魔球的每个永磁块之间存在着巨大的力和力矩的作用，若不 采用特殊设计的卡具使其固定，则根本无法完成整体组装；永磁材料的价格比较昂贵。 1 4 本课题研究的任务 本课题的任务是选择恰当的设计方案，进行强磁场设计的先期研究，设计并制作完 成永磁体模型，其工作空间的磁场应不低于所用永磁材料剩磁磁密的三倍以上。 为完成这一任务，本课题的主要工作内容为： 1 确定恰当的永磁材料与磁体结构。 2 进行强磁场永磁体结构设计，通过大量的磁场数值分析，设计并选择最好的结构 方案。 3 完成磁体结构设计与工艺设计。 4 进行试验验证。 根据本课题的困难与技术关键，并结合实际情况，本课题拟采用下述的技术路线与 研究方案。 铁氧体永磁材料具有接近线性的退磁曲线，矫顽力较高( 1 2 8 3 2 0k a m ) ，同时它还 具有密度小的优点【1 4 】。虽然铁氧体的剩磁磁密较低，采用铁氧体材料产生的气隙磁密也 较低，但作为实验模型其理论上的意义并不减少。因为若能够用铁氧体产生三倍于其剩 磁的磁场，则对于钕铁硼( n d f e b ) ，稀土钴等类似具有线性退磁曲线和高矫顽力的材料同 样也可实现强磁场的生成。另外考虑到铁氧体材料价格便宜，所以选择铁氧体材料作为 模型材料可以说是先期研究的明智选择。 由于魔球结构形状比较复杂，充磁过程实现困难，同时考虑其开口效应不易计算， 而魔环结构简单且充磁过程相对容易完成，所以选择魔环结构。 采用有限元计算软件a n s y s 作为磁场数值分析的计算工具，进行永磁磁体磁场计 算，完成模型的设计过程。在模型设计过程中，要巧妙设计魔环的形状结构，使具有退 4 沈阳工业大学硕士学位论文 磁危险的永磁块所承受的反平行退磁分量尽可能的小，并且这些永磁磁块应优先选用高 矫顽力的铁氧体材料；而在有可能发生饱和现象的地方可以用具有高饱和磁感应强度的 软铁来代替，以此避免永磁材料饱和现象的发生。 由于采用魔环结构的磁体各单元磁块的充磁方向不同，只能采用先分别充磁、后整 体装配的办法。为了保证每个单元磁块的充磁方向与其易磁化方向一致，必须对材料做 精确的裁剪并设计专用的充磁模具。 模型的装配过程中，为了避免可能发生不必要的退磁现象，并考虑到每个永磁块之 间存在的力和力矩的作用，大大增加了整体装配的难度，因而装配的顺序和步骤都必须 经过仔细的计算和优化才能确定。在本课题实施过程中，利用有限元计算软件分析每个 安装步骤前后磁场和磁力变化情况，根据计算结果，确定最优的装配顺序和步骤，从而 保证整个装配工作顺利完成。 待模型安装完毕后进行磁场实体测量，比较实测值与理论计算值的误差，分析和论 证设计方法的正确性。 5 沈阳工业大学硕士学位论文 2 永磁磁体的结构设计和材料 2 1 永磁磁体结构设计 一般采用永磁材料作为磁源的磁体结构分为两种：一种是含有软磁材料的有轭铁结 构；另一种是不含有软磁材料，完全由永磁材料构成的无轭铁结构。下面分别介绍这两 种结构的特点。 2 1 1 传统结构 图2 1 传统结构磁体 一般由永磁体与软磁材料磁极和轭铁混合构成的传统结构的磁路中，即使采用剩磁 研为1 2 t 的钕铁硼材料，气隙场强一般也不超过1 t 。永磁材料能否产生更强的磁场? 以一个简单的磁路为例( 如图2 1 所示) ，设磁路中永磁体长度为，气隙高度为d 。在 分析求解时，假设： a ) 考虑到在不饱和的情况下铁磁材料的磁导率p 非常大，忽略铁磁材料的磁阻； b 1 假定永磁体、铁轭和气隙的截面积相等，且整个磁路无漏磁。 应用磁路安培定律，气隙场强毽可以表示为 1， 驴赢皿2 惫耳( 2 - 1 ) 6 一 沈阳工业大学硕士学位论文 式中b ，和趣是永磁材料的剩磁和矫顽力。设剩磁研为1 t 2 t ，由式( 2 一1 ) 绘出曲线如图 2 2 所示。从图2 2 中不难看出，即使尉不断增大，气隙磁密也无法超过永磁材料的剩 磁磁密研。目前，钕铁硼的剩磁研一般不超过1 2 t ，而铁氧体的剩磁辟不足钕铁硼的 1 3 。所以说，在传统结构的磁路中，气隙场强最大不会超过1 2t 。 | | | 图2 2 气隙场强v s 永磁体长度与气隙高度比膨 2 1 2 永磁魔方 近年来，有几种永磁磁体构造方案颇为引人注目。这几种磁体结构完全由永磁材料 组成，不含铁磁材料。其中一种是方形磁体，如图2 3 所示。通常我们将这种方形磁体 称为永磁魔方( m a g i cs q u a r e ) 。 图2 3 永磁魔方 7 沈阳工业大学硕士学位论文 该磁体尺寸满足 a = ，陋一1 ) ( 2 - 2 ) 式中，为磁体内腔半边长，则磁体的方形空腔内会产生十分均匀的磁场，如图2 4 所示。 理论上，当磁体无限长时，场强日的大小可由下式得到： 2 1 3 永磁魔环 日- ( 割斧b r 眈，。去 p s ， 图2 4 永磁魔方的磁场分布 图2 5 永磁魔环 图2 5 所示的磁体俗称永磁魔环( m a g i cr a n g ) 。它是一截全部由永磁材料制成的垫心 圆柱体，魔环的设计思想来自于k h a l b a c h 的旋转定理嗍， 1 6 】。若令永磁材料沿圆柱体的 圆周方向作有规律的变化，由于变化的规律不同，在空心圆柱体的内部就可获得二极、 8 沈阳工业大学硕士学位论文 四极、六极等不同极数磁场的磁体。现取一只无限长二极魔环横断面如图2 6 所示，来 说明永磁二极魔环的构成情况。假定永磁魔环中材料剩磁向量，按如下规律分布： j ( r ，伊) = j o ( c o s f + s i n i p 尹)( 2 4 ) 式中，为厶永磁材料剩磁向量，的模。f 、伊为单位坐标向量。 这就意味着，对于魔环中任一点p ( r ，伊) ，永磁材料在该点的取向方向应该是2 妒，这 时，魔环的标量磁位是 中p ，妒) = 在r r l 区域中，场强是 一一j o ，1 n 垒c 。s 伊o 1 ) o 一! i ，1 n 童c 。s 妒( 3 0 0 ( 用于2 兆以下) 2 0 一 沈阳工业大学硕士学位论文 二、几种常用的软磁材料 典型的软磁材料有：工业纯铁、硅钢、铁镍合金、铁铝合金、铁钴合金、恒导磁合 金、磁温度补偿合金及软磁铁氧体等。表2 1 列出了常用的几种软磁材料的磁性能。 由于永磁磁场为恒定磁场，可以不必考虑铁心损耗的问题：另外于其它软磁材料比 较而言，纯铁的价格便宜，磁性能相当好，市场可以买到，所以本磁体模型中的软磁材 料选用工业纯铁作为磁极的材料。 工业纯铁是一种含碳量极低的软铁，它不仅是应用最早，价格便宜，易于加工的一 种软磁材料，而且也是其他软磁材料的原材料【1 9 】。 纯铁的磁导率较高( 60 0 0 ) ，饱和磁感应强度很大慨= 2 1 5 8t ) 。 由于纯铁的电阻率很低( p = 1 0 1 0 - 6 q c m ) ，故铁损很大( 如p l 叫o = 3 6 w k g ) ， 通常不能用于交流磁场中，主要用于永磁磁路中的轭铁及直流电机和电磁铁的铁心、磁 极、继电器铁心和零件、电话机中的振动膜及磁屏蔽罩等。部分工业纯铁的磁性能在表 2 2 列出。 表2 2 几种牌号工业纯铁的磁性能 矫顽力 最大磁导率磁感应强度 1 0 牌号 h c ( a m ) 卢。 b 5b l o b 茁b s ob 1 0 。 d t 3 ，d t 4 ，d t 6 9 5 4 960 0 01 41 51 6 217 ll8 d t 5 a ii y r 6 a , d r s a7 1 6 27 0 0 0 1 41 5l6 21 7 l1 8 d r 4 e d r g e4 7 7 59 0 0 0i 4i 5i6 2i 7 【i 8 d t 4 c ，d t 6 c 3 1 8 31 2 0 0 0l4l51 6 21 7 11 8 注：a 高级，e 特级c 超级，u 。为最大磁导率，是从且h 轴原点引一条直线与给定材料的初始磁化曲线向且 的那一点的磁导率数值 2 1 沈阳工业大学硕士学位论文 3 永磁磁体电磁设计计算 3 1 永磁体磁场计算模型 永磁体磁场计算首先要建立永磁体的数学模型。任何磁场都可以认为是由分布电流 所产生，永磁体的磁场分析有两种电流模拟方法：1 ) 在永磁体区域内充满体电流体电 流模拟；2 ) 仅在永磁体边界存在面电流一面电流模拟1 7 j 。 磁化后的永磁体，不但具有剩余磁化强度，还能被外磁场磁化，特性满足： b = o ( 口+ m ) = i t o ( 日+ m ，+ m 。) 0 1 ) 式中b 一永磁体工作点上的磁感应强度 日永磁体工作点上的磁场强度 m 一永磁体的感应磁化强度，一般情况下是永磁体工作点上磁场强度的函数，即： m 。= z i t( 3 - 2 ) 式中z 一永磁体的磁化系数，它与相对回复磁导率，之间存在固定的关系，以= 1 + z 。 将式( 3 2 ) 代入( 3 一1 ) ，得： b = 1 ，o 日+ om ， ( 3 - 3 ) 对于各向同性材料，以是一标量；对于各向异性材料，卢，是一张量。对上式两边取 旋度，并考虑到永磁体内无宏观电流，则有 v ( 去卜( 鲁 。q l ，ojl ， 上式右端具有电流密度的量纲，它体现了永磁体的励磁作用，可用电流密度，。来表 示，即 分v ( 鲁) p s ， 用体电流模拟永磁体，考虑永磁体各向异性的磁特性，可全面考虑整个磁场对永磁 体磁状态的影响和永磁体本身的磁特性，这与实际情况比较接近。如果永磁体被均匀磁 2 2 沈阳工业大学硕士学位论文 化，磁体内部各点上的m ，的大小及方向都相同，永磁体内的等效体电流密度为零，而 在平行于m ，的永磁体侧面上，存在一层等效面电流，如图3 1 所示。 图3 1 永磁体的面电流模拟 等效面电流可用面电流密度i ，。来表示： t ，。：丝竺( 3 - 6 ) o 式中以一永磁体侧面外法向单位向量。 用磁矢位描述场时，在模拟永磁体的等效面电流层与其它媒质的交界面上，满足以 下交界面条件： a 。) 。i ，= a ：) i ， ( 3 7 a ) 去( v 州a l2 去( v 州z ) 小以 ( 3 - 咖 其中，s 为永磁材料的等效面电流层与其它材料的交界。矗为s 的外法线方向，由s 一指 向s + 。t 的正方向为拧的正方向逆时针转过9 0 。 在用有限元法计算磁场时，在处理永磁和其它媒质的交界时，将用到式( 3 7 5 ) ，事实 上，有限元离散过程是按单元顺序完成的，在内部交界面上一侧的单元作用无法形成右 端项，要由两侧单元才能确定。因此，要按下列方式处理内部交界条件。 图3 2 交界条件的处理 2 3 淀翔王进夹学磙士攀往谂义 魏壤3 2 掰承，与交器覆窍美麓矮为； 毂。= 皓汐娟羔) 铀 彤+ = ( 言扣啦x ) 一 戤= 移一十戤+ = 睦碡) 一云婶x 囊：) ) + 蔗忝 疆固 = 肌a d s 3 2 永磋麓蒋逝罐静饕： 羹甜 3 2 。l 计算魏携粪 曼诗芏巽 活4 0 年衷，睫着计冀魂的飞速发袋粒广泛黢溪，器静褥之霄效嚣数毽诗箕方法褥臻 了重大戆蜜袋。露有限元方法粼燕诗簿瓿涎玺戳爱，在计雾数学、善于冀力学窝嚣篝王翟 科学骥躐器溅篷豹最程散豹诗弊方法。涎撩窍限元理轮基磁戆翔熬究饕，溅现了缀多通 耀亵专蘑瓣帮疆嚣诗舞较辞。美蓬s w a n s o na n a l y s i ss y s t e m 公司懿a n s y s 膏双元裟嵇 鄹是瘟魏要求黼发展怒寒鞠计箨梳仿囊设计工爨剐。 a n s y s 较俘是融络梅、热、流体、电磁、声掌予一体酶大燮逶震肖鬻元分耩较佟， 霹广泛密攥予挟王韭、铁遴、嚣波纯工、簸空靛天、税壤剃造、糍源、汽鬈交避、强蒴 零工、毫子、本工程、遣般、黧物隧学、轻王、地矿、水秘、嚣尾家电篱一艘工灶及 瓣擎褥燕。 a n s y s 歉静捅鸯事赛窝觉善熬挚姑瘁、睾雩糕模銎滞黪慕瓣糕，友好豹瑟形券粼帮稷 窿结梭，交重式静茕薅韪瑾和圈形较 串，大大辘减轻了掰声在实踩互稔阏蒸串铷建摸蘩、 囊限燧求簿以及缝莱努辑和评价豹工佟璧。它的统一祭审筑静数攒痒绦诞了各模块之间 豹有效可靠鹣集成，辩实臻了与多个c a d c a e 软 串的友好连接。 3 2 ，2 磁髂黪= 继磁场毒 冀 a n s y s 壤敷分瓣主要毽糕籍处璎、鸯& 载罱泉释帮髓处理涟三鼯分。 t 。实褡建模 一2 4 * 沈阳工业大学硕士学位论文 计算对象是一截j e j k 棱柱的永磁体，其轴向长度为8 5m m ，横截面结构如图3 3 所 示。由图中可以看出，该磁体由八块梯形截面的铁氧体磁块组成，外直径为4 1 4 2 m m ， 内直径为2 4 2m l r l 。根据上述条件在a n s y s 软件上建立永磁磁体的二维实体模型。 图3 3 磁体的横截面结构 图3 4 磁体模型的网格剖分图 2 5 沈阳工业大学硕士学位论文 2 单元选择及网格剖分 由于永磁场为静磁场并结合结构实际特点，采用p l a n e 5 3 二维实体单元和 i n f i n l1 0 二维远场单元进行模型网格的划分。p l a n e 5 3 单元为8 节点四边形或6 节点 三角形单元，而i n f i n l1 0 单元为4 或8 节点四边形单元。a n s y s 可以提供智能网格网 格自动和手工网格自动剖分功能，也可以二者结合同时使用。图3 4 为磁体网格剖分图。 3 定义材料特性 该磁体采用两种材料：铁氧体材料和工业纯铁。对于铁氧体材料需要定义两种特性， 一个是相对磁导率m u r x ，这里假设铁氧体的退磁曲线为直线，即磁导率u ，= 1 2 ：另 一个是矫顽力m g x x ，m g y y ，m g 7 _ z ，本例中铁氧体剩磁占尸0 3 7 5t ，换算得矫顽力 h e = 2 4 8 6 7 9 6a m 。而对于牌号为d t 4 的工业纯铁，其磁化曲线见表3 1 。根据表3 1 的 数值可绘出d t 4 纯铁的b 啊曲线【2 l 】，见图3 5 。 丑 ( t _ _ ，一 _ ，一一 厂 - ( a c m ) 图3 5d t 4 的磁化曲线 2 6 沈阳工业大学硕士学位论文 表3 1d t 4 磁化曲线 h ( a c m ) b ( t ) h ( c n l )b 仃) 2 5 1 2o 7 71 2 5 61 8 3 5 0 2 41 1 41 5 0 7 21 8 7 7 5 3 61 3 31 7 5 8 41 9 0 1 0 0 4 81 4 32 0 0 9 61 9 3 1 2 5 61 4 7 2 3 1 0 81 9 6 1 8 8 41 5 72 5 1 21 9 8 2 5 1 21 6 12 7 6 3 22 0 0 3 1 4 01 6 4 3 0 1 4 42 0 2 3 7 6 81 6 63 2 6 5 6 2 0 4 4 3 6 91 6 83 5 1 6 8 2 0 6 6 2 8 0 1 7 23 7 6 8 02 0 7 1 0 0 4 81 7 9 4 加载和求解 a n s y s 磁场分析类型包括静态分析、谐波分析和瞬态分析。永磁场是静磁场，所以 本例选用基于节点的2 d 静态磁场分析。图3 6 所示为磁体气隙附近磁力线的分布和磁通 量密度分布。整个磁体模型尺寸及计算结果见表3 2 。 表3 2 磁体模型尺寸及二维计算结果 铁氧体剩磁b ，( r ) 0 3 7 5 外直径( m m ) 4 1 4 2 内直径( m m ) 2 4 2 长度( 衄n ) 8 5 最小场强f r ) 0 9 3 0 最高场强( d 1 2 3 8 2 7 沈阳工业大学硕士学位论文 ”磁密分布( 单位：t ) 图3 5 气隙附近的磁力线和磁密分布 由图3 6b ) 可以看出气隙内部的磁密分布不够均匀，磁力线向两边弯曲。为了改善气 隙磁场的均匀度，作者对纯铁磁极的形状做了一点改进，由平面变为弧面，以此减弱磁 2 8 沈阳工业大学硕士学位论文 力线向两边弯曲的程度，从而实现提高磁场均匀度的目的。由图3 6 可以看出改进后的 气隙磁场的磁密和均匀度都有所提高。 ”磁密分布( 单位：t ) 图3 6 二次方案气隙附近的磁力线和磁密分布 2 9 沈阳i = 业大学硕士学位论文 3 2 3 磁体的三维磁场计算 由于二维磁场计算结果是假设磁体长度为无限长( 即忽略端部边缘漏磁效应) 的情 况下得到的，而实际磁体模型的轴向长度仅为8 5m r r l ( 如图3 7 所示) ，所以必须进行 三维磁场计算，才能得到真实的磁体磁场分布。 图3 7 磁体立体结构示意图 图3 8 磁体三维实体模型 3 0 沈刚工业大学硕士学位论文 1 实体建模 由于三维磁场计算需要更长的计算时间和存储空间，并考虑到磁体对称，因此在 a n s y s 前处理建模过程中，只选择完整磁体的1 8 部分进行计算，并且可以大大减少计 算时间和存储空间。图3 8 所示为三维磁体实体模型。 2 单元选择与网格剖分 由于永磁场为静磁场并结合结构实际特点，采用s o l i d 9 6 三维实体单元和 i n f i n l11 三维远场单元进行模型网格的划分。s o l i d 9 6 单元为8 节点六面体三维单元， 而i n f i n l1 1 单元为8 个或2 0 个节点六面体三维单元。图3 9 为磁体三维网格剖分图。 图3 9 三维网格剖分图 3 定义材料属性 三维磁场计算的材料属性与二维计算种定义的材料属性完全相同。 4 加载与求解 三维计算选用基于节点的3 d 静态磁场分析。磁体横切面的磁通密度分布如图3 1 0 所示。由该图可以看出磁体气隙内部的磁场沿轴向中心向端部逐渐减小，端部开口处已 有部分磁通外漏。 3 1 沈阳工业大学硕士学位论文 图3l o 磁体横切面磁场和端部边缘漏磁场分布 由图3 1 0 看出，气隙内磁场在o 6 2 0 9 3 t 范围内变化，磁体中心场强仅为o 7 4 9 5 t 。 根据三维计算结果绘出沿磁体轴向由中心向端部磁场的分布，如图3 1 1 所示，可见磁体 气隙内磁场在端部急剧衰减。图31 2 所示为气隙磁感应强度由中心点向靠近纯铁极面的 变化，可以看出越接近极面，磁感应强度越大。 0 o 捌 0 0 o eo o 尉 o 盟 0 舶 0 5 b 0 翳 图3l l 磁体轴向由中心向端部的磁感应强度的变化 3 2 沈阳工业大学硕士学位论文 o b 6 0 8 e 0 0 7 s 07 6 02 4b8 o1 2 y a x i s ( r a m ) 图3 1 2 磁体由中心点向极面的磁感应强度的变化 为什么会出现三维磁场计算结果与二维结果相差这么大呢? 无限长的理想的魔环磁 体自然可以保证无轴向漏磁，但是实际制造时，不可能将魔环做成无限长。然而，有限 长的魔环的磁场特性则迅速变坏，即磁场沿魔环的轴向由中心向两端急剧衰减。实际上， 气隙内部只有中部的有限区域内可以利用。 图3 1 3 有限长度的魔环磁体 3 3 b 晰心点蚴酸b 与雠锻磊的函数 - 3 4 沈阳工业大学硕士学位论文 3 2 4 命令流程序的编制 a n s y s 分析有两种方法：一种是用户图形界丽( g u i ) 方式，g u i 方法直观明了，比 较方便，适于初学者。但若出现误操作很难修改；另一种分析方法就是以命令流程序的 方式，这种方式便于修改，但是需要用户熟悉a n s y s 软件中包含a n s y s 参数化设计语 言( a p d l - - a n s y s p a r a m e t r i cd e s i g n l a n g u a g e ) ，使用命令流程序可以方便地修改参数， 进行设计优化。a p d l 可以更加有效的进行分析计算，可以工作自动化( 循环、分支、 宏等结构) ，并是一种高效的参数化建模手段。a p d l 主要用在优化设计或者自适应网 格划分中吲，【2 4 1 。 参数化程序设计语言实质上由类似于f o r t r a n 7 7 的程序设计语言部分和1 0 0 0 多 条a n s y s 命令组成。其中，程序设计语言部分与其它编程语言一样，具有参数、数组 表达式、函数、流程控制( 循环与分支) 、重复执行命令、缩写、宏以及用户程序等。 标准的a n s y s 程序运行是由1 0 0 0 多条命令驱动的，这些命令可以写进程序设计语言编 写的程序，命令的参数可以赋确定值，也可以通过表达式的结果或参数的方式进行赋值。 从a n s y s 命令的功能上讲，它们分别对应a n s y s 分析过程中的定义几何模型、划分单 元网格、材料定义、添加载荷和边界条件、控制和执行求解和后处理计算结果等指令。 用户可以利用程序设计语言将a n s y s 命令组织起来，编写出参数化的用户程序， 从而实现有限元分析的全过程，即建立参数化的c a d 模型、参数化的网格划分与控制、 参数化的材料定义、参数化的载荷和边界条件定义、参数化的分析控制和求解以及参数 化的后处理。 本课题根据前述二维和三维磁场分析过程，结合的具体特点，利用a p d l 程序语言 编制了二维和三维永磁磁体磁场分析的命令流程序，详见附录a 和b 。 3 5 洗霸王避大学联学位论文 4 永磁磁体隶l 造及装配 经j 童豢瑟窀磁计算与辩琵，本瀑憨竣诗豹二稷隶磁磁髂图i l e p e r m a n e n t m a g n e t ) 横 鍪，蠹壹径d 必2 4 + 2m i l l ，多 壹绞蟊炙4 1 4 2 珏黯，辘羯长波为8 5r t l n l 。霆蔫，永磁 材料袋产厂家无法赢按生产出这样尺寸置磁能方向多交静磁浚，更不麓说整个磁俸。添 常在帮绣上可敬买捌豹是8 5 m m x 6 5 n - t m x l 8 搬m 鞠猕准铰氧体磁袋，兖磁方溜是羹壹 予8 5r a m 6 5 姒n 的平蟊。所以瞧一的办法怒采用糙按工慧，先将一怒数羹的标准磁块 按照定瓣弼蹶謦旗络起袋，磨澍成掰嚣嚣的单元磁块的见掰彤状；鞭将充磁矮豹各个 攀是磁块：爨嚣将各个单廷块秘缝铁滋圾糕缭缝合娥寒整的磁体。 4 1 永磁滋体的制造 翌4 1a 个攀元滋块戆究磁穷翔 永邋磁豁蔻巍，0 拿大革髭磁绫缀藏，巍予尼麓尺寸帮戳舫疯瓣黠拣经，这处拿磁 块豢造拜雩可简化海三组3 帮7 为第一缀；2 、4 、6 辩8 免第= 缝i1 和5 为第三缎( 妻拜 鬻4 1 联示) 。瘤予铁氧律榜辩硬嚣臆，越誉能避行电加工，蔽黢进行少羹癣黼翻工， 笼瀵豫钕铁醒杏芎料那样可以切害4 成所黉要的几何形状，因此匀e 工脊稷大的难度。整个磁 块老工不莰爨露褥力，嚣曼黪冀g 瑟歇磁块嚣淡精确保证羧期设计骢见俺形状。个舅8 缺攒 3 6 。 沈阳工业大学硕士学位论文 的部位只能待磁体整体装配结束后，采取贴补的办法进行补救。因为对于标准长方体磁 块，每组磁块必须保证其充磁方向是沿标准磁块1 8n u n 的方向拼装，所以磁块的排列组 合顺序也是一定的。第一组和第三组磁块相对来说较容易加工，如图4 2 和4 4 所示：而 第二组磁块由于角度不易掌握，因此加工最为费力，如图4 t 3 所示。 j s 图4 2 第一组磁块的制造图 f j | | | | ， ( l 8 图4 3 第二组磁块的制造 3 7 沈阳工业大学硕士学位论文 | | l 图4 4 第三组磁块的制造 4 2 永磁磁块充磁 所谓充磁，是指处于磁中性状态的磁体被磁化。磁化过程与反磁化过程一样，是通 过畴壁位移完成的。经验表明，磁化场在巩左右时，磁体磁化强度已达到饱和磁化强 度9 0 以上。因而磁化到饱和所需要的磁场大小与磁体的内禀矫顽力有关。高矫顽力及 较薄磁体，需要更高的磁化场【2 5 】。 常用的磁场发生装置有三种：电磁铁、超导螺线管、脉冲磁化源。电磁铁很难在较 大空间内提供磁化场；超导磁场需要一整套深冷装置，价格和维持费用十分昂贵；脉冲 磁场体积小，耗能低，易于实现，能在短时间内( 几十个毫秒) 产生上万安培的电流，不 仅能在螺旋管中产生根强的瞬间磁场，而且能够对磁体进行多极磁化，